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博士論文発表会
14:45-16:00 オンライン開催
佐藤悠介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Multidimensional continued fractions and Fujiki-Oka resolutions of cyclic quotient singularities（多次元連分数と巡回商特異点に対する藤木岡特異点解消）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
佐藤悠介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Multidimensional continued fractions and Fujiki-Oka resolutions of cyclic quotient singularities（多次元連分数と巡回商特異点に対する藤木岡特異点解消）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
博士論文発表会
11:00-12:15 オンライン開催
佐野岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On functoriality and spatial refinements of Khovanov homology and its variants (Khovanov ホモロジーとその変種の関手性および空間的精密化について)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
佐野岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On functoriality and spatial refinements of Khovanov homology and its variants (Khovanov ホモロジーとその変種の関手性および空間的精密化について)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
博士論文発表会
14:45-16:00 オンライン開催
高瀬裕志 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Inverse problems for hyperbolic partial differential equations with time-dependent coefficients (時間依存する係数を持つ双曲型偏微分方程式の逆問題)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
高瀬裕志 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Inverse problems for hyperbolic partial differential equations with time-dependent coefficients (時間依存する係数を持つ双曲型偏微分方程式の逆問題)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
博士論文発表会
14:45-16:00 オンライン開催
山下真由子 氏 (京都大学数理解析研究所)
Differential models for the Anderson dual to bordism theories and invertible QFT’s (ボルディズム理論の Anderson 双対の微分モデルと 可逆な場の理論)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
山下真由子 氏 (京都大学数理解析研究所)
Differential models for the Anderson dual to bordism theories and invertible QFT’s (ボルディズム理論の Anderson 双対の微分モデルと 可逆な場の理論)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9
2022年01月25日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
盛 小冰 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some obstructions on subgroups of the Brin-Thompson group $2V$ (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
盛 小冰 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some obstructions on subgroups of the Brin-Thompson group $2V$ (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Motivated by Burillo, Cleary and Röver's summary of the obstruction for subgroups of Thompson's group $V$, we investigate the higher dimensional version, the group $2V$ and found out that they have similar obstructions on torsion subgroups and certain Baumslag-Solitar groups.
[ 参考URL ]Motivated by Burillo, Cleary and Röver's summary of the obstruction for subgroups of Thompson's group $V$, we investigate the higher dimensional version, the group $2V$ and found out that they have similar obstructions on torsion subgroups and certain Baumslag-Solitar groups.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年01月24日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
Analytic Ax-Schanuel Theorem for semi-abelian varieties and Nevanlinna theory (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
Analytic Ax-Schanuel Theorem for semi-abelian varieties and Nevanlinna theory (Japanese)
[ 講演概要 ]
The present study is motivated by $\textit{Schanuel Conjecture}$, which in particular implies the algebraic independence of $e$ and $\pi$. Our aim is to explore, as a transcendental functional analogue of Schanuel Conjecture, the value distribution theory (Nevanlinna theory) of the entire curve $\widehat{\mathrm{ex}}_A f:=(\exp_Af,f):\mathbf{C} \to A \times \mathrm{Lie}(A)$ associated with an entire curve $f: \mathbf{C} \to \mathrm{Lie}(A)$, where $\exp_A:\mathrm{Lie}(A)\to A$ is an exponential map of a semi-abelian variety $A$.
We firstly give a Nevanlinna theoretic proof to the $\textit{analytic Ax-Schanuel Theorem}$ for semi-abelian varieties, which was proved by J. Ax 1972 in the case of formal power series $\mathbf{C}[[t]]$ (Ax-Schanuel Theorem). We assume some non-degeneracy condition for $f$ such that in the case of $A=(\mathbf{C}^*)^n$ and $\mathrm{Lie}((\mathbf{C}^*)^n)=\mathbf{C}^n$, the elements of the vector-valued function $f(z)-f(0)$ are $\mathbf{Q}$-linearly independent. Then by the method of Nevanlinna theory (the Log Bloch-Ochiai Theorem), we prove that $\mathrm{tr.deg}_\mathbf{C}\, \widehat{\mathrm{ex}}_A f \geq n+ 1.$
Secondly, we prove a $\textit{Second Main Theorem}$ for $\widehat{\mathrm{ex}}_A f$ and an algebraic divisor $D$ on $A \times \mathrm{Lie}(A)$ with compactifications $\bar D \subset \bar A \times \overline{\mathrm{Lie}(A)}$ such that
\[
T_{\widehat{\mathrm{ex}}_Af}(r, L({\bar D})) \leq N_1 (r,
(\widehat{\mathrm{ex}}_A f)^* D)+
\varepsilon T_{\exp_Af}(r)+O(\log r) ~~ ||_\varepsilon.
\]
We will also deal with the intersections of $\widehat{\mathrm{ex}}_Af$ with higher codimensional algebraic cycles of $A \times \mathrm{Lie}(A)$ as well as the case of higher jets.
[ 参考URL ]The present study is motivated by $\textit{Schanuel Conjecture}$, which in particular implies the algebraic independence of $e$ and $\pi$. Our aim is to explore, as a transcendental functional analogue of Schanuel Conjecture, the value distribution theory (Nevanlinna theory) of the entire curve $\widehat{\mathrm{ex}}_A f:=(\exp_Af,f):\mathbf{C} \to A \times \mathrm{Lie}(A)$ associated with an entire curve $f: \mathbf{C} \to \mathrm{Lie}(A)$, where $\exp_A:\mathrm{Lie}(A)\to A$ is an exponential map of a semi-abelian variety $A$.
We firstly give a Nevanlinna theoretic proof to the $\textit{analytic Ax-Schanuel Theorem}$ for semi-abelian varieties, which was proved by J. Ax 1972 in the case of formal power series $\mathbf{C}[[t]]$ (Ax-Schanuel Theorem). We assume some non-degeneracy condition for $f$ such that in the case of $A=(\mathbf{C}^*)^n$ and $\mathrm{Lie}((\mathbf{C}^*)^n)=\mathbf{C}^n$, the elements of the vector-valued function $f(z)-f(0)$ are $\mathbf{Q}$-linearly independent. Then by the method of Nevanlinna theory (the Log Bloch-Ochiai Theorem), we prove that $\mathrm{tr.deg}_\mathbf{C}\, \widehat{\mathrm{ex}}_A f \geq n+ 1.$
Secondly, we prove a $\textit{Second Main Theorem}$ for $\widehat{\mathrm{ex}}_A f$ and an algebraic divisor $D$ on $A \times \mathrm{Lie}(A)$ with compactifications $\bar D \subset \bar A \times \overline{\mathrm{Lie}(A)}$ such that
\[
T_{\widehat{\mathrm{ex}}_Af}(r, L({\bar D})) \leq N_1 (r,
(\widehat{\mathrm{ex}}_A f)^* D)+
\varepsilon T_{\exp_Af}(r)+O(\log r) ~~ ||_\varepsilon.
\]
We will also deal with the intersections of $\widehat{\mathrm{ex}}_Af$ with higher codimensional algebraic cycles of $A \times \mathrm{Lie}(A)$ as well as the case of higher jets.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2022年01月21日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加登録を締め切りました（1月21日12:00）。
緒方 芳子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子スピン系における基底状態にギャップを持ったハミルトニアンの分類問題について (JAPANESE)
参加登録を締め切りました（1月21日12:00）。
緒方 芳子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子スピン系における基底状態にギャップを持ったハミルトニアンの分類問題について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
量子系において時間発展はハミルトニアンという自己共役作用素によって与えられる.
量子スピン系と呼ばれる量子系において, 物理的に要請される局所性を持ったハミルトニアンで,
最低固有値との間にスペクトルギャップをもつものの分類問題が近年広く研究されている.
本講演では作用素環による量子統計力学の枠組みの中でのこの分類問題の研究についてお話ししたい.
量子系において時間発展はハミルトニアンという自己共役作用素によって与えられる.
量子スピン系と呼ばれる量子系において, 物理的に要請される局所性を持ったハミルトニアンで,
最低固有値との間にスペクトルギャップをもつものの分類問題が近年広く研究されている.
本講演では作用素環による量子統計力学の枠組みの中でのこの分類問題の研究についてお話ししたい.
東京名古屋代数セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
榎本 悠久 氏 (大阪府立大学)
Exact-categorical properties of subcategories of abelian categories 2 (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
榎本 悠久 氏 (大阪府立大学)
Exact-categorical properties of subcategories of abelian categories 2 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Quillen's exact category is a powerful framework for studying extension-closed subcategories of abelian categories, and provides many interesting questions on such subcategories.
In the first talk, I will explain the basics of some properties and invariants of exact categories (e.g. the Jordan-Holder property, simple objects, and Grothendieck monoid).
In the second talk, I will give some results and questions about particular classes of exact categories arising in the representation theory of algebras (e.g. torsion(-free) classes over path algebras and preprojective algebras).
If time permits, I will discuss questions of whether these results can be generalized to extriangulated categories (extension-closed subcategories of triangulated categories).
[ 参考URL ]Quillen's exact category is a powerful framework for studying extension-closed subcategories of abelian categories, and provides many interesting questions on such subcategories.
In the first talk, I will explain the basics of some properties and invariants of exact categories (e.g. the Jordan-Holder property, simple objects, and Grothendieck monoid).
In the second talk, I will give some results and questions about particular classes of exact categories arising in the representation theory of algebras (e.g. torsion(-free) classes over path algebras and preprojective algebras).
If time permits, I will discuss questions of whether these results can be generalized to extriangulated categories (extension-closed subcategories of triangulated categories).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年01月20日(木)
統計数学セミナー
15:00-16:10 数理科学研究科棟(駒場) 号室
植松良公 氏 (東北大学大学院経済学研究科)
On weak factor models
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdH8oP72k7-qsHigZBBZ4F6N-bGIJ6BcOWgKLhted2ohGSBeg/viewform
植松良公 氏 (東北大学大学院経済学研究科)
On weak factor models
[ 講演概要 ]
本講演では、従来の近似的ファクターモデルよりもシグナルの弱い「weak factor model」について、最近のわれわれの研究成果を報告する。はじめに、因子負荷行列のスパース性によって誘導される「sparsity-induced weak factor model」を定義し、その推定方法と推定量の収束レートを導出する。さらに、因子負荷行列のスパース性を検証するため、偽発見率をコントロールした多重検定の方法を紹介する。
[ 参考URL ]本講演では、従来の近似的ファクターモデルよりもシグナルの弱い「weak factor model」について、最近のわれわれの研究成果を報告する。はじめに、因子負荷行列のスパース性によって誘導される「sparsity-induced weak factor model」を定義し、その推定方法と推定量の収束レートを導出する。さらに、因子負荷行列のスパース性を検証するため、偽発見率をコントロールした多重検定の方法を紹介する。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdH8oP72k7-qsHigZBBZ4F6N-bGIJ6BcOWgKLhted2ohGSBeg/viewform
2022年01月19日(水)
数理人口学・数理生物学セミナー
15:00-16:00 オンライン開催
梶原 毅 氏 (岡山大学名誉教授)
時間遅れ, 免疫, 吸収効果による不安定化
(Japanese)
オンラインですので，参加希望のかたは稲葉(inaba@ms.u-tokyo.ac.jp)へご連絡ください．
梶原 毅 氏 (岡山大学名誉教授)
時間遅れ, 免疫, 吸収効果による不安定化
(Japanese)
[ 講演概要 ]
生物集団, 特に病原体と細胞の係わるダイナミクスにおいて振動が起こる時,
しばしば時間遅れ, 宿主の免疫反応などが関係していることが多いが,
思いもかけない現象として, 病原体が宿主細胞に感染するときに１個, ある
いは数個減少する効果が振動に関係することもある。
本講演においては, ある場合において, これらの３つの効果の中で２つでは
振動が発生せず, ３つ揃うと振動が発生しうる状況について, 報告する。
また, 以前にさかのぼり, さまざまな場合における安定性の議論について
も振り返る。
[ 参考URL ]生物集団, 特に病原体と細胞の係わるダイナミクスにおいて振動が起こる時,
しばしば時間遅れ, 宿主の免疫反応などが関係していることが多いが,
思いもかけない現象として, 病原体が宿主細胞に感染するときに１個, ある
いは数個減少する効果が振動に関係することもある。
本講演においては, ある場合において, これらの３つの効果の中で２つでは
振動が発生せず, ３つ揃うと振動が発生しうる状況について, 報告する。
また, 以前にさかのぼり, さまざまな場合における安定性の議論について
も振り返る。
オンラインですので，参加希望のかたは稲葉(inaba@ms.u-tokyo.ac.jp)へご連絡ください．
統計数学セミナー
14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより前日までにご登録ください。
Martin Hazelton 氏 (Otago University)
Dynamic fibre samplers for linear inverse problems
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeoXt5v8xdQNFAKTDLoD0lttaHjV17_r7864x11mtxU1EQlhQ/viewform
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより前日までにご登録ください。
Martin Hazelton 氏 (Otago University)
Dynamic fibre samplers for linear inverse problems
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Statistical inverse problems occur when we wish to learn about some random process that is observed only indirectly. Inference in such situations typically involves sampling possible values for the latent variables of interest conditional on the indirect observations. For count data, the latent variables are constrained to lie on a fibre (solution set for the linear system) comprising the integer lattice within a convex polytope.
Sampling the latent counts can be conducted using MCMC methods,through a random walk on this fibre. A major challenge is finding a set of basic moves that ensures connectedness of the walk over the fibre. In principle this can be done by computing a Markov basis of potential moves, but the resulting sampler can be hugely inefficient even when such a basis is computable. In this talk I will describe some current work on developing a dynamic Markov basis that generates moves on the fly. This approach can guarantee irreducibility of the sampler while gaining efficiency by increasing the probability of selecting serviceable sampling directions.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Statistical inverse problems occur when we wish to learn about some random process that is observed only indirectly. Inference in such situations typically involves sampling possible values for the latent variables of interest conditional on the indirect observations. For count data, the latent variables are constrained to lie on a fibre (solution set for the linear system) comprising the integer lattice within a convex polytope.
Sampling the latent counts can be conducted using MCMC methods,through a random walk on this fibre. A major challenge is finding a set of basic moves that ensures connectedness of the walk over the fibre. In principle this can be done by computing a Markov basis of potential moves, but the resulting sampler can be hugely inefficient even when such a basis is computable. In this talk I will describe some current work on developing a dynamic Markov basis that generates moves on the fly. This approach can guarantee irreducibility of the sampler while gaining efficiency by increasing the probability of selecting serviceable sampling directions.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeoXt5v8xdQNFAKTDLoD0lttaHjV17_r7864x11mtxU1EQlhQ/viewform
2022年01月18日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
向原未帆 氏 (東大数理)
C$^*$-simplicity of relative profinite completions of generalized Baumslag-Solitar groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
向原未帆 氏 (東大数理)
C$^*$-simplicity of relative profinite completions of generalized Baumslag-Solitar groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
東京名古屋代数セミナー
15:00-16:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
榎本 悠久 氏 (大阪府立大学)
Exact-categorical properties of subcategories of abelian categories 1 (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
榎本 悠久 氏 (大阪府立大学)
Exact-categorical properties of subcategories of abelian categories 1 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Quillen's exact category is a powerful framework for studying extension-closed subcategories of abelian categories, and provides many interesting questions on such subcategories.
In the first talk, I will explain the basics of some properties and invariants of exact categories (e.g. the Jordan-Holder property, simple objects, and Grothendieck monoid).
In the second talk, I will give some results and questions about particular classes of exact categories arising in the representation theory of algebras (e.g. torsion(-free) classes over path algebras and preprojective algebras).
If time permits, I will discuss questions of whether these results can be generalized to extriangulated categories (extension-closed subcategories of triangulated categories).
[ 参考URL ]Quillen's exact category is a powerful framework for studying extension-closed subcategories of abelian categories, and provides many interesting questions on such subcategories.
In the first talk, I will explain the basics of some properties and invariants of exact categories (e.g. the Jordan-Holder property, simple objects, and Grothendieck monoid).
In the second talk, I will give some results and questions about particular classes of exact categories arising in the representation theory of algebras (e.g. torsion(-free) classes over path algebras and preprojective algebras).
If time permits, I will discuss questions of whether these results can be generalized to extriangulated categories (extension-closed subcategories of triangulated categories).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) On line号室
伊師英之 氏 (大阪市立大学)
複素領域上の強可視的作用 (Japanese)
伊師英之 氏 (大阪市立大学)
複素領域上の強可視的作用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
今世紀になり，Cartan-Hartogs 領域やそのヴァリエーションが，Bergman 核や Kahler-Einstein 計量が計算できる複素領域として活発に研究されている．計算がうまくいく根拠として強可視的作用の存在があるのではないかという推測のもと，Cartan-Hartogs 領域に類似した新しいタイプの領域を導入し，その上の調和解析を構想する．
今世紀になり，Cartan-Hartogs 領域やそのヴァリエーションが，Bergman 核や Kahler-Einstein 計量が計算できる複素領域として活発に研究されている．計算がうまくいく根拠として強可視的作用の存在があるのではないかという推測のもと，Cartan-Hartogs 領域に類似した新しいタイプの領域を導入し，その上の調和解析を構想する．
2022年01月13日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
草川 恵太 氏 (NTT社会情報研究所)
格子暗号理論とその応用 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1WLEbsA2aQTXgdE2ynrumJOG-Z4AVWqcOLC-z42B4nPY
草川 恵太 氏 (NTT社会情報研究所)
格子暗号理論とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
格子問題の困難性を基にした暗号理論が90年代後半以降活発に研究されている。 1996年のAjtaiの平均時最悪時帰着に始まり、2005年のRegevのLWE問題から格子問題への平均時最悪時帰着、2009年のGentryの格子問題にもとづく完全準同型暗号の提案、2013年のGarg, Gentry, Haleviの暗号学的多重線形写像の提案などの大きな進展があった。
本稿では格子問題の基礎的な事項から始め、上に挙げた大きな進展の概要を解説する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
格子問題の困難性を基にした暗号理論が90年代後半以降活発に研究されている。 1996年のAjtaiの平均時最悪時帰着に始まり、2005年のRegevのLWE問題から格子問題への平均時最悪時帰着、2009年のGentryの格子問題にもとづく完全準同型暗号の提案、2013年のGarg, Gentry, Haleviの暗号学的多重線形写像の提案などの大きな進展があった。
本稿では格子問題の基礎的な事項から始め、上に挙げた大きな進展の概要を解説する。
https://docs.google.com/forms/d/1WLEbsA2aQTXgdE2ynrumJOG-Z4AVWqcOLC-z42B4nPY
2022年01月11日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
宮川明裕 氏 (京都大学)
Rationality for operators in free semicircular elements
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
宮川明裕 氏 (京都大学)
Rationality for operators in free semicircular elements
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
前多 啓一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
符号(n,2)の分解不可能な擬リーマン対称空間に関するコンパクトClifford-Klein形の存在問題について (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
前多 啓一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
符号(n,2)の分解不可能な擬リーマン対称空間に関するコンパクトClifford-Klein形の存在問題について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
等質空間 $G/H$ とその不連続群 $\Gamma\subset G$ に対し, 商多様体 $\Gamma\backslash G/H$ は $G/H$ の Clifford-Klein 形と呼ばれる. Clifford—Klein 形の研究において, コンパクト Clifford-Klein 形を持つ等質空間の分類問題は1980年代に小林俊行氏によって提起された重要な未解決問題である. この問題を, 符号 (n,2) の分解不可能かつ可約な擬リーマン対称空間に対して考察する. いくつかの系列の対称空間に対し, コンパクト Clifford-Klein 形の非存在を示し, また, 可算無限個の5次元 (符号(3,2)) の対称空間に対し, 新たに見つかったコンパクト Clifford-Klein 形を実際に構成する.
[ 参考URL ]等質空間 $G/H$ とその不連続群 $\Gamma\subset G$ に対し, 商多様体 $\Gamma\backslash G/H$ は $G/H$ の Clifford-Klein 形と呼ばれる. Clifford—Klein 形の研究において, コンパクト Clifford-Klein 形を持つ等質空間の分類問題は1980年代に小林俊行氏によって提起された重要な未解決問題である. この問題を, 符号 (n,2) の分解不可能かつ可約な擬リーマン対称空間に対して考察する. いくつかの系列の対称空間に対し, コンパクト Clifford-Klein 形の非存在を示し, また, 可算無限個の5次元 (符号(3,2)) の対称空間に対し, 新たに見つかったコンパクト Clifford-Klein 形を実際に構成する.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
トポロジー火曜セミナーと合同．
前多啓一 氏 (東大数理)
符号(n,2)の分解不可能な擬リーマン対称空間に関するコンパクトClifford-Klein形の存在問題について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同．
前多啓一 氏 (東大数理)
符号(n,2)の分解不可能な擬リーマン対称空間に関するコンパクトClifford-Klein形の存在問題について (Japanese)
[ 講演概要 ]
アブストラクト：等質空間$G/H$とその不連続群$\Gamma\subset G$に対し, 商多様体$\Gamma\backslash G/H$ は$G/H$のClifford-Klein形と呼ばれる. Clifford-Klein形の研究において, コンパクトClifford-Klein形を持つ等質空間の分類問題は1980年代に小林俊行氏によって提起された重要な未解決問題である.
この問題を, 符号(n,2)の分解不可能かつ可約な擬リーマン対称空間に対して考察する. いくつかの系列の対称空間に対し, コンパクトClifford--Klein形の非存在を示し, また, 可算無限個の5次元(符号(3,2))の対称空間に対し, 新たに見つかったコンパクトClifford-Klein形を実際に構成する.
アブストラクト：等質空間$G/H$とその不連続群$\Gamma\subset G$に対し, 商多様体$\Gamma\backslash G/H$ は$G/H$のClifford-Klein形と呼ばれる. Clifford-Klein形の研究において, コンパクトClifford-Klein形を持つ等質空間の分類問題は1980年代に小林俊行氏によって提起された重要な未解決問題である.
この問題を, 符号(n,2)の分解不可能かつ可約な擬リーマン対称空間に対して考察する. いくつかの系列の対称空間に対し, コンパクトClifford--Klein形の非存在を示し, また, 可算無限個の5次元(符号(3,2))の対称空間に対し, 新たに見つかったコンパクトClifford-Klein形を実際に構成する.
2022年01月06日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
日本政府の次期サイバーセキュリティ戦略 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
日本政府の次期サイバーセキュリティ戦略 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
2020 年代を迎えた最初の1 年に、世界はコロナ禍の影響による不連続な変化に直面した。一方で、このような危機への対応を通じ、結果として人々のデジタル技術の活用は加速し、サイバー空間は、我々の生活におけるある種の「公共空間」として、より一層の重みを持つようになってきている。
また、この変化は、長い時間軸でみた大きな潮流を反映したものとも捉えられる。平成の時代を通じたデジタル経済の浸透は留まることなく、令和の時代に入り、デジタル庁を司令塔として、加速していくことが想定される。2020 年代は、2030 年に向けた国際的目標であるSDGsへの貢献も期待される中、我が国の経済社会が、サイバー空間と実空間が高度に融合したSociety5.0の実現へと大きく前進する「DigitalDecade」となり得ると考えられる。
日本政府は、このような背景の下、 2021年、次期サイバーセキュリティ国家戦略を策定した。本講義では、その概要について述べる。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
2020 年代を迎えた最初の1 年に、世界はコロナ禍の影響による不連続な変化に直面した。一方で、このような危機への対応を通じ、結果として人々のデジタル技術の活用は加速し、サイバー空間は、我々の生活におけるある種の「公共空間」として、より一層の重みを持つようになってきている。
また、この変化は、長い時間軸でみた大きな潮流を反映したものとも捉えられる。平成の時代を通じたデジタル経済の浸透は留まることなく、令和の時代に入り、デジタル庁を司令塔として、加速していくことが想定される。2020 年代は、2030 年に向けた国際的目標であるSDGsへの貢献も期待される中、我が国の経済社会が、サイバー空間と実空間が高度に融合したSociety5.0の実現へと大きく前進する「DigitalDecade」となり得ると考えられる。
日本政府は、このような背景の下、 2021年、次期サイバーセキュリティ国家戦略を策定した。本講義では、その概要について述べる。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年12月23日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
防衛省関連企業へのサイバー攻撃とAmazon/Googleのゼロトラスト (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
防衛省関連企業へのサイバー攻撃とAmazon/Googleのゼロトラスト (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
最近、防衛省関連企業へのサイバー攻撃事件が多発している。ECと検索エンジンの世界最大手企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、防衛省関連企業へのサイバー攻撃の本質と、Amazon、Google、サイバーセキュリティベンチャー企業（Netskope社とKaseya社）の動向とその技術について概観する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
最近、防衛省関連企業へのサイバー攻撃事件が多発している。ECと検索エンジンの世界最大手企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、防衛省関連企業へのサイバー攻撃の本質と、Amazon、Google、サイバーセキュリティベンチャー企業（Netskope社とKaseya社）の動向とその技術について概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年12月22日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
Stefano Morra 氏 (Paris 8 University)
Some properties of the Hecke eigenclasses of the mod p-cohomology of Shimura curves (English)
Stefano Morra 氏 (Paris 8 University)
Some properties of the Hecke eigenclasses of the mod p-cohomology of Shimura curves (English)
[ 講演概要 ]
The mod p local Langlands program, foreseen by Serre and proposed in precise terms by C. Breuil after his p-divisible groups computations in the Breuil-Conrad-Diamond-Taylor proof of the Shimura-Taiyama-Weil conjecture, was realized in the particular case of GL_2(\mathbf{Q}_p) thanks to a vast convergence of new tools: classification of mod p-representations of GL_2(\mathbf{Q}_p), local Galois deformation techniques, local-global compatibility arguments.
When trying to extend these conjectures to more general groups, multiple problems arise (lack of classification results for smooth mod p-representations of p-adic groups, absence of explicit integral models for Galois representations with the relevant p-adic Hodge theory conditions), and the only way to formulate, and test, conjectures on a mod p local Langlands correspondence relies on its expected realization in Hecke eigenclasses of Shimura varieties (or, in other words, the expectation of a local-global compatibility of the Langlands correspondence).
In this talk we describe some properties of Hecke isotypical spaces of the mod p-cohomology of Shimura curves with infinite level at p, when the reflex field F is unramified at p and the Shimura curve arises from a quaternion algebra which is split at p. These Hecke isotypical spaces are expected to be the “good” smooth mod p-representations of GL_2(F_{\mathfrak{p}}) attached to mod p Galois representations of Gal(\overline{\mathbf{Q}_p}/F_{\mathfrak{p}}) via the expected local Langlands correspondence mod p. We will in particular comment on their Gelfand-Kirillov dimension, and their irreducibility (in particular, the finite length of these Hecke eigenspaces as GL_2(F_{\mathfrak{p}})-representations).
This is a report on a series of work joint with C. Breuil, F. Herzig, Y. Hu et B. Schraen.
The mod p local Langlands program, foreseen by Serre and proposed in precise terms by C. Breuil after his p-divisible groups computations in the Breuil-Conrad-Diamond-Taylor proof of the Shimura-Taiyama-Weil conjecture, was realized in the particular case of GL_2(\mathbf{Q}_p) thanks to a vast convergence of new tools: classification of mod p-representations of GL_2(\mathbf{Q}_p), local Galois deformation techniques, local-global compatibility arguments.
When trying to extend these conjectures to more general groups, multiple problems arise (lack of classification results for smooth mod p-representations of p-adic groups, absence of explicit integral models for Galois representations with the relevant p-adic Hodge theory conditions), and the only way to formulate, and test, conjectures on a mod p local Langlands correspondence relies on its expected realization in Hecke eigenclasses of Shimura varieties (or, in other words, the expectation of a local-global compatibility of the Langlands correspondence).
In this talk we describe some properties of Hecke isotypical spaces of the mod p-cohomology of Shimura curves with infinite level at p, when the reflex field F is unramified at p and the Shimura curve arises from a quaternion algebra which is split at p. These Hecke isotypical spaces are expected to be the “good” smooth mod p-representations of GL_2(F_{\mathfrak{p}}) attached to mod p Galois representations of Gal(\overline{\mathbf{Q}_p}/F_{\mathfrak{p}}) via the expected local Langlands correspondence mod p. We will in particular comment on their Gelfand-Kirillov dimension, and their irreducibility (in particular, the finite length of these Hecke eigenspaces as GL_2(F_{\mathfrak{p}})-representations).
This is a report on a series of work joint with C. Breuil, F. Herzig, Y. Hu et B. Schraen.
2021年12月21日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
島倉 裕樹 氏 (東北大学)
Classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
島倉 裕樹 氏 (東北大学)
Classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Holomorphic vertex operator algebras are imporant in vertex operator algebra theory. For example, the famous moonshine vertex operator algebra is holomorphic. One of the fundamental problems is to classify holomorphic vertex operator algebras. It is known that holomorphic vertex operator algebras of central charge 8 and 16 are lattice vertex operator algebras. I will talk about recent progress on the classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
[ 参考URL ]Holomorphic vertex operator algebras are imporant in vertex operator algebra theory. For example, the famous moonshine vertex operator algebra is holomorphic. One of the fundamental problems is to classify holomorphic vertex operator algebras. It is known that holomorphic vertex operator algebras of central charge 8 and 16 are lattice vertex operator algebras. I will talk about recent progress on the classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Wojciech Dybalski 氏 (Adam Mickiewicz University in Poznan)
Interacting massless infraparticles in 1+1 dimensions
(English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Wojciech Dybalski 氏 (Adam Mickiewicz University in Poznan)
Interacting massless infraparticles in 1+1 dimensions
(English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
島倉裕樹 氏 (東北大学)
Classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24
(Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
島倉裕樹 氏 (東北大学)
Classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24
(Japanese)
[ 講演概要 ]
Holomorphic vertex operator algebras are important in vertex operator algebra theory. For example, the famous moonshine vertex operator algebra is holomorphic.
One of the fundamental problems is to classify holomorphic vertex operator algebras. It is known that holomorphic vertex operator algebras of central charge 8 and 16 are lattice vertex operator algebras.
I will talk about recent progress on the classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
Holomorphic vertex operator algebras are important in vertex operator algebra theory. For example, the famous moonshine vertex operator algebra is holomorphic.
One of the fundamental problems is to classify holomorphic vertex operator algebras. It is known that holomorphic vertex operator algebras of central charge 8 and 16 are lattice vertex operator algebras.
I will talk about recent progress on the classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
2021年12月17日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加登録を締め切りました（12月17日12:00）。
Jun-Muk Hwang 氏 (Center for Complex Geometry, IBS, Korea)
Growth vectors of distributions and lines on projective hypersurfaces (ENGLISH)
参加登録を締め切りました（12月17日12:00）。
Jun-Muk Hwang 氏 (Center for Complex Geometry, IBS, Korea)
Growth vectors of distributions and lines on projective hypersurfaces (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For a distribution on a manifold, its growth vector is a finite sequence of integers measuring the dimensions of the directions spanned by successive Lie brackets of local vector fields belonging to the distribution. The growth vector is the most basic invariant of a distribution, but it is sometimes hard to compute. As an example, we discuss natural distributions on the spaces of lines covering hypersurfaces of low degrees in the complex projective space. We explain the ideas in a joint work with Qifeng Li where the growth vector is determined for lines on a general hypersurface of degree 4 and dimension 5.
For a distribution on a manifold, its growth vector is a finite sequence of integers measuring the dimensions of the directions spanned by successive Lie brackets of local vector fields belonging to the distribution. The growth vector is the most basic invariant of a distribution, but it is sometimes hard to compute. As an example, we discuss natural distributions on the spaces of lines covering hypersurfaces of low degrees in the complex projective space. We explain the ideas in a joint work with Qifeng Li where the growth vector is determined for lines on a general hypersurface of degree 4 and dimension 5.
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