## 過去の記録

#### 代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催

On the BSD conjecture for the quadratic twists of the elliptic curve $X_0(49)$ (Japanese)
[ 講演概要 ]
The full BSD conjecture (the full Birch-Swinnerton-Dyer conjecture) is the important conjecture, which connects the algebraic invariants and analytic invariants of elliptic curves. When the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$, these invariants are known to be rational numbers. Now, even when the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$ and the $L$-function is not $0$ at $s=1$, it is not shown that the $2$-orders of these invariants are equal. Coates, Kim, Liang and Zhao proved the full BSD conjecture for some quadratic twists of $X_0(49)$, by proving that these $2$-orders are same. We extends this result, and prove the full BSD conjecture for more twists.

### 2021年07月06日(火)

#### 数値解析セミナー

16:30-18:00   オンライン開催

[ 講演概要 ]

後半では、薬物動態モデルのパラメタ推定で生じる非線形最小二乗問題の複数の解を同時に求めるCluster Gauss-Newton(CGN)法を紹介する[3]。複数の初期解から出発し、目的関数の微分情報を用いずに(derivative-free)非線形最小二乗問題の複数の近似解を従来の解法よりも高速により多く求めることができ、薬学研究の現場で用いられている。

[1] Cui, Y., ·Morikuni, K., Tsuchiya, T., and Hayami, K., Implementation of interior-point methods for LP based on Krylov subspace iterative solvers with inner-iteration preconditioning, Computational Optimization and Applications, Vol. 74, No. 1, pp. 143-176, 2019. https://doi.org/10.1007/s10589-019-00103-y
[2] Du, Y., Hayami, K., Zheng, N., Morikuni, K., and Yin, J.-F., Kaczmarz-type inner-iteration preconditioned flexible GMRES methods for consistent linear systems, SIAM Journal on Scientific Computing, (to appear), 22pp., https://arxiv.org/abs/2006.10818
[3] Aoki, Y., Hayami, K., Toshimoto, K., and Sugiyama, Y., Cluster Gauss-Newton method - An algorithm for finding multiple approximate minimisers of nonlinear least squares problems with applications to parameter estimation of pharmacokinetic models, Optimization and Engineering, (2020), 31pp. https://doi.org/10.1007/s11081-020-09571-2
[ 参考URL ]
https://forms.gle/B5Hwxa7o8F36hZKr7

#### トポロジー火曜セミナー

17:30-18:30   オンライン開催

Codimension 2 transfer map in higher index theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The Rosenberg index is a topological invariant taking value in the K-group of the C*-algebra of the fundamental group, which is a strong obstruction for a closed spin manifold to admit a positive scalar curvature (psc) metric. In 2015 Hanke-Pape-Schick proves that, for a nice codimension 2 submanifold N of M, the Rosenberg index of N obstructs to a psc metric on M. This is a far reaching generalization of a classical result of Gromov and Lawson. In this talk I introduce a joint work with T. Schick and its continuation concerned with this `codimension 2 index' obstruction. We construct a map between C*-algebra K-groups, which we call the codimension 2 transfer map, relating the Rosenberg index of M to that of N directly. This shows that Hanke-Pape-Schick's obstruction is dominated by a standard one, the Rosenberg index of M. We also extend our codimension 2 transfer map to secondary index invariants called the higher rho invariant. As a consequence, we obtain some example of psc manifolds are not psc null-cobordant.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

#### Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室

Casselman の部分表現定理に関するQシリーズ類似の反例について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Gを実簡約群、Qをその放物型部分群とする。Gの既約許容表現のうち、Qから誘導された退化主系列表現の部分商表現として実現できるものを、Qシリーズに属する表現と呼ぶことにする。このときPをGの極小放物型部分群として、Harish-Chandraの部分商表現定理により、Gの任意の既約許容表現はPシリーズに属することがわかる。一方Casselmanの部分表現定理によれば、より強く任意の既約許容表現、つまり任意のPシリーズに属する表現は、Pから誘導された主系列表現の部分表現として実現される。この講演では、この部分表現定理のQシリーズ類似、すなわち「任意のQシリーズに属する表現はQから誘導された退化主系列表現の部分表現として実現できる」という主張の反例についてお話しする。

### 2021年07月05日(月)

#### 複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催

Several stronger concepts of relative K-stability for polarized toric manifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
We study relations between algebro-geometric stabilities for polarized toric manifolds. In this talk, we introduce several strengthenings of relative K-stability such as uniform stability and K-stability tested by more objects than test configurations, and show that these approaches are all equivalent. As a consequence, we solve a uniform version of the Yau-Tian-Donaldson conjecture for Calabi's extremal Kähler metrics in the toric setting. This talk is based on a joint work with Shunsuke Saito.
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

#### 代数幾何学セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) zoom号室
いつもと日時が異なります。京大と共催
Paolo Cascini 氏 (Imperial College London)
Birational geometry of foliations (English)
[ 講演概要 ]
I will survey about some recent progress towards the Minimal Model Program for foliations on complex varieties, focusing mainly on the case of threefolds and the case of algebraically integrable foliations.

### 2021年07月03日(土)

#### 統計数学セミナー

10:55-17:10   数理科学研究科棟(駒場) 号室

- 氏 (-)
-
[ 講演概要 ]

7月3日（土）
10:55 – 12:00 YUIMAパッケージの基本（Zoomサーバ不具合のため時間変更）
13:00 – 14:10 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
14:30 – 15:40 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
16:00 – 17:10 高頻度データ解析入門

7月4日（日）

14:30 – 15:40 レヴィ過程の基本と応用
16:00 – 17:10 レヴィ過程の基本と応用
17:20 – フリーディスカッション

YUIMAパッケージを通じて，確率微分方程式の直感的理解とシミュレーション，およびモデリングについてのスキルを習得できます．PCを用いた実習も行います．大学初年次程度の微分積分の知識が必要です．また，R言語の知識があるとよりスムーズです． 幅広い分野の学生・研究者・社会人の参加を歓迎します．

・ご参加いただくためにはZoomのアプリケーションをインストールしていただく必要があります．なお．アカウントを取得する必要はございません．
・各講座はある程度独立に行うことを予定しているため，１講座のみからでもご参加いただけます．
・実習のためR言語を実行できる環境でご参加ください．チュートリアル開始までにR言語をインストールしてください．また，下記の要領で最新のyuimaパッケージのインストールをお願いします．
・参加無料
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/statmodel/?page_id=2028

### 2021年07月01日(木)

#### 代数幾何学セミナー

10:00-11:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
いつもと日時が違います。京大と共催です。

An O-acyclic variety of even index

[ 講演概要 ]
I will construct a family of Enriques surfaces parametrized by P^1 such that any multi-section has even degree over the base P^1. Over the function field of a complex curve, this gives the first example of an O-acyclic variety (H^i(X,O)=0 for i>0) whose index is not equal to one, and an affirmative answer to a question of Colliot-Thélène and Voisin. I will also discuss applications to related problems, including the integral Hodge conjecture and Murre’s question on universality of the Abel-Jacobi maps. This is joint work with John Christian Ottem.

#### 情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
Zoomでの開催

テレワーク社会と増大するサイバーセキュリティの重要性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の影響により、インターネットを用いて自宅でも業務が行えるテレワークの利用が一気に進んでいる。テレワーク社会では、より時間や場所を有効に活用した就労・作業形態は、企業にとっての競争力強化のみならず、新しいビジネスの創出や労働形態の改革、事業継続の向上をもたらすとともに、多様化する個々人のライフスタイルに応じた柔軟かつバランスのとれた働き方の実現に寄与することが期待される。しかしながら、一方では、テレワークのための情報通信ネットワークの脆弱性によるサイバー攻撃による被害や情報漏洩などが、多発している。そこで、本講では、その対策としてのサイバーセキュリティの重要性とその社会課題と技術について概観する。
[ 参考URL ]

### 2021年06月30日(水)

#### 代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催

Prismatic and q-crystalline sites of higher level (Japanese)
[ 講演概要 ]
Two new p-adic cohomology theories, called prismatic cohomology and q-crystalline cohomology, were defined for generalizing crystalline cohomology and they recover most known integral p-adic cohomology theories. On the other hand, higher level crystalline cohomology was defined for constructing p-adic cohomology theory over a ramified base. In this talk, for a positive integer m, we will give a construction of the level m primastic and q-crystalline sites and prove a certain equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site or the m-q-crystalline site and that on the usual prismatic site or the usual q-crystalline site, which can be regarded as the prismatic analogue of the Frobenius descent. We will also prove the equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site and that on the (m-1)-q-crystalline site.

#### 離散数理モデリングセミナー

17:15-18:45   オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Joe PALLISTER 氏 (千葉大学)
Affine A and D cluster algebras: Dynamical systems, triangulated surfaces and friezes (English)
[ 講演概要 ]
We first review the dynamical systems previously obtained for affine A and D type cluster algebras, given by the "cluster map", and the periodic quantities found for these systems. Then, by viewing the clusters as triangulations of appropriate surfaces, we show that all cluster variables either:

(i) Appear after applying the cluster map
(ii) Can be written as a determinant function of the periodic quantities.

Finally we show that the sets of cluster variables (i) and (ii) both form friezes.

### 2021年06月29日(火)

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催

Stability of non-proper functions (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we will give a sufficient condition for (strong) stability of non-proper functions (with respect to the Whitney topology). As an application, we will give a strongly stable but not infinitesimally stable function. We will further show that any Nash function on the Euclidean space becomes stable after a generic linear perturbation.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

#### 作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催

Injective factors with trivial bicentralizer
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

#### Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室

[ 講演概要 ]
G = exp g をリー環 g をもつ連結・単連結な冪零リー群とし、H = exp h をリー環 h をもつ G の解析部分群、χ を H のユニタリ指標とし、G の単項表現 τ = ind_H^G χ を考える。このとき、τ の既約分解における重複度は一様に有界であるかまたは一様に ∞ に等しいことが知られている。前者の場合 τ は有限重複度をもつという。
さて、データ (H,χ) に伴う G/H 上の直線束に作用する G-不変微分作用素の環を D_τ(G/H) で表す。τ が有限重複度をもつことと D_τ(G/H) が可換であることは同値である。1992 年 Corwin-Greenleaf は次の多項式予想を提出した：
τ が有限重複度をもつとき、環 D_τ(G/H) は Γ_τ 上の H-不変多項式環C[Γ_τ]^H と同型であろう。ここでΓ_τ はg の双対ベクトル空間の元で h への制限が -√-1 dχ を満たすものがなすアファイン部分空間である。

### 2021年06月28日(月)

#### 複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催

Orevkov's theorem, Bézout's theorem, and the converse of Brolin's theorem (Japanese)
[ 講演概要 ]
The converse of Brolin's theorem was a problem on characterizing polynomials among rational functions (on the complex projective line) in terms of the equilibrium measures canonically associated to rational functions. We would talk about a history on the studies of this problem, its optimal solution, and a proof outline. The proof is reduced to Bézout's theorem from algebraic geometry, thanks to Orevkov's irreducibility theorem on polynomial lemniscates. This talk is based on joint works with Małgorzata Stawiska (Mathematical Reviews).
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

### 2021年06月25日(金)

#### 談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   オンライン開催

プラントル・バチェラー理論のコルモゴロフ問題への応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この談話会では、流体力学についてお話しします。まず、ナヴィエ・ストークス方程式の簡単な歴史を紹介し、それが数学や物理学においてどういう役割を果たしてきたか、振り返って見ます。そして、2次元と3次元の質的な違いを紹介し、2次元に特有の問題としてコルモゴロフの問題について述べます。コルモゴロフの問題は数値的にはよく調べられるようになり、いろんな現象が見つかりました。中には数学的に証明可能と思える命題もありますが、漠然とした言い方しかできないものも多いです。こうした数値実験の紹介を行い、最後に、Prandtl-Batchelor理論を紹介してそれを使って数値実験の結果（の一部）を数学的に説明することを試みます。最後に、open problem をいくつか紹介して談話会らしく終わる予定です。

### 2021年06月24日(木)

#### 東京名古屋代数セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。

Rank 2 free subgroups in autoequivalence groups of Calabi-Yau categories
[ 講演概要 ]
Via homological mirror symmetry, there is a relation between autoequivalence groups of derived categories of coherent sheaves on Calabi-Yau varieties, and the symplectic mapping class groups of symplectic manifolds.
In this talk, as an analogue of mapping class groups of closed oriented surfaces, we study autoequivalence groups of Calabi-Yau triangulated categories. In particular, we consider embeddings of rank 2 (non-commutative) free groups generated by spherical twists. It is interesting that the proof of main results is almost similar to that of corresponding results in the theory of mapping class groups.
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

#### 情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
Zoomでの開催

ニューラルネットワークからディープラーニングへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第２層に相当するAIライブラリレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした多層構造の機械学習モデルに基づいているが、ニューラルネットワークから如何にしてディープラーニングに到達するかについて概観する。さらに、AIの実現例としてAIを活用したインフルエンザ予報サービスの取組みについて紹介する。
[ 参考URL ]

### 2021年06月23日(水)

#### 代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催

Ramification groups of some finite Galois extensions of maximal nilpotency class over local fields of positive characteristic (Japanese)
[ 講演概要 ]
Galois extensions of local fields is one of the most important subjects in the field of number theory. A ramification filtration is a filtration of a Galois group used to investigate the ramification of the extension. It is particularly useful when the extension is wildly ramified. In this talk, we examine the ramification groups of finite Galois extensions over complete discrete valuation fields of characteristic $p>0$. Brylinski calculated the ramification groups in the case where the Galois groups are abelian. We extend the results of Brylinski to some non-abelian cases where the Galois groups are of order $\leq p^{p+1}$ and of maximal nilpotency class.

#### 離散数理モデリングセミナー

18:00-19:30   オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Alexander STOKES 氏 (University College London)
Singularity confinement in delay-differential Painlevé equations (English)
[ 講演概要 ]
Singularity confinement is a phenomenon first proposed as an integrability criterion for discrete systems, and has been used to great effect to obtain discrete analogues of the Painlevé differential equations. Its geometric interpretation has played a role in novel connections between discrete integrable systems and birational algebraic geometry, including Sakai's geometric framework and classification scheme for discrete Painlevé equations.
Examples of delay-differential equations, which involve shifts and derivatives with respect to a single independent variable, have been proposed as analogues of the Painlevé equations according to a number of viewpoints. Among these are observations of a kind of singularity confinement and it is natural to ask whether this could lead to the development of a geometric theory of delay-differential Painlevé equations.
In this talk we review previously proposed examples of delay-differential Painlevé equations and what is known about their singularity confinement behaviour, including some recent results establishing the existence of infinite families of confined singularities. We also propose a geometric interpretation of these results in terms of mappings between jet spaces, defining certain singularities analogous to those of interest in the singularity analysis of discrete systems, and what it means for them to be confined.

### 2021年06月22日(火)

#### 数値解析セミナー

17:00-18:30   オンライン開催

[ 講演概要 ]
ReLU活性化関数を用いた深層ニューラルネットワークの学習能力について，特にスパース推定との関係を通して理論解析結果を述べる．深層学習の学習能力の高さは，その基底を対象の関数に合わせて生成するところにあり，それはモデルが非凸であることが本質的に重要である．これはスパース推定による基底選択と共通点が多く，縮小ランク回帰やL0-正則化学習といった，モデルが非凸であるスパース推定と結び付けてその優位性を調べることが可能である．本研究では，そのような視点に基づき，深層学習のBesov空間における近似精度および推定精度を解析する．また，非等方的平滑性や変動平滑性を持つBesov空間といった種々のBesov空間の変種における近似理論およびそれを用いた推定理論を紹介し，深層学習がいかに対象の関数の情報を用いてその他の推定量を優越しうるかを説明する．時間があれば，無限次元勾配ランジュバン動力学を用いた勾配法の離散時間近似および収束理論も紹介し，それを用いた推定量の推定精度解析と深層学習の特徴量学習による優位性についても述べる．
[ 参考URL ]
https://forms.gle/HwetNGXCzbCyMC7B7

#### 作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
Johannes Christensen 氏 (KU Leuven)
KMS spectra for group actions on compact spaces (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   オンライン開催

On infinite presentations for the mapping class group of a compact non orientable surface and its twist subgroup (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
An infinite presentation for the mapping class group of any compact orientable surface was given by Gervais, and then a simpler one by Luo. Using these results, an infinite presentation for the mapping class group of any compact non orientable surfaces with boundary less than or equal to one was given by Omori (Tokyo University of Science), and then one with boundary more than or equal to two by Omori and the speaker. In this talk, we first introduce an infinite presentation for the twisted subgroup of the mapping class group of any compact non orientable surface. I will also present four simple infinite presentations for the mapping group of any compact non orientable surface, which are an improvement of the one given by Omori and the speaker. This work includes a joint work with Omori.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

#### Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室

[ 講演概要 ]
G を簡約 Lie 群、H を G の閉部分群、Γ を G の離散部分群とする。小林-Benoistの判定法によれば、Γ の G/H への作用の固有性は、H と Γ の Cartan 射影によって決定される。非簡約な部分群の Cartan 射影は大抵計算が困難だが、中には具体的に計算可能な例もある。そうした部分群を利用して、コンパクトな Clifford-Klein 形を持たない簡約型等質空間の例が得られることを紹介する。

### 2021年06月17日(木)

#### 応用解析セミナー

16:00-17:00   オンライン開催

メトリックグラフ上の半線形楕円型方程式の正値解について (Japanese)
[ 講演概要 ]
メトリックグラフとは、辺と頂点の集合であるグラフにおいて、各辺の長さを考え、各辺と区間と同一視したものである。その上の半線形楕円型方程式は、グラフの辺の数だけ未知関数を持つ常微分方程式系に帰着される。本講演では、特異極限問題を考え、最小エネルギー解に代表される正値解の漸近挙動や解構造について考察する。そして、解が集中する位置や解の個数とメトリックグラフの幾何的な情報との関係について、得られている結果を紹介する。本研究は、倉田和浩氏(東京都立大学)との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/apD358V3Jn3ztKVK8