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博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
谷村 慈則 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An Application of the F-method to Duflo-Corwin-Greenleaf's Polynomial Conjecture
(Duflo-Corwin-Greenleafの多項式予想に対するF-methodの適用)
(JAPANESE)
谷村 慈則 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An Application of the F-method to Duflo-Corwin-Greenleaf's Polynomial Conjecture
(Duflo-Corwin-Greenleafの多項式予想に対するF-methodの適用)
(JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
釼持 智哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Numerical analysis for evolution equations
(発展方程式に対する数値解析)
(JAPANESE)
釼持 智哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Numerical analysis for evolution equations
(発展方程式に対する数値解析)
(JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
東條 広一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Continuous Analogue of the Existence Problem of Compact Clifford-Klein Forms
(コンパクトClifford-Klein形の存在問題の連続類似)
(JAPANESE)
東條 広一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Continuous Analogue of the Existence Problem of Compact Clifford-Klein Forms
(コンパクトClifford-Klein形の存在問題の連続類似)
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
賀 卓豊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Actions on noncommutative tori and classification of the crossed products
(非可換トーラス上の作用と接合積の分類)
(JAPANESE)
賀 卓豊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Actions on noncommutative tori and classification of the crossed products
(非可換トーラス上の作用と接合積の分類)
(JAPANESE)
2018年02月01日(木)
博士論文発表会
9:15-10:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
川島 夢人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A new relationship between the dilatation of pseudo-Anosov braids and fixed point theory
(擬アノソフ組みひもの拡張率と固定点理論との新たな関係)
(JAPANESE)
川島 夢人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A new relationship between the dilatation of pseudo-Anosov braids and fixed point theory
(擬アノソフ組みひもの拡張率と固定点理論との新たな関係)
(JAPANESE)
博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Jimenez Pascual, Adrian 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On wrapping number, adequacy and the crossing number of satellite knots
(ラッピング数、充足性とサテライト結び目の最小交点数について)
(JAPANESE)
Jimenez Pascual, Adrian 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On wrapping number, adequacy and the crossing number of satellite knots
(ラッピング数、充足性とサテライト結び目の最小交点数について)
(JAPANESE)
博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
細野 元気 氏
On L2-extension theorems and singularities of plurisubharmonic functions in complex analysis and geometry
(複素解析・複素幾何におけるL2拡張定理と多重劣調和関数の特異性について)
(JAPANESE)
細野 元気 氏
On L2-extension theorems and singularities of plurisubharmonic functions in complex analysis and geometry
(複素解析・複素幾何におけるL2拡張定理と多重劣調和関数の特異性について)
(JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
長町 一平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Criteria for good reduction of hyperbolic polycurves
(多重双曲的曲線の良還元判定条件)
(JAPANESE)
長町 一平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Criteria for good reduction of hyperbolic polycurves
(多重双曲的曲線の良還元判定条件)
(JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中川 淳一 氏
Creation of mathematical methods for the social cooperation:
solutions of problems in the steel industry, environments and the traffic flow
(社会連携における数学的手法の創造：製鉄業、環境ならびに交通流についての課題の解決)
(JAPANESE)
中川 淳一 氏
Creation of mathematical methods for the social cooperation:
solutions of problems in the steel industry, environments and the traffic flow
(社会連携における数学的手法の創造：製鉄業、環境ならびに交通流についての課題の解決)
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
松原 宰栄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on integral representations of GKZ hypergeometric functions
(GKZ超幾何函数の積分表示に関する研究)
(JAPANESE)
松原 宰栄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on integral representations of GKZ hypergeometric functions
(GKZ超幾何函数の積分表示に関する研究)
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
田中 淳波 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Wrapping projections and decompositions of Kleinian groups
(Wrapping射影とクライン群の分解について)
(JAPANESE)
田中 淳波 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Wrapping projections and decompositions of Kleinian groups
(Wrapping射影とクライン群の分解について)
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
木村 晃敏 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Estimation and statistical testing of the correlation between latent processes
(潜在確率過程間の相関の推定及び統計的検定)
(JAPANESE)
木村 晃敏 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Estimation and statistical testing of the correlation between latent processes
(潜在確率過程間の相関の推定及び統計的検定)
(JAPANESE)
博士論文発表会
15:45-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
森 龍之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Validity of formal expansions for singularly perturbed competition-diffusion systems
(競争拡散系の特異摂動に対する形式的漸近展開の正当性)
(JAPANESE)
森 龍之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Validity of formal expansions for singularly perturbed competition-diffusion systems
(競争拡散系の特異摂動に対する形式的漸近展開の正当性)
(JAPANESE)
博士論文発表会
15:45-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Applications of Microlocal Sheaf Theory to Symplectic Geometry in Cotangent Bundles
(余接束のシンプレクティック幾何への超局所層理論の応用)
(JAPANESE)
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Applications of Microlocal Sheaf Theory to Symplectic Geometry in Cotangent Bundles
(余接束のシンプレクティック幾何への超局所層理論の応用)
(JAPANESE)
博士論文発表会
15:45-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岩佐 亮明 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Homology pro stability for Tor-unital pro rings
（捻単位的副環のホモロジー副安定性）
(JAPANESE)
岩佐 亮明 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Homology pro stability for Tor-unital pro rings
（捻単位的副環のホモロジー副安定性）
(JAPANESE)
博士論文発表会
17:15-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
上田 祐暉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mathematical foundation of Isogeometric Analysis for evolution problems
(発展問題に対するIsogeometric Analysisの数学的基礎)
(JAPANESE)
上田 祐暉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mathematical foundation of Isogeometric Analysis for evolution problems
(発展問題に対するIsogeometric Analysisの数学的基礎)
(JAPANESE)
博士論文発表会
17:15-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
辻 俊輔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A formula for the action of Dehn twists on HOMFLY-PT skein modules and its applications
(HOMFLY-PT スケイン加群への Dehn ツィストの作用の公式とその応用)
(JAPANESE)
辻 俊輔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A formula for the action of Dehn twists on HOMFLY-PT skein modules and its applications
(HOMFLY-PT スケイン加群への Dehn ツィストの作用の公式とその応用)
(JAPANESE)
博士論文発表会
17:15-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
神谷 亮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Quasi-integrable extensions of the discrete Toda lattice equation
(離散戸田格子方程式の準可積分拡張)
(JAPANESE)
神谷 亮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Quasi-integrable extensions of the discrete Toda lattice equation
(離散戸田格子方程式の準可積分拡張)
(JAPANESE)
2018年01月30日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Persistence-like distance on Tamarkin's category and symplectic displacement energy (JAPANESE)
Tea: Common Room 16:30-17:00
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Persistence-like distance on Tamarkin's category and symplectic displacement energy (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The microlocal sheaf theory due to Kashiwara and Schapira can be regarded as Morse theory with sheaf coefficients. Recently it has been applied to symplectic geometry, after the pioneering work of Tamarkin. In this talk, I will propose a new sheaf-theoretic method to estimate the displacement energy of compact subsets in cotangent bundles. In the course of the proof, we introduce a persistence-like pseudo-distance on Tamarkin's sheaf category. This is a joint work with Tomohiro Asano.
The microlocal sheaf theory due to Kashiwara and Schapira can be regarded as Morse theory with sheaf coefficients. Recently it has been applied to symplectic geometry, after the pioneering work of Tamarkin. In this talk, I will propose a new sheaf-theoretic method to estimate the displacement energy of compact subsets in cotangent bundles. In the course of the proof, we introduce a persistence-like pseudo-distance on Tamarkin's sheaf category. This is a joint work with Tomohiro Asano.
2018年01月29日(月)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
森迪也 氏 (東大数理)
Tingley's problem for operator algebras
森迪也 氏 (東大数理)
Tingley's problem for operator algebras
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
桑江 一洋 氏 (福岡大学 理学部 応用数学教室)
Radial processes on RCD${}^*(K,N)$-spaces (JAPANESE)
桑江 一洋 氏 (福岡大学 理学部 応用数学教室)
Radial processes on RCD${}^*(K,N)$-spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
測度距離空間上において「リッチ曲率が定数K以上かつ次元がN以下」という概念はBakry-Emery の曲率次元条件という定式化で確率論では８０年代半ばから知られている。近年、最適輸送理論を用いた曲率次元条件CD(K,N)の概念がLott-Villani, Sturm 等によって提唱され、微分幾何学との相性がよい形で定式化されてきた。しかしながらこの概念はリーマン多様体だけでなく、フィンスラー多様体なども包含しておりラプラシンも非線形になり得る。Ambrosio-Gigli-SavareはCheegerエネルギーが２次形式になるという解析的な性質から空間がリーマン的という条件を定式化し、曲率次元CD(K,N)と合わせてリーマン的曲率次元といい、そのような空間をRCD(K,N)空間と呼んだ。講演では簡約型RCD空間(RCD*(K,N)と記す)と呼ばれる範疇で、同径過程が半マルチンゲールになることを紹介する。すでに最近のCavalletti-Milman の研究でRCD*(K,N)=RCD(K,N)が判明している。古典的には完備リーマン多様体においてKendall が1987年に同径過程をCut-locus 上の局所時間を用いた表現を導出しているが、我々の結果はKendall と同様の表現ではなく、リッチ曲率がK以上であることに準拠した新しい型の表現公式である。そのためには同径関数の参照点についての条件(R2)が必要になるが、その条件はリーマン多様体や非崩壊のリッチ極限空間アレキサンドロフ空間では満たされる。一般のRCD*(K,N)空間ではa.e. の参照点について条件(R2)が満たされることが証明される。
同径過程の表現式の証明の鍵となるのはGigli によるラプラシアンの比較定理とそのことに基づくラプラシアンの表現公式である。さらに参照点についての条件(R2)の下で表現公式に出現する測度が狭義の滑らかな測度になることを熱核の上からの大域的なガウス型評価を用いて示し、それに基づいて同径過程の表現式を全ての出発点について精密化した。
この講演は東北大学の桑田和正氏との共同研究に基づく。
測度距離空間上において「リッチ曲率が定数K以上かつ次元がN以下」という概念はBakry-Emery の曲率次元条件という定式化で確率論では８０年代半ばから知られている。近年、最適輸送理論を用いた曲率次元条件CD(K,N)の概念がLott-Villani, Sturm 等によって提唱され、微分幾何学との相性がよい形で定式化されてきた。しかしながらこの概念はリーマン多様体だけでなく、フィンスラー多様体なども包含しておりラプラシンも非線形になり得る。Ambrosio-Gigli-SavareはCheegerエネルギーが２次形式になるという解析的な性質から空間がリーマン的という条件を定式化し、曲率次元CD(K,N)と合わせてリーマン的曲率次元といい、そのような空間をRCD(K,N)空間と呼んだ。講演では簡約型RCD空間(RCD*(K,N)と記す)と呼ばれる範疇で、同径過程が半マルチンゲールになることを紹介する。すでに最近のCavalletti-Milman の研究でRCD*(K,N)=RCD(K,N)が判明している。古典的には完備リーマン多様体においてKendall が1987年に同径過程をCut-locus 上の局所時間を用いた表現を導出しているが、我々の結果はKendall と同様の表現ではなく、リッチ曲率がK以上であることに準拠した新しい型の表現公式である。そのためには同径関数の参照点についての条件(R2)が必要になるが、その条件はリーマン多様体や非崩壊のリッチ極限空間アレキサンドロフ空間では満たされる。一般のRCD*(K,N)空間ではa.e. の参照点について条件(R2)が満たされることが証明される。
同径過程の表現式の証明の鍵となるのはGigli によるラプラシアンの比較定理とそのことに基づくラプラシアンの表現公式である。さらに参照点についての条件(R2)の下で表現公式に出現する測度が狭義の滑らかな測度になることを熱核の上からの大域的なガウス型評価を用いて示し、それに基づいて同径過程の表現式を全ての出発点について精密化した。
この講演は東北大学の桑田和正氏との共同研究に基づく。
2018年01月26日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小池祐太 氏 (東大数理)
Wiener汎関数ベクトルの最大値のGauss型近似とその高頻度データ解析への応用 (JAPANESE)
小池祐太 氏 (東大数理)
Wiener汎関数ベクトルの最大値のGauss型近似とその高頻度データ解析への応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本報告では, Wiener汎関数からなる(高次元)ベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトル
の最大値の分布の間のKolmogorov距離を評価する問題を考える. 特に, 最近数理統計学
の分野におけるChernozhukov, Chetverikov & Katoによる一連の研究で発展した,
独立な高次元確率ベクトルの列の和の分布をそのGauss型の類似物の分布で近似する理論を,
Wiener汎関数からなるベクトルへと拡張することを試みる. 本報告では, Chernozhukov,
Chetverikov & Kato (2015, PTRF)の結果のWiener汎関数からなるベクトルへの一般化
が可能であることを示す. さらに, 特別な場合として, (同じ次数をもつ)多重Wiener-伊藤積分
のベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトルの最大値の分布の間のKolmogorov距離が0に
近いことを示すには, 共分散行列の成分どうしが近く, かつ前者の各成分の4次キュムラントの
最大値が0に近いことを示せば十分であること, すなわち(広い意味での)fourth moment
phenomenonが起きることを示す. 最後に, 高頻度データ解析への応用例を与え、理論の
拡張可能性について概観する.
本報告では, Wiener汎関数からなる(高次元)ベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトル
の最大値の分布の間のKolmogorov距離を評価する問題を考える. 特に, 最近数理統計学
の分野におけるChernozhukov, Chetverikov & Katoによる一連の研究で発展した,
独立な高次元確率ベクトルの列の和の分布をそのGauss型の類似物の分布で近似する理論を,
Wiener汎関数からなるベクトルへと拡張することを試みる. 本報告では, Chernozhukov,
Chetverikov & Kato (2015, PTRF)の結果のWiener汎関数からなるベクトルへの一般化
が可能であることを示す. さらに, 特別な場合として, (同じ次数をもつ)多重Wiener-伊藤積分
のベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトルの最大値の分布の間のKolmogorov距離が0に
近いことを示すには, 共分散行列の成分どうしが近く, かつ前者の各成分の4次キュムラントの
最大値が0に近いことを示せば十分であること, すなわち(広い意味での)fourth moment
phenomenonが起きることを示す. 最後に, 高頻度データ解析への応用例を与え、理論の
拡張可能性について概観する.
代数幾何学セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
髙木寛通 氏 (東大数理)
On classification of prime Q-Fano 3-folds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus less than 2
髙木寛通 氏 (東大数理)
On classification of prime Q-Fano 3-folds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus less than 2
[ 講演概要 ]
I classified prime Q-Fano threefolds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus greater than 1 (2002, Nagoya Math. J.).
In this talk, I will explain how the method in that paper can be extended to the case of genus less than 2. The method is so called two ray game. By this method, I can classify the possibilities of such Q-Fano's. The classification is not yet completed since constructions of examples in certain cases are difficult. I will also explain some pretty examples in this talk.
I classified prime Q-Fano threefolds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus greater than 1 (2002, Nagoya Math. J.).
In this talk, I will explain how the method in that paper can be extended to the case of genus less than 2. The method is so called two ray game. By this method, I can classify the possibilities of such Q-Fano's. The classification is not yet completed since constructions of examples in certain cases are difficult. I will also explain some pretty examples in this talk.
2018年01月25日(木)
FMSPレクチャーズ
15:00-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Norbert A'Campo 氏 (University of Basel)
NUMERICAL ANALYSIS, COBORDISM OF MANIFOLDS AND MONODROMY. (ENGLISH)
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo.pdf
Norbert A'Campo 氏 (University of Basel)
NUMERICAL ANALYSIS, COBORDISM OF MANIFOLDS AND MONODROMY. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo_abst.pdf
[ 参考URL ]http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo_abst.pdf
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo.pdf
2018年01月23日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
野崎 雄太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An invariant of 3-manifolds via homology cobordisms (JAPANESE)
Tea: Common Room 16:30-17:00
野崎 雄太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An invariant of 3-manifolds via homology cobordisms (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
For a closed 3-manifold X, we consider the topological invariant defined as the minimal integer g such that X is obtained as the closure of a homology cobordism over a surface of genus g. We prove that the invariant equals one for every lens space, which is contrast to the fact that some lens spaces do not admit any open book decomposition whose page is a surface of genus one. The proof is based on the Chebotarev density theorem and binary quadratic forms in number theory.
For a closed 3-manifold X, we consider the topological invariant defined as the minimal integer g such that X is obtained as the closure of a homology cobordism over a surface of genus g. We prove that the invariant equals one for every lens space, which is contrast to the fact that some lens spaces do not admit any open book decomposition whose page is a surface of genus one. The proof is based on the Chebotarev density theorem and binary quadratic forms in number theory.
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