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2012年08月29日(水)

博士論文発表会

10:30-11:45   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
松村 慎一 氏 (大学院数理科学研究科)
Studies on the asymptotic invariants of cohomology groups and the positivity in complex geometry (コホモロジー群の漸近的な不変量と複素幾何学における正値性の研究) (JAPANESE)

2012年08月20日(月)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
三村 与士文 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The variational formulation of the fully parabolic Keller-Segel system with degenerate diffusion (退化拡散項を持つ完全放物型Keller-Segel系に対する変分的定式化) (JAPANESE)

2012年07月30日(月)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Gianluca Pacienza 氏 (Université de Strasbourg)
Log Bend-and-Break on Deligne-Mumford stacks (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We prove a logarithmic Bend-and-Break lemma on a LCI Deligne-Mumford stacks with projective moduli space and integral boundary divisor. As a by-product we obtain a logarithmic version of the Miyaoka-Mori numerical criterion of uniruledness for DM stacks (under additional conditions on the boundary and on the non-schematic locus) and a Cone Theorem for Deligne-Mumford stacks with boundary. These results hold on an algebraically closed field of any characteristic. This is joint work with Michael McQuillan.

2012年07月27日(金)

統計数学セミナー

14:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
植野 剛 氏 (科学技術振興機構 湊離散構造処理系プロジェクト)
強化学習を統計推論の観点から考える (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
強化学習は心理学, 神経科学, コンピュータ科学, 制御工学など複数の研究分野に起因する機械学習法の1つである. 強化学習は, 未知の環境に置かれた学習対象(エージェント)が試行錯誤を通じて得た自身の成功・失敗体験(報酬)から行動方策を自律的に学習するエージェント学習の一手法である. 強化学習の特徴は, 他のエージェント学習法と異なり, 環境のダイナミクスを推定することなく, 得られた報酬から行動方策を直接学習することが可能な点である. したがって, 環境のダイナミクスのモデル化が必要なく, 環境が強い非線形ダイナミクスを持つ場合でも方策学習が原理的に可能である. よって, この望ましい性質により,様々な実問題に応用され, 多大な成功を収めている.

一方, 強化学習の理論面に目を向けると, これまで提案されている強化学習法の性能評価は, 計算機実験など経験的に行われており, 理論的, 特に統計的な評価はほとんど行われていない. この要因の1つとして, 強化学習が最適制御を基礎に数理が展開されており, これまで強化学習の統計的な解釈がなされていないことが考えられる. したがって, 本研究では, 強化学習の統計的観点から見直し, より一般的な統計推論問題として再定式化することを目指す. そして統計学習分野で培われてきた解析手法を応用し, これまで明らかにされてこなかった強化学習の理論的な性質を解明する(そうなるように努力する).

本発表は, 以下の3部構成で行う. 第一部では, 強化学習の概要について, これまでの応用事例を用いて紹介する. 第二部では, 強化学習の数理的な基礎である動的計画法, 並びに代表的な強化学習アルゴリズムについて紹介する. 第三部では, セミパラメトリック統計推論の立場から強化学習を見直し, これまでに得た幾つかの重要な知見について紹介する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/06.html

2012年07月25日(水)

GCOEレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
George Elliott 氏 (University of Toronto)
A survey of recent results on the classification of C*-algebras (ENGLISH)

2012年07月24日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Greg McShane 氏 (Institut Fourier, Grenoble)
Orthospectra and identities (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The orthospectra of a hyperbolic manifold with geodesic
boundary consists of the lengths of all geodesics perpendicular to the
boundary.
We discuss the properties of the orthospectra, asymptotics, multiplicity
and identities due to Basmajian, Bridgeman and Calegari. We will give
a proof that the identities of Bridgeman and Calegari are the same.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
久保利久 氏 (東京大学 大学院 数理科学研究科)
The Dynkin index and conformally invariant systems of Heisenberg parabolic type (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Heisenberg parabolic subalgebraから構築されたconformally invariant
systemに関する二つの定数について考察する。それらの定数はそのconformally
invariant systemを構築する際に重要な役割を果たしたが、ある二つの式の比率
として定義されただけで具体的な式などは表されなかった。本講演ではそれらの
具体的かつ一様な式をDynkin indexを交えて紹介する。

2012年07月23日(月)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
講演者が変更になりました
大川 新之介 氏 (東京大学)
Derived category of smooth proper Deligne-Mumford stack with p_g>0 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Semiorthogonal decomposition (SOD) of the derived category of coherent sheaves reflects interesting geometry of varieties (more generally stacks), such as minimal model program. We show that the global sections of the canonical line bundle (if exists) give restrictions on the possible form of SODs. As a special case, we see that the global generation of the canonical line bundle implies the non-existence of SODs. (joint work with Kotaro Kawatani)

講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Thomas W. Roby 氏 (University of Connecticut)
Combinatorial Ergodicity (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Many cyclic actions $\\tau$ on a finite set $S$ of
combinatorial objects, along with many natural
statistics $\\phi$ on $S$, exhibit``combinatorial ergodicity'':
the average of $\\phi$ over each $\\tau$-orbit in $S$ is
the same as the average of $\\phi$ over the whole set $S$.
One example is the case where $S$ is the set of
length $n$ binary strings $a_{1}\\dots a_{n}$
with exactly $k$ 1's,
$\\tau$ is the map that cyclically rotates them,
and $\\phi$ is the number of \\textit{inversions}
(i.e, pairs $(a_{i},a_{j})=(1,0)$ for $iJ$ less than $j$).

This phenomenon was first noticed by Panyushev
in 2007 in the context of antichains in root posets;
Armstrong, Stump, and Thomas proved his
conjecture in 2011.
We describe a theoretical framework for results of this kind,
and discuss old and new results for products of two chains.

This is joint work with Jim Propp.

2012年07月21日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
竹森 翔 氏 (京都大学理学研究科) 13:30-14:30
degree n の Siegel-Eisenstein 級数の Fourier 係数について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この話では,まず,あるdegree nのSiegel-Eisenstein級数G_{k,\\chi}を定義し,そのFourier係数の明示公式について述べます.このEisenstein級数G_{k,\\chi}は通常のSiegel-Eisenstein級数E_{k,\\chi}とは定義が違うのですが,G_{k,\\chi}のFourier係数の明示公式から,\\chiが特別な場合のE_{k,\\chi}のFourier係数の明示が得られます.
平田典子 氏 (日本大学理工学部) 15:00-16:00
多重対数関数と無理数性 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
多重対数関数の有理数での値たちおよび1との有理数係数一次形式の集合である線形空間に対して,有理数体上の次元を下から評価する.主な道具はパデ近似とNesterenkoの基準である.p進類似,楕円類似に関しても考察を行う.

2012年07月19日(木)

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State Univ.)
Inverse boundary value problem for Schroedinger equation in two dimensions (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We consider the Dirichlet-to-Neumann map for determining potential in two-dimensional Schroedinger equation. We relax the regularity condition on potentials and establish the uniqueness within L^p class with p > 2.

2012年07月18日(水)

代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Shane Kelly 氏 (Australian National University)
Voevodsky motives and a theorem of Gabber (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The assumption that the base field satisfies resolution of singularities litters Voevodsky's work on motives. While we don't have resolution of singularities in positive characteristic p, there is a theorem of Gabber on alterations which may be used as a substitute if we are willing to work with Z[1/p] coefficients. We will discuss how this theorem of Gabber may be applied in the context of Voevodsky's work and mention some consequences.

古典解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
関口 次郎 氏 (東京農工大学)
Free divisors, holonomic systems and algebraic Painlev\\'{e} sixth solutions (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, I will report an attempt to treat algebraic solutions of Painlev\\'{e} VI equation in a unified manner.
A classification of algebraic solutions of Painlev\\'{e} VI equation was accomplished by O. Lisovyy and Y. Tykhyy after efforts on the construction of such solutions by many authors, K. Iwasaki N. J. Hitchin, P. Boalch, B. Dubrovin, M. Mazzocco, A. V. Kitaev, R. Vidunas and others.
The outline of my approach is as follows.
Let $t$ be a variable and let $w$ be its algebraic function such that $w$ is a solution of Painlev\\'{e} sixth equation. Suppose that both $t$ and $w$ are rational functions of a parameter. Namely $(t,w)$ defines a rational curve.
(1) Find a polynomial $P(u)$ such that $t=\\frac{P(-u)}{P(u)}$.
(2) From $P(u)$, define a weighted homogeneous polynomial $f(x_1,x_2,x_3)=x_3f_1(x_1,x_2,x_3)$ of three variables $x_1,x_2,x_3$, where $(1,2,n)$ is the weight system of $(x_1,x_2,x_3)$ with $n=\\deg P(u)$. The hypersurface $D:f(x)=0$ is a free divisor in ${\\bf C}^3$. Note that $\\deg_{x_3}f_1=2$.
(3) Construct a holonomic system ${\\sl M}$ on ${\\bf C}^3$ of rank two with singularities along $D$.
(4) Construct an ordinary differential equation from the holonomic system ${\\sl M}$ with respect to $x_3$. This differential equation has three singular points $z_0,z_1,a_s$ in $x_3$-line.
(5) Putting $t=\\frac{z_1}{z_0},\\lambda=\\frac{a_s}{z_0}$, we conclude that $(t,\\lambda)$ is equivalent to the pair $(t,w)$.
Our study starts with showing the existence of $P(u)$ in (1). From the classification by Losovyy and Tykhyy, I find that the existence of $P(u)$ is guaranteed for Solutions III, IV, Solutions $k$ ($1\\le k\\le 21$, $k\\not= 4,13,14,20$) and Solution 30. We checked whether (1)-(5) are true or not in these cases separately and as a consequence (1)-(5) hold for the all these cases except Solutions 19, 21.

2012年07月17日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
岡 睦雄 氏 (東京理科大学)
Contact structure of mixed links (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A strongly non-degenerate mixed function has a Milnor open book
structures on a sufficiently small sphere. We introduce the notion of
{\\em a holomorphic-like} mixed function
and we will show that a link defined by such a mixed function has a
canonical contact structure.
Then we will show that this contact structure for a certain
holomorphic-like mixed function
is carried by the Milnor open book.

GCOEレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
George Elliott 氏 (University of Toronto)
An introduction to C*-algebra classification theory (ENGLISH)

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
菅 徹 氏 (東北大学)
2次元円環領域におけるLiouville-Gel\\'fand方程式の非球対称解の構造 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
指数関数を非線形項に持つ非線形楕円型方程式(Liouville-Gel'fand方程式)について考察する。特に2次元の円環領域では、この方程式の非球対称な解が球対称解から分岐する形で現れる。本講演では、この分岐解の分岐図上での大域的な構造に関して得られた結果を紹介する。

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Eric Opdam 氏 (Universiteit van Amsterdam)
Dirac induction for graded affine Hecke algebras (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In recent joint work with Dan Ciubotaru and Peter Trapa we
constructed a model for the discrete series representations of graded affine Hecke algebras as the index of a Dirac operator.
We discuss the K-theoretic meaning of this result, and the remarkable relation between elliptic character theory of a Weyl group and the ordinary character theory of its Pin cover.

2012年07月14日(土)

調和解析駒場セミナー

13:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
和田出 秀光
(岐阜大学) 13:30-15:00
臨界Sobolev-Lorentz空間を特徴付ける種々の不等式について
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
臨界Sobolev-Lorentz空間は、臨界Sobolev空間と弱臨界Sobolev空間を実補間することにより得られる関数空間である。
本講演では臨界Sobolev空間上で知られているTrudinger-Moser型不等式等の臨界不等式を、臨界Sobolev-Lorentz空間上で考察する。
その結果、対応するTrudigner-Moser型不等式、対数型Hardyの不等式及び対数型Young関数による一般化されたMorrey空間への埋込み定理を導出する。
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京
) 15:30-17:00
Boundedness of operators on Hardy spaces with variable exponents
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, as an off-spring, we will discuss the boundedness of various operators. Our plan of the talk is as follows:
First we recall the definition of Hardy spaces with variable exponents and then we describe the atomic decomposition.
Based upon the atomic decomposition, I define linear operators such as singular integral operators and commutators.
After the definition, I will state the boundedness results and outline the proof of the boundedness of these operators.

2012年07月12日(木)

講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 370号室
M. Lavrentiev 氏 (Sobolev Institute of Mathematics)
Real time tsunami parameters evaluation (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We would like to propose several improvements to the existing software tools for tsunami modeling. Combination of optimaly located system of sensors with advantages of modern hardware architectures will make it possible to deliver calculated parameters of tsunami wave in 12-15 minutes after seismic event.

2012年07月11日(水)

古典解析セミナー

14:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
西岡斉治 氏 (山形大学) 14:00-15:30
On a q-analog of Painlevé III (D_7^{(1)}) and its algebraic function solutions (Joint work with N. Nakazono) (JAPANESE)
廣惠一希 氏 (京都大学) 16:00-17:30
First order systems of linear ordinary differential equations and
representations of quivers (ENGLISH)

2012年07月10日(火)

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
牛越 惠理佳 氏 (東北大学)
Hadamard variational formula for the Green function
of the Stokes equations with the boundary condition (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、遅い非圧縮粘性流体の運動を記述したStokes方程式におけるHadamard変分公式の導出について考察する。ここで、Hadamard変分公式とは、1908年にHadamardによって提唱された、領域にある摂動をさせた時に、Green函数に代表される領域に依存する函数が、どのような摂動をするのかを表現したものである。
変分公式は、領域摂動に伴う固有値の漸近挙動を明示的に表現したWeylの漸近公式と関連があるなど、領域摂動問題において大変有用なものとして導出されてきた。本講演において、まずは導入として、楕円型方程式で最も基本的なラプラス方程式のDirichlet問題に対する変分公式について言及し、その後に主結果であるStokes方程式におけるHadamard変分公式について述べる。

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Marcus Werner 氏 (Kavli IPMU)
Topology in Gravitational Lensing (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
General relativity implies that light is deflected by masses
due to the curvature of spacetime. The ensuing gravitational
lensing effect is an important tool in modern astronomy, and
topology plays a significant role in its properties. In this
talk, I will review topological aspects of gravitational lensing
theory: the connection of image numbers with Morse theory; the
interpretation of certain invariant sums of the signed image
magnification in terms of Lefschetz fixed point theory; and,
finally, a new partially topological perspective on gravitational
light deflection that emerges from the concept of optical geometry
and applications of the Gauss-Bonnet theorem.

2012年07月09日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
久本 智之 氏 (東大数理)
次数付き線形系の体積と、定スカラー曲率ケーラー計量の存在問題 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We describe the volume of a graded linear series by the Monge-Ampere mass of the associated equilibrium metric. We relate this formula to the question whether the weak geodesic ray associated to a test configuration of given polarized manifold recovers the Donaldson-Futaki invariant.

2012年07月06日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

S.R.Srinivasa Varadhan 氏 (Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University)
Large Deviations of Random Graphs and Random Matrices (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
A random graph with $n$ vertices is a random symmetric matrix of $0$'s and $1$'s and they share some common aspects in their large deviation behavior. For random matrices it is the question of having large eigenvalues. For random graphs it is having too many or too few subgraph counts, like the number of triangles etc. The question that we will try to answer is what would a random matrix or a random graph conditioned to exhibit such a large deviation look like. Since the randomness is of size $n^2$ large deviation rates of order $n^2$ are possible.

2012年07月04日(水)

代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Patrick Forré 氏 (東京大学数理科学研究科)
A cohomological Hasse principle of varieties over higher local fields and applications to higher dimensional class field theory (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk I will give an overview of the necessary tools for a description of the class field theory of varieties over higher local fields developed by sevaral mathematicians. On this I will motivate the importance of the proposal and verification of a cohomological Hasse principle for varieties over higher local fields, a generalization of Kato's conjectures, and sketch the recent progress on this.

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