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代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
$\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves are defined to be étale analogues of GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We introduce an algorithm of computing the characteristic cycles of certain type of $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves. We compute the irreducible components by a push-forward formula for characteristic cycles of étale sheaves, and compute the multiplicities by considering a comparison theorem between the characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves and those of non-confluent GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We also explain the limitation of our algorithm by an example.
$\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves are defined to be étale analogues of GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We introduce an algorithm of computing the characteristic cycles of certain type of $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves. We compute the irreducible components by a push-forward formula for characteristic cycles of étale sheaves, and compute the multiplicities by considering a comparison theorem between the characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves and those of non-confluent GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We also explain the limitation of our algorithm by an example.
2022年07月05日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Frobenius algebras associated with the $\alpha$-induction for twisted modules of conformal nets
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Frobenius algebras associated with the $\alpha$-induction for twisted modules of conformal nets
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
中野 雄史 氏 (東海大学)
曲面上の微分同相写像のホモクリニック分岐によるLyapunov指数の非存在 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
中野 雄史 氏 (東海大学)
曲面上の微分同相写像のホモクリニック分岐によるLyapunov指数の非存在 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Lyapunov指数は，カオス性の検出や非一様双曲力学系理論の基礎付けのように，数学を含む自然科学で広く用いられている．一方で，その（不変確率測度の台の外での）存在についてはほとんど議論がなされていない．本講演では，Lyapunov非正則集合，つまりLyapunov指数が存在しないような点全体の集合が，Lebesgue測度正となるかという問題を考える．Colli-Vargasによって導入された頑強なホモクリニック接触を持つ曲面上の微分同相写像を含む，様々な既知の非双曲力学系が，Lebesgue測度正のLyapunov非正則集合を持つことを報告する予定である．この結果は桐木紳，李曉龍，相馬輝彦各氏との共同研究に基づく．
[ 参考URL ]Lyapunov指数は，カオス性の検出や非一様双曲力学系理論の基礎付けのように，数学を含む自然科学で広く用いられている．一方で，その（不変確率測度の台の外での）存在についてはほとんど議論がなされていない．本講演では，Lyapunov非正則集合，つまりLyapunov指数が存在しないような点全体の集合が，Lebesgue測度正となるかという問題を考える．Colli-Vargasによって導入された頑強なホモクリニック接触を持つ曲面上の微分同相写像を含む，様々な既知の非双曲力学系が，Lebesgue測度正のLyapunov非正則集合を持つことを報告する予定である．この結果は桐木紳，李曉龍，相馬輝彦各氏との共同研究に基づく．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年07月04日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン「のみ」となっております。参加される場合は参考URLからご登録ください。
山ノ井 克俊 氏 (大阪大学)
Bloch's principle for holomorphic maps into subvarieties of semi-abelian varieties (Japanese)
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
オンライン「のみ」となっております。参加される場合は参考URLからご登録ください。
山ノ井 克俊 氏 (大阪大学)
Bloch's principle for holomorphic maps into subvarieties of semi-abelian varieties (Japanese)
[ 講演概要 ]
We discuss a generalization of the logarithmic Bloch-Ochiai theorem about entire curves in subvarieties of semi-abelian varieties, in terms of sequences of holomorphic maps from the unit disc.
This generalization implies, among other things, that subvarieties of log general type in semi-abelian varieties are pseudo-Kobayashi hyperbolic.
As another application, we discuss an improvement of a classical theorem due to Cartan in 1920's about the system of nowhere vanishing holomorphic functions on the unit disc satisfying Borel's identity.
[ 参考URL ]We discuss a generalization of the logarithmic Bloch-Ochiai theorem about entire curves in subvarieties of semi-abelian varieties, in terms of sequences of holomorphic maps from the unit disc.
This generalization implies, among other things, that subvarieties of log general type in semi-abelian varieties are pseudo-Kobayashi hyperbolic.
As another application, we discuss an improvement of a classical theorem due to Cartan in 1920's about the system of nowhere vanishing holomorphic functions on the unit disc satisfying Borel's identity.
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
2022年06月30日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XII (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XII (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の活用I
------量子特異値変換とその応用
量子計算機の活用I
------量子特異値変換とその応用
応用解析セミナー
16:00-17:00 オンライン開催
Xingzhi Bian 氏 (Shanghai University)
A brief introduction to a class of new phase field models (English)
https://forms.gle/esc7Y6KGASwbFro97
Xingzhi Bian 氏 (Shanghai University)
A brief introduction to a class of new phase field models (English)
[ 講演概要 ]
Existence of weak solutions for a type of new phase field models, which are the system consisting of a degenerate parabolic equation of order parameter coupled to a linear elasticity sub-system. The models are applied to describe the phase transitions in elastically deformable solids.
[ 参考URL ]Existence of weak solutions for a type of new phase field models, which are the system consisting of a degenerate parabolic equation of order parameter coupled to a linear elasticity sub-system. The models are applied to describe the phase transitions in elastically deformable solids.
https://forms.gle/esc7Y6KGASwbFro97
2022年06月29日(水)
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 2 (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 2 (English)
[ 講演概要 ]
This continues part 1. In the second talk, we focus on higher Auslander--Reiten theory. We survey the basic setting of this theory, starting with d-cluster-tilting subcategories of module categories. We then move on to d-cluster-tilting subcategories of derived categories in the case of d-representation-finite d-hereditary algebras. We explain how one can construct (d + 2)-angulated cluster categories for such algebras, generalising classical cluster categories. We finally consider the d-almost positive category, which is the higher generalisation of the category of two-term complexes. Throughout, we illustrate the results using the higher Auslander algebras of type A, and explain how the different categories can be interpreted combinatorially for these algebras.
[ 参考URL ]This continues part 1. In the second talk, we focus on higher Auslander--Reiten theory. We survey the basic setting of this theory, starting with d-cluster-tilting subcategories of module categories. We then move on to d-cluster-tilting subcategories of derived categories in the case of d-representation-finite d-hereditary algebras. We explain how one can construct (d + 2)-angulated cluster categories for such algebras, generalising classical cluster categories. We finally consider the d-almost positive category, which is the higher generalisation of the category of two-term complexes. Throughout, we illustrate the results using the higher Auslander algebras of type A, and explain how the different categories can be interpreted combinatorially for these algebras.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年06月28日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
石田敦英 氏 (東京理科大学)
Mourre inequality for non-local Schödinger operators (Japanese)
https://forms.gle/sBSeNH9AYFNypNBk9
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
石田敦英 氏 (東京理科大学)
Mourre inequality for non-local Schödinger operators (Japanese)
[ 講演概要 ]
We consider the Mourre inequality for the following self-adjoint operator $H=\Psi(-\Delta/2)+V$ acting on $L^2(\mathbb{R}^d)$, where $\Psi: [0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ is an increasing function, $\Delta$ is Laplacian and $V: \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$ is an interaction potential. Mourre inequality immediately yields the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues. Moreover, Mourre inequality has the application to the absence of the singular continuous spectrum by combining the limiting absorption principle and, in addition, Mourre inequality is also used for proof of the minimal velocity estimate that plays an important role in the scattering theory. In this talk, we report that Mourre inequality holds under the general $\Psi$ and $V$ by choosing the conjugate operator $A=(p\cdot x+x\cdot p)/2$ with $p=-\sqrt{-1}\nabla$, and that the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues hold. This talk is a joint work with J. Lőrinczi (Hungarian Academy of Sciences) and I. Sasaki (Shinshu University).
[ 参考URL ]We consider the Mourre inequality for the following self-adjoint operator $H=\Psi(-\Delta/2)+V$ acting on $L^2(\mathbb{R}^d)$, where $\Psi: [0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ is an increasing function, $\Delta$ is Laplacian and $V: \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$ is an interaction potential. Mourre inequality immediately yields the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues. Moreover, Mourre inequality has the application to the absence of the singular continuous spectrum by combining the limiting absorption principle and, in addition, Mourre inequality is also used for proof of the minimal velocity estimate that plays an important role in the scattering theory. In this talk, we report that Mourre inequality holds under the general $\Psi$ and $V$ by choosing the conjugate operator $A=(p\cdot x+x\cdot p)/2$ with $p=-\sqrt{-1}\nabla$, and that the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues hold. This talk is a joint work with J. Lőrinczi (Hungarian Academy of Sciences) and I. Sasaki (Shinshu University).
https://forms.gle/sBSeNH9AYFNypNBk9
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
中濱良祐 氏 (九州大学)
$(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ に対する有界対称領域上の重み付きBergman内積の計算とPlancherel型公式 (Japanese)
中濱良祐 氏 (九州大学)
$(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ に対する有界対称領域上の重み付きBergman内積の計算とPlancherel型公式 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(G,G_1)=(G,(G^\sigma)_0)$ を正則型の対称対とし，Hermite対称空間の組 $D_1=G_1/K_1\subset D=G/K$ をそれぞれ複素ベクトル空間$\mathfrak{p}^+_1:=(\mathfrak{p}^+)^\sigma\subset\mathfrak{p}^+$ 内の有界対称領域として実現する．
このとき，$G$ の普遍被覆群 $\widetilde{G}$ が $D$ 上の重み付きBergman空間 $\mathcal{H}_\lambda(D)\subset\mathcal{O}(D)=\mathcal{O}_\lambda(D)$ にユニタリに作用する．これを部分群 $\widetilde{G}_1$ に制限したものは離散かつ無重複に分解し，その分岐則は $\mathfrak{p}^+_2:=(\mathfrak{p}^+)^{-\sigma}\subset\mathfrak{p}^+$ 上の多項式の空間 $\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$ の $\widetilde{K}_1$-分解を用いたHua--Kostant--Schmid--小林の公式によって具体的に与えられる．
私たちの目標はこの制限 $\mathcal{H}_\lambda(D)|_{\widetilde{G}_1}$ の分 解を，$\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)\subset\mathcal{H}_\lambda(D)$ の各 $\widetilde{K}_1$-タイプ上で重み付きBergman内積を計算することによって理解することである．本講演では主に対称対$(G,G_1)=(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ の場合を扱う．
$(G,G_1)=(G,(G^\sigma)_0)$ を正則型の対称対とし，Hermite対称空間の組 $D_1=G_1/K_1\subset D=G/K$ をそれぞれ複素ベクトル空間$\mathfrak{p}^+_1:=(\mathfrak{p}^+)^\sigma\subset\mathfrak{p}^+$ 内の有界対称領域として実現する．
このとき，$G$ の普遍被覆群 $\widetilde{G}$ が $D$ 上の重み付きBergman空間 $\mathcal{H}_\lambda(D)\subset\mathcal{O}(D)=\mathcal{O}_\lambda(D)$ にユニタリに作用する．これを部分群 $\widetilde{G}_1$ に制限したものは離散かつ無重複に分解し，その分岐則は $\mathfrak{p}^+_2:=(\mathfrak{p}^+)^{-\sigma}\subset\mathfrak{p}^+$ 上の多項式の空間 $\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$ の $\widetilde{K}_1$-分解を用いたHua--Kostant--Schmid--小林の公式によって具体的に与えられる．
私たちの目標はこの制限 $\mathcal{H}_\lambda(D)|_{\widetilde{G}_1}$ の分 解を，$\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)\subset\mathcal{H}_\lambda(D)$ の各 $\widetilde{K}_1$-タイプ上で重み付きBergman内積を計算することによって理解することである．本講演では主に対称対$(G,G_1)=(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ の場合を扱う．
2022年06月24日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
[ 参考URL ]軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
2022年06月23日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XI (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XI (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の誤り訂正
------量子もつれや魔法状態の生成/蒸留/テレポート
量子計算機の誤り訂正
------量子もつれや魔法状態の生成/蒸留/テレポート
2022年06月22日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
高梨 悠吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Parity of conjugate self-dual representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
高梨 悠吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Parity of conjugate self-dual representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
There are two parametrizations of discrete series representations of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields. One is the local Langlands correspondence, and the other is the local Jacquet-Langlands correspondence. The composite of these two maps the discrete series representations of an inner form of $\mathrm{GL}_n$ to Galois representations called discrete L-parameters. On the other hand, we can define the parity for each self-dual representation depending on whether the representation is orthogonal or symplectic. The composite preserves the notion of self-duality, and it transforms the parity in a nontrivial manner. Prasad and Ramakrishnan computed the transformation law, and Mieda proved its conjugate self-dual analog under some conditions on groups and representations. We will talk about the proof of the general case of this analog. We use the globalization method, as in the proof of Prasad and Ramakrishnan.
There are two parametrizations of discrete series representations of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields. One is the local Langlands correspondence, and the other is the local Jacquet-Langlands correspondence. The composite of these two maps the discrete series representations of an inner form of $\mathrm{GL}_n$ to Galois representations called discrete L-parameters. On the other hand, we can define the parity for each self-dual representation depending on whether the representation is orthogonal or symplectic. The composite preserves the notion of self-duality, and it transforms the parity in a nontrivial manner. Prasad and Ramakrishnan computed the transformation law, and Mieda proved its conjugate self-dual analog under some conditions on groups and representations. We will talk about the proof of the general case of this analog. We use the globalization method, as in the proof of Prasad and Ramakrishnan.
東京名古屋代数セミナー
17:00-18:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Martin Kalck 氏 (Freiburg University)
Update on singular equivalences between commutative rings (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Martin Kalck 氏 (Freiburg University)
Update on singular equivalences between commutative rings (English)
[ 講演概要 ]
We will start with an introduction to singularity categories, which were first studied by Buchweitz and later rediscovered by Orlov. Then we will explain what is known about triangle equivalences between singularity categories of commutative rings, recalling results of Knörrer, D. Yang (based on our joint works on relative singularity categories. This result also follows from work of Kawamata and was generalized in a joint work with Karmazyn) and a new equivalence obtained in arXiv:2103.06584.
In the remainder of the talk, we will focus on the case of Gorenstein isolated singularities and especially hypersurfaces, where we give a complete description of quasi-equivalence classes of dg enhancements of singularity categories, answering a question of Keller & Shinder. This is based on arXiv:2108.03292.
[ 参考URL ]We will start with an introduction to singularity categories, which were first studied by Buchweitz and later rediscovered by Orlov. Then we will explain what is known about triangle equivalences between singularity categories of commutative rings, recalling results of Knörrer, D. Yang (based on our joint works on relative singularity categories. This result also follows from work of Kawamata and was generalized in a joint work with Karmazyn) and a new equivalence obtained in arXiv:2103.06584.
In the remainder of the talk, we will focus on the case of Gorenstein isolated singularities and especially hypersurfaces, where we give a complete description of quasi-equivalence classes of dg enhancements of singularity categories, answering a question of Keller & Shinder. This is based on arXiv:2108.03292.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年06月21日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
市原 一裕 氏 (日本大学)
Cosmetic surgeries on knots in the 3-sphere (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
市原 一裕 氏 (日本大学)
Cosmetic surgeries on knots in the 3-sphere (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A pair of Dehn surgeries on a knot is called purely (resp. chirally) cosmetic if the obtained manifolds are orientation-preservingly (resp. -reversingly) homeomorphic. It is conjectured that if a knot in the 3-sphere admits purely (resp. chirally) cosmetic surgeries, then the knot is a trivial knot (resp. a torus knot or an amphicheiral knot). In this talk, after giving a brief survey on the studies on these conjectures, I will explain recent progresses on the conjectures. This is based on joint works with Tetsuya Ito (Kyoto University), In Dae Jong (Kindai University), and Toshio Saito (Joetsu University of Education).
[ 参考URL ]A pair of Dehn surgeries on a knot is called purely (resp. chirally) cosmetic if the obtained manifolds are orientation-preservingly (resp. -reversingly) homeomorphic. It is conjectured that if a knot in the 3-sphere admits purely (resp. chirally) cosmetic surgeries, then the knot is a trivial knot (resp. a torus knot or an amphicheiral knot). In this talk, after giving a brief survey on the studies on these conjectures, I will explain recent progresses on the conjectures. This is based on joint works with Tetsuya Ito (Kyoto University), In Dae Jong (Kindai University), and Toshio Saito (Joetsu University of Education).
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年06月20日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
対面・オンラインのハイブリッド形式で行います。オンライン参加される場合は参考URLからご登録ください。
丸亀 泰二 氏 (電気通信大学)
Constructions of CR GJMS operators in dimension three (Japanese)
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
対面・オンラインのハイブリッド形式で行います。オンライン参加される場合は参考URLからご登録ください。
丸亀 泰二 氏 (電気通信大学)
Constructions of CR GJMS operators in dimension three (Japanese)
[ 講演概要 ]
CR GJMS operators are invariant differential operators on CR manifolds whose leading parts are powers of the sublaplacian. Such operators can be constructed by Fefferman's ambient metric or the Cheng-Yau metric, but the construction is obstructed at a finite order due to the ambiguity of these metrics. Gover-Graham constructed some higher order CR GJMS operators by using tractor calculus and BGG constructions. In particular, they showed that three dimensional CR manifolds admit CR GJMS operators of all orders. In this talk, we give proofs to this fact in two different ways. One is by the use of self-dual Einstein ACH metric and the other is by the Graham-Hirachi inhomogeneous ambient metric adapted to the Fefferman conformal structure. We also state a conjecture on the relationship between these two metrics.
[ 参考URL ]CR GJMS operators are invariant differential operators on CR manifolds whose leading parts are powers of the sublaplacian. Such operators can be constructed by Fefferman's ambient metric or the Cheng-Yau metric, but the construction is obstructed at a finite order due to the ambiguity of these metrics. Gover-Graham constructed some higher order CR GJMS operators by using tractor calculus and BGG constructions. In particular, they showed that three dimensional CR manifolds admit CR GJMS operators of all orders. In this talk, we give proofs to this fact in two different ways. One is by the use of self-dual Einstein ACH metric and the other is by the Graham-Hirachi inhomogeneous ambient metric adapted to the Fefferman conformal structure. We also state a conjecture on the relationship between these two metrics.
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
代数学コロキウム
15:00-16:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
加藤大輝 氏 (パリ・サクレー大学)
完全交差に対する$p$進ウェイトモノドロミー予想 (Japanese)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
加藤大輝 氏 (パリ・サクレー大学)
完全交差に対する$p$進ウェイトモノドロミー予想 (Japanese)
[ 講演概要 ]
ウェイトモノドロミー予想は$\ell$進コホモロジーに関する予想であるが、$p$進コホモロジーに対しても同様の主張を考えることができる。通常の$\ell$進の場合に、完全交差に対するウェイトモノドロミー予想がScholzeによって証明されたことは非常に有名である。彼はパーフェクトイド空間の理論を用いて等標数の場合に帰着することでそれを証明した。$p$進の場合にも等標数類似が(Crew、Lazda--Palにより)すでに証明されていることを踏まえるとScholzeと同様の議論を$p$進の場合にも行えないかと考えるのは自然なことである。私はFederico BindaとAlberto Vezzaniと共に、リジット空間のモチーフの理論を用いてそれを実行し、(スキーム論的)完全交差に対して$p$進ウェイトモノドロミー予想を証明したのでそれについて話す。
ウェイトモノドロミー予想は$\ell$進コホモロジーに関する予想であるが、$p$進コホモロジーに対しても同様の主張を考えることができる。通常の$\ell$進の場合に、完全交差に対するウェイトモノドロミー予想がScholzeによって証明されたことは非常に有名である。彼はパーフェクトイド空間の理論を用いて等標数の場合に帰着することでそれを証明した。$p$進の場合にも等標数類似が(Crew、Lazda--Palにより)すでに証明されていることを踏まえるとScholzeと同様の議論を$p$進の場合にも行えないかと考えるのは自然なことである。私はFederico BindaとAlberto Vezzaniと共に、リジット空間のモチーフの理論を用いてそれを実行し、(スキーム論的)完全交差に対して$p$進ウェイトモノドロミー予想を証明したのでそれについて話す。
2022年06月16日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御X (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御X (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の誤り訂正III
------符号上の論理クリフォード操作
量子計算機の誤り訂正III
------符号上の論理クリフォード操作
2022年06月15日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
小泉 淳之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Steinberg symbols and reciprocity sheaves (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
小泉 淳之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Steinberg symbols and reciprocity sheaves (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The norm residue symbol and the differential symbol are known to satisfy the common relation $(a,1-a)=0$ which is called the Steinberg relation. Hu-Kriz showed that the Steinberg relation can be understood as a relation between certain morphisms in the stable motivic homotopy category. On the other hand, there is also an “additive variant” of the Steinberg relation, namely $(a,a)+(1-a,1-a)=0$, for which the classical motivic theory is no longer applicable. In this talk we will explain how the theory of reciprocity sheaves due to Kahn-Saito-Yamazaki can be utilized to generalize the theory of Hu-Kriz to include the additive Steinberg relation.
The norm residue symbol and the differential symbol are known to satisfy the common relation $(a,1-a)=0$ which is called the Steinberg relation. Hu-Kriz showed that the Steinberg relation can be understood as a relation between certain morphisms in the stable motivic homotopy category. On the other hand, there is also an “additive variant” of the Steinberg relation, namely $(a,a)+(1-a,1-a)=0$, for which the classical motivic theory is no longer applicable. In this talk we will explain how the theory of reciprocity sheaves due to Kahn-Saito-Yamazaki can be utilized to generalize the theory of Hu-Kriz to include the additive Steinberg relation.
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
通常の曜日と異なります。
杉山 和靖 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
ボクセルベースの流体構造連成法 (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/82678271212?pwd=S05lczNlK2ZHM1BwMk5RRnhQTjcrdz09
通常の曜日と異なります。
杉山 和靖 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
ボクセルベースの流体構造連成法 (日本語)
[ 講演概要 ]
流体・構造の力学的作用を結びつける連成解析の応用先は，機械・装置の中の流れ，大気，海流，生体の力学など様々な分野にわたる．我々は，自由に変形する気液界面や，柔軟に変形する構造物や膜を含む問題に対して，汎用性のある連成シミュレーションを実現するために，計算セルを単位として物体形状を表すボクセルを利用する手法の開発を進めてきた．発表では，支配方程式と構成式に対して，境界適合メッシュ生成を必要としないオイラー型（空間的に固定した点で方程式を記述）の定式化について説明する．そして，回転体が駆動する気液二相撹拌流れれや血流シミュレーションなど，機械工学，生体力学の問題への解析例について紹介する．
下記の [参考URL] からZoomミーティングにご参加ください。
ミーティングID: 826 7827 1212
パスコード: 557520
[ 参考URL ]流体・構造の力学的作用を結びつける連成解析の応用先は，機械・装置の中の流れ，大気，海流，生体の力学など様々な分野にわたる．我々は，自由に変形する気液界面や，柔軟に変形する構造物や膜を含む問題に対して，汎用性のある連成シミュレーションを実現するために，計算セルを単位として物体形状を表すボクセルを利用する手法の開発を進めてきた．発表では，支配方程式と構成式に対して，境界適合メッシュ生成を必要としないオイラー型（空間的に固定した点で方程式を記述）の定式化について説明する．そして，回転体が駆動する気液二相撹拌流れれや血流シミュレーションなど，機械工学，生体力学の問題への解析例について紹介する．
下記の [参考URL] からZoomミーティングにご参加ください。
ミーティングID: 826 7827 1212
パスコード: 557520
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/82678271212?pwd=S05lczNlK2ZHM1BwMk5RRnhQTjcrdz09
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 1 (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 1 (English)
[ 講演概要 ]
In this series of three talks, we expand upon the previous talk given at the seminar and study the relationship between cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory in more detail.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNA/2021/Williams-Cyclic_polytopes_and_higher_AR.pdf
In the first talk, we focus on cyclic polytopes. We survey important properties of cyclic polytopes, such as different ways to construct them, the Upper Bound Theorem, and their Ramsey-theoretic properties. We then move on to triangulations of cyclic polytopes. We give efficient combinatorial descriptions of triangulations of even-dimensional and odd-dimensional cyclic polytopes, which we will use in subsequent talks. We finally define the higher Stasheff--Tamari orders on triangulations of cyclic polytopes. We give important results on the orders, including Rambau's Theorem, and the equality of the two orders.
[ 参考URL ]In this series of three talks, we expand upon the previous talk given at the seminar and study the relationship between cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory in more detail.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNA/2021/Williams-Cyclic_polytopes_and_higher_AR.pdf
In the first talk, we focus on cyclic polytopes. We survey important properties of cyclic polytopes, such as different ways to construct them, the Upper Bound Theorem, and their Ramsey-theoretic properties. We then move on to triangulations of cyclic polytopes. We give efficient combinatorial descriptions of triangulations of even-dimensional and odd-dimensional cyclic polytopes, which we will use in subsequent talks. We finally define the higher Stasheff--Tamari orders on triangulations of cyclic polytopes. We give important results on the orders, including Rambau's Theorem, and the equality of the two orders.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年06月14日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
栗林 勝彦 氏 (信州大学)
Cartan calculi on the free loop spaces (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
栗林 勝彦 氏 (信州大学)
Cartan calculi on the free loop spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A typical example of a Cartan calculus is the Lie algebra representation of vector fields of a manifold on the derivation ring of the de Rham complex. In this talk, a `second stage' of the Cartan calculus is investigated. In a more general setting, the stage is formulated with a Lie algebra representation of the Andre-Quillen cohomology of a commutative differential graded algebra A on the endomorphism ring of the Hochschild homology of A in terms of the homotopy Cartan calculi in the sense of Fiorenza and Kowalzig. Moreover, the Lie algebra representation in the Cartan calculus is interpreted geometrically as a map from the rational homotopy group of the monoid of self-homotopy equivalences on a simply-connected space M to the derivation ring on the loop cohomology of M. An extension of the representation to the string cohomology and its geometric counterpart are also discussed together with the BV exactness which is a new rational homotopy invariant introduced in our work. This talk is based on joint work in progress with T. Naito, S. Wakatsuki and T. Yamaguchi.
[ 参考URL ]A typical example of a Cartan calculus is the Lie algebra representation of vector fields of a manifold on the derivation ring of the de Rham complex. In this talk, a `second stage' of the Cartan calculus is investigated. In a more general setting, the stage is formulated with a Lie algebra representation of the Andre-Quillen cohomology of a commutative differential graded algebra A on the endomorphism ring of the Hochschild homology of A in terms of the homotopy Cartan calculi in the sense of Fiorenza and Kowalzig. Moreover, the Lie algebra representation in the Cartan calculus is interpreted geometrically as a map from the rational homotopy group of the monoid of self-homotopy equivalences on a simply-connected space M to the derivation ring on the loop cohomology of M. An extension of the representation to the string cohomology and its geometric counterpart are also discussed together with the BV exactness which is a new rational homotopy invariant introduced in our work. This talk is based on joint work in progress with T. Naito, S. Wakatsuki and T. Yamaguchi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年06月09日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御IX (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御IX (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の誤り訂正 II
------スタビライザー符号とトーリック符号
量子計算機の誤り訂正 II
------スタビライザー符号とトーリック符号
2022年06月08日(水)
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
吉永 正彦 氏 (大阪大学)
超平面配置の特性準多項式 II (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
吉永 正彦 氏 (大阪大学)
超平面配置の特性準多項式 II (Japanese)
[ 講演概要 ]
n ベクトル空間内の (n-1) 次元（アフィン）部分空間のいくつかの集まりを超平面配置という。ルート系、コクセター群、配置空間など様々な文脈で自然に表れる対象である。超平面配置の重要な不変量の一つとして「特性多項式」が挙げられる。特性多項式は（実配置の）部屋数、（複素配置の）補集合のポアンカレ多項式、（有限体上の）点の数など様々な情報を持っている。本講演では、アフィンルート系のある種の有限部分配置を主な対象に、特性多項式の性質や計算方法を、特に 2007年に Kamiya-Takemura-Terao により導入された「特性準多項式」に焦点をあてて紹介する。特性準多項式は特性多項式の精密化であるだけでなく、当初から多面体のEhrhart理論（格子点の数え上げ理論）との密接な関係が示唆されていた。特性多項式よりは複雑で扱いにくい側面もあるが、その複雑さの中に、代数的トーラス内のトーラス配置の位相幾何的情報や多面体の対称性に関する情報が見えてくるという最近の研究を紹介したい。
[ 参考URL ]n ベクトル空間内の (n-1) 次元（アフィン）部分空間のいくつかの集まりを超平面配置という。ルート系、コクセター群、配置空間など様々な文脈で自然に表れる対象である。超平面配置の重要な不変量の一つとして「特性多項式」が挙げられる。特性多項式は（実配置の）部屋数、（複素配置の）補集合のポアンカレ多項式、（有限体上の）点の数など様々な情報を持っている。本講演では、アフィンルート系のある種の有限部分配置を主な対象に、特性多項式の性質や計算方法を、特に 2007年に Kamiya-Takemura-Terao により導入された「特性準多項式」に焦点をあてて紹介する。特性準多項式は特性多項式の精密化であるだけでなく、当初から多面体のEhrhart理論（格子点の数え上げ理論）との密接な関係が示唆されていた。特性多項式よりは複雑で扱いにくい側面もあるが、その複雑さの中に、代数的トーラス内のトーラス配置の位相幾何的情報や多面体の対称性に関する情報が見えてくるという最近の研究を紹介したい。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年06月07日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
曽我部太郎 氏 (東大数理)
Kirchberg algebras sharing the same homotopy groups of their automorphism groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
曽我部太郎 氏 (東大数理)
Kirchberg algebras sharing the same homotopy groups of their automorphism groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
山口 祥司 氏 (Yoshikazu Yamaguchi)
Dynamical zeta functions for geodesic flows and the higher-dimensional Reidemeister torsion for Fuchsian groups (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
山口 祥司 氏 (Yoshikazu Yamaguchi)
Dynamical zeta functions for geodesic flows and the higher-dimensional Reidemeister torsion for Fuchsian groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では2次元双曲オービフォールド上の測地線流が定める力学系のゼータ関数の値とオービフォールドの単位接束におけるライデマイスタートーションの漸近挙動の関係を紹介する. 双曲オービフォールドの単位接束はPSL(2, R)の普遍被覆空間が幾何構造を定めるザイフェルト多様体とみなせる. また幾何構造が定める基本群のSL(2,R)表現が存在する.ここでライデマイスタートーションの漸近挙動とは, 基本群のSL(2,R)表現から誘導される基本群のSL(n, R)表現の系列を利用して定めるライデマイスタートーションの系列における主要係数の極限を意味する. 双曲3次元多様体においては, ライデマイスタートーションの漸近挙動から双曲体積を導出できることが力学系のゼータ関数を用いた考察で明らかにされてきた. 2次元双曲オービフォールドの単位接束は双曲3次元多様体ではないが, オービフォールド上の測地線流から定まる力学系のゼータ関数を用いてライデマイスタートーションの漸近挙動が考察でき, 主要係数の極限からオービフォールドのオービフォールド・オイラー標数が導出できることを紹介したい.
[ 参考URL ]本講演では2次元双曲オービフォールド上の測地線流が定める力学系のゼータ関数の値とオービフォールドの単位接束におけるライデマイスタートーションの漸近挙動の関係を紹介する. 双曲オービフォールドの単位接束はPSL(2, R)の普遍被覆空間が幾何構造を定めるザイフェルト多様体とみなせる. また幾何構造が定める基本群のSL(2,R)表現が存在する.ここでライデマイスタートーションの漸近挙動とは, 基本群のSL(2,R)表現から誘導される基本群のSL(n, R)表現の系列を利用して定めるライデマイスタートーションの系列における主要係数の極限を意味する. 双曲3次元多様体においては, ライデマイスタートーションの漸近挙動から双曲体積を導出できることが力学系のゼータ関数を用いた考察で明らかにされてきた. 2次元双曲オービフォールドの単位接束は双曲3次元多様体ではないが, オービフォールド上の測地線流から定まる力学系のゼータ関数を用いてライデマイスタートーションの漸近挙動が考察でき, 主要係数の極限からオービフォールドのオービフォールド・オイラー標数が導出できることを紹介したい.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
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