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2022年05月10日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Maria Stella Adamo 氏 (東大数理)
Reflection positive representations - the case of the integers $\mathbb{Z}$ and the real line $\mathbb{R}$ (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Maria Stella Adamo 氏 (東大数理)
Reflection positive representations - the case of the integers $\mathbb{Z}$ and the real line $\mathbb{R}$ (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
今野 北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Nielsen realization, knots, and Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
今野 北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Nielsen realization, knots, and Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will discuss two different kinds of applications of Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory involving involutions. The first application is about the Nielsen realization problem, which asks whether a given finite subgroup of the mapping class group of a manifold lifts to a subgroup of the diffeomorphism group. Although every finite subgroup is known to lift in dimension 2, there are manifolds of dimension greater than 2 for which the Nielsen realization fails. However, only few examples have been known in dimension 4. I will show that "4-dimensional Dehn twists" yield a large class of new examples. The second application is about 4-dimensional invariants of knots. I will introduce a version of "Floer K-theory for knots", and will explain that this framework gives the first comparison result for the smooth and topological versions of a certain knot invariant, called stabilizing number. Although the above two topics (Nielsen realization and knots) may seem to have different flavors, they are derived from a common idea. The first one is proved using a constraint on smooth involutions on a closed 4-manifold from Seiberg-Witten homotopy theory by Yuya Kato, and the second one is derived from a generalization of Kato's result to 4-manifolds with boundary using Seiberg-Witten Floer homotopy theory. This talk is partially based on joint work with Jin Miyazawa and Masaki Taniguchi.
[ 参考URL ]I will discuss two different kinds of applications of Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory involving involutions. The first application is about the Nielsen realization problem, which asks whether a given finite subgroup of the mapping class group of a manifold lifts to a subgroup of the diffeomorphism group. Although every finite subgroup is known to lift in dimension 2, there are manifolds of dimension greater than 2 for which the Nielsen realization fails. However, only few examples have been known in dimension 4. I will show that "4-dimensional Dehn twists" yield a large class of new examples. The second application is about 4-dimensional invariants of knots. I will introduce a version of "Floer K-theory for knots", and will explain that this framework gives the first comparison result for the smooth and topological versions of a certain knot invariant, called stabilizing number. Although the above two topics (Nielsen realization and knots) may seem to have different flavors, they are derived from a common idea. The first one is proved using a constraint on smooth involutions on a closed 4-manifold from Seiberg-Witten homotopy theory by Yuya Kato, and the second one is derived from a generalization of Kato's result to 4-manifolds with boundary using Seiberg-Witten Floer homotopy theory. This talk is partially based on joint work with Jin Miyazawa and Masaki Taniguchi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
嵐 晃一 氏 (名古屋大学)
有界等質領域上の正則乗数表現 (Japanese)
嵐 晃一 氏 (名古屋大学)
有界等質領域上の正則乗数表現 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有界等質領域に推移的に作用する代数群の単位元成分の, 同変正則直線束に対し て, 正則切断の空間に実現されるユニタリ化を考える. 今回は主に, このような ユニタリ表現の分類法についてお話ししたい. 分類法を具体的に理解 する為に, 五次元の特定の非対称有界等質領域に対する明示的な分類の記述も紹介しなが ら, 解説する(K. Arashi, "Holomorphic multiplier representations for bounded homogeneous domains", Journal of Lie Theory 30, 1091-1116 (2020)).
有界等質領域に推移的に作用する代数群の単位元成分の, 同変正則直線束に対し て, 正則切断の空間に実現されるユニタリ化を考える. 今回は主に, このような ユニタリ表現の分類法についてお話ししたい. 分類法を具体的に理解 する為に, 五次元の特定の非対称有界等質領域に対する明示的な分類の記述も紹介しなが ら, 解説する(K. Arashi, "Holomorphic multiplier representations for bounded homogeneous domains", Journal of Lie Theory 30, 1091-1116 (2020)).
2022年04月28日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 IV
(Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 IV
(Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の制御 I
------孤立量子系のダイナミクスと制御
量子計算機の制御 I
------孤立量子系のダイナミクスと制御
2022年04月27日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
山本 修司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Kaneko-Zagier conjecture on finite and symmetric multiple zeta values for general integer indices (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
山本 修司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Kaneko-Zagier conjecture on finite and symmetric multiple zeta values for general integer indices (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Kaneko and Zagier introduced two variants of multiple zeta values, which we call A-MZVs and S-MZVs, and conjectured that the algebraic structures of them are isomorphic. While these values were originally defined for positive integer (multi-)indices, recently, Komori extended the definition of S-MZVs to general integer indices. Since A-MZVs can also be defined for general integers, Komori's work suggests a generalization of the Kaneko-Zagier conjecture, from positive to general integers. In this talk, we will show how this generalization is reduced to the original conjecture. This is a joint work with Masataka Ono.
Kaneko and Zagier introduced two variants of multiple zeta values, which we call A-MZVs and S-MZVs, and conjectured that the algebraic structures of them are isomorphic. While these values were originally defined for positive integer (multi-)indices, recently, Komori extended the definition of S-MZVs to general integer indices. Since A-MZVs can also be defined for general integers, Komori's work suggests a generalization of the Kaneko-Zagier conjecture, from positive to general integers. In this talk, we will show how this generalization is reduced to the original conjecture. This is a joint work with Masataka Ono.
2022年04月26日(火)
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
Pritpal Matharu 氏 (McMaster University)
PDE Optimization for Problems in Theoretical and Computational Turbulence (English)
Pritpal Matharu 氏 (McMaster University)
PDE Optimization for Problems in Theoretical and Computational Turbulence (English)
[ 講演概要 ]
Turbulent flows occur in various fields and are a central, yet extremely complex topic in fluid dynamics. Understanding the behaviour of fluids is vital for multiple research areas including, but not limited to: biological models, weather prediction, and engineering design models for automobiles and aircrafts. In this talk, we will introduce PDE optimization techniques to obtain solutions to problems utilizing adjoint-based analysis with an "optimize-then-discretize" approach, Sobolev gradients, and computationally flexible gradient-based techniques. Then, we will discuss how these techniques and their modifications, to deal with optimization problems with nonstandard structure, have been employed for problems in both theoretical and computational turbulence problems, concerning the "zeroth law of turbulence" and the turbulence closure problem.
Turbulent flows occur in various fields and are a central, yet extremely complex topic in fluid dynamics. Understanding the behaviour of fluids is vital for multiple research areas including, but not limited to: biological models, weather prediction, and engineering design models for automobiles and aircrafts. In this talk, we will introduce PDE optimization techniques to obtain solutions to problems utilizing adjoint-based analysis with an "optimize-then-discretize" approach, Sobolev gradients, and computationally flexible gradient-based techniques. Then, we will discuss how these techniques and their modifications, to deal with optimization problems with nonstandard structure, have been employed for problems in both theoretical and computational turbulence problems, concerning the "zeroth law of turbulence" and the turbulence closure problem.
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催
和久井洋司 氏 (東京理科大学)
Existence of a bounded forward self-similar solution to a minimal Keller-Segel model (Japanese)
https://forms.gle/mrXnjsgctSJJ1WSF6
対面・オンラインハイブリッド開催
和久井洋司 氏 (東京理科大学)
Existence of a bounded forward self-similar solution to a minimal Keller-Segel model (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, we consider existence of a bounded forward self-similar solution to the initial value problem of a minimal Keller-Segel model. It is well known that the mass conservation law plays an important role to classify its large time behavior of solutions to Keller-Segel models. On the other hand, we could not expect existence of self-similar solutions to our problem with the mass conservation law except for the two dimensional case due to the scaling invariance of our problem. We will show existence of a forward self-similar solution to our problem. The key idea to guarantee boundedness of its self-similar solution is to choose a concrete upper barrier function using the hypergeometric function.
[ 参考URL ]In this talk, we consider existence of a bounded forward self-similar solution to the initial value problem of a minimal Keller-Segel model. It is well known that the mass conservation law plays an important role to classify its large time behavior of solutions to Keller-Segel models. On the other hand, we could not expect existence of self-similar solutions to our problem with the mass conservation law except for the two dimensional case due to the scaling invariance of our problem. We will show existence of a forward self-similar solution to our problem. The key idea to guarantee boundedness of its self-similar solution is to choose a concrete upper barrier function using the hypergeometric function.
https://forms.gle/mrXnjsgctSJJ1WSF6
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
大島 芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
大島 芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
[ 参考URL ]Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
大島芳樹 氏 (東大数理)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
大島芳樹 氏 (東大数理)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
2022年04月22日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
2022年04月21日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
参加を希望される方は［参考URL］をご覧ください。
三宅庸仁 氏 (東大数理)
Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations (Japanese)
https://forms.gle/96bBNEAEHrsdXfH57
参加を希望される方は［参考URL］をご覧ください。
三宅庸仁 氏 (東大数理)
Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では高階放物型方程式に対する初期値問題の解の正値性について考察する. 二階放物型問題では, 「非負である任意の初期値に対する解は時空大域的に正値となる」という正値性保存則が広く成立することが知られている. 一方で高階放物型問題においては, 最も単純な重調和熱方程式に対する初期値問題においてさえ, 正値性保存則は一般に成立しない. 同問題の正値性に関する一般次元における結果としては, 時間終局的かつ空間局所的な正値性が成り立つような初期値のクラスが幾つか構成されているのみである.本講演では, 多重調和熱方程式に対する初期値問題の解が時空間大域的に正値関数となるための初期値に対する十分条件を与える. また, 初期値の空間遠方での減衰速度に応じて解が時間終局的かつ空間大域的に正値となるか否か別れることを示す. さらに, 冪乗型非線形項をもつ半線形多重調和熱方程式の初期値問題に対して同様の性質を有する解を構成する. なお, 本講演の内容の一部は, Hans-Christoph Grunau 氏 (University of Magdeburg) と岡部真也氏 (東北大学) との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]本講演では高階放物型方程式に対する初期値問題の解の正値性について考察する. 二階放物型問題では, 「非負である任意の初期値に対する解は時空大域的に正値となる」という正値性保存則が広く成立することが知られている. 一方で高階放物型問題においては, 最も単純な重調和熱方程式に対する初期値問題においてさえ, 正値性保存則は一般に成立しない. 同問題の正値性に関する一般次元における結果としては, 時間終局的かつ空間局所的な正値性が成り立つような初期値のクラスが幾つか構成されているのみである.本講演では, 多重調和熱方程式に対する初期値問題の解が時空間大域的に正値関数となるための初期値に対する十分条件を与える. また, 初期値の空間遠方での減衰速度に応じて解が時間終局的かつ空間大域的に正値となるか否か別れることを示す. さらに, 冪乗型非線形項をもつ半線形多重調和熱方程式の初期値問題に対して同様の性質を有する解を構成する. なお, 本講演の内容の一部は, Hans-Christoph Grunau 氏 (University of Magdeburg) と岡部真也氏 (東北大学) との共同研究に基づく.
https://forms.gle/96bBNEAEHrsdXfH57
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 III
------量子計算の基礎 (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 III
------量子計算の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
パウリ群に関する操作や測定の諸性質の解説。
パウリ群に関する操作や測定の諸性質の解説。
2022年04月20日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over p-adic polyannuli (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over p-adic polyannuli (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, we study finite projective differential modules on p-adic polyannuli satisfying the Robba condition. Christol and Mebkhout proved the decomposition theorem (the p-adic Fuchs theorem) of such differential modules on one dimensional p-adic annuli under certain non-Liouvilleness assumption and Gachets generalized it to higher dimensional cases. On the other hand, Kedlaya proved a generalization of the p-adic Fuchs theorem in one dimensional case. We prove Kedlaya's generalized version of p-adic Fuchs theorem in higher dimensional cases.
In this talk, we study finite projective differential modules on p-adic polyannuli satisfying the Robba condition. Christol and Mebkhout proved the decomposition theorem (the p-adic Fuchs theorem) of such differential modules on one dimensional p-adic annuli under certain non-Liouvilleness assumption and Gachets generalized it to higher dimensional cases. On the other hand, Kedlaya proved a generalization of the p-adic Fuchs theorem in one dimensional case. We prove Kedlaya's generalized version of p-adic Fuchs theorem in higher dimensional cases.
2022年04月19日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
伊藤慧 氏 (東大数理)
力学系に付随する$C^*$代数のCartan部分代数
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
伊藤慧 氏 (東大数理)
力学系に付随する$C^*$代数のCartan部分代数
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
久保 利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
久保 利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$X$を$C^\infty$級多様体とし, $Y$を$X$の$C^\infty$級部分多様体とする. $G' \subset G$をそれぞれ$Y \subset X$に作用するLie群の組とし, $X$上の$G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から$Y$上の$G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への$G'$-絡微分作用素$\mathcal{D}$を考える. 小林俊行氏はこのような微分作用素$\mathcal{D}$を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ. ([T.Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において, 我々はリーマン球面$S^{n}$上の微分$i$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^n)$から全測地的超球面$S^{n-1}$上の微分$j$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^{n-1})$への微分対称性破れ作用素を完全に分類し, またその明示式を与えた. 本講演では小林俊行氏, Michael Pevzner氏との共同研究に基づき, 上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で, 反ド・ジッター空間, 双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話する.
[ 参考URL ]$X$を$C^\infty$級多様体とし, $Y$を$X$の$C^\infty$級部分多様体とする. $G' \subset G$をそれぞれ$Y \subset X$に作用するLie群の組とし, $X$上の$G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から$Y$上の$G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への$G'$-絡微分作用素$\mathcal{D}$を考える. 小林俊行氏はこのような微分作用素$\mathcal{D}$を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ. ([T.Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において, 我々はリーマン球面$S^{n}$上の微分$i$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^n)$から全測地的超球面$S^{n-1}$上の微分$j$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^{n-1})$への微分対称性破れ作用素を完全に分類し, またその明示式を与えた. 本講演では小林俊行氏, Michael Pevzner氏との共同研究に基づき, 上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で, 反ド・ジッター空間, 双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話する.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
[ 講演概要 ]
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
2022年04月18日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
Approximation and bundle convexity on complex manifolds of pseudo convex type (Japanese)
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
Approximation and bundle convexity on complex manifolds of pseudo convex type (Japanese)
[ 講演概要 ]
An approximation theorem will be proved for the space of holomorphic sections of vector bundles on certain Zariski open sets of weakly 1-complete manifolds. As an existence result on such manifolds, a solution of the bundle-valued version of the Levi problem will be given by a variant of a method of Hoermander.
[ 参考URL ]An approximation theorem will be proved for the space of holomorphic sections of vector bundles on certain Zariski open sets of weakly 1-complete manifolds. As an existence result on such manifolds, a solution of the bundle-valued version of the Levi problem will be given by a variant of a method of Hoermander.
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
2022年04月14日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 II
------量子計算の基礎 (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 II
------量子計算の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算の基礎の解説。量子計算を扱う上で便利な定理や枠組みの導入。
量子計算の基礎の解説。量子計算を扱う上で便利な定理や枠組みの導入。
2022年04月13日(水)
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
木村 雄太 氏 (大阪公立大学)
Tilting ideals of deformed preprojective algebras
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
木村 雄太 氏 (大阪公立大学)
Tilting ideals of deformed preprojective algebras
[ 講演概要 ]
Let $K$ be a field and $Q$ a finite quiver. For a weight $\lambda \in K^{|Q_0|}$, the deformed preprojective algebra $\Pi^{\lambda}$ was introduced by Crawley-Boevey and Holland to study deformations of Kleinian singularities. If $\lambda = 0$, then $\Pi^{0}$ is the preprojective algebra introduced by Gelfand-Ponomarev, and appears many areas of mathematics. Among interesting properties of $\Pi^{0}$, the classification of tilting ideals of $\Pi^{0}$, shown by Buan-Iyama-Reiten-Scott, is fundamental and important. They constructed a bijection between the set of tilting ideals of $\Pi^{0}$ and the Coxeter group $W_Q$ of $Q$.
In this talk, when $Q$ is non-Dynkin, we see that $\Pi^{\lambda}$ is a $2$-Calabi-Yau algebra, and show that there exists a bijection between tilting ideals and a Coxeter group. However $W_Q$ does not appear, since $\Pi^{\lambda}$ is not necessary basic. Instead of $W_Q$, we consider the Ext-quiver of rigid simple modules, and use its Coxeter group. When $Q$ is an extended Dynkin quiver, we see that the Ext-quiver is finite and this has an information of singularities of a representation space of semisimple modules.
This is joint work with William Crawley-Boevey.
[ 参考URL ]Let $K$ be a field and $Q$ a finite quiver. For a weight $\lambda \in K^{|Q_0|}$, the deformed preprojective algebra $\Pi^{\lambda}$ was introduced by Crawley-Boevey and Holland to study deformations of Kleinian singularities. If $\lambda = 0$, then $\Pi^{0}$ is the preprojective algebra introduced by Gelfand-Ponomarev, and appears many areas of mathematics. Among interesting properties of $\Pi^{0}$, the classification of tilting ideals of $\Pi^{0}$, shown by Buan-Iyama-Reiten-Scott, is fundamental and important. They constructed a bijection between the set of tilting ideals of $\Pi^{0}$ and the Coxeter group $W_Q$ of $Q$.
In this talk, when $Q$ is non-Dynkin, we see that $\Pi^{\lambda}$ is a $2$-Calabi-Yau algebra, and show that there exists a bijection between tilting ideals and a Coxeter group. However $W_Q$ does not appear, since $\Pi^{\lambda}$ is not necessary basic. Instead of $W_Q$, we consider the Ext-quiver of rigid simple modules, and use its Coxeter group. When $Q$ is an extended Dynkin quiver, we see that the Ext-quiver is finite and this has an information of singularities of a representation space of semisimple modules.
This is joint work with William Crawley-Boevey.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年04月12日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
Amru Hussein 氏 (Technische Universität Kaiserslautern)
Maximal $L^p$-regularity and $H^{\infty}$-calculus for block operator matrices and applications (English)
https://forms.gle/QbQKex12dbQrt2Lw6
Amru Hussein 氏 (Technische Universität Kaiserslautern)
Maximal $L^p$-regularity and $H^{\infty}$-calculus for block operator matrices and applications (English)
[ 講演概要 ]
Many coupled evolution equations can be described via $2\times2$-block operator matrices of the form $\mathcal{A}=\begin{bmatrix}A & B \\ C & D \end{bmatrix}$ in a product space $X=X_1\times X_2$ with possibly unbounded entries. Here, the case of diagonally dominant block operator matrices is considered, that is, the case where the full operator $\mathcal{A}$ can be seen as a relatively bounded perturbation of its diagonal part though with possibly large relative bound. For such operators, the properties of sectoriality, $\mathcal{R}$-sectoriality and the boundedness of the $H^\infty$-calculus are studied, and for these properties perturbation results for possibly large but structured perturbations are derived. Thereby, the time-dependent parabolic problem associated with $\mathcal{A}$ can be analyzed in maximal $L^p_t$-regularity spaces, and this is applied to a wide range of problems such as different theories for liquid crystals, an artificial Stokes system, strongly damped wave and plate equations, and a Keller-Segel model.
This talk is based on a joint work with Antonio Agresti, see https://arxiv.org/abs/2108.01962
[ 参考URL ]Many coupled evolution equations can be described via $2\times2$-block operator matrices of the form $\mathcal{A}=\begin{bmatrix}A & B \\ C & D \end{bmatrix}$ in a product space $X=X_1\times X_2$ with possibly unbounded entries. Here, the case of diagonally dominant block operator matrices is considered, that is, the case where the full operator $\mathcal{A}$ can be seen as a relatively bounded perturbation of its diagonal part though with possibly large relative bound. For such operators, the properties of sectoriality, $\mathcal{R}$-sectoriality and the boundedness of the $H^\infty$-calculus are studied, and for these properties perturbation results for possibly large but structured perturbations are derived. Thereby, the time-dependent parabolic problem associated with $\mathcal{A}$ can be analyzed in maximal $L^p_t$-regularity spaces, and this is applied to a wide range of problems such as different theories for liquid crystals, an artificial Stokes system, strongly damped wave and plate equations, and a Keller-Segel model.
This talk is based on a joint work with Antonio Agresti, see https://arxiv.org/abs/2108.01962
https://forms.gle/QbQKex12dbQrt2Lw6
2022年04月07日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 (Japanese)
[ 講演概要 ]
近年の量子物理学と情報科学の横断的研究の成果として、大規模な量子計算機や量子通信を実現できれば、いくつかの情報処理を飛躍的に加速できることが分かっている。一方、現実の技術的な制約の下で、量子情報処理を信頼性を保って実用的な規模まで拡張できるかは分かっていない。このため、実用的な量子情報処理を実現するためには、情報や数理などの枠組みに立脚した計算機の効率的な設計と制御が必要となる。この講義では量子誤り訂正やこれを組み込んだ誤り耐性量子計算機についてのトピックを中心として、実用的な規模の量子情報処理を実現する上で重要となる量子計算機の設計と制御の考え方について解説する。さらに、量子計算機の実現に向けて今後取り組まねばならない課題をひも解き、この課題に関する近年の取り組みを紹介する。
(毎週木曜日、１３回を対面で行う予定）
近年の量子物理学と情報科学の横断的研究の成果として、大規模な量子計算機や量子通信を実現できれば、いくつかの情報処理を飛躍的に加速できることが分かっている。一方、現実の技術的な制約の下で、量子情報処理を信頼性を保って実用的な規模まで拡張できるかは分かっていない。このため、実用的な量子情報処理を実現するためには、情報や数理などの枠組みに立脚した計算機の効率的な設計と制御が必要となる。この講義では量子誤り訂正やこれを組み込んだ誤り耐性量子計算機についてのトピックを中心として、実用的な規模の量子情報処理を実現する上で重要となる量子計算機の設計と制御の考え方について解説する。さらに、量子計算機の実現に向けて今後取り組まねばならない課題をひも解き、この課題に関する近年の取り組みを紹介する。
(毎週木曜日、１３回を対面で行う予定）
2022年04月05日(火)
Lie群論・表現論セミナー
17:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
小林俊行 氏 (東大数理)
簡約対称対に関する極小表現の制限について (Japanese)
小林俊行 氏 (東大数理)
簡約対称対に関する極小表現の制限について (Japanese)
[ 講演概要 ]
簡約対称対に関して極小表現を制限したときの様相についていくつかの性質について述べる。
簡約対称対に関して極小表現を制限したときの様相についていくつかの性質について述べる。
Lie群論・表現論セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
井上順子 氏 (鳥取大学)
局所コンパクト群のコンパクト拡大における$L^p$-Fourier変換のノルム評価について (Japanese)
井上順子 氏 (鳥取大学)
局所コンパクト群のコンパクト拡大における$L^p$-Fourier変換のノルム評価について (Japanese)
[ 講演概要 ]
局所コンパクト可換群における古典的なHausdorff-Young定理は，Kunzeによりユニモジュラー局所コンパクト群を対象とする定理に一般化された．特に群$G$がI型の場合は，abstract Plancherel 定理により正則表現の既約分解がFourier変換を介して与えられるが，Kunzeにより一般化されたHausdorff-Young定理により，指数 $p$ $(1< p \leq 2)$，$p'=p/(p-1)$ に対してFourier変換は有界線形写像$\mathcal{F}^p:L^p(G)\to L^{p'}(\widehat{G})$をひきおこす．ここで$L^{p'}(\widehat{G})$は$G$のユニタリ双対$\widehat{G}$上の$p'$-Schatten 作用素値可測場が定める$L^{p'}$空間である．
この設定の下，$L^p$-Fourier 変換 $\mathcal{F}^p$ のノルム $\|\mathcal{F}^p(G)\|$ を求める問題を考える．
$G$を可分，ユニモジュラー，I型の局所コンパクト群とし，$N$をユニモジュラー，I型の閉正規部分群で$G/N$がコンパクトであるとする．
このとき，任意の指数 $p$ $(1< p \leq 2)$ に対して不等式$\|\mathcal{F}^p(G)\|\leq\|\mathcal F^p(N)\|$ が成り立つという結果についてお話しする．
この結果はAli Baklouti氏との共同研究による．
(J. Fourier Anal. Appl. 26 (2020), Paper No. 26)
局所コンパクト可換群における古典的なHausdorff-Young定理は，Kunzeによりユニモジュラー局所コンパクト群を対象とする定理に一般化された．特に群$G$がI型の場合は，abstract Plancherel 定理により正則表現の既約分解がFourier変換を介して与えられるが，Kunzeにより一般化されたHausdorff-Young定理により，指数 $p$ $(1< p \leq 2)$，$p'=p/(p-1)$ に対してFourier変換は有界線形写像$\mathcal{F}^p:L^p(G)\to L^{p'}(\widehat{G})$をひきおこす．ここで$L^{p'}(\widehat{G})$は$G$のユニタリ双対$\widehat{G}$上の$p'$-Schatten 作用素値可測場が定める$L^{p'}$空間である．
この設定の下，$L^p$-Fourier 変換 $\mathcal{F}^p$ のノルム $\|\mathcal{F}^p(G)\|$ を求める問題を考える．
$G$を可分，ユニモジュラー，I型の局所コンパクト群とし，$N$をユニモジュラー，I型の閉正規部分群で$G/N$がコンパクトであるとする．
このとき，任意の指数 $p$ $(1< p \leq 2)$ に対して不等式$\|\mathcal{F}^p(G)\|\leq\|\mathcal F^p(N)\|$ が成り立つという結果についてお話しする．
この結果はAli Baklouti氏との共同研究による．
(J. Fourier Anal. Appl. 26 (2020), Paper No. 26)
2022年03月26日(土)
談話会・数理科学講演会
16:00-17:00 オンライン開催
参加登録を締め切りました．3月17日：金井先生の講演は体調不良により延期（または中止）させて頂きます．
金井雅彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) -
時弘哲治 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
血管新生の数理モデル--応用数学雑感
参加登録を締め切りました．3月17日：金井先生の講演は体調不良により延期（または中止）させて頂きます．
金井雅彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) -
時弘哲治 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
血管新生の数理モデル--応用数学雑感
[ 講演概要 ]
私が物理工学分野から徐々に数理科学分野の研究に移っていった経緯と，最近研究している血管新生の数理モデルの解説を通じて，応用数学の一面をお話ししたいと思います．
私が物理工学分野から徐々に数理科学分野の研究に移っていった経緯と，最近研究している血管新生の数理モデルの解説を通じて，応用数学の一面をお話ししたいと思います．
2022年03月11日(金)
東京名古屋代数セミナー
13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
越谷 重夫 氏 (千葉大学)
Modular representation theory of finite groups – local versus global II (English)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
越谷 重夫 氏 (千葉大学)
Modular representation theory of finite groups – local versus global II (English)
[ 講演概要 ]
We are going to talk about representation theory of finite groups. In the 1st part it will be on "Equivalences of categories ” showing up for block theory in modular representation theory, and it should be kind of introductory lecture/talk. So the audience is supposed to have knowledge only of definitions of groups, rings, fields, modules, and so on. In the 2nd part we will discuss kind of local—global conjectures in modular representation theory of finite groups, that originally and essentially are due to Richard Brauer (1901–77).
[ 参考URL ]We are going to talk about representation theory of finite groups. In the 1st part it will be on "Equivalences of categories ” showing up for block theory in modular representation theory, and it should be kind of introductory lecture/talk. So the audience is supposed to have knowledge only of definitions of groups, rings, fields, modules, and so on. In the 2nd part we will discuss kind of local—global conjectures in modular representation theory of finite groups, that originally and essentially are due to Richard Brauer (1901–77).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
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