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2021年11月16日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久保英夫 氏 (北海道大学)
低階項を伴う非線型波動方程式の初期値問題について (Japanese)
https://forms.gle/6ZCp8hQxKA3vq3DB9
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久保英夫 氏 (北海道大学)
低階項を伴う非線型波動方程式の初期値問題について (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では線型部分の主要部と同じオーダーを持ち空間変数に依存する低階項を伴う非線型波動方程式について考える。特に、低階項に特別な構造を課すと、低階項の効果を次元のシフトという目に見える形で示すことができることが知られている。実際、V. Georgiev氏、若狭恭平氏と行った先行研究では初期値の球対称性を仮定した上で、小振幅解の大域可解性と有限時間爆発を分ける非線型項の臨界指数が決定されていた。今回は重みつきL^2評価を利用することで、球対称性を仮定することなく、超臨界指数を持つ非線型波動方程式の小振幅解が存在し、それが漸近自由となることを報告したい。
[ 参考URL ]本講演では線型部分の主要部と同じオーダーを持ち空間変数に依存する低階項を伴う非線型波動方程式について考える。特に、低階項に特別な構造を課すと、低階項の効果を次元のシフトという目に見える形で示すことができることが知られている。実際、V. Georgiev氏、若狭恭平氏と行った先行研究では初期値の球対称性を仮定した上で、小振幅解の大域可解性と有限時間爆発を分ける非線型項の臨界指数が決定されていた。今回は重みつきL^2評価を利用することで、球対称性を仮定することなく、超臨界指数を持つ非線型波動方程式の小振幅解が存在し、それが漸近自由となることを報告したい。
https://forms.gle/6ZCp8hQxKA3vq3DB9
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
湯淺 亘 氏 (京都大学数理解析研究所)
Skein and cluster algebras of marked surfaces without punctures for sl(3) (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
湯淺 亘 氏 (京都大学数理解析研究所)
Skein and cluster algebras of marked surfaces without punctures for sl(3) (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider a skein algebra consisting of sl(3)-webs with the boundary skein relations for a marked surface without punctures. We construct a quantum cluster algebra coming from the moduli space of decorated SL(3)-local systems of the surface inside the skew-field of fractions of the skein algebra. In this talk, we introduce the sticking trick and the cutting trick for sl(3)-webs. The sticking trick expands the boundary-localized skein algebra into the cluster algebra. The cutting trick gives Laurent expressions of "elevation-preserving" webs with positive coefficients in certain clusters. We can also apply these tricks in the case of sp(4). This talk is based on joint works with Tsukasa Ishibashi.
[ 参考URL ]We consider a skein algebra consisting of sl(3)-webs with the boundary skein relations for a marked surface without punctures. We construct a quantum cluster algebra coming from the moduli space of decorated SL(3)-local systems of the surface inside the skew-field of fractions of the skein algebra. In this talk, we introduce the sticking trick and the cutting trick for sl(3)-webs. The sticking trick expands the boundary-localized skein algebra into the cluster algebra. The cutting trick gives Laurent expressions of "elevation-preserving" webs with positive coefficients in certain clusters. We can also apply these tricks in the case of sp(4). This talk is based on joint works with Tsukasa Ishibashi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
森迪也 氏 (理研)
On regular $*$-algebras of bounded linear operators: A new approach towards a theory of noncommutative Boolean algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
森迪也 氏 (理研)
On regular $*$-algebras of bounded linear operators: A new approach towards a theory of noncommutative Boolean algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
中濱 良祐 氏 (九州大学)
有界対称領域内のブロック対角行列上での重み付きベルグマンノルムの計算 (Japanese)
中濱 良祐 氏 (九州大学)
有界対称領域内のブロック対角行列上での重み付きベルグマンノルムの計算 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$G/K\simeq D\subset\mathfrak{p}^+$を有界対称領域として実現されたエルミート対称空間とし，その上の重み付きBergman空間$\mathcal{H}_\lambda(D)$を考える．このとき，$\mathcal{H}_\lambda(D)$の各$K$タイプ上でのノルムが Faraut--Kor\'anyi (1990) により具体的に計算された．
本講演では，$\mathfrak{p}^+=\operatorname{Sym}(r,\mathbb{C})$, $M(r,\mathbb{C})$, $\operatorname{Alt}(2r,\mathbb{C})$の場合を考え，$r=r'+r''$を固定し，$\mathfrak{p}^+$を$2\times 2$のブロック行列に分解する．
このとき，ブロック対角行列$\mathfrak{p}^+_{11}\oplus\mathfrak{p}^+_{22}$ 上の多項式の空間内の各$K'$タイプについて，その上で$\mathcal{H}_\lambda(D)$のノルムを具体的に計算した結果について述べる．
またその応用として，対称対 $(Sp(r,\mathbb{R}),U(r',r''))$, $(U(r,r),U(r',r'')\times U(r'',r'))$, $(SO^*(4r),U(2r',2r''))$ の分岐則に関するPlancherel型公式についての結果も述べる．
$G/K\simeq D\subset\mathfrak{p}^+$を有界対称領域として実現されたエルミート対称空間とし，その上の重み付きBergman空間$\mathcal{H}_\lambda(D)$を考える．このとき，$\mathcal{H}_\lambda(D)$の各$K$タイプ上でのノルムが Faraut--Kor\'anyi (1990) により具体的に計算された．
本講演では，$\mathfrak{p}^+=\operatorname{Sym}(r,\mathbb{C})$, $M(r,\mathbb{C})$, $\operatorname{Alt}(2r,\mathbb{C})$の場合を考え，$r=r'+r''$を固定し，$\mathfrak{p}^+$を$2\times 2$のブロック行列に分解する．
このとき，ブロック対角行列$\mathfrak{p}^+_{11}\oplus\mathfrak{p}^+_{22}$ 上の多項式の空間内の各$K'$タイプについて，その上で$\mathcal{H}_\lambda(D)$のノルムを具体的に計算した結果について述べる．
またその応用として，対称対 $(Sp(r,\mathbb{R}),U(r',r''))$, $(U(r,r),U(r',r'')\times U(r'',r'))$, $(SO^*(4r),U(2r',2r''))$ の分岐則に関するPlancherel型公式についての結果も述べる．
2021年11月15日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
鍋島 克輔 氏 (東京理科大学)
Computing logarithmic vector fields along an isolated singularity and Bruce-Roberts Milnor ideals (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
鍋島 克輔 氏 (東京理科大学)
Computing logarithmic vector fields along an isolated singularity and Bruce-Roberts Milnor ideals (Japanese)
[ 講演概要 ]
The concept of logarithmic vector fields along a hypersurface, introduced by K. Saito (1980), is of considerable importance in singularity theory.
Logarithmic vector fields have been extensively studied and utilized by several researchers. A. G. Aleksandrov (1986) and J. Wahl (1983) considered quasihomogeneous complete intersection cases and gave independently, among other things, a closed formula of generators of logarithmic vector fields. However, there is no closed formula for generators of logarithmic vector fields, even for semi-quasihomogeneous hypersurface isolated singularity cases. Many problems related with logarithmic vector fields remain still unsolved, especially for non-quasihomogeneous cases.
Bruce-Roberts Milnor number was introduced in 1988 by J. W. Bruce and R. M. Roberts as a generalization of the Milnor number, a multiplicity of an isolated critical point of a holomorphic function germ. This number is defined for a critical point of a holomorphic function on a singular variety in terms of logarithmic vector fields. Recently, Bruce-Robert Milnor numbers are investigated by several researchers. However, many problems related with Bruce-Roberts Milnor numbers remain unsolved.
In this talk, we consider logarithmic vector fields along a hypersurface with an isolated singularity. We present methods to study complex analytic properties of logarithmic vector fields and illustrate an algorithm for computing logarithmic vector fields. As an application of logarithmic vector fields, we consider Bruce-Roberts Milnor numbers in the context of symbolic computation.
[ 参考URL ]The concept of logarithmic vector fields along a hypersurface, introduced by K. Saito (1980), is of considerable importance in singularity theory.
Logarithmic vector fields have been extensively studied and utilized by several researchers. A. G. Aleksandrov (1986) and J. Wahl (1983) considered quasihomogeneous complete intersection cases and gave independently, among other things, a closed formula of generators of logarithmic vector fields. However, there is no closed formula for generators of logarithmic vector fields, even for semi-quasihomogeneous hypersurface isolated singularity cases. Many problems related with logarithmic vector fields remain still unsolved, especially for non-quasihomogeneous cases.
Bruce-Roberts Milnor number was introduced in 1988 by J. W. Bruce and R. M. Roberts as a generalization of the Milnor number, a multiplicity of an isolated critical point of a holomorphic function germ. This number is defined for a critical point of a holomorphic function on a singular variety in terms of logarithmic vector fields. Recently, Bruce-Robert Milnor numbers are investigated by several researchers. However, many problems related with Bruce-Roberts Milnor numbers remain unsolved.
In this talk, we consider logarithmic vector fields along a hypersurface with an isolated singularity. We present methods to study complex analytic properties of logarithmic vector fields and illustrate an algorithm for computing logarithmic vector fields. As an application of logarithmic vector fields, we consider Bruce-Roberts Milnor numbers in the context of symbolic computation.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2021年11月11日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ディープラーニングの教師あり・なし学習と強化学習 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ディープラーニングの教師あり・なし学習と強化学習 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、学習データの扱いは、極めて重要である。そこで、本講では、ディープラーニングと学習データ、データ拡張と転移学習、過学習の防止法について述べる。
次に、教師あり学習と教師なし学習 、強化学習と代表例のバンディットアルゴリズムに触れた後に、ディープラーニング理論に基づくAIの社会実装例について紹介する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、学習データの扱いは、極めて重要である。そこで、本講では、ディープラーニングと学習データ、データ拡張と転移学習、過学習の防止法について述べる。
次に、教師あり学習と教師なし学習 、強化学習と代表例のバンディットアルゴリズムに触れた後に、ディープラーニング理論に基づくAIの社会実装例について紹介する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年11月09日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
丸山 修平 氏 (名古屋大学)
The spaces of non-descendible quasimorphisms and bounded characteristic classes (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
丸山 修平 氏 (名古屋大学)
The spaces of non-descendible quasimorphisms and bounded characteristic classes (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A quasimorphism is a real-valued function on a group which is a homomorphism up to bounded error. In this talk, we discuss the (non-)descendibility of quasimorphisms. In particular, we consider the space of non-descendible quasimorphisms on universal covering groups and explain its relation to the space of bounded characteristic classes of foliated bundles. This talk is based on a joint work with Morimichi Kawasaki.
[ 参考URL ]A quasimorphism is a real-valued function on a group which is a homomorphism up to bounded error. In this talk, we discuss the (non-)descendibility of quasimorphisms. In particular, we consider the space of non-descendible quasimorphisms on universal covering groups and explain its relation to the space of bounded characteristic classes of foliated bundles. This talk is based on a joint work with Morimichi Kawasaki.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
谷本溶 氏 (ローマ大学)
Construction of Haag-Kastler nets for factorizing S-matrices with bound states
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
谷本溶 氏 (ローマ大学)
Construction of Haag-Kastler nets for factorizing S-matrices with bound states
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
大島芳樹 氏 (大阪大学)
Plancherel測度の台と運動量写像の像
(Japanese)
大島芳樹 氏 (大阪大学)
Plancherel測度の台と運動量写像の像
(Japanese)
[ 講演概要 ]
Benjamin Harris氏との共同研究をもとに、実簡約Lie群が作用する等質空間の Plancherel測度と、等質空間の余接束の運動量写像の像との関係について述べる．また一般的設定でLie群の表現の誘導や制限について 関連する問題や予想についてお話ししたい．
Benjamin Harris氏との共同研究をもとに、実簡約Lie群が作用する等質空間の Plancherel測度と、等質空間の余接束の運動量写像の像との関係について述べる．また一般的設定でLie群の表現の誘導や制限について 関連する問題や予想についてお話ししたい．
2021年11月04日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ネットビジネス確立・GPU応用・量子コンピュータ設計 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ネットビジネス確立・GPU応用・量子コンピュータ設計 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
2000年前後に登場したインターネットビジネスは、21世紀初頭に確率した。また、GPUは、画像処理よりもディープラーニングを中心とするAI処理に多用されている。さらに、量子ゲートを組み合わせて量子コンピュータの設計が現実味を帯びてきた。
そこで、本講では、ネットビジネスの確立、GPUの応用技術、および量子コンピュータの古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子ゲートとを用いた量子コンピューティングの設計手法について概観する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
2000年前後に登場したインターネットビジネスは、21世紀初頭に確率した。また、GPUは、画像処理よりもディープラーニングを中心とするAI処理に多用されている。さらに、量子ゲートを組み合わせて量子コンピュータの設計が現実味を帯びてきた。
そこで、本講では、ネットビジネスの確立、GPUの応用技術、および量子コンピュータの古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子ゲートとを用いた量子コンピューティングの設計手法について概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年11月02日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
宮尾忠宏 氏 (北大理)
Magnetic properties of ground states in many-electron systems
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
宮尾忠宏 氏 (北大理)
Magnetic properties of ground states in many-electron systems
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野坂 武史 氏 (東京工業大学)
Meta-nilpotent knot invariants and symplectic automorphism groups of free nilpotent groups (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野坂 武史 氏 (東京工業大学)
Meta-nilpotent knot invariants and symplectic automorphism groups of free nilpotent groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ファイバー結び目やhomology cylinderというクラスは興味深い幾何・代数的な議論が幾つか展開されてきた。逆に本研究では、ホモロジー3-球面内の任意の結び目をそれらのクラスの様に扱えるように、結び目群のメタ冪零的$p$-局所化を考察する。そのモノドロミーは自由冪零群のシンプレクティック自己同型群の元と見れ、特にその外部自己同型群の共役類からの写像は結び目の不変量を与える。その際にジョンソン準同型の研究が扱える。本講演ではそのモノドロミーの構成と、得られた不変量の研究法を幾つか紹介する。また最近得られた、Fox-ペアリングの視点から考察と結果も紹介する。
[ 参考URL ]ファイバー結び目やhomology cylinderというクラスは興味深い幾何・代数的な議論が幾つか展開されてきた。逆に本研究では、ホモロジー3-球面内の任意の結び目をそれらのクラスの様に扱えるように、結び目群のメタ冪零的$p$-局所化を考察する。そのモノドロミーは自由冪零群のシンプレクティック自己同型群の元と見れ、特にその外部自己同型群の共役類からの写像は結び目の不変量を与える。その際にジョンソン準同型の研究が扱える。本講演ではそのモノドロミーの構成と、得られた不変量の研究法を幾つか紹介する。また最近得られた、Fox-ペアリングの視点から考察と結果も紹介する。
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
田内大渡 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
不確定特異点を持つホロノミックD加群のシュワルツ超関数解と佐藤超関数解の違いについて (Japanese)
田内大渡 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
不確定特異点を持つホロノミックD加群のシュワルツ超関数解と佐藤超関数解の違いについて (Japanese)
[ 講演概要 ]
MをホロノミックD加群とする。このときMが確定特異点型であればそのシュワルツ超関数解と佐藤超関数解は一致するが、Mが不確定特異点を持つときには一般にはこれらは異なる。この現象について特にSL(2,R)の主系列表現のWhittaker汎関数を具体例として取り上げてお話しする。
MをホロノミックD加群とする。このときMが確定特異点型であればそのシュワルツ超関数解と佐藤超関数解は一致するが、Mが不確定特異点を持つときには一般にはこれらは異なる。この現象について特にSL(2,R)の主系列表現のWhittaker汎関数を具体例として取り上げてお話しする。
2021年10月29日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加登録を締め切りました（10月29日12:00）
柏原崇人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
非定常な摩擦型・Signorini型境界条件問題の適切性について (JAPANESE)
参加登録を締め切りました（10月29日12:00）
柏原崇人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
非定常な摩擦型・Signorini型境界条件問題の適切性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
摩擦型およびSignorini型条件は，流体や弾性体の問題に現れる非線形境界条件の一種として知られている．時間に依存しない定常問題の場合，これらは楕円型変分不等式によって定式化され，偏微分方程式の解析および数値解析が多くなされてきた．一方で，非定常問題の場合は，解の存在・一意性といった偏微分方程式レベルでの基本的な解析がそれほど進んでおらず，先行研究も少ないように思われる．本講演の前半では，摩擦型型境界条件を課した非定常Navier-Stokes方程式に対して，L^2最大正則性のクラスに属する強解の構成法を紹介する．この手の研究で頻繁に使われるGalerkin法でなく，時間離散化法（Rothe法）を用いることがポイントである．後半では，ある修正を加えたSignorini型境界条件のもとで，線形弾性体方程式の解の存在と一意性が得られることを述べる．
摩擦型およびSignorini型条件は，流体や弾性体の問題に現れる非線形境界条件の一種として知られている．時間に依存しない定常問題の場合，これらは楕円型変分不等式によって定式化され，偏微分方程式の解析および数値解析が多くなされてきた．一方で，非定常問題の場合は，解の存在・一意性といった偏微分方程式レベルでの基本的な解析がそれほど進んでおらず，先行研究も少ないように思われる．本講演の前半では，摩擦型型境界条件を課した非定常Navier-Stokes方程式に対して，L^2最大正則性のクラスに属する強解の構成法を紹介する．この手の研究で頻繁に使われるGalerkin法でなく，時間離散化法（Rothe法）を用いることがポイントである．後半では，ある修正を加えたSignorini型境界条件のもとで，線形弾性体方程式の解の存在と一意性が得られることを述べる．
2021年10月28日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:00 オンライン開催
Xiaodan Zhou 氏 (OIST)
Quasiconformal and Sobolev mappings on metric measure
https://forms.gle/QATECqmwmWGvXoU56
Xiaodan Zhou 氏 (OIST)
Quasiconformal and Sobolev mappings on metric measure
[ 講演概要 ]
The study of quasiconformal mappings has been an important and active topic since its introduction in the 1930s and the theory has been widely applied to different fields including differential geometry, harmonic analysis, PDEs, etc. In the Euclidean space, it is a fundamental result that three definitions (metric, geometric and analytic) of quasiconformality are equivalent. The theory of quasiconformal mappings has been extended to metric measure spaces by Heinonen and Koskela in the 1990s and their work laid the foundation of analysis on metric spaces. In general, the equivalence of the three characterizations will no longer hold without appropriate assumptions on the spaces and mappings. It is a question of general interest to find minimal assumptions on the metric spaces and on the mapping to guarantee the metric definition implies the analytic characterization or geometric characterization. In this talk, we will give an brief review of the above mentioned classical theory and present some recent results we achieved in obtaining the analytic property, in particular, the Sobolev regularity of a metric quasiconformal mapping with relaxed spaces and mapping conditions. Unexpectedly, we can apply this to prove results that are new even in the classical Euclidean setting. This is joint work with Panu Lahti (Chinese Academy of Sciences).
[ 参考URL ]The study of quasiconformal mappings has been an important and active topic since its introduction in the 1930s and the theory has been widely applied to different fields including differential geometry, harmonic analysis, PDEs, etc. In the Euclidean space, it is a fundamental result that three definitions (metric, geometric and analytic) of quasiconformality are equivalent. The theory of quasiconformal mappings has been extended to metric measure spaces by Heinonen and Koskela in the 1990s and their work laid the foundation of analysis on metric spaces. In general, the equivalence of the three characterizations will no longer hold without appropriate assumptions on the spaces and mappings. It is a question of general interest to find minimal assumptions on the metric spaces and on the mapping to guarantee the metric definition implies the analytic characterization or geometric characterization. In this talk, we will give an brief review of the above mentioned classical theory and present some recent results we achieved in obtaining the analytic property, in particular, the Sobolev regularity of a metric quasiconformal mapping with relaxed spaces and mapping conditions. Unexpectedly, we can apply this to prove results that are new even in the classical Euclidean setting. This is joint work with Panu Lahti (Chinese Academy of Sciences).
https://forms.gle/QATECqmwmWGvXoU56
離散数理モデリングセミナー
19:00-20:00 オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Andrew Hone 氏 (University of Kent)
Deformations of cluster mutations and invariant presymplectic forms
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Andrew Hone 氏 (University of Kent)
Deformations of cluster mutations and invariant presymplectic forms
[ 講演概要 ]
We consider deformations of sequences of cluster mutations in finite type cluster algebras, which destroy the Laurent property but preserve the presymplectic structure defined by the exchange matrix. The simplest example is the Lyness 5-cycle, arising from the cluster algebra of type A_2: this deforms to the Lyness family of integrable symplectic maps in the plane. For types A_3 and A_4 we find suitable conditions such that the deformation produces a two-parameter family of Liouville integrable maps (in dimensions two and four, respectively). We also perform Laurentification for these maps, by lifting them to a higher-dimensional space of tau functions with a cluster algebra structure, where the Laurent property is restored. More general types of deformed mutations associated with affine Dynkin quivers are shown to correspond to four-dimensional symplectic maps arising as reductions of the discrete sine-Gordon equation.
We consider deformations of sequences of cluster mutations in finite type cluster algebras, which destroy the Laurent property but preserve the presymplectic structure defined by the exchange matrix. The simplest example is the Lyness 5-cycle, arising from the cluster algebra of type A_2: this deforms to the Lyness family of integrable symplectic maps in the plane. For types A_3 and A_4 we find suitable conditions such that the deformation produces a two-parameter family of Liouville integrable maps (in dimensions two and four, respectively). We also perform Laurentification for these maps, by lifting them to a higher-dimensional space of tau functions with a cluster algebra structure, where the Laurent property is restored. More general types of deformed mutations associated with affine Dynkin quivers are shown to correspond to four-dimensional symplectic maps arising as reductions of the discrete sine-Gordon equation.
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ネットビジネス登場・GPUの基礎・2入力量子ゲート (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ネットビジネス登場・GPUの基礎・2入力量子ゲート (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
コンピュータ間の相互接続が進行し、インターネットを用いたビジネスが登場した。コンピュータの高速化を必要とする画像処理とAI処理によってGPUが登場し進化した。また、古典コンピュータを遥かに超える高速演算を実現する量子ゲート式量子コンピュータを実現する多入力量子ゲートが、考案された。
そこで、本講では、インターネットビジネスが登場した背景、古典コンピューティングにおける高速化の基本となるGPUの基礎、および、量子コンピューティングを実現する多入力量子ゲートの実際について述べる。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
コンピュータ間の相互接続が進行し、インターネットを用いたビジネスが登場した。コンピュータの高速化を必要とする画像処理とAI処理によってGPUが登場し進化した。また、古典コンピュータを遥かに超える高速演算を実現する量子ゲート式量子コンピュータを実現する多入力量子ゲートが、考案された。
そこで、本講では、インターネットビジネスが登場した背景、古典コンピューティングにおける高速化の基本となるGPUの基礎、および、量子コンピューティングを実現する多入力量子ゲートの実際について述べる。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年10月26日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Bin Gui 氏 (Tsinghua University)
A modern point of view on Antony Wassermann's paper "Operator Algebras and Conformal Field Theory III" (English)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Bin Gui 氏 (Tsinghua University)
A modern point of view on Antony Wassermann's paper "Operator Algebras and Conformal Field Theory III" (English)
[ 講演概要 ]
In 1998, Antony Wassermann's groundbreaking paper "Operator Algebras and Conformal Field Theory III" was published. This paper calculated Connes fusion rules for the representations of type A WZW conformal nets and was essential to many subsequent works on conformal nets. In this talk, I will try to convince the audience that many of Wassermann's ideas are powerful for understanding VOA/Conformal net correspondence in the framework of Carpi-Kawahigashi-Longo-Weiner and Tener.
[ 参考URL ]In 1998, Antony Wassermann's groundbreaking paper "Operator Algebras and Conformal Field Theory III" was published. This paper calculated Connes fusion rules for the representations of type A WZW conformal nets and was essential to many subsequent works on conformal nets. In this talk, I will try to convince the audience that many of Wassermann's ideas are powerful for understanding VOA/Conformal net correspondence in the framework of Carpi-Kawahigashi-Longo-Weiner and Tener.
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
粕谷 直彦 氏 (北海道大学)
On the strongly pseudoconcave boundary of a compact complex surface (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
粕谷 直彦 氏 (北海道大学)
On the strongly pseudoconcave boundary of a compact complex surface (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
On the strongly pseudoconvex (resp. pseudoconcave) boundary of a complex surface, the complex
tangency defines a positive (resp. negative) contact structure. Bogomolov and De Oliveira proved
that the boundary contact structure of a strongly pseudoconvex surface is Stein fillable.
Therefore, for a closed contact 3-manifold, Stein fillability and holomorphic fillability are
equivalent. Then what about the boundary of a strongly pseudoconcave surface? We prove that any
closed negative contact 3-manifold can be realized as the boundary of a strongly pseudoconcave
surface. The proof is done by establishing holomorphic handle attaching method to the strongly
pseudoconcave boundary of a complex surface, based on Eliashberg's handlebody construction of Stein
manifolds. This is a joint work with Daniele Zuddas (University of Trieste).
[ 参考URL ]On the strongly pseudoconvex (resp. pseudoconcave) boundary of a complex surface, the complex
tangency defines a positive (resp. negative) contact structure. Bogomolov and De Oliveira proved
that the boundary contact structure of a strongly pseudoconvex surface is Stein fillable.
Therefore, for a closed contact 3-manifold, Stein fillability and holomorphic fillability are
equivalent. Then what about the boundary of a strongly pseudoconcave surface? We prove that any
closed negative contact 3-manifold can be realized as the boundary of a strongly pseudoconcave
surface. The proof is done by establishing holomorphic handle attaching method to the strongly
pseudoconcave boundary of a complex surface, based on Eliashberg's handlebody construction of Stein
manifolds. This is a joint work with Daniele Zuddas (University of Trieste).
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
北川宜稔 氏 (早稲田大学)
g-加群の一様有界族の分岐則への応用 (Japanese)
北川宜稔 氏 (早稲田大学)
g-加群の一様有界族の分岐則への応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
arXiv:2109.05556 において導入された g-加群の一様有界族を用いることで、いくつかの分岐則や誘導表現の重複度の有限性と一様有界性を示すことができる。
それらの結果を簡単に紹介した後、 arXiv:2109.05555 で与えられた実簡約リー群の分岐則の場合の重複度の一様有界性の必要十分条件がどのように得られるかを解説する。
arXiv:2109.05556 において導入された g-加群の一様有界族を用いることで、いくつかの分岐則や誘導表現の重複度の有限性と一様有界性を示すことができる。
それらの結果を簡単に紹介した後、 arXiv:2109.05555 で与えられた実簡約リー群の分岐則の場合の重複度の一様有界性の必要十分条件がどのように得られるかを解説する。
2021年10月21日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
PC-LAN攻防史・フリンの分類・量子ゲートの実際 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
PC-LAN攻防史・フリンの分類・量子ゲートの実際 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
コンピュータ間を高速で構内接続するLAN技術の進化は、激しい競争と共に起こったことが歴史に残っている。また、コンピュータ高速化は、コンピュータアーキテクチャの研究によって、大きく前進した。さらに、古典コンピュータを超える可能性が示されている量子ゲート式の量子コンピュータが、実際に試作され始めている。
そこで、本講では、 PC-LAN攻防史、古典コンピューティングにおけるアーキテクチャ分類と量子コンピューティングを実現するための量子ゲートの実際について数理科学的視点から概観する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
コンピュータ間を高速で構内接続するLAN技術の進化は、激しい競争と共に起こったことが歴史に残っている。また、コンピュータ高速化は、コンピュータアーキテクチャの研究によって、大きく前進した。さらに、古典コンピュータを超える可能性が示されている量子ゲート式の量子コンピュータが、実際に試作され始めている。
そこで、本講では、 PC-LAN攻防史、古典コンピューティングにおけるアーキテクチャ分類と量子コンピューティングを実現するための量子ゲートの実際について数理科学的視点から概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年10月20日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
Alex Youcis 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Geometric arc fundamental group (English)
Alex Youcis 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Geometric arc fundamental group (English)
[ 講演概要 ]
Unlike algebraic geometry, the correct notion for a ‘covering space’ of a rigid analytic variety is non-obvious to define. In particular, the class of finite etale covering spaces doesn’t encompass many real world examples of ‘covering space’-like maps (e.g. Tate’s uniformization of elliptic curves, or period mappings of Rapoport—Zink spaces). In de Jong’s seminal work on the topic he made great strides forward by studying a notion of covering space, suggested by work of Berkovich, which includes many previous ‘covering spaces’ which are not finite etale and is rich enough to support a theory of a fundamental group.
Unfortunately, de Jong’s notion of covering space lacks many of the natural properties one would expect from the notion of a ‘covering space’. In this talk we discuss recent work of Achinger, Lara, and myself which proposes a larger class of ‘covering spaces’ than those considered by de Jong which enjoys the geometric properties missing from de Jong’s picture. In addition, we mention how this larger category is related to work of Scholze on pro-etale local systems as well as work of Bhatt and Scholze on the pro-etale fundamental group of a scheme.
Unlike algebraic geometry, the correct notion for a ‘covering space’ of a rigid analytic variety is non-obvious to define. In particular, the class of finite etale covering spaces doesn’t encompass many real world examples of ‘covering space’-like maps (e.g. Tate’s uniformization of elliptic curves, or period mappings of Rapoport—Zink spaces). In de Jong’s seminal work on the topic he made great strides forward by studying a notion of covering space, suggested by work of Berkovich, which includes many previous ‘covering spaces’ which are not finite etale and is rich enough to support a theory of a fundamental group.
Unfortunately, de Jong’s notion of covering space lacks many of the natural properties one would expect from the notion of a ‘covering space’. In this talk we discuss recent work of Achinger, Lara, and myself which proposes a larger class of ‘covering spaces’ than those considered by de Jong which enjoys the geometric properties missing from de Jong’s picture. In addition, we mention how this larger category is related to work of Scholze on pro-etale local systems as well as work of Bhatt and Scholze on the pro-etale fundamental group of a scheme.
2021年10月19日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久藤衡介 氏 (早稲田大学)
Global structure of steady-states for a cross-diffusion limit in the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model (Japanese)
https://forms.gle/hkfCd3fSW5A77mwv5
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久藤衡介 氏 (早稲田大学)
Global structure of steady-states for a cross-diffusion limit in the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model (Japanese)
[ 講演概要 ]
In 1979, Shigesada, Kawasaki and Teramoto proposed a Lotka-Volterra competition model with cross-diffusion terms in order to realize the segregation phenomena of two competing species. This talk concerns the asymptotic behavior of steady-states to the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model in the full cross-diffusion limit where both coefficients of cross-diffusion terms tend to infinity at the same rate. In the former half of this talk, we derive a uniform estimate of all steady-states independent of the cross-diffusion terms. In the latter half, we show the global structure of steady-states of a shadow system in the full cross-diffusion limit.
[ 参考URL ]In 1979, Shigesada, Kawasaki and Teramoto proposed a Lotka-Volterra competition model with cross-diffusion terms in order to realize the segregation phenomena of two competing species. This talk concerns the asymptotic behavior of steady-states to the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model in the full cross-diffusion limit where both coefficients of cross-diffusion terms tend to infinity at the same rate. In the former half of this talk, we derive a uniform estimate of all steady-states independent of the cross-diffusion terms. In the latter half, we show the global structure of steady-states of a shadow system in the full cross-diffusion limit.
https://forms.gle/hkfCd3fSW5A77mwv5
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
四之宮 佳彦 氏 (静岡大学)
Period matrices of some hyperelliptic Riemann surfaces (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
四之宮 佳彦 氏 (静岡大学)
Period matrices of some hyperelliptic Riemann surfaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we give new examples of period matrices of hyperelliptic Riemann surfaces. For generic genus, there were few examples of period matrices. The period matrix of a Riemann surface depends only on the choice of symplectic basis of the first homology group. It is difficult to find a symplectic basis in general. We construct hyperelliptic Riemann surfaces of generic genus from some rectangles and find their symplectic bases. Moreover, we give their algebraic equations. The algebraic equations are of the form $w^2=z(z^2-1)(z^2-a_1^2)(z^2-a_2^2) \cdots (z^2-a_{g-1}^2)$ ($1 < a_1 < a_2 < \cdots < a_{g-1}$). From them, we can calculate period matrices of our Riemann surfaces. We also show that all algebraic curves of this types of equations are obtained by our construction.
[ 参考URL ]In this talk, we give new examples of period matrices of hyperelliptic Riemann surfaces. For generic genus, there were few examples of period matrices. The period matrix of a Riemann surface depends only on the choice of symplectic basis of the first homology group. It is difficult to find a symplectic basis in general. We construct hyperelliptic Riemann surfaces of generic genus from some rectangles and find their symplectic bases. Moreover, we give their algebraic equations. The algebraic equations are of the form $w^2=z(z^2-1)(z^2-a_1^2)(z^2-a_2^2) \cdots (z^2-a_{g-1}^2)$ ($1 < a_1 < a_2 < \cdots < a_{g-1}$). From them, we can calculate period matrices of our Riemann surfaces. We also show that all algebraic curves of this types of equations are obtained by our construction.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
A型の極小表現の類似の分類
(Japanese)
田森宥好 氏 (北海道大学)
A型の極小表現の類似の分類
(Japanese)
[ 講演概要 ]
A型でない単純Lie環$\mathfrak{g}$の普遍包絡環は，随伴多様体が極小冪零軌道の閉包と一致する完全素イデアル（Josephイデアル）をただ一つ持つ．単純Lie群の既約認容表現が極小表現であるとは，微分表現の零化イデアルがJosephイデアルとなることをいう．
極小表現は簡単なK-type分解を持ち，複素共役を除いて高々２つしか存在しないことが知られている．
以上の一連の事実の，A型の単純Lie群（Lie環）に対する類似をお話しする．
A型でない単純Lie環$\mathfrak{g}$の普遍包絡環は，随伴多様体が極小冪零軌道の閉包と一致する完全素イデアル（Josephイデアル）をただ一つ持つ．単純Lie群の既約認容表現が極小表現であるとは，微分表現の零化イデアルがJosephイデアルとなることをいう．
極小表現は簡単なK-type分解を持ち，複素共役を除いて高々２つしか存在しないことが知られている．
以上の一連の事実の，A型の単純Lie群（Lie環）に対する類似をお話しする．
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