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応用解析セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
数値解析セミナーと合同開催
高津飛鳥 氏 (東京都立大学理学部)
有限状態の最適輸送問題に対するBregmanダイバージェンスによる凸緩和 (Japanese)
https://forms.gle/yg9XZDVdxYG6qMos8
数値解析セミナーと合同開催
高津飛鳥 氏 (東京都立大学理学部)
有限状態の最適輸送問題に対するBregmanダイバージェンスによる凸緩和 (Japanese)
[ 講演概要 ]
状態空間が有限である最適輸送問題は、ある線型関数を線型不等式・線型等式に対する制約条件下で最小化する問題、
すなわち線型計画問題である。線型計画問題において、最小化因子は制約を与える集合の境界に現れ、そして勾配法は
有用でないことが多い。これらの問題点は、最小化すべき関数に凸関数を加え緩和した問題を考えれば、解消しうる。
近年、M.Cuturi (2013)によって、Kullback--Leiblerダイバージェンスを用いた最適輸送問題の凸緩和と
緩和最小化因子を見つける速いアルゴリズムが提唱された。本講演では、Kullback--Leiblerダイバージェンスを
含むクラスであるBregmanダイバージェンスによる最適輸送問題の凸緩和に対する数学的基礎を述べ、
そしてCuturiの提案とは異なる緩和最小化因子を見つけるアルゴリズムを紹介する。
[ 参考URL ]状態空間が有限である最適輸送問題は、ある線型関数を線型不等式・線型等式に対する制約条件下で最小化する問題、
すなわち線型計画問題である。線型計画問題において、最小化因子は制約を与える集合の境界に現れ、そして勾配法は
有用でないことが多い。これらの問題点は、最小化すべき関数に凸関数を加え緩和した問題を考えれば、解消しうる。
近年、M.Cuturi (2013)によって、Kullback--Leiblerダイバージェンスを用いた最適輸送問題の凸緩和と
緩和最小化因子を見つける速いアルゴリズムが提唱された。本講演では、Kullback--Leiblerダイバージェンスを
含むクラスであるBregmanダイバージェンスによる最適輸送問題の凸緩和に対する数学的基礎を述べ、
そしてCuturiの提案とは異なる緩和最小化因子を見つけるアルゴリズムを紹介する。
https://forms.gle/yg9XZDVdxYG6qMos8
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
Zoomでの開催
藤原洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
デジタル・テクノロジーへの挑戦と起業の半生を振り返る (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
Zoomでの開催
藤原洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
デジタル・テクノロジーへの挑戦と起業の半生を振り返る (Japanese)
[ 講演概要 ]
『高速コンピューティング・AI・サイバーセキュリティ技術と数理科学』
前期・後期シリーズ（13回ずつ予定）
今日の情報科学および情報工学における発展トレンドの大きな流れは、「高速コンピューティング」、 「AI（人工知能）の実装」、 「サイバーセキュリティリスクの増大」の３つがある。本連携講座では、このトレンドに沿って、「高速コンピューティング」を主テーマとし、その応用としてのAIの実装と、社会問題となった増大
するサイバーセキュリティリスクに対処するためのサイバーセキュリティ技術の動向とこれを支える数理科学との関係性について述べる。
今回は、私が、何故、コンピュータに興味を持ち、如何にして、デジタル・テクノロジーに出逢ったのかについて述べる。そして、デジタル・テクノロジーをさらに社会との関わりにおいて探求し、起業によって新産業を創出することに注力することになったのかについて述べる。最後に私たちが、向う未来について展望し、その際に重要となるアントレプレナーシップについて述べる。
（下記のgoogle formで申し込むことにより、ZoomミーティングルームのURLが取得できます。URLは春学期を通して毎回同じです。）
[ 参考URL ]『高速コンピューティング・AI・サイバーセキュリティ技術と数理科学』
前期・後期シリーズ（13回ずつ予定）
今日の情報科学および情報工学における発展トレンドの大きな流れは、「高速コンピューティング」、 「AI（人工知能）の実装」、 「サイバーセキュリティリスクの増大」の３つがある。本連携講座では、このトレンドに沿って、「高速コンピューティング」を主テーマとし、その応用としてのAIの実装と、社会問題となった増大
するサイバーセキュリティリスクに対処するためのサイバーセキュリティ技術の動向とこれを支える数理科学との関係性について述べる。
今回は、私が、何故、コンピュータに興味を持ち、如何にして、デジタル・テクノロジーに出逢ったのかについて述べる。そして、デジタル・テクノロジーをさらに社会との関わりにおいて探求し、起業によって新産業を創出することに注力することになったのかについて述べる。最後に私たちが、向う未来について展望し、その際に重要となるアントレプレナーシップについて述べる。
（下記のgoogle formで申し込むことにより、ZoomミーティングルームのURLが取得できます。URLは春学期を通して毎回同じです。）
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
2021年04月21日(水)
代数幾何学セミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) ZOOM号室
京大と共催です。
服部真史 氏 (京大数学教室)
A decomposition formula for J-stability and its applications (日本語)
京大と共催です。
服部真史 氏 (京大数学教室)
A decomposition formula for J-stability and its applications (日本語)
[ 講演概要 ]
J-stability is an analog of K-stability and plays an important role in K-stability for general polarized varieties (not only for Kahler-Einstein metrics). Strikingly, G.Chen proved uniform J-stability and slope uniform J-stability are equivalent, analogous to Ross-Thomas slope theory and Mumford-Takemoto slope theory for vector bundles, by differential geometric arguments recently. However, this fact has not been proved in algebro-geometric way before. In this talk, I would like to explain a decomposition formula of non-Archimedean J-functional, the (n+1)-dimensional intersection number into n-dimensional intersection numbers and its applications to prove the fact for surfaces and to construct a K-stable but not uniformly K-stable lc pair. Based on arXiv:2103.04603
J-stability is an analog of K-stability and plays an important role in K-stability for general polarized varieties (not only for Kahler-Einstein metrics). Strikingly, G.Chen proved uniform J-stability and slope uniform J-stability are equivalent, analogous to Ross-Thomas slope theory and Mumford-Takemoto slope theory for vector bundles, by differential geometric arguments recently. However, this fact has not been proved in algebro-geometric way before. In this talk, I would like to explain a decomposition formula of non-Archimedean J-functional, the (n+1)-dimensional intersection number into n-dimensional intersection numbers and its applications to prove the fact for surfaces and to construct a K-stable but not uniformly K-stable lc pair. Based on arXiv:2103.04603
統計数学セミナー
14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。３日前までに講演参考URLから参加申込みをしてください。
Han Liang Gan 氏 (University of Waikato)
Stationary distribution approximations for two-island and seed bank models (ENGLISH)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfLezQNquom7pjodIrc1suI0o5rsWg9AHNv7cix0A7h39tx-g/viewform
Zoomでの開催となります。３日前までに講演参考URLから参加申込みをしてください。
Han Liang Gan 氏 (University of Waikato)
Stationary distribution approximations for two-island and seed bank models (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Two-island Wright-Fisher models are used to model genetic frequencies and variability for subdivided populations. One of the key components of the model is the level of migration between the two
islands. We show that as the population size increases, the appropriate approximation and limit for the stationary distribution of a two-island Wright-Fisher Markov chain depends on the level of migration. In a seed bank model, individuals in one of the islands stay dormant rather than reproduce. We give analogous results for the seed bank model, compare and contrast the differences and examine the effect the seed bank has on genetic variability. Our results are derived from a new development of Stein's method for the two-island diffusion model and existing results for Stein's method for the Dirichlet distribution.
This talk is based on joint work with Adrian Röllin, Nathan Ross and Maite Wilke Berenguer.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Two-island Wright-Fisher models are used to model genetic frequencies and variability for subdivided populations. One of the key components of the model is the level of migration between the two
islands. We show that as the population size increases, the appropriate approximation and limit for the stationary distribution of a two-island Wright-Fisher Markov chain depends on the level of migration. In a seed bank model, individuals in one of the islands stay dormant rather than reproduce. We give analogous results for the seed bank model, compare and contrast the differences and examine the effect the seed bank has on genetic variability. Our results are derived from a new development of Stein's method for the two-island diffusion model and existing results for Stein's method for the Dirichlet distribution.
This talk is based on joint work with Adrian Röllin, Nathan Ross and Maite Wilke Berenguer.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfLezQNquom7pjodIrc1suI0o5rsWg9AHNv7cix0A7h39tx-g/viewform
統計数学セミナー
14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより３日前までにご登録ください。
Han Liang Gan 氏 (University of Waikato)
Stationary distribution approximations for two-island and seed bank models
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfLezQNquom7pjodIrc1suI0o5rsWg9AHNv7cix0A7h39tx-g/viewform
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより３日前までにご登録ください。
Han Liang Gan 氏 (University of Waikato)
Stationary distribution approximations for two-island and seed bank models
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Two-island Wright-Fisher models are used to model genetic frequencies and variability for subdivided populations. One of the key components of the model is the level of migration between the two islands. We show that as the population size increases, the appropriate approximation and limit for the stationary distribution of a two-island Wright-Fisher Markov chain depends on the level of migration. In a seed bank model, individuals in one of the islands stay dormant rather than reproduce. We give analogous results for the seed bank model, compare and contrast the differences and examine the effect the seed bank has on genetic variability. Our results are derived from a new development of Stein's method for the two-island diffusion model and existing results for
Stein's method for the Dirichlet distribution.
This talk is based on joint work with Adrian Röllin, Nathan Ross and Maite Wilke Berenguer.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Two-island Wright-Fisher models are used to model genetic frequencies and variability for subdivided populations. One of the key components of the model is the level of migration between the two islands. We show that as the population size increases, the appropriate approximation and limit for the stationary distribution of a two-island Wright-Fisher Markov chain depends on the level of migration. In a seed bank model, individuals in one of the islands stay dormant rather than reproduce. We give analogous results for the seed bank model, compare and contrast the differences and examine the effect the seed bank has on genetic variability. Our results are derived from a new development of Stein's method for the two-island diffusion model and existing results for
Stein's method for the Dirichlet distribution.
This talk is based on joint work with Adrian Röllin, Nathan Ross and Maite Wilke Berenguer.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfLezQNquom7pjodIrc1suI0o5rsWg9AHNv7cix0A7h39tx-g/viewform
2021年04月20日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
大鹿 健一 氏 (学習院大学)
Realisation of measured laminations on boundaries of convex cores (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUpcOCppzwpGd3r_XqdszQ1XN6FvXpNURbj
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
大鹿 健一 氏 (学習院大学)
Realisation of measured laminations on boundaries of convex cores (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I shall present a generalisation of the theorem by Bonahon-Otal concerning realisation of measured laminations as bending laminations of geometrically finite groups, to general Kleinian surface groups which might be geometrically infinite. Our proof is based on analysis of geometric limits, and is independent of the technique of hyperbolic cone-manifolds employed by Bonahon-Otal. This is joint work with Shinpei Baba (Osaka Univ.).
[ 参考URL ]I shall present a generalisation of the theorem by Bonahon-Otal concerning realisation of measured laminations as bending laminations of geometrically finite groups, to general Kleinian surface groups which might be geometrically infinite. Our proof is based on analysis of geometric limits, and is independent of the technique of hyperbolic cone-manifolds employed by Bonahon-Otal. This is joint work with Shinpei Baba (Osaka Univ.).
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUpcOCppzwpGd3r_XqdszQ1XN6FvXpNURbj
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
磯野優介 氏 (京大数理研)
Boundary and rigidity of nonsingular Bernoulli actions
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
磯野優介 氏 (京大数理研)
Boundary and rigidity of nonsingular Bernoulli actions
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2021年04月19日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
馬 昭平 氏 (東京工業大学)
カスプと有理同値 (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
馬 昭平 氏 (東京工業大学)
カスプと有理同値 (Japanese)
[ 講演概要 ]
標題の「カスプ」とはいわゆるモジュラー多様体の（ベイリー・ボレル）コンパクト化の境界成分のことである。
1970年代にマニンとドリンフェルトは合同モジュラー曲線の２つのカスプの差がピカール群において有限位数であることを発見した。
代数サイクルの観点からこの現象の高次元版をいくつか古典的な系列のモジュラー多様体の（ベイリー・ボレル、トロイダル）コンパクト化に対して調べたので、それについて報告する。
[ 参考URL ]標題の「カスプ」とはいわゆるモジュラー多様体の（ベイリー・ボレル）コンパクト化の境界成分のことである。
1970年代にマニンとドリンフェルトは合同モジュラー曲線の２つのカスプの差がピカール群において有限位数であることを発見した。
代数サイクルの観点からこの現象の高次元版をいくつか古典的な系列のモジュラー多様体の（ベイリー・ボレル、トロイダル）コンパクト化に対して調べたので、それについて報告する。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2021年04月15日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
宮本安人 氏 (東大数理)
優臨界楕円型方程式の球対称特異解と分岐構造 (Japanese)
https://forms.gle/61xaUyw6Pk44QVZi9
宮本安人 氏 (東大数理)
優臨界楕円型方程式の球対称特異解と分岐構造 (Japanese)
[ 講演概要 ]
球領域においてソボレフの埋め込みの意味での優臨界の増大度を持つ楕円型方程式の解構造（分岐図式）を考える．
相空間の遠方における分岐図式は特異解の性質と密接な関連があることが知られている．講演では，非線形項の
主要部が冪か指数関数の場合に，特異解が一意的に存在し，古典解によって近似できることを示す．（従って，
一意性より原点で正に発散するという条件だけから漸近展開なども求まる）また，講演の前半では優臨界方程式に
特有の現象や，Emden-Fowler方程式の導出についても触れたい．本研究は内藤雄基氏（広島大学）との共同研究に基づく．
[ 参考URL ]球領域においてソボレフの埋め込みの意味での優臨界の増大度を持つ楕円型方程式の解構造（分岐図式）を考える．
相空間の遠方における分岐図式は特異解の性質と密接な関連があることが知られている．講演では，非線形項の
主要部が冪か指数関数の場合に，特異解が一意的に存在し，古典解によって近似できることを示す．（従って，
一意性より原点で正に発散するという条件だけから漸近展開なども求まる）また，講演の前半では優臨界方程式に
特有の現象や，Emden-Fowler方程式の導出についても触れたい．本研究は内藤雄基氏（広島大学）との共同研究に基づく．
https://forms.gle/61xaUyw6Pk44QVZi9
2021年04月14日(水)
代数幾何学セミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
京大と共催です。
佐藤謙太 氏 (九州大学)
Arithmetic deformation of F-singularities (日本語)
京大と共催です。
佐藤謙太 氏 (九州大学)
Arithmetic deformation of F-singularities (日本語)
[ 講演概要 ]
F正則特異点は，Frobenius写像の言葉で定義される正標数の特異点のクラスであるが，標数0のklt特異点と強い関係があることが知られている．例えば，標数0の特異点がkltであることと，無限個のpに関する正標数還元がF正則になることは同値である．近年Ma-Schwedeは，この関係の精密化として，total spaceがQ-Gorensteinという条件のもとで，一つのpでの正標数還元が強F正則ならば，もとの標数0の特異点はkltであることを証明した．
本講演では，total spaceがQ-Gorensteinでない場合にこの結果を一般化する．また，Liedtke-Martin-Matsumotoによる線形簡約商特異点に関する予想への本結果の応用や，F正則/klt特異点よりも少し広いクラスである，F純/lc特異点に関する同様の結果についても紹介する．これらの結果は，高木俊輔氏との共同研究である．
F正則特異点は，Frobenius写像の言葉で定義される正標数の特異点のクラスであるが，標数0のklt特異点と強い関係があることが知られている．例えば，標数0の特異点がkltであることと，無限個のpに関する正標数還元がF正則になることは同値である．近年Ma-Schwedeは，この関係の精密化として，total spaceがQ-Gorensteinという条件のもとで，一つのpでの正標数還元が強F正則ならば，もとの標数0の特異点はkltであることを証明した．
本講演では，total spaceがQ-Gorensteinでない場合にこの結果を一般化する．また，Liedtke-Martin-Matsumotoによる線形簡約商特異点に関する予想への本結果の応用や，F正則/klt特異点よりも少し広いクラスである，F純/lc特異点に関する同様の結果についても紹介する．これらの結果は，高木俊輔氏との共同研究である．
2021年04月13日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
伊藤 哲也 氏 (京都大学)
Quantitative Birman-Menasco theorem and applications to crossing number (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUpcOCppzwpGd3r_XqdszQ1XN6FvXpNURbj
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
伊藤 哲也 氏 (京都大学)
Quantitative Birman-Menasco theorem and applications to crossing number (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Birman-Menasco proved that there are finitely many knots having a given genus and braid index. We give a quantitative version of Birman-Menasco finiteness theorem; an estimate of the crossing number of knots in terms of genus and braid index. As applications, we give various supporting evidences of various conjectural properties of the crossing number of knots.
[ 参考URL ]Birman-Menasco proved that there are finitely many knots having a given genus and braid index. We give a quantitative version of Birman-Menasco finiteness theorem; an estimate of the crossing number of knots in terms of genus and braid index. As applications, we give various supporting evidences of various conjectural properties of the crossing number of knots.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJUpcOCppzwpGd3r_XqdszQ1XN6FvXpNURbj
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
羽柴康仁 氏 (東大数理)
On central sequence algebras of tracial von Neumann algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
羽柴康仁 氏 (東大数理)
On central sequence algebras of tracial von Neumann algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2021年04月08日(木)
東京名古屋代数セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
Kevin Coulembier 氏 (Univeristy of Sydney)
Abelian envelopes of monoidal categories (English)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
Kevin Coulembier 氏 (Univeristy of Sydney)
Abelian envelopes of monoidal categories (English)
[ 講演概要 ]
For the purposes of this talk, a ‘tensor category’ is an abelian rigid monoidal category, linear over some field. I will try to argue that there are good reasons (inspired by classification attempts of tensor categories, by motives, by Frobenius twists on tensor categories and by the idea of universal tensor categories), to try to associate tensor categories to non-abelian rigid monoidal categories. Then I will comment on some of the recent progress made on such constructions (in work of Benson, Comes, Entova, Etingof, Heidersdof, Hinich, Ostrik, Serganova and myself).
[ 参考URL ]For the purposes of this talk, a ‘tensor category’ is an abelian rigid monoidal category, linear over some field. I will try to argue that there are good reasons (inspired by classification attempts of tensor categories, by motives, by Frobenius twists on tensor categories and by the idea of universal tensor categories), to try to associate tensor categories to non-abelian rigid monoidal categories. Then I will comment on some of the recent progress made on such constructions (in work of Benson, Comes, Entova, Etingof, Heidersdof, Hinich, Ostrik, Serganova and myself).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2021年04月06日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Frederic Latremoliere 氏 (Univ. Denver)
Finite Dimensional Approximations of Spectral Triples on Quantum tori (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Frederic Latremoliere 氏 (Univ. Denver)
Finite Dimensional Approximations of Spectral Triples on Quantum tori (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2021年03月29日(月)
統計数学セミナー
14:00-15:10 オンライン開催
参加希望の方は以下のGoogle Formより３日前までにご登録ください。 締切後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
今泉允聡 氏 (東京大学)
ガウス近似を用いたM推定量の統計的推論 (JAPANESE)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfjQhmmZjWUllB6pQeEMGDRcLCe_0JPgVbEA05rHtcDYAZzqg/viewform
参加希望の方は以下のGoogle Formより３日前までにご登録ください。 締切後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
今泉允聡 氏 (東京大学)
ガウス近似を用いたM推定量の統計的推論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
M推定量とは、経験基準関数の最大化として定義される推定量で、最尤推定量や経験誤差最小化推定量を含む広い推定量の広いクラスである。M推定量の分布を近似することは、多くの統計的推論の基盤をなす重要な研究トピックであ理、これまで各論および一般論を問わず多くの研究が行われてきた。本研究では、既存の極限分布を用いたアプローチとは対照的に、非漸近的なガウス過程による近似法を採用し、M推定量の分布近似理論を構成した。加えて、実用的なガウス係数ブートストラップ近似法を提案した。これらのアプローチは、近年発展著しい経験過程の最大値の分布近似理論を拡張することで得られている。本研究は、最小絶対偏差推定量のような正則的な推定量だけでなく、non-Donsker級やcubic-root推定量のような、漸近分布の導出や数値計算が困難な非正則な場合を扱うことができる。
[ 参考URL ]M推定量とは、経験基準関数の最大化として定義される推定量で、最尤推定量や経験誤差最小化推定量を含む広い推定量の広いクラスである。M推定量の分布を近似することは、多くの統計的推論の基盤をなす重要な研究トピックであ理、これまで各論および一般論を問わず多くの研究が行われてきた。本研究では、既存の極限分布を用いたアプローチとは対照的に、非漸近的なガウス過程による近似法を採用し、M推定量の分布近似理論を構成した。加えて、実用的なガウス係数ブートストラップ近似法を提案した。これらのアプローチは、近年発展著しい経験過程の最大値の分布近似理論を拡張することで得られている。本研究は、最小絶対偏差推定量のような正則的な推定量だけでなく、non-Donsker級やcubic-root推定量のような、漸近分布の導出や数値計算が困難な非正則な場合を扱うことができる。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfjQhmmZjWUllB6pQeEMGDRcLCe_0JPgVbEA05rHtcDYAZzqg/viewform
2021年03月24日(水)
統計数学セミナー
14:30-16:00 オンライン開催
参考URLのGoogle Formより３日前までに参加登録してください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Rachel Fewster 氏 (University of Auckland)
Stochastic modelling in ecology: why is it interesting? (ENGLISH)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf05P9fCZ5Wkasc7clW1XBpkeONPSjPKuCkNYb3oIqnOAu5Mg/viewform
参考URLのGoogle Formより３日前までに参加登録してください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Rachel Fewster 氏 (University of Auckland)
Stochastic modelling in ecology: why is it interesting? (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics https://sites.google.com/view/apsps/home
The ecological sciences offer rich pickings for stochastic modellers. There is currently an abundance of new technologies for monitoring wildlife and biodiversity, for which no practicable data-analysis methods exist. Often, modelling approaches that are motivated by a specific problem with relatively narrow focus can turn out to have surprisingly broad application elsewhere. As the generality of the problem structure becomes clear, this can also motivate new statistical theory.
I will describe some ecological modelling scenarios that have led to interesting developments from methodological and theoretical perspectives. As time allows, these will include: saddlepoint approximations for dealing with data corrupted by non-invertible linear transformations; information theory for assuring that it is a good idea to unite data from multiple sources; and methods for dealing with so-called 'enigmatic' data from remote sensors, involving a blend of ideas from point processes, queuing theory, and trigonometry. All scenarios will be generously illustrated with pictures of charismatic wildlife.
This talk covers joint work with numerous collaborators, especially Joey Wei Zhang, Mark Bravington, Peter Jupp, Jesse Goodman, Martin Hazelton, Godrick Oketch, Ben Stevenson, David Borchers, Paul van Dam-Bates, and Stephen Marsland.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics https://sites.google.com/view/apsps/home
The ecological sciences offer rich pickings for stochastic modellers. There is currently an abundance of new technologies for monitoring wildlife and biodiversity, for which no practicable data-analysis methods exist. Often, modelling approaches that are motivated by a specific problem with relatively narrow focus can turn out to have surprisingly broad application elsewhere. As the generality of the problem structure becomes clear, this can also motivate new statistical theory.
I will describe some ecological modelling scenarios that have led to interesting developments from methodological and theoretical perspectives. As time allows, these will include: saddlepoint approximations for dealing with data corrupted by non-invertible linear transformations; information theory for assuring that it is a good idea to unite data from multiple sources; and methods for dealing with so-called 'enigmatic' data from remote sensors, involving a blend of ideas from point processes, queuing theory, and trigonometry. All scenarios will be generously illustrated with pictures of charismatic wildlife.
This talk covers joint work with numerous collaborators, especially Joey Wei Zhang, Mark Bravington, Peter Jupp, Jesse Goodman, Martin Hazelton, Godrick Oketch, Ben Stevenson, David Borchers, Paul van Dam-Bates, and Stephen Marsland.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf05P9fCZ5Wkasc7clW1XBpkeONPSjPKuCkNYb3oIqnOAu5Mg/viewform
2021年03月19日(金)
談話会・数理科学講演会
15:00-17:30 オンライン開催
定員500名に達したので、登録を締め切りました。（2021年3月18日14時）
儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 15:00-16:00
微分方程式で表現される粘性や拡散の効果 (JAPANESE)
高次圏におけるモノドロミー表現と反復積分 (JAPANESE)
定員500名に達したので、登録を締め切りました。（2021年3月18日14時）
儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 15:00-16:00
微分方程式で表現される粘性や拡散の効果 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
微分方程式は、科学や技術の諸現象を記述するために広く用いられています。粘性のある流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式や、拡散現象を記述する拡散方程式など、さまざまな例があります。また近年、微分幾何学で注目されている平均曲率流方程式は、もともとは金属の結晶表面（粒界）の形状変化を記述するために導入された拡散型の微分方程式です。粘性や拡散からは状況を平滑化（スムージング）する効果が想像されますが、一方で液滴がちぎれるような特異点が生じる場合もあります。このような現象を微分方程式で捉えるためには、微分できない関数を微分方程式の解とみなす必要があります。また、画像からノイズを除去するために用いられる全変動流型方程式のような特異拡散方程式については、何をもって解とすればよいかは自明ではありません。
本講演では、方程式の解をどのように定義したらよいかという問題を含めて、多様な拡散効果の扱い方を、講演者が携わってきた数学解析を中心に、その考え方を概説します。さらに、結晶成長分野、画像処理分野、さらにデータサイエンス分野への応用について触れます。
河野 俊丈 氏 (明治大学総合数理学部・東京大学大学院数理科学研究科) 16:30-17:30微分方程式は、科学や技術の諸現象を記述するために広く用いられています。粘性のある流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式や、拡散現象を記述する拡散方程式など、さまざまな例があります。また近年、微分幾何学で注目されている平均曲率流方程式は、もともとは金属の結晶表面（粒界）の形状変化を記述するために導入された拡散型の微分方程式です。粘性や拡散からは状況を平滑化（スムージング）する効果が想像されますが、一方で液滴がちぎれるような特異点が生じる場合もあります。このような現象を微分方程式で捉えるためには、微分できない関数を微分方程式の解とみなす必要があります。また、画像からノイズを除去するために用いられる全変動流型方程式のような特異拡散方程式については、何をもって解とすればよいかは自明ではありません。
本講演では、方程式の解をどのように定義したらよいかという問題を含めて、多様な拡散効果の扱い方を、講演者が携わってきた数学解析を中心に、その考え方を概説します。さらに、結晶成長分野、画像処理分野、さらにデータサイエンス分野への応用について触れます。
高次圏におけるモノドロミー表現と反復積分 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
1980年代半ばのJones多項式の発見以降，結び目と3次元多様体の位相不変量の研究に関する新たな手法が発展し，位相幾何学のみならず，量子群の表現論，共形場理論，可解格子模型などの数理物理の分野，数論におけるガロア表現など広範な領域と関わって発展してきた．KZ方程式のモノドロミー表現の量子群による対称性は，この分野の発展において重要な役割を果たしている．講演者がこのような研究に関わってきた動機の一つは，基本群を微分形式の立場から理解するということがあり，その手法の一つとしてK. T. Chenによる反復積分の手法があげられる．本講演では，Chenのホモロジー接続の手法によってモノドロミー表現を高次圏に拡張して，組みひもの間のコボルディズムの圏の表現などに応用することについて述べる．
1980年代半ばのJones多項式の発見以降，結び目と3次元多様体の位相不変量の研究に関する新たな手法が発展し，位相幾何学のみならず，量子群の表現論，共形場理論，可解格子模型などの数理物理の分野，数論におけるガロア表現など広範な領域と関わって発展してきた．KZ方程式のモノドロミー表現の量子群による対称性は，この分野の発展において重要な役割を果たしている．講演者がこのような研究に関わってきた動機の一つは，基本群を微分形式の立場から理解するということがあり，その手法の一つとしてK. T. Chenによる反復積分の手法があげられる．本講演では，Chenのホモロジー接続の手法によってモノドロミー表現を高次圏に拡張して，組みひもの間のコボルディズムの圏の表現などに応用することについて述べる．
講演会
18:00-19:00 オンライン開催
全３回連続講演の３日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
全３回連続講演の３日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
[ 参考URL ]The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
2021年03月18日(木)
講演会
17:30-18:30 オンライン開催
全３回連続講演の2日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
全３回連続講演の2日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
[ 参考URL ]The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
2021年03月17日(水)
講演会
17:30-18:30 オンライン開催
全３回連続講演の1日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
全３回連続講演の1日目 (3/17,18,19)
Matthew Morrow 氏 (CNRS, IMJ-PRG)
Progress in syntomic cohomology (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
[ 参考URL ]The talks will present a survey of the (quasi)syntomic cohomology theory introduced by Bhatt, Scholze, and the speaker; this provides a variant of the syntomic cohomology of Fontaine, Kato, and Messing which has the advantage of being defined in a greater degree of generality and working well with torsion coefficients even for small primes. Although it underlies in principle a general theory of p-adic étale motivic cohomology, the talks will probably focus more on arithmetic aspects such as applications in p-adic Hodge theory. Based on various projects joint with Antieau, Bhatt, Clausen, Kelly, Lüders, Mathew, Nikolaus, and Scholze.
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shiho/spparis/index.html
2021年03月11日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
三内 顕義 氏 (理研)
対称性を持つ深層学習 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/
三内 顕義 氏 (理研)
対称性を持つ深層学習 (Japanese)
[ 講演概要 ]
ポイントクラウドやグラフの分類問題など、データとして扱うために人工的なラベル付けを余儀なくされる局面は多い。このようなラベル付けの曖昧さは数学的には群不変性や群同変性の言葉によって定式化することができる。一方でYarotsky, Zaheer, Maronらは有限群の作用に対し、同変性や不変性を持つタスクをうまく取り扱うことができる深層モデルを提案した。本講演ではこれらの理論をその後の発展と共に解説する。
[ 参考URL ]ポイントクラウドやグラフの分類問題など、データとして扱うために人工的なラベル付けを余儀なくされる局面は多い。このようなラベル付けの曖昧さは数学的には群不変性や群同変性の言葉によって定式化することができる。一方でYarotsky, Zaheer, Maronらは有限群の作用に対し、同変性や不変性を持つタスクをうまく取り扱うことができる深層モデルを提案した。本講演ではこれらの理論をその後の発展と共に解説する。
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/
東京名古屋代数セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
和地 輝仁 氏 (北海道教育大学)
相対不変式で生成されるゴレンスタイン環のレフシェッツ性 (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
和地 輝仁 氏 (北海道教育大学)
相対不変式で生成されるゴレンスタイン環のレフシェッツ性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
可換環論にアルチン次数環のレフシェッツ性の問題がある。これは、コホモロジー環が満たす性質を抽出した性質である。表現論的に興味のある環、例えば、複素鏡映群の余不変式環のほぼすべてがレフシェッツ性を持つことが証明されていたり、Schur-Weyl双対性に関わる環がレフシェッツ性を持つことも知られている。
他方、斉次多項式 F が与えられたとき、別の多項式を微分作用素と見て F に作用させることを考え、Fを消す多項式全体のなすイデアルによる剰余環を作ると、アルチンゴレンスタイン次数環が得られる。そこで、多項式 F が与えられたとき、こうして作られる環がレフシェッツ性を持つかどうかという問題が考えられる。
例えば、F が単項式や差積などの場合はレフシェッツ性が証明されているが、レフシェッツ性を持つための F の条件は一般には何も知られていない。この講演では、F が行列式、対称行列の行列式、パフィアン等の場合にレフシェッツ性が証明されることを紹介する。
これらのレフシェッツ性は概均質ベクトル空間の正則性との関係があり、また、証明に一般Verma加群を用いるなど、可換環論の問題ではあるが表現論が活用できることを中心に話したい。
この講演は、京都大学の長岡高広氏との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]可換環論にアルチン次数環のレフシェッツ性の問題がある。これは、コホモロジー環が満たす性質を抽出した性質である。表現論的に興味のある環、例えば、複素鏡映群の余不変式環のほぼすべてがレフシェッツ性を持つことが証明されていたり、Schur-Weyl双対性に関わる環がレフシェッツ性を持つことも知られている。
他方、斉次多項式 F が与えられたとき、別の多項式を微分作用素と見て F に作用させることを考え、Fを消す多項式全体のなすイデアルによる剰余環を作ると、アルチンゴレンスタイン次数環が得られる。そこで、多項式 F が与えられたとき、こうして作られる環がレフシェッツ性を持つかどうかという問題が考えられる。
例えば、F が単項式や差積などの場合はレフシェッツ性が証明されているが、レフシェッツ性を持つための F の条件は一般には何も知られていない。この講演では、F が行列式、対称行列の行列式、パフィアン等の場合にレフシェッツ性が証明されることを紹介する。
これらのレフシェッツ性は概均質ベクトル空間の正則性との関係があり、また、証明に一般Verma加群を用いるなど、可換環論の問題ではあるが表現論が活用できることを中心に話したい。
この講演は、京都大学の長岡高広氏との共同研究に基づく。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2021年03月10日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
板東 克之 氏 (東京大学数理科学研究科)
Geometric Satake equivalence in mixed characteristic and Springer correspondence (Japanese)
板東 克之 氏 (東京大学数理科学研究科)
Geometric Satake equivalence in mixed characteristic and Springer correspondence (Japanese)
[ 講演概要 ]
The geometric Satake correspondence is an equivalence between the category of equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian and the category of representations of the Langlands dual group. It is known that there is a mixed characteristic version of the geometric Satake correspondence. The Springer correspondence is a correspondence between the category of equivariant perverse sheaves on the nilpotent cone and the category of representation of the Weyl group. In this talk, we will explain some relation between these two correspondences, including the mixed characteristic case.
The geometric Satake correspondence is an equivalence between the category of equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian and the category of representations of the Langlands dual group. It is known that there is a mixed characteristic version of the geometric Satake correspondence. The Springer correspondence is a correspondence between the category of equivariant perverse sheaves on the nilpotent cone and the category of representation of the Weyl group. In this talk, we will explain some relation between these two correspondences, including the mixed characteristic case.
2021年02月24日(水)
東京名古屋代数セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
齋藤 峻也 氏 (名古屋大学)
周期三角圏上の傾理論 (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
齋藤 峻也 氏 (名古屋大学)
周期三角圏上の傾理論 (Japanese)
[ 講演概要 ]
周期三角圏とは、シフト関手のある累乗が恒等関手になる三角圏であり、Cohen-Macaulay表現論や自己移入多元環の表現論で自然に姿を現す。このような三角圏は周期性から傾対象を決して持たず、特に代数上の導来圏と三角同値にならないことが知られている。本講演では、傾理論の周期三角圏における類似である周期傾理論について紹介する。まず、導来圏の周期類似である周期導来圏について説明し、周期傾対象を持つ三角圏は周期導来圏と三角同値になるという周期傾定理を紹介する。最後に、DG代数を用いた証明手法について触れる。
[ 参考URL ]周期三角圏とは、シフト関手のある累乗が恒等関手になる三角圏であり、Cohen-Macaulay表現論や自己移入多元環の表現論で自然に姿を現す。このような三角圏は周期性から傾対象を決して持たず、特に代数上の導来圏と三角同値にならないことが知られている。本講演では、傾理論の周期三角圏における類似である周期傾理論について紹介する。まず、導来圏の周期類似である周期導来圏について説明し、周期傾対象を持つ三角圏は周期導来圏と三角同値になるという周期傾定理を紹介する。最後に、DG代数を用いた証明手法について触れる。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2021年02月18日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Sebastiano Carpi 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Conformal nets from positive energy representations of the Zamolodchikov $W_3$ algebra with central charge greater than or equal to two (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Sebastiano Carpi 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Conformal nets from positive energy representations of the Zamolodchikov $W_3$ algebra with central charge greater than or equal to two (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
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