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2012年02月21日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
見村 万佐人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Property (TT)/T and homomorphism superrigidity into mapping class groups (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
見村 万佐人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Property (TT)/T and homomorphism superrigidity into mapping class groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
コンパクトで向きづけられた曲面(パンクがあってもよい)の写像類群には,多くの謎めいた性質があることが知られている:写像類群はある場合には高ランク格子(つまり,高ランク代数群の既約格子)に近いふるまいをするが,別の場合にはランク1格子に近いふるまいをする.次に述べる定理はFarb--Kaimanovich--Masur超剛性と呼ばれており,写像類群のランク1格子に近いふるまいの顕著な例である:「高ランク格子(例えばSL(3,Z)や,SL(3,R)の余コンパクト格子など)から写像類群への任意の群準同型は有限の像をもつ.」
本講演では,この超剛性の以下のような拡張を証明する:「高ランク格子を(算術的とは限らない)一般の環上の適切な行列群に置き換えた時でも,上の定理が成り立つ.」考える群の主な例は「普遍格子」と呼ばれる群であり,これは整係数有限生成可換多項式環上の特殊線型群(SL(3,Z[x])など)のことを指す.この定理を示すために,群の"性質(TT)/T"という,Kazhdanの性質(T)を強めた性質を導入する.
以上の2性質を紹介し,群の(ユニタリ表現で捻じれた係数の)コホモロジー・有界コホモロジーとの関係を説明したい.その上で, 本講演の定理の証明の概略を述べたい.
コンパクトで向きづけられた曲面(パンクがあってもよい)の写像類群には,多くの謎めいた性質があることが知られている:写像類群はある場合には高ランク格子(つまり,高ランク代数群の既約格子)に近いふるまいをするが,別の場合にはランク1格子に近いふるまいをする.次に述べる定理はFarb--Kaimanovich--Masur超剛性と呼ばれており,写像類群のランク1格子に近いふるまいの顕著な例である:「高ランク格子(例えばSL(3,Z)や,SL(3,R)の余コンパクト格子など)から写像類群への任意の群準同型は有限の像をもつ.」
本講演では,この超剛性の以下のような拡張を証明する:「高ランク格子を(算術的とは限らない)一般の環上の適切な行列群に置き換えた時でも,上の定理が成り立つ.」考える群の主な例は「普遍格子」と呼ばれる群であり,これは整係数有限生成可換多項式環上の特殊線型群(SL(3,Z[x])など)のことを指す.この定理を示すために,群の"性質(TT)/T"という,Kazhdanの性質(T)を強めた性質を導入する.
以上の2性質を紹介し,群の(ユニタリ表現で捻じれた係数の)コホモロジー・有界コホモロジーとの関係を説明したい.その上で, 本講演の定理の証明の概略を述べたい.
2012年02月20日(月)
関数解析セミナー
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Jan Philip SOLOVEJ 氏 (コペンハーゲン大学)
Microscopic derivation of the Ginzburg-Landau model (ENGLISH)
Jan Philip SOLOVEJ 氏 (コペンハーゲン大学)
Microscopic derivation of the Ginzburg-Landau model (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will discuss how the \\emph{Ginzburg-Landau} (GL) model of superconductivity arises as an asymptotic limit of the microscopic Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) model. The asymptotic limit may be seen as a semiclassical limit and one of the main difficulties is to derive a semiclassical expansion with minimal regularity assumptions. It is not rigorously understood how the BCS model approximates the underlying many-body quantum system. I will formulate the BCS model as a variational problem, but only heuristically discuss its relation to quantum mechanics.
I will discuss how the \\emph{Ginzburg-Landau} (GL) model of superconductivity arises as an asymptotic limit of the microscopic Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) model. The asymptotic limit may be seen as a semiclassical limit and one of the main difficulties is to derive a semiclassical expansion with minimal regularity assumptions. It is not rigorously understood how the BCS model approximates the underlying many-body quantum system. I will formulate the BCS model as a variational problem, but only heuristically discuss its relation to quantum mechanics.
2012年02月14日(火)
解析学火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Michael Loss 氏 (Georgia Institute of Technology)
Symmetry results for Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities (ENGLISH)
Michael Loss 氏 (Georgia Institute of Technology)
Symmetry results for Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities (ENGLISH)
2012年02月07日(火)
GCOEセミナー
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Piermarco Cannarsa 氏 (Mat. Univ. Roma "Tor Vergata")
Controllability results for degenerate parabolic operators (ENGLISH)
Piermarco Cannarsa 氏 (Mat. Univ. Roma "Tor Vergata")
Controllability results for degenerate parabolic operators (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
UnlikeCuniformly parabolic equations, parabolic operators that degenerate on subsets of the space domain exhibit very different behaviors from the point of view of controllability. For instance, null controllability in arbitrary time may be true or false according to the degree of degeneracy, and there are also examples where a finite time is needed to ensure such a property. This talk will survey most of the theory that has been established so far for operators with boundary degeneracy, and discuss recent results for operators of Grushin type which degenerate in the interior.
UnlikeCuniformly parabolic equations, parabolic operators that degenerate on subsets of the space domain exhibit very different behaviors from the point of view of controllability. For instance, null controllability in arbitrary time may be true or false according to the degree of degeneracy, and there are also examples where a finite time is needed to ensure such a property. This talk will survey most of the theory that has been established so far for operators with boundary degeneracy, and discuss recent results for operators of Grushin type which degenerate in the interior.
2012年02月03日(金)
博士論文発表会
09:45-11:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
伊藤 敦 氏 (大学院数理科学研究科)
How to estimate Seshadri constants（セシャドリ定数を評価する方法）
(JAPANESE)
伊藤 敦 氏 (大学院数理科学研究科)
How to estimate Seshadri constants（セシャドリ定数を評価する方法）
(JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
宗野 惠樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Spherical functions associated to the principal series representations of SL(3,R) and higher rank Epstein zeta functions（SL(3,R)の主系列表現に付随する球関数，及び高階Epsteinゼータ関数について）
(JAPANESE)
宗野 惠樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Spherical functions associated to the principal series representations of SL(3,R) and higher rank Epstein zeta functions（SL(3,R)の主系列表現に付随する球関数，及び高階Epsteinゼータ関数について）
(JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
伊藤 哲也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Construction of invariant group orderings from topological point of view（位相幾何の視点からの群の不変順序の構成）
(JAPANESE)
伊藤 哲也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Construction of invariant group orderings from topological point of view（位相幾何の視点からの群の不変順序の構成）
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
田 然 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The explicit calculation of Čech cohomology and an extension of Davenport’s inequality（Čechコホモロジーの明示的計算とDavenport不等式の拡張）
(JAPANESE)
田 然 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The explicit calculation of Čech cohomology and an extension of Davenport’s inequality（Čechコホモロジーの明示的計算とDavenport不等式の拡張）
(JAPANESE)
博士論文発表会
09:45-11:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
及川 一誠 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hybridized Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Problems（楕円型問題に対するハイブリッド型不連続ガレルキン法の研究）
(JAPANESE)
及川 一誠 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hybridized Discontinuous Galerkin Methods for Elliptic Problems（楕円型問題に対するハイブリッド型不連続ガレルキン法の研究）
(JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
横山 聡 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations derived from a certain variational problem（ある変分問題から導かれる二次元確率ナビエ・ストークス方程式）
(JAPANESE)
横山 聡 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations derived from a certain variational problem（ある変分問題から導かれる二次元確率ナビエ・ストークス方程式）
(JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
糸﨑 真一郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Scattering Theory on Manifolds with Asympotically Polynomially Growing Ends（多項式増大する無限遠境界を持つ多様体上の散乱理論）
(JAPANESE)
糸﨑 真一郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Scattering Theory on Manifolds with Asympotically Polynomially Growing Ends（多項式増大する無限遠境界を持つ多様体上の散乱理論）
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
神本 晋吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the exact WKB analysis of Schrödinger equations（Schrödinger方程式の完全WKB解析に関して）
(JAPANESE)
神本 晋吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the exact WKB analysis of Schrödinger equations（Schrödinger方程式の完全WKB解析に関して）
(JAPANESE)
2012年02月02日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
磯野優介 氏 (東大数理)
Weak Exactness for $C^*$-algebras and Application to Condition (AO) (JAPANESE)
磯野優介 氏 (東大数理)
Weak Exactness for $C^*$-algebras and Application to Condition (AO) (JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
大川 新之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the geometry of Mori dream spaces（森夢空間の幾何学に関する研究）
(JAPANESE)
大川 新之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the geometry of Mori dream spaces（森夢空間の幾何学に関する研究）
(JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
大久保 俊 氏 (大学院数理科学研究科)
The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case（剰余体が非完全な場合のp進モノドロミー定理について）
(JAPANESE)
大久保 俊 氏 (大学院数理科学研究科)
The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case（剰余体が非完全な場合のp進モノドロミー定理について）
(JAPANESE)
博士論文発表会
14:15-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
張 祺智 氏 (大学院数理科学研究科)
On The Discrete Logarithm Problem in Finite Fields（有限体上の離散対数問題について）
(JAPANESE)
張 祺智 氏 (大学院数理科学研究科)
On The Discrete Logarithm Problem in Finite Fields（有限体上の離散対数問題について）
(JAPANESE)
博士論文発表会
15:45-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
馬 昭平 氏 (大学院数理科学研究科)
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces（対合付きK3曲面のモジュライの有理性）
(JAPANESE)
馬 昭平 氏 (大学院数理科学研究科)
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces（対合付きK3曲面のモジュライの有理性）
(JAPANESE)
博士論文発表会
09:45-11:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
柿澤 亮平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces（バナッハ空間上の半線型放物型発展方程式に対する確定節点）
(JAPANESE)
柿澤 亮平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces（バナッハ空間上の半線型放物型発展方程式に対する確定節点）
(JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
孫 娟娟 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Polynomial relations for q-characters via ODM/IM correspondence（ODE/IM対応を用いたq指標の多項式関係）
(JAPANESE)
孫 娟娟 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Polynomial relations for q-characters via ODM/IM correspondence（ODE/IM対応を用いたq指標の多項式関係）
(JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
千葉 優作 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Entire curves in projective algebraic varieties（射影代数多様体内の正則曲線について）
(JAPANESE)
千葉 優作 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Entire curves in projective algebraic varieties（射影代数多様体内の正則曲線について）
(JAPANESE)
2012年02月01日(水)
PDE実解析研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Chun Liu 氏 (University of Tokyo / Penn State University)
Energetic variational approach: generalized diffusion, stochastic differential equations and optimal transport (ENGLISH)
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Chun Liu 氏 (University of Tokyo / Penn State University)
Energetic variational approach: generalized diffusion, stochastic differential equations and optimal transport (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the talk, I will explore the general framework of energetic variational approaches, which are the direct consequences of classical isothermal thermodynamics, and their particular applications in generalized diffusion problems. In particular, we reveal the roles of different stochastic integrations (Ito's form, Stratonovich's form and other possible forms) and the Wasserstein metric and the procedure of optimal transport in the context of general framework of theories of linear responses.
In the talk, I will explore the general framework of energetic variational approaches, which are the direct consequences of classical isothermal thermodynamics, and their particular applications in generalized diffusion problems. In particular, we reveal the roles of different stochastic integrations (Ito's form, Stratonovich's form and other possible forms) and the Wasserstein metric and the procedure of optimal transport in the context of general framework of theories of linear responses.
2012年01月31日(火)
解析学火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Michel Chipot 氏 (University of Zurich)
Obstacle problems in unbounded domains (ENGLISH)
Michel Chipot 氏 (University of Zurich)
Obstacle problems in unbounded domains (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will present a formulation of obstacle problems in unbounded
domains when the energy method does not work, i.e. whenthe force does not belong to H^{-1}.
We will present a formulation of obstacle problems in unbounded
domains when the energy method does not work, i.e. whenthe force does not belong to H^{-1}.
2012年01月30日(月)
代数幾何学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
権業 善範 氏 (東京大学数理科学研究科)
On varieties of globally F-regular type (JAPANESE)
権業 善範 氏 (東京大学数理科学研究科)
On varieties of globally F-regular type (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will talk about recent topics on varieties of globally F-regular type.
I will talk about recent topics on varieties of globally F-regular type.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Damian Brotbek 氏 (University of Tokyo)
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems (ENGLISH)
Damian Brotbek 氏 (University of Tokyo)
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Given a smooth projective variety $X$ it is natural to wonder what is the smallest integer $N$ such that one can embed $X$ into $\mathbf{P}^N$. In this talk I will first recall what can be said for any smooth projective variety, then I will explain how the existence of some particular differential equations on $X$ yields obstructions to the existence of some projective embeddings.
Given a smooth projective variety $X$ it is natural to wonder what is the smallest integer $N$ such that one can embed $X$ into $\mathbf{P}^N$. In this talk I will first recall what can be said for any smooth projective variety, then I will explain how the existence of some particular differential equations on $X$ yields obstructions to the existence of some projective embeddings.
2012年01月27日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
吉野 太郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
位相的ブローアップについて (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
吉野 太郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
位相的ブローアップについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
位相的ブローアップは非ハウスドルフ空間の位相を直感的に捉えるための手法である。非ハウスドルフ空間において、ハウスドルフ性を崩す原因となっている部分集合を定式化し、これをハウスドルフ性の傷と呼ぶ。位相的ブローアップにより、この傷を「膨らませる」と、よりきれいな空間が得られる。
位相的ブローアップは非ハウスドルフ空間の位相を直感的に捉えるための手法である。非ハウスドルフ空間において、ハウスドルフ性を崩す原因となっている部分集合を定式化し、これをハウスドルフ性の傷と呼ぶ。位相的ブローアップにより、この傷を「膨らませる」と、よりきれいな空間が得られる。
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