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解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Abel Klein 氏 (UC Irvine)
Quantitative unique continuation principle, local behavior of solutions, and bounds on the density of states for Schr\\"odinger operators (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We establish bounds on the density of states measure for Schr\\"odinger operators. These are deterministic results that do not require the existence of the density of states measure, or, equivalently, of the integrated density of states. The results are stated in terms of a ``density of states outer-measure'' that always exists, and provides an upper bound for the density of states measure when it exists. We prove log-H\\"older continuity for this density of states outer-measure in one, two, and three dimensions for Schr\\"odinger operators, and in any dimension for discrete Schr\\"odinger operators. Our proofs use a quantitative unique continuation principle and the local behavior of approximate solutions of the stationary Schr\\"odinger equation.
(Joint work with Jean Bourgain.)
References: Jean Bourgain and Abel Klein: Bounds on the density of states for Schr\\"odinger operators. Invent. Math. 194, 41-72 (2013).

2013年12月09日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
満渕 俊樹 氏 (大阪大学)
Donaldson-Tian-Yau 予想と K-安定性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
最近 K\\"ahler-Einstein 計量に関する Donaldson-Tian-Yau 予想は, Tian および Chen-Donaldson-Sun によって解決されました. 一方, 一般偏極および extremal K\\"ahler 計量の場合については, この予想がどのように拡張されるかということも込めて未解決です. こういう一般の場合は, K-安定性の定義の修正が鍵になると思われ, 我々が「一般化された予想」について最近得た進展を述べたい.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
岡田 拓三 氏 (佐賀大学)
On birationally tririgid Q-Fano threefolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will talk about birational geometry of Q-Fano threefolds. A Mori
fiber space birational to a given Q-Fano threefold is called a birational Mori fiber structure of the threefold. The existence of Q-Fano threefolds with a unique birational Mori fiber structure (resp. with two birational Mori fiber structures) is known. In this talk I will give an example of Q-Fano threefolds with three birational Mori fiber structures and also discuss about the behavior of birational Mori fiber structures in a family.

2013年12月06日(金)

幾何コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
小島 定吉 氏 (東京工業大学)
擬アノソフ写像の正規化されたエントロピー vs 体積 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
最近の Jean-Marc Schlenker による擬フックス多様体の繰り込み体積に関する結果をもちいて,擬アノソフ写像の正規化されたエントロピーとその写像トーラスの双曲体積の間の明示的な線形不等式を与える(Greg McShane 氏との共同研究).

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Simon Gindikin 氏 (Rutgers University)
Horospheres: geometry and analysis (II) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
About 50 years ago Gelfand suggested a concepion of horospherical transform which, he hoped, must be an universal principle unifying non commutative harmonic analysis. I want to make several historic remarks (especialy, since this year is the centenial anniversary of Gelfand). I want to discuss the evolution of this fundamental conception for 50 years and how Gelfand’s dreams are looked today. I will discuss an elementary case of hyperboloids of any signature where there were not too much progress after old initial result of Gelfand-Graev.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Gindikin.pdf

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.
本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.

2013年12月05日(木)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
山田澄生 氏 (学習院大学)
Variational characterizations of exact solutions of the Einstein equation (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
There are a set of well-known exact solutions to the Einstein equation. The most important one is the Schwarzschild metric, and it models a Ricci-flat space-time, which is asymptotically flat. In addition, there are the Reissner-Nordstrom metric and the Majumdar-Papapetrou metric, which satisfy the Einstein-Maxwell equation, instead of the vacuum Einstein equation. In a jointwork with Marcus Khuri and Gilbert Weinstein, it is shown that those metrics are characterized as the equality
cases of a set of so-called Penrose-type inequalities. The method of proof is a
conformal deformation of Riemannian metrics defined on the space-like slice of the space-time.

2013年12月04日(水)

統計数学セミナー

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
日野 英逸 氏 (筑波大学システム情報工学研究科)
分位点に基づくノンパラメトリック密度推定と,そのクラスタリングへの応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
尤度や情報量は,Kullback-Leiblerダイバージェンスやエントロピー,相互情報量といった重要な諸量の構成要素であり,観測データから情報量を推定する問題は工学的に多くの応用を持つ.情報量の推定方法として広く用いられている手法として,k近傍法に基づく推定法がある.本発表では,まずk近傍法に基づく情報量の推定量を,分位点を用いて書きなおし,各観測データが持つ重みを含めた推定量を構成する.この重み付きデータに対する情報量の推定量の応用として,情報論的クラスタリングアルゴリズムを提案し,種々の比較実験によりその性能を評価する.
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/09.html

FMSPレクチャーズ

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Simon Gindikin 氏 (Rutgers University)
Horospheres: geometry and analysis (I) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
About 50 years ago Gelfand suggested a concepion of horospherical transform which, he hoped, must be an universal principle unifying non commutative harmonic analysis. I want to make several historic remarks (especialy, since this year is the centenial anniversary of Gelfand). I want to discuss the evolution of this fundamental conception for 50 years and how Gelfand’s dreams are looked today. I will discuss an elementary case of hyperboloids of any signature where there were not too much progress after old initial result of Gelfand-Graev.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Gindikin.pdf

2013年12月03日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:30 - 17:00 コモンルーム
Bruno Martelli 氏 (Univ. di Pisa)
Hyperbolic four-manifolds with one cusp (cancelled) (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
(joint work with A. Kolpakov)

We introduce a simple algorithm which transforms every
four-dimensional cubulation into a cusped finite-volume hyperbolic
four-manifold. Combinatorially distinct cubulations give rise to
topologically distinct manifolds. Using this algorithm we construct
the first examples of finite-volume hyperbolic four-manifolds with one
cusp. More generally, we show that the number of k-cusped hyperbolic
four-manifolds with volume smaller than V grows like C^{V log V} for
any fixed k. As a corollary, we deduce that the 3-torus bounds
geometrically a hyperbolic manifold.

FMSPレクチャーズ

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
全4回講演
Erwin Bolthausen 氏 (University of Zurich)
Random walks in random environments (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Bolthausen.pdf

2013年12月02日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Anne-Katrin Herbig 氏 (名古屋大学)
A smoothing property of the Bergman projection (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let $D$ be a bounded domain with smooth boundary in complex space of dimension $n$. Suppose its Bergman projection $B$ maps the Sobolev space of order $k$ continuously into the one of order $m$. Then the following smoothing result holds: the full Sobolev norm of $Bf$ of order $k$ is controlled by $L^2$-derivatives of $f$ taken along a single, distinguished direction (of order up to $m$). This talk is based on joint work with J. D. McNeal and E. J. Straube.

2013年11月29日(金)

FMSPレクチャーズ

10:40-12:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
全4回講演
Erwin Bolthausen 氏 (University of Zurich)
Random walks in random environments (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Bolthausen.pdf

FMSPレクチャーズ

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
全4回講演
Erwin Bolthausen 氏 (University of Zurich)
Random walks in random environments (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Bolthausen.pdf

2013年11月28日(木)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
松尾信一郎 氏 (大阪大学)
巨大正定数スカラー曲率単位体積計量の貼り合わせ (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
スカラー曲率函数に対する逆問題は微分幾何における基本問題である.すなわち,閉多様体に滑らかな函数が与えられたとき,その函数をスカラー曲率とする計量の存在を問う.この問題はKazdan-Warnerにより解決した.
次にKazdan-Warnerの問題を単位体積計量に制限して考察するのは自然な展開である.すなわち,閉多様体に滑らかな函数が与えられたとき,その函数をスカラー曲率とする体積が1の計量の存在を問う. この問題は本質的にO. Kobayashiが解決したが,閉多様体の山辺不変量が正かつ与えられた函数が正定数の場合だけが残っていた.
今回の講演では,この最後の部分が解決したので,報告する. Taubesによる貼り合わせ構成をスカラー曲率方程式に適用することで目的の計量を構成する.

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 470号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State Univ.)
Inverse problem for the Maxwell equations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We consider an analog of Caderon's problem for the system of Maxwell equations in a cylindrical domain.
Under some geometrical assumptions on domain we show that from the partial data one can recover the complete set of parameters.

2013年11月27日(水)

統計数学セミナー

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
竹内 敦司 氏 (大阪市立大学)
Density of solutions to stochastic functional differential equations (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
過去の履歴に依存した確率微分方程式(確率関数微分方程式)を考える. その解として定まる確率過程は非マルコフ過程であり,さまざまな解析的 手法を適用することが極めて困難である.マリアヴァン解析を用いることに より,拡散係数の一様非退化性から,解の分布が滑らかな密度関数を 持つことが分かる.本講演では,解過程に関する大偏差原理を紹介し, マリアヴァン解析を合わせることにより,密度関数の漸近評価が得られる ことを述べる.
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/08.html

2013年11月26日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
徳永 浩雄 氏 (首都大学東京)
有理楕円曲面とあるline-conic arrangements (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Sは有理楕円曲面とする.Sの生成ファイバーは
1変数有理函数体上の楕円曲線であり,楕円曲線の
群構造を利用してSの切断C_1からS上の曲線
C_2を構成することできる.本講演では,このアイ
デアに基づいて得られるある7次のline-conic
arrangementsについて解説する.

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
Huaxiong Huang 氏 (York University)
An immersed boundary method for mass transfer across permeable moving interfaces (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, we present an immersed boundary method for mass transfer across permeable deformable moving interfaces interacting with the surrounding fluids. One of the key features of our method is the introduction of the mass flux as an independent variable, governed by a non-standard vector transport equation. The flux equation, coupled with the mass transport and the fluid flow equations, allows for a natural implementation of an immersed boundary algorithm when the flux across the interfaces is proportional to the jump in concentration. As an example, the oxygen transfer from red blood cells in a capillary to its wall is used to illustrate the applicability of the proposed method. We show that our method is capable of handling multi-physics problems involving fluid- structure interaction with multiple deformable moving interfaces and (interfacial) mass transfer simultaneously.
This is joint work with X. Gong and Z. Gong.

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
水谷 治哉 氏 (学習院大学)
Global Strichartz estimates for Schr\\"odinger equations with long range metrics (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider Schr\\"odinger equations on the asymptotically Euclidean space
with the long-range condition on the metric.
We show that if the high energy resolvent has at most polynomial growth with respect to the energy,
then global-in-time Strichartz estimates, outside a large compact set, hold.
Under the non-trapping condition we also discuss global-in-space Strichartz estimates.
This talk is based on a joint work with J.-M. Bouclet (Toulouse University).

2013年11月25日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
服部 広大 氏 (東大数理)
On hyperkaehler metrics on holomorphic cotangent bundles on complex reductive Lie groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
There exists a complete hyperkaehler metric on the holomorphic cotangent bundle on each complex reductive Lie group. It was constructed by Kronheimer, using hyperkaehler quotient method. In this talk I explain how to describe the Kaehler potentials of these metrics.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小池 貴之 氏 (東大数理)
Minimal singular metrics of some line bundles with infinitely generated section rings (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider Hermitian metrics of pseudo-effective line bundles on smooth
projective varieties defined over $\\mathbb{C}$.
Especially we are interested in (possibly singular) Hermitian metrics
with semi-positive curvatures when the section rings are not finitely generated.
We study where and how minimal singular metrics, special Hermitian
metrics with semi-positive curvatures, diverges in the following two situations;
a line bundle admitting no Zariski decomposition even after any
modifications (Nakayama example)
and a nef line bundle $L$ on $X$ satisfying $D \\subset |mL|$ and $|mL-D|
= \\emptyset$ for some divisor $D \\subset X$ and for all $m \\geq 1$ (
Zariski example).

2013年11月22日(金)

FMSPレクチャーズ

10:40-11:40   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Alfred RAMANI 氏 (École polytechnique)
Integrable discrete systems, an introduction Pt. 2 (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The second part will mostly be devoted to the various integrability detectors (singularity confinement, algebraic entropy) for integrability of discrete systems, in one or more dimensions. The most important systems identified through these detectors, namely the discrete Painlev¥'e equations, will be presented in detail, through a geometric approach.

2013年11月21日(木)

GCOEセミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
この講義はMini workshop on birational geometryの一環として行われます
Florin Ambro 氏 (IMAR)
Cyclic covers and toroidal embeddings (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/documents/miniworkshop.pdf

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