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2008年07月02日(水)
代数学コロキウム
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
近藤 智 氏 (東京大学数物連携宇宙研究機構)
有限体上のスキームのふたつのモチビックコホモロジー群の計算
(安田正大氏との共同研究)
近藤 智 氏 (東京大学数物連携宇宙研究機構)
有限体上のスキームのふたつのモチビックコホモロジー群の計算
(安田正大氏との共同研究)
2008年07月01日(火)
Lie群論・表現論セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥田 隆幸 氏 (東大数理)
不変式のzeta多項式の零点と、微分作用素の関係について
奥田 隆幸 氏 (東大数理)
不変式のzeta多項式の零点と、微分作用素の関係について
[ 講演概要 ]
MacWilliams変換と呼ばれる変換で不変な複素2変数斉次多項式に対して、zeta多項式と呼ばれる複素1変数多項式を定義する。
TypeIV extremal と呼ばれる不変式の無限列に対し、deg = 0 (mod 6) の場合には、対応する全ての zeta多項式の零点が同一円周上に乗るという事が証明されているが、deg = 2,4 (mod 6) の場合は未解決であった。
この講演では、不変式に対する微分作用素を用いて、deg = 4 (mod6) の場合にも全てのzeta多項式の零点が同一円周上に乗るということを示したい。
MacWilliams変換と呼ばれる変換で不変な複素2変数斉次多項式に対して、zeta多項式と呼ばれる複素1変数多項式を定義する。
TypeIV extremal と呼ばれる不変式の無限列に対し、deg = 0 (mod 6) の場合には、対応する全ての zeta多項式の零点が同一円周上に乗るという事が証明されているが、deg = 2,4 (mod 6) の場合は未解決であった。
この講演では、不変式に対する微分作用素を用いて、deg = 4 (mod6) の場合にも全てのzeta多項式の零点が同一円周上に乗るということを示したい。
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 隆夫 氏 (大阪大学大学院理学研究科, JSPS)
On the Johnson homomorphisms of the automorphism group of
a free metabelian group
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 隆夫 氏 (大阪大学大学院理学研究科, JSPS)
On the Johnson homomorphisms of the automorphism group of
a free metabelian group
[ 講演概要 ]
The main object of our research is the automorphism group of a
free group. To be brief, the Johnson homomorphisms are studied in order to
describe one by one approximations of the automorphism group of a free group
. They play important roles on the study of the homology groups of the autom
orphism group of a free group. In general, to determine their images are ver
y difficult problem. In this talk, we define the Johnson homomorphisms of th
e automorphism group of a free metabelian group, and determine their images.
Using these results, we can give a lower bound on the image of the Johnson
homomorphisms of the automorphism group of a free group.
The main object of our research is the automorphism group of a
free group. To be brief, the Johnson homomorphisms are studied in order to
describe one by one approximations of the automorphism group of a free group
. They play important roles on the study of the homology groups of the autom
orphism group of a free group. In general, to determine their images are ver
y difficult problem. In this talk, we define the Johnson homomorphisms of th
e automorphism group of a free metabelian group, and determine their images.
Using these results, we can give a lower bound on the image of the Johnson
homomorphisms of the automorphism group of a free group.
2008年06月30日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
足助 太郎 氏 (東大数理)
複素余次元1葉層のFatou-Julia分解について
足助 太郎 氏 (東大数理)
複素余次元1葉層のFatou-Julia分解について
Kavli IPMU Komaba Seminar
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
J.Manuel Garcia-Islas 氏 (National Autonomous University of Mexico)
Quantum topological invariants and black hole entropy
J.Manuel Garcia-Islas 氏 (National Autonomous University of Mexico)
Quantum topological invariants and black hole entropy
[ 講演概要 ]
A type of topological invariants of three manifolds were
introduced by Turaev and Viro. We will define an invariant of graphs
embedded in a three dimensional manifold in a Turaev-Viro spirit.
The relation of these invariants to mathematical physics is
a really nice one. We will show how entropy of a three dimensional
black hole known as BTZ can be described using our formulation.
A type of topological invariants of three manifolds were
introduced by Turaev and Viro. We will define an invariant of graphs
embedded in a three dimensional manifold in a Turaev-Viro spirit.
The relation of these invariants to mathematical physics is
a really nice one. We will show how entropy of a three dimensional
black hole known as BTZ can be described using our formulation.
2008年06月26日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
酒匂宏樹 氏 (東大数理)
Solid groups and orbit equivalence rigidity
酒匂宏樹 氏 (東大数理)
Solid groups and orbit equivalence rigidity
統計数学セミナー
16:20-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
日野 英逸 氏 (早稲田大学)
アイテムの選好度のモデルとパラメタ推定法 - Plackett-Luceモデルの一般化 -
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/04.html
日野 英逸 氏 (早稲田大学)
アイテムの選好度のモデルとパラメタ推定法 - Plackett-Luceモデルの一般化 -
[ 講演概要 ]
アイテムの比較やランキングデータが多数与えられたとき、一つ一つのアイテムが潜在的に持つ 価値を決定する問題は、心理学、経済学、政治学などの分野で古くから研究が行われているが、 近年機械学習の分野でも注目されている。 Plackett-Luceモデルはアイテムへのランキングの確率モデルであり、アイテム一つ一つに 多項分布のパラメタを割り当ててアイテム選択のプロセスを説明する。 本発表では、映画評の生成プロセスに注目し、Plackett-Luceの一般化として グループ化ランキングモデルを提案する。このモデルの尤度関数を直接評価することは 困難であるため、尤度関数の下界を与え、emアルゴリズムを用いて近似的に下界の 最大化を行うことでパラメタ推定を行う。 Toy exampleに対する実験結果と、映画評データに対する適用結果を紹介する。 時間が許せば、個人の嗜好に基づくパラメタの推定と、協調フィルタリングへの 応用についても言及する。
[ 参考URL ]アイテムの比較やランキングデータが多数与えられたとき、一つ一つのアイテムが潜在的に持つ 価値を決定する問題は、心理学、経済学、政治学などの分野で古くから研究が行われているが、 近年機械学習の分野でも注目されている。 Plackett-Luceモデルはアイテムへのランキングの確率モデルであり、アイテム一つ一つに 多項分布のパラメタを割り当ててアイテム選択のプロセスを説明する。 本発表では、映画評の生成プロセスに注目し、Plackett-Luceの一般化として グループ化ランキングモデルを提案する。このモデルの尤度関数を直接評価することは 困難であるため、尤度関数の下界を与え、emアルゴリズムを用いて近似的に下界の 最大化を行うことでパラメタ推定を行う。 Toy exampleに対する実験結果と、映画評データに対する適用結果を紹介する。 時間が許せば、個人の嗜好に基づくパラメタの推定と、協調フィルタリングへの 応用についても言及する。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/04.html
2008年06月24日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Shackleton 氏 (東京工業大学, JSPS)
On computing distances in the pants complex
http://www.is.titech.ac.jp/~kjshack5/FYEO.pdf
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Shackleton 氏 (東京工業大学, JSPS)
On computing distances in the pants complex
[ 講演概要 ]
The pants complex is an accurate combinatorial
model for the Weil-Petersson metric (WP) on Teichmueller space
(Brock). One hopes that many of the geometric properties
of WP are accurately replicated in the pants complex, and
this is the source of many open questions. We compare these
in general, and then focus on the 5-holed sphere and the
2-holed torus, the first non-trivial surfaces. We arrive at
an algorithm for computing distances in the (1-skeleton of the)
pants complex of either surface.
[ 参考URL ]The pants complex is an accurate combinatorial
model for the Weil-Petersson metric (WP) on Teichmueller space
(Brock). One hopes that many of the geometric properties
of WP are accurately replicated in the pants complex, and
this is the source of many open questions. We compare these
in general, and then focus on the 5-holed sphere and the
2-holed torus, the first non-trivial surfaces. We arrive at
an algorithm for computing distances in the (1-skeleton of the)
pants complex of either surface.
http://www.is.titech.ac.jp/~kjshack5/FYEO.pdf
2008年06月23日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
橋本 健治 氏 (東大数理)
5次対称群が作用するK3曲面のある1次元族の周期写像と逆写像
橋本 健治 氏 (東大数理)
5次対称群が作用するK3曲面のある1次元族の周期写像と逆写像
2008年06月20日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
村山斉 氏 (数物連携宇宙研究機構)
IPMU, Mathematics, Physics, and me
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
村山斉 氏 (数物連携宇宙研究機構)
IPMU, Mathematics, Physics, and me
[ 講演概要 ]
Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (IPMU) was founded to promote synergy between mathematics and physics, and to address deep mysteries about the universe. In this colloquium, I will discuss the mysteries IPMU will address, and why the interaction between mathematicians and physicists are crucial for this purpose. I will also talk about my personal journey about mathematics and physics.
Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (IPMU) was founded to promote synergy between mathematics and physics, and to address deep mysteries about the universe. In this colloquium, I will discuss the mysteries IPMU will address, and why the interaction between mathematicians and physicists are crucial for this purpose. I will also talk about my personal journey about mathematics and physics.
2008年06月19日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
David Kerr 氏 (Texas A&M University)
Turbulence, representations, and trace-preserving actions
David Kerr 氏 (Texas A&M University)
Turbulence, representations, and trace-preserving actions
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
谷口 雅治 氏 (東京工業大学大学院情報理工学研究科)
Allen-Cahn方程式における角錐型進行波の一意性と安定性
(The uniqueness and asymptotic stability of pyramidal traveling fronts in the Allen-Cahn equations)
谷口 雅治 氏 (東京工業大学大学院情報理工学研究科)
Allen-Cahn方程式における角錐型進行波の一意性と安定性
(The uniqueness and asymptotic stability of pyramidal traveling fronts in the Allen-Cahn equations)
[ 講演概要 ]
We study the uniqueness and the asymptotic stability of a pyramidal traveling front in the three-dimensional whole space. For a given admissible pyramid we prove that a pyramidal traveling front is uniquely determined and that it is asymptotically stable under the condition that given perturbations decay at infinity. For this purpose we characterize the pyramidal traveling front as a combination of planar fronts on the lateral surfaces. Moreover we characterize the pyramidal traveling front in another way, that is, we write it as a combination of two-dimensional V-form waves on the edges. This characterization also uniquely determines a pyramidal traveling front.
We study the uniqueness and the asymptotic stability of a pyramidal traveling front in the three-dimensional whole space. For a given admissible pyramid we prove that a pyramidal traveling front is uniquely determined and that it is asymptotically stable under the condition that given perturbations decay at infinity. For this purpose we characterize the pyramidal traveling front as a combination of planar fronts on the lateral surfaces. Moreover we characterize the pyramidal traveling front in another way, that is, we write it as a combination of two-dimensional V-form waves on the edges. This characterization also uniquely determines a pyramidal traveling front.
講演会
16:20-17:50 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
伊藤 高一 氏 (IRI-DNL)
インターネットにおける数理科学的手法と実際「DNSとWebアクセス」
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/lecture/2008/inet/index.html
伊藤 高一 氏 (IRI-DNL)
インターネットにおける数理科学的手法と実際「DNSとWebアクセス」
[ 講演概要 ]
テーマごとに個別の企業活動を紹介し、第一線で活躍する企業研究者を招聘し、現場レポートを聴き、議論を行うことで、インターネット数理科学の原理とその応用の実際を紹介する。
[ 参考URL ]テーマごとに個別の企業活動を紹介し、第一線で活躍する企業研究者を招聘し、現場レポートを聴き、議論を行うことで、インターネット数理科学の原理とその応用の実際を紹介する。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/lecture/2008/inet/index.html
2008年06月18日(水)
代数学コロキウム
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
服部 新 氏 (北海道大学大学院理学研究院) 16:30-17:30
On a ramification bound of semi-stable torsion representations over a local field
朝倉 政典 氏 (北海道大学大学院理学研究院) 17:45-18:45
Beilinson-Tate予想と楕円曲面のK_1の不分解元
服部 新 氏 (北海道大学大学院理学研究院) 16:30-17:30
On a ramification bound of semi-stable torsion representations over a local field
朝倉 政典 氏 (北海道大学大学院理学研究院) 17:45-18:45
Beilinson-Tate予想と楕円曲面のK_1の不分解元
[ 講演概要 ]
(佐藤周友氏との共同研究)
代数サイクルのTate予想のK理論における類似であるBeilinson-Tate予想について、
楕円曲面の場合にそれが成り立つ非自明な例を構成する。
これは、p進レギュレーターの非消滅と関係しており、
応用としてK_1の不分解元であって整数環上のモデルからくるようなものを構成する。
(佐藤周友氏との共同研究)
代数サイクルのTate予想のK理論における類似であるBeilinson-Tate予想について、
楕円曲面の場合にそれが成り立つ非自明な例を構成する。
これは、p進レギュレーターの非消滅と関係しており、
応用としてK_1の不分解元であって整数環上のモデルからくるようなものを構成する。
数理ファイナンスセミナー
17:30-19:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
塩谷 匡介 氏 (日本銀行)
経済学と金融工学 ―Financial Economics入門―」(講義)
+M. Piazzesi and E. Swanson, "Futures Prices as Risk-Adjusted Forecasts
of Monetary Policy", Journal of Monetary Economics (2008)
塩谷 匡介 氏 (日本銀行)
経済学と金融工学 ―Financial Economics入門―」(講義)
+M. Piazzesi and E. Swanson, "Futures Prices as Risk-Adjusted Forecasts
of Monetary Policy", Journal of Monetary Economics (2008)
2008年06月17日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐野 友二 氏 (東京大学IPMU)
Multiplier ideal sheaves and Futaki invariant on toric Fano manifolds.
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐野 友二 氏 (東京大学IPMU)
Multiplier ideal sheaves and Futaki invariant on toric Fano manifolds.
[ 講演概要 ]
I would like to discuss the subvarieties cut off by the multiplier
ideal sheaves (MIS) and Futaki invariant on toric Fano manifolds.
Futaki invariant is one of the necessary conditions for the existence
of Kahler-Einstein metrics on Fano manifolds,
on the other hand MIS is one of the sufficient conditions introduced by Nadel.
Especially I would like to focus on the MIS related to the Monge-Ampere equation
for Kahler-Einstein metrics on non-KE toric Fano manifolds.
The motivation of this work comes from the investigation of the
relationship with slope stability
of polarized manifolds introduced by Ross and Thomas.
This talk will be based on a part of the joint work with Akito Futaki
(arXiv:0711.0614).
I would like to discuss the subvarieties cut off by the multiplier
ideal sheaves (MIS) and Futaki invariant on toric Fano manifolds.
Futaki invariant is one of the necessary conditions for the existence
of Kahler-Einstein metrics on Fano manifolds,
on the other hand MIS is one of the sufficient conditions introduced by Nadel.
Especially I would like to focus on the MIS related to the Monge-Ampere equation
for Kahler-Einstein metrics on non-KE toric Fano manifolds.
The motivation of this work comes from the investigation of the
relationship with slope stability
of polarized manifolds introduced by Ross and Thomas.
This talk will be based on a part of the joint work with Akito Futaki
(arXiv:0711.0614).
2008年06月16日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山ノ井 克俊 氏 (熊本大自然)
有理型関数の高階導関数の零点について
山ノ井 克俊 氏 (熊本大自然)
有理型関数の高階導関数の零点について
2008年06月14日(土)
東京無限可積分系セミナー
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
孫 娟娟 氏 (東大数理) 13:30-14:30
Confluent KZ equations for $sl_2$ and quantization of monodromy preserving deformation
Exact Solution and Physical Combinatorics of Critical Dense
Polymers
孫 娟娟 氏 (東大数理) 13:30-14:30
Confluent KZ equations for $sl_2$ and quantization of monodromy preserving deformation
[ 講演概要 ]
We obtain a system of confluent Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) equations which generalizes that of KZ equations for $sl_2$,
and give integral solutions of the system. We also study the relation between the system and monodromy preserving deformation theory,
and recover quantizations of Painlev\\'e equations P_I-P_V with affine Weyl group symmetry which are introduced by H.Nagoya.
Paul A. Pearce 氏 (Univ. of Melbourne) 15:00-16:00We obtain a system of confluent Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) equations which generalizes that of KZ equations for $sl_2$,
and give integral solutions of the system. We also study the relation between the system and monodromy preserving deformation theory,
and recover quantizations of Painlev\\'e equations P_I-P_V with affine Weyl group symmetry which are introduced by H.Nagoya.
Exact Solution and Physical Combinatorics of Critical Dense
Polymers
[ 講演概要 ]
A Yang-Baxter integrable model of critical dense polymers on the
square lattice
is introduced corresponding to the first member ${\\cal LM}(1,2)$ of a
family of logarithmic
minimal models. The model has no local degrees of freedom, only non-
local degrees
of freedom in the form of extended polymers. The model is built
diagrammatically using the
planar Temperley-Lieb algebra and solved exactly on finite width
strips using transfer matrix
techniques. The bulk and boundary free energies and finite-size
corrections are
obtained from the Euler-Maclaurin formula. The spectra are classified
by selection rules and
the physical combinatorics of the eigenvalue patterns of zeros in the
complex
spectral-parameter plane. This yields explicit finitized conformal
characters.
In particular, in the scaling limit, we confirm the central charge
$c=-2$ and conformal weights
$\\Delta_{1,s}=\\frac{(2-s)^2-1}{8}$ for $s=1,2,3,\\ldots$ where $s-1$ is
the number
of defects.
A Yang-Baxter integrable model of critical dense polymers on the
square lattice
is introduced corresponding to the first member ${\\cal LM}(1,2)$ of a
family of logarithmic
minimal models. The model has no local degrees of freedom, only non-
local degrees
of freedom in the form of extended polymers. The model is built
diagrammatically using the
planar Temperley-Lieb algebra and solved exactly on finite width
strips using transfer matrix
techniques. The bulk and boundary free energies and finite-size
corrections are
obtained from the Euler-Maclaurin formula. The spectra are classified
by selection rules and
the physical combinatorics of the eigenvalue patterns of zeros in the
complex
spectral-parameter plane. This yields explicit finitized conformal
characters.
In particular, in the scaling limit, we confirm the central charge
$c=-2$ and conformal weights
$\\Delta_{1,s}=\\frac{(2-s)^2-1}{8}$ for $s=1,2,3,\\ldots$ where $s-1$ is
the number
of defects.
2008年06月12日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 156号室
見村万佐人 氏 (東大数理)
On Lubotzky's property $(\\tau)$ and expander graphs
見村万佐人 氏 (東大数理)
On Lubotzky's property $(\\tau)$ and expander graphs
統計数学セミナー
16:20-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
福水 健次 氏 (統計数理研究所)
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/03.html
福水 健次 氏 (統計数理研究所)
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
[ 講演概要 ]
再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を 構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz 空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、 有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関 数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空 間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易 となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数 分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。 本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点 を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
[ 参考URL ]再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を 構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz 空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、 有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関 数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空 間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易 となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数 分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。 本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点 を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/03.html
2008年06月09日(月)
数理人口学・数理生物学セミナー
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
中岡 慎治 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
幼生の行動変化が個体群動態に及ぼす影響の数理モデル
中岡 慎治 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
幼生の行動変化が個体群動態に及ぼす影響の数理モデル
[ 講演概要 ]
動物の行動変化は個体群動態に影響を及ぼし得る。群生はもっとも良く知られた
動物行動の一つで、凝集することによって捕食者から狙われるリスクを回避する
ような効果(たとえば希釈効果)などがある。、たとえば幼生は成体に比べて一般に
捕食に会うリスクが高いため、個体の成長は行動を決める上で非常に重要な要因
である。
本研究では捕食者にステージ構造を考慮した捕食者被食者数理モデルを
構築し、動物の行動変化が個体群動態に及ぼす影響を調べた。もし種内で資源を
めぐる競争が激しい場合、上位の捕食者による捕食リスクが増えるにつれて
凝集して群生することは必ずしもメリットとはならず、Allee 効果による突然の
群生消滅が生じる可能性があることを数理モデルの解析・シミュレーションに
よって明らかにした。
動物の行動変化は個体群動態に影響を及ぼし得る。群生はもっとも良く知られた
動物行動の一つで、凝集することによって捕食者から狙われるリスクを回避する
ような効果(たとえば希釈効果)などがある。、たとえば幼生は成体に比べて一般に
捕食に会うリスクが高いため、個体の成長は行動を決める上で非常に重要な要因
である。
本研究では捕食者にステージ構造を考慮した捕食者被食者数理モデルを
構築し、動物の行動変化が個体群動態に及ぼす影響を調べた。もし種内で資源を
めぐる競争が激しい場合、上位の捕食者による捕食リスクが増えるにつれて
凝集して群生することは必ずしもメリットとはならず、Allee 効果による突然の
群生消滅が生じる可能性があることを数理モデルの解析・シミュレーションに
よって明らかにした。
講演会
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 470号室
W. Rundell 氏 (Texas A&M Univ.)
Some Unsolved Inverse Spectral Problems
W. Rundell 氏 (Texas A&M Univ.)
Some Unsolved Inverse Spectral Problems
[ 講演概要 ]
Perhaps the first well-studied inverse problem
was the determination of the potential $q(x)$ in
$-u'' + q(x) u = \\lambda_n u$ given the eigenvalues
$\\{\\lambda_n\\}$. Despite its venerable age and
the fact that a considerable literature is still being published,
there are several major outstanding problems;
some are quite simple to state.
This seminar will outline some of these.
We will try to show why the problems are hard,
but leave it to the audience to attempt solutions.
Perhaps the first well-studied inverse problem
was the determination of the potential $q(x)$ in
$-u'' + q(x) u = \\lambda_n u$ given the eigenvalues
$\\{\\lambda_n\\}$. Despite its venerable age and
the fact that a considerable literature is still being published,
there are several major outstanding problems;
some are quite simple to state.
This seminar will outline some of these.
We will try to show why the problems are hard,
but leave it to the audience to attempt solutions.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
相原 義弘 氏 (沼津高専)
Deficiencies of holomorphic curves in algebraic manifolds
相原 義弘 氏 (沼津高専)
Deficiencies of holomorphic curves in algebraic manifolds
2008年06月05日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
谷本溶 氏 (東大数理)
Another analogue of the Borel-Weil theory on loop groups
谷本溶 氏 (東大数理)
Another analogue of the Borel-Weil theory on loop groups
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
齊藤 宣一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Keller-Segel系に対する離散化手法
齊藤 宣一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Keller-Segel系に対する離散化手法
[ 講演概要 ]
細胞性粘菌の凝集現象を記述するモデルとして広く知られるKeller-Segel(KS)系に対して,講演者の提案した保存的上流差分法および有限要素法を紹介したい.これらスキームは,KS系の解の基本性質である正値性保存と質量保存を厳密に再現し,解が凝集による集中化を起こしても安定な計算が遂行可能である.さらに,離散$L^p$空間における離散的解析半群の理論を応用して,陽的な誤差評価が導出される.なお当日の講演では,誤差解析等の理論よりは,離散スキームの構成方法や条件の説明に焦点をおきたい.
細胞性粘菌の凝集現象を記述するモデルとして広く知られるKeller-Segel(KS)系に対して,講演者の提案した保存的上流差分法および有限要素法を紹介したい.これらスキームは,KS系の解の基本性質である正値性保存と質量保存を厳密に再現し,解が凝集による集中化を起こしても安定な計算が遂行可能である.さらに,離散$L^p$空間における離散的解析半群の理論を応用して,陽的な誤差評価が導出される.なお当日の講演では,誤差解析等の理論よりは,離散スキームの構成方法や条件の説明に焦点をおきたい.
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