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代数幾何学セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
柳田 伸太郎 氏 (神戸大学理学研究科)
アーベル曲面上の安定層とフーリエ向井変換について
柳田 伸太郎 氏 (神戸大学理学研究科)
アーベル曲面上の安定層とフーリエ向井変換について
[ 講演概要 ]
今回の講演は吉岡康太との共同研究に基づくものである. 研究の発端は, 向井茂が1980年前後(フーリエ向井変換の発見前後)に考察し, 当時の講演記録に書き残した主張や予想の解読にある.
本研究は, 大まかに言うと, 半等質層とフーリエ向井変換を用いて, アーベル曲面上の安定層のモジュライ空間の構造を調べるというものである.
アーベル曲面上には半等質層と呼ばれる半安定層があり, その分類, 構成方法やコホモロジーが完全に知られている. アーベル曲面のフーリエ向井対は半等質層のモジュライ空間であることも知られている.
今回の研究はこの半等質層をbulding blockとして一般の安定層を構成することを考える. その際に"semi-homogeneous presentation"という概念が必要になる. これはアーベル曲面上の安定層の半等質層によるある種の分解のことである. 曲面のピカール数が1の時, この種の分解の存在が安定層のチャーン指標のみを用いて判定できる.
また安定層のフーリエ変換における振舞いの記述において, 算術群や整数係数2次形式が重要な役割を果たすことも分かる. この事と先に述べた表示の存在から, 安定層のモジュライとアーベル曲面上の点のヒルベルトスキームとの間の双有理変換が明示的に構成できる.
アーベル曲面のフーリエ向井変換のフォーマリズムはK3曲面の変換と共通する部分も少なくない. 講演ではそうした点にも触れつつ, 今回の結果とその証明の概要を解説したい.
今回の講演は吉岡康太との共同研究に基づくものである. 研究の発端は, 向井茂が1980年前後(フーリエ向井変換の発見前後)に考察し, 当時の講演記録に書き残した主張や予想の解読にある.
本研究は, 大まかに言うと, 半等質層とフーリエ向井変換を用いて, アーベル曲面上の安定層のモジュライ空間の構造を調べるというものである.
アーベル曲面上には半等質層と呼ばれる半安定層があり, その分類, 構成方法やコホモロジーが完全に知られている. アーベル曲面のフーリエ向井対は半等質層のモジュライ空間であることも知られている.
今回の研究はこの半等質層をbulding blockとして一般の安定層を構成することを考える. その際に"semi-homogeneous presentation"という概念が必要になる. これはアーベル曲面上の安定層の半等質層によるある種の分解のことである. 曲面のピカール数が1の時, この種の分解の存在が安定層のチャーン指標のみを用いて判定できる.
また安定層のフーリエ変換における振舞いの記述において, 算術群や整数係数2次形式が重要な役割を果たすことも分かる. この事と先に述べた表示の存在から, 安定層のモジュライとアーベル曲面上の点のヒルベルトスキームとの間の双有理変換が明示的に構成できる.
アーベル曲面のフーリエ向井変換のフォーマリズムはK3曲面の変換と共通する部分も少なくない. 講演ではそうした点にも触れつつ, 今回の結果とその証明の概要を解説したい.
2009年07月02日(木)
作用素環セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
小沢登高 氏 (東大数理)
Dixmier's Similarity Problem ---Littlewood and Forests--- (一般の数学者向け)
小沢登高 氏 (東大数理)
Dixmier's Similarity Problem ---Littlewood and Forests--- (一般の数学者向け)
2009年07月01日(水)
講演会
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 470号室
金井 政宏 氏 (東大数理)
ASEPおよびzero-range processの分配関数
金井 政宏 氏 (東大数理)
ASEPおよびzero-range processの分配関数
2009年06月30日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
北山 貴裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Torsion volume forms and twisted Alexander functions on
character varieties of knots
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
北山 貴裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Torsion volume forms and twisted Alexander functions on
character varieties of knots
[ 講演概要 ]
Using non-acyclic Reidemeister torsion, we can canonically
construct a complex volume form on each component of the
lowest dimension of the $SL_2(\\mathbb{C})$-character
variety of a link group.
This volume form enjoys a certain compatibility with the
following natural transformations on the variety.
Two of them are involutions which come from the algebraic
structure of $SL_2(\\mathbb{C})$ and the other is the
action by the outer automorphism group of the link group.
Moreover, in the case of knots these results deduce a kind
of symmetry of the $SU_2$-twisted Alexander functions
which are globally described via the volume form.
Using non-acyclic Reidemeister torsion, we can canonically
construct a complex volume form on each component of the
lowest dimension of the $SL_2(\\mathbb{C})$-character
variety of a link group.
This volume form enjoys a certain compatibility with the
following natural transformations on the variety.
Two of them are involutions which come from the algebraic
structure of $SL_2(\\mathbb{C})$ and the other is the
action by the outer automorphism group of the link group.
Moreover, in the case of knots these results deduce a kind
of symmetry of the $SU_2$-twisted Alexander functions
which are globally described via the volume form.
解析学火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Ivana Alexandrova 氏 (東京大数理)
The Structure of the Scattering Amplitude for Schrodinger Operators with a Strong Magnetic Field
Ivana Alexandrova 氏 (東京大数理)
The Structure of the Scattering Amplitude for Schrodinger Operators with a Strong Magnetic Field
[ 講演概要 ]
We study the microlocal structure of the semi-classical scattering amplitude for Schrodinger operators with a strong magnetic field at non-trapping energies. We prove that, up to any order, the scattering amplitude can be approximated by a semi-classical pseudodifferential-operator-valued Fourier integral operator.
We study the microlocal structure of the semi-classical scattering amplitude for Schrodinger operators with a strong magnetic field at non-trapping energies. We prove that, up to any order, the scattering amplitude can be approximated by a semi-classical pseudodifferential-operator-valued Fourier integral operator.
2009年06月29日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
藤木 明 氏 (大阪大学)
VII型曲面上の反自己双対双エルミート構造の存在について
藤木 明 氏 (大阪大学)
VII型曲面上の反自己双対双エルミート構造の存在について
代数幾何学セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大川 領 氏 (東京工業大学)
Moduli on the projective plane and the wall-crossing
大川 領 氏 (東京工業大学)
Moduli on the projective plane and the wall-crossing
[ 講演概要 ]
射影平面上の半安定層のモジュライ空間を、Bridgeland 安定性条件
を用いることにより、ある有限次元代数の半安定表現のモジュライ空間
として構成する。階数が2以下の場合、表現の安定性条件を変化させること
により、壁越え現象としてのflip の記述を得る。
応用として、flip のBetti 数などが計算できる。
射影平面上の半安定層のモジュライ空間を、Bridgeland 安定性条件
を用いることにより、ある有限次元代数の半安定表現のモジュライ空間
として構成する。階数が2以下の場合、表現の安定性条件を変化させること
により、壁越え現象としてのflip の記述を得る。
応用として、flip のBetti 数などが計算できる。
2009年06月25日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木章斗 氏 (九州大学数理学研究院)
Infrared divergence of scalar quantum field model on pseudo Riemann manifold
鈴木章斗 氏 (九州大学数理学研究院)
Infrared divergence of scalar quantum field model on pseudo Riemann manifold
2009年06月24日(水)
代数学コロキウム
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Vincent Maillot 氏 (Paris第7大学) 16:30-17:30
New algebraicity results for analytic torsion
Richard Hain 氏 (Duke大学) 17:45-18:45
On the Section Conjecture for the universal curve over function fields
Vincent Maillot 氏 (Paris第7大学) 16:30-17:30
New algebraicity results for analytic torsion
Richard Hain 氏 (Duke大学) 17:45-18:45
On the Section Conjecture for the universal curve over function fields
PDE実解析研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Winston Ou 氏 (Scripps College / currently visiting assistant professor at Keio University)
Monge-Ampere equations, the Bellman Function Technique, and Muckenhoupt weights
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Winston Ou 氏 (Scripps College / currently visiting assistant professor at Keio University)
Monge-Ampere equations, the Bellman Function Technique, and Muckenhoupt weights
[ 講演概要 ]
In the last few years several classical results in harmonic analysis (in particular, the study of $A_\\infty$ weights have been sharpened with the use of a version of the Bellman function method (promulgated by Nazarov, Treil, and Volberg in the 90's) that involves recognizing the Bellman function as the solution of a Monge-Ampere PDE (the method was introduced by Vasyunin in 2003). We will give a sketch of the modified technique, outline some recent work-in-progress (with Slavin and Wall) using the technique in $A_\\infty$, and then present a few related problems.
In the last few years several classical results in harmonic analysis (in particular, the study of $A_\\infty$ weights have been sharpened with the use of a version of the Bellman function method (promulgated by Nazarov, Treil, and Volberg in the 90's) that involves recognizing the Bellman function as the solution of a Monge-Ampere PDE (the method was introduced by Vasyunin in 2003). We will give a sketch of the modified technique, outline some recent work-in-progress (with Slavin and Wall) using the technique in $A_\\infty$, and then present a few related problems.
講演会
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
柳尾 朋洋 氏 (早大 基幹理工)
原子・分子集合体の集団運動における動的秩序と階層性
柳尾 朋洋 氏 (早大 基幹理工)
原子・分子集合体の集団運動における動的秩序と階層性
[ 講演概要 ]
小さな気体分子の化学反応から、結晶成長、さらにはDNAやタンパク質のような生体高分子の機能発現に至るまで、原子・分子集合体の集団運動と自己組織化の一般原理を明らかにすることは、現代科学の大変興味深い課題である。近年の実験技術の進歩により、これら原子分子系の集団運動の多くは、平衡状態から大きく離れた非平衡状態において発生し、動的な秩序を内包していることが明らかになってきている。本発表では、一例として原子クラスターの構造変化の集団運動を取り上げ、これらの集団運動が、「遅い自由度」と「速い自由度」の間の動的結合によって系統的に生み出される仕組みについて紹介する。あわせて、このような非平衡過程を記述する新たな反応速度論の試みについても紹介する。続いて、より複雑な分子系の例として、生物のDNAをとりあげ、ランジュバン動力学に基づく粗視化モデルを導入することによって、DNAが細胞中で階層的な秩序構造を形成するメカニズムの一端を明らかにする。
小さな気体分子の化学反応から、結晶成長、さらにはDNAやタンパク質のような生体高分子の機能発現に至るまで、原子・分子集合体の集団運動と自己組織化の一般原理を明らかにすることは、現代科学の大変興味深い課題である。近年の実験技術の進歩により、これら原子分子系の集団運動の多くは、平衡状態から大きく離れた非平衡状態において発生し、動的な秩序を内包していることが明らかになってきている。本発表では、一例として原子クラスターの構造変化の集団運動を取り上げ、これらの集団運動が、「遅い自由度」と「速い自由度」の間の動的結合によって系統的に生み出される仕組みについて紹介する。あわせて、このような非平衡過程を記述する新たな反応速度論の試みについても紹介する。続いて、より複雑な分子系の例として、生物のDNAをとりあげ、ランジュバン動力学に基づく粗視化モデルを導入することによって、DNAが細胞中で階層的な秩序構造を形成するメカニズムの一端を明らかにする。
2009年06月23日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
久野 雄介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Meyer functions for projective varieties and their applications
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
久野 雄介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Meyer functions for projective varieties and their applications
[ 講演概要 ]
Meyer function is a kind of secondary invariant related to the signature
of surface bundles over surfaces. In this talk I will show there exist uniquely the Meyer function
for each smooth projective variety.
Our function is a class function on the fundamental group of some open algebraic variety.
I will also talk about its application to local signature for fibered 4-manifolds
Meyer function is a kind of secondary invariant related to the signature
of surface bundles over surfaces. In this talk I will show there exist uniquely the Meyer function
for each smooth projective variety.
Our function is a class function on the fundamental group of some open algebraic variety.
I will also talk about its application to local signature for fibered 4-manifolds
代数幾何学セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岸本崇氏 氏 (埼玉大学理工学研究科)
Group actions on affine cones
岸本崇氏 氏 (埼玉大学理工学研究科)
Group actions on affine cones
[ 講演概要 ]
The action of the additive group scheme C_+ on normal affine varieties is one of main subjects in affine algebraic geometry for a long time. In this talk, we shall mainly consider the problem about the existence of C_+-actions on affine cones, more precisely, the question:
"Determine the affine cones over smooth projective varieties admitting a (non-trivial) C_+-action ".
This question has an interest from a point of view of singularities. Indeed, a normal Cohen-Macaulay affine variety admitting an action by C_+ has at most rational singularities due to the result of H. Flenner and M. Zaidenberg. In the case of dimension 2, any affine cone over the projective line P^1 has a cyclic quotient singularity, and we can see that it admits, in fact, a C_+-action. Meanwhile, in case of dimension 3, i.e., affine cones over rational surfaces, the situation becomes more subtle.
One of the main results is concerned with a criterion for the existence of a C_+-action on affine cones (of any dimension) in terms of a cylinderlike open subset on the base variety. By making use of it, it is shown that, for any rational surface Y, we can take a suitable embedding of Y in such a way that the associated affine cone admits an action of C_+. Furthermore we are able to confirm that an affine cone over an anticanonically embedded del Pezzo surface of degree greater than or equal to 4 also admits such an action.
Nevertheless, our final purpose to decide whether or not there does exist a C_+-action on the fermat cubic: x^3+y^3+z^3+u^3 =0 in C^4, which is the affine cone over an anticanonically embedded cubic surface, say Y_3, is not yet accomplished. But, we can obtain certain informations about a linear pencil of rational curves on Y_3 arising from a C_+-action which seem to be useful in order to deny an existence of an action of C_+.
The action of the additive group scheme C_+ on normal affine varieties is one of main subjects in affine algebraic geometry for a long time. In this talk, we shall mainly consider the problem about the existence of C_+-actions on affine cones, more precisely, the question:
"Determine the affine cones over smooth projective varieties admitting a (non-trivial) C_+-action ".
This question has an interest from a point of view of singularities. Indeed, a normal Cohen-Macaulay affine variety admitting an action by C_+ has at most rational singularities due to the result of H. Flenner and M. Zaidenberg. In the case of dimension 2, any affine cone over the projective line P^1 has a cyclic quotient singularity, and we can see that it admits, in fact, a C_+-action. Meanwhile, in case of dimension 3, i.e., affine cones over rational surfaces, the situation becomes more subtle.
One of the main results is concerned with a criterion for the existence of a C_+-action on affine cones (of any dimension) in terms of a cylinderlike open subset on the base variety. By making use of it, it is shown that, for any rational surface Y, we can take a suitable embedding of Y in such a way that the associated affine cone admits an action of C_+. Furthermore we are able to confirm that an affine cone over an anticanonically embedded del Pezzo surface of degree greater than or equal to 4 also admits such an action.
Nevertheless, our final purpose to decide whether or not there does exist a C_+-action on the fermat cubic: x^3+y^3+z^3+u^3 =0 in C^4, which is the affine cone over an anticanonically embedded cubic surface, say Y_3, is not yet accomplished. But, we can obtain certain informations about a linear pencil of rational curves on Y_3 arising from a C_+-action which seem to be useful in order to deny an existence of an action of C_+.
2009年06月22日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早乙女飛成 氏 (筑波大学)
強疑凸多様体間の擬正則写像の楕円型作用素に関する性質について
早乙女飛成 氏 (筑波大学)
強疑凸多様体間の擬正則写像の楕円型作用素に関する性質について
2009年06月20日(土)
保型形式の整数論月例セミナー
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
小池 健二 氏 (山梨大学教育人間科学部) 13:30-14:30
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
成田宏秋 氏 (熊本大学理学部) 15:00-16:00
Fourier coefficients of Arakawa lifting and some degree eight L-function
小池 健二 氏 (山梨大学教育人間科学部) 13:30-14:30
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
成田宏秋 氏 (熊本大学理学部) 15:00-16:00
Fourier coefficients of Arakawa lifting and some degree eight L-function
[ 講演概要 ]
次数2のシンプレクティック群ないしはその非コンパクトな内部形式上のヘッケ同時固有的保型形式のフーリエ係数は、保型L関数の中心値と密接に関係すると考えられている。
この講演では「荒川リフト」という内部形式上のカスプ形式に対し、そのフーリエ係数とある次数8の保型L関数の中心値との明示的な関係について最近得られた結果を紹介する。(村瀬篤氏との共同研究)
次数2のシンプレクティック群ないしはその非コンパクトな内部形式上のヘッケ同時固有的保型形式のフーリエ係数は、保型L関数の中心値と密接に関係すると考えられている。
この講演では「荒川リフト」という内部形式上のカスプ形式に対し、そのフーリエ係数とある次数8の保型L関数の中心値との明示的な関係について最近得られた結果を紹介する。(村瀬篤氏との共同研究)
東京無限可積分系セミナー
11:00-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
有田親史 氏 (九大数理)
多成分排他過程の固有値が満たす双対性
有田親史 氏 (九大数理)
多成分排他過程の固有値が満たす双対性
[ 講演概要 ]
非対称単純排他過程(asymmetric simple exclusion process, ASEP)と呼ばれ
る1次元格子上の確率過程がある。今回はその多成分の場合を考える。系の時間
発展を特徴付けるジェネレータ行列(マルコフ行列)は,Heisenberg模型を含む
Perk-Schultz模型のハミルトニアンの特殊な場合と等価である。講演者らは各粒
子セクターを超立方体の頂点と対応させ固有値の構造を調べた。超立方体上で双
対点を成す2つのセクターの固有値が満たす関係を示した。国場敦夫氏,堺和光
氏,沢辺剛氏との共同研究。
非対称単純排他過程(asymmetric simple exclusion process, ASEP)と呼ばれ
る1次元格子上の確率過程がある。今回はその多成分の場合を考える。系の時間
発展を特徴付けるジェネレータ行列(マルコフ行列)は,Heisenberg模型を含む
Perk-Schultz模型のハミルトニアンの特殊な場合と等価である。講演者らは各粒
子セクターを超立方体の頂点と対応させ固有値の構造を調べた。超立方体上で双
対点を成す2つのセクターの固有値が満たす関係を示した。国場敦夫氏,堺和光
氏,沢辺剛氏との共同研究。
2009年06月18日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
河東泰之 氏 (東大数理)
The super Virasoro algebra and noncommutative geometry
河東泰之 氏 (東大数理)
The super Virasoro algebra and noncommutative geometry
2009年06月17日(水)
PDE実解析研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
小磯深幸 氏 (奈良女子大学理学部/JSTさきがけ)
Variational problems for anisotropic surface energies
小磯深幸 氏 (奈良女子大学理学部/JSTさきがけ)
Variational problems for anisotropic surface energies
[ 講演概要 ]
A surface energy is anisotropic if it depends on the direction of the surface. The minimizer of an anisotropic surface energy among all closed surfaces enclosing a fixed volume is called the Wulff shape. We will discuss the characterization of the Wulff shape, the uniqueness and stability of solutions to variational problems for anisotropic surface energy with several boundary conditions.
A surface energy is anisotropic if it depends on the direction of the surface. The minimizer of an anisotropic surface energy among all closed surfaces enclosing a fixed volume is called the Wulff shape. We will discuss the characterization of the Wulff shape, the uniqueness and stability of solutions to variational problems for anisotropic surface energy with several boundary conditions.
2009年06月16日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 正寿 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The abelianization of the level 2 mapping class group
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 正寿 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The abelianization of the level 2 mapping class group
[ 講演概要 ]
The level d mapping class group is a finite index subgroup of the mapping class group of an orientable closed surface. For d greater than or equal to 3, the abelianization of this group is equal to the first homology group of the moduli space of nonsingular curves with level d structure.
In this talk, we determine the abelianization of the level d mapping class group for d=2 and odd d. For even d greater than 2, we also determine it up to a cyclic group of order 2.
The level d mapping class group is a finite index subgroup of the mapping class group of an orientable closed surface. For d greater than or equal to 3, the abelianization of this group is equal to the first homology group of the moduli space of nonsingular curves with level d structure.
In this talk, we determine the abelianization of the level d mapping class group for d=2 and odd d. For even d greater than 2, we also determine it up to a cyclic group of order 2.
2009年06月15日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
野口潤次郎 氏 (東京大学)
A unicity theorem and Erdös' problem for polarized semi-abelian varieties (joint with P. Corvaja)
野口潤次郎 氏 (東京大学)
A unicity theorem and Erdös' problem for polarized semi-abelian varieties (joint with P. Corvaja)
Lie群論・表現論セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Vladimir P. Kostov 氏 (Nice大学)
On the Schur-Szeg\\"o composition of polynomials
Vladimir P. Kostov 氏 (Nice大学)
On the Schur-Szeg\\"o composition of polynomials
[ 講演概要 ]
The Schur-Szeg\\"o composition of the degree $n$ polynomials $P:=\\sum_{j=0}^na_jx^j$ and $Q:=\\sum_{j=0}^nb_jx^j$ is defined by the formula $P*Q:=\\sum_{j=0}^na_jb_jx^j/C_n^j$ where $C_n^j=n!/j!(n-j)!$. Every degree $n$ polynomial having one of its roots at $-1$ (i.e. $P=(x+1)(x^{n-1}+c_1x^{n-2}+\\cdots +c_{n-1})$) is representable as a Schur-Szeg\\"o composition of $n-1$ polynomials of the form $(x+1)^{n-1}(x+a_i)$ where the numbers $a_i$ are uniquely defined up to permutation. Denote the elementary symmetric polynomials of the numbers $a_i$ by $\\sigma_1$, $\\ldots$, $\\sigma_{n-1}$. The talk will focus on some properties of the affine mapping
$$(c_1,\\ldots ,c_{n-1})\\mapsto (\\sigma_1,\\ldots ,\\sigma_{n-1})$$
The Schur-Szeg\\"o composition of the degree $n$ polynomials $P:=\\sum_{j=0}^na_jx^j$ and $Q:=\\sum_{j=0}^nb_jx^j$ is defined by the formula $P*Q:=\\sum_{j=0}^na_jb_jx^j/C_n^j$ where $C_n^j=n!/j!(n-j)!$. Every degree $n$ polynomial having one of its roots at $-1$ (i.e. $P=(x+1)(x^{n-1}+c_1x^{n-2}+\\cdots +c_{n-1})$) is representable as a Schur-Szeg\\"o composition of $n-1$ polynomials of the form $(x+1)^{n-1}(x+a_i)$ where the numbers $a_i$ are uniquely defined up to permutation. Denote the elementary symmetric polynomials of the numbers $a_i$ by $\\sigma_1$, $\\ldots$, $\\sigma_{n-1}$. The talk will focus on some properties of the affine mapping
$$(c_1,\\ldots ,c_{n-1})\\mapsto (\\sigma_1,\\ldots ,\\sigma_{n-1})$$
代数幾何学セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
馬 昭平氏 氏 (東大数理)
アーベル曲面の分解と2次形式
馬 昭平氏 氏 (東大数理)
アーベル曲面の分解と2次形式
[ 講演概要 ]
複素Abel曲面が楕円曲線の積に分解可能である時、分解の仕方は一般に何通りも
ありうる。いくつかの場合に分解の個数公式が求められてきた(林田、塩田-三谷
)。本講演では、すべての分解可能な複素Abel曲面に対して、2次形式論の技法
を用いて分解数の公式を与える。関連して次のことも話す:合同モジュラー曲線
上のAtkin-Lehner対合の幾何学的意味;正定値2元2次形式の類数と判別式形式
の等長群の関係。
複素Abel曲面が楕円曲線の積に分解可能である時、分解の仕方は一般に何通りも
ありうる。いくつかの場合に分解の個数公式が求められてきた(林田、塩田-三谷
)。本講演では、すべての分解可能な複素Abel曲面に対して、2次形式論の技法
を用いて分解数の公式を与える。関連して次のことも話す:合同モジュラー曲線
上のAtkin-Lehner対合の幾何学的意味;正定値2元2次形式の類数と判別式形式
の等長群の関係。
2009年06月11日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Chris Heunen 氏 (Radboud Universiteit Nijmegen)
A topos for algebraic quantum theory
Chris Heunen 氏 (Radboud Universiteit Nijmegen)
A topos for algebraic quantum theory
2009年06月10日(水)
代数学コロキウム
16:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Bruno Kahn 氏 (Paris第7大学)
On the classifying space of a linear algebraic group
Bruno Kahn 氏 (Paris第7大学)
On the classifying space of a linear algebraic group
講演会
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 470号室
永幡幸生 氏 (阪大基礎工)
格子気体のスペクトルギャップについて
永幡幸生 氏 (阪大基礎工)
格子気体のスペクトルギャップについて
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