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2021年12月09日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
口座不正引き出し事件の考察とマイクロソフトによるゼロトラスト (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
口座不正引き出し事件の考察とマイクロソフトによるゼロトラスト (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
最近、携帯電話会社の運営する口座とリンクした銀行口座を悪用した不正引き出し事件が多発している。世界的ソフトウェア企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、不正引き出し事件の本質と、マイクロソフトとサイバーセキュリティベンチャー企業（ Cybereason社とHashiCorp社 ）の動向とその技術について概観する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
最近、携帯電話会社の運営する口座とリンクした銀行口座を悪用した不正引き出し事件が多発している。世界的ソフトウェア企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、不正引き出し事件の本質と、マイクロソフトとサイバーセキュリティベンチャー企業（ Cybereason社とHashiCorp社 ）の動向とその技術について概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年12月07日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
松田隼一朗 氏 (京大数学)
Classification of quantum graphs on $M_2$ and their quantum automorphism groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
松田隼一朗 氏 (京大数学)
Classification of quantum graphs on $M_2$ and their quantum automorphism groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-1800 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐野 岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bar-Natan ホモトピー型の構成 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐野 岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bar-Natan ホモトピー型の構成 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2000年に Khovanov は Jones 多項式の圏論化として Khovanov ホモロジー $H_{Kh}$ を構成した. 2014 年に Lipshitz-Sarkar は Khovanov ホモロジーの空間的実現として Khovanov ホモトピー型 $\mathcal{X}_{Kh}$ を構成した. すなわち $\mathcal{X}_{Kh}$ は空間（有限 CW スペクトラム）で, その被約コホモロジー群が Khovanov ホモロジーを復元するものである. Khovanov ホモロジーには Lee ホモロジー, Bar-Natan ホモロジーなどの変種があり, Rasmussen による $s$-不変量など重要な不変量を取り出すこともできる. これらの変種に対してホモトピー型が構成できるかどうかは2020年まで未解決であった. 講演者は 2021年 の論文で，変種の一つである Bar-Natan ホモロジー $H_{BN}$ に対して，その空間的実現である Bar-Natan ホモトピー型 $\mathcal{X}_{BN}$ を構成し, その安定ホモトピー型を決定した. $\mathcal{X}_{BN}$ の構成は $\mathcal{X}_{Kh}$ と同様に Cohen-Jones-Segal が提案したフロー圏による構成法を用いる. 安定ホモトピー型の決定は Lobb らによる「フロー圏における Morse 変形」の手法を用いる. Bar-Natan ホモトピー型を用いた $s$-不変量の空間的精密化は今後の課題である.
https://arxiv.org/abs/2102.07529
[ 参考URL ]2000年に Khovanov は Jones 多項式の圏論化として Khovanov ホモロジー $H_{Kh}$ を構成した. 2014 年に Lipshitz-Sarkar は Khovanov ホモロジーの空間的実現として Khovanov ホモトピー型 $\mathcal{X}_{Kh}$ を構成した. すなわち $\mathcal{X}_{Kh}$ は空間（有限 CW スペクトラム）で, その被約コホモロジー群が Khovanov ホモロジーを復元するものである. Khovanov ホモロジーには Lee ホモロジー, Bar-Natan ホモロジーなどの変種があり, Rasmussen による $s$-不変量など重要な不変量を取り出すこともできる. これらの変種に対してホモトピー型が構成できるかどうかは2020年まで未解決であった. 講演者は 2021年 の論文で，変種の一つである Bar-Natan ホモロジー $H_{BN}$ に対して，その空間的実現である Bar-Natan ホモトピー型 $\mathcal{X}_{BN}$ を構成し, その安定ホモトピー型を決定した. $\mathcal{X}_{BN}$ の構成は $\mathcal{X}_{Kh}$ と同様に Cohen-Jones-Segal が提案したフロー圏による構成法を用いる. 安定ホモトピー型の決定は Lobb らによる「フロー圏における Morse 変形」の手法を用いる. Bar-Natan ホモトピー型を用いた $s$-不変量の空間的精密化は今後の課題である.
https://arxiv.org/abs/2102.07529
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
久保利久 氏 (龍谷大学)
ハイゼンベルグ超双極型微分方程式の解空間における$K$-type構造の分類について
(Japanese)
久保利久 氏 (龍谷大学)
ハイゼンベルグ超双極型微分方程式の解空間における$K$-type構造の分類について
(Japanese)
[ 講演概要 ]
およそ10年程前，Kable氏は$\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$に対して，複素パラメータ$s\in \mathbb{C}$を一つ持つ微分作用素の族$\square^{(n)}_s$を構成 し，ハイゼンベルグ超双極型作用素と呼んだ．この作用素$\square^{(n)}_s$は 絡作用素の観点からすると，ある放物型誘導表現間の$\widetilde{SL}(n, \mathbb{R})$-絡微分作用素とみなすことが出来る．本講演ではBent {\O}rsted 氏との共同研究に基づき，$\widetilde{SL}(3,\mathbb{R})$の場合に微分方程式 $\square^{(3)}_sf=0$の$K$-有限解のなす解空間の$K$-type構造の分類ならびに 関連する話題についてお話しする．
およそ10年程前，Kable氏は$\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$に対して，複素パラメータ$s\in \mathbb{C}$を一つ持つ微分作用素の族$\square^{(n)}_s$を構成 し，ハイゼンベルグ超双極型作用素と呼んだ．この作用素$\square^{(n)}_s$は 絡作用素の観点からすると，ある放物型誘導表現間の$\widetilde{SL}(n, \mathbb{R})$-絡微分作用素とみなすことが出来る．本講演ではBent {\O}rsted 氏との共同研究に基づき，$\widetilde{SL}(3,\mathbb{R})$の場合に微分方程式 $\square^{(3)}_sf=0$の$K$-有限解のなす解空間の$K$-type構造の分類ならびに 関連する話題についてお話しする．
2021年12月02日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
全体まとめとAIにおけるその他の機械学習手法
～LSTM/GAN/半教師あり/オートエンコーダ～ (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
全体まとめとAIにおけるその他の機械学習手法
～LSTM/GAN/半教師あり/オートエンコーダ～ (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
全体まとめとして、現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第２層に相当するAIライブラリレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。
また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした多層構造の機械学習モデルに基づいているが、機械学習から如何にしてディープラーニングに到達するに至った、その他の機械学習アルゴリズムを体系的に概観する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
全体まとめとして、現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第２層に相当するAIライブラリレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。
また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした多層構造の機械学習モデルに基づいているが、機械学習から如何にしてディープラーニングに到達するに至った、その他の機械学習アルゴリズムを体系的に概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
応用解析セミナー
16:00-17:00 オンライン開催
寺井健悟 氏 (東大数理)
平均場ゲームに現れる1階の非線形偏微分方程式系の割引消去問題
https://forms.gle/6cKyu9meCxSv72N19
寺井健悟 氏 (東大数理)
平均場ゲームに現れる1階の非線形偏微分方程式系の割引消去問題
[ 講演概要 ]
平均場ゲーム理論から導出される1階のハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式と連続方程式の連立系を扱い，割引率をゼロに近づけたときの解の漸近挙動を考察する．この漸近問題の特徴は極限方程式が多重解を持つことであり，部分列に依らず解が収束するか否かは非自明である．本講演では，弱解のコンパクト性および収束の意味での安定性を示し, 任意の収束部分列の極限が満たすべき条件を与える． そしてこれを用いて部分列に依らず解が収束する具体例を紹介する．本講演は三竹大寿氏（東京大学）との共同研究に基づく．
[ 参考URL ]平均場ゲーム理論から導出される1階のハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式と連続方程式の連立系を扱い，割引率をゼロに近づけたときの解の漸近挙動を考察する．この漸近問題の特徴は極限方程式が多重解を持つことであり，部分列に依らず解が収束するか否かは非自明である．本講演では，弱解のコンパクト性および収束の意味での安定性を示し, 任意の収束部分列の極限が満たすべき条件を与える． そしてこれを用いて部分列に依らず解が収束する具体例を紹介する．本講演は三竹大寿氏（東京大学）との共同研究に基づく．
https://forms.gle/6cKyu9meCxSv72N19
2021年11月30日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
窪田陽介 氏 (信州大)
Crystallographic $T$-duality in twisted equivariant $K$-theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
窪田陽介 氏 (信州大)
Crystallographic $T$-duality in twisted equivariant $K$-theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐藤 正寿 氏 (東京電機大学)
A non-commutative Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐藤 正寿 氏 (東京電機大学)
A non-commutative Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders takes values in the integral group ring of the first homology of a surface. We lift it to a torsion valued in the $K_1$-group of the completed rational group ring of the fundamental group of the surface. We show that it induces a finite type invariant of homology cylinders, and describe the induced map on the graded quotient of the Y-filtration of homology cylinders via the 1-loop part of the LMO functor and the Enomoto-Satoh trace. This talk is based on joint work with Yuta Nozaki and Masaaki Suzuki.
[ 参考URL ]The Reidemeister-Turaev torsion of homology cylinders takes values in the integral group ring of the first homology of a surface. We lift it to a torsion valued in the $K_1$-group of the completed rational group ring of the fundamental group of the surface. We show that it induces a finite type invariant of homology cylinders, and describe the induced map on the graded quotient of the Y-filtration of homology cylinders via the 1-loop part of the LMO functor and the Enomoto-Satoh trace. This talk is based on joint work with Yuta Nozaki and Masaaki Suzuki.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
数理人口学・数理生物学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) オンライン開催号室
小島健 氏 (福島大学経済経営学類)
リスク行動異質性のあるSIRモデルにおける内生的な波 (Japanese)
オンライン開催です．参加希望者は inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください．
小島健 氏 (福島大学経済経営学類)
リスク行動異質性のあるSIRモデルにおける内生的な波 (Japanese)
[ 講演概要 ]
リスク行動異質性のあるSIRモデルを構築し、モデルにおいて内生的な感染の波が生じることを示す.
[ 参考URL ]リスク行動異質性のあるSIRモデルを構築し、モデルにおいて内生的な感染の波が生じることを示す.
オンライン開催です．参加希望者は inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください．
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
Quentin Labriet 氏 (Reims University)
Branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials
(English)
Quentin Labriet 氏 (Reims University)
Branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials
(English)
[ 講演概要 ]
In this talk, I will present some results obtained during my PhD about a link between branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials. More precisely, I am going to look at some examples of branching problems for representations in the scalar-valued holomorphic discrete series of some conformal Lie groups. Using the geometry of symmetric cone, I will explain how the theory of orthogonal polynomials can be related to branching problems and to the construction of symmetry breaking and holographic operators.
In this talk, I will present some results obtained during my PhD about a link between branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials. More precisely, I am going to look at some examples of branching problems for representations in the scalar-valued holomorphic discrete series of some conformal Lie groups. Using the geometry of symmetric cone, I will explain how the theory of orthogonal polynomials can be related to branching problems and to the construction of symmetry breaking and holographic operators.
2021年11月29日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
北岡 旦 氏 (東京大学)
レンズ空間上のRay-Singer捩率とRumin複体のラプラシアン (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
北岡 旦 氏 (東京大学)
レンズ空間上のRay-Singer捩率とRumin複体のラプラシアン (Japanese)
[ 講演概要 ]
Rumin複体は、接触多様体に関するBernstein-Gelfand-Gelfand複体(BGG複体)である。BGG複体は、放物型幾何やフィルター付き多様体に対して構成される複体であり、BGG複体のコホモロジーはde Rhamコホモロジーに一致するという事が挙げられる。また、Rumin複体はsub-Riemmann極限を考えた際に自然に現れるという性質を持つ。
De Rham複体を使って定義した概念をRumin複体に置き換えるとどうなるのか、ということを考える。本講演では、この考えを解析的捩率に適応した場合を話す。レンズ空間上のユニモジュラーなホロのミーから誘導される平坦ベクトル束に対して、Rumin複体の解析的捩率の値が、Betti数とRay-Singer捩率を用いて表されることを報告する。
[ 参考URL ]Rumin複体は、接触多様体に関するBernstein-Gelfand-Gelfand複体(BGG複体)である。BGG複体は、放物型幾何やフィルター付き多様体に対して構成される複体であり、BGG複体のコホモロジーはde Rhamコホモロジーに一致するという事が挙げられる。また、Rumin複体はsub-Riemmann極限を考えた際に自然に現れるという性質を持つ。
De Rham複体を使って定義した概念をRumin複体に置き換えるとどうなるのか、ということを考える。本講演では、この考えを解析的捩率に適応した場合を話す。レンズ空間上のユニモジュラーなホロのミーから誘導される平坦ベクトル束に対して、Rumin複体の解析的捩率の値が、Betti数とRay-Singer捩率を用いて表されることを報告する。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2021年11月26日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加登録を締め切りました（11月26日12:00）。
Gang Tian 氏 (BICMR, Peking University)
Ricci flow on Fano manifolds (ENGLISH)
参加登録を締め切りました（11月26日12:00）。
Gang Tian 氏 (BICMR, Peking University)
Ricci flow on Fano manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Ricci flow was introduced by Hamilton in early 80s. It preserves the Kahlerian structure and has found many applications in Kahler geometry. In this expository talk, I will focus on Ricci flow on Fano manifolds. I will first survey some results in recent years, then I will discuss my joint work with Li and Zhu. I will also discuss the connection between the long time behavior of Ricci flow and some algebraic geometric problems for Fano manifolds.
Ricci flow was introduced by Hamilton in early 80s. It preserves the Kahlerian structure and has found many applications in Kahler geometry. In this expository talk, I will focus on Ricci flow on Fano manifolds. I will first survey some results in recent years, then I will discuss my joint work with Li and Zhu. I will also discuss the connection between the long time behavior of Ricci flow and some algebraic geometric problems for Fano manifolds.
数理人口学・数理生物学セミナー
15:00-16:30 オンライン開催
中岡慎治 氏 (北海道大学大学院 先端生命科学研究院)
エネルギー地形に基づく構造化個体群モデルの構築
オンライン参加希望の方は，inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください．
中岡慎治 氏 (北海道大学大学院 先端生命科学研究院)
エネルギー地形に基づく構造化個体群モデルの構築
[ 講演概要 ]
細胞分化 (目の網膜細胞や外敵侵入を防ぐ免疫細胞など、体の各組織を構成する細胞へと変化する過程)や疾患発症を説明する上で、エネルギー地形の概念は幅広く用いられている。エネルギー地形を構成する計算方法によって、データから細胞分化や疾患発症の経路を推定することはできるが、その妥当性を保証する数学理論の整備はこれからの課題である。本講演では、あるエネルギー状態から年齢構造個体群モデルを導出できることを示す。また、エネルギー地形の観点から、細胞分化・発症経路を記述した構造化個体群モデルを解釈する方法について紹介する。
[ 参考URL ]細胞分化 (目の網膜細胞や外敵侵入を防ぐ免疫細胞など、体の各組織を構成する細胞へと変化する過程)や疾患発症を説明する上で、エネルギー地形の概念は幅広く用いられている。エネルギー地形を構成する計算方法によって、データから細胞分化や疾患発症の経路を推定することはできるが、その妥当性を保証する数学理論の整備はこれからの課題である。本講演では、あるエネルギー状態から年齢構造個体群モデルを導出できることを示す。また、エネルギー地形の観点から、細胞分化・発症経路を記述した構造化個体群モデルを解釈する方法について紹介する。
オンライン参加希望の方は，inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください．
2021年11月25日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
清水雄貴 氏 (東大数理)
Euler方程式のカレント値弱解とその応用 (日本語)
https://forms.gle/xBAgncTERzYfauJE6
清水雄貴 氏 (東大数理)
Euler方程式のカレント値弱解とその応用 (日本語)
[ 講演概要 ]
二次元非圧縮Euler方程式に対し，初期渦度がデルタ関数の線形結合で与えられる際の形式的な解は点渦系と呼ばれ，局在化した渦構造を持つ流体運動を記述する簡易モデルとして応用上重要である．しかしながら，点渦系はEuler流から派生して得られるモデルである以上，点渦系が数学的に適切な意味でEuler流となることを保障する必要がある．本講演ではEuler方程式に対し，カレント値弱解を定式化することで，点渦系がEuler方程式のカレント値弱解として正当化されることを紹介する．
[ 参考URL ]二次元非圧縮Euler方程式に対し，初期渦度がデルタ関数の線形結合で与えられる際の形式的な解は点渦系と呼ばれ，局在化した渦構造を持つ流体運動を記述する簡易モデルとして応用上重要である．しかしながら，点渦系はEuler流から派生して得られるモデルである以上，点渦系が数学的に適切な意味でEuler流となることを保障する必要がある．本講演ではEuler方程式に対し，カレント値弱解を定式化することで，点渦系がEuler方程式のカレント値弱解として正当化されることを紹介する．
https://forms.gle/xBAgncTERzYfauJE6
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIの機械学習における分類とクラスタリング (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIの機械学習における分類とクラスタリング (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
今回は、教師あり学習の「分類」の中から、ロジスティック回帰と近傍法について述べる。ニューラルネットワークと共に、機械学習のアルゴリズムの基本が、ディープラーニングを究めるために重要であるため、その基礎について述べる。
次に、教師なし学習としてのクラスタリングを取り上げ、アルゴリズムの例をとしては、k平均法と混合ガウス分布を取り上げる。さらに、次元の呪い、次元削減の1つの方法としての主成分分析について触れる。
最後に、ニューラルネットワークからディープラーニングへの手順について述べた後、AIの実用例として、メディア、医療、交通渋滞予測、介護現場の省力化の例を示す。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
今回は、教師あり学習の「分類」の中から、ロジスティック回帰と近傍法について述べる。ニューラルネットワークと共に、機械学習のアルゴリズムの基本が、ディープラーニングを究めるために重要であるため、その基礎について述べる。
次に、教師なし学習としてのクラスタリングを取り上げ、アルゴリズムの例をとしては、k平均法と混合ガウス分布を取り上げる。さらに、次元の呪い、次元削減の1つの方法としての主成分分析について触れる。
最後に、ニューラルネットワークからディープラーニングへの手順について述べた後、AIの実用例として、メディア、医療、交通渋滞予測、介護現場の省力化の例を示す。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年11月24日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
小原 和馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations (Japanese)
小原 和馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations (Japanese)
[ 講演概要 ]
We prove the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations based on Schwein's work proving the formal degree conjecture for regular supercuspidal representations. The main difference between our work and Schwein's work is that in non-singular case, the Deligne--Lusztig representations can be reducible, and the $S$-groups are not necessarily abelian. Therefore, we have to compare the dimensions of irreducible constituents of the Deligne--Lusztig representations and the dimensions of irreducible representations of $S$-groups.
We prove the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations based on Schwein's work proving the formal degree conjecture for regular supercuspidal representations. The main difference between our work and Schwein's work is that in non-singular case, the Deligne--Lusztig representations can be reducible, and the $S$-groups are not necessarily abelian. Therefore, we have to compare the dimensions of irreducible constituents of the Deligne--Lusztig representations and the dimensions of irreducible representations of $S$-groups.
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
※ 通常の曜日と異なります。
長谷川 洋介 氏 (東京大学生産技術研究所)
乱流熱輸送現象の最適制御と複雑伝熱面の形状最適化 (日本語)
※ 通常の曜日と異なります。
長谷川 洋介 氏 (東京大学生産技術研究所)
乱流熱輸送現象の最適制御と複雑伝熱面の形状最適化 (日本語)
[ 講演概要 ]
本発表では、最適制御理論を乱流現象に応用することにより、工学的なニーズが高い、伝熱促進技術への応用事例を紹介する。最初に最適制御理論の概要を説明、その後、乱流の能動制御における制御入力の最適化、さらには形状最適化の研究事例を紹介する。
本発表では、最適制御理論を乱流現象に応用することにより、工学的なニーズが高い、伝熱促進技術への応用事例を紹介する。最初に最適制御理論の概要を説明、その後、乱流の能動制御における制御入力の最適化、さらには形状最適化の研究事例を紹介する。
2021年11月23日(火)
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
田中 雄一郎 氏 (東大数理)
簡約型実球部分群に対するカルタン分解について (Japanese)
田中 雄一郎 氏 (東大数理)
簡約型実球部分群に対するカルタン分解について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Gを実簡約型リー群とし、Hをその閉部分群とします。Gの極小放物型部分群が等 質空間G/H上に開軌道をもつとき、Hは実球部分群と呼ばれます。1995年に開催さ れた第3回整数論サマースクールにおきまして、小林俊行氏は「Hが簡約型の実球 部分群であればカルタン分解G=KAHが成り立つであろう」という予想を紹介しま した。本講演ではこの予想の証明についてお話させていただきたく思います。
Gを実簡約型リー群とし、Hをその閉部分群とします。Gの極小放物型部分群が等 質空間G/H上に開軌道をもつとき、Hは実球部分群と呼ばれます。1995年に開催さ れた第3回整数論サマースクールにおきまして、小林俊行氏は「Hが簡約型の実球 部分群であればカルタン分解G=KAHが成り立つであろう」という予想を紹介しま した。本講演ではこの予想の証明についてお話させていただきたく思います。
2021年11月19日(金)
東京名古屋代数セミナー
17:00-18:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
小境 雄太 氏 (東京理科大学)
有限群のブロック上の$\tau$-傾理論 (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
小境 雄太 氏 (東京理科大学)
有限群のブロック上の$\tau$-傾理論 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Adachi-Iyama-Reiten(2014)により導入された台$\tau$-傾加群は, 2項準傾複体や半煉瓦, 2項単純系といった, さまざまな表現論的に重要な対象と1対1で対応する。そのため, 近年では, 与えられた有限次元多元環に対して, それらの上での台$\tau$-傾加群や, それらに対応する対象たちの研究が盛んに行われている。本講演では, $k$を標数$p>0$の代数的閉体とし, 有限群$\tilde{G}$と, $\tilde{G}$の正規部分群$G$, 群環$kG$のブロック$B$, $B$を被覆する$k\tilde{G}$のブロック$\tilde{B}$に対して, より複雑な構造をもつ$\tilde{B}$上の台$\tau$-傾加群や2項準傾複体, 半煉瓦, 2項単純系が, $B$上のそれらから, 有限群の表現論的な道具を用いて得られることを説明する。さらに, 剰余群$\tilde{G}/G$が$p$-群のときには, $B$上の台$\tau$-傾加群全体の集合は, $\tilde{B}$上のそれと, 半順序集合として同型となることも説明する。
本講演は、東京理科大学の小塩遼太郎氏との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]Adachi-Iyama-Reiten(2014)により導入された台$\tau$-傾加群は, 2項準傾複体や半煉瓦, 2項単純系といった, さまざまな表現論的に重要な対象と1対1で対応する。そのため, 近年では, 与えられた有限次元多元環に対して, それらの上での台$\tau$-傾加群や, それらに対応する対象たちの研究が盛んに行われている。本講演では, $k$を標数$p>0$の代数的閉体とし, 有限群$\tilde{G}$と, $\tilde{G}$の正規部分群$G$, 群環$kG$のブロック$B$, $B$を被覆する$k\tilde{G}$のブロック$\tilde{B}$に対して, より複雑な構造をもつ$\tilde{B}$上の台$\tau$-傾加群や2項準傾複体, 半煉瓦, 2項単純系が, $B$上のそれらから, 有限群の表現論的な道具を用いて得られることを説明する。さらに, 剰余群$\tilde{G}/G$が$p$-群のときには, $B$上の台$\tau$-傾加群全体の集合は, $\tilde{B}$上のそれと, 半順序集合として同型となることも説明する。
本講演は、東京理科大学の小塩遼太郎氏との共同研究に基づく。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2021年11月18日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIを支える強化学習と回帰アルゴリズム (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIを支える強化学習と回帰アルゴリズム (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、ディープラーニングと融合してAIの性能を上げる手法として、強化学習と回帰アルゴリズムがある。そこで、今回は、強化学習のための統計学の基本としてのP値とQ値、Q-Learning、および回帰アルゴリズムの基本と応用について述べる。さらにAIの実用例として、サービス業におけるテクニカル・サポート業務の自動化について紹介する。
[ 参考URL ](Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、ディープラーニングと融合してAIの性能を上げる手法として、強化学習と回帰アルゴリズムがある。そこで、今回は、強化学習のための統計学の基本としてのP値とQ値、Q-Learning、および回帰アルゴリズムの基本と応用について述べる。さらにAIの実用例として、サービス業におけるテクニカル・サポート業務の自動化について紹介する。
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM
2021年11月17日(水)
統計数学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより２日前までにご登録ください。
Jean Bertoin 氏 (Institut of Mathematics, University of Zurich (UZH))
On the local times of noise reinforced Bessel processes
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeuK9AOw6QUqvUge9ukw__v04j5jpfogzrGxlPLpEgNhW09kg/viewform
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより２日前までにご登録ください。
Jean Bertoin 氏 (Institut of Mathematics, University of Zurich (UZH))
On the local times of noise reinforced Bessel processes
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Bessel processes form a one-parameter family of self-similar diffusion on $[0,\infty)$ with the same Hurst exponent 1/2 as Brownian motion. Loosely speaking, in this setting, linear noise reinforcement with reinforcement parameter $p$ consists of repeating (if $p>0$) or counterbalancing (if $p<0$)infinitesimal increments of the process, uniformly at random and at a fixed rate as time passes. In this talk, we will investigate the effect of noise reinforcement on the local time at level $0$, that is, informally, the time that the process spends at $0$. A connection with increasing self-similar Markov processes will play a key role.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
Bessel processes form a one-parameter family of self-similar diffusion on $[0,\infty)$ with the same Hurst exponent 1/2 as Brownian motion. Loosely speaking, in this setting, linear noise reinforcement with reinforcement parameter $p$ consists of repeating (if $p>0$) or counterbalancing (if $p<0$)infinitesimal increments of the process, uniformly at random and at a fixed rate as time passes. In this talk, we will investigate the effect of noise reinforcement on the local time at level $0$, that is, informally, the time that the process spends at $0$. A connection with increasing self-similar Markov processes will play a key role.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeuK9AOw6QUqvUge9ukw__v04j5jpfogzrGxlPLpEgNhW09kg/viewform
2021年11月16日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久保英夫 氏 (北海道大学)
低階項を伴う非線型波動方程式の初期値問題について (Japanese)
https://forms.gle/6ZCp8hQxKA3vq3DB9
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久保英夫 氏 (北海道大学)
低階項を伴う非線型波動方程式の初期値問題について (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では線型部分の主要部と同じオーダーを持ち空間変数に依存する低階項を伴う非線型波動方程式について考える。特に、低階項に特別な構造を課すと、低階項の効果を次元のシフトという目に見える形で示すことができることが知られている。実際、V. Georgiev氏、若狭恭平氏と行った先行研究では初期値の球対称性を仮定した上で、小振幅解の大域可解性と有限時間爆発を分ける非線型項の臨界指数が決定されていた。今回は重みつきL^2評価を利用することで、球対称性を仮定することなく、超臨界指数を持つ非線型波動方程式の小振幅解が存在し、それが漸近自由となることを報告したい。
[ 参考URL ]本講演では線型部分の主要部と同じオーダーを持ち空間変数に依存する低階項を伴う非線型波動方程式について考える。特に、低階項に特別な構造を課すと、低階項の効果を次元のシフトという目に見える形で示すことができることが知られている。実際、V. Georgiev氏、若狭恭平氏と行った先行研究では初期値の球対称性を仮定した上で、小振幅解の大域可解性と有限時間爆発を分ける非線型項の臨界指数が決定されていた。今回は重みつきL^2評価を利用することで、球対称性を仮定することなく、超臨界指数を持つ非線型波動方程式の小振幅解が存在し、それが漸近自由となることを報告したい。
https://forms.gle/6ZCp8hQxKA3vq3DB9
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
湯淺 亘 氏 (京都大学数理解析研究所)
Skein and cluster algebras of marked surfaces without punctures for sl(3) (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
湯淺 亘 氏 (京都大学数理解析研究所)
Skein and cluster algebras of marked surfaces without punctures for sl(3) (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider a skein algebra consisting of sl(3)-webs with the boundary skein relations for a marked surface without punctures. We construct a quantum cluster algebra coming from the moduli space of decorated SL(3)-local systems of the surface inside the skew-field of fractions of the skein algebra. In this talk, we introduce the sticking trick and the cutting trick for sl(3)-webs. The sticking trick expands the boundary-localized skein algebra into the cluster algebra. The cutting trick gives Laurent expressions of "elevation-preserving" webs with positive coefficients in certain clusters. We can also apply these tricks in the case of sp(4). This talk is based on joint works with Tsukasa Ishibashi.
[ 参考URL ]We consider a skein algebra consisting of sl(3)-webs with the boundary skein relations for a marked surface without punctures. We construct a quantum cluster algebra coming from the moduli space of decorated SL(3)-local systems of the surface inside the skew-field of fractions of the skein algebra. In this talk, we introduce the sticking trick and the cutting trick for sl(3)-webs. The sticking trick expands the boundary-localized skein algebra into the cluster algebra. The cutting trick gives Laurent expressions of "elevation-preserving" webs with positive coefficients in certain clusters. We can also apply these tricks in the case of sp(4). This talk is based on joint works with Tsukasa Ishibashi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
森迪也 氏 (理研)
On regular $*$-algebras of bounded linear operators: A new approach towards a theory of noncommutative Boolean algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
森迪也 氏 (理研)
On regular $*$-algebras of bounded linear operators: A new approach towards a theory of noncommutative Boolean algebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
中濱 良祐 氏 (九州大学)
有界対称領域内のブロック対角行列上での重み付きベルグマンノルムの計算 (Japanese)
中濱 良祐 氏 (九州大学)
有界対称領域内のブロック対角行列上での重み付きベルグマンノルムの計算 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$G/K\simeq D\subset\mathfrak{p}^+$を有界対称領域として実現されたエルミート対称空間とし，その上の重み付きBergman空間$\mathcal{H}_\lambda(D)$を考える．このとき，$\mathcal{H}_\lambda(D)$の各$K$タイプ上でのノルムが Faraut--Kor\'anyi (1990) により具体的に計算された．
本講演では，$\mathfrak{p}^+=\operatorname{Sym}(r,\mathbb{C})$, $M(r,\mathbb{C})$, $\operatorname{Alt}(2r,\mathbb{C})$の場合を考え，$r=r'+r''$を固定し，$\mathfrak{p}^+$を$2\times 2$のブロック行列に分解する．
このとき，ブロック対角行列$\mathfrak{p}^+_{11}\oplus\mathfrak{p}^+_{22}$ 上の多項式の空間内の各$K'$タイプについて，その上で$\mathcal{H}_\lambda(D)$のノルムを具体的に計算した結果について述べる．
またその応用として，対称対 $(Sp(r,\mathbb{R}),U(r',r''))$, $(U(r,r),U(r',r'')\times U(r'',r'))$, $(SO^*(4r),U(2r',2r''))$ の分岐則に関するPlancherel型公式についての結果も述べる．
$G/K\simeq D\subset\mathfrak{p}^+$を有界対称領域として実現されたエルミート対称空間とし，その上の重み付きBergman空間$\mathcal{H}_\lambda(D)$を考える．このとき，$\mathcal{H}_\lambda(D)$の各$K$タイプ上でのノルムが Faraut--Kor\'anyi (1990) により具体的に計算された．
本講演では，$\mathfrak{p}^+=\operatorname{Sym}(r,\mathbb{C})$, $M(r,\mathbb{C})$, $\operatorname{Alt}(2r,\mathbb{C})$の場合を考え，$r=r'+r''$を固定し，$\mathfrak{p}^+$を$2\times 2$のブロック行列に分解する．
このとき，ブロック対角行列$\mathfrak{p}^+_{11}\oplus\mathfrak{p}^+_{22}$ 上の多項式の空間内の各$K'$タイプについて，その上で$\mathcal{H}_\lambda(D)$のノルムを具体的に計算した結果について述べる．
またその応用として，対称対 $(Sp(r,\mathbb{R}),U(r',r''))$, $(U(r,r),U(r',r'')\times U(r'',r'))$, $(SO^*(4r),U(2r',2r''))$ の分岐則に関するPlancherel型公式についての結果も述べる．
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