## 過去の記録

#### 作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 118号室

Minimal ambient nuclear $C^*$-algebras

### 2016年06月03日(金)

#### 幾何コロキウム

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
いつもと部屋が違いますのでご注意下さい。

On a construction of holomorphic disks (Japanese)
[ 講演概要 ]
Recent study of algebraic and symplectic geometry revealed that holomorphic disks play an important role in several situations, deforming the classical geometry in some sense. In this talk we give a construction of holomorphic disks based on deformation theory, mainly on certain algebraic surfaces.

#### 幾何コロキウム

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
いつもと部屋が違いますのでご注意下さい。

Calderoのトーリック退化とミラー対称性 (Japanese)
[ 講演概要 ]

### 2016年06月01日(水)

#### 数理人口学・数理生物学セミナー

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128演習室号室

A variational problem associated with the minimal speed of traveling waves for the spatially
periodic KPP equation (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We consider a spatially periodic KPP equation of the form
$$u_t=u_{xx}+b(x)u(1-u).$$
This equation is motivated by a model in mathematical ecology describing the invasion of an alien species into spatially periodic habitat. We deal with the following variational problem:
$$\underset{b\in A_i}{\mbox{Maximize}}\ \ c^*(b),\ i=1,2,$$
where $c^*(b)$ denotes the minimal speed of the traveling wave of the above equation, and sets $A_1$, $A_2$ are defined by
$$A_1:=\{b\ |\ \int_0^Lb=\alpha L,||b||_{\infty}\le h \},$$
$$A_2:=\{b\ |\ \int_0^Lb^2=\beta L\},$$
with $h>\alpha>0$ and $\beta>0$ being arbitrarily given constants. It is known that $c^*(b)$ is given by the principal eigenvalue $k(\lambda,b)$ associated with the one-dimensional elliptic operator under the periodic boundary condition:
$$-L_{\lambda,b}\psi=-\frac{d^2}{dx^2}\psi-2\lambda\frac{d}{dx}\psi-(b(x) +\lambda^2)\psi\ \ (x\in\mathbb{R}/L\mathbb{Z}).$$
It is important to note that, in one-dimensional reaction-diffusion equations, the minimal speed $c^*(b)$ coincides with the so-called spreading speed. The notion of spreading speed was introduced in mathematical ecology to describe how fast the invading species expands its territory. In other words, our goal is to find an optimal coefficient $b(x)$ that gives the fastest spreading speed under certain given constraints and to study the properties of such $b(x)$.

### 2016年05月31日(火)

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Benoît Guerville-Ballé 氏 (東京学芸大学)
A linking invariant for algebraic curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We construct a topological invariant of algebraic plane curves, which is in some sense an adaptation of the linking number of knot theory. As an application, we show that this invariant distinguishes a new Zariski pair of curves (ie a pair of curves having same combinatorics, yet different topology).

#### 代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室

A Characterization of Symplectic Grassmannians (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In the series of their works, J. M. Hwang and N. Mok have been developing the theory of Varieties of Minimal Rational Tangents (VMRT for short). In this direction, the results of Mok and J. Hong-Hwang allow us to recognize a homogeneous Fano manifold X of Picard number one by looking at its VMRT at a general point. This characterization works for all rational homogeneous manifolds of Picard number one whenever the VMRT is rational homogeneous, which is always the case except for the short root cases; namely for symplectic Grassmannians, and for two varieties of type F*4*.

In this talk we show that, if we impose that the VMRT is the expected one at every point of the variety, we may still characterize symplectic Grassmannians. This is a joint work with G. Occhetta and L. E. Sola Conde (arXiv:1604.06867).

### 2016年05月30日(月)

#### 複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室

レビ平坦面の幾何と$\overline{\partial}$-方程式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]

#### 東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室

シェルピンスキー・ガスケット上の自己回避過程の族のくりこみ群の方法を用いた解析
[ 講演概要 ]
サイズの大きい順にループを消去する方法は，シェルピンスキー・ガスケット上のシンプル・ランダム・ウォークからループを消去するために導入されたが，この方法は非マルコフ過程に対しても適用できる．特に，自己反発ウォークとよばれる非マルコフ的なランダム・ウォークの族にこの方法を適用し，「通常の」ループ・イレーズド・ウォークと「通常の」自己回避ウォークをあるパラメータで連続的に内挿する，自己回避的な確率過程の族を構成することができる．本講演では，このようにして構成した確率過程の族に対して連続極限が存在することや，自己回避性，ハウスドルフ次元（自明な自己回避過程でないこと），短時間挙動を表す指数，重複対数の法則などの見本関数の性質を示す．

#### 作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 118号室

#### 統計数学セミナー

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室

[ 講演概要 ]

### 2016年05月27日(金)

#### 談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室

[ 講演概要 ]

-Serre理論によれば，与えられた群を部分群の融合積やHNN拡大として分解する
には，treeへの作用を見つければよい．1983年にMarc CullerとPeter Shalenに
よって，2次元線形表現の成す空間の無限遠点から，有限生成群のtreeへの非自

と，群の分解に対応して，多様体を本質的に分解するような部分曲面が構成され
る．3次元多様体論において，本質的曲面を見つけることは基本的な問題で一般
に難しい．彼らの理論は双曲幾何学とも密接に結び付いて，問題の理解に画期的
な視点を提供した．しかし，3次元多様体に限っても，この方法では捉えられな
い分解の例が知られている．講演では，Culler-Shalen理論を高次元線形表現の

#### 幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
いつもと部屋が違いますのでご注意下さい。

Compact Special Lagrangian T^2-conifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
Special Lagrange 部分多様体は Calabi-Yau 多様体の体積最小 Lagrange 部分多様体として定義される。面白いが難しいトピックとして (1) SYZ予想、(2) special Lagrangian homology sphereの数え上げ、(3) 深谷圏との関連がある。この３つの問題は全て special Lagrange 部分多様体の特異点に関わる。この辺の基本的な事の説明から始め、その後 T^2-cone 型の簡単な特異点について話す。

#### 幾何コロキウム

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
いつもと部屋が違うのでご注意下さい。

[ 講演概要 ]
Stein多様体の有界強擬凸領域上には、S. Y. Cheng と S. T. Yau によって示されたように、負スカラー曲率を持つ完備 Kähler-Einstein 計量が正定数倍を除き一意的に存在する。本講演では、次元が 3 以上という仮定のもとで、Cheng-Yau 計量を変形することにより境界の partially integrable CR 構造でパラメタ付けられた Einstein 計量の族が得られることを説明する。必要となるのは線型化 Einstein 作用素の解析だが、これは正則接束値 $L^2$ Dolbeault コホモロジーの消滅と関連している。

### 2016年05月24日(火)

#### 代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室

ON PSEUDO KOBAYASHI HYPERBOLICITY OF SUBVARIETIES OF ABELIAN VARIETIES
(tba)
[ 講演概要 ]
We prove that the Kobayashi pseudo distance of a closed subvariety X of an abelian variety A is a true distance outside the special set Sp(X) of X, where Sp(X) is the union of all positive dimensional translated abelian subvarieties of A which are contained in X. More strongly, we prove that a closed subvariety X of an abelian variety is taut modulo Sp(X); Every sequence fn : D → X of holomorphic mappings from the unit disc D admits a subsequence which converges locally uniformly, unless the image fn(K) of a fixed compact set K of D eventually gets arbitrarily close to Sp(X) as n gets larger. These generalize a classical theorem on algebraic degeneracy of entire holomorphic curves in irregular varieties.

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00

Independence of Roseman moves for surface-knot diagrams (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Roseman moves are seven types of local modifications for surface-knot diagrams in 3-space which generate ambient isotopies of surface-knots in 4-space. In this talk, I will discuss independence among the seven Roseman moves. In particular, I will focus on Roseman moves involving triple points and on those involving branch points. The former is joint work with Kanako Oshiro (Sophia University) and Kengo Kawamura (Osaka City University), and the latter is joint work with Masamichi Takase (Seikei University).

### 2016年05月23日(月)

#### 複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室

A computation method for algebraic local cohomology and its applications (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Local cohomology was introduced by A. Grothendieck. Subsequent development to a great extent has been motivated by Grothendieck's ideas. Nowadays, local cohomology is a key ingredient in algebraic geometry, commutative algebra, topology and D-modules, and is a fundamental tool for applications in several fields.
In this talk, an algorithmic method to compute algebraic local cohomology classes (with parameters), supported at a point, associated with a given zero-dimensional ideal, is considered in the context of symbolic computation. There are several applications of the method. For example, the method can be used to analyze properties of singularities and deformations of Artin algebra. As the applications, methods for computing standard bases of zero-dimensional ideals and solving ideal membership problems, are also introduced.

#### 東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Fabrice Baudoin 氏 (Department of mathematics, Purdue university)
Sub-Riemannian diffusions on foliated manifolds
[ 講演概要 ]
We study the horizontal diffusion of a totally geodesic Riemannian foliation. We particularly focus on integration by parts formulas on the path space of the diffusion and present several heat semigroup gradient bounds as a consequence. Connections with a generalized sub-Riemannian curvature dimension inequality are made.

#### 数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室

[ 講演概要 ]

このような内部反復前処理の応用として取り上げるのは (1) 最小二乗解ベクトル自体のノルムが最小である解 (最小ノルム最小二乗解) を求めるという一般最小二乗問題および (2) 線形計画問題に対する内点法に現れる線形方程式の求解である。(1)では二段階からなる手続きで最小ノルム最小二乗解を計算することができるが、第一段階では最小二乗解、第二段階では線形方程式の最小ノルム解を計算する必要がある。各段階でSOR内部反復前処理付きGMRES法を用いることを提案し、いくつかのテスト問題に対して従来法よりも効率的であることを数値実験で示す。(2)では内点法の反復終盤には解くべき線形方程式が非常に悪条件になる。そこで内部反復前処理を用いることで頑健な求解を実現する。この問題に現れる線形方程式に内部反復前処理を適用するための効率的な定式化を行い、ベンチマーク問題に対する数値実験で従来法に比べて本手法が頑健であることを示す。(2)はYiran Cui氏 (University College London)、土谷隆氏 (政策研究大学院大学) 、および速水謙氏 (国立情報学研究所)との共同研究である。

### 2016年05月18日(水)

#### 代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室

A consequence of Greenberg's generalized conjecture on Iwasawa invariants of Z_p-extensions (Japanese)

### 2016年05月17日(火)

#### 代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室

On dual defects of toric varieties (TBA)
[ 講演概要 ]
For a projective variety embedded in a projective space,
we can define the dual variety in the dual projective space.
By dimension count, the codimension of the dual variety is expected to be one,
but it can be greater than one for some varieties.

For a smooth toric variety, it is known that the codimension of the dual variety is greater than one
if and only if the toric variety is a suitable projective bundle over some toric variety.
In this talk, I will explain a generalization of this result to toric varieties without the assumption of singularities.
This is a joint work with Katsuhisa Furukawa.
[ 参考URL ]

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00

Some dynamics of random walks on the mapping class groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The dynamics of random walks on the mapping class groups on closed surfaces of genus >1 will be discussed. We define the topological entropy of random walks. Then we prove that the drift with respect to Thurston or Teichmüller metrics and the Lyapunov exponent all coincide with the topological entropy. This is a "random version" of pseudo-Anosov dynamics observed by Thurston and I will begin this talk by recalling the work of Thurston.

### 2016年05月16日(月)

#### 複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室

２次元正規小平特異点の正規化接錐の被約性による特徴づけと、特異点解消および極大イデアル因子の性質 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]

#### 東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室

Generation and propagation of fine transition layers for the Allen-Cahn equation with mild noise
[ 講演概要 ]

(1) 初期時刻の直後で起こる遷移層の形成 (generation of interface)

(2) 界面付近の遷移層の形状がノイズで破壊されないことの証明

### 2016年05月11日(水)

#### 代数学コロキウム

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Wiesława Nizioł 氏 (CNRS & ENS de Lyon)
Syntomic complexes and p-adic nearby cycles (English)
[ 講演概要 ]
I will present a proof of a comparison isomorphism, up to some universal constants, between truncated sheaves of p-adic nearby cycles and syntomic cohomology sheaves on semistable schemes over a mixed characteristic local rings. This generalizes the comparison results of Kato, Kurihara, and Tsuji for small Tate twists (where no constants are necessary) as well as the comparison result of Tsuji that holds over the algebraic closure of the field. This is a joint work with Pierre Colmez.

(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.今回はパリからの中継です．)

### 2016年05月10日(火)

#### トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00

A handlebody-link is a disjoint union of handlebodies embedded in $S^3$ and HL-homotopy is an equivalence relation on handlebody-links generated by self-crossing changes. A. Mizusawa and R. Nikkuni classified the set of HL-homotopy classes of 2-component handlebody-links completely using the linking numbers for handlebody-links. In this talk, by using Milnor's link-homotopy invariants, we construct an invariant for handlebody-links and give a bijection between the set of HL-homotopy classes of n-component handlebody-links with some assumption and a quotient of the action of the general linear group on a tensor product of modules. This is joint work with Atsuhiko Mizusawa at Waseda University.