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2016年01月29日(金)
博士論文発表会
9:15-10:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
北川 宜稔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Algebraic structure on the space of intertwining operators（絡作用素の空間上の代数構造） (JAPANESE)
北川 宜稔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Algebraic structure on the space of intertwining operators（絡作用素の空間上の代数構造） (JAPANESE)
博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
中濱 良祐 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some topics on analysis of holomorphic discrete series representations（正則離散系列表現の解析に関するいくつかの話題） (JAPANESE)
中濱 良祐 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some topics on analysis of holomorphic discrete series representations（正則離散系列表現の解析に関するいくつかの話題） (JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
古川 遼 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On codimension two contact embeddings in the standard spheres（標準接触球面への余次元2の接触埋め込みについて）
古川 遼 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On codimension two contact embeddings in the standard spheres（標準接触球面への余次元2の接触埋め込みについて）
博士論文発表会
9:15-10:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
間瀬 崇史 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on spaces of initial conditions for nonautonomous mappings of the plane and singularity confinement（平面上の非自励写像に対する初期値空間と特異点閉じ込めの研究） (JAPANESE)
間瀬 崇史 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on spaces of initial conditions for nonautonomous mappings of the plane and singularity confinement（平面上の非自励写像に対する初期値空間と特異点閉じ込めの研究） (JAPANESE)
博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
佐々木 多希子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Numerical and mathematical analysis for blow-up phenomena to nonlinear wave equations（非線形波動方程式の爆発現象に関する数値・数学解析） (JAPANESE)
佐々木 多希子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Numerical and mathematical analysis for blow-up phenomena to nonlinear wave equations（非線形波動方程式の爆発現象に関する数値・数学解析） (JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
李 志遠 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mathematical analysis for diffusion equations with generalized fractional time derivatives （一般化された非整数階時間微分項を持つ拡散方程式に対する数学解析について） (JAPANESE)
李 志遠 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mathematical analysis for diffusion equations with generalized fractional time derivatives （一般化された非整数階時間微分項を持つ拡散方程式に対する数学解析について） (JAPANESE)
博士論文発表会
9:15-10:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
寺門 康裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The determinant and the discriminant of a complete intersection of even dimension（偶数次元完全交叉の行列式と判別式） (JAPANESE)
寺門 康裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The determinant and the discriminant of a complete intersection of even dimension（偶数次元完全交叉の行列式と判別式） (JAPANESE)
博士論文発表会
10:45-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大川 幸男 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Riemann-Hilbert correspondence for unit F-crystals on embeddable algebraic varieties（埋め込み可能な代数多様体上のユニットF-クリスタルに対するリーマン-ヒルベルト対応） (JAPANESE)
大川 幸男 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Riemann-Hilbert correspondence for unit F-crystals on embeddable algebraic varieties（埋め込み可能な代数多様体上のユニットF-クリスタルに対するリーマン-ヒルベルト対応） (JAPANESE)
博士論文発表会
12:45-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kraśkiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kraśkiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
渡部 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Schubert polynomials,Kraśkiewicz-Pragacz modules and highest weight categories（Schubert 多項式，Kraśkiewicz-Pragacz 加群と最高ウェイト圏） (JAPANESE)
2016年01月28日(木)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
大久保 直人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Discrete integrable equations associated with cluster algebra and its extension（クラスター代数およびその拡張に付随する離散可積分方程式） (JAPANESE)
大久保 直人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Discrete integrable equations associated with cluster algebra and its extension（クラスター代数およびその拡張に付随する離散可積分方程式） (JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
鈴木 悠平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Constructions of amenable dynamical systems and its applications to nuclearity of C*-algebras（従順位相力学系の構成とC*環の核型性への応用） (JAPANESE)
鈴木 悠平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Constructions of amenable dynamical systems and its applications to nuclearity of C*-algebras（従順位相力学系の構成とC*環の核型性への応用） (JAPANESE)
博士論文発表会
14:30-15:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
嶌田 洸一 氏
Actions of locally compact abelian groups on factors with the Rohlin property（ロホリン性をもつ局所コンパクト可換群の因子環へ作用） (JAPANESE)
嶌田 洸一 氏
Actions of locally compact abelian groups on factors with the Rohlin property（ロホリン性をもつ局所コンパクト可換群の因子環へ作用） (JAPANESE)
博士論文発表会
16:00-17:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
武石 拓也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Primitive ideals of Bost-Connes systems（ボスト・コンヌ系の原始イデアルについて） (JAPANESE)
武石 拓也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Primitive ideals of Bost-Connes systems（ボスト・コンヌ系の原始イデアルについて） (JAPANESE)
博士論文発表会
9:30-10:45 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
甲斐 亘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A moving lemma for algebraic cycles with modulus and contravariance（モジュラス付き代数的サイクルの移動補題と引き戻し写像） (JAPANESE)
甲斐 亘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A moving lemma for algebraic cycles with modulus and contravariance（モジュラス付き代数的サイクルの移動補題と引き戻し写像） (JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
谷田川 友里 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Characteristic cycle and ramification of a rank 1 sheaf（階数 1 の層の特性サイクルと分岐） (JAPANESE)
谷田川 友里 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Characteristic cycle and ramification of a rank 1 sheaf（階数 1 の層の特性サイクルと分岐） (JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
時本 一樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and special cases of the local Langlands correspondence in positive characteristic（Lubin-Tate perfectoid 空間のアフィノイドと正標数の局所Langlands 対応の特別な場合について） (JAPANESE)
時本 一樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and special cases of the local Langlands correspondence in positive characteristic（Lubin-Tate perfectoid 空間のアフィノイドと正標数の局所Langlands 対応の特別な場合について） (JAPANESE)
博士論文発表会
16:00-17:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
川節 和哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
W-algebras, free vertex algebras, and the Deligne exceptional series（W 代数, 自由な頂点代数とドリーニュの例外系列） (JAPANESE)
川節 和哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
W-algebras, free vertex algebras, and the Deligne exceptional series（W 代数, 自由な頂点代数とドリーニュの例外系列） (JAPANESE)
博士論文発表会
9:30-10:45 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松下 尚弘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hom complexes and chromatic numbers of graphs（グラフのHom複体と彩色数について） (JAPANESE)
松下 尚弘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hom complexes and chromatic numbers of graphs（グラフのHom複体と彩色数について） (JAPANESE)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
川﨑 盛通 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Heavy subsets and non-contractible trajectories（重い部分集合と非可縮軌道） (JAPANESE)
川﨑 盛通 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Heavy subsets and non-contractible trajectories（重い部分集合と非可縮軌道） (JAPANESE)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
角田 謙吉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Derivation of Stefan problem and large deviation principles for lattice-gas（格子気体に対するステファン問題の導出と大偏差原理） (JAPANESE)
角田 謙吉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Derivation of Stefan problem and large deviation principles for lattice-gas（格子気体に対するステファン問題の導出と大偏差原理） (JAPANESE)
博士論文発表会
14:30-15:45 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Nguyen Duc Tam 氏 (ベトナム科学技術アカデミー数学研究所)
Combinatorics of jet schemes and its applications（ジェットスキームの組み合わせ論とその応用） (ENGLISH)
Nguyen Duc Tam 氏 (ベトナム科学技術アカデミー数学研究所)
Combinatorics of jet schemes and its applications（ジェットスキームの組み合わせ論とその応用） (ENGLISH)
博士論文発表会
16:00-17:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
柴田 康介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Rational singularities,ω-multiplier ideals and core of ideals（有理特異点、ω-乗数イデアルとイデアルのコア） (JAPANESE)
柴田 康介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Rational singularities,ω-multiplier ideals and core of ideals（有理特異点、ω-乗数イデアルとイデアルのコア） (JAPANESE)
博士論文発表会
14:30-15:45 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
丸亀 泰二 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Volume renormalization for the Blaschke metric on strictly convex domains （強凸領域上のブラシュケ計量の体積繰り込みについて） (JAPANESE)
丸亀 泰二 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Volume renormalization for the Blaschke metric on strictly convex domains （強凸領域上のブラシュケ計量の体積繰り込みについて） (JAPANESE)
2016年01月27日(水)
統計数学セミナー
13:00-14:10 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
Ajay Jasra 氏 (National University of Singapore)
Multilevel SMC Samplers
Ajay Jasra 氏 (National University of Singapore)
Multilevel SMC Samplers
[ 講演概要 ]
The approximation of expectations w.r.t. probability distributions associated to the solution of partial differential equations (PDEs) is considered herein; this scenario appears routinely in Bayesian inverse problems. In practice, one often has to solve the associated PDE numerically, using, for instance finite element methods and leading to a discretisation bias, with step-size level h_L. In addition, the expectation cannot be computed analytically and one often resorts to Monte Carlo methods. In the context of this problem, it is known that the introduction of the multi-level Monte Carlo (MLMC) method can reduce the amount of computational effort to estimate expectations, for a given level of error. This is achieved via a telescoping identity associated to a Monte Carlo approximation of a sequence of probability distributions with discretisation levels \infty>h_0>h_1\cdots>h_L. In many practical problems of interest, one cannot achieve an i.i.d. sampling of the associated sequence of probability distributions. A sequential Monte Carlo (SMC) version of the MLMC method is introduced to deal with this problem. It is shown that under appropriate assumptions, the attractive property of a reduction of the amount of computational effort to estimate expectations, for a given level of error, can be maintained in the SMC context. The approach is numerically illustrated on a Bayesian inverse problem. This is a joint work with Kody Law (ORNL), Yan Zhou (NUS), Raul Tempone (KAUST) and Alex Beskos (UCL).
The approximation of expectations w.r.t. probability distributions associated to the solution of partial differential equations (PDEs) is considered herein; this scenario appears routinely in Bayesian inverse problems. In practice, one often has to solve the associated PDE numerically, using, for instance finite element methods and leading to a discretisation bias, with step-size level h_L. In addition, the expectation cannot be computed analytically and one often resorts to Monte Carlo methods. In the context of this problem, it is known that the introduction of the multi-level Monte Carlo (MLMC) method can reduce the amount of computational effort to estimate expectations, for a given level of error. This is achieved via a telescoping identity associated to a Monte Carlo approximation of a sequence of probability distributions with discretisation levels \infty>h_0>h_1\cdots>h_L. In many practical problems of interest, one cannot achieve an i.i.d. sampling of the associated sequence of probability distributions. A sequential Monte Carlo (SMC) version of the MLMC method is introduced to deal with this problem. It is shown that under appropriate assumptions, the attractive property of a reduction of the amount of computational effort to estimate expectations, for a given level of error, can be maintained in the SMC context. The approach is numerically illustrated on a Bayesian inverse problem. This is a joint work with Kody Law (ORNL), Yan Zhou (NUS), Raul Tempone (KAUST) and Alex Beskos (UCL).
数理人口学・数理生物学セミナー
13:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
中岡慎治 氏 (東京大学大学院医学系研究科) 15:10-15:50
HIV 感染リンパ器官ネットワークモデルの数理解析 (JAPANESE)
無限次元制御系に対する安定半径の近似について (JAPANESE)
バックステッピング法に基づく感染人口の増減予測 (JAPANESE)
村間の人口の流出入を考慮するマラリア感染の数理モデル
中岡慎治 氏 (東京大学大学院医学系研究科) 15:10-15:50
HIV 感染リンパ器官ネットワークモデルの数理解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
バクテリアやウィルスからの感染を防御する働きを担う上で重要な T細胞は、通常リンパ節やリンパ器官に存在する。リンパ器官は免疫応答を活性化する場であると同時に、扁桃炎などウィルス感染の場になることもある。ヒト免疫不全ウィルス(HIV) は、T 細胞に感染するが、T 細胞が常駐するリンパ節に常駐している。リンパ節が HIV感染存続において重要であると示唆されているが、薬剤投与時でも HIV が消滅しない機構については、未だ明らかになっていない。
先行研究では、1000 以上あるヒト体内のリンパ器官ネットワークを計算機上で模したネットワーク数理モデルを構築し、HIV 感染伝播の数値計算を行った(Nakaoka, Satoh, Iwami, J. Math. Biol.2015)。ネットワーク数理モデルに対して定義される次世代行列から導出した基本再生産数をベースに数値解析を行い、リンパ節内で薬剤の効果が弱いことを示唆する臨床研究の理由付けを与えた。
先行研究では数値計算が主であり、ネットワーク数理モデル自体の数理解析はほとんど行ってこなかった。そこで本研究では、数理解析に主眼をおいた最近の進展について議論する。一般にN 個のリンパ器官が結合した状態において、基本再生産数をベースに感染平衡点の存在、また特殊な場合に Lyapunov関数を用いた大域的漸近安定性を示した。
解析中の課題として、基本再生産数が 1 より大きい場合に感染が定着する状況を示した一様パーシステンス (パーマネンス) 性、Inaba and Nishiura (Math. Biosci. 2008) によって定義された状態別再生産数の応用可能性と再生方程式を用いた定式化など、進行中の解析についても紹介する。本研究は、江夏洋一 (東京理科大)、國谷紀良 (神戸大)、中田行彦 (東京大)、竹内康博 (青山学院大学) 氏 (敬称略) らとの共同研究 (contributed equally) である。
佐野英樹 氏 (神戸大学大学院システム情報学研究科) 13:30-14:10バクテリアやウィルスからの感染を防御する働きを担う上で重要な T細胞は、通常リンパ節やリンパ器官に存在する。リンパ器官は免疫応答を活性化する場であると同時に、扁桃炎などウィルス感染の場になることもある。ヒト免疫不全ウィルス(HIV) は、T 細胞に感染するが、T 細胞が常駐するリンパ節に常駐している。リンパ節が HIV感染存続において重要であると示唆されているが、薬剤投与時でも HIV が消滅しない機構については、未だ明らかになっていない。
先行研究では、1000 以上あるヒト体内のリンパ器官ネットワークを計算機上で模したネットワーク数理モデルを構築し、HIV 感染伝播の数値計算を行った(Nakaoka, Satoh, Iwami, J. Math. Biol.2015)。ネットワーク数理モデルに対して定義される次世代行列から導出した基本再生産数をベースに数値解析を行い、リンパ節内で薬剤の効果が弱いことを示唆する臨床研究の理由付けを与えた。
先行研究では数値計算が主であり、ネットワーク数理モデル自体の数理解析はほとんど行ってこなかった。そこで本研究では、数理解析に主眼をおいた最近の進展について議論する。一般にN 個のリンパ器官が結合した状態において、基本再生産数をベースに感染平衡点の存在、また特殊な場合に Lyapunov関数を用いた大域的漸近安定性を示した。
解析中の課題として、基本再生産数が 1 より大きい場合に感染が定着する状況を示した一様パーシステンス (パーマネンス) 性、Inaba and Nishiura (Math. Biosci. 2008) によって定義された状態別再生産数の応用可能性と再生方程式を用いた定式化など、進行中の解析についても紹介する。本研究は、江夏洋一 (東京理科大)、國谷紀良 (神戸大)、中田行彦 (東京大)、竹内康博 (青山学院大学) 氏 (敬称略) らとの共同研究 (contributed equally) である。
無限次元制御系に対する安定半径の近似について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We discuss the problem of approximating stability radius appearing
in the design procedure of finite-dimensional stabilizing controllers
for an infinite-dimensional dynamical system. The calculation of
stability radius needs the value of the H-infinity norm of a transfer
function whose realization is described by infinite-dimensional
operators in a Hilbert space. From the practical point of view, we
need to prepare a family of approximate finite-dimensional operators
and then to calculate the H-infinity norm of their transfer functions.
However, it is not assured that they converge to the value of the
H-infinity norm of the original transfer function. The purpose of
this study is to justify the convergence. In a numerical example,
we treat parabolic distributed parameter systems with distributed
control and distributed/boundary observation.
國谷紀良 氏 (神戸大学大学院システム情報学研究科) 14:10-14:50We discuss the problem of approximating stability radius appearing
in the design procedure of finite-dimensional stabilizing controllers
for an infinite-dimensional dynamical system. The calculation of
stability radius needs the value of the H-infinity norm of a transfer
function whose realization is described by infinite-dimensional
operators in a Hilbert space. From the practical point of view, we
need to prepare a family of approximate finite-dimensional operators
and then to calculate the H-infinity norm of their transfer functions.
However, it is not assured that they converge to the value of the
H-infinity norm of the original transfer function. The purpose of
this study is to justify the convergence. In a numerical example,
we treat parabolic distributed parameter systems with distributed
control and distributed/boundary observation.
バックステッピング法に基づく感染人口の増減予測 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
実時間を第1変数、感染後の経過時間を第2変数とする感染齢構造モデルは、
Kermack and McKendrick (1927) から現在に至るまで長く研究されている。その
モデルは数学的には1階偏微分方程式の境界値問題と見なすことができ、その境
界条件は新規感染人口を表すものとなる。一方で、熱方程式などの偏微分方程式
の境界値問題に対し、自明平衡解の安定化のための境界フィードバック制御を導
出するバックステッピング法は近年 Smyshlyaev and Krstic (2004) によって研
究されている。本研究ではこの手法を疫学的に解釈することで、ステップ毎に計
算される条件値よりも新規感染人口が大きければ感染人口は増加し、小さければ
減少するという予測法を考案した。具体的に、日本における過去10年間のインフ
ルエンザの報告データに対してこの予測法を適用すると、その精度は8割を超え
ることが確認された。本研究は佐野英樹教授（神戸大学大学院システム情報学研
究科）との共同研究に基づく。
布野孝明 氏 (九州大学理学部生物学科) 15:50-16:30実時間を第1変数、感染後の経過時間を第2変数とする感染齢構造モデルは、
Kermack and McKendrick (1927) から現在に至るまで長く研究されている。その
モデルは数学的には1階偏微分方程式の境界値問題と見なすことができ、その境
界条件は新規感染人口を表すものとなる。一方で、熱方程式などの偏微分方程式
の境界値問題に対し、自明平衡解の安定化のための境界フィードバック制御を導
出するバックステッピング法は近年 Smyshlyaev and Krstic (2004) によって研
究されている。本研究ではこの手法を疫学的に解釈することで、ステップ毎に計
算される条件値よりも新規感染人口が大きければ感染人口は増加し、小さければ
減少するという予測法を考案した。具体的に、日本における過去10年間のインフ
ルエンザの報告データに対してこの予測法を適用すると、その精度は8割を超え
ることが確認された。本研究は佐野英樹教授（神戸大学大学院システム情報学研
究科）との共同研究に基づく。
村間の人口の流出入を考慮するマラリア感染の数理モデル
[ 講演概要 ]
マラリアは蚊によって媒介される感染症であるため、その流行を考察するにあたってヒトと蚊と両方の動態を考えることが必要である。主な流行地域の一つである南アフリカでは一つ一つの村(人口密集地)間の間隔が広く、村から村へとマラリアの感染を伝播させているのは主に車などの移動手段によるヒトの移動・交流であると考えられる。本研究では村間のヒトの往来に焦点を当て、マラリア流行の古典的なモデルであるRossモデルを下敷きとした数理モデルを構築した。また実際の村間のネットワーク構造を用いて南アフリカにおける感染報告データと比較しながら、何がマラリア感染の伝播のリスク要因となっているのかを解析してゆくために、今回は基本的なモデル解析を行った結果を報告する。
マラリアは蚊によって媒介される感染症であるため、その流行を考察するにあたってヒトと蚊と両方の動態を考えることが必要である。主な流行地域の一つである南アフリカでは一つ一つの村(人口密集地)間の間隔が広く、村から村へとマラリアの感染を伝播させているのは主に車などの移動手段によるヒトの移動・交流であると考えられる。本研究では村間のヒトの往来に焦点を当て、マラリア流行の古典的なモデルであるRossモデルを下敷きとした数理モデルを構築した。また実際の村間のネットワーク構造を用いて南アフリカにおける感染報告データと比較しながら、何がマラリア感染の伝播のリスク要因となっているのかを解析してゆくために、今回は基本的なモデル解析を行った結果を報告する。
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