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2014年11月22日(土)
調和解析駒場セミナー
13:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Denny Hakim 氏 (首都大学東京) 13:30-14:30
On the Inclusion of Generalized Morrey Spaces and the Boundedness of the Generalized Fractional Maximal Operators (ENGLISH)
Hardy-type inequality for 0 < p < 1 and hypodecreasing functions (ENGLISH)
Sharp spectral stability estimate for uniformly elliptic differential operators (EMGLISH)
Denny Hakim 氏 (首都大学東京) 13:30-14:30
On the Inclusion of Generalized Morrey Spaces and the Boundedness of the Generalized Fractional Maximal Operators (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, we shall prove a necessary and sufficient condition for an inclusion property of generalized Morrey spaces. We use this property in our proof of the boundedness of the generalized fractional maximal operators on these spaces. Our result also cover the generalized weak Morrey spaces.
This research is a joint work with Y. Sawano, H. Gunawan, K.M. Limanta and A.A. Masta.
Tamara Tararykova 氏 (Cardiff University / Eurasian National University) 14:45-15:45In this talk, we shall prove a necessary and sufficient condition for an inclusion property of generalized Morrey spaces. We use this property in our proof of the boundedness of the generalized fractional maximal operators on these spaces. Our result also cover the generalized weak Morrey spaces.
This research is a joint work with Y. Sawano, H. Gunawan, K.M. Limanta and A.A. Masta.
Hardy-type inequality for 0 < p < 1 and hypodecreasing functions (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
T.B.A.
Victor Burenkov 氏 (Cardift School of Mathematics / Peoples' Friendship University of Russia / Steklov Institute of Mathematics) 16:00-17:00T.B.A.
Sharp spectral stability estimate for uniformly elliptic differential operators (EMGLISH)
[ 講演概要 ]
T.B.A.
T.B.A.
2014年11月21日(金)
作用素環セミナー
15:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
2014年11月20日(木)
作用素環セミナー
13:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
東京無限可積分系セミナー
15:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
野本 文彦 氏 (東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻) 15:00-16:30
非対称 Macdonald 多項式の$t=\infty$への特殊化の明示公式 (JAPANESE)
約数関数と相異分割 (JAPANESE)
野本 文彦 氏 (東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻) 15:00-16:30
非対称 Macdonald 多項式の$t=\infty$への特殊化の明示公式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
一般のアフィン・ルート系に付随する非対称 Macdonald 多項式のヘッケ・パラメーター t を t = ∞ と特殊化したものを、アフィン・ルート系とアフィン・ワイル群の言葉で組合せ論的に記述する公式が、Orr-Shimozono により得られている。これを踏まえて我々は、上記の特殊化を、有限ルート系と有限ワイル群に付随する量子ブリュアグラフの言葉で記述する明示的な公式を証明した。つまり、アフィン量子群の (典型的な有限次元表現である) 量子ワイル加群の結晶基底の実現を与える量子 Lakshmibai-Seshadri パスのうちである種の明示的条件を満たすもの達全体を考え、それらの次数付き指標 (ウエイトの母関数) を取ったものが、上記の特殊化に他ならないことを証明した。本講演では、得られた明示的公式を例と共に紹介し、証明の概要を説明する。
安東 雅訓 氏 (稚内北星学園大学) 17:00-18:30一般のアフィン・ルート系に付随する非対称 Macdonald 多項式のヘッケ・パラメーター t を t = ∞ と特殊化したものを、アフィン・ルート系とアフィン・ワイル群の言葉で組合せ論的に記述する公式が、Orr-Shimozono により得られている。これを踏まえて我々は、上記の特殊化を、有限ルート系と有限ワイル群に付随する量子ブリュアグラフの言葉で記述する明示的な公式を証明した。つまり、アフィン量子群の (典型的な有限次元表現である) 量子ワイル加群の結晶基底の実現を与える量子 Lakshmibai-Seshadri パスのうちである種の明示的条件を満たすもの達全体を考え、それらの次数付き指標 (ウエイトの母関数) を取ったものが、上記の特殊化に他ならないことを証明した。本講演では、得られた明示的公式を例と共に紹介し、証明の概要を説明する。
約数関数と相異分割 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
内村型q-恒等式と呼ばれる約数関数と関連したq-恒等式がある.
超幾何級数での式の特殊化として出てくるものだが, これを整数の分割の母関数として見ることで組合せ論での結果に翻訳し, 全単射法による証明を与える.
特に分割の組合せ論とq-恒等式の間の「切り貼りに」よる対応は見どころだと思っているので注目して欲しい.
また証明に用いた写像の性質を調べることで恒等式の側での精密化を行う.
内村型q-恒等式と呼ばれる約数関数と関連したq-恒等式がある.
超幾何級数での式の特殊化として出てくるものだが, これを整数の分割の母関数として見ることで組合せ論での結果に翻訳し, 全単射法による証明を与える.
特に分割の組合せ論とq-恒等式の間の「切り貼りに」よる対応は見どころだと思っているので注目して欲しい.
また証明に用いた写像の性質を調べることで恒等式の側での精密化を行う.
2014年11月19日(水)
作用素環セミナー
13:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Fabien Pazuki 氏 (Univ Bordeaux and Univ Copenhagen)
Bad reduction of curves with CM jacobians (English)
Fabien Pazuki 氏 (Univ Bordeaux and Univ Copenhagen)
Bad reduction of curves with CM jacobians (English)
[ 講演概要 ]
An abelian variety defined over a number field and having complex multiplication (CM) has potentially good reduction everywhere. If a curve of positive genus which is defined over a number field has good reduction at a given finite place, then so does its jacobian variety. However, the converse statement is false already in the genus 2 case, as can be seen in the entry $[I_0-I_0-m]$ in Namikawa and Ueno's classification table of fibres in pencils of curves of genus 2. In this joint work with Philipp Habegger, our main result states that this phenomenon prevails for certain families of curves.
We prove the following result: Let F be a real quadratic number field. Up to isomorphisms there are only finitely many curves C of genus 2 defined over $\overline{\mathbb{Q}}$ with good reduction everywhere and such that the jacobian Jac(C) has CM by the maximal order of a quartic, cyclic, totally imaginary number field containing F. Hence such a curve will almost always have stable bad reduction at some prime whereas its jacobian has good reduction everywhere. A remark is that one can exhibit an infinite family of genus 2 curves with CM jacobian such that the endomorphism ring is the ring of algebraic integers in a cyclic extension of $\mathbb{Q}$ of degree 4 that contains $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$, for example.
An abelian variety defined over a number field and having complex multiplication (CM) has potentially good reduction everywhere. If a curve of positive genus which is defined over a number field has good reduction at a given finite place, then so does its jacobian variety. However, the converse statement is false already in the genus 2 case, as can be seen in the entry $[I_0-I_0-m]$ in Namikawa and Ueno's classification table of fibres in pencils of curves of genus 2. In this joint work with Philipp Habegger, our main result states that this phenomenon prevails for certain families of curves.
We prove the following result: Let F be a real quadratic number field. Up to isomorphisms there are only finitely many curves C of genus 2 defined over $\overline{\mathbb{Q}}$ with good reduction everywhere and such that the jacobian Jac(C) has CM by the maximal order of a quartic, cyclic, totally imaginary number field containing F. Hence such a curve will almost always have stable bad reduction at some prime whereas its jacobian has good reduction everywhere. A remark is that one can exhibit an infinite family of genus 2 curves with CM jacobian such that the endomorphism ring is the ring of algebraic integers in a cyclic extension of $\mathbb{Q}$ of degree 4 that contains $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$, for example.
数理人口学・数理生物学セミナー
14:50-16:20 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
若野友一郞 氏 (明治大学現象数理学科)
Adaptive Dynamicsの紹介と、その有限集団への応用 (JAPANESE)
http://joefs.mind.meiji.ac.jp/~joe/
若野友一郞 氏 (明治大学現象数理学科)
Adaptive Dynamicsの紹介と、その有限集団への応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、まず無限集団を仮定する通常のAdaptive Dynamicsを紹介し、
進化的安定性と収束安定性を解説する。また、対応する個体ベースシミュレーションを
紹介する。個体数が有限の場合に不可避的に現れる揺らぎ（遺伝的浮動）が、
進化動態に大きな影響を与えることを、まずはシミュレーション研究から示す。
揺らぎの影響を解析的に示すために、無限集団のAdaptive Dynamicsを
Replicator-Mutator方程式系（積分微分方程式系）によって定式化し、
そこから得られるモーメントの時間発展方程式（ODE）に揺らぎの項を
加えた確率微分方程式(SDE)モデルを導出し、個体数が進化的分岐に与える影響を
解析的に導出する。
[ 参考URL ]本講演では、まず無限集団を仮定する通常のAdaptive Dynamicsを紹介し、
進化的安定性と収束安定性を解説する。また、対応する個体ベースシミュレーションを
紹介する。個体数が有限の場合に不可避的に現れる揺らぎ（遺伝的浮動）が、
進化動態に大きな影響を与えることを、まずはシミュレーション研究から示す。
揺らぎの影響を解析的に示すために、無限集団のAdaptive Dynamicsを
Replicator-Mutator方程式系（積分微分方程式系）によって定式化し、
そこから得られるモーメントの時間発展方程式（ODE）に揺らぎの項を
加えた確率微分方程式(SDE)モデルを導出し、個体数が進化的分岐に与える影響を
解析的に導出する。
http://joefs.mind.meiji.ac.jp/~joe/
2014年11月18日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Charles Siegel 氏 (Kavli IPMU)
A Modular Operad of Embedded Curves (ENGLISH)
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Charles Siegel 氏 (Kavli IPMU)
A Modular Operad of Embedded Curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Modular operads were introduced by Getzler and Kapranov to formalize the structure of gluing maps between moduli of stable marked curves. We present a construction of analogous gluing maps between moduli of pluri-log-canonically embedded marked curves, which fit together to give a modular operad of embedded curves. This is joint work with Satoshi Kondo and Jesse Wolfson.
Modular operads were introduced by Getzler and Kapranov to formalize the structure of gluing maps between moduli of stable marked curves. We present a construction of analogous gluing maps between moduli of pluri-log-canonically embedded marked curves, which fit together to give a modular operad of embedded curves. This is joint work with Satoshi Kondo and Jesse Wolfson.
作用素環セミナー
13:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (ENGLISH)
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (ENGLISH)
2014年11月17日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
新田泰文 氏 (東京工業大学)
On strong K-stability of polarized algebraic manifolds (JAPANESE)
新田泰文 氏 (東京工業大学)
On strong K-stability of polarized algebraic manifolds (JAPANESE)
作用素環セミナー
13:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)
2014年11月14日(金)
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
赤穂まなぶ 氏 (首都大学東京)
完全ラグランジュはめ込みのシンプレクティックdisplacementエネルギーについて (JAPANESE)
赤穂まなぶ 氏 (首都大学東京)
完全ラグランジュはめ込みのシンプレクティックdisplacementエネルギーについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では完全ラグランジュはめ込みの displacement エネルギーと擬正則円盤のシンプレクティック面積に関するある不等式を与える. 証明は Chekanov が有理ラグランジュ部分多様体の displacement エネルギーに関する不等式を示す際に用いた技法を, ラグランジュはめ込みの Floer ホモロジーに拡張して行う. また時間が許せば, 我々の不等式と Hofer--Zehnder のシンプレクティック容量に関する考察を述べる.
この講演では完全ラグランジュはめ込みの displacement エネルギーと擬正則円盤のシンプレクティック面積に関するある不等式を与える. 証明は Chekanov が有理ラグランジュ部分多様体の displacement エネルギーに関する不等式を示す際に用いた技法を, ラグランジュはめ込みの Floer ホモロジーに拡張して行う. また時間が許せば, 我々の不等式と Hofer--Zehnder のシンプレクティック容量に関する考察を述べる.
2014年11月12日(水)
代数学コロキウム
18:00-19:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Ruochuan Liu 氏 (BICMR)
Relative (φ, Γ)-modules (English)
Ruochuan Liu 氏 (BICMR)
Relative (φ, Γ)-modules (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, we will introduce the theory of (φ, Γ)-modules for general adic spaces. This is a joint work with Kedlaya.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
In this talk, we will introduce the theory of (φ, Γ)-modules for general adic spaces. This is a joint work with Kedlaya.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
2014年11月11日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Kenneth Baker 氏 (University of Miami)
Unifying unexpected exceptional Dehn surgeries (ENGLISH)
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Kenneth Baker 氏 (University of Miami)
Unifying unexpected exceptional Dehn surgeries (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
This past summer Dunfield-Hoffman-Licata produced examples of asymmetric, hyperbolic, 1-cusped 3-manifolds with pairs of lens space Dehn fillings through a search of the extended SnapPea census.
Examinations of these examples with Hoffman and Licata lead us to coincidences with other work in progress that gives a simple holistic topological approach towards producing and extending many of these families. In this talk we'll explicitly describe our construction and discuss related applications of the technique.
This past summer Dunfield-Hoffman-Licata produced examples of asymmetric, hyperbolic, 1-cusped 3-manifolds with pairs of lens space Dehn fillings through a search of the extended SnapPea census.
Examinations of these examples with Hoffman and Licata lead us to coincidences with other work in progress that gives a simple holistic topological approach towards producing and extending many of these families. In this talk we'll explicitly describe our construction and discuss related applications of the technique.
統計数学セミナー
16:30-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
寺田 吉壱 氏 (脳情報通信融合研究センター)
Local Ordinal Embedding
寺田 吉壱 氏 (脳情報通信融合研究センター)
Local Ordinal Embedding
[ 講演概要 ]
Ordinal embeddingとは，対象間の非類似度の順序情報（ d(i,j) < d(k,l) ）の みが与えられた際に，順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である．Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば，ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる．本発表では，この問題に対して，先行研究であるgeneralized non-metric MDSやstructure preserving embeddingとは異なり，tuning parameterを必要とせず，計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する．次に，もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に，(0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える．もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば，非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考えられる．本発表では，random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で，非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す．
Ordinal embeddingとは，対象間の非類似度の順序情報（ d(i,j) < d(k,l) ）の みが与えられた際に，順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である．Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば，ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる．本発表では，この問題に対して，先行研究であるgeneralized non-metric MDSやstructure preserving embeddingとは異なり，tuning parameterを必要とせず，計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する．次に，もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に，(0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える．もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば，非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考えられる．本発表では，random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で，非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す．
2014年11月10日(月)
FMSPレクチャーズ
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Alfred Ramani 氏 (Ecole Polytechnique)
Discrete Painlevé equations with periodic coefficients (ENGLISH)
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ramani.pdf
Alfred Ramani 氏 (Ecole Polytechnique)
Discrete Painlevé equations with periodic coefficients (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We present a series of results on discrete Painlevé equations with coefficients which are periodic functions of the independent variable. We show by explicit construction that for each affine Weyl group there exists an equation the coefficients of which have maximal periodicity. New results on equations associated to the affine Weyl group E_8 are also presented.
[ 参考URL ]We present a series of results on discrete Painlevé equations with coefficients which are periodic functions of the independent variable. We show by explicit construction that for each affine Weyl group there exists an equation the coefficients of which have maximal periodicity. New results on equations associated to the affine Weyl group E_8 are also presented.
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ramani.pdf
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉 優作 氏 (東工大理工)
多重劣調和関数の凸なレベル集合とモンジュ・アンペールカレントの台について (JAPANESE)
千葉 優作 氏 (東工大理工)
多重劣調和関数の凸なレベル集合とモンジュ・アンペールカレントの台について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we study a geometric property of a continuous plurisubharmonic function which is a solution of the Monge-Ampere equation and has a convex level set. By using our results and Lempert's results, we show a relation between the supports of the Monge-Ampere currents and complex $k$-extreme points of closed balls for the Kobayashi distance in a bounded convex domain in $C^n$.
In this talk, we study a geometric property of a continuous plurisubharmonic function which is a solution of the Monge-Ampere equation and has a convex level set. By using our results and Lempert's results, we show a relation between the supports of the Monge-Ampere currents and complex $k$-extreme points of closed balls for the Kobayashi distance in a bounded convex domain in $C^n$.
古典解析セミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Jean-Pierre RAMIS 氏 (Toulouse)
DIFFERENTIAL GALOIS THEORY AND INTEGRABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS
Jean-Pierre RAMIS 氏 (Toulouse)
DIFFERENTIAL GALOIS THEORY AND INTEGRABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS
[ 講演概要 ]
We will explain how to get obstructions to the integrability of analytic Hamiltonian Systems (in the classical Liouville sense) using Differential Galois Theory (introduced by Emile Picard at the end of XIX-th century). It is the so-called Morales-Ramis theory. Even if this sounds abstract, there exist efficient algorithms allowing to apply the theory and a lot of applications in various domains.
Firstly I will present basics on Hamiltonian Systems and integrability on one side and on Differential Galois Theory on the other side. Then I will state the main theorems. Afterwards I will describe some applications.
We will explain how to get obstructions to the integrability of analytic Hamiltonian Systems (in the classical Liouville sense) using Differential Galois Theory (introduced by Emile Picard at the end of XIX-th century). It is the so-called Morales-Ramis theory. Even if this sounds abstract, there exist efficient algorithms allowing to apply the theory and a lot of applications in various domains.
Firstly I will present basics on Hamiltonian Systems and integrability on one side and on Differential Galois Theory on the other side. Then I will state the main theorems. Afterwards I will describe some applications.
2014年11月07日(金)
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小林真平 氏 (北海道大学)
双曲平面への調和写像と曲面論への応用 (Japanese)
小林真平 氏 (北海道大学)
双曲平面への調和写像と曲面論への応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
２次元のリーマン多様体から双曲平面への調和写像は，古くから調べられており，さまざまな結果が知られている．また，ミンコフスキー空間の平均曲率一定曲面のガウス写像が双曲平面への調和写像になることから曲面への応用もさまざま知られている．一方，1998年にDorfmeister, PeditとWuは，ループ群の手法によって曲面から対称空間への調和写像を構成する方法を発表した．最近，双曲平面への調和写像がさまざまな曲面の研究に出現するようになった（ハイゼンベルグ群内の極小曲面，反ド・ジッター空間の極大曲面，双曲空間のガウス曲率一定曲面など）．本講演では，曲面から対称空間への調和写像のループ群を用いた一般的な構成法の話と，対称空間を双曲平面に具体的に絞った話をする．
２次元のリーマン多様体から双曲平面への調和写像は，古くから調べられており，さまざまな結果が知られている．また，ミンコフスキー空間の平均曲率一定曲面のガウス写像が双曲平面への調和写像になることから曲面への応用もさまざま知られている．一方，1998年にDorfmeister, PeditとWuは，ループ群の手法によって曲面から対称空間への調和写像を構成する方法を発表した．最近，双曲平面への調和写像がさまざまな曲面の研究に出現するようになった（ハイゼンベルグ群内の極小曲面，反ド・ジッター空間の極大曲面，双曲空間のガウス曲率一定曲面など）．本講演では，曲面から対称空間への調和写像のループ群を用いた一般的な構成法の話と，対称空間を双曲平面に具体的に絞った話をする．
2014年11月05日(水)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
安藤浩志 氏 (Univ. Copenhagen)
On the noncommutativity of the central sequence $C^*$-algebra $F(A)$ (ENGLISH)
安藤浩志 氏 (Univ. Copenhagen)
On the noncommutativity of the central sequence $C^*$-algebra $F(A)$ (ENGLISH)
数理人口学・数理生物学セミナー
14:50-16:20 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中丸麻由子 氏 (東京工業大学大学院社会理工学研究科)
固着性生物の分裂繁殖と環境撹乱について (JAPANESE)
https://sites.google.com/site/mayukonakamarulab/
中丸麻由子 氏 (東京工業大学大学院社会理工学研究科)
固着性生物の分裂繁殖と環境撹乱について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
親と子が同じ場所に留まる生物もいれば、親とは異なる場所へ子を拡散させるものもいる。環境撹乱下ではリスク回避のために拡散が進化的に有利であるという。しかし一部の生物では、環境撹乱下であっても分裂繁殖を行い、子どもを親元から離れた場所に拡散させない。例えば、コロニーを単位とする固着性生物は環境攪乱下であっても、コロニーを分割させて親コロニーと子コロニーに分かれ（分裂繁殖）、親コロニーの近くに定着する。一方、拡散する生物は少数個体で拡散する場合が多い。
そこで、環境攪乱下での非拡散戦略が進化をする条件を探るために、分裂繁殖の際の分割比に着目した。今回の研究では、コロニーサイズを４種類にわけ、コロニーサイズが成長率に従って成長すると仮定し、サイズ構造のある差分方程式を構築した。最大のサイズ（サイズ４）になると分割するとした。分割比としては、２：２分割戦略（コロニー分割後の親と子コロニーのサイズがほぼ変わらない）と１：３分割戦略（親子のサイズ差が大きい）の２つの戦略を仮定した。
基本モデルでは、コロニー間の闘争は無く場所を巡る競争のみとし、コロニーサイズ依存の死亡率を仮定した。死亡を免れると、すぐに次のコロニーサイズへ推移するとした。小さなコロニーの死亡率が他のコロニーサイズの死亡率と比べて非常に高い時は、2：2分割戦略が有利になり、撹乱頻度の高い環境においても有利になるという結果となった。
次に、基本モデルにコロニーが死亡を免れてもすぐには成長せずに同じサイズの状態のままである確率を導入した。すると小コロニーの成長が他のサイズに比べて非常に遅い時に、２：２分割戦略が有利になる事を示した。
３つ目に、分巣先の候補地にコロニーが既にある場合にコロニー間の闘争が生じる場合と基本モデルのように闘争の無い場合を比較したところ、基本モデル（闘争無し）のほうが２：２分割戦略が有利になる事を示した。
以上により、サイズ依存性を考慮する事によって、環境攪乱下でも非拡散戦略が有利になる条件を示す事が出来た。
【参考文献】
Nakamaru, M., Takada, T., Ohtsuki, A., Suzuki, S.U., Miura, K. and Tsuji, K. (2014) Ecological conditions favoring budding in colonial organisms under environmental disturbance. PLoS ONE 9 (3), e91210.
[ 参考URL ]親と子が同じ場所に留まる生物もいれば、親とは異なる場所へ子を拡散させるものもいる。環境撹乱下ではリスク回避のために拡散が進化的に有利であるという。しかし一部の生物では、環境撹乱下であっても分裂繁殖を行い、子どもを親元から離れた場所に拡散させない。例えば、コロニーを単位とする固着性生物は環境攪乱下であっても、コロニーを分割させて親コロニーと子コロニーに分かれ（分裂繁殖）、親コロニーの近くに定着する。一方、拡散する生物は少数個体で拡散する場合が多い。
そこで、環境攪乱下での非拡散戦略が進化をする条件を探るために、分裂繁殖の際の分割比に着目した。今回の研究では、コロニーサイズを４種類にわけ、コロニーサイズが成長率に従って成長すると仮定し、サイズ構造のある差分方程式を構築した。最大のサイズ（サイズ４）になると分割するとした。分割比としては、２：２分割戦略（コロニー分割後の親と子コロニーのサイズがほぼ変わらない）と１：３分割戦略（親子のサイズ差が大きい）の２つの戦略を仮定した。
基本モデルでは、コロニー間の闘争は無く場所を巡る競争のみとし、コロニーサイズ依存の死亡率を仮定した。死亡を免れると、すぐに次のコロニーサイズへ推移するとした。小さなコロニーの死亡率が他のコロニーサイズの死亡率と比べて非常に高い時は、2：2分割戦略が有利になり、撹乱頻度の高い環境においても有利になるという結果となった。
次に、基本モデルにコロニーが死亡を免れてもすぐには成長せずに同じサイズの状態のままである確率を導入した。すると小コロニーの成長が他のサイズに比べて非常に遅い時に、２：２分割戦略が有利になる事を示した。
３つ目に、分巣先の候補地にコロニーが既にある場合にコロニー間の闘争が生じる場合と基本モデルのように闘争の無い場合を比較したところ、基本モデル（闘争無し）のほうが２：２分割戦略が有利になる事を示した。
以上により、サイズ依存性を考慮する事によって、環境攪乱下でも非拡散戦略が有利になる条件を示す事が出来た。
【参考文献】
Nakamaru, M., Takada, T., Ohtsuki, A., Suzuki, S.U., Miura, K. and Tsuji, K. (2014) Ecological conditions favoring budding in colonial organisms under environmental disturbance. PLoS ONE 9 (3), e91210.
https://sites.google.com/site/mayukonakamarulab/
2014年11月04日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:00-16:30 Common Room
Brian Bowditch 氏 (University of Warwick)
The coarse geometry of Teichmuller space. (ENGLISH)
Tea : 16:00-16:30 Common Room
Brian Bowditch 氏 (University of Warwick)
The coarse geometry of Teichmuller space. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We describe some results regarding the coarse geometry of the
Teichmuller space
of a compact surface. In particular, we describe when the Teichmuller
space admits quasi-isometric embeddings of euclidean spaces and
half-spaces.
We also give some partial results regarding the quasi-isometric rigidity
of Teichmuller space. These results are based on the fact that Teichmuller
space admits a ternary operation, natural up to bounded distance
which endows it with the structure of a coarse median space.
We describe some results regarding the coarse geometry of the
Teichmuller space
of a compact surface. In particular, we describe when the Teichmuller
space admits quasi-isometric embeddings of euclidean spaces and
half-spaces.
We also give some partial results regarding the quasi-isometric rigidity
of Teichmuller space. These results are based on the fact that Teichmuller
space admits a ternary operation, natural up to bounded distance
which endows it with the structure of a coarse median space.
統計数学セミナー
16:30-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
栁原 宏和 氏 (広島大学理学系研究科)
Conditions for consistency of a log-likelihood-based information criterion in normal multivariate linear regression models under the violation of normality assumption
栁原 宏和 氏 (広島大学理学系研究科)
Conditions for consistency of a log-likelihood-based information criterion in normal multivariate linear regression models under the violation of normality assumption
[ 講演概要 ]
本発表では，正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおいて，最大対数尤度の-2倍に罰則項を加えることで定義されるLog-Likelihood-Based Information Criterion (LLBIC) を用いた変数選択法が一致性を持つための条件について考察する．Yanagihara et al. (2012) では，LLBICを用いた変数選択法が一致性を持つために必要な条件を，真のモデルの分布が正規分布であるという仮定の下で，標本数と観測値の次元を共に大きくする高次元漸近理論により導出した．しかしながら，多変量分布において正規性を満たすことは稀であり，仮定した分布と真の分布のずれの影響を調べることは非常に重要である．本発表の目的は，候補のモデルに正規性は仮定したが真のモデルの分布が正規分布ではないという条件の下で，高次元漸近理論に基づき評価された一致性を満たすための条件がどう変化するかを調べることにある．実際には，Yanagihara et al. (2012) で得られた条件よりも若干条件が狭くなるが, ほぼ同じ条件となり，その条件は真のモデルの非正規性に依存しないことがわかった．
本発表では，正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおいて，最大対数尤度の-2倍に罰則項を加えることで定義されるLog-Likelihood-Based Information Criterion (LLBIC) を用いた変数選択法が一致性を持つための条件について考察する．Yanagihara et al. (2012) では，LLBICを用いた変数選択法が一致性を持つために必要な条件を，真のモデルの分布が正規分布であるという仮定の下で，標本数と観測値の次元を共に大きくする高次元漸近理論により導出した．しかしながら，多変量分布において正規性を満たすことは稀であり，仮定した分布と真の分布のずれの影響を調べることは非常に重要である．本発表の目的は，候補のモデルに正規性は仮定したが真のモデルの分布が正規分布ではないという条件の下で，高次元漸近理論に基づき評価された一致性を満たすための条件がどう変化するかを調べることにある．実際には，Yanagihara et al. (2012) で得られた条件よりも若干条件が狭くなるが, ほぼ同じ条件となり，その条件は真のモデルの非正規性に依存しないことがわかった．
2014年10月29日(水)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Sven Raum 氏 (RIMS, Kyoto Univ.)
The classification of easy quantum groups (ENGLISH)
Sven Raum 氏 (RIMS, Kyoto Univ.)
The classification of easy quantum groups (ENGLISH)
Lie群論・表現論セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Patrick Delorme 氏 (UER Scientifique de Luminy Universite d'Aix-Marseille II)
Harmonic analysis on reductive p-adic symmetric spaces. (ENGLISH)
Patrick Delorme 氏 (UER Scientifique de Luminy Universite d'Aix-Marseille II)
Harmonic analysis on reductive p-adic symmetric spaces. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this lecture we will review the Plancherel formula that
we got by looking to neighborhoods at infinity of the
symmetric spaces and then using the method of Sakellaridis-Venkatesh
for spherical varieties for a split group. For us the group
is not necessarily split. We will try to show what questions
are raised by this work for real spherical varieties.
We will present in the last part a joint work with Pascale
Harinck and Yiannis Sakellaridis in which we prove Paley-Wiener
theorems for symmetric spaces.
In this lecture we will review the Plancherel formula that
we got by looking to neighborhoods at infinity of the
symmetric spaces and then using the method of Sakellaridis-Venkatesh
for spherical varieties for a split group. For us the group
is not necessarily split. We will try to show what questions
are raised by this work for real spherical varieties.
We will present in the last part a joint work with Pascale
Harinck and Yiannis Sakellaridis in which we prove Paley-Wiener
theorems for symmetric spaces.
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