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トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
吉田 純 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Vassiliev derivatives of Khovanov homology and its application (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
吉田 純 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Vassiliev derivatives of Khovanov homology and its application (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Khovanov homology is a categorification of the Jones polynomial. It is known that Khovanov homology also arises from a categorical representation of braid groups, so we can regard it as a kind of quantum knot invariant. However, in contrast to the case of classical quantum invariants, its relation to Vassiliev invariants remains unclear. In this talk, aiming at the problem, we discuss a categorified version of Vassiliev skein relation on Khovanov homology. Namely, we extend Khovanov homology to singular links so that extended ones can be seen as "derivatives" in view of Vassiliev theory. As an application, we compute first derivatives to determine Khovanov homologies of twist knots. This talk is based on papers arXiv:2005.12664 (joint work with N.Ito) and arXiv:2007.15867.
[ 参考URL ]Khovanov homology is a categorification of the Jones polynomial. It is known that Khovanov homology also arises from a categorical representation of braid groups, so we can regard it as a kind of quantum knot invariant. However, in contrast to the case of classical quantum invariants, its relation to Vassiliev invariants remains unclear. In this talk, aiming at the problem, we discuss a categorified version of Vassiliev skein relation on Khovanov homology. Namely, we extend Khovanov homology to singular links so that extended ones can be seen as "derivatives" in view of Vassiliev theory. As an application, we compute first derivatives to determine Khovanov homologies of twist knots. This talk is based on papers arXiv:2005.12664 (joint work with N.Ito) and arXiv:2007.15867.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
東京名古屋代数セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
行田 康晃 氏 (名古屋大学)
Positive cluster complex and $\tau$-tilting complex (Japanese)
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
行田 康晃 氏 (名古屋大学)
Positive cluster complex and $\tau$-tilting complex (Japanese)
[ 講演概要 ]
In cluster algebra theory, cluster complexes are actively studied as simplicial complexes, which represent the structure of a seed and its mutations. In this talk, I will discuss a certain subcomplex, called positive cluster complex, of a cluster complex. This is a subcomplex whose vertex set consists of all cluster variables except for those in the initial seed. I will also introduce another simplicial complex in this talk - the tau-tilting complex, which has vertices given by all indecomposable tau-rigid modules, and simplices given by basic tau-rigid modules. In the case of a cluster-tilted algebra, it turns out that a tau-tilting complex corresponds to some positive cluster complex. Due to this fact, we can investigate the structure of a tau-tilting complex of tau-tilting finite type by using the tools of cluster algebra theory. This is joint work with Haruhisa Enomoto.
In cluster algebra theory, cluster complexes are actively studied as simplicial complexes, which represent the structure of a seed and its mutations. In this talk, I will discuss a certain subcomplex, called positive cluster complex, of a cluster complex. This is a subcomplex whose vertex set consists of all cluster variables except for those in the initial seed. I will also introduce another simplicial complex in this talk - the tau-tilting complex, which has vertices given by all indecomposable tau-rigid modules, and simplices given by basic tau-rigid modules. In the case of a cluster-tilted algebra, it turns out that a tau-tilting complex corresponds to some positive cluster complex. Due to this fact, we can investigate the structure of a tau-tilting complex of tau-tilting finite type by using the tools of cluster algebra theory. This is joint work with Haruhisa Enomoto.
2020年10月26日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
服部 広大 氏 (慶應義塾大学)
Spectral convergence in geometric quantization
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
服部 広大 氏 (慶應義塾大学)
Spectral convergence in geometric quantization
[ 講演概要 ]
シンプレクティック多様体とその上の前量子化束の組に対して、シンプレクティック形式と整合する複素構造の1パラメーター族と正則切断の1パラメーター族を考える。複素構造に対応するケーラー偏極の族が、ラグランジュファイブレーションに対応する実偏極に収束するとき、正則切断の族はボーア・ゾンマーフェルトファイバーに局所化するという現象が、アーベル多様体やトーリック多様体などのいくつかの例で観測されている。本講演では非特異なラグランジュファイブレーションの場合を中心に、前量子化束上のラプラス作用素のスペクトル収束の観点からボーア・ゾンマーフェルトファイバーへの局所化を説明する。本講演の内容は、山下真由子氏（京都大学）との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]シンプレクティック多様体とその上の前量子化束の組に対して、シンプレクティック形式と整合する複素構造の1パラメーター族と正則切断の1パラメーター族を考える。複素構造に対応するケーラー偏極の族が、ラグランジュファイブレーションに対応する実偏極に収束するとき、正則切断の族はボーア・ゾンマーフェルトファイバーに局所化するという現象が、アーベル多様体やトーリック多様体などのいくつかの例で観測されている。本講演では非特異なラグランジュファイブレーションの場合を中心に、前量子化束上のラプラス作用素のスペクトル収束の観点からボーア・ゾンマーフェルトファイバーへの局所化を説明する。本講演の内容は、山下真由子氏（京都大学）との共同研究に基づく。
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2020年10月22日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
濱田裕康 氏 (佐世保工業高専)
$C^*$-algebras generated by multiplication operators and composition operators by functions with self-similar branches
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
濱田裕康 氏 (佐世保工業高専)
$C^*$-algebras generated by multiplication operators and composition operators by functions with self-similar branches
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) オンライン(Zoom)号室
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
情報セキュリティ10 大脅威 2020からゼロトラストを考える (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
情報セキュリティ10 大脅威 2020からゼロトラストを考える (Japanese)
[ 講演概要 ]
情報セキュリティ10 大脅威 2020 には、最新のサイバー攻撃等による脅威の実態が示されている。また、防御側の企業や大学等は、ゼロトラストネットワークの導入が重要となっている。さらに、サイバーセキュリティ・ビジネスは、急成長を遂げている。
そこで、本講では、サイバー攻撃への対策としてのサイバーセキュリティ技術と同分野のベンチャー企業の動向について述べる。
[ 参考URL ]情報セキュリティ10 大脅威 2020 には、最新のサイバー攻撃等による脅威の実態が示されている。また、防御側の企業や大学等は、ゼロトラストネットワークの導入が重要となっている。さらに、サイバーセキュリティ・ビジネスは、急成長を遂げている。
そこで、本講では、サイバー攻撃への対策としてのサイバーセキュリティ技術と同分野のベンチャー企業の動向について述べる。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
2020年10月20日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Alexandru Oancea 氏 (Sorbonne Université)
Poincaré duality for free loop spaces (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Alexandru Oancea 氏 (Sorbonne Université)
Poincaré duality for free loop spaces (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
A certain number of dualities between homological and cohomological invariants of free loop spaces have been observed over the years, having the flavour of Poincaré duality but nevertheless holding in an infinite dimensional setting. The goal of the talk will be to explain these through a new duality theorem, whose proof uses symplectic methods. The talk will report on joint work with Kai Cieliebak and Nancy Hingston.
[ 参考URL ]A certain number of dualities between homological and cohomological invariants of free loop spaces have been observed over the years, having the flavour of Poincaré duality but nevertheless holding in an infinite dimensional setting. The goal of the talk will be to explain these through a new duality theorem, whose proof uses symplectic methods. The talk will report on joint work with Kai Cieliebak and Nancy Hingston.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2020年10月19日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
松村慎一 氏 (東北大学)
On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
松村慎一 氏 (東北大学)
On projective manifolds with pseudo-effective tangent bundle
[ 講演概要 ]
In this talk, I would like to discuss projective manifolds whose tangent bundle is pseudo-effective or admits a positively curved singular metric. I will explain a structure theorem for such manifolds and the classification in the two-dimensional case, comparing our theory with classical results for nef tangent bundle or non-negative bisectional curvature. Related open problems will be discussed if time permits.
This is joint work with Genki Hosono (Tohoku University) and Masataka Iwai (Osaka City University).
[ 参考URL ]In this talk, I would like to discuss projective manifolds whose tangent bundle is pseudo-effective or admits a positively curved singular metric. I will explain a structure theorem for such manifolds and the classification in the two-dimensional case, comparing our theory with classical results for nef tangent bundle or non-negative bisectional curvature. Related open problems will be discussed if time permits.
This is joint work with Genki Hosono (Tohoku University) and Masataka Iwai (Osaka City University).
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
統計数学セミナー
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
下記URLより事前参加登録をお願いします．
小池祐太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
高頻度データ解析に端を発する高次元中心極限定理の展開について (日本語)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDhlzlC6haR8dsDn9_mCxi1s9RtXZxTi_U7Nb_Xl6q7Gw1dA/viewform
下記URLより事前参加登録をお願いします．
小池祐太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
高頻度データ解析に端を発する高次元中心極限定理の展開について (日本語)
[ 講演概要 ]
本発表では、金融高頻度データ解析におけるリード・ラグ関係の有意性検定の問題に端を発して講演者が取り組んだ、高次元中心極限定理に関する最近の研究の進展について報告する。まず、元々の研究の背景であるリード・ラグ関係の有意性検定の問題について説明し、その問題を解くために講演者が証明した、多重Wiener-伊藤積分およびhomogeneous sumに対する高次元中心極限定理を述べる。次に、後者の結果の証明におけるアイディアを発展させることによって得られた、独立な確率ベクトルの和に対する高次元中心極限定理の精緻化に関する結果を紹介する。
[ 参考URL ]本発表では、金融高頻度データ解析におけるリード・ラグ関係の有意性検定の問題に端を発して講演者が取り組んだ、高次元中心極限定理に関する最近の研究の進展について報告する。まず、元々の研究の背景であるリード・ラグ関係の有意性検定の問題について説明し、その問題を解くために講演者が証明した、多重Wiener-伊藤積分およびhomogeneous sumに対する高次元中心極限定理を述べる。次に、後者の結果の証明におけるアイディアを発展させることによって得られた、独立な確率ベクトルの和に対する高次元中心極限定理の精緻化に関する結果を紹介する。
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDhlzlC6haR8dsDn9_mCxi1s9RtXZxTi_U7Nb_Xl6q7Gw1dA/viewform
2020年10月15日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Sven Raum 氏 (Stockholm Univ.)
Structure of Hecke von Neumann algebras and applications to representation theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Sven Raum 氏 (Stockholm Univ.)
Structure of Hecke von Neumann algebras and applications to representation theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) オンライン(Zoom)号室
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
古典コンピューティングの高速化手法の実際と量子コンピューティングの基本＝重ね合わせ原理 (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
古典コンピューティングの高速化手法の実際と量子コンピューティングの基本＝重ね合わせ原理 (Japanese)
[ 講演概要 ]
今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティ
ングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの
原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
そこで、本講では、古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子コン
ピューティングの根底に ある因果律の革新的考え方について数理科学的視点か
ら概観する。
[ 参考URL ]今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティ
ングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの
原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
そこで、本講では、古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子コン
ピューティングの根底に ある因果律の革新的考え方について数理科学的視点か
ら概観する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
2020年10月12日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
野口潤次郎 氏 (東大数理)
擬凸領域二題 (Japanese)
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
野口潤次郎 氏 (東大数理)
擬凸領域二題 (Japanese)
[ 講演概要 ]
多変数関数論の基本として岡の擬凸定理はよく知られている．
講演内容は、それ以前の次の基礎事項二つの証明：
(1) $\Omega/\mathbf{C}^n$ を不分岐領域とし，$\lambda: \Omega \to [-\infty, \infty)$を多重劣調和関数とする．このとき $\Omega$ がスタインならば$\{ \lambda$ < $c \}$, $c \in \mathbf{R}$, もスタインである. これを準備しておくと擬凸定理の証明で何かと便利である．
(2) Bochnerの管定理の簡短証明．岡の境界距離定理を用いる．この管定理を局所化した柏原の凸錐補題が佐藤超関数論の基礎部分で用いられる．上述の簡短証明のアイデアを用いてその凸錐の図形的情況を詳しく述べる．
[ 参考URL ]多変数関数論の基本として岡の擬凸定理はよく知られている．
講演内容は、それ以前の次の基礎事項二つの証明：
(1) $\Omega/\mathbf{C}^n$ を不分岐領域とし，$\lambda: \Omega \to [-\infty, \infty)$を多重劣調和関数とする．このとき $\Omega$ がスタインならば$\{ \lambda$ < $c \}$, $c \in \mathbf{R}$, もスタインである. これを準備しておくと擬凸定理の証明で何かと便利である．
(2) Bochnerの管定理の簡短証明．岡の境界距離定理を用いる．この管定理を局所化した柏原の凸錐補題が佐藤超関数論の基礎部分で用いられる．上述の簡短証明のアイデアを用いてその凸錐の図形的情況を詳しく述べる．
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2020年10月08日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
小沢登高 氏 (京大数理研)
An entropic proof of cutoff on Ramanujan graphs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
小沢登高 氏 (京大数理研)
An entropic proof of cutoff on Ramanujan graphs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ニューラルネットワークからディープラーニングへ (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ニューラルネットワークからディープラーニングへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤
が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第２層に相当するAIライブラ
リレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。
また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした
多層構造の機械学習モデルに基づいているが、ニューラルネット
ワークから如何にしてディープラーニングに到達するかについて
概観する。
さらに、AIの実現例としてAIを活用したインフルエンザ予報サービスの取組み
について紹介する。
[ 参考URL ]現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤
が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第２層に相当するAIライブラ
リレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。
また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした
多層構造の機械学習モデルに基づいているが、ニューラルネット
ワークから如何にしてディープラーニングに到達するかについて
概観する。
さらに、AIの実現例としてAIを活用したインフルエンザ予報サービスの取組み
について紹介する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) オンライン開催 号室
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
向井晨人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Refined construction of Type II blow-up solutions for semilinear heat equations with Joseph–Lundgren supercritical nonlinearity (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd7MT077191TeM4aQzeo2hK9Bqn6HQudr3pjLRdmEqND2heqQ/viewform?usp=sf_link
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
向井晨人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Refined construction of Type II blow-up solutions for semilinear heat equations with Joseph–Lundgren supercritical nonlinearity (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演ではある非線型放物型方程式に対する爆発現象に焦点を当てる. 藤田型方程式に対する結果として著名な Herrero–Vel´azquez (1994) では, Joseph–Lundgren 優臨界のときに球対称な Type II 爆発解の存在を接合漸近展開法に依って示した. 本研究ではこれに倣い, より精密な評価を以て改良を図る. この手法は非線型項にポテンシャルを付与した問題に対して適用可能であり, 結果としてポテンシャルの零点で爆発する解を構成した. 尚、本講演は大阪市立大学の関行宏先生との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]本講演ではある非線型放物型方程式に対する爆発現象に焦点を当てる. 藤田型方程式に対する結果として著名な Herrero–Vel´azquez (1994) では, Joseph–Lundgren 優臨界のときに球対称な Type II 爆発解の存在を接合漸近展開法に依って示した. 本研究ではこれに倣い, より精密な評価を以て改良を図る. この手法は非線型項にポテンシャルを付与した問題に対して適用可能であり, 結果としてポテンシャルの零点で爆発する解を構成した. 尚、本講演は大阪市立大学の関行宏先生との共同研究に基づく.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd7MT077191TeM4aQzeo2hK9Bqn6HQudr3pjLRdmEqND2heqQ/viewform?usp=sf_link
2020年10月07日(水)
数理人口学・数理生物学セミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
zoomによるオンラインセミナーです．
並木正夫 氏 ( 元(株)東芝 取締役・代表執行役副社長)
実効SIQRモデルによる第3波予測の方法 (日本語)
zoomによるオンラインセミナーです．
並木正夫 氏 ( 元(株)東芝 取締役・代表執行役副社長)
実効SIQRモデルによる第3波予測の方法 (日本語)
[ 講演概要 ]
SIQRモデルに実効感染機会人口の概念を取り入れ，この実効感染機会人口は感染の拡大と共に変化して行くとし，これを実効SIQRモデル（Effective SIQR Model）とした．このモデルで計算すると，時間の経過と共に未感染人口Sが減少するが，それ以上に実効感染機会人口Nが増加すると，感染しきい値が1よりも大きくなり，第1波が収まったように見えた後でも，再び感染が拡大し始める．このモデルによる計算結果が第1波と第2波のデータに合うように実効感染機会人口変化の曲線を求め，次に，この曲線を使って第2波のデータでフィッティングを行って第3波の予測をする試みを行った．新型コロナウイルスの感染では，数理モデルの個々の係数を同定するデータ採集には種々制約があり真値は殆ど不明であるので，本論で論じるのは，あくまでも予測計算のためのデータ・フィッティングに関することで，真値に基づいたシミュレーションをしている訳ではない．しかし，感染者のデータは真値を反映したものであるから，データ・フィッティングの結果は感染者や隔離療養者，入院者および重症者の予測や，感染の定性的な理解に活用できる．
SIQRモデルに実効感染機会人口の概念を取り入れ，この実効感染機会人口は感染の拡大と共に変化して行くとし，これを実効SIQRモデル（Effective SIQR Model）とした．このモデルで計算すると，時間の経過と共に未感染人口Sが減少するが，それ以上に実効感染機会人口Nが増加すると，感染しきい値が1よりも大きくなり，第1波が収まったように見えた後でも，再び感染が拡大し始める．このモデルによる計算結果が第1波と第2波のデータに合うように実効感染機会人口変化の曲線を求め，次に，この曲線を使って第2波のデータでフィッティングを行って第3波の予測をする試みを行った．新型コロナウイルスの感染では，数理モデルの個々の係数を同定するデータ採集には種々制約があり真値は殆ど不明であるので，本論で論じるのは，あくまでも予測計算のためのデータ・フィッティングに関することで，真値に基づいたシミュレーションをしている訳ではない．しかし，感染者のデータは真値を反映したものであるから，データ・フィッティングの結果は感染者や隔離療養者，入院者および重症者の予測や，感染の定性的な理解に活用できる．
2020年10月06日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
松尾 信一郎 氏 (名古屋大学)
境界付き多様体の Atiyah-Patodi-Singer の指数とドメインウォールフェルミオン (JAPANESE)
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
松尾 信一郎 氏 (名古屋大学)
境界付き多様体の Atiyah-Patodi-Singer の指数とドメインウォールフェルミオン (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We introduce a mathematician-friendly formulation of the physicist-friendly derivation of the Atiyah-Patodi-Singer index.
In a previous work, motivated by the study of lattice gauge theory, we derived a formula expressing the Atiyah-Patodi-Singer index in terms of the eta invariant of “domain-wall fermion Dirac operators” when the base manifold is a flat 4-dimensional torus. Now we generalise this formula to any even dimensional closed Riemannian manifolds, and prove it mathematically rigorously. Our proof uses a Witten localisation argument combined with a devised embedding into a cylinder of one dimension higher. Our viewpoint sheds some new light on the interplay among the Atiyah-Patodi-Singer boundary condition, domain-wall fermions, and edge modes.
This talk is based on a joint paper arXiv:1910.01987, to appear in CMP, with H. Fukaya, M. Furuta, T. Onogi, S. Yamaguchi, and M. Yamashita.
[ 参考URL ]We introduce a mathematician-friendly formulation of the physicist-friendly derivation of the Atiyah-Patodi-Singer index.
In a previous work, motivated by the study of lattice gauge theory, we derived a formula expressing the Atiyah-Patodi-Singer index in terms of the eta invariant of “domain-wall fermion Dirac operators” when the base manifold is a flat 4-dimensional torus. Now we generalise this formula to any even dimensional closed Riemannian manifolds, and prove it mathematically rigorously. Our proof uses a Witten localisation argument combined with a devised embedding into a cylinder of one dimension higher. Our viewpoint sheds some new light on the interplay among the Atiyah-Patodi-Singer boundary condition, domain-wall fermions, and edge modes.
This talk is based on a joint paper arXiv:1910.01987, to appear in CMP, with H. Fukaya, M. Furuta, T. Onogi, S. Yamaguchi, and M. Yamashita.
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL
2020年10月01日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
マルウェアによるサイバー攻撃からゼロトラストネットワークへ (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
マルウェアによるサイバー攻撃からゼロトラストネットワークへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、マルウェアによるサイバーアタックが、常套化している。
これは、政府、企業、研究機関などの情報通信システムの脆弱性を突いたサイバー攻撃の手段であり、システムの機能不全被害や情報漏洩などが多発している。そこで、本講では、マルウェアの本質とその社会的影響について触れ、その防止技術について概観する。
また、サイバー攻撃の本質的防止対策としてのゼロトラストネットワークについて考察した後に、サイバーセキュリティビジネスの最先端について迫ることとする。
(Zoomで開催する。申込先は下記URL参照）
[ 参考URL ]最近、マルウェアによるサイバーアタックが、常套化している。
これは、政府、企業、研究機関などの情報通信システムの脆弱性を突いたサイバー攻撃の手段であり、システムの機能不全被害や情報漏洩などが多発している。そこで、本講では、マルウェアの本質とその社会的影響について触れ、その防止技術について概観する。
また、サイバー攻撃の本質的防止対策としてのゼロトラストネットワークについて考察した後に、サイバーセキュリティビジネスの最先端について迫ることとする。
(Zoomで開催する。申込先は下記URL参照）
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
縄田紀夫 氏 (大阪大情報科学)
A characterization of the Razak-Jacelon algebra
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
縄田紀夫 氏 (大阪大情報科学)
A characterization of the Razak-Jacelon algebra
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2020年09月29日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
岩木 耕平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Witten-Reshetikhin-Turaev function for a knot in Seifert manifolds (JAPANESE)
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
岩木 耕平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Witten-Reshetikhin-Turaev function for a knot in Seifert manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In 1998, Lawrence-Zagier introduced a certain q-series and proved that its limit value at root of unity q=exp(2π i / K) coincides with the SU(2) Witten-Reshetikhin-Turaev (WRT) invariant of the Poincare homology sphere Σ(2,3,5) at the level K. Employing the idea of Gukov-Marino-Putrov based on resurgent analysis, we generalize the result of Lawrence-Zagier for the Seifert loops (Seifert manifolds with a single loop inside). That is, for each Seifert loop, we introduce an explicit q-series (WRT function) and show that its limit value at the root of unity coincides with the WRT invariant of the Seifert loop. We will also discuss a q-difference equation satisfied by the WRT function. This talk is based on a joint work with H. Fuji, H. Murakami and Y. Terashima which is available on arXiv:2007.15872.
[ 参考URL ]In 1998, Lawrence-Zagier introduced a certain q-series and proved that its limit value at root of unity q=exp(2π i / K) coincides with the SU(2) Witten-Reshetikhin-Turaev (WRT) invariant of the Poincare homology sphere Σ(2,3,5) at the level K. Employing the idea of Gukov-Marino-Putrov based on resurgent analysis, we generalize the result of Lawrence-Zagier for the Seifert loops (Seifert manifolds with a single loop inside). That is, for each Seifert loop, we introduce an explicit q-series (WRT function) and show that its limit value at the root of unity coincides with the WRT invariant of the Seifert loop. We will also discuss a q-difference equation satisfied by the WRT function. This talk is based on a joint work with H. Fuji, H. Murakami and Y. Terashima which is available on arXiv:2007.15872.
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL
2020年08月26日(水)
博士論文発表会
16:00-17:15 オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
伊藤 要平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Irregular Riemann–Hilbert correspondence and its applications to Fourier transforms of holonomic D-modules
(不確定特異点型 Riemann-Hilbert 対応とホロノミーD加群の Fourier 変換への応用)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
伊藤 要平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Irregular Riemann–Hilbert correspondence and its applications to Fourier transforms of holonomic D-modules
(不確定特異点型 Riemann-Hilbert 対応とホロノミーD加群の Fourier 変換への応用)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
2020年07月31日(金)
博士論文発表会
10:30-11:45 オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
井上 瑛二 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Theory on Kähler metrics with constant exponentially weighted scalar curvature and exponentially weighted K-stability including Kähler-Ricci solitons
（ケーラー・リッチ・ソリトンを包括する指数偏スカラー曲率一定のケーラー計量と指数偏K安定性の理論）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
井上 瑛二 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Theory on Kähler metrics with constant exponentially weighted scalar curvature and exponentially weighted K-stability including Kähler-Ricci solitons
（ケーラー・リッチ・ソリトンを包括する指数偏スカラー曲率一定のケーラー計量と指数偏K安定性の理論）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
博士論文発表会
13:15-14:30 オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
稲山 貴大 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on singular Hermitian metrics on holomorphic vector bundles via L² estimates and L² extension theorems
（L²評価及びL²拡張定理による正則ベクトル束の特異エルミート計量の研究）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
参加申し込みの締め切りは発表会の前日１８時とします。
稲山 貴大 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on singular Hermitian metrics on holomorphic vector bundles via L² estimates and L² extension theorems
（L²評価及びL²拡張定理による正則ベクトル束の特異エルミート計量の研究）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
2020年07月30日(木)
博士論文発表会
10:30-11:45 オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会開始の２時間前までとします。
林 德燮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation
(余次元3リーマン葉層構造に対するモノポールフレアーホモロジー）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
参加申し込みの締め切りは発表会開始の２時間前までとします。
林 德燮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation
(余次元3リーマン葉層構造に対するモノポールフレアーホモロジー）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
2020年07月28日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Anderson Vera 氏 (京都大学数理解析研究所)
A double filtration for the mapping class group and the Goeritz group of the sphere (ENGLISH)
https://zoom.us/webinar/register/WN_oS594Z6BRyaKNCvlm3yCoQ
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Anderson Vera 氏 (京都大学数理解析研究所)
A double filtration for the mapping class group and the Goeritz group of the sphere (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will talk about a double-indexed filtration of the mapping class group and of the Goeritz group of the sphere, the latter is the group of isotopy classes of self-homeomorphisms of the 3-sphere which preserves the standard Heegaard splitting of $S^3$. In particular I will explain how this double filtration allows to write the Torelli group as a product of some subgroups of the mapping class group. A similar study could be done for the group of automorphisms of a free group. (work in progress with K. Habiro)
[ 参考URL ]I will talk about a double-indexed filtration of the mapping class group and of the Goeritz group of the sphere, the latter is the group of isotopy classes of self-homeomorphisms of the 3-sphere which preserves the standard Heegaard splitting of $S^3$. In particular I will explain how this double filtration allows to write the Torelli group as a product of some subgroups of the mapping class group. A similar study could be done for the group of automorphisms of a free group. (work in progress with K. Habiro)
https://zoom.us/webinar/register/WN_oS594Z6BRyaKNCvlm3yCoQ
博士論文発表会
10:30-11:45 オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会開始の２時間前までとします。
ブルキン セルゲイ ウラディミロヴィチ 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Twisted arrow categories of operads and Segal conditions
(オペラッドの捻れ射圏とシーガル条件)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
参加申し込みの締め切りは発表会開始の２時間前までとします。
ブルキン セルゲイ ウラディミロヴィチ 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Twisted arrow categories of operads and Segal conditions
(オペラッドの捻れ射圏とシーガル条件)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6
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