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2020年11月30日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
岩井雅崇 氏 (大阪市立大数学研究所, 京都大数理解析研究所)
On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
岩井雅崇 氏 (大阪市立大数学研究所, 京都大数理解析研究所)
On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors
[ 講演概要 ]
射影代数多様体間の正則写像$f: X \rightarrow Y$について, その相対的反標準 因子$-K_{X/Y}$は豊富などの正値性を持ちづらいことがわかっている. 例えば, Kollar-宮岡-森から「$-K_{X/Y}$が豊富ならば, Yの次元が0になる」ことが知ら れており, Cao-Horingなどから「$-K_{X/Y}$がネフならば, fが解析的ファイ バー束になる」ことが知られている.
この講演では, $-K_{X/Y}$から定まる"asymptotic base loci"という集合を用い て, 上記の結果が巨大や擬有効へ拡張できることを紹介する. また 「$-K_{X/Y}$から定まる"asymptotic base loci"が, 空集合か水平方向に存在す るかのどちらかである」ことも紹介する. この研究は大阪大学の江尻祥氏と東北 大学の松村慎一氏との共同研究である.
[ 参考URL ]射影代数多様体間の正則写像$f: X \rightarrow Y$について, その相対的反標準 因子$-K_{X/Y}$は豊富などの正値性を持ちづらいことがわかっている. 例えば, Kollar-宮岡-森から「$-K_{X/Y}$が豊富ならば, Yの次元が0になる」ことが知ら れており, Cao-Horingなどから「$-K_{X/Y}$がネフならば, fが解析的ファイ バー束になる」ことが知られている.
この講演では, $-K_{X/Y}$から定まる"asymptotic base loci"という集合を用い て, 上記の結果が巨大や擬有効へ拡張できることを紹介する. また 「$-K_{X/Y}$から定まる"asymptotic base loci"が, 空集合か水平方向に存在す るかのどちらかである」ことも紹介する. この研究は大阪大学の江尻祥氏と東北 大学の松村慎一氏との共同研究である.
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2020年11月27日(金)
統計数学セミナー
17:00-18:10 数理科学研究科棟(駒場) on-line号室
参考URLのGoogle Formより３日前までに参加登録してください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Yuliya Mishura 氏 (Taras Shevchenko National University of Kyiv)
Processes with small ball estimate: properties, examples, statistical inference (ENGLISH)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeYCDQS9c9i0gy-Y0YY-q5TPJlwGmWhCYnkKRE7udvMOoy0mw/viewform
参考URLのGoogle Formより３日前までに参加登録してください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Yuliya Mishura 氏 (Taras Shevchenko National University of Kyiv)
Processes with small ball estimate: properties, examples, statistical inference (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The notion of a process with small ball estimate is introduced and studied. In particular, divergence of integral functional of such process is established and applied to statistical estimation. Several interesting examples are provided, and various modifications of the main group of properties are considered. The talk is based on the common research with Prof. Nakahiro Yoshida.
[ 参考URL ]The notion of a process with small ball estimate is introduced and studied. In particular, divergence of integral functional of such process is established and applied to statistical estimation. Several interesting examples are provided, and various modifications of the main group of properties are considered. The talk is based on the common research with Prof. Nakahiro Yoshida.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeYCDQS9c9i0gy-Y0YY-q5TPJlwGmWhCYnkKRE7udvMOoy0mw/viewform
2020年11月26日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIを支える強化学習と回帰アルゴリズム (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIを支える強化学習と回帰アルゴリズム (Japanese)
[ 講演概要 ]
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、ディープラーニングと融合してAIの性能を上げる手法として、強化学習と回帰アルゴリズムがある。そこで、今回は、強化学習のための統計学の基本としてのP値とQ値、Q-Learning、および回帰アルゴリズムの基本と応用について述べる。さらにAIの実用例として、サービス業におけるテクニカル・サポート業務の自動化について紹介する。
[ 参考URL ]現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、ディープラーニングと融合してAIの性能を上げる手法として、強化学習と回帰アルゴリズムがある。そこで、今回は、強化学習のための統計学の基本としてのP値とQ値、Q-Learning、および回帰アルゴリズムの基本と応用について述べる。さらにAIの実用例として、サービス業におけるテクニカル・サポート業務の自動化について紹介する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
数理人口学・数理生物学セミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
zoomによる遠隔セミナーです。視聴希望者は稲葉までご連絡ください。
中田行彦 氏 (青山学院大学理工学部物理・数理学科)
いくつかの再感染数理モデルについて (Japanese)
zoomによる遠隔セミナーです。視聴希望者は稲葉までご連絡ください。
中田行彦 氏 (青山学院大学理工学部物理・数理学科)
いくつかの再感染数理モデルについて (Japanese)
[ 講演概要 ]
個体の再感染を含む感染症数理モデルでは、周期的流行を含む複雑な感染症流行ダイナミクスや感染症の一時的流行と定着に関する閾値条件（Reinfection threshold）、感受性の不均一性が引き起こす時間遅れの流行現象（Nakata and Omori (2018,2019)）などSIR型の感染症数理モデルでは見られない現象がこれまでに報告されている。感染個体が獲得する免疫の不均一性や減衰をはじめとする変容、また病原体の変化による免疫防御機能の相対的な変化、が引き起こす感染症流行ダイナミクスの理解に向けて、個体の再感染現象を記述する感染症数理モデルについて再検討する。簡単な数理モデルを用いて、個体の感染が複数回起こるような場合には、流行曲線の動態の理解には、時間と共に変動する人口レベルでの感受性変化の理解が重要であることを示す。またInaba (2017)によって一般的に定式化されたAron (1983)の数理モデルに関する最近の数理解析結果についても紹介する。
個体の再感染を含む感染症数理モデルでは、周期的流行を含む複雑な感染症流行ダイナミクスや感染症の一時的流行と定着に関する閾値条件（Reinfection threshold）、感受性の不均一性が引き起こす時間遅れの流行現象（Nakata and Omori (2018,2019)）などSIR型の感染症数理モデルでは見られない現象がこれまでに報告されている。感染個体が獲得する免疫の不均一性や減衰をはじめとする変容、また病原体の変化による免疫防御機能の相対的な変化、が引き起こす感染症流行ダイナミクスの理解に向けて、個体の再感染現象を記述する感染症数理モデルについて再検討する。簡単な数理モデルを用いて、個体の感染が複数回起こるような場合には、流行曲線の動態の理解には、時間と共に変動する人口レベルでの感受性変化の理解が重要であることを示す。またInaba (2017)によって一般的に定式化されたAron (1983)の数理モデルに関する最近の数理解析結果についても紹介する。
2020年11月24日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Intersection of Poincare holonomy varieties and Bers' simultaneous uniformization theorem (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Intersection of Poincare holonomy varieties and Bers' simultaneous uniformization theorem (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Given a marked compact Riemann surface X, the vector space of holomorphic quadratic differentials on X is identified with the space of CP1-structures on X. Then, by the holonomy representations of CP1-structures, this vector space properly embeds into the PSL(2, C)-character variety, the space of representations of the fundamental group of X into PSL(2,C).
In this manner, different Riemann surfaces structures yield different half-dimensional smooth analytic subvarieties in the character variety. In this talk, we discuss some properties of their intersection. To do so, we utilize a cut-and-paste operation, called grafting, of CP1-structures.
[ 参考URL ]Given a marked compact Riemann surface X, the vector space of holomorphic quadratic differentials on X is identified with the space of CP1-structures on X. Then, by the holonomy representations of CP1-structures, this vector space properly embeds into the PSL(2, C)-character variety, the space of representations of the fundamental group of X into PSL(2,C).
In this manner, different Riemann surfaces structures yield different half-dimensional smooth analytic subvarieties in the character variety. In this talk, we discuss some properties of their intersection. To do so, we utilize a cut-and-paste operation, called grafting, of CP1-structures.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2020年11月20日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行ってください。
伊山 修 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
傾理論とその仲間たち (JAPANESE)
https://zoom.us/meeting/register/tJIrcu-prjoiGdNRSs0z3a5rl1SiuVgk0W8K
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行ってください。
伊山 修 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
傾理論とその仲間たち (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
箙（有向グラフ）の表現には鏡映関手と呼ばれる、向き付けの異なる箙の表現を結びつける操作がある。これはルート系の鏡映を圏化するもので、導来圏同値のもっとも基本的な例を与える。箙は大域次元が１の環で、大域次元が０の半単純環の次に位置するものだが、一般の環に対して鏡映関手に相当するものを考えると、傾加群・傾複体(tilting complex)の概念が得られる。これらに関しては前世紀から多くの研究がなされているが、今世紀に入り、傾複体よりも広い準傾複体(silting complex)の重要性が明らかとなった。例えば異なる準傾複体を結びつける変異(mutation)操作が可能となり、また代数的t構造などとの一対一対応が与えられる。講演ではこのような一般論を、箙や前射影代数(preprojective algebra)などの例を通して説明したい。
[ 参考URL ]箙（有向グラフ）の表現には鏡映関手と呼ばれる、向き付けの異なる箙の表現を結びつける操作がある。これはルート系の鏡映を圏化するもので、導来圏同値のもっとも基本的な例を与える。箙は大域次元が１の環で、大域次元が０の半単純環の次に位置するものだが、一般の環に対して鏡映関手に相当するものを考えると、傾加群・傾複体(tilting complex)の概念が得られる。これらに関しては前世紀から多くの研究がなされているが、今世紀に入り、傾複体よりも広い準傾複体(silting complex)の重要性が明らかとなった。例えば異なる準傾複体を結びつける変異(mutation)操作が可能となり、また代数的t構造などとの一対一対応が与えられる。講演ではこのような一般論を、箙や前射影代数(preprojective algebra)などの例を通して説明したい。
https://zoom.us/meeting/register/tJIrcu-prjoiGdNRSs0z3a5rl1SiuVgk0W8K
2020年11月19日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Vincenzo Morinelli 氏 (ローマ第2大学)
Covariant homogeneous nets of standard subspaces (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Vincenzo Morinelli 氏 (ローマ第2大学)
Covariant homogeneous nets of standard subspaces (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
口座不正引き出し事件の考察とマイクロソフトによるゼロトラスト (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
口座不正引き出し事件の考察とマイクロソフトによるゼロトラスト (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、携帯電話会社の運営する口座とリンクした銀行口座を悪用した不正引き出し事件が多発している。
世界的ソフトウェア企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、不正引き出し事件の本質と、マイクロソフトとサイバーセキュリティベンチャー企業（ Cybereason社とHashiCorp社 ）の動向とその技術について概観する。
[ 参考URL ]最近、携帯電話会社の運営する口座とリンクした銀行口座を悪用した不正引き出し事件が多発している。
世界的ソフトウェア企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。
そこで、本講では、不正引き出し事件の本質と、マイクロソフトとサイバーセキュリティベンチャー企業（ Cybereason社とHashiCorp社 ）の動向とその技術について概観する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
2020年11月18日(水)
離散数理モデリングセミナー
17:00-18:00 オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Giorgio GUBBIOTTI 氏 (The University of Sydney, School of Mathematics and Statistics)
Recent developments on variational difference equations and their classification (English)
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Giorgio GUBBIOTTI 氏 (The University of Sydney, School of Mathematics and Statistics)
Recent developments on variational difference equations and their classification (English)
[ 講演概要 ]
We review some recent development in the theory of variational difference equations of order higher than two. In particular we present our recent solution of the inverse problem of calculus variations. Then, we present the application of such solution in the classification of variational fourth-order difference equations. To be more specific, we will present the most general form of variational additive and multiplicative fourth-order difference equations.
We review some recent development in the theory of variational difference equations of order higher than two. In particular we present our recent solution of the inverse problem of calculus variations. Then, we present the application of such solution in the classification of variational fourth-order difference equations. To be more specific, we will present the most general form of variational additive and multiplicative fourth-order difference equations.
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
竹内 大智 氏 (東京大学数理科学研究科)
Symmetric bilinear forms and local epsilon factors of isolated singularities in positive characteristic (Japanese)
竹内 大智 氏 (東京大学数理科学研究科)
Symmetric bilinear forms and local epsilon factors of isolated singularities in positive characteristic (Japanese)
[ 講演概要 ]
For a function on a smooth variety with an isolated singular point, we have two invariants. One is a non-degenerate symmetric bilinear form (de Rham), and the other is the vanishing cycles complex (\'etale). The latter is a Galois representation of a local field measuring a complexity of the singularity.
In this talk, I will give a formula which expresses the local epsilon factor of the vanishing cycles complex in terms of the bilinear form. In particular, the sign of the local epsilon factor is determined by the discriminant of the bilinear form. This can be regarded as a refinement of Milnor formula in SGA 7, which compares the rank of the bilinear form and the total dimension of the vanishing cycles.
In characteristic 2, we find a generalization of Arf invariant, which can be regarded as an invariant for a non-degenerate quadratic singularity, to a general isolated singularity.
For a function on a smooth variety with an isolated singular point, we have two invariants. One is a non-degenerate symmetric bilinear form (de Rham), and the other is the vanishing cycles complex (\'etale). The latter is a Galois representation of a local field measuring a complexity of the singularity.
In this talk, I will give a formula which expresses the local epsilon factor of the vanishing cycles complex in terms of the bilinear form. In particular, the sign of the local epsilon factor is determined by the discriminant of the bilinear form. This can be regarded as a refinement of Milnor formula in SGA 7, which compares the rank of the bilinear form and the total dimension of the vanishing cycles.
In characteristic 2, we find a generalization of Arf invariant, which can be regarded as an invariant for a non-degenerate quadratic singularity, to a general isolated singularity.
統計数学セミナー
14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
参加希望の方は参考URLのGoogle Formより３日前までにご登録ください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Sanjay Chaudhuri 氏 (National University of Singapore)
Hamiltonian Monte Carlo In Bayesian Empirical Likelihood Computation (English)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbk6GTAzQuj0__YUtUMiAgbPWabT-M1vmbgldohiwPxPltuw/viewform
参加希望の方は参考URLのGoogle Formより３日前までにご登録ください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Sanjay Chaudhuri 氏 (National University of Singapore)
Hamiltonian Monte Carlo In Bayesian Empirical Likelihood Computation (English)
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics https://sites.google.com/view/apsps/home
Abstract: We consider Bayesian empirical likelihood estimation and develop an efficient Hamiltonian Monte Carlo method for sampling from the posterior distribution of the parameters of interest. The proposed method uses hitherto unknown properties of the gradient of the underlying log-empirical likelihood function. It is seen that these properties hold under minimal assumptions on the parameter space, prior density and the functions used in the estimating equations determining the empirical likelihood. We overcome major challenges posed by complex, non-convex boundaries of the support routinely observed for empirical likelihood which prevents efficient implementation of traditional Markov chain Monte Carlo methods like random walk Metropolis-Hastings etc. with or without parallel tempering. Our method employs finite number of estimating equations and observations but produces valid semi-parametric inference for a large class of statistical models including mixed effects models, generalised linear models, hierarchical Bayes models etc. A simulation study confirms that our proposed method converges quickly and draws samples from the posterior support efficiently. We further illustrate its utility through an analysis of a discrete data-set in small area estimation.
Keywords: Constrained convex optimisation; Empirical likelihood; Generalised linear models; Hamiltonian Monte Carlo; Mixed effect models; Score equations; Small area estimation; Unbiased estimating equations.
This is a joint work with Debashis Mondal, Oregon State University and Yin Teng, E&Y, Singapore.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics https://sites.google.com/view/apsps/home
Abstract: We consider Bayesian empirical likelihood estimation and develop an efficient Hamiltonian Monte Carlo method for sampling from the posterior distribution of the parameters of interest. The proposed method uses hitherto unknown properties of the gradient of the underlying log-empirical likelihood function. It is seen that these properties hold under minimal assumptions on the parameter space, prior density and the functions used in the estimating equations determining the empirical likelihood. We overcome major challenges posed by complex, non-convex boundaries of the support routinely observed for empirical likelihood which prevents efficient implementation of traditional Markov chain Monte Carlo methods like random walk Metropolis-Hastings etc. with or without parallel tempering. Our method employs finite number of estimating equations and observations but produces valid semi-parametric inference for a large class of statistical models including mixed effects models, generalised linear models, hierarchical Bayes models etc. A simulation study confirms that our proposed method converges quickly and draws samples from the posterior support efficiently. We further illustrate its utility through an analysis of a discrete data-set in small area estimation.
Keywords: Constrained convex optimisation; Empirical likelihood; Generalised linear models; Hamiltonian Monte Carlo; Mixed effect models; Score equations; Small area estimation; Unbiased estimating equations.
This is a joint work with Debashis Mondal, Oregon State University and Yin Teng, E&Y, Singapore.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbk6GTAzQuj0__YUtUMiAgbPWabT-M1vmbgldohiwPxPltuw/viewform
2020年11月17日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
三松 佳彦 氏 (中央大学)
Lefschetz fibration on the Milnor fibers of simple elliptic and cusp singularities (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
三松 佳彦 氏 (中央大学)
Lefschetz fibration on the Milnor fibers of simple elliptic and cusp singularities (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk a joint work with Naohiko Kasuya(Kyoto Sangyo U.), Hiroki Kodama(Tohoku U.), and Atsuhide Mori(Osaka Dental U.) is reported. The main result is the following.
There exist a Lefschetz fibration of the Milnor fiber of T_{pqr}-singularity (1/p + 1/q + 1/r ≦ 1) to the unit disk with regular fiber diffeomorphic to T^2.
An outline of the construction will be explained, through which, the space of 2-jets of (R^4, 0) to (R^2, 0) is analysed. This is motivated by F. Presas' suggestion that the speaker's construction of regular Poisson structures(=leafwise symplectic foliations) on S^5 might be interpreted by ``leafwise Lefschetz fibration''. These Lefschetz fibrations give a way to look at K3 surfaces through an extended class of Arnol'd's strange duality. These applications are introduced as well.
[ 参考URL ]In this talk a joint work with Naohiko Kasuya(Kyoto Sangyo U.), Hiroki Kodama(Tohoku U.), and Atsuhide Mori(Osaka Dental U.) is reported. The main result is the following.
There exist a Lefschetz fibration of the Milnor fiber of T_{pqr}-singularity (1/p + 1/q + 1/r ≦ 1) to the unit disk with regular fiber diffeomorphic to T^2.
An outline of the construction will be explained, through which, the space of 2-jets of (R^4, 0) to (R^2, 0) is analysed. This is motivated by F. Presas' suggestion that the speaker's construction of regular Poisson structures(=leafwise symplectic foliations) on S^5 might be interpreted by ``leafwise Lefschetz fibration''. These Lefschetz fibrations give a way to look at K3 surfaces through an extended class of Arnol'd's strange duality. These applications are introduced as well.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2020年11月12日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Sutanu Roy 氏 (NISER)
Contraction and bosonisation (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Sutanu Roy 氏 (NISER)
Contraction and bosonisation (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
東京名古屋代数セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
酒井 嵐士 氏 (名古屋大学)
ICE-closed subcategories and wide tau-tilting modules (Japanese)
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
酒井 嵐士 氏 (名古屋大学)
ICE-closed subcategories and wide tau-tilting modules (Japanese)
[ 講演概要 ]
多元環の表現論では、多元環上の加群のなす圏の部分圏が調べられてきた。例えば、torsion class やwide部分圏などがある。今回の講演ではこれら2つの共通の一般化であるアーベル圏のICE-closed 部分圏を紹介する。そしてICE-closed部分圏はwide 部分圏のtorsion classであることを見る。またsupport tau-tilting 加群の一般化であるwide tau-tilting 加群を導入し、ICE-closed 部分圏がwide tau-tilting 加群と対応することを見る。本講演の内容は榎本悠久氏との共同研究に基づいている。
多元環の表現論では、多元環上の加群のなす圏の部分圏が調べられてきた。例えば、torsion class やwide部分圏などがある。今回の講演ではこれら2つの共通の一般化であるアーベル圏のICE-closed 部分圏を紹介する。そしてICE-closed部分圏はwide 部分圏のtorsion classであることを見る。またsupport tau-tilting 加群の一般化であるwide tau-tilting 加群を導入し、ICE-closed 部分圏がwide tau-tilting 加群と対応することを見る。本講演の内容は榎本悠久氏との共同研究に基づいている。
2020年11月11日(水)
離散数理モデリングセミナー
17:00-18:00 オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
永井 敦 氏 (津田塾・情報科学科)
離散ソボレフ不等式とその応用ー周期格子からC60フラーレンまで (Japanese)
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
永井 敦 氏 (津田塾・情報科学科)
離散ソボレフ不等式とその応用ー周期格子からC60フラーレンまで (Japanese)
[ 講演概要 ]
境界値問題のグリーン関数は適切なヒルベルト空間の再生核であり、その応用としてソボレフ不等式の最良定数（等号成立条件）を具体的に計算できる。次にグラフ上の離散ソボレフ不等式を導出し、その応用としてC60フラーレンとその異性体上の離散ソボレフ不等式の最良定数を計算する。
Y. Kametaka, K. Watanabe, A. Nagai, K. Takemura, H. Yamagishi, H. Sekido, The best constant of discrete Sobolev inequality on 1812 C60 fullerene isomers, JSIAM Letters 2020 Volume 12 pp. 49-52.
境界値問題のグリーン関数は適切なヒルベルト空間の再生核であり、その応用としてソボレフ不等式の最良定数（等号成立条件）を具体的に計算できる。次にグラフ上の離散ソボレフ不等式を導出し、その応用としてC60フラーレンとその異性体上の離散ソボレフ不等式の最良定数を計算する。
Y. Kametaka, K. Watanabe, A. Nagai, K. Takemura, H. Yamagishi, H. Sekido, The best constant of discrete Sobolev inequality on 1812 C60 fullerene isomers, JSIAM Letters 2020 Volume 12 pp. 49-52.
2020年11月09日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
野瀬 敏洋 氏 (福岡工業大学)
局所ゼータ関数の有理型解析接続と極性をもたない特異性について
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
野瀬 敏洋 氏 (福岡工業大学)
局所ゼータ関数の有理型解析接続と極性をもたない特異性について
[ 講演概要 ]
局所ゼータ関数とは、１つの滑らかな関数に対して定義される右半平面上の正則関数である。この滑らかな関数が実解析的である場合、局所ゼータ関数は複素平面全体へ有理型関数として解析接続されることが知られている。一方、実解析的でない場合の状況はより複雑である。本講演では、局所ゼータ関数の解析接続可能な領域に対応する量を考え、ある形の滑らかな関数の場合にその量の評価、決定について論じる。特に、評価の最良性を得るため、特定の状況下で局所ゼータ関数が極と異なる特異性をもつことを示す。(神本丈氏との共同研究を含める)
[ 参考URL ]局所ゼータ関数とは、１つの滑らかな関数に対して定義される右半平面上の正則関数である。この滑らかな関数が実解析的である場合、局所ゼータ関数は複素平面全体へ有理型関数として解析接続されることが知られている。一方、実解析的でない場合の状況はより複雑である。本講演では、局所ゼータ関数の解析接続可能な領域に対応する量を考え、ある形の滑らかな関数の場合にその量の評価、決定について論じる。特に、評価の最良性を得るため、特定の状況下で局所ゼータ関数が極と異なる特異性をもつことを示す。(神本丈氏との共同研究を含める)
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2020年11月05日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
Zhengwei Liu 氏 (Tsinghua University)
Subfactors and Quantum Fourier Analysis (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Zhengwei Liu 氏 (Tsinghua University)
Subfactors and Quantum Fourier Analysis (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) オンライン開催 号室
【中止】講演者の体調不良により中止となりました。
館山翔太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hölder gradient estimates on L^p-viscosity solutions of fully nonlinear parabolic equations with VMO coefficients (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf4Rmd6B0m9_t_-xdy2hT1ZC1Ziz2qEc3yLRCQNZBilAOB1Ag/viewform?usp=sf_link
【中止】講演者の体調不良により中止となりました。
館山翔太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hölder gradient estimates on L^p-viscosity solutions of fully nonlinear parabolic equations with VMO coefficients (Japanese)
[ 講演概要 ]
We discuss fully nonlinear second-order uniformly parabolic equations, including parabolic Isaacs equations. Isaacs equations arise in the theory of stochastic differential games. In 2014, N.V. Krylov proved the existence of L^p-viscosity solutions of boundary value problems for equations with VMO (vanishing mean oscillation) “coefficients” when p>n+2. Furthermore, the solutions were in the parabolic Hölder space C^{1,α} for 0<α<1. Our purpose is to show C^{1,α} estimates on L^p-viscosity solutions of fully nonlinear parabolic equations under the same conditions as in Krylov’s result.
[ 参考URL ]We discuss fully nonlinear second-order uniformly parabolic equations, including parabolic Isaacs equations. Isaacs equations arise in the theory of stochastic differential games. In 2014, N.V. Krylov proved the existence of L^p-viscosity solutions of boundary value problems for equations with VMO (vanishing mean oscillation) “coefficients” when p>n+2. Furthermore, the solutions were in the parabolic Hölder space C^{1,α} for 0<α<1. Our purpose is to show C^{1,α} estimates on L^p-viscosity solutions of fully nonlinear parabolic equations under the same conditions as in Krylov’s result.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf4Rmd6B0m9_t_-xdy2hT1ZC1Ziz2qEc3yLRCQNZBilAOB1Ag/viewform?usp=sf_link
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
PC興亡史、並列演算とは？、量子ゲートとは？ (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
PC興亡史、並列演算とは？、量子ゲートとは？ (Japanese)
[ 講演概要 ]
今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
本講では、PCを巡る興亡史、古典コンピューティングにおける並列演算と量子コンピューティングの基礎となる量子ゲート方式の考え方について数理科学的視点から概観する。
[ 参考URL ]今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
本講では、PCを巡る興亡史、古典コンピューティングにおける並列演算と量子コンピューティングの基礎となる量子ゲート方式の考え方について数理科学的視点から概観する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
2020年10月29日(木)
作用素環セミナー
15:30-17:00 オンライン開催
谷本溶 氏 (ローマ第2大学)
Continuum (free) fields from lattice wavelet renormalization
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
谷本溶 氏 (ローマ第2大学)
Continuum (free) fields from lattice wavelet renormalization
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ディープラニングの教師あり・なし学習と強化学習 (Japanese)
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ディープラニングの教師あり・なし学習と強化学習 (Japanese)
[ 講演概要 ]
現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、学習データの扱いは、極めて重要である。そこで、本講では、ディープラーニングと学習データ、データ拡張と転移学習、過学習の防止法について述べる。
次に、教師あり学習と教師なし学習 、強化学習と代表例のバンディットアルゴリズムに触れた後に、ディープラーニング理論に基づくAIの社会実装例について紹介する。
[ 参考URL ]現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、学習データの扱いは、極めて重要である。そこで、本講では、ディープラーニングと学習データ、データ拡張と転移学習、過学習の防止法について述べる。
次に、教師あり学習と教師なし学習 、強化学習と代表例のバンディットアルゴリズムに触れた後に、ディープラーニング理論に基づくAIの社会実装例について紹介する。
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA
2020年10月27日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
Buyang Li 氏 (The Hong Kong Polytechnic University)
Convergent evolving finite element algorithms for mean curvature flow and Willmore flow of closed surfaces (English)
https://forms.gle/HeuUxWLGa696KPvz8
Buyang Li 氏 (The Hong Kong Polytechnic University)
Convergent evolving finite element algorithms for mean curvature flow and Willmore flow of closed surfaces (English)
[ 講演概要 ]
We construct evolving surface finite element methods for the mean curvature and Willmore flow through equivalently reformulating the original equations into coupled systems governing the evolution of surface position, velocity, normal vector and mean curvature. Then we prove $H^1$-norm convergence of the proposed evolving surface finite element methods for the reformulated systems, by combining stability estimates and consistency estimates. The stability analysis is based on the matrix–vector formulation of the finite element method and does not use geometric arguments. The geometry enters only into the consistency estimates. Numerical experiments illustrate and complement the theoretical results.
References :
[1] https://doi.org/10.1007/s00211-019-01074-2
[2] https://arxiv.org/abs/2007.15257
[ 参考URL ]We construct evolving surface finite element methods for the mean curvature and Willmore flow through equivalently reformulating the original equations into coupled systems governing the evolution of surface position, velocity, normal vector and mean curvature. Then we prove $H^1$-norm convergence of the proposed evolving surface finite element methods for the reformulated systems, by combining stability estimates and consistency estimates. The stability analysis is based on the matrix–vector formulation of the finite element method and does not use geometric arguments. The geometry enters only into the consistency estimates. Numerical experiments illustrate and complement the theoretical results.
References :
[1] https://doi.org/10.1007/s00211-019-01074-2
[2] https://arxiv.org/abs/2007.15257
https://forms.gle/HeuUxWLGa696KPvz8
PDE実解析研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
Son Tu 氏 (University of Wisconsin Madison)
Vanishing discount problems for Hamilton-Jacobi equations on changing domains (English)
Son Tu 氏 (University of Wisconsin Madison)
Vanishing discount problems for Hamilton-Jacobi equations on changing domains (English)
[ 講演概要 ]
We study the asymptotic behavior, as the discount factor vanishes, of the Hamilton-Jacobi equation with state-constraint on changing domains. Surprisingly, we can obtain both convergence results and non-convergence results in this convex setting. Moreover, we provide a very first result on the asymptotic expansion of the additive eigenvalue of the Hamiltonian with respect to the changing domains. The main tool we use is a duality representation of solution with viscosity Mather measures.
We study the asymptotic behavior, as the discount factor vanishes, of the Hamilton-Jacobi equation with state-constraint on changing domains. Surprisingly, we can obtain both convergence results and non-convergence results in this convex setting. Moreover, we provide a very first result on the asymptotic expansion of the additive eigenvalue of the Hamiltonian with respect to the changing domains. The main tool we use is a duality representation of solution with viscosity Mather measures.
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
吉田 純 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Vassiliev derivatives of Khovanov homology and its application (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
吉田 純 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Vassiliev derivatives of Khovanov homology and its application (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Khovanov homology is a categorification of the Jones polynomial. It is known that Khovanov homology also arises from a categorical representation of braid groups, so we can regard it as a kind of quantum knot invariant. However, in contrast to the case of classical quantum invariants, its relation to Vassiliev invariants remains unclear. In this talk, aiming at the problem, we discuss a categorified version of Vassiliev skein relation on Khovanov homology. Namely, we extend Khovanov homology to singular links so that extended ones can be seen as "derivatives" in view of Vassiliev theory. As an application, we compute first derivatives to determine Khovanov homologies of twist knots. This talk is based on papers arXiv:2005.12664 (joint work with N.Ito) and arXiv:2007.15867.
[ 参考URL ]Khovanov homology is a categorification of the Jones polynomial. It is known that Khovanov homology also arises from a categorical representation of braid groups, so we can regard it as a kind of quantum knot invariant. However, in contrast to the case of classical quantum invariants, its relation to Vassiliev invariants remains unclear. In this talk, aiming at the problem, we discuss a categorified version of Vassiliev skein relation on Khovanov homology. Namely, we extend Khovanov homology to singular links so that extended ones can be seen as "derivatives" in view of Vassiliev theory. As an application, we compute first derivatives to determine Khovanov homologies of twist knots. This talk is based on papers arXiv:2005.12664 (joint work with N.Ito) and arXiv:2007.15867.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
東京名古屋代数セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
行田 康晃 氏 (名古屋大学)
Positive cluster complex and $\tau$-tilting complex (Japanese)
オンライン開催の詳細は上記URLをご覧ください。
行田 康晃 氏 (名古屋大学)
Positive cluster complex and $\tau$-tilting complex (Japanese)
[ 講演概要 ]
In cluster algebra theory, cluster complexes are actively studied as simplicial complexes, which represent the structure of a seed and its mutations. In this talk, I will discuss a certain subcomplex, called positive cluster complex, of a cluster complex. This is a subcomplex whose vertex set consists of all cluster variables except for those in the initial seed. I will also introduce another simplicial complex in this talk - the tau-tilting complex, which has vertices given by all indecomposable tau-rigid modules, and simplices given by basic tau-rigid modules. In the case of a cluster-tilted algebra, it turns out that a tau-tilting complex corresponds to some positive cluster complex. Due to this fact, we can investigate the structure of a tau-tilting complex of tau-tilting finite type by using the tools of cluster algebra theory. This is joint work with Haruhisa Enomoto.
In cluster algebra theory, cluster complexes are actively studied as simplicial complexes, which represent the structure of a seed and its mutations. In this talk, I will discuss a certain subcomplex, called positive cluster complex, of a cluster complex. This is a subcomplex whose vertex set consists of all cluster variables except for those in the initial seed. I will also introduce another simplicial complex in this talk - the tau-tilting complex, which has vertices given by all indecomposable tau-rigid modules, and simplices given by basic tau-rigid modules. In the case of a cluster-tilted algebra, it turns out that a tau-tilting complex corresponds to some positive cluster complex. Due to this fact, we can investigate the structure of a tau-tilting complex of tau-tilting finite type by using the tools of cluster algebra theory. This is joint work with Haruhisa Enomoto.
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