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2025年02月21日(金)
作用素環セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
普段と曜日，時間，部屋が違います．
David O'Connell 氏 (沖縄科学技術大学院大学)
Colimits of $C^*$-algebras in Quantum Field Theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
普段と曜日，時間，部屋が違います．
David O'Connell 氏 (沖縄科学技術大学院大学)
Colimits of $C^*$-algebras in Quantum Field Theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2025年02月20日(木)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
普段と曜日が違います．
Christoph Schweigert 氏 (Univ. Hamburg)
Nakayama functors, relative Serre functors and some applications
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
普段と曜日が違います．
Christoph Schweigert 氏 (Univ. Hamburg)
Nakayama functors, relative Serre functors and some applications
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
離散数理モデリングセミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Andy Hone 氏 (University of Kent)
Integrable maps associated with Stieltjes fractions and the Volterra lattice
Andy Hone 氏 (University of Kent)
Integrable maps associated with Stieltjes fractions and the Volterra lattice
[ 講演概要 ]
Quite recently, a classification of birational maps in 4D that have a Lagrangian structure and are Liouville integrable was derived by Gubbiotti, building on earlier results obtained with Joshi, Tran and Viallet. Here we show that the first member in this family naturally arises from the Stieltjes continued fraction expansion of a meromorphic function on a genus 2 curve, and is associated with special solutions of the Volterra lattice hierarchy. This construction extends to hyperelliptic curves of all genera, producing a family of Poisson maps on an affine space of Lax matrices, with explicit Hankel determinant expressions for the tau functions. In particular, in the genus 1 case one finds elliptic solutions of the Volterra lattice, obtained from a QRT map whose tau functions satisfy the Somos-5 relation. We also observe that the other 4D maps in Gubbiotti's classification correspond to genus 2 solutions of two distinct forms of the modified Voltera lattice. If time permits, we will also mention the connection with families of orthogonal polynomials. This is joint work with John Roberts, Pol Vanhaecke and Federico Zullo.
Quite recently, a classification of birational maps in 4D that have a Lagrangian structure and are Liouville integrable was derived by Gubbiotti, building on earlier results obtained with Joshi, Tran and Viallet. Here we show that the first member in this family naturally arises from the Stieltjes continued fraction expansion of a meromorphic function on a genus 2 curve, and is associated with special solutions of the Volterra lattice hierarchy. This construction extends to hyperelliptic curves of all genera, producing a family of Poisson maps on an affine space of Lax matrices, with explicit Hankel determinant expressions for the tau functions. In particular, in the genus 1 case one finds elliptic solutions of the Volterra lattice, obtained from a QRT map whose tau functions satisfy the Somos-5 relation. We also observe that the other 4D maps in Gubbiotti's classification correspond to genus 2 solutions of two distinct forms of the modified Voltera lattice. If time permits, we will also mention the connection with families of orthogonal polynomials. This is joint work with John Roberts, Pol Vanhaecke and Federico Zullo.
統計数学セミナー
13:00-14:10 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
ハイブリッド開催
Evgeny Spodarev 氏 (Universität Ulm)
Non-ergodic statistics for stationary-increment harmonizable stable processes (English)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd5_4NM3xazVUAARMhyv_e55RsYZFyfpOHqC0oGYasM2NLOqQ/viewform
ハイブリッド開催
Evgeny Spodarev 氏 (Universität Ulm)
Non-ergodic statistics for stationary-increment harmonizable stable processes (English)
[ 講演概要 ]
We consider the class of stationary-increment harmonizable stable processes $𝑋=\{ 𝑋(𝑡): 𝑡\in \mathbb{R} \}$ defined by $$𝑋(𝑡)=𝑅𝑒\left( \int_{\mathbb{R}} (𝑒^{𝑖𝑡𝑥}−1) \Psi (𝑥) 𝑀_{\alpha}(𝑑𝑥) \right), \quad 𝑡\in\mathbb{R},$$ where $𝑀_{\alpha}$ is an isotropic complex symmetric $\alpha$-stable (𝑆$\alpha$𝑆) random measure with Lebesgue control measure. This class contains real harmonizable fractional stable motions, which are a generalization of the harmonizable representation of fractional Brownian motions to the stable regime, when $\Psi(𝑥)=|𝑥|−𝐻−1/\alpha, 𝑥\in\mathbb{R}$. We give conditions for the integrability of the path of $𝑋$ with respect to a finite, absolutely continuous measure, and show that the convolution with a suitable measure yields a real stationary harmonizable 𝑆$\alpha$𝑆 process with finite control measure. Such a process admits a LePage type series representation consisting of sine and cosine functions with random amplitudes and frequencies, which can be estimated consistently using the periodogram. Combined with kernel density estimation, this allows us to construct consistent estimators for the index of stability $\alpha$ as well as the kernel function $\Psi$ in the integral representation of $𝑋$ (up to a constant factor). For real harmonizable fractional stable motions consistent estimators for the index of stability $\alpha$ and its Hurst parameter $𝐻$ are given, which are computed directly from the periodogram frequency estimates.
[ 参考URL ]We consider the class of stationary-increment harmonizable stable processes $𝑋=\{ 𝑋(𝑡): 𝑡\in \mathbb{R} \}$ defined by $$𝑋(𝑡)=𝑅𝑒\left( \int_{\mathbb{R}} (𝑒^{𝑖𝑡𝑥}−1) \Psi (𝑥) 𝑀_{\alpha}(𝑑𝑥) \right), \quad 𝑡\in\mathbb{R},$$ where $𝑀_{\alpha}$ is an isotropic complex symmetric $\alpha$-stable (𝑆$\alpha$𝑆) random measure with Lebesgue control measure. This class contains real harmonizable fractional stable motions, which are a generalization of the harmonizable representation of fractional Brownian motions to the stable regime, when $\Psi(𝑥)=|𝑥|−𝐻−1/\alpha, 𝑥\in\mathbb{R}$. We give conditions for the integrability of the path of $𝑋$ with respect to a finite, absolutely continuous measure, and show that the convolution with a suitable measure yields a real stationary harmonizable 𝑆$\alpha$𝑆 process with finite control measure. Such a process admits a LePage type series representation consisting of sine and cosine functions with random amplitudes and frequencies, which can be estimated consistently using the periodogram. Combined with kernel density estimation, this allows us to construct consistent estimators for the index of stability $\alpha$ as well as the kernel function $\Psi$ in the integral representation of $𝑋$ (up to a constant factor). For real harmonizable fractional stable motions consistent estimators for the index of stability $\alpha$ and its Hurst parameter $𝐻$ are given, which are computed directly from the periodogram frequency estimates.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd5_4NM3xazVUAARMhyv_e55RsYZFyfpOHqC0oGYasM2NLOqQ/viewform
2025年02月13日(木)
東京無限可積分系セミナー
13:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 118, hybrid seminar号室
渋川 元樹 氏 (神戸大) 13:30-15:00
$\mu $ 函数の基礎と発展（第一部） (日本語)
$\mu $ 函数の基礎と発展（第2部） (日本語)
渋川 元樹 氏 (神戸大) 13:30-15:00
$\mu $ 函数の基礎と発展（第一部） (日本語)
[ 講演概要 ]
第一部 (講演者: 渋川氏)
オリジナルの Zwegers' $\mu $ 函数の簡単な紹介からはじまり, $\mu $ 函数の特殊函数論的理解に必要となる $q$特殊函数( $q$ 超幾何), $q$ 解析( $q$ 差分方程式, $q$-Borel, Laplace 変換)の解説を行う. これらのセッティングの下で Zwegers' $\mu $ 函数の 1 パラメータ変形である一般化 $\mu $ 函数を導入し, 対称性, 明示公式, 隣接関係式, 接続公式等の基本的性質を紹介する. 特に一般化 $\mu $ 函数と $q$-Hermite 多項式(函数)の関係を述べる.
土見 怜史 氏 (神戸大) 15:30-17:00第一部 (講演者: 渋川氏)
オリジナルの Zwegers' $\mu $ 函数の簡単な紹介からはじまり, $\mu $ 函数の特殊函数論的理解に必要となる $q$特殊函数( $q$ 超幾何), $q$ 解析( $q$ 差分方程式, $q$-Borel, Laplace 変換)の解説を行う. これらのセッティングの下で Zwegers' $\mu $ 函数の 1 パラメータ変形である一般化 $\mu $ 函数を導入し, 対称性, 明示公式, 隣接関係式, 接続公式等の基本的性質を紹介する. 特に一般化 $\mu $ 函数と $q$-Hermite 多項式(函数)の関係を述べる.
$\mu $ 函数の基礎と発展（第2部） (日本語)
[ 講演概要 ]
第2部 (講演者: 土見氏)
後半では, $\mu $ 函数に関連する発展的トピックを紹介する. 1つは, 因子化された高階$q$ 差分方程式の特殊解として一般化$\mu $ 函数が自然に現れることを述べる. 次に上述の$q$ 解析的手法を用いることで一般化$\mu $ 函数の多変数類似を導入し, 諸性質を紹介する. 最後に, やはり同様の手法を用いることで, 結び目不変量で重要なKontsevich函数から, 一般化$\mu $ 函数とは別の一般化を構成する. これは$q$-Hermite多項式の1パラメータ変形であるBig $q$-Hermite多項式 (函数)と関係した一般化である.
第2部 (講演者: 土見氏)
後半では, $\mu $ 函数に関連する発展的トピックを紹介する. 1つは, 因子化された高階$q$ 差分方程式の特殊解として一般化$\mu $ 函数が自然に現れることを述べる. 次に上述の$q$ 解析的手法を用いることで一般化$\mu $ 函数の多変数類似を導入し, 諸性質を紹介する. 最後に, やはり同様の手法を用いることで, 結び目不変量で重要なKontsevich函数から, 一般化$\mu $ 函数とは別の一般化を構成する. これは$q$-Hermite多項式の1パラメータ変形であるBig $q$-Hermite多項式 (函数)と関係した一般化である.
2025年02月07日(金)
統計数学セミナー
14:00-15:10 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド開催
Juho Leppänen 氏 (Tokai University)
A multivariate Berry–Esseen theorem for deterministic dynamical systems (English)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/lmbyLgO6RNi1GnoovqW_Sg
ハイブリッド開催
Juho Leppänen 氏 (Tokai University)
A multivariate Berry–Esseen theorem for deterministic dynamical systems (English)
[ 講演概要 ]
Many chaotic deterministic dynamical systems with a random initial state satisfy limit theorems similar to those of independent random variables. A classical example is the Central Limit Theorem, which, for a broad class of ergodic measure-preserving systems, is known to follow from a sufficiently rapid decay of correlations. Much work has also been done on the rate of convergence in the CLT. Results in this area typically rely on additional structure, such as suitable martingale approximation schemes or a spectral gap for the Perron–Frobenius operator.
In this talk, we present an adaptation of Stein's method for multivariate normal approximation of deterministic dynamical systems. For vector-valued processes generated by a class of fibred systems with good distortion properties (Gibbs–Markov maps), we derive bounds on the convex distance between the distribution of scaled partial sums and a multivariate normal distribution. These bounds, which are deduced as a consequence of certain correlation decay criteria, involve a multiplicative constant whose dependence on the dimension and dynamical quantities is explicit.
[ 参考URL ]Many chaotic deterministic dynamical systems with a random initial state satisfy limit theorems similar to those of independent random variables. A classical example is the Central Limit Theorem, which, for a broad class of ergodic measure-preserving systems, is known to follow from a sufficiently rapid decay of correlations. Much work has also been done on the rate of convergence in the CLT. Results in this area typically rely on additional structure, such as suitable martingale approximation schemes or a spectral gap for the Perron–Frobenius operator.
In this talk, we present an adaptation of Stein's method for multivariate normal approximation of deterministic dynamical systems. For vector-valued processes generated by a class of fibred systems with good distortion properties (Gibbs–Markov maps), we derive bounds on the convex distance between the distribution of scaled partial sums and a multivariate normal distribution. These bounds, which are deduced as a consequence of certain correlation decay criteria, involve a multiplicative constant whose dependence on the dimension and dynamical quantities is explicit.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/lmbyLgO6RNi1GnoovqW_Sg
2025年02月06日(木)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
Jacek Wesolowski 氏 (Warsaw University of Technology)
Asymptotics of random Motzkin paths
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
Jacek Wesolowski 氏 (Warsaw University of Technology)
Asymptotics of random Motzkin paths
[ 講演概要 ]
We study Motzkin paths of length L with general weights on the edges and end points. We investigate the limit behavior of the initial and final segments of the random Motzkin path viewed as a pair of processes starting from each of the two end points as L becomes large. Macroscopic limits of the resulting processes (under two different asymptotic regimes) appear to be non-Brownian parts of stationary measures for the KPZ equation and hypothetical KPZ fixed point on the half-line. The talk is based on a joint paper with W. Bryc (Univ. of Cincinnati) and A. Kuztetsov (York Univ., Toronto) - to appear in IMRN, available also on arXiv: https://arxiv.org/abs/2402.00265
We study Motzkin paths of length L with general weights on the edges and end points. We investigate the limit behavior of the initial and final segments of the random Motzkin path viewed as a pair of processes starting from each of the two end points as L becomes large. Macroscopic limits of the resulting processes (under two different asymptotic regimes) appear to be non-Brownian parts of stationary measures for the KPZ equation and hypothetical KPZ fixed point on the half-line. The talk is based on a joint paper with W. Bryc (Univ. of Cincinnati) and A. Kuztetsov (York Univ., Toronto) - to appear in IMRN, available also on arXiv: https://arxiv.org/abs/2402.00265
2025年01月24日(金)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
毛 天樂 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stability conditions on the canonical line bundle of P^3
(射影空間P^3の標準束の安定性条件）
毛 天樂 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stability conditions on the canonical line bundle of P^3
(射影空間P^3の標準束の安定性条件）
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
伊藤 慧 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Structure of Kajiwara-Watatani algebras and their Cartan subalgebras
(梶原-綿谷代数の構造とそのカルタン部分代数）
伊藤 慧 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Structure of Kajiwara-Watatani algebras and their Cartan subalgebras
(梶原-綿谷代数の構造とそのカルタン部分代数）
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
吉野 太郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stable rationality of hypersurfaces in schön affine varieties
(シェーンアファイン多様体の超曲面の安定的有理性について)
吉野 太郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stable rationality of hypersurfaces in schön affine varieties
(シェーンアファイン多様体の超曲面の安定的有理性について)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小菅 亮太朗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on Chillingworth subgroups of mapping class groups and Andreadakis-Johnson filtrations via Bar cohomology
（写像類群のチリングワース部分群とバーコホモロジーによるアンドレアダキス-ジョンソンフィルトレーションの研究）
小菅 亮太朗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on Chillingworth subgroups of mapping class groups and Andreadakis-Johnson filtrations via Bar cohomology
（写像類群のチリングワース部分群とバーコホモロジーによるアンドレアダキス-ジョンソンフィルトレーションの研究）
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
鄒 勇攀 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the positivity of direct image sheaves of adjoint bundles and cohomology vanishing theorems
（随伴束の順像層の正値性とコホモロジー消滅定理の研究）
鄒 勇攀 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the positivity of direct image sheaves of adjoint bundles and cohomology vanishing theorems
（随伴束の順像層の正値性とコホモロジー消滅定理の研究）
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
馬場 智也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Log-rank test with nonparametric matching
(ノンパラメトリックなマッチングを用いたログランク検定）
馬場 智也 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Log-rank test with nonparametric matching
(ノンパラメトリックなマッチングを用いたログランク検定）
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
栗崎 正博 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A New Proof for the Linear Filtering and Smoothing Equations, and Asymptotic Expansion of Nonlinear Filtering
(線形フィルタリングおよび平滑化方程式の新たな証明と、非線形フィルターの漸近展開)
栗崎 正博 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A New Proof for the Linear Filtering and Smoothing Equations, and Asymptotic Expansion of Nonlinear Filtering
(線形フィルタリングおよび平滑化方程式の新たな証明と、非線形フィルターの漸近展開)
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
佐久間 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Extensions of the concentration compactness principle and their applications to critical p-fractional Choquard-type equations
(凝集コンパクト性原理の拡張と臨界p-非整数階Choquard 型方程式への応用)
佐久間 正樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Extensions of the concentration compactness principle and their applications to critical p-fractional Choquard-type equations
(凝集コンパクト性原理の拡張と臨界p-非整数階Choquard 型方程式への応用)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
齋藤 勇太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Lubin-Tate (φ, Γ)-modules and generalization of their coefficient rings
(Lubin-Tate (φ, Γ) 加群とその係数環の一般化）
齋藤 勇太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Lubin-Tate (φ, Γ)-modules and generalization of their coefficient rings
(Lubin-Tate (φ, Γ) 加群とその係数環の一般化）
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
坂東 克之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Derived Satake category and Affine Hecke category in mixed characteristics
(混標数の導来佐武圏とアファインヘッケ圏）
坂東 克之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Derived Satake category and Affine Hecke category in mixed characteristics
(混標数の導来佐武圏とアファインヘッケ圏）
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over relative p-adic polyannuli
(p進相対多重穴あき円板上の一般化フックス定理について）
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over relative p-adic polyannuli
(p進相対多重穴あき円板上の一般化フックス定理について）
2025年01月23日(木)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
松田 光智 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Rational points and Brauer–Manin obstruction on Shimura varieties classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
(四元数乗法を持つアーベル多様体を分類する志村多様体の有理点とブラウアー-マニン障害)
松田 光智 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Rational points and Brauer–Manin obstruction on Shimura varieties classifying abelian varieties with quaternionic multiplication
(四元数乗法を持つアーベル多様体を分類する志村多様体の有理点とブラウアー-マニン障害)
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
佐々木 悠矢 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On naturality of automorphisms of Hilbert schemes of points of some simple abelian varieties
(単純アーベル多様体の点のヒルベルトスキームの自己同型の自然性について)
佐々木 悠矢 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On naturality of automorphisms of Hilbert schemes of points of some simple abelian varieties
(単純アーベル多様体の点のヒルベルトスキームの自己同型の自然性について)
博士論文発表会
13:00-14:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
名取 雅生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A proof of Bott periodicity via Quot schemes and bulk-edge correspondence
(Quotスキームを用いたBott周期性の別証明とバルクエッジ対応)
名取 雅生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A proof of Bott periodicity via Quot schemes and bulk-edge correspondence
(Quotスキームを用いたBott周期性の別証明とバルクエッジ対応)
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
吉岡 玲音 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some non-trivial cycles of the space of long embeddings detected by configuration space integral invariants using g-loop graphs
( g ループグラフを用いた配置空間積分不変量で検出される埋め込みの空間の非自明なサイクルについて)
吉岡 玲音 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some non-trivial cycles of the space of long embeddings detected by configuration space integral invariants using g-loop graphs
( g ループグラフを用いた配置空間積分不変量で検出される埋め込みの空間の非自明なサイクルについて)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Weak admissibility of exponentially twisted cohomology associated with some nondegenerate functions
(非退化関数に付随する捻じれコホモロジーの弱許容性について)
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Weak admissibility of exponentially twisted cohomology associated with some nondegenerate functions
(非退化関数に付随する捻じれコホモロジーの弱許容性について)
博士論文発表会
14:45-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
向原 未帆 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On a Galois correspondence for compact group actions on simple C*-algebras
(単純C*環へのコンパクト群作用に対するガロア対応について)
向原 未帆 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On a Galois correspondence for compact group actions on simple C*-algebras
(単純C*環へのコンパクト群作用に対するガロア対応について)
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
権 英哲 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Games with backtracking options corresponding to the ordinal analysis of PA
(ペアノ算術の順序数解析に対応する、撤回を許したゲーム）
権 英哲 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Games with backtracking options corresponding to the ordinal analysis of PA
(ペアノ算術の順序数解析に対応する、撤回を許したゲーム）
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193 次へ >
