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2024年03月14日(木)

談話会・数理科学講演会

14:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
新井 敏康 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
40年くらい (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
1980年代から証明論を研究してきました。この講演ではこの40年くらいの間に私に起きたことと順序数解析に関する最新の結果をお話しします。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA
山本 昌宏 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
結局、好きだった数学:外縁部を歩んで (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
40年余りたってから、今から振り返ってみると、異分野連携や運営業務にも携わってきたなかで結局、自分の数学が大好きだったと思いいたりました。自分の数学は、制御理論、逆問題、非整数階偏微分方程式の3つで尽くされます。これらは、現在では研究が盛んな分野に発展していたり、依然としてマイナーな部分もありますが、私が、たとえば逆問題をやり始めた頃は我が国では研究者人口が少なかったです。その頃は(今でもそうかもしれません)、これらの分野は、華々しい注目を浴びてはおらず数学研究の外縁部に位置していましたが、基礎として使いうる発想や方法論が辛抱強く蓄積されていた時期でした。

そのような状況にひかれて研究者としての歩みを始めました。研究活動の状況もあって、海外との研究者との共同研究が最初から大半を占めました。このような経過は、第3者の評価はともかくとして、自分に大きな楽しみを恵んでくれました。

この講演では、自分の数学の内容にふれつつ、研究の進め方などにも関連させて、回顧的になりすぎないようにお話しをしたいと思います。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA

東京名古屋代数セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
酒井 嵐士 氏 (名古屋大学)
Lattices of torsion classes in representation theory of finite groups (Japanese)
[ 講演概要 ]
多元環の表現論においてtorsion classは古くから重要な部分圏の1つである。特にtorsion classの包含関係から得られるtorsion classの束は近年盛んに研究されており、wide intervalやbrick labellingはさまざまな良い性質が知られている。本講演では有限群の表現論においてtorsion classの束を観察する。具体的には有限群とその正規部分群の群環上の有限生成加群の圏においてtorsion classの束をそれぞれ考え、表現の誘導と制限がこれらの間に良い対応を誘導することを紹介する。また小塩-小境による台tau傾加群と誘導関手に関する結果、有限群の表現論における基本的な結果であるCliffordの定理が上記の良い対応とどのように関連するかを説明する。本講演は東京理科大学の小境雄太氏との共同研究(arXiv:2312.07299)に基づく。
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2024年03月13日(水)

数値解析セミナー

16:30-17:30   オンライン開催
David Sommer 氏 (Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics)
Approximating Langevin Monte Carlo with ResNet-like neural network architectures (English)
[ 講演概要 ]
We analyse a method to sample from a given target distribution by constructing a neural network which maps samples from a simple reference distribution, e.g. the standard normal, to samples from the target distribution. For this, we propose using a neural network architecture inspired by the Langevin Monte Carlo (LMC) algorithm. Based on LMC perturbation results, approximation rates of the proposed architecture for smooth, log-concave target distributions measured in the Wasserstein-2 distance are shown. The analysis heavily relies on the notion of sub-Gaussianity of the intermediate measures of the perturbed LMC process. In particular, we derive bounds on the growth of the intermediate variance proxies under different assumptions on the perturbations. Moreover, we propose an architecture similar to deep residual neural networks (ResNets) and derive expressivity results for approximating the sample to target distribution map.
[ 参考URL ]
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

数値解析セミナー

17:30-18:30   オンライン開催
Andreas Rathsfeld 氏 (Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics)
Analysis of the Scattering Matrix Algorithm (RCWA) for Diffraction by Periodic Surface Structures (English)
[ 講演概要 ]
The scattering matrix algorithm is a popular numerical method for the diffraction of optical waves by periodic surfaces. The computational domain is divided into horizontal slices and, by a clever recursion, an approximated operator, mapping incoming into outgoing waves, is obtained. Combining this with numerical schemes inside the slices, methods like RCWA and FMM have been designed.
The key for the analysis is the scattering problem with special radiation conditions for inhomogeneous cover materials. If the numerical scheme inside the slices is the FEM, then the scattering matrix algorithm is nothing else than a clever version of a domain decomposition method.
[ 参考URL ]
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

2024年03月12日(火)

解析学火曜セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
対面・オンラインハイブリッド開催,通常とは場所が異なります
Kobe Marshall-Stevens 氏 (University College London)
On the generic regularity of min-max CMC hypersurfaces (English)
[ 講演概要 ]
Smooth constant mean curvature (CMC) hypersurfaces serve as effective tools to study the geometry and topology of Riemannian manifolds. In high dimensions however, one in general must account for their singular behaviour. I will discuss how such hypersurfaces are constructed via min-max techniques and some recent progress on their generic regularity, allowing for certain isolated singularities to be perturbed away.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/7mqzgLqhtBuAovKB8

2024年03月11日(月)

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

13:30-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Florian SALIN 氏 (Université de Lyon - Tohoku University)
Fractional Nonlinear Diffusion Equation: Numerical Analysis and Large-time Behavior. (英語)
[ 講演概要 ]
This talk will discuss a fractional nonlinear diffusion equation on bounded domains. This equation arises by combining fractional (in space) diffusion, with a nonlinearity of porous medium or fast diffusion type. It is known that, in the porous medium case, the energy of the solutions to this equation decays algebraically, and in the fast diffusion case, solutions extinct in finite time. Based on these estimates, we will study the fine large-time asymptotic behavior of the solutions. In particular, we will show that the solutions approach separate variable solutions as the time converges to infinity in the porous medium case, or as it converges to the extinction time in the fast diffusion case. However, the extinction time is not known analytically, and to compute it, we will introduce a numerical scheme that satisfies the same decay estimates as the continuous equation.
[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

2024年02月21日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Jens Niklas Eberhardt 氏 (University of Bonn)
K-motives and Local Langlands (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, we construct a geometric realisation of the category of representations of the affine Hecke algebra. For this, we introduce a formalism of K-theoretic sheaves (called K-motives) on stacks. The affine Hecke algebra arises from the K-theory of the Steinberg stack, and we explain how to “category” using K-motives.
Lastly, we briefly discuss the relation to the local Langlands program.

2024年02月13日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Paul Norbury 氏 (The University of Melbourne)
Measures on the moduli space of curves and super volumes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this lecture I will define a family of finite measures on the moduli space of smooth curves with marked points. The measures are defined via a construction analogous to that of the Weil-Petersson metric using the extra data of a spin structure. In fact, the measures arise naturally out of the super Weil-Petersson metric defined over the moduli space of super curves. The total measure can be identified with the volume of the moduli space of super curves. It can be calculated in many examples, and conjecturally satisfies a recursion analogous to Mirzakhani's recursion relations between Weil-Petersson volumes of moduli spaces of hyperbolic surfaces. This conjecture has been verified in many cases, including the so-called Neveu-Schwarz case where it coincides with the recursion of Stanford and Witten. The general case produces deformations of the Neveu-Schwarz volume polynomials, satisfying the same Mirzakhani-like recursion relations.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2024年02月08日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
菅野 恵太 氏 (株式会社QunaSys)
量子コンピュータとその応用の現状 (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子コンピュータは近年急速な発達を遂げている一方、未だ本格的な産業応用には至っていない。本講演では、量子コンピュータ開発の現状と展望を、産業応用を目指して量子アルゴリズム研究開発を行うベンチャー企業の視点から紹介する。

2024年02月05日(月)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
対面・オンラインハイブリッド開催(通常と開催曜日・会場が異なりますのでご注意ください)
Reinhard Farwig 氏 (Technische Universität Darmstadt)
Viscous Flow in Domains with Moving Boundaries - From Bounded to Unbounded Domains (English)
[ 講演概要 ]
以下のPDFファイルをご参照ください:
https://drive.google.com/file/d/1dJJU1ybE-n8yn3LZTReTeH2UFX9wXQv9/view?usp=drive_link
[ 参考URL ]
https://forms.gle/xKPKu1uw9PeHEEck9

東京確率論セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
16:15から2階のコモンルームでTea timeを行いますので、ぜひそちらにもご参加ください。
Sunder Sethuraman 氏 (University of Arizona)
Atypical behaviors of a tagged particle in asymmetric simple exclusion (English)
[ 講演概要 ]
Informally, the one dimensional asymmetric simple exclusion process follows a collection of continuous time random walks on Z interacting as follows: When a clock rings, the particle jumps to the nearest right or left with probabilities p or q=1-p, if that location is unoccupied. If occupied, the jump is suppressed and clocks start again.

In this system, seen as a toy model of `traffic', the motion of a distinguished or `tagged' particle is of interest. Starting from a stationary state, we study the `typical' behavior of a tagged particle, conditioned to deviate to an `atypical' position at time Nt, for a t>0 fixed. In the course of results, an `upper tail' large deviation principle, in scale N, is established for the position of the tagged particle. Also, with respect to `lower tail' events, in the totally asymmetric version, a connection is made with a `nonentropy' solution of the associated hydrodynamic Burgers equation. This is work with S.R.S. Varadhan (arXiv:2311.0780).

2024年01月30日(火)

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Danielle HILHORST 氏 (CNRS, Université de Paris-Saclay, France)
Convergence of solutions of a one-phase Stefan problem with Neumann boundary data to a self-similar profile. (英語)
[ 講演概要 ]
We study a one-dimensional one-phase Stefan problem with a Neumann boundary condition on the fixed part of the boundary.
We construct a unique self-similar solution and show that for a large class of initial data, the solution of the time evolution problem
converges to this self-similar solution as time tends to infinity. Similar results were already obtained by Bouguezzi, Hilhorst,
Miyamoto, and Scheid in the case of Dirichlet data on the fixed boundary. However, they had to show that the space derivative
of the solution uniformly converges to its limit. Here, our proof requires less regularity, which should make our arguments easier
to adapt to different settings.

This is a joint work with Sabrina Roscani and Piotr Rybka.
[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

応用解析セミナー

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
対面(通常と開催曜日・会場が異なりますのでご注意ください)
Danielle Hilhorst 氏 (CNRS / Université de Paris-Saclay)
Convergence of solutions of a one-phase Stefan problem with Neumann boundary data to a self-similar profile. (English)
[ 講演概要 ]
We study a one-dimensional one-phase Stefan problem with a Neumann boundary condition on the fixed part of the boundary.
We construct a unique self-similar solution and show that for a large class of initial data, the solution of the time evolution problem converges to this self-similar solution as time tends to infinity. Similar results were already obtained by Bouguezzi, Hilhorst, Miyamoto, and Scheid in the case of Dirichlet data on the fixed boundary. However, they had to show that the space derivative of the solution uniformly converges to its limit. Here, our proof requires less regularity, which should make our arguments easier to adapt to different settings.
This is a joint work with Sabrina Roscani and Piotr Rybka.

2024年01月26日(金)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
山口 樹 氏 (数理科学研究科)
Studies on F-singularities in equal characteristic zero via ultraproducts
(超積を用いた等標数0におけるF-特異点の研究)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
井上 大輔 氏 (数理科学研究科)
Numerical Methods for Nonlinear Partial Differential Equations Arising from Large-Scale Multi-Agent Control Problems
(大規模​マルチエージェント制御問題に現れる非線形偏微分方程式の数値計算)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
島田 了輔 氏 (数理科学研究科)
Geometric Structure of Affine Deligne-Lusztig Varieties for GLn
(GLnのアファインDeligne-Lusztig多様体の幾何構造)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
江藤 徳宏 氏 (数理科学研究科)
Numerical Analysis for Geometric Evolution Equations
(幾何学的発展方程式に対する数値解析)

博士論文発表会

13:00-14:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
及川 瑞稀 氏 (数理科学研究科)
Equivariant α-induction Frobenius algebras and related constructions of tensor categories
(同変α-誘導フロベニウス代数と関連するテンソル圏の構成)

博士論文発表会

14:45-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
小泉淳之介 氏 (数理科学研究科)
Study of motives with modulus using Q-divisors
(モジュラス付きモチーフのQ因子を用いた研究)

博士論文発表会

14:45-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
宮澤 仁 氏 (数理科学研究科)
Real Seiberg-Witten theory and its applications to surfaces in 4-manifolds
(実Seiberg-Witten理論とその4次元多様体に埋め込まれた曲面への応用)

博士論文発表会

14:45-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
羽柴 康仁 氏 (数理科学研究科)
On the structure of crossed product von Neumann algebras
(接合積von Neumann環の構造について)

博士論文発表会

14:45-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山岸 颯 氏 ( )
Asymptotic expansion of estimators related to diffusion processes driven by fractional Brownian motion
(非整数ブラウン運動によって駆動される拡散過程に関わる推定量の漸近展開)

2024年01月25日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
誤り耐性量子計算機の設計と制御 (Japanese)
[ 講演概要 ]
高速な量子計算を実現するには、量子誤り訂正符号を用いた誤り耐性量子計算機の実現が重要となる。この講演では符号化された量子情報に対する基本演算や、量子アルゴリズムを基本演算に翻訳する方法について解説する。
(講義は056号室で行われます。)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
高野 暁弘 氏 (数理科学研究科)
Studies on knot theory using braid groups and Thompson’s group
(組み紐群とトンプソン群を用いた結び目理論の研究)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
東 康平 氏 (数理科学研究科)
Fuzzy cellular automaton and systems with singular integrals and their applications
(ファジーセルオートマトンおよび特異積分をもつシステムの数理とその応用)

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