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2021年07月21日(水)
代数幾何学セミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) zoom号室
キャンセルになりました。京大と共催
宮本恵介 氏 (大阪大学)
TBA (日本語)
キャンセルになりました。京大と共催
宮本恵介 氏 (大阪大学)
TBA (日本語)
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
2021年07月20日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
長谷部高広 氏 (北海道大学)
Spectra of principal minors of random matrices invariant by unitary conjugacy
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
長谷部高広 氏 (北海道大学)
Spectra of principal minors of random matrices invariant by unitary conjugacy
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) Online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
零でない線形周期の存在の必要条件 (Japanese)
田森宥好 氏 (北海道大学)
零でない線形周期の存在の必要条件 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(G,H)$を対称対$(\mathrm{GL}(n,\mathbb{H}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})),(\mathrm{GL}(2n,\mathbb{R}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}))$とする．この時，$G$の滑らかで緩増加な既約認容Fr\'{e}chet表現$\pi$の $H$-線形周期の空間の次元は$1$以下であることがBroussous-Matringeにより知られている．$G$の旗多様体の各$H$-軌道が主系列表現のホモロジーに与える影響を考えることで，$\pi$の零でない$H$-線形周期が存在する必要条件を紹介する．これはアルキメデス局所体の場合のPrasadとTakloo-Bighashの予想を与える．鈴木美裕氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
$(G,H)$を対称対$(\mathrm{GL}(n,\mathbb{H}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})),(\mathrm{GL}(2n,\mathbb{R}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}))$とする．この時，$G$の滑らかで緩増加な既約認容Fr\'{e}chet表現$\pi$の $H$-線形周期の空間の次元は$1$以下であることがBroussous-Matringeにより知られている．$G$の旗多様体の各$H$-軌道が主系列表現のホモロジーに与える影響を考えることで，$\pi$の零でない$H$-線形周期が存在する必要条件を紹介する．これはアルキメデス局所体の場合のPrasadとTakloo-Bighashの予想を与える．鈴木美裕氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
2021年07月19日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
阿部 誠 氏 (広島大学)
$\mathbb{C}^n$上の不分岐Riemann領域に対する中間的擬凸性 (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
阿部 誠 氏 (広島大学)
$\mathbb{C}^n$上の不分岐Riemann領域に対する中間的擬凸性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
The talk is based on a joint work with T. Shima and S. Sugiyama.
We characterize the intermediate pseudoconvexity for unramified Riemann domains over $\mathbb{C}^n$ by the continuity property which holds for a class of maps whose projections to $\mathbb{C}^n$ are families of unidirectionally parameterized intermediate dimensional analytic balls written by polynomials of degree $\le 2$.
[ 参考URL ]The talk is based on a joint work with T. Shima and S. Sugiyama.
We characterize the intermediate pseudoconvexity for unramified Riemann domains over $\mathbb{C}^n$ by the continuity property which holds for a class of maps whose projections to $\mathbb{C}^n$ are families of unidirectionally parameterized intermediate dimensional analytic balls written by polynomials of degree $\le 2$.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2021年07月15日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
マルウェアによるサイバー攻撃からゼロトラストネットワークへ (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
マルウェアによるサイバー攻撃からゼロトラストネットワークへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、マルウェアによるサイバーアタックが、常套化している。これは、政府、企業、研究機関などの情報通信システムの脆弱性を突いたサイバー攻撃の手段であり、システムの機能不全被害や情報漏洩などが多発している。そこで、本講では、マルウェアの本質とその社会的影響について触れ、その防止技術について概観する。また、サイバー攻撃の本質的防止対策としてのゼロトラストネットワークについて考察した後に、サイバーセキュリティビジネスの最先端について迫ることとする。
[ 参考URL ]最近、マルウェアによるサイバーアタックが、常套化している。これは、政府、企業、研究機関などの情報通信システムの脆弱性を突いたサイバー攻撃の手段であり、システムの機能不全被害や情報漏洩などが多発している。そこで、本講では、マルウェアの本質とその社会的影響について触れ、その防止技術について概観する。また、サイバー攻撃の本質的防止対策としてのゼロトラストネットワークについて考察した後に、サイバーセキュリティビジネスの最先端について迫ることとする。
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
2021年07月14日(水)
統計数学セミナー
14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより２日前までにご登録ください。
Anirvan Chakraborty 氏 ( IISER Kolkata, India)
Statistics for Functional Data
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkHbmXT_3kHkBIUedzNSFqQ6QxuZzUQ9_qOgc8HqtZsKHTPQ/viewform
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより２日前までにご登録ください。
Anirvan Chakraborty 氏 ( IISER Kolkata, India)
Statistics for Functional Data
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
With the advancement in technology, statisticians often have to analyze data which are curves or functions observed over a domain. Data of this type is usually called functional data and is very common these days in various fields of science. Statistical modelling of this type of data is usually done by viewing the data as a random sample from a probability distribution on some infinite dimensional function space. This formulation, however, implies that one has to delve into the mathematical rigour and complexity of dealing with infinite dimensional objects and probability distributions in function spaces. As such, standard multivariate statistical methods are far from useful in analyzing such data. We will discuss some statistical techniques for analyzing functional data as well as outline some of the unique challenges faced and also discuss some interesting open problems in this frontline research area.
[ 参考URL ]Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home
With the advancement in technology, statisticians often have to analyze data which are curves or functions observed over a domain. Data of this type is usually called functional data and is very common these days in various fields of science. Statistical modelling of this type of data is usually done by viewing the data as a random sample from a probability distribution on some infinite dimensional function space. This formulation, however, implies that one has to delve into the mathematical rigour and complexity of dealing with infinite dimensional objects and probability distributions in function spaces. As such, standard multivariate statistical methods are far from useful in analyzing such data. We will discuss some statistical techniques for analyzing functional data as well as outline some of the unique challenges faced and also discuss some interesting open problems in this frontline research area.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkHbmXT_3kHkBIUedzNSFqQ6QxuZzUQ9_qOgc8HqtZsKHTPQ/viewform
2021年07月13日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
三浦達哉 氏 (東京工業大学)
Li-Yau type inequality for curves and applications (Japanese)
https://forms.gle/gR4gfn8v59LEoqp38
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
三浦達哉 氏 (東京工業大学)
Li-Yau type inequality for curves and applications (Japanese)
[ 講演概要 ]
A classical result of Li and Yau asserts an optimal relation between the bending energy and multiplicity of a closed surface in Euclidean space. Here we establish an analogue for curves in a completely general form, and observe new phenomena due to low dimensionality. We also discuss its applications to elastic flows, networks, and knots.
[ 参考URL ]A classical result of Li and Yau asserts an optimal relation between the bending energy and multiplicity of a closed surface in Euclidean space. Here we establish an analogue for curves in a completely general form, and observe new phenomena due to low dimensionality. We also discuss its applications to elastic flows, networks, and knots.
https://forms.gle/gR4gfn8v59LEoqp38
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
作間 誠 氏 (大阪市立大学数学研究所)
Homotopy motions of surfaces in 3-manifolds (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
作間 誠 氏 (大阪市立大学数学研究所)
Homotopy motions of surfaces in 3-manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We introduce the concept of a homotopy motion of a subset in a manifold, and give a systematic study of homotopy motions of surfaces in closed orientable 3-manifolds. This notion arises from various natural problems in 3-manifold theory such as domination of manifold pairs, homotopical behaviour of simple loops on a Heegaard surface, and monodromies of virtual branched covering surface bundles associated to a Heegaard splitting. This is a joint work with Yuya Koda (arXiv:2011.05766).
[ 参考URL ]We introduce the concept of a homotopy motion of a subset in a manifold, and give a systematic study of homotopy motions of surfaces in closed orientable 3-manifolds. This notion arises from various natural problems in 3-manifold theory such as domination of manifold pairs, homotopical behaviour of simple loops on a Heegaard surface, and monodromies of virtual branched covering surface bundles associated to a Heegaard splitting. This is a joint work with Yuya Koda (arXiv:2011.05766).
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 オンライン開催
山下真 氏 (オスロ大学)
Quantization of locally compact groups from matched pairs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
山下真 氏 (オスロ大学)
Quantization of locally compact groups from matched pairs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) Online号室
大島芳樹 氏 (大阪大学大学院情報科学研究科)
局所対称空間のコンパクト化と自然なKahler計量の崩壊 (Japanese)
大島芳樹 氏 (大阪大学大学院情報科学研究科)
局所対称空間のコンパクト化と自然なKahler計量の崩壊 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Abel多様体やK3曲面のモジュライは局所対称空間の構造をもつことが知られている．1960年頃に，局所対称空間の複数のコンパクト化が佐武一郎により構成された．この講演では尾髙悠志との共同研究(arXiv:1810.07685)に基づき，ある佐武コンパクト化がAbel多様体やK3曲面に定まる自然な(Ricci平坦な)Kahler計量の極限をパラメトライズするということを紹介する．
Abel多様体やK3曲面のモジュライは局所対称空間の構造をもつことが知られている．1960年頃に，局所対称空間の複数のコンパクト化が佐武一郎により構成された．この講演では尾髙悠志との共同研究(arXiv:1810.07685)に基づき，ある佐武コンパクト化がAbel多様体やK3曲面に定まる自然な(Ricci平坦な)Kahler計量の極限をパラメトライズするということを紹介する．
2021年07月12日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
松崎 克彦 氏 (早稲田大学)
Parametrization of Weil-Petersson curves on the plane (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
松崎 克彦 氏 (早稲田大学)
Parametrization of Weil-Petersson curves on the plane (Japanese)
[ 講演概要 ]
A Weil-Petersson curve is the image of the real line by a quasiconformal homeomorphism of the plane whose complex dilatation is square integrable with respect to the hyperbolic metrics on the upper and the lower half-planes. We consider two parameter spaces of all such curves and show that they are biholomorphically equivalent. As a consequence, we prove that the variant of the Beurling-Ahlfors quasiconformal extension defined by using the heat kernel for the convolution yields a global real-analytic section for the Teichmueller projection to the Weil-Petersson Teichmueller space. This is a joint work with Huaying Wei.
[ 参考URL ]A Weil-Petersson curve is the image of the real line by a quasiconformal homeomorphism of the plane whose complex dilatation is square integrable with respect to the hyperbolic metrics on the upper and the lower half-planes. We consider two parameter spaces of all such curves and show that they are biholomorphically equivalent. As a consequence, we prove that the variant of the Beurling-Ahlfors quasiconformal extension defined by using the heat kernel for the convolution yields a global real-analytic section for the Teichmueller projection to the Weil-Petersson Teichmueller space. This is a joint work with Huaying Wei.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
2021年07月08日(木)
東京名古屋代数セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
石橋 典 氏 (京都大学 数理解析研究所)
Sign-stable mutation loops and pseudo-Anosov mapping classes (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
石橋 典 氏 (京都大学 数理解析研究所)
Sign-stable mutation loops and pseudo-Anosov mapping classes (Japanese)
[ 講演概要 ]
箙の変異ループは対応するクラスター代数およびクラスター多様体上の自己同型を誘導し、特にこれを繰り返し作用させることで離散力学系が定まる. 石橋-狩野 (Geom. Dedicata, 2021) では曲面上の写像類の擬Anosov性の類似として変異ループの符号安定性と呼ばれる一連の性質を導入し, 符号安定性のもとでクラスター多様体への作用の代数的エントロピーの計算などの応用を得た. 本講演では点付き曲面上の写像類から定まる変異ループについて, 擬Anosov性と種々の符号安定性との比較を行う. 本講演の内容は東北大学の狩野隼輔氏との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]箙の変異ループは対応するクラスター代数およびクラスター多様体上の自己同型を誘導し、特にこれを繰り返し作用させることで離散力学系が定まる. 石橋-狩野 (Geom. Dedicata, 2021) では曲面上の写像類の擬Anosov性の類似として変異ループの符号安定性と呼ばれる一連の性質を導入し, 符号安定性のもとでクラスター多様体への作用の代数的エントロピーの計算などの応用を得た. 本講演では点付き曲面上の写像類から定まる変異ループについて, 擬Anosov性と種々の符号安定性との比較を行う. 本講演の内容は東北大学の狩野隼輔氏との共同研究に基づく.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
テレワーク社会とサイバー攻撃の脅威 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
テレワーク社会とサイバー攻撃の脅威 (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の影響により、インターネットを用いて自宅でも業務が行えるテレワークの利用が一気に進んでおり、多様化する個々人のライフスタイルに応じた柔軟かつバランスのとれた働き方の実現に寄与することが期待される。しかしながら、一方では、テレワークのための情報通信ネットワークの脆弱性によるサイバー攻撃による被害や情報漏洩などが、多発している。そこで、本講では、サイバー攻撃について、その被害の現状と攻撃方法について考察する。また、テレワークにおけるサイバーセキュリティの重要性とその社会課題と技術について第4回の講義に続いてさらに考察する。
[ 参考URL ]最近、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の影響により、インターネットを用いて自宅でも業務が行えるテレワークの利用が一気に進んでおり、多様化する個々人のライフスタイルに応じた柔軟かつバランスのとれた働き方の実現に寄与することが期待される。しかしながら、一方では、テレワークのための情報通信ネットワークの脆弱性によるサイバー攻撃による被害や情報漏洩などが、多発している。そこで、本講では、サイバー攻撃について、その被害の現状と攻撃方法について考察する。また、テレワークにおけるサイバーセキュリティの重要性とその社会課題と技術について第4回の講義に続いてさらに考察する。
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
2021年07月07日(水)
離散数理モデリングセミナー
17:15-19:00 オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
岩尾慎介 氏 (東海大学)
K-理論版特殊多項式の組み合わせ論、自由フェルミオン表示と可積分系 (Japanese)
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
岩尾慎介 氏 (東海大学)
K-理論版特殊多項式の組み合わせ論、自由フェルミオン表示と可積分系 (Japanese)
[ 講演概要 ]
旗多様体にまつわる代数的組み合わせ論は、表現論・幾何学・可積分系などの分野と絡み合い、様々な解釈を持つ豊かな分野として今も研究が進んでいる。
旗多様体のコホモロジー環はある多項式環と自然に同一視され、そのなかでシューベルト多様体はシューベルト多項式という特殊多項式に対応する。コホモロジー環の部分をK理論に置き換えて同じ議論を行うと、今度はグロタンディーク多項式が得られる。以上の事実やその一般化は多くの研究者によって調べられており、シューベルト多項式・グロタンディーク多項式は多くの組み合わせ論的題材を提供している。本講演では、ソリトン方程式の理論と関係の深い自由フェルミオンを用いて、対称グロタンディーク多項式（とその双対）の新しい表示法を与える。この自由フェルミオン表示が有用であることは、組み合わせ論的観点からは説明しやすい。しかし、この結果がソリトン方程式の理論とどうつながるのかは未知であり、興味深い問題である。この講演ではこの問題点を提示し、ソリトン方程式の理論とK-理論版特殊多項式の関係性について考察したい。
旗多様体にまつわる代数的組み合わせ論は、表現論・幾何学・可積分系などの分野と絡み合い、様々な解釈を持つ豊かな分野として今も研究が進んでいる。
旗多様体のコホモロジー環はある多項式環と自然に同一視され、そのなかでシューベルト多様体はシューベルト多項式という特殊多項式に対応する。コホモロジー環の部分をK理論に置き換えて同じ議論を行うと、今度はグロタンディーク多項式が得られる。以上の事実やその一般化は多くの研究者によって調べられており、シューベルト多項式・グロタンディーク多項式は多くの組み合わせ論的題材を提供している。本講演では、ソリトン方程式の理論と関係の深い自由フェルミオンを用いて、対称グロタンディーク多項式（とその双対）の新しい表示法を与える。この自由フェルミオン表示が有用であることは、組み合わせ論的観点からは説明しやすい。しかし、この結果がソリトン方程式の理論とどうつながるのかは未知であり、興味深い問題である。この講演ではこの問題点を提示し、ソリトン方程式の理論とK-理論版特殊多項式の関係性について考察したい。
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
吉田 匠 氏 (慶應義塾大学)
On the BSD conjecture for the quadratic twists of the elliptic curve $X_0(49)$ (Japanese)
吉田 匠 氏 (慶應義塾大学)
On the BSD conjecture for the quadratic twists of the elliptic curve $X_0(49)$ (Japanese)
[ 講演概要 ]
The full BSD conjecture (the full Birch-Swinnerton-Dyer conjecture) is the important conjecture, which connects the algebraic invariants and analytic invariants of elliptic curves. When the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$, these invariants are known to be rational numbers. Now, even when the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$ and the $L$-function is not $0$ at $s=1$, it is not shown that the $2$-orders of these invariants are equal. Coates, Kim, Liang and Zhao proved the full BSD conjecture for some quadratic twists of $X_0(49)$, by proving that these $2$-orders are same. We extends this result, and prove the full BSD conjecture for more twists.
The full BSD conjecture (the full Birch-Swinnerton-Dyer conjecture) is the important conjecture, which connects the algebraic invariants and analytic invariants of elliptic curves. When the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$, these invariants are known to be rational numbers. Now, even when the elliptic curve is defined over $\mathbb{Q}$ and the $L$-function is not $0$ at $s=1$, it is not shown that the $2$-orders of these invariants are equal. Coates, Kim, Liang and Zhao proved the full BSD conjecture for some quadratic twists of $X_0(49)$, by proving that these $2$-orders are same. We extends this result, and prove the full BSD conjecture for more twists.
2021年07月06日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
速水謙 氏 (国立情報学研究所 (名誉教授))
最小二乗問題の反復解法とその応用 (Japanese)
https://forms.gle/B5Hwxa7o8F36hZKr7
速水謙 氏 (国立情報学研究所 (名誉教授))
最小二乗問題の反復解法とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
前半では、内部反復前処理を用いたクリロフ部分空間法とその線形計画問題の主双対内点法への応用を紹介する。従来困難とされていた内点法最終段階での悪条件・特異な最小二乗問題を頑健・高精度・高速に解くことにより、反復法の線形ソルバーで広範囲のLPベンチマーク問題に対してSDPT3, SeDuMi, PDCO(LSMR)などの標準的なpublic domain solverより高性能な結果を得た[1]。更に最小二乗問題の解法を高速化するために、内部反復前処理のNE-SOR法の代わりにKaczmarz型の反復解法を用い、外部反復のGMRES法の代わりにflexible GMRES法を用いた解法とその有効性を紹介する[2]。
後半では、薬物動態モデルのパラメタ推定で生じる非線形最小二乗問題の複数の解を同時に求めるCluster Gauss-Newton(CGN)法を紹介する[3]。複数の初期解から出発し、目的関数の微分情報を用いずに(derivative-free)非線形最小二乗問題の複数の近似解を従来の解法よりも高速により多く求めることができ、薬学研究の現場で用いられている。
参考文献：
[1] Cui, Y., ·Morikuni, K., Tsuchiya, T., and Hayami, K., Implementation of interior-point methods for LP based on Krylov subspace iterative solvers with inner-iteration preconditioning, Computational Optimization and Applications, Vol. 74, No. 1, pp. 143-176, 2019. https://doi.org/10.1007/s10589-019-00103-y
[2] Du, Y., Hayami, K., Zheng, N., Morikuni, K., and Yin, J.-F., Kaczmarz-type inner-iteration preconditioned flexible GMRES methods for consistent linear systems, SIAM Journal on Scientific Computing, (to appear), 22pp., https://arxiv.org/abs/2006.10818
[3] Aoki, Y., Hayami, K., Toshimoto, K., and Sugiyama, Y., Cluster Gauss-Newton method - An algorithm for finding multiple approximate minimisers of nonlinear least squares problems with applications to parameter estimation of pharmacokinetic models, Optimization and Engineering, (2020), 31pp. https://doi.org/10.1007/s11081-020-09571-2
[ 参考URL ]前半では、内部反復前処理を用いたクリロフ部分空間法とその線形計画問題の主双対内点法への応用を紹介する。従来困難とされていた内点法最終段階での悪条件・特異な最小二乗問題を頑健・高精度・高速に解くことにより、反復法の線形ソルバーで広範囲のLPベンチマーク問題に対してSDPT3, SeDuMi, PDCO(LSMR)などの標準的なpublic domain solverより高性能な結果を得た[1]。更に最小二乗問題の解法を高速化するために、内部反復前処理のNE-SOR法の代わりにKaczmarz型の反復解法を用い、外部反復のGMRES法の代わりにflexible GMRES法を用いた解法とその有効性を紹介する[2]。
後半では、薬物動態モデルのパラメタ推定で生じる非線形最小二乗問題の複数の解を同時に求めるCluster Gauss-Newton(CGN)法を紹介する[3]。複数の初期解から出発し、目的関数の微分情報を用いずに(derivative-free)非線形最小二乗問題の複数の近似解を従来の解法よりも高速により多く求めることができ、薬学研究の現場で用いられている。
参考文献：
[1] Cui, Y., ·Morikuni, K., Tsuchiya, T., and Hayami, K., Implementation of interior-point methods for LP based on Krylov subspace iterative solvers with inner-iteration preconditioning, Computational Optimization and Applications, Vol. 74, No. 1, pp. 143-176, 2019. https://doi.org/10.1007/s10589-019-00103-y
[2] Du, Y., Hayami, K., Zheng, N., Morikuni, K., and Yin, J.-F., Kaczmarz-type inner-iteration preconditioned flexible GMRES methods for consistent linear systems, SIAM Journal on Scientific Computing, (to appear), 22pp., https://arxiv.org/abs/2006.10818
[3] Aoki, Y., Hayami, K., Toshimoto, K., and Sugiyama, Y., Cluster Gauss-Newton method - An algorithm for finding multiple approximate minimisers of nonlinear least squares problems with applications to parameter estimation of pharmacokinetic models, Optimization and Engineering, (2020), 31pp. https://doi.org/10.1007/s11081-020-09571-2
https://forms.gle/B5Hwxa7o8F36hZKr7
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
窪田 陽介 氏 (信州大学)
Codimension 2 transfer map in higher index theory (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
窪田 陽介 氏 (信州大学)
Codimension 2 transfer map in higher index theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The Rosenberg index is a topological invariant taking value in the K-group of the C*-algebra of the fundamental group, which is a strong obstruction for a closed spin manifold to admit a positive scalar curvature (psc) metric. In 2015 Hanke-Pape-Schick proves that, for a nice codimension 2 submanifold N of M, the Rosenberg index of N obstructs to a psc metric on M. This is a far reaching generalization of a classical result of Gromov and Lawson. In this talk I introduce a joint work with T. Schick and its continuation concerned with this `codimension 2 index' obstruction. We construct a map between C*-algebra K-groups, which we call the codimension 2 transfer map, relating the Rosenberg index of M to that of N directly. This shows that Hanke-Pape-Schick's obstruction is dominated by a standard one, the Rosenberg index of M. We also extend our codimension 2 transfer map to secondary index invariants called the higher rho invariant. As a consequence, we obtain some example of psc manifolds are not psc null-cobordant.
[ 参考URL ]The Rosenberg index is a topological invariant taking value in the K-group of the C*-algebra of the fundamental group, which is a strong obstruction for a closed spin manifold to admit a positive scalar curvature (psc) metric. In 2015 Hanke-Pape-Schick proves that, for a nice codimension 2 submanifold N of M, the Rosenberg index of N obstructs to a psc metric on M. This is a far reaching generalization of a classical result of Gromov and Lawson. In this talk I introduce a joint work with T. Schick and its continuation concerned with this `codimension 2 index' obstruction. We construct a map between C*-algebra K-groups, which we call the codimension 2 transfer map, relating the Rosenberg index of M to that of N directly. This shows that Hanke-Pape-Schick's obstruction is dominated by a standard one, the Rosenberg index of M. We also extend our codimension 2 transfer map to secondary index invariants called the higher rho invariant. As a consequence, we obtain some example of psc manifolds are not psc null-cobordant.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) Online号室
田内大渡 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
Casselman の部分表現定理に関するQシリーズ類似の反例について (Japanese)
田内大渡 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
Casselman の部分表現定理に関するQシリーズ類似の反例について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Gを実簡約群、Qをその放物型部分群とする。Gの既約許容表現のうち、Qから誘導された退化主系列表現の部分商表現として実現できるものを、Qシリーズに属する表現と呼ぶことにする。このときPをGの極小放物型部分群として、Harish-Chandraの部分商表現定理により、Gの任意の既約許容表現はPシリーズに属することがわかる。一方Casselmanの部分表現定理によれば、より強く任意の既約許容表現、つまり任意のPシリーズに属する表現は、Pから誘導された主系列表現の部分表現として実現される。この講演では、この部分表現定理のQシリーズ類似、すなわち「任意のQシリーズに属する表現はQから誘導された退化主系列表現の部分表現として実現できる」という主張の反例についてお話しする。
Gを実簡約群、Qをその放物型部分群とする。Gの既約許容表現のうち、Qから誘導された退化主系列表現の部分商表現として実現できるものを、Qシリーズに属する表現と呼ぶことにする。このときPをGの極小放物型部分群として、Harish-Chandraの部分商表現定理により、Gの任意の既約許容表現はPシリーズに属することがわかる。一方Casselmanの部分表現定理によれば、より強く任意の既約許容表現、つまり任意のPシリーズに属する表現は、Pから誘導された主系列表現の部分表現として実現される。この講演では、この部分表現定理のQシリーズ類似、すなわち「任意のQシリーズに属する表現はQから誘導された退化主系列表現の部分表現として実現できる」という主張の反例についてお話しする。
2021年07月05日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
新田 泰文 氏 (東京理科大学)
Several stronger concepts of relative K-stability for polarized toric manifolds (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
新田 泰文 氏 (東京理科大学)
Several stronger concepts of relative K-stability for polarized toric manifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
We study relations between algebro-geometric stabilities for polarized toric manifolds. In this talk, we introduce several strengthenings of relative K-stability such as uniform stability and K-stability tested by more objects than test configurations, and show that these approaches are all equivalent. As a consequence, we solve a uniform version of the Yau-Tian-Donaldson conjecture for Calabi's extremal Kähler metrics in the toric setting. This talk is based on a joint work with Shunsuke Saito.
[ 参考URL ]We study relations between algebro-geometric stabilities for polarized toric manifolds. In this talk, we introduce several strengthenings of relative K-stability such as uniform stability and K-stability tested by more objects than test configurations, and show that these approaches are all equivalent. As a consequence, we solve a uniform version of the Yau-Tian-Donaldson conjecture for Calabi's extremal Kähler metrics in the toric setting. This talk is based on a joint work with Shunsuke Saito.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB
代数幾何学セミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) zoom号室
いつもと日時が異なります。京大と共催
Paolo Cascini 氏 (Imperial College London)
Birational geometry of foliations (English)
いつもと日時が異なります。京大と共催
Paolo Cascini 氏 (Imperial College London)
Birational geometry of foliations (English)
[ 講演概要 ]
I will survey about some recent progress towards the Minimal Model Program for foliations on complex varieties, focusing mainly on the case of threefolds and the case of algebraically integrable foliations.
I will survey about some recent progress towards the Minimal Model Program for foliations on complex varieties, focusing mainly on the case of threefolds and the case of algebraically integrable foliations.
2021年07月03日(土)
統計数学セミナー
10:55-17:10 数理科学研究科棟(駒場) 号室
確率過程の統計解析のためのRパッケージYUIMAをもちいた「確率微分方程式のデータサイエンス入門」をZoomでおこないます．
- 氏 (-)
-
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/statmodel/?page_id=2028
確率過程の統計解析のためのRパッケージYUIMAをもちいた「確率微分方程式のデータサイエンス入門」をZoomでおこないます．
- 氏 (-)
-
[ 講演概要 ]
確率微分方程式のデータサイエンス入門 2021
7月3日（土）
10:55 – 12:00 YUIMAパッケージの基本（Zoomサーバ不具合のため時間変更）
13:00 – 14:10 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
14:30 – 15:40 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
16:00 – 17:10 高頻度データ解析入門
7月4日（日）
13:00 – 14:10 adaBayesとベイズ統計学への応用
14:30 – 15:40 レヴィ過程の基本と応用
16:00 – 17:10 レヴィ過程の基本と応用
17:20 – フリーディスカッション
YUIMAパッケージを通じて，確率微分方程式の直感的理解とシミュレーション，およびモデリングについてのスキルを習得できます．PCを用いた実習も行います．大学初年次程度の微分積分の知識が必要です．また，R言語の知識があるとよりスムーズです． 幅広い分野の学生・研究者・社会人の参加を歓迎します．
・ご参加いただくためにはZoomのアプリケーションをインストールしていただく必要があります．なお．アカウントを取得する必要はございません．
・各講座はある程度独立に行うことを予定しているため，１講座のみからでもご参加いただけます．
・実習のためR言語を実行できる環境でご参加ください．チュートリアル開始までにR言語をインストールしてください．また，下記の要領で最新のyuimaパッケージのインストールをお願いします．
・参加無料
[ 参考URL ]確率微分方程式のデータサイエンス入門 2021
7月3日（土）
10:55 – 12:00 YUIMAパッケージの基本（Zoomサーバ不具合のため時間変更）
13:00 – 14:10 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
14:30 – 15:40 qmle, 漸近正規性，信頼区間，統計推測
16:00 – 17:10 高頻度データ解析入門
7月4日（日）
13:00 – 14:10 adaBayesとベイズ統計学への応用
14:30 – 15:40 レヴィ過程の基本と応用
16:00 – 17:10 レヴィ過程の基本と応用
17:20 – フリーディスカッション
YUIMAパッケージを通じて，確率微分方程式の直感的理解とシミュレーション，およびモデリングについてのスキルを習得できます．PCを用いた実習も行います．大学初年次程度の微分積分の知識が必要です．また，R言語の知識があるとよりスムーズです． 幅広い分野の学生・研究者・社会人の参加を歓迎します．
・ご参加いただくためにはZoomのアプリケーションをインストールしていただく必要があります．なお．アカウントを取得する必要はございません．
・各講座はある程度独立に行うことを予定しているため，１講座のみからでもご参加いただけます．
・実習のためR言語を実行できる環境でご参加ください．チュートリアル開始までにR言語をインストールしてください．また，下記の要領で最新のyuimaパッケージのインストールをお願いします．
・参加無料
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/statmodel/?page_id=2028
2021年07月01日(木)
代数幾何学セミナー
10:00-11:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
いつもと日時が違います。京大と共催です。
鈴木文顕 氏 (UCLA)
An O-acyclic variety of even index
いつもと日時が違います。京大と共催です。
鈴木文顕 氏 (UCLA)
An O-acyclic variety of even index
[ 講演概要 ]
I will construct a family of Enriques surfaces parametrized by P^1 such that any multi-section has even degree over the base P^1. Over the function field of a complex curve, this gives the first example of an O-acyclic variety (H^i(X,O)=0 for i>0) whose index is not equal to one, and an affirmative answer to a question of Colliot-Thélène and Voisin. I will also discuss applications to related problems, including the integral Hodge conjecture and Murre’s question on universality of the Abel-Jacobi maps. This is joint work with John Christian Ottem.
I will construct a family of Enriques surfaces parametrized by P^1 such that any multi-section has even degree over the base P^1. Over the function field of a complex curve, this gives the first example of an O-acyclic variety (H^i(X,O)=0 for i>0) whose index is not equal to one, and an affirmative answer to a question of Colliot-Thélène and Voisin. I will also discuss applications to related problems, including the integral Hodge conjecture and Murre’s question on universality of the Abel-Jacobi maps. This is joint work with John Christian Ottem.
情報数学セミナー
16:50-18:35 オンライン開催
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
テレワーク社会と増大するサイバーセキュリティの重要性 (Japanese)
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
テレワーク社会と増大するサイバーセキュリティの重要性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の影響により、インターネットを用いて自宅でも業務が行えるテレワークの利用が一気に進んでいる。テレワーク社会では、より時間や場所を有効に活用した就労・作業形態は、企業にとっての競争力強化のみならず、新しいビジネスの創出や労働形態の改革、事業継続の向上をもたらすとともに、多様化する個々人のライフスタイルに応じた柔軟かつバランスのとれた働き方の実現に寄与することが期待される。しかしながら、一方では、テレワークのための情報通信ネットワークの脆弱性によるサイバー攻撃による被害や情報漏洩などが、多発している。そこで、本講では、その対策としてのサイバーセキュリティの重要性とその社会課題と技術について概観する。
[ 参考URL ]最近、新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の影響により、インターネットを用いて自宅でも業務が行えるテレワークの利用が一気に進んでいる。テレワーク社会では、より時間や場所を有効に活用した就労・作業形態は、企業にとっての競争力強化のみならず、新しいビジネスの創出や労働形態の改革、事業継続の向上をもたらすとともに、多様化する個々人のライフスタイルに応じた柔軟かつバランスのとれた働き方の実現に寄与することが期待される。しかしながら、一方では、テレワークのための情報通信ネットワークの脆弱性によるサイバー攻撃による被害や情報漏洩などが、多発している。そこで、本講では、その対策としてのサイバーセキュリティの重要性とその社会課題と技術について概観する。
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw
2021年06月30日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 オンライン開催
李 公彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Prismatic and q-crystalline sites of higher level (Japanese)
李 公彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Prismatic and q-crystalline sites of higher level (Japanese)
[ 講演概要 ]
Two new p-adic cohomology theories, called prismatic cohomology and q-crystalline cohomology, were defined for generalizing crystalline cohomology and they recover most known integral p-adic cohomology theories. On the other hand, higher level crystalline cohomology was defined for constructing p-adic cohomology theory over a ramified base. In this talk, for a positive integer m, we will give a construction of the level m primastic and q-crystalline sites and prove a certain equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site or the m-q-crystalline site and that on the usual prismatic site or the usual q-crystalline site, which can be regarded as the prismatic analogue of the Frobenius descent. We will also prove the equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site and that on the (m-1)-q-crystalline site.
Two new p-adic cohomology theories, called prismatic cohomology and q-crystalline cohomology, were defined for generalizing crystalline cohomology and they recover most known integral p-adic cohomology theories. On the other hand, higher level crystalline cohomology was defined for constructing p-adic cohomology theory over a ramified base. In this talk, for a positive integer m, we will give a construction of the level m primastic and q-crystalline sites and prove a certain equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site or the m-q-crystalline site and that on the usual prismatic site or the usual q-crystalline site, which can be regarded as the prismatic analogue of the Frobenius descent. We will also prove the equivalence between the category of crystals on the m-prismatic site and that on the (m-1)-q-crystalline site.
離散数理モデリングセミナー
17:15-18:45 オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Joe PALLISTER 氏 (千葉大学)
Affine A and D cluster algebras: Dynamical systems, triangulated surfaces and friezes (English)
Zoomを用いてオンラインで行います．参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください．
Joe PALLISTER 氏 (千葉大学)
Affine A and D cluster algebras: Dynamical systems, triangulated surfaces and friezes (English)
[ 講演概要 ]
We first review the dynamical systems previously obtained for affine A and D type cluster algebras, given by the "cluster map", and the periodic quantities found for these systems. Then, by viewing the clusters as triangulations of appropriate surfaces, we show that all cluster variables either:
(i) Appear after applying the cluster map
(ii) Can be written as a determinant function of the periodic quantities.
Finally we show that the sets of cluster variables (i) and (ii) both form friezes.
We first review the dynamical systems previously obtained for affine A and D type cluster algebras, given by the "cluster map", and the periodic quantities found for these systems. Then, by viewing the clusters as triangulations of appropriate surfaces, we show that all cluster variables either:
(i) Appear after applying the cluster map
(ii) Can be written as a determinant function of the periodic quantities.
Finally we show that the sets of cluster variables (i) and (ii) both form friezes.
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