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2024年12月24日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
対面・オンラインハイブリッド開催，場所にご注意ください
筧知之 氏 (筑波大学)
Snapshot problems for the wave equation and for the Euler-Poisson-Darboux equation (Japanese)
https://forms.gle/2otzqXYVD6DqM11S8
対面・オンラインハイブリッド開催，場所にご注意ください
筧知之 氏 (筑波大学)
Snapshot problems for the wave equation and for the Euler-Poisson-Darboux equation (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, we deal with snapshot problems for the wave equation and for the Euler-Poisson-Darboux equation. For simplicity, let us consider the wave equation $\partial_t^2 u - \Delta u =0$ on $\mathbb{R}^n$ with the condition $u|_{t=t_1} =f_1, \cdots, u|_{t=t_m} =f_m$. It is natural to ask when the above equation has a unique solution. We call the above problem the snapshot problem for the wave equation, and the set of $m$ functions $\{ f_1, \cdots, f_m \}$ the snapshot data. Roughly speaking, one of our main results is as follows.
Theorem. We assume that $m=3$ and $(t_3-t_1)/(t_2 -t_1)$ is irrational and not a Liouville number. In addition, we assume a certain compatibility condition on the snapshot data $\{ f_1, f_2, f_3 \}$. Then the snapshot problem for the wave equation has a unique solution.
We also consider a similar snapshot problem for the Euler-Poisson-Darboux equation. This is a joint work with Jens Christensen, Fulton Gonzalez, and Jue Wang.
[ 参考URL ]In this talk, we deal with snapshot problems for the wave equation and for the Euler-Poisson-Darboux equation. For simplicity, let us consider the wave equation $\partial_t^2 u - \Delta u =0$ on $\mathbb{R}^n$ with the condition $u|_{t=t_1} =f_1, \cdots, u|_{t=t_m} =f_m$. It is natural to ask when the above equation has a unique solution. We call the above problem the snapshot problem for the wave equation, and the set of $m$ functions $\{ f_1, \cdots, f_m \}$ the snapshot data. Roughly speaking, one of our main results is as follows.
Theorem. We assume that $m=3$ and $(t_3-t_1)/(t_2 -t_1)$ is irrational and not a Liouville number. In addition, we assume a certain compatibility condition on the snapshot data $\{ f_1, f_2, f_3 \}$. Then the snapshot problem for the wave equation has a unique solution.
We also consider a similar snapshot problem for the Euler-Poisson-Darboux equation. This is a joint work with Jens Christensen, Fulton Gonzalez, and Jue Wang.
https://forms.gle/2otzqXYVD6DqM11S8
2024年12月23日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
Hyperbolicity and sections in a ramified cover over abelian varieties
with trace zero (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
Hyperbolicity and sections in a ramified cover over abelian varieties
with trace zero (Japanese)
[ 講演概要 ]
We discuss a higher dimensional generalization of the Manin-Grauert Theorem ('63/'65) in relation with the function field analogue of Lang's conjecture on the finiteness of rational points in a Kobayashi hyperbolic algebraic variety over a number field. Let $B$ be a possibly open algebraic curve over $\mathbf{C}$, and let $\pi:X \to B$ be a smooth or normal projective fiber space. In '81 I proved such theorems for $\dim \geq 1$, assuming the ampleness of the cotangent bundle $T^*(X_t)$, and in '85 the Kobayashi hyperbolicity of $X_t$ with some boundary condition (BC) (hyperbolic embedding condition relative over $\bar{B}$).
It is interesting to study if (BC) is really necessary or not. If $\dim X_t=1$, (BC) is automatically satisfied, and if $T^*(X_t)$ is ample, (BC) is not necessary; thus in those cases, (BC) is unnecessary. Lately, Xie-Yuan in arXiv '23 obtained such a result without (BC) for $X$ which is a hyperbolic finite cover of an abelian variety $A/B$.
The aim of this talk is to present a simplified treatment of the Xie-Yuan theorem from the viewpoint of Kobayashi hyperbolic geometry. In particular, if the $K/\mathbf{C}$-trace $Tr(A/B)=0$ with $K=\mathbf{C}(B)$, there are only finitely many $X(K)$-points or sections in $X \to B$. In this case, Bartsch-Javanpeykar in arXiv '24 gave another proof based on Parshin's topological rigidity theorem ('90). We will discuss the proof which is based on the Kobayashi hyperbolicity.
[ 参考URL ]We discuss a higher dimensional generalization of the Manin-Grauert Theorem ('63/'65) in relation with the function field analogue of Lang's conjecture on the finiteness of rational points in a Kobayashi hyperbolic algebraic variety over a number field. Let $B$ be a possibly open algebraic curve over $\mathbf{C}$, and let $\pi:X \to B$ be a smooth or normal projective fiber space. In '81 I proved such theorems for $\dim \geq 1$, assuming the ampleness of the cotangent bundle $T^*(X_t)$, and in '85 the Kobayashi hyperbolicity of $X_t$ with some boundary condition (BC) (hyperbolic embedding condition relative over $\bar{B}$).
It is interesting to study if (BC) is really necessary or not. If $\dim X_t=1$, (BC) is automatically satisfied, and if $T^*(X_t)$ is ample, (BC) is not necessary; thus in those cases, (BC) is unnecessary. Lately, Xie-Yuan in arXiv '23 obtained such a result without (BC) for $X$ which is a hyperbolic finite cover of an abelian variety $A/B$.
The aim of this talk is to present a simplified treatment of the Xie-Yuan theorem from the viewpoint of Kobayashi hyperbolic geometry. In particular, if the $K/\mathbf{C}$-trace $Tr(A/B)=0$ with $K=\mathbf{C}(B)$, there are only finitely many $X(K)$-points or sections in $X \to B$. In this case, Bartsch-Javanpeykar in arXiv '24 gave another proof based on Parshin's topological rigidity theorem ('90). We will discuss the proof which is based on the Kobayashi hyperbolicity.
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
2024年12月20日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
小薗英雄 氏 (早稲田大学基幹理工学部 / 東北大学数理科学共創社会センター)
Helmholtz-Weyl分解とその電磁流体力学方程式への応用 (日本語)
https://forms.gle/QNj3fohg3ZRMD8RHA
小薗英雄 氏 (早稲田大学基幹理工学部 / 東北大学数理科学共創社会センター)
Helmholtz-Weyl分解とその電磁流体力学方程式への応用 (日本語)
[ 講演概要 ]
3次元Euclid空間内の滑らかな境界をもつ有界領域における$L^r$-ベクトル場のHelmholtz-Weyl分解について紹介する．コンパクトRiemann多様体上の$p$-次微分形式に対するde Rham-Hodge-小平分解についてはよく知られているが，ベクトル場が滑らかとは限らないLebesgue空間に属する場合には，藤原ー森本等によって比較的最近に得られた．本講演では3次元有界領域の場合に限って，調和ベクトル場の空間を境界に接している場合と，直交している場合の２種類の境界条件によって特徴づけ，$L^r$-ベクトル場の直和分解について解説する．特に，ベクトルポテンシャルの回転によって張られる部分空間の特徴づけに焦点をあてる．応用として，第２Betti数がゼロではない領域上の電磁流体力学方程式の調和ベクトルに附随する平衡解が，漸近安定であることを明らかにする．本講演の内容は，清水扇丈氏（京都大学）と柳澤卓氏（奈良女子大学）との共同研究に基づいている．
[ 参考URL ]3次元Euclid空間内の滑らかな境界をもつ有界領域における$L^r$-ベクトル場のHelmholtz-Weyl分解について紹介する．コンパクトRiemann多様体上の$p$-次微分形式に対するde Rham-Hodge-小平分解についてはよく知られているが，ベクトル場が滑らかとは限らないLebesgue空間に属する場合には，藤原ー森本等によって比較的最近に得られた．本講演では3次元有界領域の場合に限って，調和ベクトル場の空間を境界に接している場合と，直交している場合の２種類の境界条件によって特徴づけ，$L^r$-ベクトル場の直和分解について解説する．特に，ベクトルポテンシャルの回転によって張られる部分空間の特徴づけに焦点をあてる．応用として，第２Betti数がゼロではない領域上の電磁流体力学方程式の調和ベクトルに附随する平衡解が，漸近安定であることを明らかにする．本講演の内容は，清水扇丈氏（京都大学）と柳澤卓氏（奈良女子大学）との共同研究に基づいている．
https://forms.gle/QNj3fohg3ZRMD8RHA
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
榎園誠 氏 (東京大学)
Normal stable degenerations of Noether-Horikawa surfaces
榎園誠 氏 (東京大学)
Normal stable degenerations of Noether-Horikawa surfaces
[ 講演概要 ]
Noether-Horikawa surfaces are surfaces of general type satisfying the equation K2=2pg−4, which represents the boundary of the Noether inequality K2≥2pg−4 for surfaces of general type. In the 1970s, Horikawa conducted a detailed study of smooth Noether-Horikawa surfaces, providing a classification of these surfaces and describing their moduli spaces.
In this talk, I will present an explicit classification of normal stable degenerations of Noether-Horikawa surfaces. Specifically, I will discuss the following results:
(1) A preliminary classification of Noether-Horikawa surfaces with Q-Gorenstein smoothable log canonical singularities.
(2) Several criteria for determining the (global) Q-Gorenstein smoothability of the surfaces described in (1).
(3) Deformation results for Q-Gorenstein smoothable normal stable Noether-Horikawa surfaces, along with a description of the KSBA moduli spaces for these surfaces.
This is joint work with Hiroto Akaike, Masafumi Hattori and Yuki Koto.
Noether-Horikawa surfaces are surfaces of general type satisfying the equation K2=2pg−4, which represents the boundary of the Noether inequality K2≥2pg−4 for surfaces of general type. In the 1970s, Horikawa conducted a detailed study of smooth Noether-Horikawa surfaces, providing a classification of these surfaces and describing their moduli spaces.
In this talk, I will present an explicit classification of normal stable degenerations of Noether-Horikawa surfaces. Specifically, I will discuss the following results:
(1) A preliminary classification of Noether-Horikawa surfaces with Q-Gorenstein smoothable log canonical singularities.
(2) Several criteria for determining the (global) Q-Gorenstein smoothability of the surfaces described in (1).
(3) Deformation results for Q-Gorenstein smoothable normal stable Noether-Horikawa surfaces, along with a description of the KSBA moduli spaces for these surfaces.
This is joint work with Hiroto Akaike, Masafumi Hattori and Yuki Koto.
東京名古屋代数セミナー
17:00-18:30 オンライン開催
Simon Riche 氏 (Université Clermont Auvergne)
Semiinfinite sheaves on affine flag varieties (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Simon Riche 氏 (Université Clermont Auvergne)
Semiinfinite sheaves on affine flag varieties (English)
[ 講演概要 ]
We will explain how, generalizing a construction of Gaitsgory, one can define and study a category of sheaves on the affine flag variety of a complex reductive group that "models" sheaves on the corresponding semiinfinite flag variety, with coefficients in a field of positive characteristic, and which should provide a geometric model for a category of representations of the Langlands dual Lie algebra over the given coefficient field. As an application, we use this construction to compute the dimensions of stalks of the intersection cohomology complex on Drinfeld's compactification, with coefficients in any field of good characteristic. This is joint work with Pramod Achar and Gurbir Dhillon.
ミーティング ID: 882 1561 8969
パスコード: 531394
[ 参考URL ]We will explain how, generalizing a construction of Gaitsgory, one can define and study a category of sheaves on the affine flag variety of a complex reductive group that "models" sheaves on the corresponding semiinfinite flag variety, with coefficients in a field of positive characteristic, and which should provide a geometric model for a category of representations of the Langlands dual Lie algebra over the given coefficient field. As an application, we use this construction to compute the dimensions of stalks of the intersection cohomology complex on Drinfeld's compactification, with coefficients in any field of good characteristic. This is joint work with Pramod Achar and Gurbir Dhillon.
ミーティング ID: 882 1561 8969
パスコード: 531394
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2024年12月19日(木)
東京無限可積分系セミナー
14:00-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Omar Kidwai 氏 (The Chinese University of Hong Kong)
Quadratic differentials and Donaldson-Thomas invariants (English)
Omar Kidwai 氏 (The Chinese University of Hong Kong)
Quadratic differentials and Donaldson-Thomas invariants (English)
[ 講演概要 ]
We recall the relation between quadratic differentials and spaces of stability conditions due to Bridgeland-Smith. We describe the calculation of (refined) Donaldson-Thomas invariants for stability conditions on a certain class of 3-Calabi-Yau triangulated categories studied by Christ-Haiden-Qiu. This category is slightly different from the usual one discussed by Bridgeland and Smith, which in particular allows us to recover a nonzero invariant in the case where the quadratic differential has a second-order pole, in agreement with predictions from the physics literature. Based on joint work with N. Williams.
We recall the relation between quadratic differentials and spaces of stability conditions due to Bridgeland-Smith. We describe the calculation of (refined) Donaldson-Thomas invariants for stability conditions on a certain class of 3-Calabi-Yau triangulated categories studied by Christ-Haiden-Qiu. This category is slightly different from the usual one discussed by Bridgeland and Smith, which in particular allows us to recover a nonzero invariant in the case where the quadratic differential has a second-order pole, in agreement with predictions from the physics literature. Based on joint work with N. Williams.
2024年12月18日(水)
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
通常の曜日と異なります。会場が122号室から056号室に変更になりました。オンラインでも開催されます。
Amy Novick-Cohen 氏 (Technion - Israel Institute of Technology)
Diffusion: Some new results and approaches (English)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/83306203126?pwd=b92LqeuB5sLUkN2LKu7Mp8SQmoSbAU.1
通常の曜日と異なります。会場が122号室から056号室に変更になりました。オンラインでも開催されます。
Amy Novick-Cohen 氏 (Technion - Israel Institute of Technology)
Diffusion: Some new results and approaches (English)
[ 講演概要 ]
We first briefly review a variety of geometries where surface diffusion is meaningful in the context of the stability of thin solid state films. Afterwards, we discuss joint work with E.A. Carlen & L. Peres Hari (2024), which focuses on rigorously establishing a connection between surface diffusion and the deep quench obstacle problem with a suitable degenerate mobility. Our study begins by rigorously establishing a connection between certain steady states of the respective systems, and then outlines a method for connecting the respective evolutions via minimizing motion descriptions.
下記の [参考URL] からZoomミーティングにご参加ください。
ミーティング ID: 833 0620 3126
パスコード: 223203
[ 参考URL ]We first briefly review a variety of geometries where surface diffusion is meaningful in the context of the stability of thin solid state films. Afterwards, we discuss joint work with E.A. Carlen & L. Peres Hari (2024), which focuses on rigorously establishing a connection between surface diffusion and the deep quench obstacle problem with a suitable degenerate mobility. Our study begins by rigorously establishing a connection between certain steady states of the respective systems, and then outlines a method for connecting the respective evolutions via minimizing motion descriptions.
下記の [参考URL] からZoomミーティングにご参加ください。
ミーティング ID: 833 0620 3126
パスコード: 223203
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/j/83306203126?pwd=b92LqeuB5sLUkN2LKu7Mp8SQmoSbAU.1
2024年12月17日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Emmanuel Graff 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Is there torsion in the homotopy braid group? (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Emmanuel Graff 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Is there torsion in the homotopy braid group? (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the 'Kourovka notebook,' V. Lin questions the existence of a non-trivial epimorphism from the braid group onto a non-abelian torsion-free group. The homotopy braid group, studied by Goldsmith in 1974, naturally appears as a potential candidate. In 2001, Humphries showed that this homotopy braid group is torsion-free for less than six strands. In this presentation, we will see a new approach based on the broader concept of welded braids, along with algebraic techniques, to determine whether the homotopy braid group provides a complete answer to Lin’s question.
[ 参考URL ]In the 'Kourovka notebook,' V. Lin questions the existence of a non-trivial epimorphism from the braid group onto a non-abelian torsion-free group. The homotopy braid group, studied by Goldsmith in 1974, naturally appears as a potential candidate. In 2001, Humphries showed that this homotopy braid group is torsion-free for less than six strands. In this presentation, we will see a new approach based on the broader concept of welded braids, along with algebraic techniques, to determine whether the homotopy braid group provides a complete answer to Lin’s question.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
作用素環賞受賞講演です．部屋がいつもと違います．
山下真 氏 (Univ. Oslo)
Bimodule approach to quantum field theory and categorical structures
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
作用素環賞受賞講演です．部屋がいつもと違います．
山下真 氏 (Univ. Oslo)
Bimodule approach to quantum field theory and categorical structures
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2024年12月16日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Laurent Stolovitch 氏 (Universite Cote d'Azur)
CR singularities and dynamical systems (English)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
Laurent Stolovitch 氏 (Universite Cote d'Azur)
CR singularities and dynamical systems (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, we'll survey some recent results done since the seminal work of Moser and Webster about smooth real analytic surfaces in $C^2$ which are totally real everywhere but at a point where the tangent space is a complex line. Such a point is called a singularity of the Cauchy-Riemann structure. We are interested in the holomorphic classification of these surface near the singularity. It happens that there is a deep connection with holomorphic classification of some holomorphic dynamical systems near a fixed point so that new results for the later provide new result for the former.
[ 参考URL ]In this talk, we'll survey some recent results done since the seminal work of Moser and Webster about smooth real analytic surfaces in $C^2$ which are totally real everywhere but at a point where the tangent space is a complex line. Such a point is called a singularity of the Cauchy-Riemann structure. We are interested in the holomorphic classification of these surface near the singularity. It happens that there is a deep connection with holomorphic classification of some holomorphic dynamical systems near a fixed point so that new results for the later provide new result for the former.
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
金澤 秀 氏 (京都大学)
Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of the adjacency matrices of random simplicial complexes
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
金澤 秀 氏 (京都大学)
Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of the adjacency matrices of random simplicial complexes
[ 講演概要 ]
We consider the (higher-dimensional) adjacency matrix of the Linial-Meshulam complex model, which is a higher-dimensional generalization of the Erdős-Rényi random graph model. Recently, Knowles and Rosenthal proved that the empirical spectral distribution
of the adjacency matrix is asymptotically given by Wigner's semicircle law in a diluted regime. In this talk, I will present a central limit theorem for the linear eigenvalue statistics for test functions of polynomial growth that is of class C2 on a closed
interval. The proof is based on higher-dimensional combinatorial enumerations and concentration properties of random symmetric matrices. Furthermore, when the test function is a polynomial function, we obtain the explicit formula for the variance of the limiting
Gaussian distribution. This is joint work with Khanh Duy Trinh (Waseda University).
We consider the (higher-dimensional) adjacency matrix of the Linial-Meshulam complex model, which is a higher-dimensional generalization of the Erdős-Rényi random graph model. Recently, Knowles and Rosenthal proved that the empirical spectral distribution
of the adjacency matrix is asymptotically given by Wigner's semicircle law in a diluted regime. In this talk, I will present a central limit theorem for the linear eigenvalue statistics for test functions of polynomial growth that is of class C2 on a closed
interval. The proof is based on higher-dimensional combinatorial enumerations and concentration properties of random symmetric matrices. Furthermore, when the test function is a polynomial function, we obtain the explicit formula for the variance of the limiting
Gaussian distribution. This is joint work with Khanh Duy Trinh (Waseda University).
2024年12月12日(木)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Chenyang Xu 氏 (Princeton University)
Irreducible symplectic varieties with a large second Betti number
Chenyang Xu 氏 (Princeton University)
Irreducible symplectic varieties with a large second Betti number
[ 講演概要 ]
(joint with Yuchen Liu, Zhiyu Liu) We show that the Lagrangian fibration constructed by Iiiev-Manivel using intermediate Jacobians of cubic fivefolds containing a fixed cubic fourfold, admits a compactification as a terminal Q-factorial irreducible symplectic varieties. As far as I know, besides OG10, this is the second family of irreducible symplectic varieties with the second Betti number at least 24.
(joint with Yuchen Liu, Zhiyu Liu) We show that the Lagrangian fibration constructed by Iiiev-Manivel using intermediate Jacobians of cubic fivefolds containing a fixed cubic fourfold, admits a compactification as a terminal Q-factorial irreducible symplectic varieties. As far as I know, besides OG10, this is the second family of irreducible symplectic varieties with the second Betti number at least 24.
2024年12月11日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
大江亮輔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety (Japanese)
大江亮輔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety (Japanese)
[ 講演概要 ]
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety over a perfect field is defined by Saito as a cycle on the cotangent bundle and the intersection with the zero section computes the Euler number. On the other hand, the characteristic cycle of an l-adic sheaf on a regular scheme in mixed characteristic is not yet defined. In this talk, I define the F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface whose intersection with the zero section computes the Swan conductor of the cohomology of the generic fiber. The definition is based on the computation of the characteristic cycle in equal characteristic by Yatagawa. I explain the rationality and the integrality of the characteristic form of an abelian character, which are necessary for the definition of the F-characteristic cycle.
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety over a perfect field is defined by Saito as a cycle on the cotangent bundle and the intersection with the zero section computes the Euler number. On the other hand, the characteristic cycle of an l-adic sheaf on a regular scheme in mixed characteristic is not yet defined. In this talk, I define the F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface whose intersection with the zero section computes the Swan conductor of the cohomology of the generic fiber. The definition is based on the computation of the characteristic cycle in equal characteristic by Yatagawa. I explain the rationality and the integrality of the characteristic form of an abelian character, which are necessary for the definition of the F-characteristic cycle.
2024年12月10日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
若月 駿 氏 (名古屋大学)
Computation of the magnitude homology as a derived functor (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
若月 駿 氏 (名古屋大学)
Computation of the magnitude homology as a derived functor (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Asao-Ivanov showed that the magnitude homology of a finite metric space is isomorphic to the derived functor Tor over some ring. In this talk, I will explain an application of the theory of minimal projective resolution to this derived functor. Especially in the case of a geodetic graph, torsion-freeness and a criterion for diagonality of the magnitude homology are established. Moreover, I will give computational examples including cyclic graphs. This is a joint work with Yasuhiko Asao.
[ 参考URL ]Asao-Ivanov showed that the magnitude homology of a finite metric space is isomorphic to the derived functor Tor over some ring. In this talk, I will explain an application of the theory of minimal projective resolution to this derived functor. Especially in the case of a geodetic graph, torsion-freeness and a criterion for diagonality of the magnitude homology are established. Moreover, I will give computational examples including cyclic graphs. This is a joint work with Yasuhiko Asao.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
15:00-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
時間，部屋が普段と違います．
谷本溶 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Introduction to Lean theorem prover
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
時間，部屋が普段と違います．
谷本溶 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Introduction to Lean theorem prover
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
部屋が普段と違います．
Maria Stella Adamo 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Osterwalder-Schrader axioms for unitary full VOAs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
部屋が普段と違います．
Maria Stella Adamo 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Osterwalder-Schrader axioms for unitary full VOAs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2024年12月09日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
鈴木 良明 氏 (新潟大学)
The spectrum of the Folland-Stein operator on some Heisenberg Bieberbach manifolds (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
鈴木 良明 氏 (新潟大学)
The spectrum of the Folland-Stein operator on some Heisenberg Bieberbach manifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
Heisenberg Bieberbach多様体とは、Heisenberg群とユニタリ群との半直積における離散かつ捩れの無い部分群によってHeisenberg群を割って得られるコンパクト商のことである。この商多様体は、Heisenberg群を自身の離散部分群で割ったコンパクト商(Heisenberg冪零多様体)をさらに有限群で割った空間になっている。この講演では3次元Heisenberg Bieberbach多様体上のFolland-Stein作用素と呼ばれるCR幾何由来の微分作用素の固有値と固有空間について考察する。Heisenberg Bieberbach多様体の被覆空間であるHeisenberg冪零多様体に対しては、2004年にFollandが表現論の手法を用いてFolland-Stein作用素の固有値と固有関数が明示的に求めている。Follandの結果を応用し、3次元Heisenberg Bieberbach多様体のいくつかの例に対してもFolland-Stein作用素の固有値と固有関数を求めることができることを紹介する。特に固有空間の次元も求めることができ、Weylの法則が成り立つことも紹介したい。
[ 参考URL ]Heisenberg Bieberbach多様体とは、Heisenberg群とユニタリ群との半直積における離散かつ捩れの無い部分群によってHeisenberg群を割って得られるコンパクト商のことである。この商多様体は、Heisenberg群を自身の離散部分群で割ったコンパクト商(Heisenberg冪零多様体)をさらに有限群で割った空間になっている。この講演では3次元Heisenberg Bieberbach多様体上のFolland-Stein作用素と呼ばれるCR幾何由来の微分作用素の固有値と固有空間について考察する。Heisenberg Bieberbach多様体の被覆空間であるHeisenberg冪零多様体に対しては、2004年にFollandが表現論の手法を用いてFolland-Stein作用素の固有値と固有関数が明示的に求めている。Follandの結果を応用し、3次元Heisenberg Bieberbach多様体のいくつかの例に対してもFolland-Stein作用素の固有値と固有関数を求めることができることを紹介する。特に固有空間の次元も求めることができ、Weylの法則が成り立つことも紹介したい。
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
須田 颯 氏 (東京科学大学（旧東京工業大学）)
Scaling limits of a tagged soliton in the randomized box-ball system
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
須田 颯 氏 (東京科学大学（旧東京工業大学）)
Scaling limits of a tagged soliton in the randomized box-ball system
[ 講演概要 ]
The box-ball system (BBS) is a cellular automaton that exhibits the solitonic behavior. In recent years, with the rapid progress in the study of the hydrodynamics of integrable systems, there has been a growing interest in BBS with random initial distribution. In this talk, we consider the scaling limits for a tagged soliton in the BBS starting from certain stationary distribution. This talk is based on a joint work with Stefano Olla and Makiko Sasada.
The box-ball system (BBS) is a cellular automaton that exhibits the solitonic behavior. In recent years, with the rapid progress in the study of the hydrodynamics of integrable systems, there has been a growing interest in BBS with random initial distribution. In this talk, we consider the scaling limits for a tagged soliton in the BBS starting from certain stationary distribution. This talk is based on a joint work with Stefano Olla and Makiko Sasada.
2024年12月04日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Kieu Hieu Nguyen 氏 (University of Versailles Saint-Quentin)
On categorical local Langlands for GLn (English)
Kieu Hieu Nguyen 氏 (University of Versailles Saint-Quentin)
On categorical local Langlands for GLn (English)
[ 講演概要 ]
Recently, Fargues-Scholze and many other people realized that there should be a categorical version which encodes great information of the local Langlands correspondence. In this talk, I will describe the objects appearing in their conjectures and explain some relations with the local Langlands correspondences for GLn.
Recently, Fargues-Scholze and many other people realized that there should be a categorical version which encodes great information of the local Langlands correspondence. In this talk, I will describe the objects appearing in their conjectures and explain some relations with the local Langlands correspondences for GLn.
日仏数学拠点FJ-LMIセミナー
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Jonathan Ditlevsen 氏 (The University of Tokyo)
Symmetry breaking operators for the pair (GL(n+1,R), GL(n,R)) (英語)
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/
Jonathan Ditlevsen 氏 (The University of Tokyo)
Symmetry breaking operators for the pair (GL(n+1,R), GL(n,R)) (英語)
[ 講演概要 ]
In this talk, we construct explicit symmetry breaking operators (SBOs) between principal series representations of the group GL(n+1,R) and its subgroup GL(n,R). Using Bernstein–Sato identities, we find a holomorphic renormalization of a meromorphic family of SBOs. Finally, we identify certain differential SBOs as residues of this holomorphic family.
[ 参考URL ]In this talk, we construct explicit symmetry breaking operators (SBOs) between principal series representations of the group GL(n+1,R) and its subgroup GL(n,R). Using Bernstein–Sato identities, we find a holomorphic renormalization of a meromorphic family of SBOs. Finally, we identify certain differential SBOs as residues of this holomorphic family.
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/
2024年12月03日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
井ノ口 順一 氏 (北海道大学)
３次元空間内の曲面と可積分系 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
井ノ口 順一 氏 (北海道大学)
３次元空間内の曲面と可積分系 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
次元双曲空間の平均曲率一定曲面は平均曲率の値により様相が異なる．とくに平均曲率の値が１未満の場合はユークリッド空間や球面に類似物をもたない双曲幾何特有のクラスを与える．本講演では平均曲率の値が１未満の平均曲率一定曲面の可積分系理論的構成法について解説する (Josef F. Dorfmeister氏, 小林真平氏との共同研究)．
[ 参考URL ]次元双曲空間の平均曲率一定曲面は平均曲率の値により様相が異なる．とくに平均曲率の値が１未満の場合はユークリッド空間や球面に類似物をもたない双曲幾何特有のクラスを与える．本講演では平均曲率の値が１未満の平均曲率一定曲面の可積分系理論的構成法について解説する (Josef F. Dorfmeister氏, 小林真平氏との共同研究)．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Valerio Proietti 氏 (Univ. Oslo)
The rational K-theory of ample groupoids
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Valerio Proietti 氏 (Univ. Oslo)
The rational K-theory of ample groupoids
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2024年12月02日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
オンライン開催です. 対面での実施はありません.
宮地 秀樹 氏 (金沢大学)
Dualities in the $L^1$ and $L^\infty$-geometries in Teichm\”uller space (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
オンライン開催です. 対面での実施はありません.
宮地 秀樹 氏 (金沢大学)
Dualities in the $L^1$ and $L^\infty$-geometries in Teichm\”uller space (Japanese)
[ 講演概要 ]
種数$g$のタイヒミュラー空間は種数$g$の標識付きリーマン面の変形空間である。種数$g$のタイヒミュラー空間は複素多様体であり，その正則接空間と正則余接空間は各点に対応する閉リーマン面上の微分形式を用いて表すことができる。余接空間上のノルムは余接ベクトルを表す微分形式の$L^1$-ノルムにより与えられ，タイヒミュラー計量は接ベクトルを表す微分形式の余接空間の$L^1$-ノルムの双対として与えられる。これらの幾何学をタイヒミュラー空間の$L^1$, $L^\infty$-幾何学と呼ぶ。定義から，余接空間上の$L^1$-ノルムと接空間上のタイヒミュラー計量は双対の関係にある。この講演では，タイヒミュラー計量の性質を述べた後，タイヒミュラー空間上の2次の接構造を用いて，$L^1$-ノルムとタイヒミュラー計量の間の新しい双対性を与える。
[ 参考URL ]種数$g$のタイヒミュラー空間は種数$g$の標識付きリーマン面の変形空間である。種数$g$のタイヒミュラー空間は複素多様体であり，その正則接空間と正則余接空間は各点に対応する閉リーマン面上の微分形式を用いて表すことができる。余接空間上のノルムは余接ベクトルを表す微分形式の$L^1$-ノルムにより与えられ，タイヒミュラー計量は接ベクトルを表す微分形式の余接空間の$L^1$-ノルムの双対として与えられる。これらの幾何学をタイヒミュラー空間の$L^1$, $L^\infty$-幾何学と呼ぶ。定義から，余接空間上の$L^1$-ノルムと接空間上のタイヒミュラー計量は双対の関係にある。この講演では，タイヒミュラー計量の性質を述べた後，タイヒミュラー空間上の2次の接構造を用いて，$L^1$-ノルムとタイヒミュラー計量の間の新しい双対性を与える。
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
本多正平 氏 (東京大学)
Weyl’s law with Ricci curvature bounded below
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
本多正平 氏 (東京大学)
Weyl’s law with Ricci curvature bounded below
[ 講演概要 ]
Weyl’s law on a closed manifold gives an asymptotic behavior of eigenvalues of the Laplace operator in terms of the size of the manifold. It was conjectured by Luigi Ambrosio (Scuola Normale Superiore), David Tewodrose (Vrije Universiteit Brussel) and myself such that Weyl’s law is valid for Gromov-Hausdorff limit spaces with a restriction of Ricci curvature. A joint work with Xianzhe Dai (UC Santa Barbara), Jiayin Pan (UC Santa Cruz) and Guofang Wei
(UC Santa Barbara) disproved the conjecture. We will discuss about these topics in this talk.
Weyl’s law on a closed manifold gives an asymptotic behavior of eigenvalues of the Laplace operator in terms of the size of the manifold. It was conjectured by Luigi Ambrosio (Scuola Normale Superiore), David Tewodrose (Vrije Universiteit Brussel) and myself such that Weyl’s law is valid for Gromov-Hausdorff limit spaces with a restriction of Ricci curvature. A joint work with Xianzhe Dai (UC Santa Barbara), Jiayin Pan (UC Santa Cruz) and Guofang Wei
(UC Santa Barbara) disproved the conjecture. We will discuss about these topics in this talk.
2024年11月27日(水)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
中野張 氏 (東京科学大学情報理工学院)
シュレディンガー問題と拡散生成モデル (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
中野張 氏 (東京科学大学情報理工学院)
シュレディンガー問題と拡散生成モデル (Japanese)
[ 講演概要 ]
シュレディンガー問題とは，終端分布の制約付き確率制御問題のうちエントロピー最小のものを求める問題のことをいう．これは元々は，初期分布と終端分布が固定された粒子群の中で最も起こりやすい時間発展は何か，というE. シュレディンガーにより1931年，1932年に提示された問題に端を発している．シュレディンガー問題の理論は，確率制御との関連のみならず，可逆過程（reciprocal process），逆時間拡散過程，確率力学などの理論を生み出しながら発展してきた．他方，拡散生成モデルとは，拡散過程を利用した深層生成モデルのことであり，特に，Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)と呼ばれる拡散モデルは，近年，画像生成AIの基盤モデルとして採用され大きな注目を集めている．拡散モデルは所与のデータ分布にノイズを加えていく過程でデータ分布に関連するスコア関数を学習させ，このスコア関数を用いて逆時間で拡散過程を現在に「戻す」という手続きにより実現されている．拡散生成モデルが登場して程なくしてシュレディンガー問題との関係が指摘され，最近では生成モデルへの応用という観点からシュレディンガー問題が再注目されている．本講演の前半では，シュレディンガー問題と拡散生成モデルの関連について，歴史的・技術的観点から概説し，シュレディンガー問題の生成モデルへの今後の応用可能性について述べたい．後半では，DDPMの収束についての理論的結果を報告する．具体的には，データ分布の密度関数に対する適当な正則性条件と，ノイズスケジュールのパラメーター，スコア推定誤差，ノイズ推定関数の漸近挙動の仮定の下で，DDPMにより構成された確率変数の分布列が，時間ステップ数の極限において，目標分布に弱収束することを示す．
[ 参考URL ]シュレディンガー問題とは，終端分布の制約付き確率制御問題のうちエントロピー最小のものを求める問題のことをいう．これは元々は，初期分布と終端分布が固定された粒子群の中で最も起こりやすい時間発展は何か，というE. シュレディンガーにより1931年，1932年に提示された問題に端を発している．シュレディンガー問題の理論は，確率制御との関連のみならず，可逆過程（reciprocal process），逆時間拡散過程，確率力学などの理論を生み出しながら発展してきた．他方，拡散生成モデルとは，拡散過程を利用した深層生成モデルのことであり，特に，Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)と呼ばれる拡散モデルは，近年，画像生成AIの基盤モデルとして採用され大きな注目を集めている．拡散モデルは所与のデータ分布にノイズを加えていく過程でデータ分布に関連するスコア関数を学習させ，このスコア関数を用いて逆時間で拡散過程を現在に「戻す」という手続きにより実現されている．拡散生成モデルが登場して程なくしてシュレディンガー問題との関係が指摘され，最近では生成モデルへの応用という観点からシュレディンガー問題が再注目されている．本講演の前半では，シュレディンガー問題と拡散生成モデルの関連について，歴史的・技術的観点から概説し，シュレディンガー問題の生成モデルへの今後の応用可能性について述べたい．後半では，DDPMの収束についての理論的結果を報告する．具体的には，データ分布の密度関数に対する適当な正則性条件と，ノイズスケジュールのパラメーター，スコア推定誤差，ノイズ推定関数の漸近挙動の仮定の下で，DDPMにより構成された確率変数の分布列が，時間ステップ数の極限において，目標分布に弱収束することを示す．
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
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