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2022年02月16日(水)

統計数学セミナー

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより前日までにご登録ください。
Teppei Ogihara 氏 (University of Tokyo)
Efficient estimation for ergodic jump-diffusion processes
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

We study the estimation problem of the parametric model for ergodic jump-diffusion processes. Shimizu and Yoshida (Stat. Inference Stoch. Process. 2006) proposed a quasi-maximum-likelihood estimator based on a thresholding likelihood function that detects the existence of jumps.
In this talk, we consider the efficiency of estimators by using local asymptotic normality (LAN). To show the LAN property, we need to specify the asymptotic behavior of log-likelihood ratios, which is complicated for the jump-diffusion model because the transition probability for no jump is quite different from that for the presence of jumps. We develop techniques to show the LAN property based on transition density approximation. By applying these techniques to the thresholding likelihood function, we obtain the LAN property for the jump-diffusion model. Moreover, we have the asymptotic efficiency of
the quasi-maximum-likelihood estimator in Shimizu and Yoshida (2006) and a Bayes-type estimator proposed in Ogihara and Yoshida (Stat.Inference Stoch. Process. 2011). This is a joint work with Yuma Uehara (Kansai University).
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeRTEo19DJgFiVsEpLrRapqzkL6LZAiUMGdA0ezK-nWYSPrGg/viewform

2022年02月15日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) online号室
甘中一輝 氏 (理化学研究所)
スタンダードなコンパクト Clifford-Klein 形の変形 (Japanese)
[ 講演概要 ]
簡約型等質多様体G/Hの不連続群Γが、G/Hに固有に作用するGの簡約部分群に含まれる時、Clifford-Klein 形Γ\G/Hはスタンダードであると呼ばれる。

今回の講演では、小林・吉野により与えられた12系列のスタンダードなコンパクト Clifford-Klein 形に対して、
(1) 局所剛性を持たないものが存在するか、

(2) スタンダードではないものへの変形が存在するか、

(3) Gの中で Zariski 稠密なものへの変形が存在するか、
を議論する。
これらの問いに関する小林やKasselによる研究を簡単に説明した後、今回新たに得られた結果を説明する。

2022年01月28日(金)

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
盛 小冰 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Geometric and combinatorial properties of some generalisations of Thompson's groups (トンプソン群の様々な拡張の幾何的及び組み合わせ的性質)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
ザンペイソフ エルボル 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Local existence and blow-up rate of solutions to nonlinear parabolic equations (非線形放物型方程式の解の局所存在及び爆発の速さ)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
亀岡健太郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on semiclassical analysis and resonance theory （半古典解析と共鳴理論の研究）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
高松哲平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the arithmetic finiteness of irreducible symplectic varieties（既約シンプレクティック多様体の数論的な有限性について）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
立石優二郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Optimal decay estimates for Schrödinger heat semigroups with inverse square potential in Lorentz spaces (逆二次ポテンシャル付きシュレーディンガー熱半群のローレンツ空間における最適減衰評価)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
寺井健悟 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some asymptotic problems for systems of Hamilton-Jacobi-Bellman equations（ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式系の漸近解析における諸課題）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

9:15-10:30   オンライン開催
福嶌翔太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Microlocal construction and analysis of the Schrödinger propagators on manifolds（多様体上のシュレーディンガー時間推進作用素の超局所的な構成と解析）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
山本祐輝 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the restrictions of supercuspidal representations for inner forms of GL_N（GL_Nの内部形式の超尖点表現の制限について）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

2022年01月27日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
相川　勇輔 氏 (三菱電機株式会社　情報技術総合研究所)
超特異楕円曲線を用いた耐量子計算機暗号の数理とその進展 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから）
　現在、我々が日常的に利用している公開鍵暗号技術として、RSA暗号や楕円曲線暗号があります。よく知られているように、素因数分解問題や群上の離散対数問題を解くことの計算量的困難性がこれらの暗号の安全性を支えています。しかしながら、1994年にShorはこれらの問題を効率的に解く量子アルゴリズムを構成しました。このことは十分な規模の量子コンピュータを使うことで、これらの暗号を解読できることを意味しています。そのため、量子コンピュータの研究開発が進展する一方で、暗号の安全性を支える問題を刷新することで、量子コンピュータによる解読にも耐えうる次世代の暗号の研究も進められています。そのような次世代暗号の候補は耐量子計算機暗号と呼ばれています。今回は、そのうちの一つである超特異楕円曲線から構成される同種写像暗号について紹介いたします。その数学的な仕組み、期待される実用上のユースケースおよび研究動向を、暗号に関する知識を仮定せずに皆様と共有させていただきます。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1WLEbsA2aQTXgdE2ynrumJOG-Z4AVWqcOLC-z42B4nPY

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
宮下 大 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some new approaches to the finite element method for digital twins of plasma（プラズマのデジタルツインに対する有限要素法への新しいアプローチ）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
前多啓一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the existence problem of compact Clifford-Klein forms of indecomposable pseudo-Riemannian symmetric spaces with signature (n, 2)（符号（n, 2)の分解不可能な擬リーマン対称空間のコンパクトClifford-Klein形の存在問題について）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

9:15-10:30   オンライン開催
飯田暢生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A stable homotopy version of monopole contact invariant (安定ホモトピー版モノポールコンタクト不変量)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
岡本 潤 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Convergence of some non-convex energies under various topology (様々な位相による非凸エネルギーの収束)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
沖 泰裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the connected components of Shimura varieties for CM unitary groups in odd variables（奇数変数CMユニタリ群に対する志村多様体の連結成分について）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

13:00-14:15   オンライン開催
河上龍郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the Bogomolov-Sommese vanishing theorem and Du Val del Pezzo surfaces in positive characteristic（正標数のBogomolov-Sommese消滅定理とDu Val del Pezzo曲面に関する研究）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

9:15-10:30   オンライン開催
顧 仲陽 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the Helmholtz decomposition of vector fields with bounded mean oscillation in various domains（諸領域における有界平均振動ベクトル場のヘルムホルツ分解）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
郷田昌稔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Statistical inference for Hawkes processes (Hawkes過程における統計的推論)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

14:45-16:00   オンライン開催
佐藤悠介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Multidimensional continued fractions and Fujiki-Oka resolutions of cyclic quotient singularities（多次元連分数と巡回商特異点に対する藤木岡特異点解消）
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

11:00-12:15   オンライン開催
佐野岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On functoriality and spatial refinements of Khovanov homology and its variants (Khovanov ホモロジーとその変種の関手性および空間的精密化について)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

14:45-16:00   オンライン開催
高瀬裕志 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Inverse problems for hyperbolic partial differential equations with time-dependent coefficients (時間依存する係数を持つ双曲型偏微分方程式の逆問題)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

博士論文発表会

14:45-16:00   オンライン開催
山下真由子 氏 (京都大学数理解析研究所)
Differential models for the Anderson dual to bordism theories and invertible QFT’s (ボルディズム理論の Anderson 双対の微分モデルと 可逆な場の理論)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/bdsntP4pZ4TMaehF9

2022年01月25日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
盛 小冰 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some obstructions on subgroups of the Brin-Thompson group $2V$ (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Motivated by Burillo, Cleary and Röver's summary of the obstruction for subgroups of Thompson's group $V$, we investigate the higher dimensional version, the group $2V$ and found out that they have similar obstructions on torsion subgroups and certain Baumslag-Solitar groups.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2022年01月24日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
Analytic Ax-Schanuel Theorem for semi-abelian varieties and Nevanlinna theory (Japanese)
[ 講演概要 ]
The present study is motivated by $\textit{Schanuel Conjecture}$, which in particular implies the algebraic independence of $e$ and $\pi$. Our aim is to explore, as a transcendental functional analogue of Schanuel Conjecture, the value distribution theory (Nevanlinna theory) of the entire curve $\widehat{\mathrm{ex}}_A f:=(\exp_Af,f):\mathbf{C} \to A \times \mathrm{Lie}(A)$ associated with an entire curve $f: \mathbf{C} \to \mathrm{Lie}(A)$, where $\exp_A:\mathrm{Lie}(A)\to A$ is an exponential map of a semi-abelian variety $A$.

We firstly give a Nevanlinna theoretic proof to the $\textit{analytic Ax-Schanuel Theorem}$ for semi-abelian varieties, which was proved by J. Ax 1972 in the case of formal power series $\mathbf{C}[[t]]$ (Ax-Schanuel Theorem). We assume some non-degeneracy condition for $f$ such that in the case of $A=(\mathbf{C}^*)^n$ and $\mathrm{Lie}((\mathbf{C}^*)^n)=\mathbf{C}^n$, the elements of the vector-valued function $f(z)-f(0)$ are $\mathbf{Q}$-linearly independent. Then by the method of Nevanlinna theory (the Log Bloch-Ochiai Theorem), we prove that $\mathrm{tr.deg}_\mathbf{C}\, \widehat{\mathrm{ex}}_A f \geq n+ 1.$

Secondly, we prove a $\textit{Second Main Theorem}$ for $\widehat{\mathrm{ex}}_A f$ and an algebraic divisor $D$ on $A \times \mathrm{Lie}(A)$ with compactifications $\bar D \subset \bar A \times \overline{\mathrm{Lie}(A)}$ such that
\[
T_{\widehat{\mathrm{ex}}_Af}(r, L({\bar D})) \leq N_1 (r,
(\widehat{\mathrm{ex}}_A f)^* D)+
\varepsilon T_{\exp_Af}(r)+O(\log r) ~~ ||_\varepsilon.
\]
We will also deal with the intersections of $\widehat{\mathrm{ex}}_Af$ with higher codimensional algebraic cycles of $A \times \mathrm{Lie}(A)$ as well as the case of higher jets.
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

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