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2021年10月19日(火)

解析学火曜セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久藤衡介 氏 (早稲田大学)
Global structure of steady-states for a cross-diffusion limit in the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model (Japanese)
[ 講演概要 ]
In 1979, Shigesada, Kawasaki and Teramoto proposed a Lotka-Volterra competition model with cross-diffusion terms in order to realize the segregation phenomena of two competing species. This talk concerns the asymptotic behavior of steady-states to the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model in the full cross-diffusion limit where both coefficients of cross-diffusion terms tend to infinity at the same rate. In the former half of this talk, we derive a uniform estimate of all steady-states independent of the cross-diffusion terms. In the latter half, we show the global structure of steady-states of a shadow system in the full cross-diffusion limit.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/hkfCd3fSW5A77mwv5

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
四之宮 佳彦 氏 (静岡大学)
Period matrices of some hyperelliptic Riemann surfaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we give new examples of period matrices of hyperelliptic Riemann surfaces. For generic genus, there were few examples of period matrices. The period matrix of a Riemann surface depends only on the choice of symplectic basis of the first homology group. It is difficult to find a symplectic basis in general. We construct hyperelliptic Riemann surfaces of generic genus from some rectangles and find their symplectic bases. Moreover, we give their algebraic equations. The algebraic equations are of the form $w^2=z(z^2-1)(z^2-a_1^2)(z^2-a_2^2) \cdots (z^2-a_{g-1}^2)$ ($1 < a_1 < a_2 < \cdots < a_{g-1}$). From them, we can calculate period matrices of our Riemann surfaces. We also show that all algebraic curves of this types of equations are obtained by our construction.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
A型の極小表現の類似の分類
(Japanese)
[ 講演概要 ]
A型でない単純Lie環$\mathfrak{g}$の普遍包絡環は,随伴多様体が極小冪零軌道の閉包と一致する完全素イデアル(Josephイデアル)をただ一つ持つ.単純Lie群の既約認容表現が極小表現であるとは,微分表現の零化イデアルがJosephイデアルとなることをいう.

極小表現は簡単なK-type分解を持ち,複素共役を除いて高々2つしか存在しないことが知られている.
以上の一連の事実の,A型の単純Lie群(Lie環)に対する類似をお話しする.

2021年10月14日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:00   オンライン開催
立石 優二郎 氏 (東大数理)
逆二乗冪ポテンシャル項を持つ Schrödinger 熱半群に対する最適時間減衰評価 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では, 逆二乗冪ポテンシャル項を持つ楕円型作用素に対して, その熱半群及び導関数に対して作用素ノルムの時間減衰評価を考える. 楕円型作用素の正値調和関数の可積分性は熱半群の時間減衰率と密接な関係があり, 本研究では, 球面調和関数を利用した初期データのフーリエ級数展開によって, ポテンシャル項付き熱方程式の空間球対称解及び付随する正値調和関数の解析に帰着させる方法をとる. 結果として, 熱半群及びその導関数の Lorentz 空間上の作用素ノルムについて, 最適な時間減衰評価を導出した. 本講演は石毛和弘氏 (東京大学) との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/s4zMhkwpih3FrdhE7

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
PC興亡史、並列演算とは?、量子ゲートとは? (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
 今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
 本講では、PCを巡る興亡史、古典コンピューティングにおける並列演算と量子コンピューティングの基礎となる量子ゲート方式の考え方について数理科学的視点から概観する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

2021年10月13日(水)

統計数学セミナー

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより2日前までにご登録ください。
Li Cheng 氏 (National University of Singapore (NUS))
Bayesian Fixed-domain Asymptotics for Covariance Parameters in Gaussian Random Field Models
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

Gaussian random field models are commonly used for modeling spatial processes. In this work we focus on the Gaussian process with isotropic Matern covariance functions. Under fixed-domain asymptotics,it is well known that when the dimension of data is less than or equal to three, the microergodic parameter can be consistently estimated with asymptotic normality while the range (or length-scale) parameter cannot. Motivated by this frequentist result, we prove that under a Bayesian fixed-domain framework, the posterior distribution of the microergodic parameter converges in total variation norm to a normal distribution with shrinking variance, while the posterior of the range parameter does not necessarily converge. Built on this new theory, we further show that the Bayesian kriging predictor satisfies the posterior asymptotic efficiency in linear prediction. We illustrate these asymptotic results in numerical examples.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfEWrpkVavWEELx93dPxd0g2thhkC8NtA_8We4cDeiCKI6mZg/viewform

2021年10月12日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
飯田 暢生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Seiberg-Witten Floer homotopy and contact structures (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Seiberg-Witten theory has been an efficient tool to study 4-dimensional symplectic and 3-dimensional contact geometry. In this talk, we introduce new homotopical invariants related to these structures using Seiberg-Witten theory and explain their properties and applications. These invariants have two main origins:
1. Kronheimer-Mrowka's invariant for 4-manifold with contact boundary, whose construction is based on Seiberg-Witten equation on 4-manifolds with conical end.
2. Bauer-Furuta and Manolescu's homotopical method called finite dimensional approximation in Seiberg-Witten theory.
This talk includes joint works with Masaki Taniguchi(RIKEN) and Anubhav Mukherjee(Georgia tech).
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
Eusebio Gardella 氏 (G\"oteborgs Universitet)
Lifts of completely positive (equivariant) maps
(English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

2021年10月11日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
青井 顕宏 氏 (阿武野高等学校)
cscK計量に付随する完備スカラー平坦Kähler計量について (Japanese)
[ 講演概要 ]
複素多様体上のKähler計量であって, そのスカラー曲率が定数となるもの(cscK計量)が存在するか, という問題は非自明であり,極めて重要である.ここでは正則ベクトル場などに対して適当な条件を満たす偏極多様体と, 滑らかな超曲面を考える. 本講演では,この超曲面を無限遠と見做し, それが適当な偏極類にcscK計量を持つ, という境界条件を満たせば,その補集合は漸近錐的完備なスカラー平坦Kähler計量を許容する, という結果について紹介を行い,時間が許す限り関連する問題についても紹介する.
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2021年10月07日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
DXの本質~産業革命史と数学の役割~ (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
 数学は、産業革命を推進する原動力である。ここでは、産業革命史を理解するために、科学技術の本質と産業革命とは?動力革命とその推進原理、重化学工業革命とその推進原理、デジタル情報革命とその推進原理、今日の日本と世界の置かれている状況、第4の産業革命(DX革命)の必然性、産業革命と数学の関係性について述べる。
 その後に、経産省の提言するDXによる「2025年の崖」、「DXの崖」を如何にして克服するのかについて述べる。また、DXの基本となる数理科学の役割について述べる。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

数理人口学・数理生物学セミナー

15:00-16:30   オンライン開催
大森亮介 氏 (北海道大学 人獣共通感染症国際共同研究所)
感染症流行制御の実践の中での数理モデルの貢献 (Japanese)
[ 講演概要 ]
数理生物学において、生命現象を数式を用いて表現した数理モデルを構築し、その数理モデルを解析することで生命現象を理解しようとする研究の流れはこれまでの研究でよく見られてきた。もしこの研究の流れが正しいと仮定すると、生命現象を理解するためには数理モデルが生命現象の特徴を十分にとらえている必要がある。特に昨今においては数理モデルによる生命現象の定量的な理解が求められており、モデルの模倣の正確性が問題となる場合がある様に見受けられる。感染症疫学においては、昨今の新型コロナウイルスの台頭により、数理モデルによる流行動態の把握と制御の定量的な理解が求められている。このニーズに対し、数理モデルがどの様に貢献できるかを発表者の発表してきた研究を例に議論したい。

2021年10月05日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
合田 洋 氏 (東京農工大学)
Twisted Alexander polynomials, chirality, and local deformations of hyperbolic 3-cone-manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We discuss a relationship between the chirality of knots and higher dimensional twisted Alexander polynomials associated with holonomy representations of hyperbolic $3$-cone-manifolds. In particular, we provide a new necessary condition for a knot, that appears in a hyperbolic $3$-cone-manifold of finite volume as a singular set, to be amphicheiral. Moreover, we can detect the chirality of hyperbolic twist knots, according to our criterion, using low-dimensional irreducible representations. (This is a joint work with Takayuki Morifuji.)
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室
小林俊行 氏 (東大数理)
"小さな”無限次元表現の分岐則における有界重複度定理
(Japanese)
[ 講演概要 ]
実簡約リー群の”小さな”無限次元表現の族に対して、部分群への分岐則の重複度がいつ有界になるか、に関する幾何的な判定条件を説明する。

この幾何的な必要十分条件を G/HとG/G’が共に簡約対称空間の場合に適用し、H-distinguished なGの任意の既約表現が、部分群G’の表現として有界重複性をもつための3つ組 H ⊂ G ⊃ G' を完全に分類することができる
([Adv. Math. 2021, 7節]、arXiv:2109.14424)。

これらの結果について、できるだけわかりやすく解説する予定である。

2021年10月01日(金)

談話会・数理科学講演会

14:30-17:00   オンライン開催
参加登録を締め切りました(10月1日12:00)。
小島 定吉 氏 (早稲田大学理工学術院) 14:30-15:30
コンピュータ支援数学の研究倫理 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
4色問題の解決以来,情報技術の著しい進展を背景に,コンピュータ支援による数学研究の裾野が広がっている.その中で,数学研究倫理を考える際の基本である「証明とは何か?」が問われて続けている.本講演では,この問いに対する今日までの議論を紹介し,将来の見通しについて論じたい.
横山 広美 氏 (カブリ数物連携宇宙研究機構) 16:00-17:00
数学・物理分野の女性が少ないのはなぜか (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
日本では理学系の中では数学、物理などの分野で女子学生の割合が低い。アメリカの教育心理学のグループは、大きく分けて3つの要因があると論じている。我々はこのモデルを拡張し、ジェンダー不平等の社会風土の要因が日本とイングランドで数学物理の男性イメージに影響していることを確認した。社会と科学をテーマにする、科学技術社会論の学際研究を紹介する。

2021年09月15日(水)

統計数学セミナー

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより2日前までにご登録ください。
Anup Biswas 氏 (Indian Institute of Science Education and Research (IISER), Pune)
Ergodic risk-sensitive control: history, new results and open problems
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

Risk-sensitive control became popular because of the robustness it provides to the optimal control. Its connection to the theory of large deviation also made it a natural candidate of mathematical interest. In this talk, we shall give an overview of the history of risk-sensitive control problems and some of its applications. We shall then (informally) discuss the ways of tackling this problem and the main questions of interest. At the end, we shall see some important open problems.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe-136jVBQwRDg3rgEGpgVtH2d4chXCvQuvnk_gE2fZqMGwBw/viewform

2021年08月18日(水)

統計数学セミナー

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomで配信します。 参加希望の方は以下のGoogle Formより2日前までにご登録ください。
Gery Geenens 氏 (The University of New South Wales (UNSW Sydney))
Dependence, Sklar's copulas and discreteness
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

Copulas have now become ubiquitous statistical tools for describing, analysing and modelling dependence between random variables. Yet the classical copula approach, building on Sklar’s theorem, cannot be legitimised if the variables of interest are not continuous. Indeed in the presence of discreteness, copula models are (i) unidentifiable, and (ii) not margin-free, and this by construction. In spite of the serious inconsistencies that this creates, downplaying statements are widespread in the literature, where copula methods are devised and used in discrete settings. In this work we call to reconsidering this current practice. To reconcile copulas with discreteness, we argued that they should be apprehended from a more fundamental perspective. Inspired by century-old ideas of Yule, we propose a novel construction which allows all the pleasant properties of copulas for modelling dependence (in particular:‘margin-freeness’) to smoothly carry over to the discrete setting.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScU9_QHdHZ-JeVyUIJOKUFmYJvG697NBDFkNh735WK9Cov1Og/viewform

2021年07月30日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   オンライン開催
参加登録を締め切りました(7月30日12:00)。
望月 拓郎 氏 (京都大学数理解析研究所)
戸田方程式と調和束 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$2$次元戸田方程式は、曲面論、可積分系、$tt^{\ast}$-幾何学、非可換ホッジ理論など、さまざまな題材との関係から興味深い研究がなされてきました。本講演では、Qiongling Liさんとの共同研究に基づいて、調和束の観点から戸田方程式の解の分類について概説します。

戸田方程式はリーマン面上の$r$-微分に対して定義されます。コンパクトリーマン面上の有理型な$r$-微分の場合には、調和束の分類理論(小林-ヒッチン対応)を用いて戸田方程式の解を分類できます。一般の$r$-微分の場合にはそのような議論を適用できないのですが、劣調和関数に関する古典的な結果を調和束の理論と組み合わせることで、ある種の超越的な孤立特異点を持つような$r$-微分の場合にも戸田方程式の解を分類できます。また、より一般の$r$-微分の場合も含めて、"完備"という漸近条件を課すと、解の存在と一意性が得られます。このような結果について紹介する予定です。

2021年07月29日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:00   オンライン開催
Dongyuan Xiao 氏 (Univ. of Montpellier・IMAG)
Lotka-Volterra competition-diffusion system: the critical case
[ 講演概要 ]
We consider the reaction-diffusion competition system u_t=u_{xx}+u(1-u-v), v_t=dv_{xx}+rv(1-v-u), which is the so-called critical case. The associated ODE system then admits infinitely many equilibria, which makes the analysis quite intricate. We first prove the non-existence of monotone traveling waves by applying the phase plane analysis. Next, we study the long time behavior of the solution of the Cauchy problem with a compactly supported initial datum. We not only reveal that the ''faster'' species excludes the ''slower'' species (with an identified ''spreading speed''), but also provide a sharp description of the profile of the solution, thus shedding light on a new ''bump phenomenon''.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/LHj5mVUdpQ3Jxkrd6

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
Zoomでの開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
情報セキュリティ10 大脅威 2021からゼロトラストを考える (Japanese)
[ 講演概要 ]
 情報セキュリティ10 大脅威 2021 には、最新のサイバー攻撃等による脅威の実態が示されている。また、防御側の企業や大学等は、ゼロトラストネットワークの導入が重要となっている。さらに、サイバーセキュリティ・ビジネスは、急成長を遂げている。そこで、本講では、サイバー攻撃への対策としてのサイバーセキュリティ技術と同分野のベンチャー企業の動向について述べる。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1zdmPdHWcVgH6Sn62nVHNp0ODVBJ7fyHKJHdABtDd_Tw

2021年07月28日(水)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室
大島芳樹 氏 (大阪大学大学院情報科学研究科)
Ricci 平坦計量の崩壊と Monge-Ampere 方程式の解のアプリオリ評価 (Japanese)
[ 講演概要 ]
YauはMonge-Ampere方程式の解のアプリオリ評価を行ってCalabi予想を証明した.近年ファイバー空間の構造を持つCalabi-Yau多様体について,底空間のKahler類に崩壊するようなRicci平坦Kahler計量の振舞がGross-Tosatti-Zhang等により研究されている.尾髙悠志との共同研究(arXiv:1810.07685)で得られたK3曲面の球面へのGromov-Hausdorff収束も,これらのMonge-Ampere方程式の解の評価に基づいている.この講演では,微分方程式の解の評価がどのように自然な計量の存在やGromov-Hausdorff収束を導くかをお話ししたい.

2021年07月26日(月)

博士論文発表会

13:15-14:30   オンライン開催
吉川 翔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on algebraic varieties admitting a polarized endomorphism and the minimal model program in mixed characteristic
(偏極自己準同型を持つ代数多様体と混標数の極小モデルプログラムの研究)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/3TjbHdBRZfmctfTAA

2021年07月21日(水)

代数幾何学セミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) zoom号室
キャンセルになりました。京大と共催
宮本恵介 氏 (大阪大学)
TBA (日本語)
[ 講演概要 ]
TBA

2021年07月20日(火)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
長谷部高広 氏 (北海道大学)
Spectra of principal minors of random matrices invariant by unitary conjugacy
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
零でない線形周期の存在の必要条件 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(G,H)$を対称対$(\mathrm{GL}(n,\mathbb{H}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})),(\mathrm{GL}(2n,\mathbb{R}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}))$とする.この時,$G$の滑らかで緩増加な既約認容Fr\'{e}chet表現$\pi$の $H$-線形周期の空間の次元は$1$以下であることがBroussous-Matringeにより知られている.$G$の旗多様体の各$H$-軌道が主系列表現のホモロジーに与える影響を考えることで,$\pi$の零でない$H$-線形周期が存在する必要条件を紹介する.これはアルキメデス局所体の場合のPrasadとTakloo-Bighashの予想を与える.鈴木美裕氏(金沢大学)との共同研究に基づく.

2021年07月19日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
阿部 誠 氏 (広島大学)
$\mathbb{C}^n$上の不分岐Riemann領域に対する中間的擬凸性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
The talk is based on a joint work with T. Shima and S. Sugiyama.
We characterize the intermediate pseudoconvexity for unramified Riemann domains over $\mathbb{C}^n$ by the continuity property which holds for a class of maps whose projections to $\mathbb{C}^n$ are families of unidirectionally parameterized intermediate dimensional analytic balls written by polynomials of degree $\le 2$.
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

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