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2025年07月14日(月)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
名古路 浩辰 氏 (京都大学)
Singularity of solutions to singular SPDEs
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
名古路 浩辰 氏 (京都大学)
Singularity of solutions to singular SPDEs
[ 講演概要 ]
We give a sufficient condition for the marginal distribution of the solution to singular SPDEs on the $d$-dimensional torus to be singular with respect to the law of the Gaussian measure induced by the corresponding linear equation. As applications we obtain the singularity of the $\phi^4_3$-quantum field measure with respect to the Gaussian free field measure and the border of parameters for the fractional $\phi^4$-measure to be singular with respect to the base Gaussian measure. Our approach is applicable to quite a large class of singular SPDEs. This talk is based on a joint work with S. Kusuoka (Kyoto University) and M. Hairer (EPFL).
We give a sufficient condition for the marginal distribution of the solution to singular SPDEs on the $d$-dimensional torus to be singular with respect to the law of the Gaussian measure induced by the corresponding linear equation. As applications we obtain the singularity of the $\phi^4_3$-quantum field measure with respect to the Gaussian free field measure and the border of parameters for the fractional $\phi^4$-measure to be singular with respect to the base Gaussian measure. Our approach is applicable to quite a large class of singular SPDEs. This talk is based on a joint work with S. Kusuoka (Kyoto University) and M. Hairer (EPFL).
東京無限可積分系セミナー
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Danilo Lewański 氏 (University of Trieste)
A spin on Gromov-Witten / Hurwitz correspondence and integrability
(English)
Danilo Lewański 氏 (University of Trieste)
A spin on Gromov-Witten / Hurwitz correspondence and integrability
(English)
[ 講演概要 ]
Hurwitz numbers enumerate branched coverings of Riemann surfaces and provide a rich sandbox of examples for enumerative geometry and neighbouring areas. Surprisingly, there is a formula that connects them to the intersection theory of the moduli spaces of stable curves: the ELSV formula. Furthermore, these numbers enjoy an integrability of type 2D-Toda as they can be expressed as vacuum expectations in the Fock space, result that has been later employed in the GW/Hurwitz correspondence.
A spin-off from the research on the mirror symmetry on Calabi-Yau 3-folds led to the spin generation of Hurwitz numbers via topological recursion. Over time this result has been generalised in different directions, including the Hurwitz count of Riemann surfaces with a spin structure, which are conjecturally determining Gromov-Witten invariants of surfaces with smooth canonical divisor. This led once more to the link with integrability, this time of type BKP.
Hurwitz numbers enumerate branched coverings of Riemann surfaces and provide a rich sandbox of examples for enumerative geometry and neighbouring areas. Surprisingly, there is a formula that connects them to the intersection theory of the moduli spaces of stable curves: the ELSV formula. Furthermore, these numbers enjoy an integrability of type 2D-Toda as they can be expressed as vacuum expectations in the Fock space, result that has been later employed in the GW/Hurwitz correspondence.
A spin-off from the research on the mirror symmetry on Calabi-Yau 3-folds led to the spin generation of Hurwitz numbers via topological recursion. Over time this result has been generalised in different directions, including the Hurwitz count of Riemann surfaces with a spin structure, which are conjecturally determining Gromov-Witten invariants of surfaces with smooth canonical divisor. This led once more to the link with integrability, this time of type BKP.
2025年07月15日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Anastasiia Tsvietkova 氏 (Rutgers University)
Polynomially many genus g surfaces in a hyperbolic 3-manifold (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Anastasiia Tsvietkova 氏 (Rutgers University)
Polynomially many genus g surfaces in a hyperbolic 3-manifold (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For a low-dimensional manifold, one often tries to understand its intrinsic topology through its submanifolds, in particular of co-dimension 1. For example,
it was noticed before that presence of embedded essential surfaces in a 3-manifold can give information about that manifold. However to construct, classify or count such surfaces is a non-trivial task. We will discuss a universal upper bound for the number of non-isotopic genus g surfaces embedded in a hyperbolic 3-manifold, polynomial in hyperbolic volume. The surfaces are all closed essential surfaces, oriented and connected. This is joint work with Marc Lackenby.
[ 参考URL ]For a low-dimensional manifold, one often tries to understand its intrinsic topology through its submanifolds, in particular of co-dimension 1. For example,
it was noticed before that presence of embedded essential surfaces in a 3-manifold can give information about that manifold. However to construct, classify or count such surfaces is a non-trivial task. We will discuss a universal upper bound for the number of non-isotopic genus g surfaces embedded in a hyperbolic 3-manifold, polynomial in hyperbolic volume. The surfaces are all closed essential surfaces, oriented and connected. This is joint work with Marc Lackenby.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
東京名古屋代数セミナー
15:30-17:00 オンライン開催
廣田 竣介 氏 (京都大学)
super category Oにおけるsemibrick (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
廣田 竣介 氏 (京都大学)
super category Oにおけるsemibrick (Japanese)
[ 講演概要 ]
標数0の閉体上で、双対余根基可換な有限次元basic Hopf代数の分類は、"本質的に異なる基底の取り方を許すroot系"または"Conway-Coxeterのfrieze patternの高階版"ともいえる、Heckenberger-山根(2008)のWeyl groupoidがよく説明する。Weyl groupoidの少なくないクラスはKac-Moody Lie超代数から来る。古典的category Oは最高ウェイト圏の代表的な例とされるが、super category Oは複数の最高ウェイト構造を備えた圏の好例と考えられ、homの記述が容易な加群であるVerma加群がある意味多数存在することによりsemibrickが自然に生じ易い。本講演では、semibrickの概念なしに定式化し難い初歩的な結果や、super category Oのホモロジー代数的な側面を紹介したい。
Zoom ID: 815 5125 0164 Password: 952236
[ 参考URL ]標数0の閉体上で、双対余根基可換な有限次元basic Hopf代数の分類は、"本質的に異なる基底の取り方を許すroot系"または"Conway-Coxeterのfrieze patternの高階版"ともいえる、Heckenberger-山根(2008)のWeyl groupoidがよく説明する。Weyl groupoidの少なくないクラスはKac-Moody Lie超代数から来る。古典的category Oは最高ウェイト圏の代表的な例とされるが、super category Oは複数の最高ウェイト構造を備えた圏の好例と考えられ、homの記述が容易な加群であるVerma加群がある意味多数存在することによりsemibrickが自然に生じ易い。本講演では、semibrickの概念なしに定式化し難い初歩的な結果や、super category Oのホモロジー代数的な側面を紹介したい。
Zoom ID: 815 5125 0164 Password: 952236
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Lie群論・表現論セミナー
14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
甘中一輝 氏 (金沢大学)
擬リーマン等質空間のスタンダードな不連続群のザリスキ稠密な変形
甘中一輝 氏 (金沢大学)
擬リーマン等質空間のスタンダードな不連続群のザリスキ稠密な変形
[ 講演概要 ]
高次元のコンパクトなリーマン局所対称空間では, Selberg, Weil, Mostow, Margulis, ...と系譜が続く剛性理論が発展している。一方で, リーマン多様体とは限らない設定での局所対称空間の変形理論が, 1980年代後半から小林俊行氏により研究が開始された。 特に, 局所剛性を持たない任意に高い次元を持つコンパクトな擬リーマン局所対称空間の族が発見された。 本講演では, コンパクトな擬リーマン局所対称空間の内, スタンダードと呼ばれるクラスのものに注目する。 そして, それらが (1) 局所剛性を持つか？ (2) スタンダードではないものに連続変形できるか？等の問題を考察する。 例えば, 7次元の符号(4, 3)の擬リーマン計量を持つコンパクトな負の定曲率空間形は, 双曲型閉リーマン面の様に連続的に変形可能である事を見る。 また, その連続変形はThurstonに由来する bending construction を用いて為される。 本講演は小林俊行氏との共同研究(arXiv:2507.03476)に基づくものである。
高次元のコンパクトなリーマン局所対称空間では, Selberg, Weil, Mostow, Margulis, ...と系譜が続く剛性理論が発展している。一方で, リーマン多様体とは限らない設定での局所対称空間の変形理論が, 1980年代後半から小林俊行氏により研究が開始された。 特に, 局所剛性を持たない任意に高い次元を持つコンパクトな擬リーマン局所対称空間の族が発見された。 本講演では, コンパクトな擬リーマン局所対称空間の内, スタンダードと呼ばれるクラスのものに注目する。 そして, それらが (1) 局所剛性を持つか？ (2) スタンダードではないものに連続変形できるか？等の問題を考察する。 例えば, 7次元の符号(4, 3)の擬リーマン計量を持つコンパクトな負の定曲率空間形は, 双曲型閉リーマン面の様に連続的に変形可能である事を見る。 また, その連続変形はThurstonに由来する bending construction を用いて為される。 本講演は小林俊行氏との共同研究(arXiv:2507.03476)に基づくものである。
2025年07月22日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Giovanni Ferrer 氏 (Ohio State University)
Higher quantum symmetries
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Giovanni Ferrer 氏 (Ohio State University)
Higher quantum symmetries
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Alexis Marchand 氏 (京都大学)
Sharp spectral gaps for scl from negative curvature (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Alexis Marchand 氏 (京都大学)
Sharp spectral gaps for scl from negative curvature (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Stable commutator length is a measure of homological complexity of group elements, with connections to many topics in geometric topology, including quasimorphisms, bounded cohomology, and simplicial volume. The goal of this talk is to shed light on some of its relations with negative curvature. We will present a new geometric proof of a theorem of Heuer on sharp lower bounds for scl in right-angled Artin groups. Our proof relates letter-quasimorphisms (which are analogues of real-valued quasimorphisms with image in free groups) to negatively curved angle structures for surfaces estimating scl.
[ 参考URL ]Stable commutator length is a measure of homological complexity of group elements, with connections to many topics in geometric topology, including quasimorphisms, bounded cohomology, and simplicial volume. The goal of this talk is to shed light on some of its relations with negative curvature. We will present a new geometric proof of a theorem of Heuer on sharp lower bounds for scl in right-angled Artin groups. Our proof relates letter-quasimorphisms (which are analogues of real-valued quasimorphisms with image in free groups) to negatively curved angle structures for surfaces estimating scl.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
片山 翔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On positive solutions to inhomogeneous elliptic problems
on unbounded domains
(非有界傾域上の非斉次楕円型問題の正値解について)
片山 翔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On positive solutions to inhomogeneous elliptic problems
on unbounded domains
(非有界傾域上の非斉次楕円型問題の正値解について)
2025年07月25日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
岡田いず海 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
単純ランダムウォークに関する新たな進展 (日本語)
岡田いず海 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
単純ランダムウォークに関する新たな進展 (日本語)
[ 講演概要 ]
整数格子上の単純ランダムウォークは、たとえば2次元の場合、各時刻に上下左右へそれぞれ1/4の確率で動く確率過程である。古典的な題材でありながら、単純な設定においても未解決の問題が数多く残されている。本講演では、最近の研究動向や新たに得られた結果について紹介する。
整数格子上の単純ランダムウォークは、たとえば2次元の場合、各時刻に上下左右へそれぞれ1/4の確率で動く確率過程である。古典的な題材でありながら、単純な設定においても未解決の問題が数多く残されている。本講演では、最近の研究動向や新たに得られた結果について紹介する。
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
金光秋博 氏 (東京都立大学)
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
金光秋博 氏 (東京都立大学)
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
[ 講演概要 ]
We will show that, over any base scheme, (families of) quintic del Pezzo threefolds V5 are classified by non-degenerate ternary symmetric bilinear forms.
As applications, we will discuss (1) the geometry of quintic del Pezzo threefolds in positive characteristic, especially in characteristic two, and (2) finiteness results of V5 over number fields/rings of integers.
(Based on joint work with Tetsushi Ito, Teppei Takamatsu, Yuuji Tanaka)
We will show that, over any base scheme, (families of) quintic del Pezzo threefolds V5 are classified by non-degenerate ternary symmetric bilinear forms.
As applications, we will discuss (1) the geometry of quintic del Pezzo threefolds in positive characteristic, especially in characteristic two, and (2) finiteness results of V5 over number fields/rings of integers.
(Based on joint work with Tetsushi Ito, Teppei Takamatsu, Yuuji Tanaka)
2025年07月29日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
2025年08月22日(金)
博士論文発表会
16:00-17:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
星野 真生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A tensor categorical aspect of quantum group actions
(量子群作用のテンソル圏的様相)
星野 真生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A tensor categorical aspect of quantum group actions
(量子群作用のテンソル圏的様相)
2025年09月09日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Kang Li 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Dimension theories from groupoids to classifiable $C^*$-algebras, and back again
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/operalge/future.html
Kang Li 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Dimension theories from groupoids to classifiable $C^*$-algebras, and back again
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/operalge/future.html
