本文印刷
全画面プリント
今後の予定
過去の記録 ～10/09｜本日 10/10 | 今後の予定 10/11～
2026年10月13日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/123号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Léo Bénard 氏 (Aix-Marseille Université)
On a Langlands duality conjecture for character varieties of 3 manifolds (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Léo Bénard 氏 (Aix-Marseille Université)
On a Langlands duality conjecture for character varieties of 3 manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Inspired by a similar conjecture for skein modules of 3 manifolds formulated by Ben-Zvi, Gunningham, Jordan and Safronov, we conjecture that for G complex reductive group and L(G) its Langlands dual, for a 3 manifold M, if the character varieties X(M, G) and X(M, L(G)) are finite, then they have the same cardinality counted with multiplicity. We will discuss examples, non-examples, non-reduced points, and describe the cases where we can prove this statement. This is joint work with Renaud Detcherry (Dijon).
[ 参考URL ]Inspired by a similar conjecture for skein modules of 3 manifolds formulated by Ben-Zvi, Gunningham, Jordan and Safronov, we conjecture that for G complex reductive group and L(G) its Langlands dual, for a 3 manifold M, if the character varieties X(M, G) and X(M, L(G)) are finite, then they have the same cardinality counted with multiplicity. We will discuss examples, non-examples, non-reduced points, and describe the cases where we can prove this statement. This is joint work with Renaud Detcherry (Dijon).
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Dustin Clausen 氏 (IHES)
A refinement of Serre's conjecture
Dustin Clausen 氏 (IHES)
A refinement of Serre's conjecture
[ 講演概要 ]
Gaitsgory-Raskin proved a remarkable theorem: in the function field setting, a certain natural vector space of (everywhere unramified) automorphic forms for GL_n is isomorphic to the global sections of the dualizing sheaf on a natural stack of Langlands parameters. I will describe an attempt to translate the statement of this theorem to the number field context, in the setting of mod p automorphic forms. The resulting conjectural statement is a variant of conjectures of Emerton-Zhu; for GL_2 it is a refinement of Khare-Wintenberger's theorem (formerly, Serre's conjecture) relating modular forms and Galois representations mod p.
Gaitsgory-Raskin proved a remarkable theorem: in the function field setting, a certain natural vector space of (everywhere unramified) automorphic forms for GL_n is isomorphic to the global sections of the dualizing sheaf on a natural stack of Langlands parameters. I will describe an attempt to translate the statement of this theorem to the number field context, in the setting of mod p automorphic forms. The resulting conjectural statement is a variant of conjectures of Emerton-Zhu; for GL_2 it is a refinement of Khare-Wintenberger's theorem (formerly, Serre's conjecture) relating modular forms and Galois representations mod p.
2026年10月16日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
内藤 優太郎 氏 (名古屋大学)
Symmetries of toric varieties over fields of characteristic zero
内藤 優太郎 氏 (名古屋大学)
Symmetries of toric varieties over fields of characteristic zero
[ 講演概要 ]
Prokhorov–Shramovは，後にBirkarによって証明されたBAB予想を仮定して，n次元有理連結複素代数多様体の双有理自己同型群の族が一様Jordanであることを示した．この帰結として，これらの多様体に忠実に作用しうる対称群S_mの次数mは，nのみに依存する定数で上から抑えられる．そこで，Fano多様体やトーリック多様体などのクラスについて，mの最大値と，それを達成する多様体を分類するという自然な問題が生じる．
近年，Esser–Ji–Moragaは，複素数体上のn次元完備単体的トーリック多様体に忠実に作用しうる対称群の最大次数を決定した．また，彼らの研究と講演者の研究により，この最大の対称作用を持つトーリック多様体の分類も得られた．本講演では，これらの複素数体上の結果を概説したのち，有理数体や実数体など一定の条件を満たす標数0の非代数閉体上のトーリック多様体について，最大の対称作用と，その作用を許す多様体の分類に関する結果を紹介したい．
Prokhorov–Shramovは，後にBirkarによって証明されたBAB予想を仮定して，n次元有理連結複素代数多様体の双有理自己同型群の族が一様Jordanであることを示した．この帰結として，これらの多様体に忠実に作用しうる対称群S_mの次数mは，nのみに依存する定数で上から抑えられる．そこで，Fano多様体やトーリック多様体などのクラスについて，mの最大値と，それを達成する多様体を分類するという自然な問題が生じる．
近年，Esser–Ji–Moragaは，複素数体上のn次元完備単体的トーリック多様体に忠実に作用しうる対称群の最大次数を決定した．また，彼らの研究と講演者の研究により，この最大の対称作用を持つトーリック多様体の分類も得られた．本講演では，これらの複素数体上の結果を概説したのち，有理数体や実数体など一定の条件を満たす標数0の非代数閉体上のトーリック多様体について，最大の対称作用と，その作用を許す多様体の分類に関する結果を紹介したい．
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) NISSAY Lecture Hall号室
平良 晃一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ローレンツ多様体上のダランベルシアンに関するスペクトル理論 (日本語)
平良 晃一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ローレンツ多様体上のダランベルシアンに関するスペクトル理論 (日本語)
[ 講演概要 ]
ヒルベルト空間上の線形作用素のスペクトルは，行列の固有値の概念を無限次元空間へと一般化としたものと考えられ,解析学や幾何学の立場から様々な研究が行われている． 例えば，リーマン多様体上のラプラシアンやディラック作用素のスペクトルに関して，固有値の漸近挙動を多様体の体積によって記述するWeyl則，ディラック作用素の零固有値と多様体上の特性類を結びつける指数定理などをはじめとして，今も活発に研究が続けられている．
相対論の舞台となるローレンツ多様体上では，近年，量子論などへの応用を背景として，ダランベルシアンやディラック作用素のスペクトルに関する研究が少しずつ進められている．しかし，リーマン多様体の場合とは異なり，これらの微分作用素は楕円性を持たず，既存の手法が通用しない場面が多いため，自己共役性の判定のような基本的な問題ですら高度に非自明である．
本講演では，リーマン多様体とローレンツ多様体上の微分作用素のスペクトルについての既存の結果を概説し，時間が許せば講演者自身の結果についても紹介する．
ヒルベルト空間上の線形作用素のスペクトルは，行列の固有値の概念を無限次元空間へと一般化としたものと考えられ,解析学や幾何学の立場から様々な研究が行われている． 例えば，リーマン多様体上のラプラシアンやディラック作用素のスペクトルに関して，固有値の漸近挙動を多様体の体積によって記述するWeyl則，ディラック作用素の零固有値と多様体上の特性類を結びつける指数定理などをはじめとして，今も活発に研究が続けられている．
相対論の舞台となるローレンツ多様体上では，近年，量子論などへの応用を背景として，ダランベルシアンやディラック作用素のスペクトルに関する研究が少しずつ進められている．しかし，リーマン多様体の場合とは異なり，これらの微分作用素は楕円性を持たず，既存の手法が通用しない場面が多いため，自己共役性の判定のような基本的な問題ですら高度に非自明である．
本講演では，リーマン多様体とローレンツ多様体上の微分作用素のスペクトルについての既存の結果を概説し，時間が許せば講演者自身の結果についても紹介する．
統計数学セミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド開催
Krzysztof Bartoszek 氏 (Department of Computer and Information Science, Linköping University)
An introduction to quadratic stochastic operators (English)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/JjtHEBHOT6m4SvmAcXrtWQ
ハイブリッド開催
Krzysztof Bartoszek 氏 (Department of Computer and Information Science, Linköping University)
An introduction to quadratic stochastic operators (English)
[ 講演概要 ]
Markov chains are inherently linear processes and also are not elegant for describing interactions between agents. For this end, non-linear models are needed, and quadratic stochastic operators (QSOs) are a first step. They describe mixing of two populations, e.g., sexual reproduction, where one parent comes from the female class and the other from the male class. Studying the law, even in the limit, of a population evolving under a QSO is a challenging task due to the interaction component between the two classes of individuals. Restricting the class of QSOs, to the so-called centred quadratic stochastic operators, one is able to show that, in the case of hermaphroditic species, when the offspring's trait is equal to an additively perturbed arithmetic mean of the parents' traits, one can represent the law of the trait in descendant populations through an appropriate sum of independent random variables. QSOs can be further generalized to an arbitrary number of parents, and cubic stochastic operators are the next step.
[ 参考URL ]Markov chains are inherently linear processes and also are not elegant for describing interactions between agents. For this end, non-linear models are needed, and quadratic stochastic operators (QSOs) are a first step. They describe mixing of two populations, e.g., sexual reproduction, where one parent comes from the female class and the other from the male class. Studying the law, even in the limit, of a population evolving under a QSO is a challenging task due to the interaction component between the two classes of individuals. Restricting the class of QSOs, to the so-called centred quadratic stochastic operators, one is able to show that, in the case of hermaphroditic species, when the offspring's trait is equal to an additively perturbed arithmetic mean of the parents' traits, one can represent the law of the trait in descendant populations through an appropriate sum of independent random variables. QSOs can be further generalized to an arbitrary number of parents, and cubic stochastic operators are the next step.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/JjtHEBHOT6m4SvmAcXrtWQ
2026年10月19日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Xin-Hai Tong 氏 (東京大学)
Clustering Theorem for Bose--Hubbard class Gibbs states
Xin-Hai Tong 氏 (東京大学)
Clustering Theorem for Bose--Hubbard class Gibbs states
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
幸谷 亮汰 氏 (東京科学大学)
A Torelli-type theorem for hyperkähler quotients (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
幸谷 亮汰 氏 (東京科学大学)
A Torelli-type theorem for hyperkähler quotients (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では、四元数ベクトル空間 $\mathbb{H}^n$ の超ケーラー商上の「代数的な漸近的超ケーラー構造」のモジュライ空間と、その周期写像について考察する。本研究の目的は、この周期写像の全単射性、すなわち「Torelli型定理」を示すことである。この結果は、KronheimerによるALE重力インスタントンに対する古典的な結果（1989年）の代数幾何学的な一般化を与えるものであり、トーリック超ケーラー多様体や中島箙多様体などの広範な超ケーラー商に対して適用される。講演の構成として、まずポアソン変形の概念及び「主ツイスターモデル（Principal Twistor Model）」の理論の概要を説明し、周期写像の単射性を示す。続いて、GIT商の理論やKirwan写像の全射性の仮定を踏まえ、ポアソン変形を通じて周期写像の全射性が証明されるメカニズムを解説する。
[ 参考URL ]本講演では、四元数ベクトル空間 $\mathbb{H}^n$ の超ケーラー商上の「代数的な漸近的超ケーラー構造」のモジュライ空間と、その周期写像について考察する。本研究の目的は、この周期写像の全単射性、すなわち「Torelli型定理」を示すことである。この結果は、KronheimerによるALE重力インスタントンに対する古典的な結果（1989年）の代数幾何学的な一般化を与えるものであり、トーリック超ケーラー多様体や中島箙多様体などの広範な超ケーラー商に対して適用される。講演の構成として、まずポアソン変形の概念及び「主ツイスターモデル（Principal Twistor Model）」の理論の概要を説明し、周期写像の単射性を示す。続いて、GIT商の理論やKirwan写像の全射性の仮定を踏まえ、ポアソン変形を通じて周期写像の全射性が証明されるメカニズムを解説する。
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
阪本 皓貴 氏 (東京大学)
Singularity of harmonic measure on Poisson-Voronoi tessellations in hyperbolic spaces
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
阪本 皓貴 氏 (東京大学)
Singularity of harmonic measure on Poisson-Voronoi tessellations in hyperbolic spaces
[ 講演概要 ]
Poisson-Voronoi tessellations provide natural examples of invariant random tilings of homogeneous spaces. Benjamini, Paquette, and Pfeffer proved that the nearest-neighbor random walk on the Poisson-Voronoi tessellation of the hyperbolic plane has positive drift and hence converges to the boundary circle. They further conjectured that its hitting measure on the boundary is singular with respect to Lebesgue measure. I will explain how this follows from an ergodic-theoretic argument based on rerooting relations, and briefly discuss the higher-dimensional case as well.
Poisson-Voronoi tessellations provide natural examples of invariant random tilings of homogeneous spaces. Benjamini, Paquette, and Pfeffer proved that the nearest-neighbor random walk on the Poisson-Voronoi tessellation of the hyperbolic plane has positive drift and hence converges to the boundary circle. They further conjectured that its hitting measure on the boundary is singular with respect to Lebesgue measure. I will explain how this follows from an ergodic-theoretic argument based on rerooting relations, and briefly discuss the higher-dimensional case as well.
2026年10月20日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
大鹿 健一 氏 (学習院大学)
Structures of unit tangent spheres of Thurston’s metric (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
大鹿 健一 氏 (学習院大学)
Structures of unit tangent spheres of Thurston’s metric (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Thurston introduced in the 1980s a new metric on Teichmüller space using best Lipschitz maps instead of best quasi-conformal maps. Thurston’s metric is Finsler, and so we can consider the associated norm on tangent spaces of Teichmüller space. In this talk, we show how the unit sphere of this norm looks, regarded as a convex sphere. We in particular give a formula for dimensions of faces. This is a part of joint work with A. Papadopoulos.
[ 参考URL ]Thurston introduced in the 1980s a new metric on Teichmüller space using best Lipschitz maps instead of best quasi-conformal maps. Thurston’s metric is Finsler, and so we can consider the associated norm on tangent spaces of Teichmüller space. In this talk, we show how the unit sphere of this norm looks, regarded as a convex sphere. We in particular give a formula for dimensions of faces. This is a part of joint work with A. Papadopoulos.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2026年10月23日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Matthias Schütt 氏 (Leibniz Univ. Hannover)
Real, Complex and Salem multiplication for K3 surfaces
Matthias Schütt 氏 (Leibniz Univ. Hannover)
Real, Complex and Salem multiplication for K3 surfaces
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
2026年10月26日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小池 貴之 氏 (筑波大学)
TBA (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
小池 貴之 氏 (筑波大学)
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
*******************
また、同じ週に小池貴之氏による集中講義が行われます。
期間：2026年10月26日 (月) 〜10月30日 (金), 初回14:55〜
教室：数理棟１２３号室
題目：弱擬凸性と半正直線束の複素解析幾何
[ 参考URL ]TBA
*******************
また、同じ週に小池貴之氏による集中講義が行われます。
期間：2026年10月26日 (月) 〜10月30日 (金), 初回14:55〜
教室：数理棟１２３号室
題目：弱擬凸性と半正直線束の複素解析幾何
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
向原 未帆 氏 (九州大学)
C*-discrete inclusions and approximations by finite-index bimodules
向原 未帆 氏 (九州大学)
C*-discrete inclusions and approximations by finite-index bimodules
2026年11月02日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
森 迪也 氏 (新潟大学)
Isometries between C*-algebras with finite corank
森 迪也 氏 (新潟大学)
Isometries between C*-algebras with finite corank
[ 講演概要 ]
In this talk, we give a characterization of linear isometries with finite corank between two arbitrary unital C*-algebras in terms of Jordan *-homomorphisms and “finite-dimensional remainders”. Also, the corresponding results are given for linear isometries and linear order embeddings between self-adjoint parts of C*-algebras. In the finite-dimensional case, we give new examples of linear isometries between matrix algebras. This talk is based on arXiv:2607.13367.
In this talk, we give a characterization of linear isometries with finite corank between two arbitrary unital C*-algebras in terms of Jordan *-homomorphisms and “finite-dimensional remainders”. Also, the corresponding results are given for linear isometries and linear order embeddings between self-adjoint parts of C*-algebras. In the finite-dimensional case, we give new examples of linear isometries between matrix algebras. This talk is based on arXiv:2607.13367.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
高倉 真和 氏 (東京都立大学)
TBA (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
高倉 真和 氏 (東京都立大学)
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]TBA
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年11月06日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
仁村 州 氏 (名古屋大学)
TBA
仁村 州 氏 (名古屋大学)
TBA
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
2026年11月09日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
關山 輝流 氏 (慶應義塾大学)
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
關山 輝流 氏 (慶應義塾大学)
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
多変数複素解析入門講義法 II：解析的多面体と岡シジジー (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
多変数複素解析入門講義法 II：解析的多面体と岡シジジー (Japanese)
[ 講演概要 ]
連接層の岡シジジーは岡理論における重要ポイントで、岡・カルタン理論もここまでは共通である。その結果をそのまま使うと岡理論、コホモロジー理論につなげると岡・カルタン理論となる。
通常、岡シジジーを閉直方体上で示したあと、解析的多面体上で形式化する。その解析的多面体も、開、閉の二つの流儀が歴史的にある。いずれにしても、その定義には微妙な点があり、入門講義で扱うときには注意が要る。ここでは、それらを少し論じた後に岡シジジーを正則凸集合上で定式化すると労は同じであるが扱い易くなり、記述もスッキリすることを例を通じて見たい。
[ 参考URL ]連接層の岡シジジーは岡理論における重要ポイントで、岡・カルタン理論もここまでは共通である。その結果をそのまま使うと岡理論、コホモロジー理論につなげると岡・カルタン理論となる。
通常、岡シジジーを閉直方体上で示したあと、解析的多面体上で形式化する。その解析的多面体も、開、閉の二つの流儀が歴史的にある。いずれにしても、その定義には微妙な点があり、入門講義で扱うときには注意が要る。ここでは、それらを少し論じた後に岡シジジーを正則凸集合上で定式化すると労は同じであるが扱い易くなり、記述もスッキリすることを例を通じて見たい。
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
三角 健太 氏 (東京大学)
ディリクレ空間で、準至る所ベクトル束を作り、マルコフ過程に沿って準至る所ベクトルを平行移動する。
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
三角 健太 氏 (東京大学)
ディリクレ空間で、準至る所ベクトル束を作り、マルコフ過程に沿って準至る所ベクトルを平行移動する。
[ 講演概要 ]
準正則 Dirichlet 空間上において準ベクトル束の概念を定式化することにより、その分類量として第一 Stiefel–Whitney 類が自然に現れる。さらに、この枠組みに適合する接続の理論を公理的に構築することで、対応する右過程の軌道に沿ったベクトルの準至る所での平行移動を構成することが可能となる。
この構成は、従来の Riemann 多様体あるいは sub-Riemann 多様体上の Brown 運動に沿う確率平行移動を包含するだけでなく、一般のジャンプ型過程に沿う確率平行移動も含む。さらには、RCD 空間など、特異空間上の Brown 運動に沿う確率平行移動さえも導く。
したがって本理論は、滑らかさに依存していた従来の平行移動の概念を、準正則 Dirichlet 形式と右過程を基礎とする非滑らかな対象へ拡張する一般的な枠組みを与えるものとなる。
準正則 Dirichlet 空間上において準ベクトル束の概念を定式化することにより、その分類量として第一 Stiefel–Whitney 類が自然に現れる。さらに、この枠組みに適合する接続の理論を公理的に構築することで、対応する右過程の軌道に沿ったベクトルの準至る所での平行移動を構成することが可能となる。
この構成は、従来の Riemann 多様体あるいは sub-Riemann 多様体上の Brown 運動に沿う確率平行移動を包含するだけでなく、一般のジャンプ型過程に沿う確率平行移動も含む。さらには、RCD 空間など、特異空間上の Brown 運動に沿う確率平行移動さえも導く。
したがって本理論は、滑らかさに依存していた従来の平行移動の概念を、準正則 Dirichlet 形式と右過程を基礎とする非滑らかな対象へ拡張する一般的な枠組みを与えるものとなる。
2026年11月16日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
阪本 皓貴 氏 (東大数理)
TBA
阪本 皓貴 氏 (東大数理)
TBA
2026年11月20日(金)
諸分野のための数学研究会
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
通常の曜日・時刻と異なります。
Dieter Bothe 氏 (ダルムシュタット工科大学)
Multicomponent Diffusion — Modelling and Analysis (English)
通常の曜日・時刻と異なります。
Dieter Bothe 氏 (ダルムシュタット工科大学)
Multicomponent Diffusion — Modelling and Analysis (English)
[ 講演概要 ]
Diffusion in fluid systems composed of several chemical species is a classical subject with a surprisingly rich mathematical structure. In contrast to scalar diffusion, the motion of the individual components is coupled through conservation laws, thermodynamic constraints, and interspecies interactions. This leads to strongly coupled systems of nonlinear partial differential equations, whose modelling and analysis are closely intertwined. The talk introduces the main ideas of multicomponent diffusion, from its physical and thermodynamic foundations to modern mathematical formulations. Particular emphasis is placed on the relation between physically meaningful constitutive laws and the qualitative properties of the resulting PDE systems, including the question of global regularity for large data.
Diffusion in fluid systems composed of several chemical species is a classical subject with a surprisingly rich mathematical structure. In contrast to scalar diffusion, the motion of the individual components is coupled through conservation laws, thermodynamic constraints, and interspecies interactions. This leads to strongly coupled systems of nonlinear partial differential equations, whose modelling and analysis are closely intertwined. The talk introduces the main ideas of multicomponent diffusion, from its physical and thermodynamic foundations to modern mathematical formulations. Particular emphasis is placed on the relation between physically meaningful constitutive laws and the qualitative properties of the resulting PDE systems, including the question of global regularity for large data.
2026年11月30日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126 号室
紅村 冬大 氏 (九州工業大学)
Cartan-preserving *-automorphism groups: realization and obstructions for compact abelian groups
紅村 冬大 氏 (九州工業大学)
Cartan-preserving *-automorphism groups: realization and obstructions for compact abelian groups
[ 講演概要 ]
In this talk, we investigate automorphism groups preserving Cartan subalgebras of C*-algebras. First, we describe these groups in terms of automorphisms and 1-cocycles of twisted étale groupoids. As a consequence, we obtain a C*-algebraic analogue of a theorem of Feldman and Moore on Cartan-preserving automorphisms of von Neumann algebras. We then study Cartan-fixing automorphism groups. We show that every UCT Kirchberg algebra admits a Cartan subalgebra whose Cartan-fixing automorphism group contains every second countable compact abelian group. In contrast, for C*-algebras arising from expansive effective groupoids, we prove that compact Cartan-fixing automorphism groups must have finitely generated Pontryagin duals if the fixed point subalgebras are prime. As an application, we establish the existence of inequivalent Cartan subalgebras for Kirchberg algebras arising from expansive effective groupoids.
In this talk, we investigate automorphism groups preserving Cartan subalgebras of C*-algebras. First, we describe these groups in terms of automorphisms and 1-cocycles of twisted étale groupoids. As a consequence, we obtain a C*-algebraic analogue of a theorem of Feldman and Moore on Cartan-preserving automorphisms of von Neumann algebras. We then study Cartan-fixing automorphism groups. We show that every UCT Kirchberg algebra admits a Cartan subalgebra whose Cartan-fixing automorphism group contains every second countable compact abelian group. In contrast, for C*-algebras arising from expansive effective groupoids, we prove that compact Cartan-fixing automorphism groups must have finitely generated Pontryagin duals if the fixed point subalgebras are prime. As an application, we establish the existence of inequivalent Cartan subalgebras for Kirchberg algebras arising from expansive effective groupoids.
2026年12月07日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
宮川 明裕 氏 (京都大学)
TBA
宮川 明裕 氏 (京都大学)
TBA
2026年12月11日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
廣井祐太郎 氏 (大阪大学)
TBA
廣井祐太郎 氏 (大阪大学)
TBA
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
2026年12月14日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
荒野 悠輝 氏 (名古屋大学)
Prime actions of compact groups on von Neumann algebras
荒野 悠輝 氏 (名古屋大学)
Prime actions of compact groups on von Neumann algebras
2027年01月18日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
藤江 克徳 氏 (愛知県立大学)
TBA
藤江 克徳 氏 (愛知県立大学)
TBA
