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2026年11月02日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
森 迪也 氏 (新潟大学)
Isometries between C*-algebras with finite corank
森 迪也 氏 (新潟大学)
Isometries between C*-algebras with finite corank
[ 講演概要 ]
In this talk, we give a characterization of linear isometries with finite corank between two arbitrary unital C*-algebras in terms of Jordan *-homomorphisms and “finite-dimensional remainders”. Also, the corresponding results are given for linear isometries and linear order embeddings between self-adjoint parts of C*-algebras. In the finite-dimensional case, we give new examples of linear isometries between matrix algebras. This talk is based on arXiv:2607.13367.
In this talk, we give a characterization of linear isometries with finite corank between two arbitrary unital C*-algebras in terms of Jordan *-homomorphisms and “finite-dimensional remainders”. Also, the corresponding results are given for linear isometries and linear order embeddings between self-adjoint parts of C*-algebras. In the finite-dimensional case, we give new examples of linear isometries between matrix algebras. This talk is based on arXiv:2607.13367.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
高倉 真和 氏 (東京都立大学)
コンパクトケーラー多様体上の球束のStein性 (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
高倉 真和 氏 (東京都立大学)
コンパクトケーラー多様体上の球束のStein性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では複素単位球をファイバーにもつ正則ファイバー束について、その全空間がSteinとなる条件を考える。底空間がコンパクトRiemann面で、ファイバーが1次元の場合、全空間がSteinであることと正則切断をもたないことが同値であることが知られている。一方、高次元のコンパクトKähler多様体上では、正次元のコンパクト解析集合を含まないことだけではStein性は従わない。本講演では、モノドロミー表現が簡約である場合に、全空間のStein性が対応するToledo類がKähler類であることによって特徴づけられることを述べる。
[ 参考URL ]本講演では複素単位球をファイバーにもつ正則ファイバー束について、その全空間がSteinとなる条件を考える。底空間がコンパクトRiemann面で、ファイバーが1次元の場合、全空間がSteinであることと正則切断をもたないことが同値であることが知られている。一方、高次元のコンパクトKähler多様体上では、正次元のコンパクト解析集合を含まないことだけではStein性は従わない。本講演では、モノドロミー表現が簡約である場合に、全空間のStein性が対応するToledo類がKähler類であることによって特徴づけられることを述べる。
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
大石 皐遥 氏 (京都大学)
Convergence rate estimates for semigroups and heat kernels associated with resistance forms
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
大石 皐遥 氏 (京都大学)
Convergence rate estimates for semigroups and heat kernels associated with resistance forms
[ 講演概要 ]
In this talk, we present quantitative convergence rates for stochastic processes associated with resistance forms. While the qualitative convergence of heat kernels and semigroups under the Gromov-Hausdorff-vague convergence of underlying measured resistance metric spaces has been investigated previously, their quantitative convergence rates have remained unexplored. We establish explicit convergence rates for the associated semigroups and heat kernels under the assumptions of measure regularity and lower resistance estimates. Furthermore, we introduce a new metric that induces the Gromov-Hausdorff-vague topology and is convenient for obtaining quantitative estimates. As applications of our main results, we present several examples, including the Sierpinski gasket and the Bouchaud trap model. In some of these examples, we obtain the first quantitative estimates for previously known convergence results, while in others, we improve existing estimates.
In this talk, we present quantitative convergence rates for stochastic processes associated with resistance forms. While the qualitative convergence of heat kernels and semigroups under the Gromov-Hausdorff-vague convergence of underlying measured resistance metric spaces has been investigated previously, their quantitative convergence rates have remained unexplored. We establish explicit convergence rates for the associated semigroups and heat kernels under the assumptions of measure regularity and lower resistance estimates. Furthermore, we introduce a new metric that induces the Gromov-Hausdorff-vague topology and is convenient for obtaining quantitative estimates. As applications of our main results, we present several examples, including the Sierpinski gasket and the Bouchaud trap model. In some of these examples, we obtain the first quantitative estimates for previously known convergence results, while in others, we improve existing estimates.
2026年11月06日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
仁村 州 氏 (名古屋大学)
Moduli spaces of $G$-constellations on $\mathbb{C}^2$ and their birational geometry
仁村 州 氏 (名古屋大学)
Moduli spaces of $G$-constellations on $\mathbb{C}^2$ and their birational geometry
[ 講演概要 ]
Let $G$ be a finite subgroup of $GL_2(\mathbb{C})$. Ishii conjectured that a resolution of $\mathbb{C}^2/G$ is dominated by the maximal resolution of the quotient pair if and only if it is isomorphic to a moduli space of King-stable $G$-constellations. After reviewing the background, I will outline a proof of this conjecture. I will then present a complementary result on wall-crossing for moduli spaces of Bridgeland-stable $G$-constellations.
Let $G$ be a finite subgroup of $GL_2(\mathbb{C})$. Ishii conjectured that a resolution of $\mathbb{C}^2/G$ is dominated by the maximal resolution of the quotient pair if and only if it is isomorphic to a moduli space of King-stable $G$-constellations. After reviewing the background, I will outline a proof of this conjecture. I will then present a complementary result on wall-crossing for moduli spaces of Bridgeland-stable $G$-constellations.
2026年11月09日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
關山 輝流 氏 (慶應義塾大学)
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
關山 輝流 氏 (慶應義塾大学)
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
多変数複素解析入門講義法 II：解析的多面体と岡シジジー (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
多変数複素解析入門講義法 II：解析的多面体と岡シジジー (Japanese)
[ 講演概要 ]
連接層の岡シジジーは岡理論における重要ポイントで、岡・カルタン理論もここまでは共通である。その結果をそのまま使うと岡理論、コホモロジー理論につなげると岡・カルタン理論となる。
通常、岡シジジーを閉直方体上で示したあと、解析的多面体上で形式化する。その解析的多面体も、開、閉の二つの流儀が歴史的にある。いずれにしても、その定義には微妙な点があり、入門講義で扱うときには注意が要る。ここでは、それらを少し論じた後に岡シジジーを正則凸集合上で定式化すると労は同じであるが扱い易くなり、記述もスッキリすることを例を通じて見たい。
[ 参考URL ]連接層の岡シジジーは岡理論における重要ポイントで、岡・カルタン理論もここまでは共通である。その結果をそのまま使うと岡理論、コホモロジー理論につなげると岡・カルタン理論となる。
通常、岡シジジーを閉直方体上で示したあと、解析的多面体上で形式化する。その解析的多面体も、開、閉の二つの流儀が歴史的にある。いずれにしても、その定義には微妙な点があり、入門講義で扱うときには注意が要る。ここでは、それらを少し論じた後に岡シジジーを正則凸集合上で定式化すると労は同じであるが扱い易くなり、記述もスッキリすることを例を通じて見たい。
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
三角 健太 氏 (東京大学)
ディリクレ空間で、準至る所ベクトル束を作り、マルコフ過程に沿って準至る所ベクトルを平行移動する。
15:20〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
三角 健太 氏 (東京大学)
ディリクレ空間で、準至る所ベクトル束を作り、マルコフ過程に沿って準至る所ベクトルを平行移動する。
[ 講演概要 ]
準正則 Dirichlet 空間上において準ベクトル束の概念を定式化することにより、その分類量として第一 Stiefel–Whitney 類が自然に現れる。さらに、この枠組みに適合する接続の理論を公理的に構築することで、対応する右過程の軌道に沿ったベクトルの準至る所での平行移動を構成することが可能となる。
この構成は、従来の Riemann 多様体あるいは sub-Riemann 多様体上の Brown 運動に沿う確率平行移動を包含するだけでなく、一般のジャンプ型過程に沿う確率平行移動も含む。さらには、RCD 空間など、特異空間上の Brown 運動に沿う確率平行移動さえも導く。
したがって本理論は、滑らかさに依存していた従来の平行移動の概念を、準正則 Dirichlet 形式と右過程を基礎とする非滑らかな対象へ拡張する一般的な枠組みを与えるものとなる。
準正則 Dirichlet 空間上において準ベクトル束の概念を定式化することにより、その分類量として第一 Stiefel–Whitney 類が自然に現れる。さらに、この枠組みに適合する接続の理論を公理的に構築することで、対応する右過程の軌道に沿ったベクトルの準至る所での平行移動を構成することが可能となる。
この構成は、従来の Riemann 多様体あるいは sub-Riemann 多様体上の Brown 運動に沿う確率平行移動を包含するだけでなく、一般のジャンプ型過程に沿う確率平行移動も含む。さらには、RCD 空間など、特異空間上の Brown 運動に沿う確率平行移動さえも導く。
したがって本理論は、滑らかさに依存していた従来の平行移動の概念を、準正則 Dirichlet 形式と右過程を基礎とする非滑らかな対象へ拡張する一般的な枠組みを与えるものとなる。
2026年11月10日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
普段と開催場所が異なりますのでご注意ください。
佐々木多希子 氏 (武蔵野大学)
非局所MEMS方程式のタッチダウン：リスケーリング法と高次漸近プロファイルの構成 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
普段と開催場所が異なりますのでご注意ください。
佐々木多希子 氏 (武蔵野大学)
非局所MEMS方程式のタッチダウン：リスケーリング法と高次漸近プロファイルの構成 (Japanese)
[ 講演概要 ]
MEMS（微小電気機械システム, Micro-Electro-Mechanical Systems）の膜モデルでは、静電力によって膜が固定電極へ引き寄せられ接触する「タッチダウン現象」が問題となる。本講演では、静電力の係数が特異積分で記述される非局所放物型方程式を取り上げ、タッチダウンの漸近的な振る舞いとその数値計算について述べる。
はじめに、MEMSの数学モデルとタッチダウン現象を簡単に紹介する。続いて、Duong–Zaagによる一点タッチダウン解の構成と、Boughraraによる臨界型プロファイルの構成を概説する。特に、非局所係数が正の定数に近づく場合と対数的に零へ減衰する場合を比較し、非局所項が接触速度や接触形状に及ぼす影響を説明する。
次に、Duong–Zaagの漸近解析を手がかりとして、非局所係数が正の極限を持つ場合に適した二次元標準MEMS方程式の段階的リスケーリングアルゴリズムを紹介する。元の方程式は厳密なスケール不変性を持たないが、変換後も非局所項を保持することで、拡大率を固定した各段階におけるエネルギー散逸則を正確に導出できる。本講演では、この構造を保つ離散化手法を述べるとともに、段階切り替え時の補間に伴うエネルギー変化を必要な正値性・正則性の仮定のもとで評価し、二次元の数値計算例を示す。
最後に、接触形状に対応する非局所積分がべき乗的に発散する「超臨界」の場合について、最近得られた解析的結果を紹介する。一般化された非局所MEMS方程式において、十分大きい任意の偶数次数に対し、隙間をべき変換した量が指定した次数の終端プロファイルを持つ球対称な一点タッチダウン解を構成した。この構成では非局所係数がべき乗的に零へ減衰し、接触形状と非局所積分の釣り合いによって時間・空間スケールが決定される。そのメカニズムと構成手法を解説し、非局所項の振る舞いに応じたスケール選択の視点から、数値計算と特異性解析の相乗的な関係について論じる。
[ 参考URL ]MEMS（微小電気機械システム, Micro-Electro-Mechanical Systems）の膜モデルでは、静電力によって膜が固定電極へ引き寄せられ接触する「タッチダウン現象」が問題となる。本講演では、静電力の係数が特異積分で記述される非局所放物型方程式を取り上げ、タッチダウンの漸近的な振る舞いとその数値計算について述べる。
はじめに、MEMSの数学モデルとタッチダウン現象を簡単に紹介する。続いて、Duong–Zaagによる一点タッチダウン解の構成と、Boughraraによる臨界型プロファイルの構成を概説する。特に、非局所係数が正の定数に近づく場合と対数的に零へ減衰する場合を比較し、非局所項が接触速度や接触形状に及ぼす影響を説明する。
次に、Duong–Zaagの漸近解析を手がかりとして、非局所係数が正の極限を持つ場合に適した二次元標準MEMS方程式の段階的リスケーリングアルゴリズムを紹介する。元の方程式は厳密なスケール不変性を持たないが、変換後も非局所項を保持することで、拡大率を固定した各段階におけるエネルギー散逸則を正確に導出できる。本講演では、この構造を保つ離散化手法を述べるとともに、段階切り替え時の補間に伴うエネルギー変化を必要な正値性・正則性の仮定のもとで評価し、二次元の数値計算例を示す。
最後に、接触形状に対応する非局所積分がべき乗的に発散する「超臨界」の場合について、最近得られた解析的結果を紹介する。一般化された非局所MEMS方程式において、十分大きい任意の偶数次数に対し、隙間をべき変換した量が指定した次数の終端プロファイルを持つ球対称な一点タッチダウン解を構成した。この構成では非局所係数がべき乗的に零へ減衰し、接触形状と非局所積分の釣り合いによって時間・空間スケールが決定される。そのメカニズムと構成手法を解説し、非局所項の振る舞いに応じたスケール選択の視点から、数値計算と特異性解析の相乗的な関係について論じる。
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
トポロジー火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
キムミンギュ 氏 (Korea Institute for Advanced Study)
Symmetric powers and double loop spaces of odd spheres (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
キムミンギュ 氏 (Korea Institute for Advanced Study)
Symmetric powers and double loop spaces of odd spheres (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Functors from free groups to abelian groups form a natural setting in algebra and topology, and Ext-groups between such functors govern, for instance, the stable homology of automorphism groups of free groups with twisted coefficients. Over the rationals, these Ext-groups are by now well understood for a wide range of polynomial functors, thanks to work of Christine Vespa. Gregory Arone recently extended Vespa's results to integral coefficients using a new homotopical approach. One case, however, has remained particularly delicate: the Ext-groups from the abelianization functor ab to its symmetric powers S^n. These vanish rationally, but in recent joint work with Vespa, we determined Ext^1 and Ext^2 and found that they contain substantial torsion.
In this talk, I will present an unexpected result obtained recently in joint work with Arone and Vespa: the integral Ext-groups Ext*(ab, S^n) can be expressed in terms of the homology of the double loop space of a sphere of odd dimension at least 3. This identification not only determines the groups in all degrees, but also connects them to the homology of braid groups via classical results in the topology of configuration spaces.
[ 参考URL ]Functors from free groups to abelian groups form a natural setting in algebra and topology, and Ext-groups between such functors govern, for instance, the stable homology of automorphism groups of free groups with twisted coefficients. Over the rationals, these Ext-groups are by now well understood for a wide range of polynomial functors, thanks to work of Christine Vespa. Gregory Arone recently extended Vespa's results to integral coefficients using a new homotopical approach. One case, however, has remained particularly delicate: the Ext-groups from the abelianization functor ab to its symmetric powers S^n. These vanish rationally, but in recent joint work with Vespa, we determined Ext^1 and Ext^2 and found that they contain substantial torsion.
In this talk, I will present an unexpected result obtained recently in joint work with Arone and Vespa: the integral Ext-groups Ext*(ab, S^n) can be expressed in terms of the homology of the double loop space of a sphere of odd dimension at least 3. This identification not only determines the groups in all degrees, but also connects them to the homology of braid groups via classical results in the topology of configuration spaces.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
高橋 仁 氏 (東京科学大学)
Existence of a separating norm for the semilinear heat equation (Japanese)
高橋 仁 氏 (東京科学大学)
Existence of a separating norm for the semilinear heat equation (Japanese)
[ 講演概要 ]
べき乗型の非線形項をもつ半線形熱方程式の初期値問題を考える．初期値は非負かつ有界とし，非線形項の指数は藤田優臨界とする．このとき，初期値に関する一つの量の大小によって，対応する解が時間大域的に存在するか，有限時間で爆発するかを判定できるか，という問題がある．本発表では，次の性質をもつノルムを紹介する：初期値のノルムが十分小さければ対応する解は時間大域的に存在し，十分大きければ有限時間で爆発する．さらに，このノルムは方程式から定まるスケール変換に関して不変である．
べき乗型の非線形項をもつ半線形熱方程式の初期値問題を考える．初期値は非負かつ有界とし，非線形項の指数は藤田優臨界とする．このとき，初期値に関する一つの量の大小によって，対応する解が時間大域的に存在するか，有限時間で爆発するかを判定できるか，という問題がある．本発表では，次の性質をもつノルムを紹介する：初期値のノルムが十分小さければ対応する解は時間大域的に存在し，十分大きければ有限時間で爆発する．さらに，このノルムは方程式から定まるスケール変換に関して不変である．
2026年11月11日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
斎藤 秀司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An integral Hyodo-Kato isomorphism
斎藤 秀司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An integral Hyodo-Kato isomorphism
[ 講演概要 ]
Let O_K be a complete mixed characteristic DVR with perfect residue field k and W=W(k) be the Witt ring and K_0=W[1/p]. Let X be a proper semistable scheme over O_K and X_0 and Y be its special and generic fibers respectively. The classical theorem of Hyodo and Kato provides a rational identification between the de Rham cohomology H^*_{DR}(Y/K) of Y over K and the rationalized log crystalline cohomology of X_0 relative to the log ring W^0 whose underlying ring is W and the log structure is associated to the map of monoids \mathbb{N} \to W sending 1 to 0.It gives a positive answer to a conjecture of Fontaine and Jannsen endowing H^*_{DR}(Y/K) with K_0[\phi,N]-module structure, where \phi is a Frobenius and N is a monodromy operator. A number of different proofs of the Hyodo-Kato theorem were given by Beilinson, Große-Kloenne and Ertl-Yamada.
The main result of this talk gives an integral version of the Hyodo-Kato theorem.
The proof is completely different from those given so far and relies on Yao’s log variant of the saturated de Rham complex of Bhatt, Lurie, and Mathew.
If time permits, I will explain a work in progress where the above result is upgraded by using derived log crystalline cohomology to a comparison theorem between categories of crystals on a log smooth scheme over the log point k^0 relative to W with different log structures lifting k^0 as well as its stacky reformulation via prismatization.
All results are joint works with Federico Binda (Milano).
Let O_K be a complete mixed characteristic DVR with perfect residue field k and W=W(k) be the Witt ring and K_0=W[1/p]. Let X be a proper semistable scheme over O_K and X_0 and Y be its special and generic fibers respectively. The classical theorem of Hyodo and Kato provides a rational identification between the de Rham cohomology H^*_{DR}(Y/K) of Y over K and the rationalized log crystalline cohomology of X_0 relative to the log ring W^0 whose underlying ring is W and the log structure is associated to the map of monoids \mathbb{N} \to W sending 1 to 0.It gives a positive answer to a conjecture of Fontaine and Jannsen endowing H^*_{DR}(Y/K) with K_0[\phi,N]-module structure, where \phi is a Frobenius and N is a monodromy operator. A number of different proofs of the Hyodo-Kato theorem were given by Beilinson, Große-Kloenne and Ertl-Yamada.
The main result of this talk gives an integral version of the Hyodo-Kato theorem.
The proof is completely different from those given so far and relies on Yao’s log variant of the saturated de Rham complex of Bhatt, Lurie, and Mathew.
If time permits, I will explain a work in progress where the above result is upgraded by using derived log crystalline cohomology to a comparison theorem between categories of crystals on a log smooth scheme over the log point k^0 relative to W with different log structures lifting k^0 as well as its stacky reformulation via prismatization.
All results are joint works with Federico Binda (Milano).
2026年11月12日(木)
東京名古屋代数セミナー
15:00-16:30 オンライン開催
平岡 裕章 氏 (京都大学)
パーシステントホモロジー：理論と応用 (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
平岡 裕章 氏 (京都大学)
パーシステントホモロジー：理論と応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
パーシステントホモロジーは、データの位相的特徴を複数のスケールにわたって捉える手法である。1パラメータの場合には、A型箙の表現の区間分解により、その構造をパーシステント図として記述できる。一方、複数のパラメータを同時に扱う場合には、直既約表現の分類が著しく複雑になる。本講演では、1パラメータから多パラメータ・パーシステンスへと至る研究の流れを、理論と応用の両面から解説する。 まず、パーシステントホモロジーの基礎と安定性を概説し、ガラスの構造解析など材料科学への応用を紹介する。次に、こうした応用を背景としてマルチパラメータ・パーシステンスを導入し、Auslander–Reiten理論や区間近似理論に基づく数学的アプローチを説明する。さらに、パーシステンス加群の表現多様体に着目し、その既約成分の集合がもつ組合せ論的構造を考察する。最後に、マルチパラメータ・パーシステンスと幾何学的表現論を結ぶ今後の課題と展望を述べる。
Zoom ID 941 7398 2699
Password 241624
[ 参考URL ]パーシステントホモロジーは、データの位相的特徴を複数のスケールにわたって捉える手法である。1パラメータの場合には、A型箙の表現の区間分解により、その構造をパーシステント図として記述できる。一方、複数のパラメータを同時に扱う場合には、直既約表現の分類が著しく複雑になる。本講演では、1パラメータから多パラメータ・パーシステンスへと至る研究の流れを、理論と応用の両面から解説する。 まず、パーシステントホモロジーの基礎と安定性を概説し、ガラスの構造解析など材料科学への応用を紹介する。次に、こうした応用を背景としてマルチパラメータ・パーシステンスを導入し、Auslander–Reiten理論や区間近似理論に基づく数学的アプローチを説明する。さらに、パーシステンス加群の表現多様体に着目し、その既約成分の集合がもつ組合せ論的構造を考察する。最後に、マルチパラメータ・パーシステンスと幾何学的表現論を結ぶ今後の課題と展望を述べる。
Zoom ID 941 7398 2699
Password 241624
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2026年11月16日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
阪本 皓貴 氏 (東大数理)
Continuity results for random walks in hyperbolic percolation
阪本 皓貴 氏 (東大数理)
Continuity results for random walks in hyperbolic percolation
[ 講演概要 ]
Benjamini, Lyons, and Schramm proved that the simple random walk on the infinite cluster of supercritical Bernoulli percolation exhibits positive drift and entropy, provided the underlying graph is the Cayley graph of a non-amenable group. A natural question then arises: how do these asymptotic quantities vary with the percolation parameter? In this talk, I will provide some background on this topic and show that these quantities are continuous in the parameter when the group is Gromov hyperbolic. I will also discuss how this continuity contrasts with the conjectured behavior of the Hausdorff dimension of the limit set.
Benjamini, Lyons, and Schramm proved that the simple random walk on the infinite cluster of supercritical Bernoulli percolation exhibits positive drift and entropy, provided the underlying graph is the Cayley graph of a non-amenable group. A natural question then arises: how do these asymptotic quantities vary with the percolation parameter? In this talk, I will provide some background on this topic and show that these quantities are continuous in the parameter when the group is Gromov hyperbolic. I will also discuss how this continuity contrasts with the conjectured behavior of the Hausdorff dimension of the limit set.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
平地 健吾 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
平地 健吾 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]TBA
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年11月17日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
普段と開催場所が異なりますのでご注意ください。
松井一徳 氏 (東京海洋大学)
線形移動硬化をもつ粘弾塑性モデルに対する射影法とその粘性ゼロ極限 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
普段と開催場所が異なりますのでご注意ください。
松井一徳 氏 (東京海洋大学)
線形移動硬化をもつ粘弾塑性モデルに対する射影法とその粘性ゼロ極限 (Japanese)
[ 講演概要 ]
金属などの弾塑性体は，応力がある限界（降伏条件）に達すると塑性変形を生じ，その履歴に応じて降伏条件自体が変化する．この現象は硬化と呼ばれ，その基本的な数理モデルの一つが線形移動硬化モデルである．このモデルの未知関数は速度，応力，背応力であり，応力のとりうる範囲（制約集合）は背応力の分だけ平行移動する．そのため制約集合が未知関数に依存し，問題は準変分的な構造をもつ．本講演の前半では，運動方程式に
Kelvin–Voigt 型の粘性項を付加した問題を扱う．各時間ステップで応力をまず弾性的に更新し，それを制約集合へ射影する時間離散化スキームを構成し，適当なノルムについて時間刻みに一様な安定性評価を示す．これを用いて，降伏関数の空間方向の連続性や正の下限を仮定せずに，粘性をもつ問題の弱解の存在を示す．後半では，粘性係数をゼロとする極限を考察する．前半の評価は粘性項が与える速度の空間正則性に依存しており，粘性係数に一様ではない．そこで移動硬化のもつ構造を利用することで，降伏関数が時間について十分滑らかであるという条件の下，粘性係数に一様な評価を導く．その結果として，粘性ゼロ問題の解の存在と，粘性をもつ問題の解がその解へ強収束することを示す．本講演は赤川佳穂氏（京都教育大学）との共同研究に基づく．
参考文献：Y. Akagawa and K. Matsui, A projection method for an elasto-plasticity model with linear kinematic hardening, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S (2026), doi:10.3934/dcdss.2026249.
[ 参考URL ]金属などの弾塑性体は，応力がある限界（降伏条件）に達すると塑性変形を生じ，その履歴に応じて降伏条件自体が変化する．この現象は硬化と呼ばれ，その基本的な数理モデルの一つが線形移動硬化モデルである．このモデルの未知関数は速度，応力，背応力であり，応力のとりうる範囲（制約集合）は背応力の分だけ平行移動する．そのため制約集合が未知関数に依存し，問題は準変分的な構造をもつ．本講演の前半では，運動方程式に
Kelvin–Voigt 型の粘性項を付加した問題を扱う．各時間ステップで応力をまず弾性的に更新し，それを制約集合へ射影する時間離散化スキームを構成し，適当なノルムについて時間刻みに一様な安定性評価を示す．これを用いて，降伏関数の空間方向の連続性や正の下限を仮定せずに，粘性をもつ問題の弱解の存在を示す．後半では，粘性係数をゼロとする極限を考察する．前半の評価は粘性項が与える速度の空間正則性に依存しており，粘性係数に一様ではない．そこで移動硬化のもつ構造を利用することで，降伏関数が時間について十分滑らかであるという条件の下，粘性係数に一様な評価を導く．その結果として，粘性ゼロ問題の解の存在と，粘性をもつ問題の解がその解へ強収束することを示す．本講演は赤川佳穂氏（京都教育大学）との共同研究に基づく．
参考文献：Y. Akagawa and K. Matsui, A projection method for an elasto-plasticity model with linear kinematic hardening, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S (2026), doi:10.3934/dcdss.2026249.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2026年11月20日(金)
諸分野のための数学研究会
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
通常の曜日・時刻と異なります。
Dieter Bothe 氏 (ダルムシュタット工科大学)
Multicomponent Diffusion — Modelling and Analysis (English)
通常の曜日・時刻と異なります。
Dieter Bothe 氏 (ダルムシュタット工科大学)
Multicomponent Diffusion — Modelling and Analysis (English)
[ 講演概要 ]
Diffusion in fluid systems composed of several chemical species is a classical subject with a surprisingly rich mathematical structure. In contrast to scalar diffusion, the motion of the individual components is coupled through conservation laws, thermodynamic constraints, and interspecies interactions. This leads to strongly coupled systems of nonlinear partial differential equations, whose modelling and analysis are closely intertwined. The talk introduces the main ideas of multicomponent diffusion, from its physical and thermodynamic foundations to modern mathematical formulations. Particular emphasis is placed on the relation between physically meaningful constitutive laws and the qualitative properties of the resulting PDE systems, including the question of global regularity for large data.
Diffusion in fluid systems composed of several chemical species is a classical subject with a surprisingly rich mathematical structure. In contrast to scalar diffusion, the motion of the individual components is coupled through conservation laws, thermodynamic constraints, and interspecies interactions. This leads to strongly coupled systems of nonlinear partial differential equations, whose modelling and analysis are closely intertwined. The talk introduces the main ideas of multicomponent diffusion, from its physical and thermodynamic foundations to modern mathematical formulations. Particular emphasis is placed on the relation between physically meaningful constitutive laws and the qualitative properties of the resulting PDE systems, including the question of global regularity for large data.
2026年11月26日(木)
離散数理モデリングセミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Mariusz Białecki 氏 (Polish Academy of Sciences・Institute of Geophysics)
Catalan-like sequences as limits of a stochastic aggregation-disintegration process (English)
Mariusz Białecki 氏 (Polish Academy of Sciences・Institute of Geophysics)
Catalan-like sequences as limits of a stochastic aggregation-disintegration process (English)
[ 講演概要 ]
We define a stochastic process using simple, parameter-dependent rules for the aggregation of entities with the possibility of disintegration of the formed clusters and derive the corresponding Smoluchowski-type equations. We show that in the limit of infinite system size, the stationary distribution of cluster sizes is given by a solvable recurrence that, after rescaling, takes the form of a Catalan-like recurrence. This recurrence, for a specific choice of parameters, reproduces various integer sequences, including the Catalan, Motzkin, and Schröder numbers. We also solve the inverse problem, i.e., we show how to determine the values of the process's probability parameters to obtain a recurrence with predetermined coefficients.
We define a stochastic process using simple, parameter-dependent rules for the aggregation of entities with the possibility of disintegration of the formed clusters and derive the corresponding Smoluchowski-type equations. We show that in the limit of infinite system size, the stationary distribution of cluster sizes is given by a solvable recurrence that, after rescaling, takes the form of a Catalan-like recurrence. This recurrence, for a specific choice of parameters, reproduces various integer sequences, including the Catalan, Motzkin, and Schröder numbers. We also solve the inverse problem, i.e., we show how to determine the values of the process's probability parameters to obtain a recurrence with predetermined coefficients.
2026年11月27日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) NISSAY Lecture Hall号室
田中 雄一郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約群の可視的作用と無重複表現について (日本語)
田中 雄一郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約群の可視的作用と無重複表現について (日本語)
[ 講演概要 ]
局所コンパクト群のユニタリ表現は、その既約分解において既約表現の重複度がほとんど至る所1以下であるとき、無重複と呼ばれます。小林俊行氏は、Lie群の無重複表現の統一的扱いを目的として、複素多様体に対する可視的な作用の理論を導入しました。実際に、小林氏の無重複性の伝播定理によって、散在的に扱われていた多くの表現に対してその無重複性に対する統一的な説明を与えることができます。
さらに、それまで知られていなかった新しい無重複定理の発見も可能とします。
本講演では、可視的作用に関するいくつかの基本的な結果と最近得られた結果についてご紹介させていただきたいと思います。
局所コンパクト群のユニタリ表現は、その既約分解において既約表現の重複度がほとんど至る所1以下であるとき、無重複と呼ばれます。小林俊行氏は、Lie群の無重複表現の統一的扱いを目的として、複素多様体に対する可視的な作用の理論を導入しました。実際に、小林氏の無重複性の伝播定理によって、散在的に扱われていた多くの表現に対してその無重複性に対する統一的な説明を与えることができます。
さらに、それまで知られていなかった新しい無重複定理の発見も可能とします。
本講演では、可視的作用に関するいくつかの基本的な結果と最近得られた結果についてご紹介させていただきたいと思います。
2026年11月30日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126 号室
紅村 冬大 氏 (九州工業大学)
Cartan-preserving *-automorphism groups: realization and obstructions for compact abelian groups
紅村 冬大 氏 (九州工業大学)
Cartan-preserving *-automorphism groups: realization and obstructions for compact abelian groups
[ 講演概要 ]
In this talk, we investigate automorphism groups preserving Cartan subalgebras of C*-algebras. First, we describe these groups in terms of automorphisms and 1-cocycles of twisted étale groupoids. As a consequence, we obtain a C*-algebraic analogue of a theorem of Feldman and Moore on Cartan-preserving automorphisms of von Neumann algebras. We then study Cartan-fixing automorphism groups. We show that every UCT Kirchberg algebra admits a Cartan subalgebra whose Cartan-fixing automorphism group contains every second countable compact abelian group. In contrast, for C*-algebras arising from expansive effective groupoids, we prove that compact Cartan-fixing automorphism groups must have finitely generated Pontryagin duals if the fixed point subalgebras are prime. As an application, we establish the existence of inequivalent Cartan subalgebras for Kirchberg algebras arising from expansive effective groupoids.
In this talk, we investigate automorphism groups preserving Cartan subalgebras of C*-algebras. First, we describe these groups in terms of automorphisms and 1-cocycles of twisted étale groupoids. As a consequence, we obtain a C*-algebraic analogue of a theorem of Feldman and Moore on Cartan-preserving automorphisms of von Neumann algebras. We then study Cartan-fixing automorphism groups. We show that every UCT Kirchberg algebra admits a Cartan subalgebra whose Cartan-fixing automorphism group contains every second countable compact abelian group. In contrast, for C*-algebras arising from expansive effective groupoids, we prove that compact Cartan-fixing automorphism groups must have finitely generated Pontryagin duals if the fixed point subalgebras are prime. As an application, we establish the existence of inequivalent Cartan subalgebras for Kirchberg algebras arising from expansive effective groupoids.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
宮武 夏雄 氏 (東北大学)
TBA (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
宮武 夏雄 氏 (東北大学)
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]TBA
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年12月01日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
髙棹 圭介 氏 (京都大学理学研究科)
連立Allen-Cahn方程式のBrakkeの多相平均曲率流への収束 (Japanese)
髙棹 圭介 氏 (京都大学理学研究科)
連立Allen-Cahn方程式のBrakkeの多相平均曲率流への収束 (Japanese)
[ 講演概要 ]
フェイズフィールド法を用いた平均曲率流の導出、即ちAllen-Cahn方程式の解の特異極限として平均曲率流が得られることは良く知られている。例えば、1993年にIlmanenはフェイズフィールド法を用いてBrakke flow(平均曲率流の幾何学的測度論による弱解)の時間大域存在を示した。弱解のクラスをより一般化した、曲面がジャンクションを含むような多相問題については、Brakke, Kim-Tonegawa, Stuvard-Tonegawa等によって時間大域存在が得られている。その構成手法は、時間パラメータ付きのヴァリフォールドに関する一種の変分的時間離散近似解法といえるものであり、現在までこの手法以外に時間大域的な多相Brakke flowを構成する結果は得られていなかった。この多相問題に対してフェイズフィールド法を用いる場合は、連立Allen-Cahn方程式の解の特異極限から多相Brakke flowが得られると予想できるものの、ベクトル値の解に対しては最大値原理が成り立たないため、証明の鍵となるAllen-Cahn方程式におけるHuiskenの単調性公式やdiscrepancy measureと呼ばれる測度の消滅が未解明であった。それゆえこの問題はIlmanenが1993年に言及してから長い間未解決であったが、我々はこれらの鍵となる評価が自然と得られるようなある特殊なポテンシャルを新しく導入することでこの問題を初めて解決した。本講演では、このポテンシャルを組み込んだ連立Allen-Cahn方程式からどのように解の評価、単調性公式、収束定理が得られるのかを中心に解説する。本講演は、Tim Laux氏(Heidelberg University)との共同研究である。
フェイズフィールド法を用いた平均曲率流の導出、即ちAllen-Cahn方程式の解の特異極限として平均曲率流が得られることは良く知られている。例えば、1993年にIlmanenはフェイズフィールド法を用いてBrakke flow(平均曲率流の幾何学的測度論による弱解)の時間大域存在を示した。弱解のクラスをより一般化した、曲面がジャンクションを含むような多相問題については、Brakke, Kim-Tonegawa, Stuvard-Tonegawa等によって時間大域存在が得られている。その構成手法は、時間パラメータ付きのヴァリフォールドに関する一種の変分的時間離散近似解法といえるものであり、現在までこの手法以外に時間大域的な多相Brakke flowを構成する結果は得られていなかった。この多相問題に対してフェイズフィールド法を用いる場合は、連立Allen-Cahn方程式の解の特異極限から多相Brakke flowが得られると予想できるものの、ベクトル値の解に対しては最大値原理が成り立たないため、証明の鍵となるAllen-Cahn方程式におけるHuiskenの単調性公式やdiscrepancy measureと呼ばれる測度の消滅が未解明であった。それゆえこの問題はIlmanenが1993年に言及してから長い間未解決であったが、我々はこれらの鍵となる評価が自然と得られるようなある特殊なポテンシャルを新しく導入することでこの問題を初めて解決した。本講演では、このポテンシャルを組み込んだ連立Allen-Cahn方程式からどのように解の評価、単調性公式、収束定理が得られるのかを中心に解説する。本講演は、Tim Laux氏(Heidelberg University)との共同研究である。
2026年12月07日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
宮川 明裕 氏 (京都大学)
TBA
宮川 明裕 氏 (京都大学)
TBA
2026年12月08日(火)
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Prashant Athavale 氏 (Clarkson University)
Total Variation Methods for Denoising and Inpainting Crystallographic Orientation Maps (English)
Prashant Athavale 氏 (Clarkson University)
Total Variation Methods for Denoising and Inpainting Crystallographic Orientation Maps (English)
[ 講演概要 ]
Electron backscatter diffraction (EBSD) provides spatial maps of crystal orientations in polycrystalline materials. These measurements often contain noise and missing data, complicating the identification of grains and their boundaries. In this talk, I will introduce the mathematical challenges of restoring orientation maps and present our work on total variation methods for denoising and hybrid methods for filling missing regions. Particular attention will be given to preserving grain boundaries while recovering useful microstructural information. I will also discuss ongoing work on using shape tensors and statistical comparisons of grain geometry to guide stopping criteria for denoising flows. The presentation will emphasize connections between variational methods, geometric representations, and materials imaging.
Electron backscatter diffraction (EBSD) provides spatial maps of crystal orientations in polycrystalline materials. These measurements often contain noise and missing data, complicating the identification of grains and their boundaries. In this talk, I will introduce the mathematical challenges of restoring orientation maps and present our work on total variation methods for denoising and hybrid methods for filling missing regions. Particular attention will be given to preserving grain boundaries while recovering useful microstructural information. I will also discuss ongoing work on using shape tensors and statistical comparisons of grain geometry to guide stopping criteria for denoising flows. The presentation will emphasize connections between variational methods, geometric representations, and materials imaging.
2026年12月14日(月)
作用素環セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
荒野 悠輝 氏 (名古屋大学)
Prime actions of compact groups on von Neumann algebras
荒野 悠輝 氏 (名古屋大学)
Prime actions of compact groups on von Neumann algebras
2026年12月18日(金)
代数幾何学セミナー
13:15-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
廣井祐太郎 氏 (大阪大学)
TBA
廣井祐太郎 氏 (大阪大学)
TBA
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
