本文印刷
全画面プリント
今後の予定
過去の記録 ～09/23｜本日 09/24 | 今後の予定 09/25～
2023年09月25日(月)
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Jimmy He 氏 (MIT)
Boundary current fluctuations for the half space ASEP (English)
Jimmy He 氏 (MIT)
Boundary current fluctuations for the half space ASEP (English)
[ 講演概要 ]
The half space asymmetric simple exclusion process (ASEP) is an interacting particle system on the half line, with particles allowed to enter/exit at the boundary. I will discuss recent work on understanding fluctuations for the number of particles in the half space ASEP started with no particles, which exhibits the Baik-Rains phase transition between GSE, GOE, and Gaussian fluctuations as the boundary rates vary. As part of the proof, we find new distributional identities relating this system to two other models, the half space Hall-Littlewood process, and the free boundary Schur process, which allows exact formulas to be computed.
The half space asymmetric simple exclusion process (ASEP) is an interacting particle system on the half line, with particles allowed to enter/exit at the boundary. I will discuss recent work on understanding fluctuations for the number of particles in the half space ASEP started with no particles, which exhibits the Baik-Rains phase transition between GSE, GOE, and Gaussian fluctuations as the boundary rates vary. As part of the proof, we find new distributional identities relating this system to two other models, the half space Hall-Littlewood process, and the free boundary Schur process, which allows exact formulas to be computed.
2023年10月03日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Alexander Ivanov 氏 (Imperial College London)
The VOA origins of Majorana theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Alexander Ivanov 氏 (Imperial College London)
The VOA origins of Majorana theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2023年10月05日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号とブロックチェーン (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号とブロックチェーン (Japanese)
[ 講演概要 ]
ブロックチェーンは分散環境下で多人数により合意形成を行う方式であり、基本的な暗号機能を用いて実現される。本講演では、その基本的なコンセプトの解説を行うとともに、最近の動向についても紹介する。
ブロックチェーンは分散環境下で多人数により合意形成を行う方式であり、基本的な暗号機能を用いて実現される。本講演では、その基本的なコンセプトの解説を行うとともに、最近の動向についても紹介する。
2023年10月16日(月)
代数幾何学セミナー
14:00-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Lena Ji 氏 (University of Michigan)
Symmetries of Fano varieties
Lena Ji 氏 (University of Michigan)
Symmetries of Fano varieties
[ 講演概要 ]
Prokhorov and Shramov proved that the BAB conjecture (which Birkar later proved) implies the uniform Jordan property for automorphism groups of complex Fano varieties of fixed dimension. This property in particular gives an upper bound on the size of semi-simple groups (meaning those with no non-trivial normal abelian subgroups) acting faithfully on n-dimensional complex Fano varieties, and this bound only depends on n. In this talk, we investigate the consequences of a large action by a particular semi-simple group: the symmetric group. This work is joint with Louis Esser and Joaquín Moraga.
Prokhorov and Shramov proved that the BAB conjecture (which Birkar later proved) implies the uniform Jordan property for automorphism groups of complex Fano varieties of fixed dimension. This property in particular gives an upper bound on the size of semi-simple groups (meaning those with no non-trivial normal abelian subgroups) acting faithfully on n-dimensional complex Fano varieties, and this bound only depends on n. In this talk, we investigate the consequences of a large action by a particular semi-simple group: the symmetric group. This work is joint with Louis Esser and Joaquín Moraga.
2023年10月17日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
奥村真善美 氏 (甲南大学知能情報学部)
空間2次元における動的境界条件下のCahn-Hilliard方程式に対する構造保存スキームについて (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
奥村真善美 氏 (甲南大学知能情報学部)
空間2次元における動的境界条件下のCahn-Hilliard方程式に対する構造保存スキームについて (Japanese)
[ 講演概要 ]
偏微分方程式の初期値境界値問題において, 動的境界条件を課した問題が幅広く研究されている. この境界条件は, 領域内部と境界の相互作用を表現するために導入された条件であり, 条件内に未知関数の時間微分を含む. それゆえ, 代表的な境界条件と異なり, 動境界条件は, 領域内部の力学系と同時に境界上でも同種, あるいは異種の力学系を考察することができ, その境界値問題は領域内部の方程式と境界上の方程式の連立系と見なすこともできる. 近年, 相分離現象を記述するCahn-Hilliard方程式に対し, 境界上でもCahn-Hilliard方程式を考察する動的境界条件を課したモデルがGoldstein-Miranville-Schimperna (GMS)やLiu-Wu (LW)によって提唱された. 両者は化学ポテンシャルの外向き単位法線方向微分の扱いが異なっており, GMSモデルでは領域内部と境界の質量和が保存するという保存則, LWモデルでは内部と境界それぞれで質量が保存するという保存則が成り立つ. さらにはいずれのモデルにおいても領域内部と境界のエネルギーの総和が減衰するという総エネルギー散逸則が成り立つことにも注意したい. これらの性質は数値計算においても重要な意味を持ち, その構造をスキームが離散的に再現することで, 安定な計算が可能になるなどの様々な恩恵がある. 本研究では, 先行研究を踏まえ, これらの性質を離散的に再現する構造保存スキームを構成した. 本講演では, それらの構造保存スキームを紹介するとともに, GMSモデル対する構造保存スキームに焦点を当て, その可解性について得られた結果を報告する. また, 両モデルの保存則の違いに起因する, 数値解の挙動の違いも興味深く, その数値計算例も紹介する.
本研究は深尾武史氏(龍谷大学)との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]偏微分方程式の初期値境界値問題において, 動的境界条件を課した問題が幅広く研究されている. この境界条件は, 領域内部と境界の相互作用を表現するために導入された条件であり, 条件内に未知関数の時間微分を含む. それゆえ, 代表的な境界条件と異なり, 動境界条件は, 領域内部の力学系と同時に境界上でも同種, あるいは異種の力学系を考察することができ, その境界値問題は領域内部の方程式と境界上の方程式の連立系と見なすこともできる. 近年, 相分離現象を記述するCahn-Hilliard方程式に対し, 境界上でもCahn-Hilliard方程式を考察する動的境界条件を課したモデルがGoldstein-Miranville-Schimperna (GMS)やLiu-Wu (LW)によって提唱された. 両者は化学ポテンシャルの外向き単位法線方向微分の扱いが異なっており, GMSモデルでは領域内部と境界の質量和が保存するという保存則, LWモデルでは内部と境界それぞれで質量が保存するという保存則が成り立つ. さらにはいずれのモデルにおいても領域内部と境界のエネルギーの総和が減衰するという総エネルギー散逸則が成り立つことにも注意したい. これらの性質は数値計算においても重要な意味を持ち, その構造をスキームが離散的に再現することで, 安定な計算が可能になるなどの様々な恩恵がある. 本研究では, 先行研究を踏まえ, これらの性質を離散的に再現する構造保存スキームを構成した. 本講演では, それらの構造保存スキームを紹介するとともに, GMSモデル対する構造保存スキームに焦点を当て, その可解性について得られた結果を報告する. また, 両モデルの保存則の違いに起因する, 数値解の挙動の違いも興味深く, その数値計算例も紹介する.
本研究は深尾武史氏(龍谷大学)との共同研究に基づく.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2023年10月27日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
Jenn-Nan Wang 氏 (National Taiwan University)
Increasing stability and decreasing instability estimates for an inverse boundary value problem (English)
https://forms.gle/9xDcHfHXFFHPfsKW6
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
Jenn-Nan Wang 氏 (National Taiwan University)
Increasing stability and decreasing instability estimates for an inverse boundary value problem (English)
[ 講演概要 ]
According to Hadamard’s definition, a well-posed problem satisfies three criteria: existence, uniqueness, and continuous dependence on the data. Most of forward problems (e.g., the boundary value problem or Calderón’s problem) can be proved to be well-posed. However, many inverse problems are known to be ill-posed, for example, the inverse boundary value problem in which one would like to determine unknown parameters from the boundary measurements. The failure of the continuous dependence on the data in Hadamard’s sense makes the feasible determination of unknown parameters rather difficult in practice. However, if one restricts the unknown parameters in a suitable subspace, one can restore the continuous dependence or stability. Nonetheless, the ill-posedness nature of the inverse problem may give rise a logarithmic type modulus of continuity. For Calderón’s problem, such logarithmic stability estimate was derived by Alessandrini and Mandache showed that this estimate is optimal by proving an instability estimate of exponential type. When we consider the time-harmonic equation, it was first proved by Isakov that the stability increases as the frequency increases. In this talk, I would like to discuss a refinement of Mandache’s idea aiming to derive explicitly the dependence of the instability estimate on the frequency. If time allows, I also want to discuss the increasing stability phenomenon from the statistical viewpoint based on the Bayes approach. The aim is to show that the posterior distribution contracts around the true parameter at a rate closely related to the decreasing instability estimate derived above.
[ 参考URL ]According to Hadamard’s definition, a well-posed problem satisfies three criteria: existence, uniqueness, and continuous dependence on the data. Most of forward problems (e.g., the boundary value problem or Calderón’s problem) can be proved to be well-posed. However, many inverse problems are known to be ill-posed, for example, the inverse boundary value problem in which one would like to determine unknown parameters from the boundary measurements. The failure of the continuous dependence on the data in Hadamard’s sense makes the feasible determination of unknown parameters rather difficult in practice. However, if one restricts the unknown parameters in a suitable subspace, one can restore the continuous dependence or stability. Nonetheless, the ill-posedness nature of the inverse problem may give rise a logarithmic type modulus of continuity. For Calderón’s problem, such logarithmic stability estimate was derived by Alessandrini and Mandache showed that this estimate is optimal by proving an instability estimate of exponential type. When we consider the time-harmonic equation, it was first proved by Isakov that the stability increases as the frequency increases. In this talk, I would like to discuss a refinement of Mandache’s idea aiming to derive explicitly the dependence of the instability estimate on the frequency. If time allows, I also want to discuss the increasing stability phenomenon from the statistical viewpoint based on the Bayes approach. The aim is to show that the posterior distribution contracts around the true parameter at a rate closely related to the decreasing instability estimate derived above.
https://forms.gle/9xDcHfHXFFHPfsKW6
