今後の予定

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2024年04月15日(月)

東京確率論セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 2階のコモンルームでTea timeを行いますので、ぜひそちらにもご参加ください。
綾 朝弘 氏 (京都大学)
Quantitative stochastic homogenization of elliptic equations with unbounded coefficients (日本語)
[ 講演概要 ]
確率的均質化(Stochastic Homogenization)の分野において,解の収束を定量的に評価する研究が近年盛んに行われている.しかし従来の研究の対象は方程式のランダム係数が一様楕円性を持つ標本空間であり,非有界な係数を含む方程式での確率的均質化の定量的な結果は少ない.本講演ではsubadditive argument を非有界係数の場合に拡張することにより,非有界な係数を含む楕円型PDEの解の収束の速さを評価する.時間に余裕があれば関連する問題について紹介する.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
竹内 有哉 氏 (筑波大学)
Kohn-Rossi cohomology of spherical CR manifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
The Kohn-Rossi cohomology is a CR analog of the Dolbeault cohomology and is one of fundamental invariants in CR geometry. In this talk, we prove some vanishing theorems for the Kohn-Rossi cohomology of some spherical CR manifolds. To this end, we use a canonical contact form defined via the Patterson-Sullivan measure and Weitzenböck-type formulae.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2024年04月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
軽尾 浩晃 氏 (学習院大学)
パンツ分解によるスケイン代数と量子トーラスの関係 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年, スケイン代数やその一般化の代数構造の理解において, 曲面の理想3角形分割と分裂写像を用いて量子トーラスへの埋め込みが構成されている. しかし, 閉曲面のスケイン代数や穴あき曲面のRoger--Yangスケイン代数に対してはこの分裂写像は上手く振る舞わず, これらの代数構造を調べるには別の手法が必要である. 本講演では, 上記の代数に対して曲面のパンツ分解を用いてフィルトレーションを定め, これらの随伴次数付き代数が量子トーラスへ埋め込めることを紹介する. この帰結として, Roger--Yangスケイン代数は飾り付きタイヒミュラー空間の量子化であることが従う. 本講演は, Wade Bloomquist (Morningside University), Thang Le (Georgia Institute of Technology)との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2024年04月17日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Ahmed Abbes 氏 (IHES、東大数理(日本学術振興会 外国人招へい研究者))
Functoriality of the p-adic Simpson correspondence by proper push forward (English)
[ 講演概要 ]
Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue of the (complex) Simpson correspondence whose construction has been taken up by various authors, according to several approaches. After recalling the one initiated by myself with Michel Gros, I will present our initial result on the functoriality of the p-adic Simpson correspondence by proper push forward, leading to a generalization of the relative Hodge-Tate spectral sequence. If time permits, I will give a brief overview of an ongoing project with Michel Gros and Takeshi Tsuji, aimed at establishing a more robust framework for achieving broader functoriality results of the p-adic Simpson correspondence, by both proper push forward and pullback.

離散数理モデリングセミナー

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Jaume Alonso 氏 (Technische Universität Berlin)
Discrete Painlevé equations and pencils of quadrics in 3D (English)
[ 講演概要 ]
In this talk we propose a new geometric interpretation of discrete Painlevé equations. From this point of view, the equations are birational transformations of $\mathbb{P}^3$ that preserve a pencil of quadrics and map each quadric of the pencil to a different one, according to a Möbius transformation of the pencil parameter. This allows for a classification of discrete Painlevé equations based on the classification of pencils of quadrics in $\mathbb{P}^3$. In this scheme, discrete Painlevé equations are obtained as deformations of the 3D QRT maps introduced in the previous talk, which consist of the composition of two involutions along the generators of the quadrics of a pencil of quadrics until they meet a second pencil. The deformation is then a birational (often linear) transformation in $\mathbb{P}^3$ under which the pencil remains invariant, but the individual quadrics do not.

This is a joint work with Yuri Suris and Kangning Wei.

2024年04月22日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
小池 貴之 氏 (大阪公立大学)
Neighborhood of a compact curve whose intersection matrix has a positive eigenvalue (Japanese)
[ 講演概要 ]
Let $C$ be a connected compact complex curve of a non-singular complex surface. We will show that, if the intersection matrix of the curve $C$ has a positive eigenvalue, then there is a neighborhood $V$ of $C$ and a strictly plurisubharmonic function on $V\setminus C$ which increases logarithmically near $C$.
As an application, we show that the complement of $C$ is a proper modification of an affine variety under the additional assumption that the surface is connected and compact.
This talk is based on a joint work with Tetsuo Ueda.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2024年04月23日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
鈴木 龍正 氏 (明治大学)
4次元多様体上のポシェット手術と3次元Brieskornホモロジー球面に対するOzsváth--Szabóの$d$不変量 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演内容は以下の2つの研究内容から構成される:
I. $S^1 \times D^3$と$D^2 \times S^2$との境界連結和をポシェットと呼ぶ。Gluck手術の一般化でありトーラス手術の特別な場合に相当するポシェット手術が2004年に岩瀬順一氏と松本幸夫氏により導入された。4次元多様体$X$に埋め込まれたポシェット$P$に対して、$X$上のポシェット手術とは$P$の内部を取り除き$P$の境界の微分同相写像で$P$を再接着する操作のことである。本講演では、ポシェット手術がコードと2次元球面$S^2$を用いた手術であることに着目し、4次元球面$S^4$上のポシェット手術の微分構造の分類を試みる。
II. 2003年にPeter Ozsváth氏とZoltán Szabó氏は$d$不変量と呼ばれる3次元ホモロジー球面に対するホモロジー同境不変量を導入した。本講演では、任意の$p$が奇数かつ$pq+pr-qr=1$を満たす3次元Brieskornホモロジー球面$\Sigma(p,q,r)$に対するKarakurt--Şavkの公式を精密化することで新たに計算可能になった例について紹介する。更に、任意の$\Sigma(p,q,r)$の$d$不変量に対するCan--Karakurtの公式を精密化することで現れた、$\Sigma(p,q,r)$とレンズ空間の$d$不変量との関係についても紹介する。
本講演は丹下基生氏(筑波大学)との共同研究の内容を含む。
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2024年04月24日(水)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
橋本悠香 氏 (NTTネットワークサービスシステム研究所)
Koopman作用素を用いたニューラルネットワークの汎化誤差解析 (Japanese)
[ 講演概要 ]
汎化性能(未知のデータに対してモデルがフィットするかどうか)の解析は,ニューラルネットワークにおける重要なトピックのうちの1つである.既存研究では,重み行列の低ランク性が,モデルの汎化性能を向上させるという解析が多い.しかし,必ずしも低ランク性のみが汎化性能を向上させる要因となるわけではなく,高ランクの重み行列によっても汎化性能の向上が起こる場合があることが,経験的には知られている.本発表では,Koopman作用素と呼ばれる線形作用素を用いてニューラルネットワークにおける合成の構造を表現することで,汎化性能の解析を行う.特に,高ランクの重み行列に焦点を当て,高ランクの重み行列によってニューラルネットワークの汎化性能が向上する仕組みを明らかにする.
[ 参考URL ]
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Laurent Di Menza 氏 (Université de Reims Champagne-Ardenne, CNRS)
Some aspects of Schrödinger models (英語)
[ 講演概要 ]
In this talk, we focus on basic facts about the Schrödinger equation that arises in various physical contexts, from quantum mechanics to gravita-tional systems. This kind of equation has been intensively studied in the literature and many properties are known, either from a qualitative and quantitative point of view. The goal of this presentation is to give basic properties of solutions in different regimes. A particular effort will be paid for the numerical computation of solitons that consist in solutions that propagate with shape invariance.
[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

離散数理モデリングセミナー

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Jaume Alonso 氏 (Technische Universität Berlin)
Dynamical degrees of birational maps from indices of polynomials with respect to blow-ups (English)
[ 講演概要 ]
In this talk we propose a new method for the exact computation of the degree $\deg (f^n)$ of the iterates of a birational map $f:\mathbb{P}^n \dashrightarrow \mathbb{P}^n$. The method is based on two main ingredients. Firstly, the factorisation of a polynomial under the pull-back by $f$, based on local indices of a polynomial associated to blow-ups used to resolve the singularity. Secondly, the propagation of these indices along the orbits of $f$. We will illustrate the method in different examples, showing its flexibility, since it does not require the construction of an algebraically stable lift of $f$, unlike other methods based on the Picard group.

This is a joint work with Yuri Suris and Kangning Wei.

2024年04月26日(金)

代数幾何学セミナー

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
河上 龍郎 氏 (京都大学)
Frobenius stable Grauert-Riemenschneider vanishing fails (日本語)
[ 講演概要 ]
We show that the Frobenius stable version of Grauert-Riemenschneider vanishing fails for a terminal 3-fold in characteristic 2. To prove this, we introduce the notion of $F_p$-rationality for singularities in positive characteristic, and prove that 3-dimensional klt singularities are $\mathbb F_p$-rational. I will also talk about the vanishing of $F_p$-cohomologies of log Fano threefolds. This is joint work with Jefferson Baudin and Fabio Bernasconi.

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
本多正平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
リーマン多様体とその極限 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
リーマン多様体全体にグロモフ・ハウスドルフ距離を使って位相を入れると,リーマン多様体を人とする町Aができる.その町Aの中で「リッチ曲率のコントロールが効いた人」からなる村Bを考える.講演者はこの村Bに興味がある.この村Bはグロモフ・ハウスドルフ距離に関してコンパクト化可能であることがグロモフによって示されていた.よってコンパクト化してしまいたくなるのでそうすることにして,それをCと書く.その境界C\Bは町Aをはみ出している.よってそこに現れるのはもはや人(=リーマン多様体)ではない.例えば整数次元でないものが現れたり,特異点が稠密だったり,空でないどんな開集合の2次のベッチ数が無限大になったりすることがある.それがどれだけワイルドか,ワイルドでもどれくらいのことがわかるのかと思って調べると,なぜか村B全体のことがよくわかるようになってくる.このような流れの研究を多様体の収束・崩壊理論とよび,しばしばリーマン多様体の社会学と呼ばれることもある.本講演ではさまざまな分野と深い関わりを持つこの分野の最新状況について紹介する.

2024年05月01日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
松本晃二郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the potential automorphy and the local-global compatibility for the monodromy operators at p ≠ l over CM fields. (日本語)
[ 講演概要 ]
Let F be a totally real field or CM field, n be a positive integer, l be a prime, π be a cohomological cuspidal automorphic representation of GLn over F and v be a non-l-adic finite place of F. In 2014, Harris-Lan-Taylor-Thorne constructed the l-adic Galois representation corresponding to π. (Scholze also constructed this by another method.) The compatibility of this construction and the local Langlands correspondence at v was proved up to semisimplification by Ila Varma(2014), but the compatibility for the monodromy operators was known only in conjugate self-dual cases and some special 2-dimensional cases. In this talk, we will prove the local-global compatibility in some self-dual cases and sufficiently regular weight cases by using some new potential automorphy theorems. Moreover, if we have time, we will also prove the Ramanujan conjecture for the cohomological cuspidal automorphic representations of GL2 over F, which was proved in parallel weight cases by Boxer-Calegari-Gee-Newton-Thorne (2023).

2024年05月08日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Xinyao Zhang 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The pro-modularity in the residually reducible case (English)
[ 講演概要 ]
For a continuous odd two dimensional Galois representation over a finite field of characteristic p, it is conjectured that its universal deformation ring is isomorphic to some p-adic big Hecke algebra, called the big R=T theorem. Recently, Deo explored the residually reducible case and proved a big R=T theorem for Q under the assumption of the cyclicity of some cohomology group. However, his method is unavailable for totally real fields since the assumption does not hold any longer. In this talk, we follow the strategy of the work from Skinner-Wiles and Pan on the Fontaine-Mazur conjecture and give a pro-modularity result for some totally real fields, which is an analogue to the big R=T theorem.

2024年05月13日(月)

東京確率論セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Shuwen Lou 氏 (University of Illinois)
TBA

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
川上 裕 氏 (金沢大学)
Bloch-Ros principleとその曲面論への応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有理型関数の値分布論と正規族の理論との間には,Bloch principleと呼ばれるある種の双対性が存在する.講演者は笠尾俊輔氏との共同研究で,ZalcmanとRosの研究をもとに,この双対性を曲面のGauss写像の値分布にまで拡張した"Bloch-Ros principle"と呼ぶ理論的枠組みを発見した.本講演では,笠尾氏との共著論文(arXiv:2402.12909)で記した"Bloch-Ros principle"の詳細を解説する.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2024年05月14日(火)

解析学火曜セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
対面・オンラインハイブリッド開催
Heinz Siedentop 氏 (Ludwig-Maximilians-Universität München)
TBA (English)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]
https://forms.gle/ZEyVso6wa9QpNfxH7

2024年05月20日(月)

複素解析幾何セミナー

10:50-12:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
いつもより20分遅れて開始します。
孫 立杰 氏 (山口大学)
Kähler metrics in the Siegel domain (Japanese)
[ 講演概要 ]
The Siegel domain is endowed with an intrinsic Kähler structure, making it an exemplary model for the complex hyperbolic plane. Its boundary, characterized as the one-point compactification of the Heisenberg group, plays an important role in studying the geometry of the Siegel domain. In this talk, using the CR structure of the Heisenberg group we introduce a variety of Kähler structures within the Siegel domain. We conclude by demonstrating that all these metrics are PCR-Kähler equivalent, that is, essentially the same when confined to the CR structure. This talk is based on a joint work with Ioannis Platis and Joonhyung Kim.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8