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2025年12月02日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
岡 優丞 氏 (東京大学)
Distributionを非斉次項に有する半線形分数冪熱方程式の可解性 (Japanese)
岡 優丞 氏 (東京大学)
Distributionを非斉次項に有する半線形分数冪熱方程式の可解性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では，特異性の強い定常外力(非斉次項)を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について，関数空間を用いて議論する．すなわち，定常外力の属する空間として，方程式の時間局所解を構成できるようなもので，なるべく広いものを取ることを考える．その際，定常外力の空間として，非斉次のBesov型関数空間が必要条件的に現れることを説明する．また，時間局所解の存在について，具体的にどのような(超)関数が定常外力として許容されるのかということも説明する．本講演の内容は概ね arXiv:2509.16809 に基づく．
本講演では，特異性の強い定常外力(非斉次項)を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について，関数空間を用いて議論する．すなわち，定常外力の属する空間として，方程式の時間局所解を構成できるようなもので，なるべく広いものを取ることを考える．その際，定常外力の空間として，非斉次のBesov型関数空間が必要条件的に現れることを説明する．また，時間局所解の存在について，具体的にどのような(超)関数が定常外力として許容されるのかということも説明する．本講演の内容は概ね arXiv:2509.16809 に基づく．
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Bending Teichmüller spaces and character varieties (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Bending Teichmüller spaces and character varieties (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let S be a closed oriented surface of genus at least two. The Teichmüller space of S can be regarded as the space of discrete faithful representations from the fundamental group of S into PSL(2, R). Given a simple closed curve on S with positive weight (or more generally, a measured lamination), we can "bend" the repsentation along the curve by an angle equal to the weight, and obtain a representation of the surface group into PSL(2, C). This bending deformation induces a mapping from the Teichmüller space into the space of representations of the surface group into PSL(2, C). We discuss some interesting properties of this mapping.
If time permits, we also discuss a complexification of this mapping.
[ 参考URL ]Let S be a closed oriented surface of genus at least two. The Teichmüller space of S can be regarded as the space of discrete faithful representations from the fundamental group of S into PSL(2, R). Given a simple closed curve on S with positive weight (or more generally, a measured lamination), we can "bend" the repsentation along the curve by an angle equal to the weight, and obtain a representation of the surface group into PSL(2, C). This bending deformation induces a mapping from the Teichmüller space into the space of representations of the surface group into PSL(2, C). We discuss some interesting properties of this mapping.
If time permits, we also discuss a complexification of this mapping.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2025年12月03日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
渡邉敬人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On p-adic Galois representations of monomial fields and p-adic differential modules on fake annuli
渡邉敬人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On p-adic Galois representations of monomial fields and p-adic differential modules on fake annuli
[ 講演概要 ]
The fake annuli introduced by Kedlaya are certain one-dimensional subannuli of p-adic polyannuli with multiple derivations. They are related to monomial fields, which are generalizations of Laurent series fields over fields of characteristic p. We compare the arithmetic and differential Swan conductors of rank one p-adic Galois representations of monomial fields with finite local monodromy. We also introduce a p-adic counterpart of monomial fields and explain generalizations of classical results to this setting, such as the overconvergence of p-adic Galois representations, and Berger’s construction of p-adic differential modules from de Rham ones.
The fake annuli introduced by Kedlaya are certain one-dimensional subannuli of p-adic polyannuli with multiple derivations. They are related to monomial fields, which are generalizations of Laurent series fields over fields of characteristic p. We compare the arithmetic and differential Swan conductors of rank one p-adic Galois representations of monomial fields with finite local monodromy. We also introduce a p-adic counterpart of monomial fields and explain generalizations of classical results to this setting, such as the overconvergence of p-adic Galois representations, and Berger’s construction of p-adic differential modules from de Rham ones.
2025年12月08日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
村上 怜 氏 (東北大学)
リーマン面上のGriffiths予想の解析的証明 (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
村上 怜 氏 (東北大学)
リーマン面上のGriffiths予想の解析的証明 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Griffiths予想は，正則ベクトル束が ample であることとGriffiths正曲率をもつエルミート計量の存在とが同値である，という主張である．線束の場合には，これは小平の埋め込み定理から従い，1次元の場合にも既に解決されている．近年，J.-P. Demailly は偏微分方程式系に基づく新しい解析的アプローチを提案した．本講演では，この手法を用いて，Griffiths予想の1次元の場合に対する新たな証明を与える．ここで紹介する結果は arXiv:2509.23201v1 に基づくものである．
[ 参考URL ]Griffiths予想は，正則ベクトル束が ample であることとGriffiths正曲率をもつエルミート計量の存在とが同値である，という主張である．線束の場合には，これは小平の埋め込み定理から従い，1次元の場合にも既に解決されている．近年，J.-P. Demailly は偏微分方程式系に基づく新しい解析的アプローチを提案した．本講演では，この手法を用いて，Griffiths予想の1次元の場合に対する新たな証明を与える．ここで紹介する結果は arXiv:2509.23201v1 に基づくものである．
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
2025年12月09日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Marco Squassina 氏 (Università Cattolica del Sacro Cuore)
Log-concave solutions of the log-Schrodinger equation in a convex domain (English)
Marco Squassina 氏 (Università Cattolica del Sacro Cuore)
Log-concave solutions of the log-Schrodinger equation in a convex domain (English)
[ 講演概要 ]
First, we discuss some recent results on power concavity for certain classes of quasi-linear elliptic problems. We then turn our attention to a new problem involving the so-called log-Schrödinger equation, which cannot be addressed within the standard framework. To handle this, we introduce new techniques that lead to the existence of log-concave solutions to the log-Schrödinger equation in convex domains. Finally, we conclude with a brief discussion of (quantitative) partial concavity results for both elliptic and parabolic problems, as well as some perspectives on future developments concerning (quantitative) quasi-radiality results for problems in the ball.
First, we discuss some recent results on power concavity for certain classes of quasi-linear elliptic problems. We then turn our attention to a new problem involving the so-called log-Schrödinger equation, which cannot be addressed within the standard framework. To handle this, we introduce new techniques that lead to the existence of log-concave solutions to the log-Schrödinger equation in convex domains. Finally, we conclude with a brief discussion of (quantitative) partial concavity results for both elliptic and parabolic problems, as well as some perspectives on future developments concerning (quantitative) quasi-radiality results for problems in the ball.
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Dan Voiculescu 氏 (UC Berkeley)
Around entropy in free probability theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Dan Voiculescu 氏 (UC Berkeley)
Around entropy in free probability theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
久野 雄介 氏 (津田塾大学)
Emergent version of Drinfeld's associator equations (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
久野 雄介 氏 (津田塾大学)
Emergent version of Drinfeld's associator equations (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In 2012, Alekseev and Torossian proved that any solution of Drinfeld's associator equations gives rise to a solution of the Kashiwara-Vergne equations. Both equations arise in natural topological contexts. For the former, these are knots and braids in 3-space, and for the latter there are at least two contexts: one is the w-foams, a certain Reidemeister theory of singular surfaces in 4-space, and the other is the Goldman-Turaev loop operations on oriented 2-manifolds. With the hope of getting a better understanding of the relations among these topological objects, we introduce the concept of emergent braids, a low-degree Vassiliev quotient of braids over a punctured disk. Then we discuss a work in progress on the associated formality equations, the emergent version of Drinfeld's associator equations. This talk is partially based on a joint work with D. Bar-Natan, Z, Dancso, T. Hogan and D. Lin.
[ 参考URL ]In 2012, Alekseev and Torossian proved that any solution of Drinfeld's associator equations gives rise to a solution of the Kashiwara-Vergne equations. Both equations arise in natural topological contexts. For the former, these are knots and braids in 3-space, and for the latter there are at least two contexts: one is the w-foams, a certain Reidemeister theory of singular surfaces in 4-space, and the other is the Goldman-Turaev loop operations on oriented 2-manifolds. With the hope of getting a better understanding of the relations among these topological objects, we introduce the concept of emergent braids, a low-degree Vassiliev quotient of braids over a punctured disk. Then we discuss a work in progress on the associated formality equations, the emergent version of Drinfeld's associator equations. This talk is partially based on a joint work with D. Bar-Natan, Z, Dancso, T. Hogan and D. Lin.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Dorin Bucur 氏 (Université Savoie Mont Blanc)
On polygonal nonlocal isoperimetric inequalities: Hardy-Littlewood, Riesz, Faber-Krahn (English)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
Dorin Bucur 氏 (Université Savoie Mont Blanc)
On polygonal nonlocal isoperimetric inequalities: Hardy-Littlewood, Riesz, Faber-Krahn (English)
[ 講演概要 ]
The starting point is the Faber-Krahn inequality on the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian. Many refinements were obtained in the last years, mainly due to the use of recent techniques based on the analysis of vectorial free boundary problems. It turns out that the polygonal version of this inequality, very easy to state, is extremely hard to prove and remains open since 1947, when it was conjectured by Polya. I will connect this question to somehow easier problems, like polygonal versions of Hardy-Littlewood and Riesz inequalities and I will discuss the local minimality of regular polygons and the possibility to prove the conjecture by a mixed approach. This talk is based on joint works with Beniamin Bogosel and Ilaria Fragala.
[ 参考URL ]The starting point is the Faber-Krahn inequality on the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian. Many refinements were obtained in the last years, mainly due to the use of recent techniques based on the analysis of vectorial free boundary problems. It turns out that the polygonal version of this inequality, very easy to state, is extremely hard to prove and remains open since 1947, when it was conjectured by Polya. I will connect this question to somehow easier problems, like polygonal versions of Hardy-Littlewood and Riesz inequalities and I will discuss the local minimality of regular polygons and the possibility to prove the conjecture by a mixed approach. This talk is based on joint works with Beniamin Bogosel and Ilaria Fragala.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2025年12月10日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Paul Balmer 氏 (University of California, Los Angeles)
The spectrum of Artin motives
Paul Balmer 氏 (University of California, Los Angeles)
The spectrum of Artin motives
[ 講演概要 ]
In this joint work with Martin Gallauer, we investigate the tensor-triangular geometry of the category of Artin motives with coefficients of positive characteristic. This problem relates to modular representation theory of profinite groups and to the category of permutation modules. We shall explain some of the techniques that come into play in the study of the latter.
In this joint work with Martin Gallauer, we investigate the tensor-triangular geometry of the category of Artin motives with coefficients of positive characteristic. This problem relates to modular representation theory of profinite groups and to the category of permutation modules. We shall explain some of the techniques that come into play in the study of the latter.
2025年12月16日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Laurent Mertz 氏 (City University of Hong Kong)
A Control Variate Method Driven by Diffusion Approximation (English)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
Laurent Mertz 氏 (City University of Hong Kong)
A Control Variate Method Driven by Diffusion Approximation (English)
[ 講演概要 ]
We present a control variate estimator for a quantity that can be expressed as the expectation of a functional of a random process, that is itself the solution of a differential equation driven by fast mean-reverting ergodic forces. The control variate is the expectation of the same functional for the limit diffusion process that approximates the original process when the mean-reversion time goes to zero. To get an efficient control variate estimator, we propose a coupling method to build the original process and the limit diffusion process. We show that the correlation between the two processes indeed goes to one when the mean reversion time goes to zero and we quantify the convergence rate, which makes it possible to characterize the variance reduction of the proposed control variate method. The efficiency of the method is illustrated on a few examples. This is joint work with Josselin Garnier (École Polytechnique, France). Link to the paper: https://doi.org/10.1002/cpa.21976
[ 参考URL ]We present a control variate estimator for a quantity that can be expressed as the expectation of a functional of a random process, that is itself the solution of a differential equation driven by fast mean-reverting ergodic forces. The control variate is the expectation of the same functional for the limit diffusion process that approximates the original process when the mean-reversion time goes to zero. To get an efficient control variate estimator, we propose a coupling method to build the original process and the limit diffusion process. We show that the correlation between the two processes indeed goes to one when the mean reversion time goes to zero and we quantify the convergence rate, which makes it possible to characterize the variance reduction of the proposed control variate method. The efficiency of the method is illustrated on a few examples. This is joint work with Josselin Garnier (École Polytechnique, France). Link to the paper: https://doi.org/10.1002/cpa.21976
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2025年12月19日(金)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
今野北斗 氏 (東京大学)
On diffeomorphisms of complex surfaces
今野北斗 氏 (東京大学)
On diffeomorphisms of complex surfaces
[ 講演概要 ]
Many basic questions about the diffeomorphism groups of complex surfaces remain unresolved. For example, until recently it was unknown whether there exists a simply-connected complex surface admitting a diffeomorphism that acts trivially on the intersection form but is not isotopic to the identity. We have recently answered this question by showing that certain elliptic surfaces do admit such diffeomorphisms. These diffeomorphisms are obtained as suitable compositions of reflections along (-2)-curves. Moreover, this result also provides a negative answer to a question of Donaldson in symplectic geometry. This talk is based on joint work with David Baraglia, and with Jianfeng Lin, Anubhav Mukherjee, and Juan Muñoz-Echániz.
Many basic questions about the diffeomorphism groups of complex surfaces remain unresolved. For example, until recently it was unknown whether there exists a simply-connected complex surface admitting a diffeomorphism that acts trivially on the intersection form but is not isotopic to the identity. We have recently answered this question by showing that certain elliptic surfaces do admit such diffeomorphisms. These diffeomorphisms are obtained as suitable compositions of reflections along (-2)-curves. Moreover, this result also provides a negative answer to a question of Donaldson in symplectic geometry. This talk is based on joint work with David Baraglia, and with Jianfeng Lin, Anubhav Mukherjee, and Juan Muñoz-Echániz.
2025年12月20日(土)
統計数学セミナー
10:30-17:10 数理科学研究科棟(駒場) 号室
確率過程の統計解析のためのRパッケージYUIMAをもちいた「確率微分方程式のデータサイエンス入門」をZoomでおこないます
- 氏 (-)
- (-)
https://sites.google.com/view/yuimatutorial2025/
確率過程の統計解析のためのRパッケージYUIMAをもちいた「確率微分方程式のデータサイエンス入門」をZoomでおこないます
- 氏 (-)
- (-)
[ 講演概要 ]
YUIMAチュートリアル2025 冬
12月20日（土）
10:30 – 11:40 YUIMAパッケージの基本
13:00 – 14:10 QMLEによるパラメータ推定
14:30 – 15:40 ベイズ推定
16:00 – 17:10 PO estimatorによるスパース推定
12月21日（日）
13:00 – 14:10 状態空間モデルにおける推定
14:30 – 15:40 退化型拡散過程の推定
16:00 – 17:10 漸近展開の計算
17:20 – フリーディスカッション
R上で確率過程の統計解析を行うためのパッケージであるYUIMAを通じて、確率微分方程式の直感的理解・シミュレーション・モデリングに関するスキルを習得できます。PCを用いた実習も行います。大学初年次程度の微分積分・確率統計の知識と、R言語の初歩的な知識が必要です。幅広い分野の学生・研究者・社会人の参加を歓迎します。
・ご参加いただくためにはZoomアプリケーションのインストールが必要ですが、アカウントの取得は不要です。
・各講座はある程度独立に行う予定ですので、1講座のみのご参加も可能です。
・実習のため、R言語を実行できる環境でご参加ください。具体的な方法は、以下の参考URLにある「受講の準備」をご覧ください。
・参加無料です。以下の参考URLにあるフォームより参加登録を行ってください。
[ 参考URL ]YUIMAチュートリアル2025 冬
12月20日（土）
10:30 – 11:40 YUIMAパッケージの基本
13:00 – 14:10 QMLEによるパラメータ推定
14:30 – 15:40 ベイズ推定
16:00 – 17:10 PO estimatorによるスパース推定
12月21日（日）
13:00 – 14:10 状態空間モデルにおける推定
14:30 – 15:40 退化型拡散過程の推定
16:00 – 17:10 漸近展開の計算
17:20 – フリーディスカッション
R上で確率過程の統計解析を行うためのパッケージであるYUIMAを通じて、確率微分方程式の直感的理解・シミュレーション・モデリングに関するスキルを習得できます。PCを用いた実習も行います。大学初年次程度の微分積分・確率統計の知識と、R言語の初歩的な知識が必要です。幅広い分野の学生・研究者・社会人の参加を歓迎します。
・ご参加いただくためにはZoomアプリケーションのインストールが必要ですが、アカウントの取得は不要です。
・各講座はある程度独立に行う予定ですので、1講座のみのご参加も可能です。
・実習のため、R言語を実行できる環境でご参加ください。具体的な方法は、以下の参考URLにある「受講の準備」をご覧ください。
・参加無料です。以下の参考URLにあるフォームより参加登録を行ってください。
https://sites.google.com/view/yuimatutorial2025/
2025年12月22日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
小木曽 啓示 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
小木曽 啓示 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
2025年12月26日(金)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
森山奈緒 氏 (京都大学)
TBA
森山奈緒 氏 (京都大学)
TBA
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) NISSAY Lecture Hall (大講義室)号室
河上 龍郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
正標数の特異点と微分形式 (日本語)
河上 龍郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
正標数の特異点と微分形式 (日本語)
[ 講演概要 ]
代数多様体上の微分形式について，その局所的側面に焦点を当ててお話しします．まず，反射的微分形式が特異点解消などの双有理モデルへ持ち上がるかを問う「拡張問題」について，標数 0 における先行研究を振り返ります．そのうえで，Cartier作用素を用いた正標数における拡張問題への新しいアプローチをご紹介します． さらに，時間が許せば，Cartier作用素により定義される正標数の新しい特異点クラスについても触れる予定です．
代数多様体上の微分形式について，その局所的側面に焦点を当ててお話しします．まず，反射的微分形式が特異点解消などの双有理モデルへ持ち上がるかを問う「拡張問題」について，標数 0 における先行研究を振り返ります．そのうえで，Cartier作用素を用いた正標数における拡張問題への新しいアプローチをご紹介します． さらに，時間が許せば，Cartier作用素により定義される正標数の新しい特異点クラスについても触れる予定です．
2026年01月05日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
新田 泰文 氏 (東京理科大学)
Fano許容多様体の満渕定数 (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
新田 泰文 氏 (東京理科大学)
Fano許容多様体の満渕定数 (Japanese)
[ 講演概要 ]
満渕ソリトンとは満渕氏が導入したFano多様体上の標準Kähler計量であり，Kähler-Einstein計量の一般化として知られるものである．Kähler-Einstein計量は満渕ソリトンでもあるが逆は一般には成り立たない. また, 満渕ソリトンを持つがKähler-Einstein計量を持たないFano多様体も存在する. 満渕ソリトンの存在に対しては満渕定数と呼ばれるFano多様体の正則不変量が知られており, 満渕ソリトンを許容するには満渕定数が1未満である必要がある．本講演ではFano許容多様体と呼ばれるFano多様体のクラスを取り上げ, その満渕定数の明示公式を紹介する. さらに, それを用いて具体的なFano許容多様体に対する満渕定数の計算及び満渕ソリトンの存在/非存在について説明したい.
本講演の内容は村山庄太郎氏（東京理科大学）との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]満渕ソリトンとは満渕氏が導入したFano多様体上の標準Kähler計量であり，Kähler-Einstein計量の一般化として知られるものである．Kähler-Einstein計量は満渕ソリトンでもあるが逆は一般には成り立たない. また, 満渕ソリトンを持つがKähler-Einstein計量を持たないFano多様体も存在する. 満渕ソリトンの存在に対しては満渕定数と呼ばれるFano多様体の正則不変量が知られており, 満渕ソリトンを許容するには満渕定数が1未満である必要がある．本講演ではFano許容多様体と呼ばれるFano多様体のクラスを取り上げ, その満渕定数の明示公式を紹介する. さらに, それを用いて具体的なFano許容多様体に対する満渕定数の計算及び満渕ソリトンの存在/非存在について説明したい.
本講演の内容は村山庄太郎氏（東京理科大学）との共同研究に基づく.
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
2026年01月16日(金)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
朝永龍 氏 (東京大学)
TBA
朝永龍 氏 (東京大学)
TBA
[ 講演概要 ]
TBA
TBA
