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2025年04月22日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
奥田 隆幸 氏 (広島大学)
Coarse coding theory and discontinuous groups on homogeneous spaces (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
奥田 隆幸 氏 (広島大学)
Coarse coding theory and discontinuous groups on homogeneous spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let $M$ and $\mathcal{I}$ be sets, and consider a surjective map
\[ R : M \times M \to \mathcal{I}. \]
For each subset $\mathcal{A} \subseteq \mathcal{I}$, we define $\mathcal{A}$-free codes on $M$ as subsets $C \subseteq M$ satisfying
\[ R(C \times C) \cap \mathcal{A} = \emptyset. \]
This definition encompasses various types of codes, including error-correcting codes, spherical codes, and those defined on association schemes or homogeneous spaces. In this talk, we introduce a "pre-bornological coarse structure" on $\mathcal{I}$ and define the notion of coarsely $\mathcal{A}$-free codes on $M$. This extends the concept of $\mathcal{A}$-free codes introduced above. As a main result, we establish relationships between coarse coding theory on Riemannian homogeneous spaces $M = G/K$ and discontinuous group theory on non-Riemannian homogeneous spaces $X = G/H$.
[ 参考URL ]Let $M$ and $\mathcal{I}$ be sets, and consider a surjective map
\[ R : M \times M \to \mathcal{I}. \]
For each subset $\mathcal{A} \subseteq \mathcal{I}$, we define $\mathcal{A}$-free codes on $M$ as subsets $C \subseteq M$ satisfying
\[ R(C \times C) \cap \mathcal{A} = \emptyset. \]
This definition encompasses various types of codes, including error-correcting codes, spherical codes, and those defined on association schemes or homogeneous spaces. In this talk, we introduce a "pre-bornological coarse structure" on $\mathcal{I}$ and define the notion of coarsely $\mathcal{A}$-free codes on $M$. This extends the concept of $\mathcal{A}$-free codes introduced above. As a main result, we establish relationships between coarse coding theory on Riemannian homogeneous spaces $M = G/K$ and discontinuous group theory on non-Riemannian homogeneous spaces $X = G/H$.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
※普段と開催場所が異なりますのでご注意ください
谷口靖憲 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A Hyperelastic Extended Kirchhoff–Love Shell Model: Formulation and Isogeometric Discretization (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
※普段と開催場所が異なりますのでご注意ください
谷口靖憲 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A Hyperelastic Extended Kirchhoff–Love Shell Model: Formulation and Isogeometric Discretization (Japanese)
[ 講演概要 ]
アイソジオメトリック解析 (IGA) の普及によって、それまで有限要素解析で特別な処理が必要であった高階微分を含む方程式を直接実装することが可能となった。薄肉構造物の力学定式化・計算法であるKirchhoff–Love (KL) シェルモデルはその中でも代表的なものであり、IGAと組み合わせることで有力な計算手段となっている。近年では工業製品における薄肉構造にとどまらず、心臓弁のような柔らかく、構造表面から厚み方向に血流による圧力を受けるような現象まで、その適用範囲を広げている。
発表では、近年講演者を中心に開発した「拡張Kirchhoff–Loveシェルモデル」について、定式化とIGAによる数値解析例を中心に紹介する。本モデルは、回転自由度を持たない従来のIGAシェルと同じ表現において、慣例的に用いられてきた平面応力状態仮定をやめ、新たに厚み方向垂直応力を導入することで、心臓弁のような３次元応力状態を再現可能なモデルである。
[ 参考URL ]アイソジオメトリック解析 (IGA) の普及によって、それまで有限要素解析で特別な処理が必要であった高階微分を含む方程式を直接実装することが可能となった。薄肉構造物の力学定式化・計算法であるKirchhoff–Love (KL) シェルモデルはその中でも代表的なものであり、IGAと組み合わせることで有力な計算手段となっている。近年では工業製品における薄肉構造にとどまらず、心臓弁のような柔らかく、構造表面から厚み方向に血流による圧力を受けるような現象まで、その適用範囲を広げている。
発表では、近年講演者を中心に開発した「拡張Kirchhoff–Loveシェルモデル」について、定式化とIGAによる数値解析例を中心に紹介する。本モデルは、回転自由度を持たない従来のIGAシェルと同じ表現において、慣例的に用いられてきた平面応力状態仮定をやめ、新たに厚み方向垂直応力を導入することで、心臓弁のような３次元応力状態を再現可能なモデルである。
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
