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2014年05月12日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
神本 丈 氏 (九州大学)
Resolution of singularities via Newton polyhedra and its application to analysis (JAPANESE)
神本 丈 氏 (九州大学)
Resolution of singularities via Newton polyhedra and its application to analysis (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In the 1970s, A. N. Varchenko precisely investigated the leading term of the asymptotic expansion of an oscillatory integral with real analytic phase by using the geometry of the Newton polyhedron of the phase. Since his study, the importance of the resolution of singularities by means of Newton polyhedra has been strongly recognized. The purpose of this talk is to consider studies around this theme and to explain their relationship with some problems in several complex variables.
In the 1970s, A. N. Varchenko precisely investigated the leading term of the asymptotic expansion of an oscillatory integral with real analytic phase by using the geometry of the Newton polyhedron of the phase. Since his study, the importance of the resolution of singularities by means of Newton polyhedra has been strongly recognized. The purpose of this talk is to consider studies around this theme and to explain their relationship with some problems in several complex variables.
代数幾何学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Andrés Daniel Duarte 氏 (Institut de Mathématiques de Toulouse)
Higher Nash blowup on normal toric varieties and a higher order version of Nobile's theorem (ENGLISH)
Andrés Daniel Duarte 氏 (Institut de Mathématiques de Toulouse)
Higher Nash blowup on normal toric varieties and a higher order version of Nobile's theorem (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The higher Nash blowup of an algebraic variety replaces singular points with limits of certain vector spaces carrying first or higher order data associated to the variety at non-singular points. In the case of normal toric varieties, the higher Nash blowup has a combinatorial description in terms of the Gröbner fan. This description will allows us to prove a higher version of Nobile's theorem in this context: for a normal toric variety, the higher Nash blowup is an isomorphism if and only if the variety is non-singular. We will also present some further observations coming from computational experiments.
The higher Nash blowup of an algebraic variety replaces singular points with limits of certain vector spaces carrying first or higher order data associated to the variety at non-singular points. In the case of normal toric varieties, the higher Nash blowup has a combinatorial description in terms of the Gröbner fan. This description will allows us to prove a higher version of Nobile's theorem in this context: for a normal toric variety, the higher Nash blowup is an isomorphism if and only if the variety is non-singular. We will also present some further observations coming from computational experiments.
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Chien-Hong Cho 氏 (National Chung Cheng University)
On the finite difference approximation for blow-up solutions of the nonlinear wave equation (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
Chien-Hong Cho 氏 (National Chung Cheng University)
On the finite difference approximation for blow-up solutions of the nonlinear wave equation (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider in this paper the 1-dim nonlinear wave equation $u_{tt}=u_{xx}+u^{1+\\alpha}$ $(\\alpha > 0)$ and its finite difference analogue. It is known that the solutions of the current equation becomes unbounded in finite time, a phenomenon which is often called blow-up. Numerical approaches on such kind of problems are widely investigated in the last decade. However, those results are mainly about parabolic blow-up problems. Compared with the parabolic ones, there is a remarkable property for the solution of the nonlinear wave equation -- the existence of the blow-up curve. That is, even though the solution has become unbounded at certain points, the solution continues to exist at other points and blows up at later times. We are concerned in this paper as to how a finite difference scheme can reproduce such a phenomenon.
[ 参考URL ]We consider in this paper the 1-dim nonlinear wave equation $u_{tt}=u_{xx}+u^{1+\\alpha}$ $(\\alpha > 0)$ and its finite difference analogue. It is known that the solutions of the current equation becomes unbounded in finite time, a phenomenon which is often called blow-up. Numerical approaches on such kind of problems are widely investigated in the last decade. However, those results are mainly about parabolic blow-up problems. Compared with the parabolic ones, there is a remarkable property for the solution of the nonlinear wave equation -- the existence of the blow-up curve. That is, even though the solution has become unbounded at certain points, the solution continues to exist at other points and blows up at later times. We are concerned in this paper as to how a finite difference scheme can reproduce such a phenomenon.
http://www.infsup.jp/utnas/
2014年05月08日(木)
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
小野 肇 氏 (埼玉大学)
非ハミルトン体積最小なハミルトン安定ラグランジュトーラスについて (JAPANESE)
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
小野 肇 氏 (埼玉大学)
非ハミルトン体積最小なハミルトン安定ラグランジュトーラスについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Y. –G. Oh はケーラー多様体内のラグランジュ部分多様体について、ハミルトン変形のもとでの体積の極小性(ハミルトン安定性)や最小性(ハミルトン体積最小性)について考察した。これは等周問題の1つの一般化と考えられ、例えば、複素ユークリッド空間内の標準的トーラスや複素射影空間たちの直積のトーラス軌道などはハミルトン安定であることが知られていた。本講演では次の2つの結果について紹介する:
1. 3次元以上の複素ベクトル空間のほとんどの標準的トーラスはハミルトン体積最小ではない。
2. 3次元以上の任意のコンパクトトーリックケーラー多様体のトーラス軌道にはハミルトン体積最小ではないものが数多く存在する。
Y. –G. Oh はケーラー多様体内のラグランジュ部分多様体について、ハミルトン変形のもとでの体積の極小性(ハミルトン安定性)や最小性(ハミルトン体積最小性)について考察した。これは等周問題の1つの一般化と考えられ、例えば、複素ユークリッド空間内の標準的トーラスや複素射影空間たちの直積のトーラス軌道などはハミルトン安定であることが知られていた。本講演では次の2つの結果について紹介する:
1. 3次元以上の複素ベクトル空間のほとんどの標準的トーラスはハミルトン体積最小ではない。
2. 3次元以上の任意のコンパクトトーリックケーラー多様体のトーラス軌道にはハミルトン体積最小ではないものが数多く存在する。
2014年05月07日(水)
数理人口学・数理生物学セミナー
14:50-16:20 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
江夏洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
感染個体の齢構造を持つ微分方程式系の漸近挙動とその周辺 (JAPANESE)
江夏洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
感染個体の齢構造を持つ微分方程式系の漸近挙動とその周辺 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
多様化する生命現象を特徴付ける要素の長期継続的な挙動を調べるため,
数理モデリングを用いた定性的な理論構築は広く行われてきた. 本講演では, 感
受性個体, 感染個体, 回復個体等の数を変数とする感染症モデルの正値解の漸近
挙動に関する成果を報告し, 基本再生産数を用いた感染症の終局的流行規模の変
化を議論する. 特に, Magal, McCluskey, Webb (2010) によって定式化された感
染個体の齢構造 (感染齢) を含む SIR 感染症モデルにおいて, 感染伝達パラメ
ータが感染齢について単調増加である場合, 感染齢を持つ方程式系から離散的・
連続的な遅れをもつ微分方程式系を得ることが出来たアイデアを新たに紹介した
い. Lyapunov 汎関数法, 単調反復法や感染平衡解の周りでの線形化方程式系に
対する固有値解析をはじめとする遅延方程式系に対する近年の解析手法の応用事
例についても, 感染症モデルや糖尿病モデルなどと共に報告する.탞
多様化する生命現象を特徴付ける要素の長期継続的な挙動を調べるため,
数理モデリングを用いた定性的な理論構築は広く行われてきた. 本講演では, 感
受性個体, 感染個体, 回復個体等の数を変数とする感染症モデルの正値解の漸近
挙動に関する成果を報告し, 基本再生産数を用いた感染症の終局的流行規模の変
化を議論する. 特に, Magal, McCluskey, Webb (2010) によって定式化された感
染個体の齢構造 (感染齢) を含む SIR 感染症モデルにおいて, 感染伝達パラメ
ータが感染齢について単調増加である場合, 感染齢を持つ方程式系から離散的・
連続的な遅れをもつ微分方程式系を得ることが出来たアイデアを新たに紹介した
い. Lyapunov 汎関数法, 単調反復法や感染平衡解の周りでの線形化方程式系に
対する固有値解析をはじめとする遅延方程式系に対する近年の解析手法の応用事
例についても, 感染症モデルや糖尿病モデルなどと共に報告する.탞
2014年05月02日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
A.P. Veselov 氏 (Loughborough, UK and Tokyo, Japan)
From hyperplane arrangements to Deligne-Mumford moduli spaces: Kohno-Drinfeld way (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
A.P. Veselov 氏 (Loughborough, UK and Tokyo, Japan)
From hyperplane arrangements to Deligne-Mumford moduli spaces: Kohno-Drinfeld way (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Gaudin subalgebras are abelian Lie subalgebras of maximal
dimension spanned by generators of the Kohno-Drinfeld Lie algebra t_n,
associated to A-type hyperplane arrangement.
It turns out that Gaudin subalgebras form a smooth algebraic variety
isomorphic to the Deligne-Mumford moduli space \\bar M_{0,n+1} of
stable genus zero curves with n+1 marked points.
A real version of this result allows to describe the
moduli space of integrable n-dimensional tops and
separation coordinates on the unit sphere
in terms of the geometry of Stasheff polytope.
The talk is based on joint works with L. Aguirre and G. Felder and with K.
Schoebel.
Gaudin subalgebras are abelian Lie subalgebras of maximal
dimension spanned by generators of the Kohno-Drinfeld Lie algebra t_n,
associated to A-type hyperplane arrangement.
It turns out that Gaudin subalgebras form a smooth algebraic variety
isomorphic to the Deligne-Mumford moduli space \\bar M_{0,n+1} of
stable genus zero curves with n+1 marked points.
A real version of this result allows to describe the
moduli space of integrable n-dimensional tops and
separation coordinates on the unit sphere
in terms of the geometry of Stasheff polytope.
The talk is based on joint works with L. Aguirre and G. Felder and with K.
Schoebel.
2014年04月30日(水)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
丸山拓也 氏 (東京大学数理科学研究科)
An effective upper bound for the number of principally polarized Abelian schemes (JAPANESE)
丸山拓也 氏 (東京大学数理科学研究科)
An effective upper bound for the number of principally polarized Abelian schemes (JAPANESE)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小沢登高 氏 (京大数理研)
Noncommutative real algebraic geometry of Kazhdan's property (T) (ENGLISH)
小沢登高 氏 (京大数理研)
Noncommutative real algebraic geometry of Kazhdan's property (T) (ENGLISH)
2014年04月28日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
斎藤俊輔 氏 (東大数理)
On the existence problem of Kähler-Ricci solitons (JAPANESE)
斎藤俊輔 氏 (東大数理)
On the existence problem of Kähler-Ricci solitons (JAPANESE)
代数幾何学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Alexandru Dimca 氏 (Institut Universitaire de France )
Syzygies of jacobian ideals and Torelli properties (ENGLISH)
Alexandru Dimca 氏 (Institut Universitaire de France )
Syzygies of jacobian ideals and Torelli properties (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let $C$ be a reduced complex projective plane curve defined by a homogeneous equation $f(x,y,z)=0$. We consider syzygies of the type $af_x+bf_y+cf_z=0$, where $a,b,c$ are homogeneous polynomials and $f_x,f_y,f_z$ stand for the partial derivatives of $f$. In our talk we relate such syzygies with stable or splittable rank two vector bundles on the projective plane, and to Torelli properties of plane curves in the sense of Dolgachev-Kapranov.
Let $C$ be a reduced complex projective plane curve defined by a homogeneous equation $f(x,y,z)=0$. We consider syzygies of the type $af_x+bf_y+cf_z=0$, where $a,b,c$ are homogeneous polynomials and $f_x,f_y,f_z$ stand for the partial derivatives of $f$. In our talk we relate such syzygies with stable or splittable rank two vector bundles on the projective plane, and to Torelli properties of plane curves in the sense of Dolgachev-Kapranov.
2014年04月26日(土)
保型形式の整数論月例セミナー
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
岡崎龍太郎 氏 (元・同志社大学) 13:30-14:30
実数上既約な、整数係数斉次4次形式$F(X,Y)$ に対する、$F(X,Y)=1$の解の個数の評価
(JAPANESE)
岡崎龍太郎 氏 (元・同志社大学) 15:00-16:00
種数２の代数曲線と、その不分岐７次拡大の組のモジュライ (JAPANESE)
岡崎龍太郎 氏 (元・同志社大学) 13:30-14:30
実数上既約な、整数係数斉次4次形式$F(X,Y)$ に対する、$F(X,Y)=1$の解の個数の評価
(JAPANESE)
岡崎龍太郎 氏 (元・同志社大学) 15:00-16:00
種数２の代数曲線と、その不分岐７次拡大の組のモジュライ (JAPANESE)
2014年04月24日(木)
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Lie葉層構造の剛性について (JAPANESE)
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Lie葉層構造の剛性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Lie葉層の葉たちが高実階非コンパクト型対称空間と計量同型であるとき、そのLie葉層のホロノミー群は超剛性や数論性などの高実階半単純群Lie群の一様格子と似た剛性を持つことが、Zimmerの定理により知られている。本講演では、Mostow剛性の変種の応用による、実階数1の場合を含むZimmerの定理の拡張について述べる。(Ga¥"el Meigniezとの共同研究。)
Lie葉層の葉たちが高実階非コンパクト型対称空間と計量同型であるとき、そのLie葉層のホロノミー群は超剛性や数論性などの高実階半単純群Lie群の一様格子と似た剛性を持つことが、Zimmerの定理により知られている。本講演では、Mostow剛性の変種の応用による、実階数1の場合を含むZimmerの定理の拡張について述べる。(Ga¥"el Meigniezとの共同研究。)
2014年04月23日(水)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
武石拓也 氏 (東大数理)
Bost-Connes system for local fields of characteristic zero (ENGLISH)
武石拓也 氏 (東大数理)
Bost-Connes system for local fields of characteristic zero (ENGLISH)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
三枝洋一 氏 (東京大学数理科学研究科)
Non-tempered A-packets and the Rapoport-Zink spaces (JAPANESE)
三枝洋一 氏 (東京大学数理科学研究科)
Non-tempered A-packets and the Rapoport-Zink spaces (JAPANESE)
数理人口学・数理生物学セミナー
14:50-16:20 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
中田行彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Age-structured epidemic model with infection during transportation (JAPANESE)
中田行彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Age-structured epidemic model with infection during transportation (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
現代、航空路を手段とした大陸間移動が身近であるがゆえに、多くの感染症が世界中に蔓延することが容易となっている。本発表では、Volterra型積分方程式と遅延微分方程式を用いて、感染者個体の感染齢(age since infection)を連続的なパラメータとして組み込みながら、複数領域に広がる感染病の伝染ダイナミクスを記述する数理モデルを紹介する。領域間の個体群移動を記述するために、非自励な遅延微分方程式の解が陰的に用いられる。最後に、領域間の移動においては、それぞれの感染個体の発生状態がその交通機関内での滞在時間に連続的に依存することから、無限次元のVolterra型積分方程式が得られることを示したい。本研究はD.H.KniplおよびG. Röstとの共同研究となっている。
現代、航空路を手段とした大陸間移動が身近であるがゆえに、多くの感染症が世界中に蔓延することが容易となっている。本発表では、Volterra型積分方程式と遅延微分方程式を用いて、感染者個体の感染齢(age since infection)を連続的なパラメータとして組み込みながら、複数領域に広がる感染病の伝染ダイナミクスを記述する数理モデルを紹介する。領域間の個体群移動を記述するために、非自励な遅延微分方程式の解が陰的に用いられる。最後に、領域間の移動においては、それぞれの感染個体の発生状態がその交通機関内での滞在時間に連続的に依存することから、無限次元のVolterra型積分方程式が得られることを示したい。本研究はD.H.KniplおよびG. Röstとの共同研究となっている。
2014年04月22日(火)
解析学火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
筒井 容平 氏 (東大 数理)
拡散性を有しない誘因因子に対する走化性方程式の小さな有界な解 (JAPANESE)
筒井 容平 氏 (東大 数理)
拡散性を有しない誘因因子に対する走化性方程式の小さな有界な解 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider a chemotaxis system with a logarithmic
sensitivity and a non-diffusive chemical substance. For some chemotactic
sensitivity constants, Ahn and Kang proved the existence of bounded
global solutions to the system. An entropy functional was used in their
argument to control the cell density by the density of the chemical
substance. Our purpose is to show the existence of bounded global
solutions for all the chemotactic sensitivity constants. Assuming the
smallness on the initial data in some sense, we can get uniform
estimates for time. These estimates are used to extend local solutions.
This talk is partially based on joint work with Yoshie Sugiyama (Kyusyu
Univ.) and Juan J. L. Vel\\'azquez (Univ. of Bonn).
We consider a chemotaxis system with a logarithmic
sensitivity and a non-diffusive chemical substance. For some chemotactic
sensitivity constants, Ahn and Kang proved the existence of bounded
global solutions to the system. An entropy functional was used in their
argument to control the cell density by the density of the chemical
substance. Our purpose is to show the existence of bounded global
solutions for all the chemotactic sensitivity constants. Assuming the
smallness on the initial data in some sense, we can get uniform
estimates for time. These estimates are used to extend local solutions.
This talk is partially based on joint work with Yoshie Sugiyama (Kyusyu
Univ.) and Juan J. L. Vel\\'azquez (Univ. of Bonn).
2014年04月21日(月)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
中澤嵩 氏 (東北大学大学院理学研究科)
人工血管の最適設計を目的としたNavier-Stokes方程式の周期解に対する形状最化問題 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
中澤嵩 氏 (東北大学大学院理学研究科)
人工血管の最適設計を目的としたNavier-Stokes方程式の周期解に対する形状最化問題 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Stokes方程式やNavier-Stokes方程式の定常解に対する形状最適化問題は,これまで多く行われてきた.しかし, Navier-Stokes方程式の周期解に対しては十分に行われていない.本講演では,安定性理論を活用することで,Navier-Stokes方程式の周期解に対する形状最適化問題を人工血管の最適設計という現実の問題を通して考察する.
[ 参考URL ]Stokes方程式やNavier-Stokes方程式の定常解に対する形状最適化問題は,これまで多く行われてきた.しかし, Navier-Stokes方程式の周期解に対しては十分に行われていない.本講演では,安定性理論を活用することで,Navier-Stokes方程式の周期解に対する形状最適化問題を人工血管の最適設計という現実の問題を通して考察する.
http://www.infsup.jp/utnas/
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
山本 光 氏 (東大数理)
ラグランジュ平均曲率流とその具体例について (JAPANESE)
山本 光 氏 (東大数理)
ラグランジュ平均曲率流とその具体例について (JAPANESE)
2014年04月19日(土)
調和解析駒場セミナー
13:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
高田 了 氏 (東北大学) 13:30-15:00
Strichartz estimates for incompressible rotating fluids (JAPANESE)
不規則配置点で観測された関数値の補間近似サンプリング定理について (JAPANESE)
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
高田 了 氏 (東北大学) 13:30-15:00
Strichartz estimates for incompressible rotating fluids (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
3次元全空間において,回転による Coriolis 力の影響を考慮した
非圧縮性 Euler 方程式または Navier-Stokes 方程式を考察する.
Coriolis 力から生成される時間発展作用素に対して,
その線形時空積分評価の成立する最適な許容範囲を与える.
またその応用として,Euler 方程式の長時間可解性を考察する.
上記の Strichartz 評価と Beale-Kato-Majda 型爆発判定法を
用いた時間局所解の延長について述べる.
尚,本講演の前半部分は,Seoul National University の
Youngwoo Koh 氏と Sanghyuk Lee 氏との共同研究に基づくものである.
岡田 正巳 氏 (首都大学東京) 15:30-16:303次元全空間において,回転による Coriolis 力の影響を考慮した
非圧縮性 Euler 方程式または Navier-Stokes 方程式を考察する.
Coriolis 力から生成される時間発展作用素に対して,
その線形時空積分評価の成立する最適な許容範囲を与える.
またその応用として,Euler 方程式の長時間可解性を考察する.
上記の Strichartz 評価と Beale-Kato-Majda 型爆発判定法を
用いた時間局所解の延長について述べる.
尚,本講演の前半部分は,Seoul National University の
Youngwoo Koh 氏と Sanghyuk Lee 氏との共同研究に基づくものである.
不規則配置点で観測された関数値の補間近似サンプリング定理について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
所謂シャノンのサンプリング定理により、
1次元の整数点(規則格子)全体で観測された値から、
元々の帯域制限関数を忠実に再現でき、
帯域制限条件なしでも近似的に再現できるよう修正できる。
しかし、多次元で、しかも、不規則配置の点集合上で観測された値から、
元の関数を近似的に再現するためには、全く別の方法を考える。
有限の点集合の場合には、以前から、既に研究されている、
正定型関数を用いる方法である。
(参考:H. Wendland, Scattered Data Approximation,
Cambridge U.P., 2005)
ただし、特に無限の点集合の場合を扱うには、
数学解析、ならびに具体的計算上の困難がある。
本発表では、この再現問題にむけて、上の方法を基にして、
密な可算無限の点集合の場合を考察する。
もとの関数がベゾフ空間に属するときに、
近似誤差評価も与えたい。
所謂シャノンのサンプリング定理により、
1次元の整数点(規則格子)全体で観測された値から、
元々の帯域制限関数を忠実に再現でき、
帯域制限条件なしでも近似的に再現できるよう修正できる。
しかし、多次元で、しかも、不規則配置の点集合上で観測された値から、
元の関数を近似的に再現するためには、全く別の方法を考える。
有限の点集合の場合には、以前から、既に研究されている、
正定型関数を用いる方法である。
(参考:H. Wendland, Scattered Data Approximation,
Cambridge U.P., 2005)
ただし、特に無限の点集合の場合を扱うには、
数学解析、ならびに具体的計算上の困難がある。
本発表では、この再現問題にむけて、上の方法を基にして、
密な可算無限の点集合の場合を考察する。
もとの関数がベゾフ空間に属するときに、
近似誤差評価も与えたい。
2014年04月16日(水)
代数学コロキウム
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Olivier Wittenberg 氏 (ENS and CNRS)
On the cycle class map for zero-cycles over local fields (ENGLISH)
Olivier Wittenberg 氏 (ENS and CNRS)
On the cycle class map for zero-cycles over local fields (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Chow group of zero-cycles of a smooth and projective variety defined over a field k is an invariant of an arithmetic and geometric nature which is well understood only when k is a finite field (by higher-dimensional class field theory). In this talk, we will discuss the case of local and strictly local fields. We prove in particular the injectivity of the cycle class map to integral l-adic cohomology for a large class of surfaces with positive geometric genus over p-adic fields. The same statement holds for semistable K3 surfaces over C((t)), but does not hold in general for surfaces over C((t)) or over the maximal unramified extension of a p-adic field. This is a joint work with Hélène Esnault.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
The Chow group of zero-cycles of a smooth and projective variety defined over a field k is an invariant of an arithmetic and geometric nature which is well understood only when k is a finite field (by higher-dimensional class field theory). In this talk, we will discuss the case of local and strictly local fields. We prove in particular the injectivity of the cycle class map to integral l-adic cohomology for a large class of surfaces with positive geometric genus over p-adic fields. The same statement holds for semistable K3 surfaces over C((t)), but does not hold in general for surfaces over C((t)) or over the maximal unramified extension of a p-adic field. This is a joint work with Hélène Esnault.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
2014年04月15日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
内藤 貴仁 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the rational string operations of classifying spaces and the
Hochschild cohomology (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
内藤 貴仁 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the rational string operations of classifying spaces and the
Hochschild cohomology (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Chataur and Menichi initiated the theory of string topology of
classifying spaces.
In particular, the cohomology of the free loop space of a classifying
space is endowed with a product
called the dual loop coproduct. In this talk, I will discuss the
algebraic structure and relate the rational dual loop coproduct to the
cup product on the Hochschild cohomology via the Van den Bergh isomorphism.
Chataur and Menichi initiated the theory of string topology of
classifying spaces.
In particular, the cohomology of the free loop space of a classifying
space is endowed with a product
called the dual loop coproduct. In this talk, I will discuss the
algebraic structure and relate the rational dual loop coproduct to the
cup product on the Hochschild cohomology via the Van den Bergh isomorphism.
PDE実解析研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。
筒井 容平 氏 (東京大学)
An application of weighted Hardy spaces to the Navier-Stokes equations (JAPANESE)
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。
筒井 容平 氏 (東京大学)
An application of weighted Hardy spaces to the Navier-Stokes equations (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The purpose of this talk is to investigate decay orders of the L^2 energy of solutions to the incompressible homogeneous Navier-Stokes equations on the whole spaces by the aid of the theory of weighted Hardy spaces. The main estimates are two weighted inequalities for heat semigroup on weighted Hardy spaces and a weighted version of the div-curl lemma due to Coifman-Lions-Meyer-Semmes. It turns out that because of the use of weighted Hardy spaces, our decay orders of the energy can be close to the critical one of Wiegner.
The purpose of this talk is to investigate decay orders of the L^2 energy of solutions to the incompressible homogeneous Navier-Stokes equations on the whole spaces by the aid of the theory of weighted Hardy spaces. The main estimates are two weighted inequalities for heat semigroup on weighted Hardy spaces and a weighted version of the div-curl lemma due to Coifman-Lions-Meyer-Semmes. It turns out that because of the use of weighted Hardy spaces, our decay orders of the energy can be close to the critical one of Wiegner.
Lie群論・表現論セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
土岡俊介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Toward the graded Cartan invariants of the symmetric groups (JAPANESE)
土岡俊介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Toward the graded Cartan invariants of the symmetric groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We propose a graded analog of Hill's conjecture which is equivalent to K\\"ulshammer-Olsson-Robinson's conjecture on the generalized Cartan invariants of the symmetric groups.
We give justifications for it and discuss implications between the variants.
Some materials are based on the joint work with Anton Evseev.
We propose a graded analog of Hill's conjecture which is equivalent to K\\"ulshammer-Olsson-Robinson's conjecture on the generalized Cartan invariants of the symmetric groups.
We give justifications for it and discuss implications between the variants.
Some materials are based on the joint work with Anton Evseev.
2014年04月14日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
山ノ井 克俊 氏 (東京工業大学)
幾何学的対数微分の補題の別証明 (JAPANESE)
山ノ井 克俊 氏 (東京工業大学)
幾何学的対数微分の補題の別証明 (JAPANESE)
2014年04月10日(木)
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
河井 公大朗 氏 (東大数理)
等質ケーリー錐部分多様体の変形について (JAPANESE)
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
河井 公大朗 氏 (東大数理)
等質ケーリー錐部分多様体の変形について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Cayley 部分多様体は、Spin(7) 多様体内の極小部分多様体で Harvey, Lawson により導入された calibrated submanifold の一種である。calibrated submanifold の変形は、最初 Mclean により研究された。彼はコンパクトな場合を調べ、現在では錐、漸近的に錐な場合など非コンパクトな場合への拡張が試みられている。Cayley 錐の変形のモジュライ空間は、一般には滑らかでないことが知られているが、本講演では、R^8の等質 Cayley 錐の場合に着目し、具体的に変形の様子を調べることを考える。
Cayley 部分多様体は、Spin(7) 多様体内の極小部分多様体で Harvey, Lawson により導入された calibrated submanifold の一種である。calibrated submanifold の変形は、最初 Mclean により研究された。彼はコンパクトな場合を調べ、現在では錐、漸近的に錐な場合など非コンパクトな場合への拡張が試みられている。Cayley 錐の変形のモジュライ空間は、一般には滑らかでないことが知られているが、本講演では、R^8の等質 Cayley 錐の場合に着目し、具体的に変形の様子を調べることを考える。
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