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複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
中田文憲 氏 (東京理科大)
Twistor correspondence for R-invariant indefinite self-dual metric on R^4 (JAPANESE)
中田文憲 氏 (東京理科大)
Twistor correspondence for R-invariant indefinite self-dual metric on R^4 (JAPANESE)
GCOEレクチャーズ
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
2012年01月20日(金)
Kavli IPMU Komaba Seminar
14:45-16:15 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Albrecht Klemm 氏 (The University of Bonn)
Refined holomorphic anomaly equations (ENGLISH)
Albrecht Klemm 氏 (The University of Bonn)
Refined holomorphic anomaly equations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We propose a derivation of refined holomophic
anomaly equation from the word-sheet point of
view and discuss the interpretation of the
refined BPS invariants for local Calabi-Yau
spaces.
We propose a derivation of refined holomophic
anomaly equation from the word-sheet point of
view and discuss the interpretation of the
refined BPS invariants for local Calabi-Yau
spaces.
2012年01月19日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Philippe G. LeFloch 氏 (Univ. Paris 6 / CNRS)
Undercompressible shocks and moving phase boundaries
(ENGLISH)
Philippe G. LeFloch 氏 (Univ. Paris 6 / CNRS)
Undercompressible shocks and moving phase boundaries
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will present a study of traveling wave solutions to third-order, diffusive-dispersive equations, which arise in the modeling of complex fluid flows and represent regularization-sensitive wave patterns, especially undercompressive shock waves and moving phase boundaries. The qualitative properties of these (possibly oscillatory) traveling waves are well-understood in terms of the so-called kinetic relation, and this has led to a new theory of (nonclassical) solutions to nonlinear hyperbolic systems. Relevant papers are available at the link: www.philippelefloch.org.
I will present a study of traveling wave solutions to third-order, diffusive-dispersive equations, which arise in the modeling of complex fluid flows and represent regularization-sensitive wave patterns, especially undercompressive shock waves and moving phase boundaries. The qualitative properties of these (possibly oscillatory) traveling waves are well-understood in terms of the so-called kinetic relation, and this has led to a new theory of (nonclassical) solutions to nonlinear hyperbolic systems. Relevant papers are available at the link: www.philippelefloch.org.
2012年01月18日(水)
GCOEレクチャーズ
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
2012年01月17日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 隆夫 氏 (東京理科大学理学部)
On the Johnson cokernels of the mapping class group of a surface (joint work with Naoya Enomoto) (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 隆夫 氏 (東京理科大学理学部)
On the Johnson cokernels of the mapping class group of a surface (joint work with Naoya Enomoto) (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In general, the Johnson homomorphisms of the mapping class group of a surface are used to investigate graded quotients of the Johnson filtration of the mapping class group. These graded quotients are considered as a sequence of approximations of the Torelli group. Now, there is a broad range of remarkable results for the Johnson homomorphisms.
In this talk, we concentrate our focus on the cokernels of the Johnson homomorphisms of the mapping class group. By a work of Shigeyuki Morita and Hiroaki Nakamura, it is known that an Sp-irreducible module [k] appears in the cokernel of the k-th Johnson homomorphism with multiplicity one if k=2m+1 for any positive integer m. In general, however, to determine Sp-structure of the cokernel is quite a difficult preblem.
Our goal is to show that we have detected new irreducible components in the cokernels. More precisely, we will show that there appears an Sp-irreducible module [1^k] in the cokernel of the k-th Johnson homomorphism with multiplicity one if k=4m+1 for any positive integer m.
In general, the Johnson homomorphisms of the mapping class group of a surface are used to investigate graded quotients of the Johnson filtration of the mapping class group. These graded quotients are considered as a sequence of approximations of the Torelli group. Now, there is a broad range of remarkable results for the Johnson homomorphisms.
In this talk, we concentrate our focus on the cokernels of the Johnson homomorphisms of the mapping class group. By a work of Shigeyuki Morita and Hiroaki Nakamura, it is known that an Sp-irreducible module [k] appears in the cokernel of the k-th Johnson homomorphism with multiplicity one if k=2m+1 for any positive integer m. In general, however, to determine Sp-structure of the cokernel is quite a difficult preblem.
Our goal is to show that we have detected new irreducible components in the cokernels. More precisely, we will show that there appears an Sp-irreducible module [1^k] in the cokernel of the k-th Johnson homomorphism with multiplicity one if k=4m+1 for any positive integer m.
数値解析セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
田上大助 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
ある面積保存スキームを用いた移動境界を持つ流れ問題の数値計算 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
田上大助 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
ある面積保存スキームを用いた移動境界を持つ流れ問題の数値計算 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
考える流体領域が時間に依存して変化するような移動境界を持つ流れ問題に対し, 様々な数値計算手法が提案されているが, 我々の知る限り, その数理的正当化などが十分に確立されたと言える状況ではない. 近年, Bene\\v{s}--Kimura--Yazaki (2009) によって, 曲率項や面積保存性の自然な取り扱いが可能な移動境界を持つ多角形領域上の流れ問題に対して, 界面追跡法に基づく時間2次精度の数値計算手法が提案されている. そこで本講演では, Bene\\v{s}--Kimura--Yazaki らの結果の発展の一つとして, 移動境界を持つ多角形領域上の Hele--Shaw 流れやStokes 流れで支配される流れ問題に対して, 界面追跡法に基づく時間2次精度の数値計算手法を提案する. さらに, 提案する手法に基づく数値計算から, 領域の面積保存性などに関する計算結果を報告する. なお, 本講演は九州大学の古田氏, 木村氏との共同研究である.
[ 講演参考URL ]考える流体領域が時間に依存して変化するような移動境界を持つ流れ問題に対し, 様々な数値計算手法が提案されているが, 我々の知る限り, その数理的正当化などが十分に確立されたと言える状況ではない. 近年, Bene\\v{s}--Kimura--Yazaki (2009) によって, 曲率項や面積保存性の自然な取り扱いが可能な移動境界を持つ多角形領域上の流れ問題に対して, 界面追跡法に基づく時間2次精度の数値計算手法が提案されている. そこで本講演では, Bene\\v{s}--Kimura--Yazaki らの結果の発展の一つとして, 移動境界を持つ多角形領域上の Hele--Shaw 流れやStokes 流れで支配される流れ問題に対して, 界面追跡法に基づく時間2次精度の数値計算手法を提案する. さらに, 提案する手法に基づく数値計算から, 領域の面積保存性などに関する計算結果を報告する. なお, 本講演は九州大学の古田氏, 木村氏との共同研究である.
http://www.infsup.jp/utnas/
2012年01月16日(月)
代数幾何学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (JAPANESE)
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (JAPANESE)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
川上 裕 氏 (山口大学)
A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic 3-space (JAPANESE)
川上 裕 氏 (山口大学)
A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic 3-space (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We provide an effective ramification theorem for the ratio of canonical forms of weakly complete flat fronts in the hyperbolic 3-space. As an application, we give a simple proof of the classification of complete nonsingular flat surfaces in the hyperbolic 3-space.
We provide an effective ramification theorem for the ratio of canonical forms of weakly complete flat fronts in the hyperbolic 3-space. As an application, we give a simple proof of the classification of complete nonsingular flat surfaces in the hyperbolic 3-space.
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
小沢登高 氏 (京大数理研)
Is an irng singly generated as an ideal? (JAPANESE)
小沢登高 氏 (京大数理研)
Is an irng singly generated as an ideal? (JAPANESE)
GCOEレクチャーズ
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
中止になりました
Mihai Paun 氏 (Institut Élie Cartan and KIAS)
TBA(中止になりました) (ENGLISH)
2012年01月12日(木)
代数学コロキウム
18:15-19:15 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Toby Gee 氏 (Imperial College London)
New perspectives on the Breuil-Mézard conjecture (joint with M. Emerton)
(ENGLISH)
Toby Gee 氏 (Imperial College London)
New perspectives on the Breuil-Mézard conjecture (joint with M. Emerton)
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will discuss joint work with Matthew Emerton on geometric approaches to the Breuil-Mézard conjecture, generalising a geometric approach of Breuil and Mézard. I will discuss a proof of the geometric version of the original conjecture, as well as work in progress on a geometric version of the conjecture which does not make use of a fixed residual representation.
(本講演は「東京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理とIHESとの双方向同時中継で行います。)
I will discuss joint work with Matthew Emerton on geometric approaches to the Breuil-Mézard conjecture, generalising a geometric approach of Breuil and Mézard. I will discuss a proof of the geometric version of the original conjecture, as well as work in progress on a geometric version of the conjecture which does not make use of a fixed residual representation.
(本講演は「東京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理とIHESとの双方向同時中継で行います。)
2012年01月06日(金)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
河東泰之 氏 (東大数理)
Diagrammatical methods in theory of subfactors (ENGLISH)
河東泰之 氏 (東大数理)
Diagrammatical methods in theory of subfactors (ENGLISH)
2012年01月05日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
河東泰之 氏 (東大数理)
Classification and amenability in theory of von Neumann algebras (ENGLISH)
河東泰之 氏 (東大数理)
Classification and amenability in theory of von Neumann algebras (ENGLISH)
2011年12月27日(火)
作用素環セミナー
14:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
山下真 氏 (Universita di Roma "Tor Vergata") 14:30-16:00
Deformation of algebras associated to group cocycles (JAPANESE)
谷本溶 氏 (Universitaet Goettingen) 16:30-18:00
Construction of wedge-local nets through
Longo-Witten endomorphisms (JAPANESE)
山下真 氏 (Universita di Roma "Tor Vergata") 14:30-16:00
Deformation of algebras associated to group cocycles (JAPANESE)
谷本溶 氏 (Universitaet Goettingen) 16:30-18:00
Construction of wedge-local nets through
Longo-Witten endomorphisms (JAPANESE)
GCOEセミナー
13:30-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Yichao Zhu 氏 (University of Oxford)
The Modelling of Dislocations in the Early Stage of the Metal Fatigue (ENGLISH)
Yichao Zhu 氏 (University of Oxford)
The Modelling of Dislocations in the Early Stage of the Metal Fatigue (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Understanding fatigue of metal under cyclic loads is crucial for some fields in mechanical engineering, such as the design of wheels of high speed trains and the aeroplane engine. Experimentally it has been found that this type of
fatigue is closely related to a ladder shape pattern of dislocations known as a persistent slip band (PSB) at a microscopic level. In this talk, a quantitative description for the formation of PSBs is proposed from two angles: 1. the motion of a single dislocation analysed by using asymptotic expansions and numerical simulations; 2. the collective behaviour of a large number of dislocations analysed by using a method of multiple scales.
Understanding fatigue of metal under cyclic loads is crucial for some fields in mechanical engineering, such as the design of wheels of high speed trains and the aeroplane engine. Experimentally it has been found that this type of
fatigue is closely related to a ladder shape pattern of dislocations known as a persistent slip band (PSB) at a microscopic level. In this talk, a quantitative description for the formation of PSBs is proposed from two angles: 1. the motion of a single dislocation analysed by using asymptotic expansions and numerical simulations; 2. the collective behaviour of a large number of dislocations analysed by using a method of multiple scales.
GCOEセミナー
14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Manabu Machida 氏 (University of Michigan)
Wave Transport in Random Media and Inverse Problems (ENGLISH)
Manabu Machida 氏 (University of Michigan)
Wave Transport in Random Media and Inverse Problems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Wave transport in random media is described by the radiative transport equation, which is a linear Boltzmann equation. Such transport phenomena are characterized by two optical parameters in the equation: the absorption and scattering coefficients. In this talk, inverse problems of determining optical parameters will be considered and the Lipschitz stability will be proved using a Carleman estimate. One application of this inverse problem is optical tomography, which detects tumors in a human body using (unlike X-ray CT scan) near-infrared light. I will also present tomographic images of lemon and lotus root slices which are obtained by numerically solving the radiative transport equation with the method of rotated reference frames.
Wave transport in random media is described by the radiative transport equation, which is a linear Boltzmann equation. Such transport phenomena are characterized by two optical parameters in the equation: the absorption and scattering coefficients. In this talk, inverse problems of determining optical parameters will be considered and the Lipschitz stability will be proved using a Carleman estimate. One application of this inverse problem is optical tomography, which detects tumors in a human body using (unlike X-ray CT scan) near-infrared light. I will also present tomographic images of lemon and lotus root slices which are obtained by numerically solving the radiative transport equation with the method of rotated reference frames.
2011年12月26日(月)
代数幾何学セミナー
15:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
岡田拓三 氏 (京都大学大学大学院理学研究科)
Birational unboundedness of Q-Fano varieties and rationally connected strict Mori fiber spaces (JAPANESE)
岡田拓三 氏 (京都大学大学大学院理学研究科)
Birational unboundedness of Q-Fano varieties and rationally connected strict Mori fiber spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
It has been known that suitably restricted classes of Q-Fano varieties are bounded. I will talk about the birational unboundedness of (log terminal) Q-Fano varieties with Picard number one and of rationally connected strict Mori fiber spaces in each dimension $¥geq 3$. I will explain the idea of the proof which will be done after passing to a positive characteristic.
It has been known that suitably restricted classes of Q-Fano varieties are bounded. I will talk about the birational unboundedness of (log terminal) Q-Fano varieties with Picard number one and of rationally connected strict Mori fiber spaces in each dimension $¥geq 3$. I will explain the idea of the proof which will be done after passing to a positive characteristic.
2011年12月21日(水)
代数学コロキウム
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
加藤和也 氏 (シカゴ大学)
Sharifi 予想について (JAPANESE)
加藤和也 氏 (シカゴ大学)
Sharifi 予想について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
円分体の数論とモジュラー曲線の間に深い関係があることは、Mazur と Wiles によって、岩澤主予想の証明に使われた。最近 Sharifi は、更にもう一段深い関係があるということを予想した。これに関する深谷太香子氏との共同研究について述べる。
円分体の数論とモジュラー曲線の間に深い関係があることは、Mazur と Wiles によって、岩澤主予想の証明に使われた。最近 Sharifi は、更にもう一段深い関係があるということを予想した。これに関する深谷太香子氏との共同研究について述べる。
2011年12月20日(火)
解析学火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Gueorgui Raykov 氏 (Catholic University of Chile)
A trace formula for the perturbed Landau Hamiltonian (ENGLISH)
Gueorgui Raykov 氏 (Catholic University of Chile)
A trace formula for the perturbed Landau Hamiltonian (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The talk will be based on a joint work with A. Pushnitski
and C. Villegas-Blas, the preprint is available here:
http://arxiv.org/abs/1110.3098 .
The talk will be based on a joint work with A. Pushnitski
and C. Villegas-Blas, the preprint is available here:
http://arxiv.org/abs/1110.3098 .
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
三松 佳彦 氏 (中央大学理工学部)
5次元球面上のLawson 葉層の葉向シンプレクティック構造について (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
三松 佳彦 氏 (中央大学理工学部)
5次元球面上のLawson 葉層の葉向シンプレクティック構造について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We are going to show that Lawson's foliation on the 5-sphere
admits a smooth leafwise symplectic sturcture. Historically, Lawson's
foliation is the first one among foliations of codimension one which are
constructed on the 5-sphere. It is obtained by modifying the Milnor
fibration associated with the Fermat type cubic polynominal in three
variables.
Alberto Verjovsky proposed a question whether if the Lawson's
foliation or slighty modified ones admit a leafwise smooth symplectic
structure and/or a leafwise complex structure. As Lawson's one has a
Kodaira-Thurston nil 4-manifold as a compact leaf, the question can not
be solved simultaneously both for the symplectic and the complex cases.
The main part of the construction is to show that the Fermat type
cubic surface admits an `end-periodic' symplectic structure, while the
natural one as an affine surface is conic at the end. Even though for
the other two families of the simple elliptic hypersurface singularities
almost the same construction works, at present, it seems very limited
where a Stein manifold admits an end-periodic symplectic structure. If
the time allows, we also discuss the existence of such structures on
globally convex symplectic manifolds.
We are going to show that Lawson's foliation on the 5-sphere
admits a smooth leafwise symplectic sturcture. Historically, Lawson's
foliation is the first one among foliations of codimension one which are
constructed on the 5-sphere. It is obtained by modifying the Milnor
fibration associated with the Fermat type cubic polynominal in three
variables.
Alberto Verjovsky proposed a question whether if the Lawson's
foliation or slighty modified ones admit a leafwise smooth symplectic
structure and/or a leafwise complex structure. As Lawson's one has a
Kodaira-Thurston nil 4-manifold as a compact leaf, the question can not
be solved simultaneously both for the symplectic and the complex cases.
The main part of the construction is to show that the Fermat type
cubic surface admits an `end-periodic' symplectic structure, while the
natural one as an affine surface is conic at the end. Even though for
the other two families of the simple elliptic hypersurface singularities
almost the same construction works, at present, it seems very limited
where a Stein manifold admits an end-periodic symplectic structure. If
the time allows, we also discuss the existence of such structures on
globally convex symplectic manifolds.
2011年12月19日(月)
代数学コロキウム
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
いつもと曜日と部屋が違います。ご注意ください。
Tamas Szamuely 氏 (Budapest)
Galois Theory: Past and Present (ENGLISH)
いつもと曜日と部屋が違います。ご注意ください。
Tamas Szamuely 氏 (Budapest)
Galois Theory: Past and Present (ENGLISH)
2011年12月17日(土)
保型形式の整数論月例セミナー
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
太田 雅己 氏 (東海大学名誉教授) 13:30-14:30
$J_1(N)$ の位数有限の ${\\\\mathbb Q}$- 有理点について (JAPANESE)
On the affineness of distinguished Deligne-Lusztig varieties (JAPANESE)
太田 雅己 氏 (東海大学名誉教授) 13:30-14:30
$J_1(N)$ の位数有限の ${\\\\mathbb Q}$- 有理点について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$N$ を 5 以上の素数とし、${\\mathbb Q}$ 上のモジュラー曲線$X_0(N)$, $X_1(N)$ の ${\\mathbb Q}$ 上定義されたヤコビ多様体を$J_0(N)$, $J_1(N)$ とする。($X_1(N)$ は 0- カスプが ${\\mathbb Q}$-有理的であるモデルとする。) $J_0(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分は、Ogg が予想し Mazur が証明したように、$X_0(N)$ の二つのカスプの差の因子類で生成された。 $J_1(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分については、$X_1(N)$ の二つの 0- カスプの差の因子類たちで生成されることが Conrad とEdixhoven および Stein によって予想されていた。この予想が 2- べきねじれ部分を除いて証明できたのでそれについて報告する。
原下秀士 氏 (横浜国立大学) 15:00-16:00$N$ を 5 以上の素数とし、${\\mathbb Q}$ 上のモジュラー曲線$X_0(N)$, $X_1(N)$ の ${\\mathbb Q}$ 上定義されたヤコビ多様体を$J_0(N)$, $J_1(N)$ とする。($X_1(N)$ は 0- カスプが ${\\mathbb Q}$-有理的であるモデルとする。) $J_0(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分は、Ogg が予想し Mazur が証明したように、$X_0(N)$ の二つのカスプの差の因子類で生成された。 $J_1(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分については、$X_1(N)$ の二つの 0- カスプの差の因子類たちで生成されることが Conrad とEdixhoven および Stein によって予想されていた。この予想が 2- べきねじれ部分を除いて証明できたのでそれについて報告する。
On the affineness of distinguished Deligne-Lusztig varieties (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では、distinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになるための判定条件を与える。特に $q$ が大きくなるとアファインになること、ランクが2以下であればすべてのdistinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになることを紹介する。
この講演では、distinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになるための判定条件を与える。特に $q$ が大きくなるとアファインになること、ランクが2以下であればすべてのdistinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになることを紹介する。
2011年12月16日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
高木 俊輔 氏 (東京大学・大学院数理科学研究科)
特異点論における正標数の手法 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
高木 俊輔 氏 (東京大学・大学院数理科学研究科)
特異点論における正標数の手法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
特異点論における正標数の手法として,標数0の特異点の,正標数特有の写像であるフロベニウス写像を用いた特徴付けを紹介する.例えば,対数的標準特異点は極小モデル理論に現れる特異点のクラスだが,フロベニウス写像の分裂を用いて定義される特異点 (F純特異点)との対応が予想されている.この予想の 最近の進展,特に数体上定義された滑らかな射影代数多様体の通常還元に関する予想との関連について解説する.
特異点論における正標数の手法として,標数0の特異点の,正標数特有の写像であるフロベニウス写像を用いた特徴付けを紹介する.例えば,対数的標準特異点は極小モデル理論に現れる特異点のクラスだが,フロベニウス写像の分裂を用いて定義される特異点 (F純特異点)との対応が予想されている.この予想の 最近の進展,特に数体上定義された滑らかな射影代数多様体の通常還元に関する予想との関連について解説する.
2011年12月14日(水)
代数学コロキウム
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
いつもと時間が異なりますのでご注意ください.
Lucien Szpiro 氏 (City University of New York)
Good and bad reduction for algebraic dynamical systems (ENGLISH)
いつもと時間が異なりますのでご注意ください.
Lucien Szpiro 氏 (City University of New York)
Good and bad reduction for algebraic dynamical systems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will report on a recent work with collaborators in New York on the
different ways to look at degenerations of a dynamical system in a one
parameter family. Resultants, conductors and isotriviality will be analyzed.
We will report on a recent work with collaborators in New York on the
different ways to look at degenerations of a dynamical system in a one
parameter family. Resultants, conductors and isotriviality will be analyzed.
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