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博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
李 公彦 氏 (数理科学研究科)
q-de Rham complexes of higher level
(高レベルq-ド・ラーム複体)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
王 格非 氏 (数理科学研究科)
On the Rational Cohomology of Spin Hyperelliptic Mapping Class Groups
(スピン超楕円的写像類群の有理コホモロジーについて)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
渡邊 祐太 氏 (数理科学研究科)
Bogomolov-Sommese vanishing with multiplier ideals and studies on positivity of singular Hermitian metrics on holomorphic vector bundles
(乗数イデアル層を含むBogomolov-Sommese 消滅定理と正則ベクトル束の特異エルミート計量に関する正値性の研究)

博士論文発表会

11:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大橋 遼 氏 (数理科学研究科)
Construction of non-integrable three-state Markov processes with solvable steady states
(可解な定常分布をもつ非可積分3状態マルコフ過程の構成)

博士論文発表会

13:00-14:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
PEREZ VALDES VICTOR 氏 (数理科学研究科)
Construction and classification of matrix-valued differential symmetry breaking operators from S3 to S2
(3次元球面から2次元球面への対称性破れの行列値微分作用素の構成と分類について)

博士論文発表会

13:00-14:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
植田 健人 氏 (数理科学研究科)
Error Distribution for One-Dimensional Stochastic Differential Equation Driven By Fractional Brownian motion
(非整数ブラウン運動で駆動される1次元確率微分方程式の誤差分布)

博士論文発表会

14:45-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
HU XIN 氏 (数理科学研究科)
On the hydrodynamic limit of the Boltzmann equation and its numerical computation
(ボルツマン方程式の流体力学極限とその数値計算について)

2024年01月24日(水)

古典解析セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Gergő Nemes 氏 (東京都立大学)
On the Borel summability of formal solutions of certain higher-order linear ordinary differential equations
(English)
[ 講演概要 ]
We will consider a class of $n$th-order linear ordinary differential equations with a large parameter $u$. Analytic solutions of these equations can be described by (divergent) formal series in descending powers of $u$. We shall demonstrate that, given mild conditions on the potential functions of the equation, the formal solutions are Borel summable with respect to the parameter $u$ in large, unbounded domains of the independent variable. We will establish that the formal series expansions serve as asymptotic expansions, uniform with respect to the independent variable, for the Borel re-summed exact solutions. Additionally, the exact solutions can be expressed using factorial series in the parameter, and these expansions converge in half-planes, uniformly with respect to the independent variable. To illustrate our theory, we apply it to an $n$th-order Airy-type equation.

Related preprint: https://arxiv.org/abs/2312.14449

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Yong Suk Moon 氏 (BIMSA)
Purity for p-adic Galois representations (English)
[ 講演概要 ]
Given a smooth p-adic formal scheme, Tsuji proved a purity result for crystalline local systems on its generic fiber. In this talk, we will discuss a generalization for log-crystalline local systems on the generic fiber of a semistable p-adic formal scheme. This is based on a joint work with Du, Liu, and Shimizu.

2024年01月23日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
王 格非 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the rational cohomology of spin hyperelliptic mapping class groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let $G$ be the subgroup $S_{n−q} \times S_q$ of the $n$-th symmetric group $S_n$ for $n-q \ge q$. In this talk, we study the $G$-invariant part of the rational cohomology group of the pure braid group $P_n$. The invariant part $H^*(P_n)^G$ includes the rational cohomology of a spin hyperelliptic mapping class group of genus $g$ as a subalgebra when $n=2g+2$. Based on the study of Lehrer-Solomon, we prove that they are independent of n and q in degree $* \le q-1$. We also give a formula to calculate the dimension of $H^* (P_n)^G$ and calculate it in all degree for $q \le 3$.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Antoine DIEZ 氏 (京都大学, Kyoto University, ASHBi)
Particle systems with geometrical constraints and applications (英語)
[ 講演概要 ]
Since the pioneering work of Boltzmann, statistical physics has moti-vated the mathematical study or large systems of interacting particles, especially at the interface between stochastic analysis and PDE. More recently, there has been a surge of interest to consider applications to life sciences, where particles can be seen as convenient modeling entities to represent e.g. cell aggregates, bacterial swarms or animal societies. An important question in this context is the link between the microscopic agent-based description and the macroscopic continuum PDE description. Unlike physical systems which generally obey conservation laws, biological systems are rather subjects to constraints which are more geometrical in nature: volume constraints, shape or internal structure for instance. This poses a number of challenges on the modeling, analytical and numerical aspects. In this talk, I will first review earlier works on the study of particle systems with geometrical constraints. Then I will introduce a new framework, based on optimal transport theory, to model particles with arbitrary shapes and deformability properties. I will discuss potential applications in biology and compare this novel approach to other more classical methods.
[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

2024年01月19日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
深谷賢治 氏 (サイモンズ物理幾何センター)
ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体
(ラグランジュ対応)が相応しい,ということはワインシュタインなどが
提唱していた.
擬正則曲線からきまる不変量(Gromov-Witten理論)はこの射に関しては
函手的には振る舞わないが,ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる.
この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/7T6ewXWtrVEKM9dY7

2024年01月16日(火)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
向原未帆 氏 (東大数理)
Inclusions of simple C$^*$-algebras arising from isometrically shift absorbing actions
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
宮澤 仁 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
4次元多様体に埋め込まれた曲面の不変量とエキゾチック P2-knot (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
4次元多様体の曲面の埋め込みがふたつ与えられたとき、これらが位相的にはアイソトピックだが滑らかにはアイソトピックでないときこれらをエキゾチック曲面対ということにする。4次元多様体の中のエキゾチック曲面対の存在問題には多くの先行研究があるが、S4 の中の閉曲面によるエキゾチック曲面対の先行研究は少なく、特に向き付け可能な曲面によるものは現在でも知られていない。向き付け不可能な曲面の埋め込みについては, 初めに与えられた 1988 年の Finashin--Kreck--Viro の例をはじめいくつか知られた例があるが、いずれも種数は5以上である。 S4 の中のエキゾチック曲面対の検出の困難さの一因は、滑らかにはアイソトピックでないことを示す手法の少なさにある。特に、S4 の向き付け不可能な曲面のエキゾチック曲面対はすべて、二重分岐被覆で得られる4次元多様体のエキゾチック性に帰着して示されている。この手法を種数の小さい向き付け不可能曲面に適用するには「小さい4次元多様体」でエキゾチックなものを見つけねばならず、これは困難であることが知られている。 本講演では、4次元多様体に埋め込まれた曲面の不変量を Real Seiberg--Witten 理論を用いて構成し、応用として、実射影平面の S4 へのエキゾチックな埋め込みの無限族を与える。

[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2024年01月11日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算と量子誤り訂正の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
高速な量子計算を実現するには、量子誤り訂正符号を用いた誤り耐性量子計算機の実現が重要となる。この講演では量子情報と量子誤り訂正符号の基本的な枠組みについて説明する。

東京名古屋代数セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
藤田 遼 氏 (京都大学数理解析研究所)
量子Grothendieck環とその量子団代数構造について (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子Grothendieck環は量子ループ代数の有限次元表現の成すモノイダル圏のGrothendieck環の1パラメータ変形であり、既約表現のq指標の決定アルゴリズムに関する予想(Kazhdan-Lusztig型予想)の定式化に用いられる。この予想はADE型の場合には箙多様体の幾何を用いて証明されるが、残りのBCFG型の場合は現時点で未解決である。近年、量子ループ代数の有限次元表現論において、団代数のモノイダル圏化が盛んに研究されている。本講演ではその量子アナローグとして、量子Grothendieck環が量子団代数の構造を持ち、到達可能な(=団単項式に対応する)既約表現に対して新たにKazhdan-Lusztig型予想が正しいことを説明する。これはDavidHernandez氏、Se-jin Oh氏、大矢浩徳氏との共同研究(arXiv:2304.02562)に基づく。
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2024年01月10日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
谷田川友里 氏 (東京工業大学)
階数1の層の特性サイクルと部分的に対数的な特性サイクル (Japanese)
[ 講演概要 ]
完全体上なめらかな代数多様体上の階数1の層に対して定義されるいくつかの特性サイクルの関係について考える。この特性サイクルのうちの一つはBeilinson-斎藤により構成可能層に対して消失輪体を用いて定義されるものである。
講演では、まず、加藤による対数的な特性サイクルの類似として、階数1の層に対し、対数的および非対数的な分岐理論を用いて部分的に対数的な特性サイクルを構成する。その後、部分的に対数的な特性サイクルを導入する利点や性質、特性サイクルとの関係についてわかったことを紹介する。

2024年01月09日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
松原崇 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
微分方程式の数値解法に学ぶ・使う・代わる深層学習 (Japanese)
[ 講演概要 ]
ニューラルネットワークは,今日の深層学習ブームにおいて画像処理や自然言語処理を高度化できる技術とみなされている.しかし歴史を振り返ると,力学系のモデル化や制御にも長年使われていたことが分かる.かつてのそれは単なる表層的な近似でしかなかったが,近年,他の応用と同様にいくつかのブレークスルーと再発見があった.1つ目は,ニューラルネットワークの挙動そのものがある種の力学系の模倣になっているという新しい視点である.これはニューラルネットワークの情報処理メカニズムの解析に繋がるとともに,微分方程式の数値解法に学んだ新しいネットワークアーキテクチャの設計を可能にする.2つ目は,ニューラルネットワークを微分方程式の解関数の基底として使う方法である.誤差逆伝播法のおかげで,データ同化やシステム同定が容易となった.最後に数値解法そのものに取って代わろうとする野心的な試みがある.本発表では,これらのアプローチを俯瞰的に紹介する.
[ 参考URL ]
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
高野 暁弘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stabilizer subgroups of Thompson's group F in Thompson knot theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Thompson knot theory, introduced by Vaughan Jones, is a study of knot theory using Thompson's group F.
More specifically, he defined a method of constructing a knot from an element of F, and proved that any knot can be realized in his way. This fact is called Alexander’s theorem, which is an analogy of the braid group. In this talk, we consider Thompson knot theory in terms of a relation between subgroups of F and knots obtained from their elements. In particular, we focus on stabilizer subgroups of F with respect to the natural action on the unit interval. This talk is based on joint work with Yuya Kodama (Tokyo Metropolitan University).
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2023年12月26日(火)

東京名古屋代数セミナー

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド・002号室
ハイブリッドです。Zoomの詳細は参考URLをご覧ください。
Ivan Losev 氏 (Yale University)
t-structures on the equivariant derived category of the Steinberg scheme (English)
[ 講演概要 ]
The Steinberg scheme and the equivariant coherent sheaves on it play a very important role in Geometric Representation theory. In this talk we will discuss various t-structures on the equivariant derived category of the Steinberg of importance for Representation theory in positive characteristics. Based on arXiv:2302.05782.
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2023年12月21日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山川 高志 氏 (NTT)
量子計算と暗号 (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算と暗号理論の関わりについていくつかのトピック、具体的には量子マネーや暗号を用いた量子計算機の検証等について解説する。

2023年12月20日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Jinhyun Park 氏 (KAIST)
Accessing the big de Rham-Witt complex via algebraic cycles with a vanishing condition (English)
[ 講演概要 ]
The big de Rham-Witt complexes of certain good rings over a field are known to admit certain motivic descriptions, namely via cycles with a modulus condition, e.g. additive higher Chow groups. This allowed us to define the trace maps on the de Rham-Witt forms in geometric terms, for instance.
Inspired by a lemma of Kato-Saito on the class field theory and Milnor K-groups, in this talk I would introduce a recent attempt in progress, where a version of “vanishing algebraic cycles” is defined over the formal power series k[[t]]. Using these cycles, I would sketch an alternative cycle-theoretic description of the big de Rham-Witt forms.

2023年12月19日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
河東 泰之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Topological quantum computing, tensor networks and operator algebras (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Modular tensor categories have caught much attention in connection to topological quantum computing based on anyons recently. Condensed matter physicists recently try to understand structures of modular tensor categories appearing in two-dimensional topological order using tensor networks. We present understanding of their tools in terms of operator algebras. For example, 4-tensors they use are exactly bi-unitary connections in the Jones theory of subfactors and their sequence of finite dimensional Hilbert spaces on which their gapped Hamiltonians act is given by the so-called higher relative commutants of a subfactor. No knowledge on operator algebras are assumed.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2023年12月15日(金)

代数幾何学セミナー

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
石井 志保子 氏 (東京大学)
On a pair of a smooth variety and a multi-ideal with a real exponent in positive characteristic (日本語)
[ 講演概要 ]
In birational geometry, the behaviors of the invariants, mld (minimal log discrepancy) and lct (log canonical threshold), play important roles. These invariants are studied well in case the base field is characteristic zero, but not so in positive characteristic case. In this talk, I work on a pair consisting of smooth variety and a multi-ideal with a real exponent over an algebraically closed field of positive characteristic. We reduce some behaviors of the invariants for such pairs in positive characteristic case into characteristic zero.

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
枡田幹也 氏 (大阪公立大学数学研究所)
Hessenberg varieties and Stanley-Stembridge conjecture in graph theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
旗多様体の部分多様体の族であるHessenberg多様体には,幾何学的表現論におけるSpringerファイバー,旗多様体の量子コホモロジーに関連するPeterson多様体,非特異トーリック多様体であるpermutohedral多様体が含まれている.Hessenberg多様体は行列の固有値を求めるQRアルゴリズムや超平面配置とも関連する.最近,Hessenberg多様体がグラフ理論における対称関数に関するStanley-Stembridge予想と関連することが分かり注目されている.本講演では,Hessenberg多様体がこの予想にどのように関連するのかを説明する.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/42wEF5c2pqsqrHqR7

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