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2025年12月08日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
村上 怜 氏 (東北大学)
リーマン面上のGriffiths予想の解析的証明 (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
村上 怜 氏 (東北大学)
リーマン面上のGriffiths予想の解析的証明 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Griffiths予想は，正則ベクトル束が ample であることとGriffiths正曲率をもつエルミート計量の存在とが同値である，という主張である．線束の場合には，これは小平の埋め込み定理から従い，1次元の場合にも既に解決されている．近年，J.-P. Demailly は偏微分方程式系に基づく新しい解析的アプローチを提案した．本講演では，この手法を用いて，Griffiths予想の1次元の場合に対する新たな証明を与える．ここで紹介する結果は arXiv:2509.23201v1 に基づくものである．
[ 参考URL ]Griffiths予想は，正則ベクトル束が ample であることとGriffiths正曲率をもつエルミート計量の存在とが同値である，という主張である．線束の場合には，これは小平の埋め込み定理から従い，1次元の場合にも既に解決されている．近年，J.-P. Demailly は偏微分方程式系に基づく新しい解析的アプローチを提案した．本講演では，この手法を用いて，Griffiths予想の1次元の場合に対する新たな証明を与える．ここで紹介する結果は arXiv:2509.23201v1 に基づくものである．
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
2025年12月03日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
渡邉敬人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On p-adic Galois representations of monomial fields and p-adic differential modules on fake annuli
渡邉敬人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On p-adic Galois representations of monomial fields and p-adic differential modules on fake annuli
[ 講演概要 ]
The fake annuli introduced by Kedlaya are certain one-dimensional subannuli of p-adic polyannuli with multiple derivations. They are related to monomial fields, which are generalizations of Laurent series fields over fields of characteristic p. We compare the arithmetic and differential Swan conductors of rank one p-adic Galois representations of monomial fields with finite local monodromy. We also introduce a p-adic counterpart of monomial fields and explain generalizations of classical results to this setting, such as the overconvergence of p-adic Galois representations, and Berger’s construction of p-adic differential modules from de Rham ones.
The fake annuli introduced by Kedlaya are certain one-dimensional subannuli of p-adic polyannuli with multiple derivations. They are related to monomial fields, which are generalizations of Laurent series fields over fields of characteristic p. We compare the arithmetic and differential Swan conductors of rank one p-adic Galois representations of monomial fields with finite local monodromy. We also introduce a p-adic counterpart of monomial fields and explain generalizations of classical results to this setting, such as the overconvergence of p-adic Galois representations, and Berger’s construction of p-adic differential modules from de Rham ones.
2025年12月02日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
岡 優丞 氏 (東京大学)
Distributionを非斉次項に有する半線形分数冪熱方程式の可解性 (Japanese)
岡 優丞 氏 (東京大学)
Distributionを非斉次項に有する半線形分数冪熱方程式の可解性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では，特異性の強い定常外力(非斉次項)を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について，関数空間を用いて議論する．すなわち，定常外力の属する空間として，方程式の時間局所解を構成できるようなもので，なるべく広いものを取ることを考える．その際，定常外力の空間として，非斉次のBesov型関数空間が必要条件的に現れることを説明する．また，時間局所解の存在について，具体的にどのような(超)関数が定常外力として許容されるのかということも説明する．本講演の内容は概ね arXiv:2509.16809 に基づく．
本講演では，特異性の強い定常外力(非斉次項)を有する冪乗型半線形熱方程式の可解性について，関数空間を用いて議論する．すなわち，定常外力の属する空間として，方程式の時間局所解を構成できるようなもので，なるべく広いものを取ることを考える．その際，定常外力の空間として，非斉次のBesov型関数空間が必要条件的に現れることを説明する．また，時間局所解の存在について，具体的にどのような(超)関数が定常外力として許容されるのかということも説明する．本講演の内容は概ね arXiv:2509.16809 に基づく．
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Bending Teichmüller spaces and character varieties (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
馬場 伸平 氏 (大阪大学)
Bending Teichmüller spaces and character varieties (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let S be a closed oriented surface of genus at least two. The Teichmüller space of S can be regarded as the space of discrete faithful representations from the fundamental group of S into PSL(2, R). Given a simple closed curve on S with positive weight (or more generally, a measured lamination), we can "bend" the repsentation along the curve by an angle equal to the weight, and obtain a representation of the surface group into PSL(2, C). This bending deformation induces a mapping from the Teichmüller space into the space of representations of the surface group into PSL(2, C). We discuss some interesting properties of this mapping.
If time permits, we also discuss a complexification of this mapping.
[ 参考URL ]Let S be a closed oriented surface of genus at least two. The Teichmüller space of S can be regarded as the space of discrete faithful representations from the fundamental group of S into PSL(2, R). Given a simple closed curve on S with positive weight (or more generally, a measured lamination), we can "bend" the repsentation along the curve by an angle equal to the weight, and obtain a representation of the surface group into PSL(2, C). This bending deformation induces a mapping from the Teichmüller space into the space of representations of the surface group into PSL(2, C). We discuss some interesting properties of this mapping.
If time permits, we also discuss a complexification of this mapping.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2025年12月01日(月)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
岡本 葵 氏 (広島大学)
エネルギー臨界確率非線形Schrödinger方程式の大域解
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
岡本 葵 氏 (広島大学)
エネルギー臨界確率非線形Schrödinger方程式の大域解
[ 講演概要 ]
確率非線形Schrödinger方程式の初期値問題を考える。空間3次元では5次の非線形項がエネルギー臨界である。本講演では、その場合のエネルギー空間における時間大域可解性について述べる。特に、トーラスにおけるSchrödinger方程式の平滑化作用の弱さやノイズ項に起因する問題点、それらをどのように克服するかに焦点を当てる。本講演の内容は、Guopeng Li氏 (Beijing Institute of Technology)、Liying Tao氏 (China Academy of Engineering Physics) との共同研究に基づく。
確率非線形Schrödinger方程式の初期値問題を考える。空間3次元では5次の非線形項がエネルギー臨界である。本講演では、その場合のエネルギー空間における時間大域可解性について述べる。特に、トーラスにおけるSchrödinger方程式の平滑化作用の弱さやノイズ項に起因する問題点、それらをどのように克服するかに焦点を当てる。本講演の内容は、Guopeng Li氏 (Beijing Institute of Technology)、Liying Tao氏 (China Academy of Engineering Physics) との共同研究に基づく。
2025年11月28日(金)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
鈴木文顕 氏 (北京大学)
The integral Tate conjecture over finite fields and two coniveau filtrations
鈴木文顕 氏 (北京大学)
The integral Tate conjecture over finite fields and two coniveau filtrations
[ 講演概要 ]
We construct a new type of counterexamples to the integral Tate conjecture over finite fields, where a geometric cycle map is surjective but an arithmetic cycle map is not. We also discuss the relation of this problem with two coniveau filtrations, and show some positive results toward a conjecture of Colliot-Thélène and Kahn. This is joint work with Federico Scavia.
We construct a new type of counterexamples to the integral Tate conjecture over finite fields, where a geometric cycle map is surjective but an arithmetic cycle map is not. We also discuss the relation of this problem with two coniveau filtrations, and show some positive results toward a conjecture of Colliot-Thélène and Kahn. This is joint work with Federico Scavia.
基礎論セミナー
13:00-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
洞龍弥 氏 (東京大学)
連結性とトポスの充満部分圏 (Japanese)
洞龍弥 氏 (東京大学)
連結性とトポスの充満部分圏 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本セミナーでは，toposの連結性と部分圏に関わる3つの定理について述べる．第一に，toposの完全連結性の概念を導入し，局所toposとの双対性について述べる．次に，toposの商に関するLawvereの問題の解答(神尾氏との共同研究)について述べ，最後にtoposの次元に関するLawvereの問題の解答(前原氏と神尾氏との共同研究)について述べる．
本セミナーでは，toposの連結性と部分圏に関わる3つの定理について述べる．第一に，toposの完全連結性の概念を導入し，局所toposとの双対性について述べる．次に，toposの商に関するLawvereの問題の解答(神尾氏との共同研究)について述べ，最後にtoposの次元に関するLawvereの問題の解答(前原氏と神尾氏との共同研究)について述べる．
2025年11月27日(木)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) NISSAY Lecture Hall (大講義室)号室
Ahmed Abbes 氏 (IHES)
The p-adic Simpson correspondence (English)
Ahmed Abbes 氏 (IHES)
The p-adic Simpson correspondence (English)
[ 講演概要 ]
The classical Simpson correspondence describes complex linear representations of the fundamental group of a smooth complex projective variety in terms of linear algebra objects, namely Higgs bundles. Inspired by this, Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue, aiming to understand continuous p-adic representations of the geometric fundamental group of a smooth projective variety over a p-adic local field. Although the formulation mirrors the complex case, the methods in the p-adic setting are entirely different and build on ideas from Sen theory and Faltings’ approach to p-adic Hodge theory.
In this talk, I will survey the p-adic Simpson correspondence with a focus on the construction developed jointly with M. Gros, and on more recent work with M. Gros and T. Tsuji. In this latter work, we develop a new framework for studying the functoriality of the correspondence. The key idea is a novel twisting technique for Higgs modules using Higgs-Tate algebras, which is inspired by our earlier approach and encompasses it as a special case. The resulting framework provides twisted pullbacks and higher direct images of Higgs modules, allowing us to study the functoriality of the p-adic Simpson correspondence under arbitrary pullbacks and proper (log)smooth direct images by morphisms that do not necessarily lift to the infinitesimal deformations of the varieties chosen to construct the p-adic Simpson correspondence. Along the way, we clarify the relation of our framework with recent developments involving line bundles on the spectral variety.
The classical Simpson correspondence describes complex linear representations of the fundamental group of a smooth complex projective variety in terms of linear algebra objects, namely Higgs bundles. Inspired by this, Faltings initiated in 2005 a p-adic analogue, aiming to understand continuous p-adic representations of the geometric fundamental group of a smooth projective variety over a p-adic local field. Although the formulation mirrors the complex case, the methods in the p-adic setting are entirely different and build on ideas from Sen theory and Faltings’ approach to p-adic Hodge theory.
In this talk, I will survey the p-adic Simpson correspondence with a focus on the construction developed jointly with M. Gros, and on more recent work with M. Gros and T. Tsuji. In this latter work, we develop a new framework for studying the functoriality of the correspondence. The key idea is a novel twisting technique for Higgs modules using Higgs-Tate algebras, which is inspired by our earlier approach and encompasses it as a special case. The resulting framework provides twisted pullbacks and higher direct images of Higgs modules, allowing us to study the functoriality of the p-adic Simpson correspondence under arbitrary pullbacks and proper (log)smooth direct images by morphisms that do not necessarily lift to the infinitesimal deformations of the varieties chosen to construct the p-adic Simpson correspondence. Along the way, we clarify the relation of our framework with recent developments involving line bundles on the spectral variety.
2025年11月25日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Lars Diening 氏 (Bielefeld University)
Sobolev stability of the $L^2$-projection (English)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
Lars Diening 氏 (Bielefeld University)
Sobolev stability of the $L^2$-projection (English)
[ 講演概要 ]
We prove the $W^{1,2}$-stability of the $L^2$-projection on Lagrange elements for adaptive meshes and arbitrary polynomial degree. This property is especially important for the numerical analysis of parabolic problems. We will explain that the stability of the projection is connected to the grading constants of the underlying adaptive refinement routine. For arbitrary dimensions, we show that the bisection algorithm of Maubach and Traxler produces meshes with a grading constant 2. This implies $W^{1,2}$-stability of the $L^2$-projection up to dimension six.
[ 参考URL ]We prove the $W^{1,2}$-stability of the $L^2$-projection on Lagrange elements for adaptive meshes and arbitrary polynomial degree. This property is especially important for the numerical analysis of parabolic problems. We will explain that the stability of the projection is connected to the grading constants of the underlying adaptive refinement routine. For arbitrary dimensions, we show that the bisection algorithm of Maubach and Traxler produces meshes with a grading constant 2. This implies $W^{1,2}$-stability of the $L^2$-projection up to dimension six.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
栗林 勝彦 氏 (信州大学)
Interleavings of persistence dg-modules and Sullivan models for maps (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
栗林 勝彦 氏 (信州大学)
Interleavings of persistence dg-modules and Sullivan models for maps (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The cohomology interleaving distance (CohID) is introduced and considered in the category of persistence differential graded modules. As a consequence, we show that, in the category, the distance coincides with the the homotopy commutative interleaving distance, the homotopy interleaving distance originally due to Blumberg and Lesnick, and the interleaving distance in the homotopy category (IDHC) in the sense of Lanari and Scoccola. Moreover, by applying the CohID to spaces over the classifying space of the circle group via the singular cochain functor, we have a numerical two-variable homotopy invariant for such spaces. In the latter half of the talk, we consider extended tame persistence commutative differential graded algebras (CDGA) associated with relative Sullivan algebras. Then, the IDHC enables us to introduce an extended pseudodistance between continuous maps with such persistence objects. By examining the pseudodistance, we see that the persistence CDGA is more `sensitive' than the persistence homology. This talk is based on joint work with Naito, Sekizuka, Wakatsuki and Yamaguchi.
[ 参考URL ]The cohomology interleaving distance (CohID) is introduced and considered in the category of persistence differential graded modules. As a consequence, we show that, in the category, the distance coincides with the the homotopy commutative interleaving distance, the homotopy interleaving distance originally due to Blumberg and Lesnick, and the interleaving distance in the homotopy category (IDHC) in the sense of Lanari and Scoccola. Moreover, by applying the CohID to spaces over the classifying space of the circle group via the singular cochain functor, we have a numerical two-variable homotopy invariant for such spaces. In the latter half of the talk, we consider extended tame persistence commutative differential graded algebras (CDGA) associated with relative Sullivan algebras. Then, the IDHC enables us to introduce an extended pseudodistance between continuous maps with such persistence objects. By examining the pseudodistance, we see that the persistence CDGA is more `sensitive' than the persistence homology. This talk is based on joint work with Naito, Sekizuka, Wakatsuki and Yamaguchi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2025年11月20日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
内免 大輔 氏 (室蘭工業大学)
2次元超臨界半線形楕円型方程式の球対称爆発解の無限集中と振動現象について (Japanese)
内免 大輔 氏 (室蘭工業大学)
2次元超臨界半線形楕円型方程式の球対称爆発解の無限集中と振動現象について (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では円盤領域における一般型超臨界増大度を持つ半線形楕円型方程式の解の爆発現象に対する解析結果を与える。主結果として，爆発解の最大点の周りに方程式のスケール構造に付随する積分量（ここではスケール質量と呼ぶ）の集中部分の無限列が生じることを示す。各集中部分の漸近的形状やスケール質量の極限値は全空間Liouville方程式と質量漸化式系を用いて明示的に与えることができる。さらにこの無限集中列の現れにより解のグラフに無数の隆起が生じていることがグリーンの表示式から導かれる漸近公式によって分かる。この観察結果に基づいて，爆発解が特異解のまわりを振動するための十分条件を与える。応用として，いくつかの典型的な超臨界非線形項に対する解の分岐図の無限振動および適当なパラメーターに対する無限個解の存在を証明する。
本講演では円盤領域における一般型超臨界増大度を持つ半線形楕円型方程式の解の爆発現象に対する解析結果を与える。主結果として，爆発解の最大点の周りに方程式のスケール構造に付随する積分量（ここではスケール質量と呼ぶ）の集中部分の無限列が生じることを示す。各集中部分の漸近的形状やスケール質量の極限値は全空間Liouville方程式と質量漸化式系を用いて明示的に与えることができる。さらにこの無限集中列の現れにより解のグラフに無数の隆起が生じていることがグリーンの表示式から導かれる漸近公式によって分かる。この観察結果に基づいて，爆発解が特異解のまわりを振動するための十分条件を与える。応用として，いくつかの典型的な超臨界非線形項に対する解の分岐図の無限振動および適当なパラメーターに対する無限個解の存在を証明する。
2025年11月19日(水)
東京無限可積分系セミナー
16:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 156号室
軽尾 浩晃 氏 (学習院大学)
状態付き高階スケイン代数とFock--Goncharov代数の有限次元既約表現の理解に向けて
(JAPANESE)
軽尾 浩晃 氏 (学習院大学)
状態付き高階スケイン代数とFock--Goncharov代数の有限次元既約表現の理解に向けて
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
スケイン代数は有向曲面に対して定まる$\mathfrak{sl}_2\mathbb{C}$由来の量子代数である. 近年, この高階化として, $\mathfrak{sl}_n
\mathbb{C}$由来の一般化が導入され考察されている. さらに, 高階 Teichm\"uller 理論との関係性の定式化として, 状態付き高階スケイン代数という曲面の分割と相性の良い一般化も導入され, Fock--Goncharov代数との関係性が与えられた. これらの代数的構造を理解する上で有限次元既約表現を理解することは基本的かつ重要な問題であり, 既約表現のうち最大次元を与える表現は中心の極大スペクトルの部分集合（Azumaya集合）で理解できる（単一性定理）. 本講演では, （高階）スケイン代数の基礎的な話から始め, 単一性定理および状態付き高階スケイン代数の有限次元既約表現を理解するためにどのようにFock--Gocharov代数を用いるのかを紹介する. さらに, 有限次元既約表現の最大次元の公式についても紹介する. 本講演はZhihao Wang (KIAS)との共同研究に基づく.
スケイン代数は有向曲面に対して定まる$\mathfrak{sl}_2\mathbb{C}$由来の量子代数である. 近年, この高階化として, $\mathfrak{sl}_n
\mathbb{C}$由来の一般化が導入され考察されている. さらに, 高階 Teichm\"uller 理論との関係性の定式化として, 状態付き高階スケイン代数という曲面の分割と相性の良い一般化も導入され, Fock--Goncharov代数との関係性が与えられた. これらの代数的構造を理解する上で有限次元既約表現を理解することは基本的かつ重要な問題であり, 既約表現のうち最大次元を与える表現は中心の極大スペクトルの部分集合（Azumaya集合）で理解できる（単一性定理）. 本講演では, （高階）スケイン代数の基礎的な話から始め, 単一性定理および状態付き高階スケイン代数の有限次元既約表現を理解するためにどのようにFock--Gocharov代数を用いるのかを紹介する. さらに, 有限次元既約表現の最大次元の公式についても紹介する. 本講演はZhihao Wang (KIAS)との共同研究に基づく.
2025年11月18日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
周冠宇 氏 (University of Electronic Science and Technology of China)
The mixed methods for the variational inequalities
(English)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
周冠宇 氏 (University of Electronic Science and Technology of China)
The mixed methods for the variational inequalities
(English)
[ 講演概要 ]
We propose new mixed formulations for variational inequalities arising from contact problems, aimed at improving the approximation of the stress tensor and displacement in numerical simulations. We establish the well-posedness of these mixed variational inequalities. Furthermore, we will present their finite element analysis.
[ 参考URL ]We propose new mixed formulations for variational inequalities arising from contact problems, aimed at improving the approximation of the stress tensor and displacement in numerical simulations. We establish the well-posedness of these mixed variational inequalities. Furthermore, we will present their finite element analysis.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
塚本 真輝 氏 (京都大学)
ランダムなブロディ曲線のレート歪み次元 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
塚本 真輝 氏 (京都大学)
ランダムなブロディ曲線のレート歪み次元 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素平面から複素多様体への正則写像は整正則曲線と呼ばれ，ネヴァンリンナ理論の一般化として一世紀近くにわたり研究されている．この講演では整正則曲線に対して従来とは大きく異なるエルゴード理論的アプローチを提案したい．複素平面から複素射影空間への１-リプシッツ正則写像をブロディ曲線と呼ぼう．ブロディ曲線全体はコンパクト空間になり自然な群作用を持つ．これを力学系とみなして，その上の不変確率測度を研究したい．最初の主結果は，「ブロディ曲線の空間上の任意の不変確率測度に対して，そのレート歪み次元が幾何学的ポテンシャル関数の積分で上からおえられる」という主張である．この定理は可微分エルゴード理論におけるルエル不等式の類似とみなすことができる．第二の主結果は，「ブロディ曲線に対するルエル不等式の等号を成立させる不変確率測度が豊富に存在する」という主張である．主定理の証明は「ポテンシャル付き平均次元に対する変分原理」に基づいており，これは双曲力学系のエルゴード理論における「熱力学形式」のアイデアに動機づけられている．詳しい内容に興味のある方は論文 arXiv:2403.11442 を見てほしい．
[ 参考URL ]複素平面から複素多様体への正則写像は整正則曲線と呼ばれ，ネヴァンリンナ理論の一般化として一世紀近くにわたり研究されている．この講演では整正則曲線に対して従来とは大きく異なるエルゴード理論的アプローチを提案したい．複素平面から複素射影空間への１-リプシッツ正則写像をブロディ曲線と呼ぼう．ブロディ曲線全体はコンパクト空間になり自然な群作用を持つ．これを力学系とみなして，その上の不変確率測度を研究したい．最初の主結果は，「ブロディ曲線の空間上の任意の不変確率測度に対して，そのレート歪み次元が幾何学的ポテンシャル関数の積分で上からおえられる」という主張である．この定理は可微分エルゴード理論におけるルエル不等式の類似とみなすことができる．第二の主結果は，「ブロディ曲線に対するルエル不等式の等号を成立させる不変確率測度が豊富に存在する」という主張である．主定理の証明は「ポテンシャル付き平均次元に対する変分原理」に基づいており，これは双曲力学系のエルゴード理論における「熱力学形式」のアイデアに動機づけられている．詳しい内容に興味のある方は論文 arXiv:2403.11442 を見てほしい．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Robin van Haastrecht 氏 (Chalmers University of Technology/University of Gothenburg)
Wehrl-type inequalities for the holomorphic discrete series
(English)
Robin van Haastrecht 氏 (Chalmers University of Technology/University of Gothenburg)
Wehrl-type inequalities for the holomorphic discrete series
(English)
[ 講演概要 ]
Wehrl first investigated Wehrl-type inequalities while studying entropy in quantum mechanics. They can be formulated as inequalities of integrals of matrix coefficients of Lie groups, and the main question is to find states with minimal entropy. In this talk we prove $L^2$-$L^p$ Wehrl-type inequalities for the holomorphic discrete series representations of semisimple Lie groups. We find the best constants for inequalities and characterize the maximizers for even integers. This is joint work with Genkai Zhang.
Wehrl first investigated Wehrl-type inequalities while studying entropy in quantum mechanics. They can be formulated as inequalities of integrals of matrix coefficients of Lie groups, and the main question is to find states with minimal entropy. In this talk we prove $L^2$-$L^p$ Wehrl-type inequalities for the holomorphic discrete series representations of semisimple Lie groups. We find the best constants for inequalities and characterize the maximizers for even integers. This is joint work with Genkai Zhang.
2025年11月17日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
足立 真訓 氏 (静岡大学)
双曲井上曲面内のLevi平坦面について (Japanese)
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
足立 真訓 氏 (静岡大学)
双曲井上曲面内のLevi平坦面について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Levi平坦面の囲む複素領域は局所擬凸であるが、一般にはSteinとなるとは限らない。Steinとなるための十分条件として、Levi葉層の法束の葉向正値性が知られている。特に、線織面内の平坦円周束、双曲井上曲面内のトーラス束の2種類の具体例がこの性質を満足している。講演者はこれまでに、平坦円周束の特殊例について、その囲む領域上の正則関数の増大度を解析し、重みつきBergman空間は任意の指数に対して無限次元である一方、$L^2$ Hardy空間が退化することを示した。本講演では、双曲井上曲面内のトーラス束の囲む領域においても、同様の性質が成立することを報告する。
[ 参考URL ]Levi平坦面の囲む複素領域は局所擬凸であるが、一般にはSteinとなるとは限らない。Steinとなるための十分条件として、Levi葉層の法束の葉向正値性が知られている。特に、線織面内の平坦円周束、双曲井上曲面内のトーラス束の2種類の具体例がこの性質を満足している。講演者はこれまでに、平坦円周束の特殊例について、その囲む領域上の正則関数の増大度を解析し、重みつきBergman空間は任意の指数に対して無限次元である一方、$L^2$ Hardy空間が退化することを示した。本講演では、双曲井上曲面内のトーラス束の囲む領域においても、同様の性質が成立することを報告する。
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8
東京名古屋代数セミナー
16:30-18:00 オンライン開催
森脇 湧登 氏 (理化学研究所)
共形場理論の数学的定式化について (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
森脇 湧登 氏 (理化学研究所)
共形場理論の数学的定式化について (Japanese)
[ 講演概要 ]
場の量子論には超関数を用いた定式化である Wightman axioms や、確率測度を用いたGlimm-Jaffe axioms、ホモロジー代数を用いた因子化代数など、様々な定式化が存在する。本講演では共形対称性を持つ場の量子論の頂点作用素代数を用いた定式化と、ほかの様々な定式化との間の関係性を議論する。頂点作用素代数を用いたアプローチの重要性は場の量子論を表現論を用いて明示的に構成できることであり、これにより物理において場の量子論や弦理論の研究を通じて得られたミラー対称性などの様々な予想を定式化し検証できる枠組みが得られる。
ミーティング ID: 878 3812 5302
パスコード: 272717
[ 参考URL ]場の量子論には超関数を用いた定式化である Wightman axioms や、確率測度を用いたGlimm-Jaffe axioms、ホモロジー代数を用いた因子化代数など、様々な定式化が存在する。本講演では共形対称性を持つ場の量子論の頂点作用素代数を用いた定式化と、ほかの様々な定式化との間の関係性を議論する。頂点作用素代数を用いたアプローチの重要性は場の量子論を表現論を用いて明示的に構成できることであり、これにより物理において場の量子論や弦理論の研究を通じて得られたミラー対称性などの様々な予想を定式化し検証できる枠組みが得られる。
ミーティング ID: 878 3812 5302
パスコード: 272717
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2025年11月12日(水)
日仏数学拠点FJ-LMIセミナー
15:00-15:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Thomas Karam 氏 (Shanghai Jiao Tong University)
Contributions of information theory to pure mathematics (英語)
Thomas Karam 氏 (Shanghai Jiao Tong University)
Contributions of information theory to pure mathematics (英語)
[ 講演概要 ]
This talk will provide an overview of a mini-course to be taught in January 2026 at the University of Tokyo, aimed at describing how Shannon entropy, a tool that was originally developed for and motivated by a rigorous mathematical analysis of communications engineering, later led to developments that can to some extent be viewed as taking place in a converse direction, where Shannon entropy provided insight into central basic questions in several fields of pure mathematics.
This talk will provide an overview of a mini-course to be taught in January 2026 at the University of Tokyo, aimed at describing how Shannon entropy, a tool that was originally developed for and motivated by a rigorous mathematical analysis of communications engineering, later led to developments that can to some extent be viewed as taking place in a converse direction, where Shannon entropy provided insight into central basic questions in several fields of pure mathematics.
統計数学セミナー
10:30-11:40 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
ハイブリッド開催
Lars Winkelmann 氏 (Free University of Berlin)
Testing the Maximal Rank of Time-Varying Covariance Matrices in Noisy High-Frequency Data (English)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/eRqQutp7TTeKmqH2Vhm8Xg
ハイブリッド開催
Lars Winkelmann 氏 (Free University of Berlin)
Testing the Maximal Rank of Time-Varying Covariance Matrices in Noisy High-Frequency Data (English)
[ 講演概要 ]
We address the problem of testing the maximal rank of time-varying covariance matrices in high-frequency diffusion models observed with additive noise. Building on a spectral representation of the quadratic covariation operator, we construct test statistics based on empirical eigenvalues of localized spectral covariance matrices. The presence of observational noise and the rotation of the eigenspace introduce a fundamental bias-variance trade-off. We derive the optimal separation rate at which the tests retain power, showing its dependence on both the smoothness of the covariance process and the existence of a spectral gap. Our theoretical framework integrates matrix perturbation theory, concentration inequalities, and statistical lower bound approaches. Simulations illustrate the performance of our methods, and an application to portfolios of government bonds underscores their practical relevance in financial econometrics.
[ 参考URL ]We address the problem of testing the maximal rank of time-varying covariance matrices in high-frequency diffusion models observed with additive noise. Building on a spectral representation of the quadratic covariation operator, we construct test statistics based on empirical eigenvalues of localized spectral covariance matrices. The presence of observational noise and the rotation of the eigenspace introduce a fundamental bias-variance trade-off. We derive the optimal separation rate at which the tests retain power, showing its dependence on both the smoothness of the covariance process and the existence of a spectral gap. Our theoretical framework integrates matrix perturbation theory, concentration inequalities, and statistical lower bound approaches. Simulations illustrate the performance of our methods, and an application to portfolios of government bonds underscores their practical relevance in financial econometrics.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/eRqQutp7TTeKmqH2Vhm8Xg
日仏数学拠点FJ-LMIセミナー
15:45-16:20 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Raphaël LEFEVERE 氏 (Université de Paris Cité)
Macroscopic diffusion in random lattice Lorentz gases (英語)
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/
Raphaël LEFEVERE 氏 (Université de Paris Cité)
Macroscopic diffusion in random lattice Lorentz gases (英語)
[ 講演概要 ]
I will present the general issues that have to be tackled when deriving macroscopic laws from microscopic deterministic laws of motion and a toy model where these issues may be solved.
[ 参考URL ]I will present the general issues that have to be tackled when deriving macroscopic laws from microscopic deterministic laws of motion and a toy model where these issues may be solved.
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/
2025年11月11日(火)
トポロジー火曜セミナー
9:30-10:30 オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Richard Hain 氏 (Duke University)
Mapping class group actions on the homology of configuration spaces (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Richard Hain 氏 (Duke University)
Mapping class group actions on the homology of configuration spaces (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The action of the mapping class group of a surface S on the homology of the space F_n(S) of ordered configurations of n points in S is well understood when S has genus 0, but is not very well understood when S has positive genus. In this talk I will report on joint work with Clément Dupont (Montpellier) in the case where S is a surface of finite type of genus at least 2. We give a strong lower bound on the size of the Zariski closure of the image of the Torelli and mapping class groups in the automorphism group of the degree n cohomology of F_n(S). Our main tools are Hodge theory and the Goldman Lie algebra of the surface, which is the free abelian group generated by the conjugacy classes in the fundamental group of S.
[ 参考URL ]The action of the mapping class group of a surface S on the homology of the space F_n(S) of ordered configurations of n points in S is well understood when S has genus 0, but is not very well understood when S has positive genus. In this talk I will report on joint work with Clément Dupont (Montpellier) in the case where S is a surface of finite type of genus at least 2. We give a strong lower bound on the size of the Zariski closure of the image of the Torelli and mapping class groups in the automorphism group of the degree n cohomology of F_n(S). Our main tools are Hodge theory and the Goldman Lie algebra of the surface, which is the free abelian group generated by the conjugacy classes in the fundamental group of S.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Serban Matei Mihalache 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Polygon 方程式と Simplex 方程式の解の構成 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Serban Matei Mihalache 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Polygon 方程式と Simplex 方程式の解の構成 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Polygon 方程式は Dimakis--Müller-Hoissen により定式化された. これは, n次元PL多様体の三角形分割に対する Pachner (⌊(n+1)/2⌋+1, ⌈(n+1)/2⌉)-変形に対応する代数的な方程式であると解釈でき, n 次元 PL 多様体の不変量の構成に用いることができるのではないかと期待される. この講演では, 低次元の"可換"な Polygon 方程式の解の組を用いることで, 高次元の Polygon 方程式の解が構成できることを示し, Polygon方程式の解の具体例を与える. また, Polygon 方程式の解の組で mixed 関係式と呼ばれるものを満たすものが与えられたとき, Yang-Baxter 方程式の高次元版である Simplex 方程式の解が構成できることを示す. この講演は持田知朗との共同研究に基づく．
[ 参考URL ]Polygon 方程式は Dimakis--Müller-Hoissen により定式化された. これは, n次元PL多様体の三角形分割に対する Pachner (⌊(n+1)/2⌋+1, ⌈(n+1)/2⌉)-変形に対応する代数的な方程式であると解釈でき, n 次元 PL 多様体の不変量の構成に用いることができるのではないかと期待される. この講演では, 低次元の"可換"な Polygon 方程式の解の組を用いることで, 高次元の Polygon 方程式の解が構成できることを示し, Polygon方程式の解の具体例を与える. また, Polygon 方程式の解の組で mixed 関係式と呼ばれるものを満たすものが与えられたとき, Yang-Baxter 方程式の高次元版である Simplex 方程式の解が構成できることを示す. この講演は持田知朗との共同研究に基づく．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Valerio Proietti 氏 (Univ. Oslo)
Base change, groupoid homology, and hyperbolic dynamics
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Valerio Proietti 氏 (Univ. Oslo)
Base change, groupoid homology, and hyperbolic dynamics
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2025年11月10日(月)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
濱口 雄史 氏 (京都大学)
確率ヴォルテラ方程式のマルコフリフトの弱エルゴード性
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
濱口 雄史 氏 (京都大学)
確率ヴォルテラ方程式のマルコフリフトの弱エルゴード性
[ 講演概要 ]
確率ヴォルテラ方程式の解は一般に非マルコフかつ非セミマルチンゲールであるような(有限次元)確率過程であるが、無限次元空間への持ち上げを考えることで、あるヒルベルト空間上のマルコフ過程(マルコフリフト)が得られる。
また、元の確率ヴォルテラ方程式の解は、このマルコフリフトのある種の射影として復元できる。
本研究の目的は、マルコフリフトの長時間漸近挙動を調べ、元の確率ヴォルテラ方程式の解に関する極限定理を得ることである。
そのうえで解決すべき難点は、マルコフリフトが満たす確率発展方程式が退化型であること、すなわち状態空間は無限次元であるが、ノイズを駆動するブラウン運動は有限次元であるという点である。
前回の東京確率論セミナー(2023年6月19日)では、マルコフリフトの漸近的対数ハルナック不等式、特に不変確率測度の一意性に関する結果を報告した。
本講演では、マルコフリフトの不変確率測度の存在性と指数型弱エルゴ―ド評価について、現在までに得られた研究成果を報告する。
確率ヴォルテラ方程式の解は一般に非マルコフかつ非セミマルチンゲールであるような(有限次元)確率過程であるが、無限次元空間への持ち上げを考えることで、あるヒルベルト空間上のマルコフ過程(マルコフリフト)が得られる。
また、元の確率ヴォルテラ方程式の解は、このマルコフリフトのある種の射影として復元できる。
本研究の目的は、マルコフリフトの長時間漸近挙動を調べ、元の確率ヴォルテラ方程式の解に関する極限定理を得ることである。
そのうえで解決すべき難点は、マルコフリフトが満たす確率発展方程式が退化型であること、すなわち状態空間は無限次元であるが、ノイズを駆動するブラウン運動は有限次元であるという点である。
前回の東京確率論セミナー(2023年6月19日)では、マルコフリフトの漸近的対数ハルナック不等式、特に不変確率測度の一意性に関する結果を報告した。
本講演では、マルコフリフトの不変確率測度の存在性と指数型弱エルゴ―ド評価について、現在までに得られた研究成果を報告する。
2025年11月06日(木)
東京確率論セミナー
14:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
講演は木曜日で開始時間が早まっています。教室は１２８です。今日はTea Time はありません。
Mo Dick Wong 氏 (Durham University) 14:00-15:30
On the limiting distribution of partial sums of random multiplicative functions
de Finetti Random Walks on a Hypercube and Gaussian Fields
講演は木曜日で開始時間が早まっています。教室は１２８です。今日はTea Time はありません。
Mo Dick Wong 氏 (Durham University) 14:00-15:30
On the limiting distribution of partial sums of random multiplicative functions
[ 講演概要 ]
Consider a random walk associated with a Steinhaus multiplicative function (i.e. the increments are completely multiplicative and uniformly distributed on the complex unit circle): what can we say about its asymptotic behaviour? In his seminal work, Harper resolved a conjecture of Helson by showing that low fractional moments exhibit better-than-square-root cancellation, but the asymptotic distribution remained a mystery and was left as an open problem. In this talk, I will first explain some history and the number-theoretic motivations behind this model, and then present a central limit theorem that features a nonstandard renormalisation as well as a random variance described by the Riemann Zeta function on the critical line. I will highlight the probabilistic aspects of our proof, and in particular discuss a universality result for critical non-Gaussian multiplicative chaos. This is based on joint work with Ofir Gorodetsky.
Robert Griffiths 氏 (Monash University) 16:00-17:30Consider a random walk associated with a Steinhaus multiplicative function (i.e. the increments are completely multiplicative and uniformly distributed on the complex unit circle): what can we say about its asymptotic behaviour? In his seminal work, Harper resolved a conjecture of Helson by showing that low fractional moments exhibit better-than-square-root cancellation, but the asymptotic distribution remained a mystery and was left as an open problem. In this talk, I will first explain some history and the number-theoretic motivations behind this model, and then present a central limit theorem that features a nonstandard renormalisation as well as a random variance described by the Riemann Zeta function on the critical line. I will highlight the probabilistic aspects of our proof, and in particular discuss a universality result for critical non-Gaussian multiplicative chaos. This is based on joint work with Ofir Gorodetsky.
de Finetti Random Walks on a Hypercube and Gaussian Fields
[ 講演概要 ]
This talk will discuss a random walk on the infinite hypercube,
Xt+1 = Xt + Zt mod 2.
The increments (Zt) are i.i.d. with entries that form an infinite exchange- able {0,1} sequence, a de Finetti sequence. There is geometric killing in the random walk. A Gaussian free field (gx)x∈{0,1}∞ is associated with the random walk by taking the covariance function to be proportional to the Green function of the random walk. The Green function and a strong rep- resentation for (gx) are characterized by a negative binomial point process which involves the de Finetti measure of the increments of the random walk.
This talk will discuss a random walk on the infinite hypercube,
Xt+1 = Xt + Zt mod 2.
The increments (Zt) are i.i.d. with entries that form an infinite exchange- able {0,1} sequence, a de Finetti sequence. There is geometric killing in the random walk. A Gaussian free field (gx)x∈{0,1}∞ is associated with the random walk by taking the covariance function to be proportional to the Green function of the random walk. The Green function and a strong rep- resentation for (gx) are characterized by a negative binomial point process which involves the de Finetti measure of the increments of the random walk.
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