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数理人口学・数理生物学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) オンライン開催号室
小島健 氏 (福島大学経済経営学類)
リスク行動異質性のあるSIRモデルにおける内生的な波 (Japanese)
[ 講演概要 ]
リスク行動異質性のあるSIRモデルを構築し、モデルにおいて内生的な感染の波が生じることを示す.
[ 参考URL ]
オンライン開催です.参加希望者は inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください.

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) on line号室
Quentin Labriet 氏 (Reims University)
Branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials
(English)
[ 講演概要 ]
In this talk, I will present some results obtained during my PhD about a link between branching problems for conformal Lie groups and orthogonal polynomials. More precisely, I am going to look at some examples of branching problems for representations in the scalar-valued holomorphic discrete series of some conformal Lie groups. Using the geometry of symmetric cone, I will explain how the theory of orthogonal polynomials can be related to branching problems and to the construction of symmetry breaking and holographic operators.

2021年11月29日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
北岡 旦 氏 (東京大学)
レンズ空間上のRay-Singer捩率とRumin複体のラプラシアン (Japanese)
[ 講演概要 ]
Rumin複体は、接触多様体に関するBernstein-Gelfand-Gelfand複体(BGG複体)である。BGG複体は、放物型幾何やフィルター付き多様体に対して構成される複体であり、BGG複体のコホモロジーはde Rhamコホモロジーに一致するという事が挙げられる。また、Rumin複体はsub-Riemmann極限を考えた際に自然に現れるという性質を持つ。

De Rham複体を使って定義した概念をRumin複体に置き換えるとどうなるのか、ということを考える。本講演では、この考えを解析的捩率に適応した場合を話す。レンズ空間上のユニモジュラーなホロのミーから誘導される平坦ベクトル束に対して、Rumin複体の解析的捩率の値が、Betti数とRay-Singer捩率を用いて表されることを報告する。
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2021年11月26日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   オンライン開催
参加登録を締め切りました(11月26日12:00)。
Gang Tian 氏 (BICMR, Peking University)
Ricci flow on Fano manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Ricci flow was introduced by Hamilton in early 80s. It preserves the Kahlerian structure and has found many applications in Kahler geometry. In this expository talk, I will focus on Ricci flow on Fano manifolds. I will first survey some results in recent years, then I will discuss my joint work with Li and Zhu. I will also discuss the connection between the long time behavior of Ricci flow and some algebraic geometric problems for Fano manifolds.

数理人口学・数理生物学セミナー

15:00-16:30   オンライン開催
中岡慎治 氏 (北海道大学大学院 先端生命科学研究院)
エネルギー地形に基づく構造化個体群モデルの構築

[ 講演概要 ]
細胞分化 (目の網膜細胞や外敵侵入を防ぐ免疫細胞など、体の各組織を構成する細胞へと変化する過程)や疾患発症を説明する上で、エネルギー地形の概念は幅広く用いられている。エネルギー地形を構成する計算方法によって、データから細胞分化や疾患発症の経路を推定することはできるが、その妥当性を保証する数学理論の整備はこれからの課題である。本講演では、あるエネルギー状態から年齢構造個体群モデルを導出できることを示す。また、エネルギー地形の観点から、細胞分化・発症経路を記述した構造化個体群モデルを解釈する方法について紹介する。
[ 参考URL ]
オンライン参加希望の方は,inaba@ms.u-tokyo.ac.jp までご連絡ください.

2021年11月25日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
清水雄貴 氏 (東大数理)
Euler方程式のカレント値弱解とその応用 (日本語)
[ 講演概要 ]
二次元非圧縮Euler方程式に対し,初期渦度がデルタ関数の線形結合で与えられる際の形式的な解は点渦系と呼ばれ,局在化した渦構造を持つ流体運動を記述する簡易モデルとして応用上重要である.しかしながら,点渦系はEuler流から派生して得られるモデルである以上,点渦系が数学的に適切な意味でEuler流となることを保障する必要がある.本講演ではEuler方程式に対し,カレント値弱解を定式化することで,点渦系がEuler方程式のカレント値弱解として正当化されることを紹介する.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/xBAgncTERzYfauJE6

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIの機械学習における分類とクラスタリング (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
 今回は、教師あり学習の「分類」の中から、ロジスティック回帰と近傍法について述べる。ニューラルネットワークと共に、機械学習のアルゴリズムの基本が、ディープラーニングを究めるために重要であるため、その基礎について述べる。
 次に、教師なし学習としてのクラスタリングを取り上げ、アルゴリズムの例をとしては、k平均法と混合ガウス分布を取り上げる。さらに、次元の呪い、次元削減の1つの方法としての主成分分析について触れる。
 最後に、ニューラルネットワークからディープラーニングへの手順について述べた後、AIの実用例として、メディア、医療、交通渋滞予測、介護現場の省力化の例を示す。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

2021年11月24日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催
小原 和馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations (Japanese)
[ 講演概要 ]
We prove the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations based on Schwein's work proving the formal degree conjecture for regular supercuspidal representations. The main difference between our work and Schwein's work is that in non-singular case, the Deligne--Lusztig representations can be reducible, and the $S$-groups are not necessarily abelian. Therefore, we have to compare the dimensions of irreducible constituents of the Deligne--Lusztig representations and the dimensions of irreducible representations of $S$-groups.

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
※ 通常の曜日と異なります。
長谷川 洋介 氏 (東京大学生産技術研究所)
乱流熱輸送現象の最適制御と複雑伝熱面の形状最適化 (日本語)
[ 講演概要 ]
本発表では、最適制御理論を乱流現象に応用することにより、工学的なニーズが高い、伝熱促進技術への応用事例を紹介する。最初に最適制御理論の概要を説明、その後、乱流の能動制御における制御入力の最適化、さらには形状最適化の研究事例を紹介する。

2021年11月23日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) on line号室
田中 雄一郎 氏 (東大数理)
簡約型実球部分群に対するカルタン分解について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Gを実簡約型リー群とし、Hをその閉部分群とします。Gの極小放物型部分群が等 質空間G/H上に開軌道をもつとき、Hは実球部分群と呼ばれます。1995年に開催さ れた第3回整数論サマースクールにおきまして、小林俊行氏は「Hが簡約型の実球 部分群であればカルタン分解G=KAHが成り立つであろう」という予想を紹介しま した。本講演ではこの予想の証明についてお話させていただきたく思います。

2021年11月19日(金)

東京名古屋代数セミナー

17:00-18:30   オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
小境 雄太 氏 (東京理科大学)
有限群のブロック上の$\tau$-傾理論 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Adachi-Iyama-Reiten(2014)により導入された台$\tau$-傾加群は, 2項準傾複体や半煉瓦, 2項単純系といった, さまざまな表現論的に重要な対象と1対1で対応する。そのため, 近年では, 与えられた有限次元多元環に対して, それらの上での台$\tau$-傾加群や, それらに対応する対象たちの研究が盛んに行われている。本講演では, $k$を標数$p>0$の代数的閉体とし, 有限群$\tilde{G}$と, $\tilde{G}$の正規部分群$G$, 群環$kG$のブロック$B$, $B$を被覆する$k\tilde{G}$のブロック$\tilde{B}$に対して, より複雑な構造をもつ$\tilde{B}$上の台$\tau$-傾加群や2項準傾複体, 半煉瓦, 2項単純系が, $B$上のそれらから, 有限群の表現論的な道具を用いて得られることを説明する。さらに, 剰余群$\tilde{G}/G$が$p$-群のときには, $B$上の台$\tau$-傾加群全体の集合は, $\tilde{B}$上のそれと, 半順序集合として同型となることも説明する。
本講演は、東京理科大学の小塩遼太郎氏との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2021年11月18日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
AIを支える強化学習と回帰アルゴリズム (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
 現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、ディープラーニングと融合してAIの性能を上げる手法として、強化学習と回帰アルゴリズムがある。そこで、今回は、強化学習のための統計学の基本としてのP値とQ値、Q-Learning、および回帰アルゴリズムの基本と応用について述べる。さらにAIの実用例として、サービス業におけるテクニカル・サポート業務の自動化について紹介する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

2021年11月17日(水)

統計数学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより2日前までにご登録ください。
Jean Bertoin 氏 (Institut of Mathematics, University of Zurich (UZH))
On the local times of noise reinforced Bessel processes
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

Bessel processes form a one-parameter family of self-similar diffusion on $[0,\infty)$ with the same Hurst exponent 1/2 as Brownian motion. Loosely speaking, in this setting, linear noise reinforcement with reinforcement parameter $p$ consists of repeating (if $p>0$) or counterbalancing (if $p<0$)infinitesimal increments of the process, uniformly at random and at a fixed rate as time passes. In this talk, we will investigate the effect of noise reinforcement on the local time at level $0$, that is, informally, the time that the process spends at $0$. A connection with increasing self-similar Markov processes will play a key role.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeuK9AOw6QUqvUge9ukw__v04j5jpfogzrGxlPLpEgNhW09kg/viewform

2021年11月16日(火)

解析学火曜セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
昨年度までと開始時間が異なるのでご注意ください
久保英夫 氏 (北海道大学)
低階項を伴う非線型波動方程式の初期値問題について (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では線型部分の主要部と同じオーダーを持ち空間変数に依存する低階項を伴う非線型波動方程式について考える。特に、低階項に特別な構造を課すと、低階項の効果を次元のシフトという目に見える形で示すことができることが知られている。実際、V. Georgiev氏、若狭恭平氏と行った先行研究では初期値の球対称性を仮定した上で、小振幅解の大域可解性と有限時間爆発を分ける非線型項の臨界指数が決定されていた。今回は重みつきL^2評価を利用することで、球対称性を仮定することなく、超臨界指数を持つ非線型波動方程式の小振幅解が存在し、それが漸近自由となることを報告したい。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/6ZCp8hQxKA3vq3DB9

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
湯淺 亘 氏 (京都大学数理解析研究所)
Skein and cluster algebras of marked surfaces without punctures for sl(3) (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider a skein algebra consisting of sl(3)-webs with the boundary skein relations for a marked surface without punctures. We construct a quantum cluster algebra coming from the moduli space of decorated SL(3)-local systems of the surface inside the skew-field of fractions of the skein algebra. In this talk, we introduce the sticking trick and the cutting trick for sl(3)-webs. The sticking trick expands the boundary-localized skein algebra into the cluster algebra. The cutting trick gives Laurent expressions of "elevation-preserving" webs with positive coefficients in certain clusters. We can also apply these tricks in the case of sp(4). This talk is based on joint works with Tsukasa Ishibashi.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
森迪也 氏 (理研)
On regular $*$-algebras of bounded linear operators: A new approach towards a theory of noncommutative Boolean algebras

[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) on line号室
中濱 良祐 氏 (九州大学)
有界対称領域内のブロック対角行列上での重み付きベルグマンノルムの計算 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$G/K\simeq D\subset\mathfrak{p}^+$を有界対称領域として実現されたエルミート対称空間とし,その上の重み付きBergman空間$\mathcal{H}_\lambda(D)$を考える.このとき,$\mathcal{H}_\lambda(D)$の各$K$タイプ上でのノルムが Faraut--Kor\'anyi (1990) により具体的に計算された.
本講演では,$\mathfrak{p}^+=\operatorname{Sym}(r,\mathbb{C})$, $M(r,\mathbb{C})$, $\operatorname{Alt}(2r,\mathbb{C})$の場合を考え,$r=r'+r''$を固定し,$\mathfrak{p}^+$を$2\times 2$のブロック行列に分解する.
このとき,ブロック対角行列$\mathfrak{p}^+_{11}\oplus\mathfrak{p}^+_{22}$ 上の多項式の空間内の各$K'$タイプについて,その上で$\mathcal{H}_\lambda(D)$のノルムを具体的に計算した結果について述べる.
またその応用として,対称対 $(Sp(r,\mathbb{R}),U(r',r''))$, $(U(r,r),U(r',r'')\times U(r'',r'))$, $(SO^*(4r),U(2r',2r''))$ の分岐則に関するPlancherel型公式についての結果も述べる.

2021年11月15日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
鍋島 克輔 氏 (東京理科大学)
Computing logarithmic vector fields along an isolated singularity and Bruce-Roberts Milnor ideals (Japanese)
[ 講演概要 ]
The concept of logarithmic vector fields along a hypersurface, introduced by K. Saito (1980), is of considerable importance in singularity theory.
Logarithmic vector fields have been extensively studied and utilized by several researchers. A. G. Aleksandrov (1986) and J. Wahl (1983) considered quasihomogeneous complete intersection cases and gave independently, among other things, a closed formula of generators of logarithmic vector fields. However, there is no closed formula for generators of logarithmic vector fields, even for semi-quasihomogeneous hypersurface isolated singularity cases. Many problems related with logarithmic vector fields remain still unsolved, especially for non-quasihomogeneous cases.
Bruce-Roberts Milnor number was introduced in 1988 by J. W. Bruce and R. M. Roberts as a generalization of the Milnor number, a multiplicity of an isolated critical point of a holomorphic function germ. This number is defined for a critical point of a holomorphic function on a singular variety in terms of logarithmic vector fields. Recently, Bruce-Robert Milnor numbers are investigated by several researchers. However, many problems related with Bruce-Roberts Milnor numbers remain unsolved.
In this talk, we consider logarithmic vector fields along a hypersurface with an isolated singularity. We present methods to study complex analytic properties of logarithmic vector fields and illustrate an algorithm for computing logarithmic vector fields. As an application of logarithmic vector fields, we consider Bruce-Roberts Milnor numbers in the context of symbolic computation.
[ 参考URL ]
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2021年11月11日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ディープラーニングの教師あり・なし学習と強化学習 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
 現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、学習データの扱いは、極めて重要である。そこで、本講では、ディープラーニングと学習データ、データ拡張と転移学習、過学習の防止法について述べる。
 次に、教師あり学習と教師なし学習 、強化学習と代表例のバンディットアルゴリズムに触れた後に、ディープラーニング理論に基づくAIの社会実装例について紹介する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

2021年11月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
丸山 修平 氏 (名古屋大学)
The spaces of non-descendible quasimorphisms and bounded characteristic classes (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A quasimorphism is a real-valued function on a group which is a homomorphism up to bounded error. In this talk, we discuss the (non-)descendibility of quasimorphisms. In particular, we consider the space of non-descendible quasimorphisms on universal covering groups and explain its relation to the space of bounded characteristic classes of foliated bundles. This talk is based on a joint work with Morimichi Kawasaki.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
谷本溶 氏 (ローマ大学)
Construction of Haag-Kastler nets for factorizing S-matrices with bound states
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) on line号室
大島芳樹 氏 (大阪大学)
Plancherel測度の台と運動量写像の像
(Japanese)
[ 講演概要 ]
Benjamin Harris氏との共同研究をもとに、実簡約Lie群が作用する等質空間の Plancherel測度と、等質空間の余接束の運動量写像の像との関係について述べる.また一般的設定でLie群の表現の誘導や制限について 関連する問題や予想についてお話ししたい.

2021年11月04日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ネットビジネス確立・GPU応用・量子コンピュータ設計 (Japanese)
[ 講演概要 ]
(Zoom参加のお申し込みは下記のURLから)
    2000年前後に登場したインターネットビジネスは、21世紀初頭に確率した。また、GPUは、画像処理よりもディープラーニングを中心とするAI処理に多用されている。さらに、量子ゲートを組み合わせて量子コンピュータの設計が現実味を帯びてきた。
 そこで、本講では、ネットビジネスの確立、GPUの応用技術、および量子コンピュータの古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子ゲートとを用いた量子コンピューティングの設計手法について概観する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1I3XD63V937BT_IoqRWBVN67goQAtbkSoIKs-6hfLUAM

2021年11月02日(火)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
宮尾忠宏 氏 (北大理)
Magnetic properties of ground states in many-electron systems
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野坂 武史 氏 (東京工業大学)
Meta-nilpotent knot invariants and symplectic automorphism groups of free nilpotent groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ファイバー結び目やhomology cylinderというクラスは興味深い幾何・代数的な議論が幾つか展開されてきた。逆に本研究では、ホモロジー3-球面内の任意の結び目をそれらのクラスの様に扱えるように、結び目群のメタ冪零的$p$-局所化を考察する。そのモノドロミーは自由冪零群のシンプレクティック自己同型群の元と見れ、特にその外部自己同型群の共役類からの写像は結び目の不変量を与える。その際にジョンソン準同型の研究が扱える。本講演ではそのモノドロミーの構成と、得られた不変量の研究法を幾つか紹介する。また最近得られた、Fox-ペアリングの視点から考察と結果も紹介する。
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

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