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2006年10月31日(火)

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大島利雄氏 氏 (東大数理)
ルート系の部分系の分類
[ 講演概要 ]
ルート系 Ξ からルート系 Σ へのCartan整数を保つ写像の分類を考える(像は Σ の部分系と見なせる).
Σ のWeyl群(Σ の内部同型)で移りあうものを同値とみたときの分類をまず行い,
同値の条件をさらに Ξ の自己同型(部分系の分類に対応),Ξ の既約成分の自己同型の直積,
Σ の自己同型などを許すものに広げた場合の分類や像が放物型かどうかの判定も与える.
ルート系の dual pair の概念を定義し,同値類への Ξ の自己同型の作用の考察に用いる.
[ 講演参考URL ]
http://akagi.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar.html

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
中村 信裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Unsmoothable group actions on elliptic surfaces
[ 講演概要 ]
Let G be a cyclic group of order 3,5 or 7.
We prove the existence of locally linear G-actions on elliptic surfaces which can not be realized by smooth actions with respect to specific smooth structures.
To prove this, we give constraints on smooth actions by using gauge theory.
In fact, we use a mod p vanishing theorem on Seiberg-Witten invariants, which was originally proved by F.Fang.
We give a geometric alternative proof of this, which enables us to extend the theorem.

2006年10月30日(月)

PDE実解析研究会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Matti Lassas 氏 (Helsinki University of Technology, Institute of Mathematics)
Inverse Problems and Index Formulae for Dirac Operators
[ 講演概要 ]
We consider a selfadjoin Dirac-type operator $D_P$ on a vector bundle $V$ over a compact Riemannian manifold $(M, g)$ with a nonempty boundary.

The operator $D_P$ is specified by a boundary condition $P(u|_{\\partial M})=0$ where $P$ is a projector which may be a non-local, i.e. a pseudodifferential operator.

We assume the existence of a chirality operator which decomposes $L2(M, V)$ into two orthogonal subspaces $X_+ \\oplus X_-$.

In the talk we consider the reconstruction of $(M, g)$, $V$, and $D_P$ from the boundary data on $\\partial M$.

The data used is either the Cauchy data, i.e. the restrictions to $\\partial M \\times R_+$ of the solutions to the hyperbolic Dirac equation, or the boundary spectral data, i.e. the set of the eigenvalues and the boundary values of the eigenfunctions of $D_P$. We obtain formulae for the index and prove uniqueness results for the inverse boundary value problems. We apply the obtained results to the classical Dirac-type operator in $M\\times \\C4$, $M \\subset \\R3$. The presented results have been done in collaboration with Yaroslav Kurylev (Loughborough, UK).
[ 講演参考URL ]
http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/index.html

2006年10月26日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Remi Leandre 氏 (Univ. Bourgogne)
Introduction to Brownian surfaces

2006年10月25日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
いつもと時間が違います
平之内 俊郎 氏 (九州大学)
Extensions of truncated discrete valuation rings ( 田口雄一郎先生との共同研究 )
[ 講演概要 ]
局所体の拡大とその付値環の或る商である"truncated" dvrの拡大の圏を比較する. 不分岐拡大と剰余体の拡大が一対一対応するのと同じ様に, 分岐に関する条件を加えれば,局所体と "truncated" dvr の拡大の圏が同値になる (Deligne).
今回は, 古典的な(上付き)分岐群の代わりにAbbes-斎藤による分岐群を用いて分岐に関する条件を与える. そして,この分岐群の Rigid 幾何的解釈を踏襲する事でDeligneの定理の剰余体が非完全な場合への一般化が得られる事を述べる.

講演会

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Heinz W. Engl 氏 (Industrial Mathematics Institute, Kepler University, Linz and Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences)
Regularization of nonlinear inverse problems: mathematics, industrial application fields, new challenges
[ 講演概要 ]
Motivated by some of the industrial examples presented in the first talk, we outline the theory of regularization methods for the stable solution of nonlinear inverse problems. Then, we turn to some new problem fields of possible future industrial relevance in systems and molecular biology.

2006年10月24日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Marco Zunino 氏 (JSPS, University of Tokyo)
A review of crossed G-structures
[ 講演概要 ]
We present the definition of "crossed structures" as introduced by Turaev and others a few years ago. One of the original motivations in the introduction of these structures and of the related notion of a "Homotopy Quantum Field Theory" (HQFT) was the extension of Reshetikhin-Turaev invariants to the case of flat principal bundles on 3-manifolds. We resume both this aspect of the theory and other applications in both algebra and topology and we present our results on the algebraic structures involved.

代数解析火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
吉野 邦生 氏 (上智大理工)
Asymptotic expansions of solutions to heat equations with genelarized function initial value (岡康之氏との共同研究)
[ 講演参考URL ]
http://agusta.ms.u-tokyo.ac.jp/alganalysis.html

2006年10月23日(月)

東京幾何セミナー

14:40-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Naichung Conan Leung 氏 (Chinese University of Hong Kong) 14:40-16:10
Toric geometry and Mirror Symmetry
[ 講演概要 ]
We first review the geometry of toric varieties. Then we will explain the SYZ mirror symmetry conjecture and how toric geometry plays an important role here.

Xiaowei Wang 氏 (Chinese University of Hong Kong) 16:30-18:00
Balance point and stability of vector bundles over a projective manifold
[ 講演概要 ]
In this talk, we will start with some basic theory of GIT and symplectic quotient, then introduce various kind of stability of a holomorphic vector bundle over a projective manifold. As an application of the general theory, we will answer a question raised by Donaldson by showing that GIT stable vector bundle produces a sequence of balanced embedding of the underlying projective manifold to the Grassmanian.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
泊 昌孝 氏 (日本大学文理学部)
Classification of hypersurface simple K3 singularities -- 95 and others

講演会

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Heinz W. Engl 氏 (Industrial Mathematics Institute, Kepler University, Linz and Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences )
Mathematical modelling and numerical simulation: from iron and steel making via inverse problems to finance
[ 講演概要 ]
We first describe the industrial mathematics structure in linz, extending from basic research via graduate education to industrial collaboration. We then present a few projetcs from our experience, ranging from aspects of iron and steel processing via mathematical simulation and optimization in car industry to robust and fast pricing methods for financial derivates. Since some of the projects involve inverse problem, we give a first introduction into this field, which will be deepened in the second talk.

2006年10月21日(土)

東京無限可積分系セミナー

13:30-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
国場敦夫 氏 (東大総合文化)
組合せベーテ仮説とタウ関数
[ 講演概要 ]
組合せベーテ仮説ではベーテ根とベーテベクトルの代わりにその組合せ論的類似物として rigged configuration と highest pathを対象物とする.
これらは Kerov-Kirillov-Reshetikhin (KKR)全単射により1対1対応する.
今回のお話では rigged configuration に付随した超離散タウ関数を導入し,以下の性質,結果について(時間の許すところまで)紹介します.
アフィン・クリスタルのエネルギー関数に一致する.
超離散双線形方程式をみたす.
KKR全単射の明示公式を与える.
箱玉系の角転送行列に相当し,一般Nソリトン解を与える
周期的 highest pathでは超離散リーマンテータ関数になる.
(坂本玲峰氏,山田泰彦氏との共同研究)

東京無限可積分系セミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
小森 靖 (名古屋大学) 氏 (名古屋大学多元数理)
ルート系に付随した多重ゼータ関数とベルヌーイ多項式
[ 講演概要 ]
ルート系に付随した多重ゼータ関数とは E. Witten によって導入された半単純リー代数の既約表現に関するゼータ関数を松本氏が多変数化したものである. この視点から見るとリーマンゼータ関数は A_1 型であり, Euler-Zagier 多重ゼータ関数は A_n 型で適当な変数を 0 にしたものであるといえる.
講演では, 特殊値とその間の関係式, 関数関係式, 母関数および付随するベルヌーイ多項式の性質を紹介する予定である.
(松本耕二氏, 津村博文氏との共同研究)

2006年10月20日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30(コモンルーム)
新井 仁之 氏 (東大・数理)
視覚科学における数学的方法

[ 講演概要 ]
眼球から入った視覚情報は,網膜から始まり LGN,そして脳内で処理が行われる.この講演で扱うのはこのうち網膜から主として大脳皮質の V1 野で加えられる視覚情報処理である.研究のキーワードは「錯視」.錯視は視覚の解明のための一つの重要な鍵と考えられており,100年以上前からさまざまな方法で研究されてきた.しかし未だ不明な点が多い.本講演では,視覚情報処理の離散ウェーブレットを用いた新しい非線形数理モデルを作り,それを用いて行った色や明暗の錯視発生のメカニズムに関する研究結果を述べる.
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~seminar/colloquium.html

東京無限可積分系セミナー

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Petr Kulish 氏 (Steklov Math. Inst.)
Spin systems related to Temperley - Lieb algebra

2006年10月19日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
酒匂宏樹 氏 (東大数理)
A unique decomposition result for HT factors with torsion free core (Popa の論文の紹介)

2006年10月18日(水)

代数学コロキウム

16:30-18:45   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
2講演です
Fabrice Orgogozo 氏 (東大数理・Ecole Polytechnique de Paris) 16:30-17:30
p-dimension of henselian fields: an application of Ofer Gabber's algebraization technique
Kim Minhyong 氏 (Purdue大学・京大数理研) 17:45-18:45
Fundamental groups and Diophantine geometry

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松田 安昌 氏 (東北大学大学院経済学研究科)
Fourier analysis of irregularly spaced data on R^d
[ 講演概要 ]
1970年代にはじまった時系列解析の研究は、1変量時系列からはじまり、多変量時系列、空間系列、時空間系列へと対象が拡張されてきている。近年の空間系列、時空間系列の文献を調べてみれば、時系列と同じく等間隔に観測されたデータ(regularly spaced data) を前提としている場合が多い。しかし時系列とは異なり、空間系列ではランダムに散らばった地点で観測されたデータ (irregularly spaced data)を仮定する方が、応用範囲がひろい。そこで本発表では、irregularly spaced dataによる空間相関の推定問題を扱う。具体的にはデータを周波数領域に変換してスペクトルを推定する方法を提案し、推定量が一致性、漸近正規性を持つための条件を示す。本方法による東京地価データ分析例も紹介する。本研究は、矢島美寛教授(東京大学大学院経済学研究科)との共同研究です。
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2006/11.html

代数幾何学セミナー

16:00-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
E. Esteves 氏 (IMPA) 16:00-17:00

Jets of singular foliations and applications
to curves and their moduli spaces

F. Zak 氏 (Independent Univ. of Moscow) 17:15-18:15
Dual varieties, ramification, and Betti numbers
of projective varieties

2006年10月17日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Arnaud Deruelle 氏 (University of Tokyo)
Networking Seifert Fibered Surgeries on Knots (joint work with Katura Miyazaki and Kimihiko Motegi)
[ 講演概要 ]
We define a Seifert Surgery Network which consists of integral Dehn surgeries on knots yielding Seifert fiber spaces;here we allow Seifert fiber space with a fiber of index zero as degenerate cases. Then we establish some fundamental properties of the network. Using the notion of the network, we will clarify relationships among known Seifert surgeries. In particular, we demonstrate that many Seifert surgeries are closely connected to those on torus knots in Seifert Surgery Network. Our study suggests that the network enables us to make a global picture of Seifert surgeries.

2006年10月16日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Sebastien Boucksom 氏 (東大数理 JSPS研究員)
Differentiability of the volume of divisors and Khovanskii-Teissier inequalities

2006年10月12日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
酒匂宏樹 氏 (東大数理)
保測同値関係の Haagerup property

2006年10月11日(水)

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
石川保志 氏 (愛媛大学)
Optimal stopping problem associated with jump-diffusion processes
[ 講演概要 ]
We study an optimal stopping problem of some performance function with respect to a jump-diffusion process.

2006年10月10日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Elmar Vogt 氏 (Frie Universitat Berlin)
Estimating Lusternik-Schnirelmann Category for Foliations:A Survey of Available Techniques
[ 講演概要 ]
The Lusternik-Schnirelmann category of a space $X$ is the smallest number $r$ such that $X$ can be covered by $r + 1$ open sets which are contractible in $X$.For foliated manifolds there are several notions generalizing this concept, all of them due
to Helen Colman. We are mostly concerned with the concept of tangential Lusternik-Schnirelmann category (tangential LS-category). Here one requires a covering by open sets $U$ with the following property. There is a leafwise homotopy starting with the inclusion of $U$ and ending in a map that throws for each leaf $F$ of the foliation each component of $U \\cap F$ onto a single point. A leafwise homotopy is a homotopy moving points only inside leaves. Rather than presenting the still very few results obtained about the LS category of foliations, we survey techniques, mostly quite elementary, to estimate the tangential LS-category from below and above.

2006年10月06日(金)

数理人口学・数理生物学セミナー

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
石井 太 氏 (国立社会保障・人口問題研究所)
人口指標の精度について
[ 講演概要 ]
近年の急速な少子化の進行に伴い、出生率の動向への関心が高まっている。しかしながら、その指標が注目され、様々に論じられる中に、指標の持つ精度を度外視した議論なども見受けられる。人口統計は人口分析の中心となるデータソースであり、人口指標の精度は重要な問題であるが、わが国においてはこれまで比較的精度の高い人口統計が取得されてきたこともあり、それほど重視せず、確定的なものと捉えがちな傾向があったように思われる。一方では、近年、統計調査環境の悪化などもあり、各々の人口指標についてどこまで詳細な議論が可能なのか、指標の精度について理論的・実務的な観点からより深い認識を持つことが必要となってきている。
本報告では、出生率での具体例を中心に、さまざまな誤差の発生要因に応じた人口指標の評価について提示することとしたい。

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