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2010年12月20日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山口 博史 氏 (滋賀大学*)
ホップ曲面の擬凸状領域について (JAPANESE)
山口 博史 氏 (滋賀大学*)
ホップ曲面の擬凸状領域について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2つの複素数a, b (1<|a|\\le|b|)に関するホップ曲面をHとする. Hの実解析的滑らかな境界を持つ擬凸状領域Dのロバン函数 ¥Lambda[z,w] は多重劣調和近似函数であることを示し, 上田の予想について述べる.
2つの複素数a, b (1<|a|\\le|b|)に関するホップ曲面をHとする. Hの実解析的滑らかな境界を持つ擬凸状領域Dのロバン函数 ¥Lambda[z,w] は多重劣調和近似函数であることを示し, 上田の予想について述べる.
代数幾何学セミナー
16:40-18:10 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
権業 善範 氏 (東大数理)
On the minimal model theory from a viewpoint of numerical invariants (JAPANESE)
権業 善範 氏 (東大数理)
On the minimal model theory from a viewpoint of numerical invariants (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will introduce the numerical Kodaira dimension for pseudo-effective divisors after N. Nakayama and explain the minimal model theory of numerical Kodaira dimension zero. I also will talk about the applications. ( partially joint work with B. Lehmann.)
I will introduce the numerical Kodaira dimension for pseudo-effective divisors after N. Nakayama and explain the minimal model theory of numerical Kodaira dimension zero. I also will talk about the applications. ( partially joint work with B. Lehmann.)
2010年12月16日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Marco Merkli 氏 (Memorial Univ. Newfoundland)
Evolution of Quantum Dynamical Systems (ENGLISH)
Marco Merkli 氏 (Memorial Univ. Newfoundland)
Evolution of Quantum Dynamical Systems (ENGLISH)
作用素環セミナー
15:15-16:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Nicolas Monod 氏 (EPFL)
Fixed point theorems and derivations (ENGLISH)
Nicolas Monod 氏 (EPFL)
Fixed point theorems and derivations (ENGLISH)
講演会
13:00-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity I (ENGLISH)
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity I (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics
Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics
Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula
講演会
14:40-16:10 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity II (ENGLISH)
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity II (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics
Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics
Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula
2010年12月14日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Schackleton 氏 (IPMU)
On the coarse geometry of Teichmueller space (ENGLISH)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Schackleton 氏 (IPMU)
On the coarse geometry of Teichmueller space (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We discuss the synthetic geometry of the pants graph in
comparison with the Weil-Petersson metric, whose geometry the
pants graph coarsely models following work of Brock’s. We also
restrict our attention to the 5-holed sphere, studying the Gromov
bordification of the pants graph and the dynamics of pseudo-Anosov
mapping classes.
We discuss the synthetic geometry of the pants graph in
comparison with the Weil-Petersson metric, whose geometry the
pants graph coarsely models following work of Brock’s. We also
restrict our attention to the 5-holed sphere, studying the Gromov
bordification of the pants graph and the dynamics of pseudo-Anosov
mapping classes.
2010年12月13日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山ノ井 克俊 氏 (東工大理工)
第二主要定理の等式評価 (JAPANESE)
山ノ井 克俊 氏 (東工大理工)
第二主要定理の等式評価 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
有理型関数の第二主要定理は有理関数に対するリーマン・フルヴィッツの公式の拡張とみなすことができるが、リーマン・フルヴィッツの公式は等式であるのに対して、第二主要定理は不等式である、という大きな違いもある.そこで第二主要定理を等式にする一つの方法について議論する.
有理型関数の第二主要定理は有理関数に対するリーマン・フルヴィッツの公式の拡張とみなすことができるが、リーマン・フルヴィッツの公式は等式であるのに対して、第二主要定理は不等式である、という大きな違いもある.そこで第二主要定理を等式にする一つの方法について議論する.
代数幾何学セミナー
16:40-18:10 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Sergey Fomin 氏 (University of Michigan)
Enumeration of plane curves and labeled floor diagrams (ENGLISH)
Sergey Fomin 氏 (University of Michigan)
Enumeration of plane curves and labeled floor diagrams (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Floor diagrams are a class of weighted oriented graphs introduced by E. Brugalle and G. Mikhalkin. Tropical geometry arguments yield combinatorial descriptions of (ordinary and relative) Gromov-Witten invariants of projective spaces in terms of floor diagrams and their generalizations. In the case of the projective plane, these descriptions can be used to obtain new formulas for the corresponding enumerative invariants. In particular, we give a proof of Goettsche's polynomiality conjecture for plane curves, and enumerate plane rational curves of given degree passing through given points and having maximal tangency to a given line. On the combinatorial side, we show that labeled floor diagrams of genus 0 are equinumerous to labeled trees, and therefore counted by the celebrated Cayley's formula. The corresponding bijections lead to interpretations of the Kontsevich numbers (the genus-0 Gromov-Witten invariants of the projective plane) in terms of certain statistics on trees.
This is joint work with Grisha Mikhalkin.
Floor diagrams are a class of weighted oriented graphs introduced by E. Brugalle and G. Mikhalkin. Tropical geometry arguments yield combinatorial descriptions of (ordinary and relative) Gromov-Witten invariants of projective spaces in terms of floor diagrams and their generalizations. In the case of the projective plane, these descriptions can be used to obtain new formulas for the corresponding enumerative invariants. In particular, we give a proof of Goettsche's polynomiality conjecture for plane curves, and enumerate plane rational curves of given degree passing through given points and having maximal tangency to a given line. On the combinatorial side, we show that labeled floor diagrams of genus 0 are equinumerous to labeled trees, and therefore counted by the celebrated Cayley's formula. The corresponding bijections lead to interpretations of the Kontsevich numbers (the genus-0 Gromov-Witten invariants of the projective plane) in terms of certain statistics on trees.
This is joint work with Grisha Mikhalkin.
2010年12月10日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
-紫綬褒章受章を祝して-
部屋がいつもと異なります。ご注意ください。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ハミルトン・ヤコビ方程式と結晶成長 (JAPANESE)
-紫綬褒章受章を祝して-
部屋がいつもと異なります。ご注意ください。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ハミルトン・ヤコビ方程式と結晶成長 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
成長する結晶表面の挙動を、巨視的な視点で記述する最も単純なモデルはハミルトン
・ヤコビ方程式を用いるものである。成長に伴いファセットと呼ばれる平らな面が平らな
まま成長できるかどうか安定性の問題は、複雑な形状が生み出されるかといった形態形成
の問題として重要であるが、半導体のような産業技術の問題としても重要である。ハミル
トン・ヤコビ方程式で記述される場合、数学的には時間大域的な解の挙動の問題と考えら
れる。ハミルトニアンが強圧的な場合は力学系的に言えばエルゴード性があることはよく
知られている。しかし、上述の問題由来のハミルトニアンは強圧的ではなく、新しい数学
的課題、現象が次々にみつかっている。例えば「エルゴード性」は空間の一部でしか成立
しないことがわかる。このような数学的成果に触れつつ、結晶成長の問題に対してどのよ
うな貢献ができるかについて述べる。
成長する結晶表面の挙動を、巨視的な視点で記述する最も単純なモデルはハミルトン
・ヤコビ方程式を用いるものである。成長に伴いファセットと呼ばれる平らな面が平らな
まま成長できるかどうか安定性の問題は、複雑な形状が生み出されるかといった形態形成
の問題として重要であるが、半導体のような産業技術の問題としても重要である。ハミル
トン・ヤコビ方程式で記述される場合、数学的には時間大域的な解の挙動の問題と考えら
れる。ハミルトニアンが強圧的な場合は力学系的に言えばエルゴード性があることはよく
知られている。しかし、上述の問題由来のハミルトニアンは強圧的ではなく、新しい数学
的課題、現象が次々にみつかっている。例えば「エルゴード性」は空間の一部でしか成立
しないことがわかる。このような数学的成果に触れつつ、結晶成長の問題に対してどのよ
うな貢献ができるかについて述べる。
2010年12月09日(木)
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Ryszard Nest 氏 (Univ. Copenhagen)
Spectral flow associated to KMS states with periodic KMS group action (ENGLISH)
Ryszard Nest 氏 (Univ. Copenhagen)
Spectral flow associated to KMS states with periodic KMS group action (ENGLISH)
2010年12月07日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Raphael Ponge 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Diffeomorphism-invariant geometries and noncommutative geometry (ENGLISH)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Raphael Ponge 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Diffeomorphism-invariant geometries and noncommutative geometry (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In many geometric situations we may encounter the action of
a group $G$ on a manifold $M$, e.g., in the context of foliations. If
the action is free and proper, then the quotient $M/G$ is a smooth
manifold. However, in general the quotient $M/G$ need not even be
Hausdorff. Furthermore, it is well-known that a manifold has structure
invariant under the full group of diffeomorphisms except the
differentiable structure itself. Under these conditions how can one do
diffeomorphism-invariant geometry?
Noncommutative geometry provides us with the solution of trading the
ill-behaved space $M/G$ for a non-commutative algebra which
essentially plays the role of the algebra of smooth functions on that
space. The local index formula of Atiyah-Singer ultimately holds in
the setting of noncommutative geometry. Using this framework Connes
and Moscovici then obtained in the 90s a striking reformulation of the
local index formula in diffeomorphism-invariant geometry.
An important part the talk will be devoted to reviewing noncommutative
geometry and Connes-Moscovici's index formula. We will then hint to on-
going projects about reformulating the local index formula in two new
geometric settings: biholomorphism-invariant geometry of strictly
pseudo-convex domains and contactomorphism-invariant geometry.
In many geometric situations we may encounter the action of
a group $G$ on a manifold $M$, e.g., in the context of foliations. If
the action is free and proper, then the quotient $M/G$ is a smooth
manifold. However, in general the quotient $M/G$ need not even be
Hausdorff. Furthermore, it is well-known that a manifold has structure
invariant under the full group of diffeomorphisms except the
differentiable structure itself. Under these conditions how can one do
diffeomorphism-invariant geometry?
Noncommutative geometry provides us with the solution of trading the
ill-behaved space $M/G$ for a non-commutative algebra which
essentially plays the role of the algebra of smooth functions on that
space. The local index formula of Atiyah-Singer ultimately holds in
the setting of noncommutative geometry. Using this framework Connes
and Moscovici then obtained in the 90s a striking reformulation of the
local index formula in diffeomorphism-invariant geometry.
An important part the talk will be devoted to reviewing noncommutative
geometry and Connes-Moscovici's index formula. We will then hint to on-
going projects about reformulating the local index formula in two new
geometric settings: biholomorphism-invariant geometry of strictly
pseudo-convex domains and contactomorphism-invariant geometry.
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
高安亮紀 氏 (早稲田大学大学院基幹理工学部)
楕円型非線形偏微分方程式のDirichlet境界値問題に対する精度保証付き数値計算法
(JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
高安亮紀 氏 (早稲田大学大学院基幹理工学部)
楕円型非線形偏微分方程式のDirichlet境界値問題に対する精度保証付き数値計算法
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では楕円型非線形偏微分方程式のDirichlet境界値問題の解に対する精度保証付き数値計算方法について述べる.提案手法は先行研究とは違う新しい精度保証方法である.Newton-Kantorovichの定理を使用し,真の解の存在証明とその近似解との誤差を数学的に正しく計算する.講演では我々の提案手法の詳細と今後の課題について説明する.
[ 参考URL ]本講演では楕円型非線形偏微分方程式のDirichlet境界値問題の解に対する精度保証付き数値計算方法について述べる.提案手法は先行研究とは違う新しい精度保証方法である.Newton-Kantorovichの定理を使用し,真の解の存在証明とその近似解との誤差を数学的に正しく計算する.講演では我々の提案手法の詳細と今後の課題について説明する.
http://www.infsup.jp/utnas/
2010年12月06日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
小野 肇 氏 (東京理科大)
偏極トーリック多様体のチャウ半安定性について (JAPANESE)
小野 肇 氏 (東京理科大)
偏極トーリック多様体のチャウ半安定性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
偏極多様体の幾何学的不変式論の意味での安定性は、定スカラー曲率ケーラー計量の存在問題と密接に関係している。例えばDonaldsonは、自己同型群が離散群である場合に、定スカラー曲率ケーラー多様体は漸近的チャウ安定であることを示した。本講演では滑らかなトーリック偏極多様体がチャウ半安定であるための必要条件をいくつか紹介する。その応用として、漸近的チャウ不安定なトーリックケーラー・アインシュタイン多様体が存在することがわかる。
偏極多様体の幾何学的不変式論の意味での安定性は、定スカラー曲率ケーラー計量の存在問題と密接に関係している。例えばDonaldsonは、自己同型群が離散群である場合に、定スカラー曲率ケーラー多様体は漸近的チャウ安定であることを示した。本講演では滑らかなトーリック偏極多様体がチャウ半安定であるための必要条件をいくつか紹介する。その応用として、漸近的チャウ不安定なトーリックケーラー・アインシュタイン多様体が存在することがわかる。
2010年12月04日(土)
古典解析セミナー
09:30-10:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
松木敏彦 氏 (京都大学)
多重旗多様体の軌道分解と quiver の表現 (JAPANESE)
松木敏彦 氏 (京都大学)
多重旗多様体の軌道分解と quiver の表現 (JAPANESE)
古典解析セミナー
10:40-11:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
竹村剛一 氏 (中央大学)
ホインの微分方程式における積分変換とその応用 (JAPANESE)
竹村剛一 氏 (中央大学)
ホインの微分方程式における積分変換とその応用 (JAPANESE)
古典解析セミナー
13:00-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
廣惠一希 氏 (東大)
二重合流型Heun方程式のWeyl群対称性 (JAPANESE)
廣惠一希 氏 (東大)
二重合流型Heun方程式のWeyl群対称性 (JAPANESE)
古典解析セミナー
14:10-15:10 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木貴雄 氏 (神戸大学)
アフィン・ルート系とモノドロミー保存変形系、超幾何関数 (JAPANESE)
鈴木貴雄 氏 (神戸大学)
アフィン・ルート系とモノドロミー保存変形系、超幾何関数 (JAPANESE)
古典解析セミナー
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
関口次郎 氏 (東京農工大)
階数３の複素鏡映群の判別式集合に沿って特異点を持つ一意化方程式について (JAPANESE)
関口次郎 氏 (東京農工大)
階数３の複素鏡映群の判別式集合に沿って特異点を持つ一意化方程式について (JAPANESE)
2010年12月03日(金)
GCOEセミナー
11:00-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Jarmo Hietarinta 氏 (University of Turku)
Discrete Integrability and Consistency-Around-the-Cube (CAC) (ENGLISH)
Jarmo Hietarinta 氏 (University of Turku)
Discrete Integrability and Consistency-Around-the-Cube (CAC) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For integrable lattice equations we can still apply many integrability criteria that are regularly used for continuous systems, but there are also some that are specific for discrete systems. One particularly successful discrete integrability criterion is the multidimensional consistency, or CAC. We review the classic results of Nijhoff and of Adler-Bobenko-Suris and then present some extensions.
For integrable lattice equations we can still apply many integrability criteria that are regularly used for continuous systems, but there are also some that are specific for discrete systems. One particularly successful discrete integrability criterion is the multidimensional consistency, or CAC. We review the classic results of Nijhoff and of Adler-Bobenko-Suris and then present some extensions.
GCOEセミナー
13:30-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Nalini Joshi 氏 (University of Sydney)
Geometric asymptotics of the first Painleve equation (ENGLISH)
Nalini Joshi 氏 (University of Sydney)
Geometric asymptotics of the first Painleve equation (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will report on my recent collaboration with Hans Duistermaat on the geometry of the space of initial values of the first Painleve equation, which was first constructed by Okamoto. We show that highly accurate information about solutions can be found by utilizing the regularized and compactified space of initial values in Boutroux's coordinates. I will also describe numerical explorations based on this work obtained in collaboration with Holger Dullin.
I will report on my recent collaboration with Hans Duistermaat on the geometry of the space of initial values of the first Painleve equation, which was first constructed by Okamoto. We show that highly accurate information about solutions can be found by utilizing the regularized and compactified space of initial values in Boutroux's coordinates. I will also describe numerical explorations based on this work obtained in collaboration with Holger Dullin.
古典解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
山川大亮 氏 (神戸大学)
Painleve第3方程式と箙多様体 (JAPANESE)
山川大亮 氏 (神戸大学)
Painleve第3方程式と箙多様体 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Painleve方程式の初期値空間を与える線型常微分方程式系のモジュライ空間は,2, 4, 5, 6型の場合,岡本Dynkin図に付随する中島箙多様体で記述できる事が知られている.
本講演では,Painleve第3方程式が持つ岡本対称性をヒントに,一般化された中間畳み込みを用いて,箙多様体をそれが持つ自然なWeyl群対称性と共に拡張する事を試みる.
Painleve方程式の初期値空間を与える線型常微分方程式系のモジュライ空間は,2, 4, 5, 6型の場合,岡本Dynkin図に付随する中島箙多様体で記述できる事が知られている.
本講演では,Painleve第3方程式が持つ岡本対称性をヒントに,一般化された中間畳み込みを用いて,箙多様体をそれが持つ自然なWeyl群対称性と共に拡張する事を試みる.
2010年12月01日(水)
代数学コロキウム
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
星裕一郎 氏 (京都大学数理解析研究所) 16:30-17:30
On a problem of Matsumoto and Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves (JAPANESE)
Galois theory for schemes (ENGLISH)
星裕一郎 氏 (京都大学数理解析研究所) 16:30-17:30
On a problem of Matsumoto and Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we will discuss the following problem posed by Makoto Matsumoto and Akio Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves.
For a hyperbolic curve X over a number field, are the following three conditions equivalent?
(A) For any prime number l, X is quasi-l-monodromically full.
(B) There exists a prime number l such that X is l-monodromically full.
(C) X is l-monodromically full for all but finitely many prime numbers l.
The property of being (quasi-)monodromically full may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the property of not admitting complex multiplication for elliptic curves, and the above equivalence may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the following result concerning the Galois representation on the Tate module of an elliptic curve over a number field proven by Jean-Pierre Serre.
For an elliptic curve E over a number field, the following four conditions are equivalent:
(0) E does not admit complex multiplication.
(1) For any prime number l, the image of the l-adic Galois representation associated to E is open.
(2) There exists a prime number l such that the l-adic Galois representation associated to E is surjective.
(3) The l-adic Galois representation associated to E is surjective for all but finitely many prime numbers l.
In this talk, I will present some results concerning the above problem in the case where the given hyperbolic curve is of genus zero. In particular, I will give an example of a hyperbolic curve of type (0,4) over a number field which satisfies condition (C) but does not satisfy condition (A).
Marco Garuti 氏 (University of Padova) 17:45-18:45In this talk, we will discuss the following problem posed by Makoto Matsumoto and Akio Tamagawa concerning monodromic fullness of hyperbolic curves.
For a hyperbolic curve X over a number field, are the following three conditions equivalent?
(A) For any prime number l, X is quasi-l-monodromically full.
(B) There exists a prime number l such that X is l-monodromically full.
(C) X is l-monodromically full for all but finitely many prime numbers l.
The property of being (quasi-)monodromically full may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the property of not admitting complex multiplication for elliptic curves, and the above equivalence may be regarded as an analogue for hyperbolic curves of the following result concerning the Galois representation on the Tate module of an elliptic curve over a number field proven by Jean-Pierre Serre.
For an elliptic curve E over a number field, the following four conditions are equivalent:
(0) E does not admit complex multiplication.
(1) For any prime number l, the image of the l-adic Galois representation associated to E is open.
(2) There exists a prime number l such that the l-adic Galois representation associated to E is surjective.
(3) The l-adic Galois representation associated to E is surjective for all but finitely many prime numbers l.
In this talk, I will present some results concerning the above problem in the case where the given hyperbolic curve is of genus zero. In particular, I will give an example of a hyperbolic curve of type (0,4) over a number field which satisfies condition (C) but does not satisfy condition (A).
Galois theory for schemes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We discuss some aspects of finite group scheme actions: the Galois correspondence and the notion of Galois closure.
We discuss some aspects of finite group scheme actions: the Galois correspondence and the notion of Galois closure.
2010年11月30日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
青木康憲 氏 (University of Waterloo/国立情報学研究所)
楕円型偏微分方程式の特異解への有限体積要素法の有用性 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
青木康憲 氏 (University of Waterloo/国立情報学研究所)
楕円型偏微分方程式の特異解への有限体積要素法の有用性 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
有限体積要素法の利点として一般的には局所保存性があげられる。しかしながら当手法の特異点を持つ偏微分方程式の解への有用性に着目した研究はあまり見られない。本講演では、数値実験を通して有限体積要素法が特異点を持つ解の近似に適しているという我々の考えを説明したい。
[ 参考URL ]有限体積要素法の利点として一般的には局所保存性があげられる。しかしながら当手法の特異点を持つ偏微分方程式の解への有用性に着目した研究はあまり見られない。本講演では、数値実験を通して有限体積要素法が特異点を持つ解の近似に適しているという我々の考えを説明したい。
http://www.infsup.jp/utnas/
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
中村 信裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Pin^-(2)-monopole equations and intersection forms with local coefficients of 4-manifolds (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
中村 信裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Pin^-(2)-monopole equations and intersection forms with local coefficients of 4-manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We introduce a variant of the Seiberg-Witten equations, Pin^-(2)-monopole equations, and explain its applications to intersection forms with local coefficients of 4-manifolds.
The first application is an analogue of Froyshov's results on 4-manifolds which have definite forms with local coefficients.
The second one is a local coefficient version of Furuta's 10/8-inequality.
As a corollary, we construct nonsmoothable spin 4-manifolds satisfying Rohlin's theorem and the 10/8-inequality.
We introduce a variant of the Seiberg-Witten equations, Pin^-(2)-monopole equations, and explain its applications to intersection forms with local coefficients of 4-manifolds.
The first application is an analogue of Froyshov's results on 4-manifolds which have definite forms with local coefficients.
The second one is a local coefficient version of Furuta's 10/8-inequality.
As a corollary, we construct nonsmoothable spin 4-manifolds satisfying Rohlin's theorem and the 10/8-inequality.
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