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2018年02月04日(日)

統計数学セミナー

12:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Yukai Yang 氏 (Uppsala University) 12:30-15:00
Nonlinear Economic Time Series Models

[ 講演概要 ]
The lecture goes through several chapters in the book “Modelling Nonlinear Economic Time Series” by Teräsvirta, Tjøstheim and Granger in 2010. The lecture serves as an introduction for the students and researchers who are interested in this area. It introduces a number of examples of families of nonlinear time series parametric models in economic theory. It also talks about testing linearity against parametric alternatives with the presence of a characterization of the identification problem in many situations. Different ways of solving the identification problem are presented and their merits and disadvantages are discussed.
Yuliia Mishura 氏 (The Taras Shevchenko National University of Kiev ) 15:30-18:00
Analytic, representation and statistical aspects related to fractional Gaussian processes.

[ 講演概要 ]
We consider the properties of fractional Gaussian processes whose covariance function is situated between two self-similarities, or, in other words, these processes belong to the generalized quasi-helix, according to geometric terminology of Kahane. For such processes we consider the two-sided bounds for maximal functionals and the representation results. We consider stochastic differential equations involving fractional Brownian motion and present also several results on statistical estimations for them.

2018年02月02日(金)

統計数学セミナー

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
Ioane Muni Toke 氏 (Centrale Supelec Paris)
Estimation of ratios of intensities in a Cox-type model of limit order books
[ 講演概要 ]
We introduce a Cox-type model for relative intensities of orders flows in a limit order book. The Cox-like intensities of the counting processes of events are assumed to share an unobserved and unspecified baseline intensity, which in finance can be identified to a global market activity affecting all events. The model is formulated in terms of relative responses of the intensities to covariates, and relative parameters can be estimated by quasi likelihood maximization. Consistency and asymptotic normality of the estimators are proven. Computationally intensive inferences are run on large samples of tick-by-tick data (35+ stocks and 220+ trading days, adding to more than one billion events). Penalization methods are also investigated. Results of the model are interpreted in terms of probability of occurrence of events. Excellent agreement with empirical data is found. Estimated model reproduces known empirical facts on imbalance, spread and queue sizes, and helps identifying trading signals of interests on a given stock.

Joint work with N.Yoshida.

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
林 拓磨 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A study on (g,K)- modules over commutative rings
(可換環上の(g,K)加群の研究)
(JAPANESE)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
野崎 雄太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An invariant of 3-manifolds via homology cobordisms and knots in lens spaces
(ホモロジーコボルディズムを用いた3次元多様体の不変量とレンズ空間内の結び目)
(JAPANESE)

博士論文発表会

10:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
谷村 慈則 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An Application of the F-method to Duflo-Corwin-Greenleaf's Polynomial Conjecture
(Duflo-Corwin-Greenleafの多項式予想に対するF-methodの適用)
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
釼持 智哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Numerical analysis for evolution equations
(発展方程式に対する数値解析)
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
東條 広一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Continuous Analogue of the Existence Problem of Compact Clifford-Klein Forms
(コンパクトClifford-Klein形の存在問題の連続類似)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
賀 卓豊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Actions on noncommutative tori and classification of the crossed products
(非可換トーラス上の作用と接合積の分類)
(JAPANESE)

2018年02月01日(木)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
川島 夢人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A new relationship between the dilatation of pseudo-Anosov braids and fixed point theory
(擬アノソフ組みひもの拡張率と固定点理論との新たな関係)
(JAPANESE)

博士論文発表会

10:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Jimenez Pascual, Adrian 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On wrapping number, adequacy and the crossing number of satellite knots
(ラッピング数、充足性とサテライト結び目の最小交点数について)
(JAPANESE)

博士論文発表会

10:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
細野 元気 氏
On L2-extension theorems and singularities of plurisubharmonic functions in complex analysis and geometry
(複素解析・複素幾何におけるL2拡張定理と多重劣調和関数の特異性について)
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
長町 一平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Criteria for good reduction of hyperbolic polycurves
(多重双曲的曲線の良還元判定条件)
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中川 淳一 氏
Creation of mathematical methods for the social cooperation:
solutions of problems in the steel industry, environments and the traffic flow
(社会連携における数学的手法の創造:製鉄業、環境ならびに交通流についての課題の解決)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
松原 宰栄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on integral representations of GKZ hypergeometric functions
(GKZ超幾何函数の積分表示に関する研究)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
田中 淳波 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Wrapping projections and decompositions of Kleinian groups
(Wrapping射影とクライン群の分解について)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
木村 晃敏 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Estimation and statistical testing of the correlation between latent processes
(潜在確率過程間の相関の推定及び統計的検定)
(JAPANESE)

博士論文発表会

15:45-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
森 龍之介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Validity of formal expansions for singularly perturbed competition-diffusion systems
(競争拡散系の特異摂動に対する形式的漸近展開の正当性)
(JAPANESE)

博士論文発表会

15:45-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Applications of Microlocal Sheaf Theory to Symplectic Geometry in Cotangent Bundles
(余接束のシンプレクティック幾何への超局所層理論の応用)
(JAPANESE)

博士論文発表会

15:45-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岩佐 亮明 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Homology pro stability for Tor-unital pro rings
(捻単位的副環のホモロジー副安定性)
(JAPANESE)

博士論文発表会

17:15-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
上田 祐暉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mathematical foundation of Isogeometric Analysis for evolution problems
(発展問題に対するIsogeometric Analysisの数学的基礎)
(JAPANESE)

博士論文発表会

17:15-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
辻 俊輔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A formula for the action of Dehn twists on HOMFLY-PT skein modules and its applications
(HOMFLY-PT スケイン加群への Dehn ツィストの作用の公式とその応用)
(JAPANESE)

博士論文発表会

17:15-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
神谷 亮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Quasi-integrable extensions of the discrete Toda lattice equation
(離散戸田格子方程式の準可積分拡張)
(JAPANESE)

2018年01月30日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Persistence-like distance on Tamarkin's category and symplectic displacement energy (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The microlocal sheaf theory due to Kashiwara and Schapira can be regarded as Morse theory with sheaf coefficients. Recently it has been applied to symplectic geometry, after the pioneering work of Tamarkin. In this talk, I will propose a new sheaf-theoretic method to estimate the displacement energy of compact subsets in cotangent bundles. In the course of the proof, we introduce a persistence-like pseudo-distance on Tamarkin's sheaf category. This is a joint work with Tomohiro Asano.

2018年01月29日(月)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
森迪也 氏 (東大数理)
Tingley's problem for operator algebras

東京確率論セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
桑江 一洋 氏 (福岡大学 理学部 応用数学教室)
Radial processes on RCD${}^*(K,N)$-spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
測度距離空間上において「リッチ曲率が定数K以上かつ次元がN以下」という概念はBakry-Emery の曲率次元条件という定式化で確率論では80年代半ばから知られている。近年、最適輸送理論を用いた曲率次元条件CD(K,N)の概念がLott-Villani, Sturm 等によって提唱され、微分幾何学との相性がよい形で定式化されてきた。しかしながらこの概念はリーマン多様体だけでなく、フィンスラー多様体なども包含しておりラプラシンも非線形になり得る。Ambrosio-Gigli-SavareはCheegerエネルギーが2次形式になるという解析的な性質から空間がリーマン的という条件を定式化し、曲率次元CD(K,N)と合わせてリーマン的曲率次元といい、そのような空間をRCD(K,N)空間と呼んだ。講演では簡約型RCD空間(RCD*(K,N)と記す)と呼ばれる範疇で、同径過程が半マルチンゲールになることを紹介する。すでに最近のCavalletti-Milman の研究でRCD*(K,N)=RCD(K,N)が判明している。古典的には完備リーマン多様体においてKendall が1987年に同径過程をCut-locus 上の局所時間を用いた表現を導出しているが、我々の結果はKendall と同様の表現ではなく、リッチ曲率がK以上であることに準拠した新しい型の表現公式である。そのためには同径関数の参照点についての条件(R2)が必要になるが、その条件はリーマン多様体や非崩壊のリッチ極限空間アレキサンドロフ空間では満たされる。一般のRCD*(K,N)空間ではa.e. の参照点について条件(R2)が満たされることが証明される。

同径過程の表現式の証明の鍵となるのはGigli によるラプラシアンの比較定理とそのことに基づくラプラシアンの表現公式である。さらに参照点についての条件(R2)の下で表現公式に出現する測度が狭義の滑らかな測度になることを熱核の上からの大域的なガウス型評価を用いて示し、それに基づいて同径過程の表現式を全ての出発点について精密化した。

この講演は東北大学の桑田和正氏との共同研究に基づく。

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