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統計数学セミナー

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
下記URLより事前参加登録をお願いします.
小池祐太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
高頻度データ解析に端を発する高次元中心極限定理の展開について (日本語)
[ 講演概要 ]
本発表では、金融高頻度データ解析におけるリード・ラグ関係の有意性検定の問題に端を発して講演者が取り組んだ、高次元中心極限定理に関する最近の研究の進展について報告する。まず、元々の研究の背景であるリード・ラグ関係の有意性検定の問題について説明し、その問題を解くために講演者が証明した、多重Wiener-伊藤積分およびhomogeneous sumに対する高次元中心極限定理を述べる。次に、後者の結果の証明におけるアイディアを発展させることによって得られた、独立な確率ベクトルの和に対する高次元中心極限定理の精緻化に関する結果を紹介する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDhlzlC6haR8dsDn9_mCxi1s9RtXZxTi_U7Nb_Xl6q7Gw1dA/viewform

2020年10月15日(木)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
Sven Raum 氏 (Stockholm Univ.)
Structure of Hecke von Neumann algebras and applications to representation theory
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

情報数学セミナー

16:50-18:35   数理科学研究科棟(駒場) オンライン(Zoom)号室
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
古典コンピューティングの高速化手法の実際と量子コンピューティングの基本=重ね合わせ原理 (Japanese)
[ 講演概要 ]
 今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティ
ングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの
原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
 そこで、本講では、古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子コン
ピューティングの根底に ある因果律の革新的考え方について数理科学的視点か
ら概観する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

2020年10月12日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
野口潤次郎 氏 (東大数理)
擬凸領域二題 (Japanese)
[ 講演概要 ]
多変数関数論の基本として岡の擬凸定理はよく知られている.
講演内容は、それ以前の次の基礎事項二つの証明:
(1) $\Omega/\mathbf{C}^n$ を不分岐領域とし,$\lambda: \Omega \to [-\infty, \infty)$を多重劣調和関数とする.このとき $\Omega$ がスタインならば$\{ \lambda$ < $c \}$, $c \in \mathbf{R}$, もスタインである. これを準備しておくと擬凸定理の証明で何かと便利である.
(2) Bochnerの管定理の簡短証明.岡の境界距離定理を用いる.この管定理を局所化した柏原の凸錐補題が佐藤超関数論の基礎部分で用いられる.上述の簡短証明のアイデアを用いてその凸錐の図形的情況を詳しく述べる.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2020年10月08日(木)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
小沢登高 氏 (京大数理研)
An entropic proof of cutoff on Ramanujan graphs
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
ニューラルネットワークからディープラーニングへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
 現代AIの基本は、ディープラーニングであるが、これを基本としたAI技術基盤
が存在する。そこで、今回は、最初に本技術基盤の第2層に相当するAIライブラ
リレイヤについて、機械学習ライブラリの実例を示す。
 また、ディープラーニングは、ニューラルネットワークを対象にした
多層構造の機械学習モデルに基づいているが、ニューラルネット
ワークから如何にしてディープラーニングに到達するかについて
概観する。
 さらに、AIの実現例としてAIを活用したインフルエンザ予報サービスの取組み
について紹介する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) オンライン開催 号室
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
向井晨人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Refined construction of Type II blow-up solutions for semilinear heat equations with Joseph–Lundgren supercritical nonlinearity (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演ではある非線型放物型方程式に対する爆発現象に焦点を当てる. 藤田型方程式に対する結果として著名な Herrero–Vel´azquez (1994) では, Joseph–Lundgren 優臨界のときに球対称な Type II 爆発解の存在を接合漸近展開法に依って示した. 本研究ではこれに倣い, より精密な評価を以て改良を図る. この手法は非線型項にポテンシャルを付与した問題に対して適用可能であり, 結果としてポテンシャルの零点で爆発する解を構成した. 尚、本講演は大阪市立大学の関行宏先生との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd7MT077191TeM4aQzeo2hK9Bqn6HQudr3pjLRdmEqND2heqQ/viewform?usp=sf_link

2020年10月07日(水)

数理人口学・数理生物学セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
zoomによるオンラインセミナーです.
並木正夫 氏 ( 元(株)東芝 取締役・代表執行役副社長)
実効SIQRモデルによる第3波予測の方法 (日本語)
[ 講演概要 ]
SIQRモデルに実効感染機会人口の概念を取り入れ,この実効感染機会人口は感染の拡大と共に変化して行くとし,これを実効SIQRモデル(Effective SIQR Model)とした.このモデルで計算すると,時間の経過と共に未感染人口Sが減少するが,それ以上に実効感染機会人口Nが増加すると,感染しきい値が1よりも大きくなり,第1波が収まったように見えた後でも,再び感染が拡大し始める.このモデルによる計算結果が第1波と第2波のデータに合うように実効感染機会人口変化の曲線を求め,次に,この曲線を使って第2波のデータでフィッティングを行って第3波の予測をする試みを行った.新型コロナウイルスの感染では,数理モデルの個々の係数を同定するデータ採集には種々制約があり真値は殆ど不明であるので,本論で論じるのは,あくまでも予測計算のためのデータ・フィッティングに関することで,真値に基づいたシミュレーションをしている訳ではない.しかし,感染者のデータは真値を反映したものであるから,データ・フィッティングの結果は感染者や隔離療養者,入院者および重症者の予測や,感染の定性的な理解に活用できる.

2020年10月06日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:30-18:30   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
松尾 信一郎 氏 (名古屋大学)
境界付き多様体の Atiyah-Patodi-Singer の指数とドメインウォールフェルミオン (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We introduce a mathematician-friendly formulation of the physicist-friendly derivation of the Atiyah-Patodi-Singer index.

In a previous work, motivated by the study of lattice gauge theory, we derived a formula expressing the Atiyah-Patodi-Singer index in terms of the eta invariant of “domain-wall fermion Dirac operators” when the base manifold is a flat 4-dimensional torus. Now we generalise this formula to any even dimensional closed Riemannian manifolds, and prove it mathematically rigorously. Our proof uses a Witten localisation argument combined with a devised embedding into a cylinder of one dimension higher. Our viewpoint sheds some new light on the interplay among the Atiyah-Patodi-Singer boundary condition, domain-wall fermions, and edge modes.

This talk is based on a joint paper arXiv:1910.01987, to appear in CMP, with H. Fukaya, M. Furuta, T. Onogi, S. Yamaguchi, and M. Yamashita.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL

2020年10月01日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
マルウェアによるサイバー攻撃からゼロトラストネットワークへ (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、マルウェアによるサイバーアタックが、常套化している。
 これは、政府、企業、研究機関などの情報通信システムの脆弱性を突いたサイバー攻撃の手段であり、システムの機能不全被害や情報漏洩などが多発している。そこで、本講では、マルウェアの本質とその社会的影響について触れ、その防止技術について概観する。
 また、サイバー攻撃の本質的防止対策としてのゼロトラストネットワークについて考察した後に、サイバーセキュリティビジネスの最先端について迫ることとする。
(Zoomで開催する。申込先は下記URL参照)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
縄田紀夫 氏 (大阪大情報科学)
A characterization of the Razak-Jacelon algebra
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

2020年09月29日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
岩木 耕平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Witten-Reshetikhin-Turaev function for a knot in Seifert manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In 1998, Lawrence-Zagier introduced a certain q-series and proved that its limit value at root of unity q=exp(2π i / K) coincides with the SU(2) Witten-Reshetikhin-Turaev (WRT) invariant of the Poincare homology sphere Σ(2,3,5) at the level K. Employing the idea of Gukov-Marino-Putrov based on resurgent analysis, we generalize the result of Lawrence-Zagier for the Seifert loops (Seifert manifolds with a single loop inside). That is, for each Seifert loop, we introduce an explicit q-series (WRT function) and show that its limit value at the root of unity coincides with the WRT invariant of the Seifert loop. We will also discuss a q-difference equation satisfied by the WRT function. This talk is based on a joint work with H. Fuji, H. Murakami and Y. Terashima which is available on arXiv:2007.15872.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/meeting/register/tJcqdO6pqz0pGNbwpZOpG-o2h4xJwmpma3zL

2020年08月26日(水)

博士論文発表会

16:00-17:15   オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日18時とします。
伊藤 要平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Irregular Riemann–Hilbert correspondence and its applications to Fourier transforms of holonomic D-modules
(不確定特異点型 Riemann-Hilbert 対応とホロノミーD加群の Fourier 変換への応用)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6

2020年07月31日(金)

博士論文発表会

10:30-11:45   オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日18時とします。
井上 瑛二 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Theory on Kähler metrics with constant exponentially weighted scalar curvature and exponentially weighted K-stability including Kähler-Ricci solitons
(ケーラー・リッチ・ソリトンを包括する指数偏スカラー曲率一定のケーラー計量と指数偏K安定性の理論)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6

博士論文発表会

13:15-14:30   オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会の前日18時とします。
稲山 貴大 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on singular Hermitian metrics on holomorphic vector bundles via L² estimates and L² extension theorems
(L²評価及びL²拡張定理による正則ベクトル束の特異エルミート計量の研究)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6

2020年07月30日(木)

博士論文発表会

10:30-11:45   オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会開始の2時間前までとします。
林 德燮 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation
(余次元3リーマン葉層構造に対するモノポールフレアーホモロジー)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6

2020年07月28日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Anderson Vera 氏 (京都大学数理解析研究所)
A double filtration for the mapping class group and the Goeritz group of the sphere (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will talk about a double-indexed filtration of the mapping class group and of the Goeritz group of the sphere, the latter is the group of isotopy classes of self-homeomorphisms of the 3-sphere which preserves the standard Heegaard splitting of $S^3$. In particular I will explain how this double filtration allows to write the Torelli group as a product of some subgroups of the mapping class group. A similar study could be done for the group of automorphisms of a free group. (work in progress with K. Habiro)
[ 参考URL ]
https://zoom.us/webinar/register/WN_oS594Z6BRyaKNCvlm3yCoQ

博士論文発表会

10:30-11:45   オンライン開催
参加申し込みの締め切りは発表会開始の2時間前までとします。
ブルキン セルゲイ ウラディミロヴィチ 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Twisted arrow categories of operads and Segal conditions
(オペラッドの捻れ射圏とシーガル条件)

[ 参考URL ]
https://forms.gle/jfh9Hpyt3XZXXcft6

2020年07月21日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   オンライン開催
剱持智哉 氏 (名古屋大学大学院工学研究科)
平面曲線の制約条件付き勾配流に対する構造保存数値解法
(Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では, 制約条件付きの勾配流方程式に従って運動する, 平面内の閉曲線に対する数値計算手法を取り扱う. ここでの制約条件とは, ある幾何学的な量を保存するという条件であり, 例えば, 面積保存条件付きの勾配流 (周長減少) などが対象の方程式として挙げられる. 制約条件付き勾配流は, 勾配流によるエネルギー散逸性と, 制約条件よるエネルギー保存性を同時に持つが, 本講演では, これらを同時に再現する構造保存数値計算法を構築する. さらに, 接線速度の導入による安定化についても考察する. 最後に, 赤血球の形状変化のモデル方程式として現れるHelfrich流 (面積・周長保存条件下での, 曲げエネルギーに対する勾配流)などに対する数値計算例も紹介する.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/3JiNEjWnrWLW8cFA9

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Sergei Burkin 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Twisted arrow categories of operads and Segal conditions (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We generalize twisted arrow category construction from categories to operads, and show that several important categories, including the simplex category $\Delta$, Segal's category $\Gamma$ and Moerdijk--Weiss category $\Omega$ are twisted arrow categories of operads. Twisted arrow categories of operads are closely connected with Segal conditions, and the corresponding theory can be generalized from multi-object associative algebras (i.e. categories) to multi-object P-algebras for reasonably nice operads P.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/webinar/register/WN_oS594Z6BRyaKNCvlm3yCoQ

トポロジー火曜セミナー

18:00-19:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行って下さい。
Dexie Lin 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Monopole Floer homology for codimension-3 Riemannian foliation (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this paper, we give a systematic study of Seiberg-Witten theory on closed oriented manifold with codimension-3 oriented Riemannian foliation. Under a certain topological condition, we construct the basic monopole Floer homologies for a transverse spinc structure with a bundle-like metric, generic perturbation and a complete local system. We will show that these homologies are independent of the bundle-like metric and generic perturbation. The major difference between the basic monopole Floer homologies and the ones on manifolds is the necessity to use the complete local system to construct the monopole Floer homologies.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/webinar/register/WN_oS594Z6BRyaKNCvlm3yCoQ

2020年07月16日(木)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
Christian Voigt 氏 (Univ. Glasgow)
Complex quantum groups and the Baum-Connes conjecture (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
古典コンピューティングの高速化手法の基本と量子コンピューティングの根底にある因果律の革新 (Japanese)
[ 講演概要 ]
今日のデータ量増大、処理の高度化への要求に伴い、各種の古典コンピューティングによる高速化手法が考案されている。また、根本的なコンピューティングの原理の革新としての量子コンピューティングの世界が拓かれようとしている。
 そこで、本講では、古典コンピューティングにおける高速化の基本と量子コンピューティングの根底にある因果律の革新的考え方について数理科学的視点から概観する。
[ 参考URL ]
[学外用] https://docs.google.com/forms/d/1d1RWvV8j1TzXg8eF93zMZeIzJeIvdq9zY8htO8w2St0/ [学内用] https://bit.ly/2zCBj8x (g.ecc.u-tokyo.ac.jpアカウントでアクセスできます)

2020年07月14日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:30-18:30   オンライン開催
Lie群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
奥田 隆幸 氏 (広島大学)
Kobayashi's properness criterion and totally geodesic submanifolds in locally symmetric spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
G をリー群とし,X を G-等質空間とする. X のいくつかの開集合を G 移動で貼り合わせて得られる多様体を(G,X)-多様体とよぶ. X の G 不変局所幾何構造(計量など)は(G,X)-多様体に移植可能であり, (G,X)-多様体はよい幾何構造を持った多様体の例を供給することが期待される. この意味で, (G,X)-多様体の構成は微分幾何学における重要な研究テーマの一つである.

G の離散部分群が X に固有不連続に作用するとき, その離散群を X の不連続群とよび, その作用による X の商多様体を Clifford--Klein 形と呼ぶ. Clifford--Klein 形は (G,X)-多様体である. これより G-等質空間 X 上の不連続群の構成や分類は重要な問題となる. G-等質空間 X のイソトロピーがコンパクトである場合には, Gの捻じれのない離散部分群はすべて不連続群である. しかし X のイソトロピーが非コンパクトであるような場合においては, G の捻じれのない離散群であっても, X の不連続群になるとは限らない.

以下, G が線型簡約リー群であり, G-等質空間 X として簡約型かつイソトロピーが非コンパクトであるような場合を考える (この設定では X は G 不変リーマンは許容しないが, G不変擬リーマン計量を許容する). 小林俊行氏は [Math.Ann.(1989)], [J. Lie Theory (1996)] において, 与えられた G の離散部分群が X の不連続群になるための判定条件を与えている. この判定法は与えられた離散部分群と X におけるイソトロピー部分群の ``固有値の分布'' の関係性に着目する画期的なものである.

本講演では正定値非コンパクトリーマン対称空間の全測地的部分多様体の族として実現されるような G-等質空間 X について, リーマン幾何学の言葉を用いて上記の小林氏の判定定理を翻訳したものを紹介する. この枠組みにおいては, 与えられた離散部分群の``固有値の分布''の代わりに, その群の定める局所対称空間の``測地ループの分布''に着目する.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

Lie群論・表現論セミナー

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) #号室
トポロジー火曜セミナーと合同。オンライン開催。
奥田隆幸 氏 (広島大学 大学院先進理工系科学研究科)
Kobayashi's properness criterion and totally geodesic submanifolds in locally symmetric spaces (Japanese)
[ 講演概要 ]
G をリー群とし,X を G-等質空間とする.
X のいくつかの開集合を G 移動で貼り合わせて得られる多様体を(G,X)-多様体とよぶ.
X の G 不変局所幾何構造(計量など)は(G,X)-多様体に移植可能であり, (G,X)-多様体はよい幾何構造を持った多様体の例を供給することが期待される.
この意味で, (G,X)-多様体の構成は微分幾何学における重要な研究テーマの一つである.

G の離散部分群が X に固有不連続に作用するとき, その離散群を X の不連続群とよび, その作用による X の商多様体を Clifford--Klein 形と呼ぶ.
Clifford--Klein 形は (G,X)-多様体である.
これより G-等質空間 X 上の不連続群の構成や分類は重要な問題となる.
G-等質空間 X のイソトロピーがコンパクトである場合には, Gの捻じれのない離散部分群はすべて不連続群である.
しかし X のイソトロピーが非コンパクトであるような場合においては, G の捻じれのない離散群であっても, X の不連続群になるとは限らない.

以下, G が線型簡約リー群であり, G-等質空間 X として簡約型かつイソトロピーが非コンパクトであるような場合を考える(この設定では X は G 不変リーマンは許容しないが, G不変擬リーマン計量を許容する).
小林俊行氏は [Math.Ann.(1989)], [J. Lie Theory (1996)] において, 与えられた G の離散部分群が X の不連続群になるための判定条件を与えている.
この判定法は与えられた離散部分群と X におけるイソトロピー部分群の ``固有値の分布''の関係性に着目する画期的なものである.

本講演では 正定値非コンパクトリーマン対称空間の全測地的部分多様体の族として実現されるような G-等質空間 X について, リーマン幾何学の言葉を用いて上記の小林氏の判定定理を翻訳したものを紹介する.
この枠組みにおいては, 与えられた離散部分群の``固有値の分布''の代わりに, その群の定める局所対称空間の``測地ループの分布''に着目する.

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