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2021年01月22日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行ってください。
中島 啓 氏 (Kavli IPMU)
Convolution algebras and a new proof of Kazhdan-Lusztig formula (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Kazhdan-Lusztig 予想は、Beilinson-Bernstein, Brylinski-Kashiwara によって解決されましたが、昨年 Braverman, Finkelbergとの共同研究において、その別証明を与えました。その証明は、第一段階として射影直線から旗多様体 (ただし Langlands 双対をとる) への写像のモジュライ空間の同変交叉コホモロジーにLie環の普遍展開環の表現を作り、第二段階として同変コホモロジーの局所化定理により、モジュライ空間の固定点集合の交叉コホモロジーを解析することで、Lie環の表現の指標公式を得る、という方法で行われました。同変パラメータが最高ウェイトに同一視されます。この方法は、これまでもアファイン・ヘッケ環や、量子アファイン展開環の表現の場合に用いられてきたものの variant ですが、クーロン枝の量子化の研究などからより多くの場合に適用できることが期待されます。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/AAVzoCGPyLmzDJHf7

2021年01月21日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
URLは藤原洋氏のご講演とは異なります
鈴木 泰成 氏 (NTT)
トポロジカル量子誤り訂正符号と誤り耐性量子計算 (Japanese)
[ 講演概要 ]
誤りに耐性のある量子計算では、符号化された量子状態に対して訂正だけでなく任意の量子演算を行えなければならない。また、多くの量子デバイスでは小さな誤り率で行える物理操作に空間的な制約があるため、符号は空間的な制約の下でも小さなオーバーヘッドで量子演算を行えるものである必要がある。本講演では、多くの量子デバイスにおいて実装に適しているとされる、スタビライザー符号の一種であるトポロジカル量子誤り訂正符号の枠組みについて解説する。次に、トポロジカル量子誤り訂正符号で符号化された量子状態を用いて任意の量子演算を行う誤り耐性量子計算の枠組みについて、現在最も主流な手法の一つである表面符号とLattice surgeryを例に解説する。時間があれば、クリフォード群の構造を用いたパウリフレームなどの技術や、誤り耐性量子計算でのコンパイラ最適化、現代の代表的な量子デバイスでの誤り耐性量子計算の実現に向けた課題などについて議論する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/

東京名古屋代数セミナー

17:00-18:30   オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
渡邉 英也 氏 (京都大学)
Based modules over the i-quantum group of type AI (Japanese)
[ 講演概要 ]
In recent years, i-quantum groups are intensively studied because of their importance in various branches of mathematics and physics. Although i-quantum groups are thought of as generalizations of Drinfeld-Jimbo quantum groups, their representation theory is much more difficult than that of quantum groups. In this talk, I will focus on the i-quantum group of type AI. It is a non-standard quantization of the special orthogonal Lie algebra so_n. I will report my recent research on based modules, which are modules equipped with distinguished bases, called the i-canonical bases. The first main result is a new combinatorial formula describing the branching rule from sl_n to so_n. The second one is the irreducibility of cell modules associated with the i-canonical bases.
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
北村侃 氏 (東大数理)
On induction along a homomorphism of compact quantum groups
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

2021年01月20日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催
齋藤 勇太 氏 (東京大学数理科学研究科)
Overconvergent Lubin-Tate $(\varphi, \Gamma)$-modules for different uniformizers (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(\varphi, \Gamma)$-modules are used for investigating p-adic Galois representations, which has an important role in constructing the p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p). When we try to construct the p-adic local correspondence for GL_2(F) for a general local field F, we want more useful and more suitable $(\varphi, \Gamma)$-modules. Lubin-Tate $(\varphi, \Gamma)$-modules are the candidates for such $(\varphi, \Gamma)$-modules. Lubin-Tate extensions are used for defining Lubin-Tate $(\varphi, \Gamma)$-modules. However, these extensions depend on the choice of uniformizers and the behavior of Lubin-Tate $(\varphi, \Gamma)$-modules for different uniformizers has not been discussed so much. We focus on overconvergency and discuss the coincidence for 2-dimensional triangulable $(\varphi, \Gamma)$-modules for different uniformizers.

2021年01月18日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
濱野佐知子 氏 (大阪市立大)
The hydrodynamic period matrices and closings of an open Riemann surface of finite genus
[ 講演概要 ]
A closing of an open Riemann srface $R$ of finite genus is a shorter name of a closed Riemann surface of the same genus into which $R$ can be embedded by a homology type preserving conformal mapping. We observe the Riemann period matrices of all closings of $R$ in the Siegel upper half space. It is known that every hydrodynamic differential on $R$ yields a closing of $R$ called a hydrodynamic closing. (A hydrodynamic differential is a holomorphic which describes a steady flow on $R$ of an ideal fluid.) We study the period matices induced by hydrodynamic closings of $R$. This is a joint work with Masakazu Shiba.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2021年01月14日(木)

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原洋氏のご講演とはURLが異なります
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算と量子誤り訂正符号の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
大規模な量子計算を実現するには、信頼性のある計算結果を得るために、量子計算で生じる誤りを何らかの形で訂正する必要がある。これを実現する方法の一つが、量子計算機の状態を符号化することで物理的な誤りの検出/訂正を可能にする、量子誤り訂正である。本講演では、まず量子計算の数理的な枠組みを解説し、量子計算に対する誤り訂正符号を構築する上での一般的な誤り訂正との共通点と相違点を俯瞰する。次に、パウリ群やこれを用いたスタビライザー符号などの、量子誤り訂正符号の基礎となる事項を解説し、代表的な量子誤り訂正符号を紹介する。
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/

東京名古屋代数セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
大川 領 氏 (神戸大学)
$(-2)$ blow-up formula (Japanese)
[ 講演概要 ]
この講演では$A_1$特異点から定まるネクラソフ分配関数について紹介する. これは特異点解消上の枠付き連接層のモジュライにおける積分を係数とする母関数である. 特異点解消として二つ, 極小解消とスタック的な解消, つまり, 射影平面を位数$2$の巡回群で割った商スタックを考える. これら二つの特異点解消から定まるネクラソフ分配関数の関数等式について紹介する. ひとつは, 伊藤-丸吉-奥田が予想した関数等式であり, もうひとつを$(-2)$ blow-up formulaとして提案したい. 証明については細部を省略し, 望月拓郎氏による壁越え公式について基本的な例を使って紹介する。
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
見村万佐人 氏 (東北大)
The Green-Tao theorem for number fields
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

数理人口学・数理生物学セミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 号室
ZOOMによるウエビナー(要事前申し込み)
浅井雄介 氏 (国立国際医療研究センター 国際感染症センター)
COVID-19 流行時におけるチャーター便派遣の効果推定
[ 講演概要 ]
2019 年12 月に中国・武漢市において新型コロナウイルス(以下,SARS-CoV-2)による感染者が報告され,2020 年1 月にはSARS-CoV-2 感染者は武漢市だけでなく中国全土に広がり始めた.それを受け,日本政府は1 月末に武漢市へチャーター便を派遣,邦人566 名が帰国した.チャーター便による避難は有効だと考えられるが,感染症流行対策としての避難は日本においては今回が初めてであり,その効果に関してはいまだ議論がなされていない.
本研究では報告の遅れや行動変化といった感染症拡大に寄与する要因と,COVID-19 で特異的に現れるコンパートメントをSIR モデルに追加し,COVID-19 の流行を記述するモデルを構築した.さらに,湖北省における感染者数と武漢市における感染者数から,感染率,報告割合のパラメータを推定,チャーター便派遣以降の邦人感染者数をシミュレーションにより算出した.

2021年01月13日(水)

離散数理モデリングセミナー

17:00-18:00   オンライン開催
Zoomを用いてオンラインで行います.参加希望の方はウィロックスまでZoomのリンクをお尋ねください.
米山 瑛仁 氏 (東京大学大学院・総合文化研究科)
Tetrahedron and 3D reflection equation from PBW bases of the nilpotent subalgebra of quantum superalgebras (in Japanese)
[ 講演概要 ]
We study transition matrices of PBW bases of the nilpotent subalgebra of quantum superalgebras associated with all possible Dynkin diagrams of type A and B in the case of rank 2 and 3, and examine relationships with three-dimensional (3D) integrability. We obtain new solutions to the Zamolodchikov tetrahedron equation via type A and the 3D reflection equation via type B, where the latter equation was proposed by Isaev and Kulish as a 3D analog of the reflection equation of Cherednik. As a by-product of our approach, the Bazhanov-Sergeev solution to the Zamolodchikov tetrahedron equation is characterized as the transition matrix for a particular case of type A, which clarifies an algebraic origin of it. Our work is inspired by the recent developments connecting transition matrices for quantum non-super algebras with intertwiners of irreducible representations of quantum coordinate rings. We also discuss the crystal limit of transition matrices, which gives a super analog of transition maps of Lusztig's parametrizations of the canonical basis.

https://arxiv.org/abs/2012.13385

統計数学セミナー

14:30-15:30   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
Pierre Lafaye de Micheaux 氏 (UNSW)
Depth of Curve Data and Applications (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
[ 参考URL ]
https://sites.google.com/view/apsps/previous-speakers

2021年01月12日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   オンライン開催
谷口隆晴 氏 (神戸大学 大学院 システム情報学研究科)
DGNet: エネルギー保存・散逸則を保つ深層物理モデリングとそれに関する理論・応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
近年,深層学習を利用して時間発展データから,そのダイナミクスを記述する微分方程式を学習する技術に注目が集まっている.特に,モデル化対象の現象がハミルトン力学で記述できると考えられる場合には,Greydanus らによって,その構造をモデルに組み込んだハミルトニアンニューラルネットワークと呼ばれる方法が提案されている.
本研究では,ハミルトニアンニューラルネットワークをエネルギー保存・散逸型数値解法の導出法である離散勾配法と連携させることにより,エネルギー保存・散逸則を保つニューラルネットワークモデルを提案する.また,それに関する理論や応用についても述べる.本研究は,松原崇,石川歩惟,小松瑞果,寺川峻平らとの共同研究を含む.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/DpuhGupZ7NYbot5d7

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
木村 満晃 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bounded cohomology of volume-preserving diffeomorphism groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let M be a complete Riemannian manifold of finite volume. Brandenbursky and Marcinkowski proved that the third bounded cohomology of the volume-preserving diffeomorphism group of M is infinite dimensional when the fundamental group of M is "complicated enough". For example, if M is two-dimensional, the above condition is satisfied if the Euler characteristic is negative. Recently, we have extended this result in the following two directions.

(1) When M is two-dimensional and the Euler characteristic is greater than or equal to zero.
(2) When the volume of M is infinite.

In this talk, we will mainly discuss (1). The key idea is to use the fundamental group of the configuration space of M (i.e., the braid group), rather than the fundamental group of M. If time permits, we will also explain (2). For this extension, we introduce the notion of "norm controlled cohomology".
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2021年01月07日(木)

作用素環セミナー

16:45-18:15   オンライン開催
Colin McSwiggen 氏 (東大数理)
An extremely close look at the arithmetic-geometric inequality (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

情報数学セミナー

16:50-18:35   オンライン開催
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー)
防衛省関連企業へのサイバー攻撃とAmazon/Googleのゼロトラスト (Japanese)
[ 講演概要 ]
最近、防衛省関連企業へのサイバー攻撃事件が多発している。ECと検索エンジンの世界最大手企業とサイバーセキュリティの最もホットな話題であるスタートアップ企業が、「誰も信用しないゼロトラストネットワーク」に注力している。そこで、本講では、防衛省関連企業へのサイバー攻撃の本質と、Amazon、Google、サイバーセキュリティベンチャー企業(Netskope社とKaseya社)の動向とその技術について概観する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

2020年12月24日(木)

情報数学セミナー

14:55-16:40   オンライン開催
高島克幸氏のご講演と藤原洋氏のご講演のURLは異なります
高島 克幸 氏 (三菱電機) 14:55-16:40
同種写像グラフの数理と暗号応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
耐量子計算機暗号の一つである同種写像暗号は,楕円曲線間の同種写像からなる同種写像グラフの上で構成されるので,同種写像暗号の安全性・効率性を見積もるために,同種写像グラフの数学的性質の研究が進んでいる.また,種数1の楕円曲線だけでなく,高種数曲線同種写像暗号および高種数同種写像グラフの研究も進んでいる.本講演では,それらの最新動向とともに,種数2同種写像グラフに関する桂利行氏(東大数理)との共同研究成果を紹介する.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー) 16:50-18:35
ネットビジネス登場・GPUの基礎・2入力量子ゲート (Japanese)
[ 講演概要 ]
 コンピュータ間の相互接続が進行し、インターネットを用いたビジネスが登場した。コンピュータの高速化を必要とする画像処理とAI処理によってGPUが登場し進化した。また、古典コンピュータを遥かに超える高速演算を実現する量子ゲート式量子コンピュータを実現する多入力量子ゲートが、考案された。
 そこで、本講では、インターネットビジネスが登場した背景、古典コンピューティングにおける高速化の基本となるGPUの基礎、および、量子コンピューティングを実現する多入力量子ゲートの実際について述べる。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

2020年12月21日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   オンライン開催
Martin Sera 氏 (京都先端科学大学)
On a mixed Monge-Ampère operator for quasiplurisubharmonic functions
[ 講演概要 ]
This reports on a joint work with R. Lärkäng and E. Wulcan. We consider mixed Monge-Ampère products of quasiplurisubharmonic functions with analytic singularities (introduced in a previous work with H. Raufi additionally). These products have the advantage that they preserve mass (a property which is missing for non-pluripolar products).
The main result of the work presented here is that such Monge-Ampère products can be regularized as explicit one parameter limits of mixed Monge-Ampère products of smooth functions, generalizing a result of Andersson-Błocki-Wulcan. We will explain how the theory of residue currents, going back to Coleff-Herrera, Passare and others, plays an important role in the proof.
As a consequence, we get an approximation of Chern and Segre currents of certain singular hermitian metrics on vector bundles by smooth forms in the corresponding Chern and Segre classes.
[ 参考URL ]
https://zoom.us/meeting/register/tJ0vcu2rrDIqG9Rv5AT0Mpi37urIkJ1IRldB

2020年12月18日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   オンライン開催
参加を希望される場合は、下記URLから参加登録を行ってください。
新井 敏康 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hilbertの証明論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
証明論を始めたD. Hilbertの目的をお話しした後, その考えを最も直截的に実現したW. Ackermannによる自然数の公理系の無矛盾性証明を説明します. 時間が許せば証明論での近年の進展も紹介します.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Nmi1KieFDjhchdU69

2020年12月17日(木)

東京名古屋代数セミナー

16:00-17:30   オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
Xiao-Wu Chen 氏 (University of Science and Technology of China)
The finite EI categories of Cartan type (English)
[ 講演概要 ]
We will recall the notion of a finite free EI category introduced by Li. To each Cartan triple, we associate a finite free EI category, called the finite EI category of Cartan type. The corresponding category algebra is isomorphic to the 1-Gorenstein algebra, introduced by Geiss-Leclerc-Schroer, that is associated to possibly another Cartan triple. The construction of the second Cartan triple is related to the well-known unfolding of valued graphs. We will apply the obtained algebra isomorphism to re-interpret some tau-locally free modules as induced modules over a certain skew group algebra. This project is joint with Ren Wang.
[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

情報数学セミナー

14:55-18:35   オンライン開催
URLは高島克幸氏と藤原洋氏のご講演では異なります
高島 克幸 氏 (三菱電機) 14:55-16:40
量子コンピュータでも解けない計算問題とその暗号応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
大規模な量子コンピュータが出現すれば,これまで広く使われてきた公開鍵暗号が破られる危険性が指摘されている.それに対する対策として,量子コンピュータでも効率的に解けない数学問題の困難性に基づいて,新しい暗号を提案する動きが活発化している.それらは,耐量子計算機暗号と呼ばれるが,格子,符号,多変数多項式,同種写像などといったそれぞれ異なる数学問題の計算困難性をよりどころにした方式が知られている.本講演では,その動向の概略と共に,格子, 多変数多項式, 同種写像に関する数学問題とその暗号応用について説明する.時間が許せば,最近De Feoらによって提案された同種写像に基づくSQISign署名構成法も紹介する.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/1yIKNrwSLsdYt_rivZI8JxhIu3kWtJua5hG8nV5FYbCk/
藤原 洋 氏 (株式会社ブロードバンドタワー) 16:50-18:35
AIの機械学習における分類とクラスタリング (Japanese)
[ 講演概要 ]
 今回は、教師あり学習の「分類」の中から、ロジスティック回帰と近傍法について述べる。ニューラルネットワークと共に、機械学習のアルゴリズムの基本が、ディープラーニングを究めるために重要であるため、その基礎について述べる。
 次に、教師なし学習としてのクラスタリングを取り上げ、アルゴリズムの例をとしては、k平均法と混合ガウス分布を取り上げる。
 さらに、次元の呪い、次元削減の1つの方法としての主成分分析について触れる。
 最後に、ニューラルネットワークからディープラーニングへの手順について述べた後、AIの実用例として、メディア、医療、交通渋滞予測、介護現場の省力化の例を示す。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/Uhy8uBujZatjNMsGA

2020年12月16日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   オンライン開催
山田 一紀 氏 (慶應義塾大学)
Rigid analytic Hyodo--Kato theory with syntomic coefficients (Japanese)
[ 講演概要 ]
The Hyodo—Kato theory is the study of comparison between Hyodo—Kato cohomology and de Rham cohomology associated to semistable schemes over complete discrete valuation rings of mixed characteristic $(0,p)$.
In this talk, we will give a rigid analytic reconstruction of Hyodo—Kato theory and study coefficients of cohomology.
Our construction is useful for explicit computation and treatment of base extension, because it gives us a natural interpretation of the dependence of Hyodo—Kato theory on the choice of a branch of the $p$-adic logarithm.
The results of this talk are based on a joint work with Veronika Ertl, which deals with the case of trivial coefficient.

統計数学セミナー

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
参考URLのGoogle Formより3日前までに参加登録してください。 ご登録後、会議参加に必要なURLを送付いたします。
Parthanil Roy 氏 (Indian Statistical Institute, Bangalore)
How to tell a tale of two tails? (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics https://sites.google.com/view/apsps/home

Branching random walk is a system of growing particles that starts with one particle. This particle branches into a random number of particles, and each new particle makes a random displacement independently of each other and of the branching mechanism. The same dynamics goes on and gives rise to a branching random walk. This model arises in statistical physics, and has connections to various probabilistic objects, mathematical biology, ecology, etc. In this overview talk, we shall discuss branching random walks and their long run behaviour. More precisely, we shall try to answer the following question: if we run a branching random walk for a very long time and take a snapshot of the particles, how would the system look like? We shall investigate how the tails of the progeny and displacement distributions change the answer to this question.
This talk is based on a series of joint papers with Ayan Bhattacharya, Rajat Subhra Hazra, Krishanu Maulik, Zbigniew Palmowski, Souvik Ray and Philippe Soulier.
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf6XCBIUMnI9OJjNi6KP7QEixLnZVMsw8BVeNqiPFxlUC8rQQ/viewform

2020年12月15日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   オンライン開催
Ming-Cheng Shiue 氏 (National Chiao Tung University)
Iterated pressure-correction projection methods for the 2d Navier-Stokes equations based on the scalar auxiliary variable approach (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, the first-order iterated pressure-correction projection methods based on the scalar auxiliary variable approach is proposed and studied for the 2d Navier-Stokes equations and Boussinesq equations.
In the literature, enormous amounts of work have contributed to the study of numerical schemes for computing the Navier-Stokes equations. In general, two of the main numerical difficulties for solving Navier-Stokes equations are the incompressible condition and the nonlinear term. One of the approaches to deal with the incompressible condition is the so-called projection. The typical projection method only needs to solve the Poisson type of equations depending on the nonlinear term's treatment, which is efficient. However, the pressure-correction projection methods suffer from the splitting error, leading to spurious numerical boundary layers and the limitation of accuracy in time. In the literature, an iterated pressure-correction projection method has been proposed to overcome the difficulty.
As for the nonlinear term treatment, it is better to treat the nonlinear term explicitly so that one only requires to solve the corresponding linear system with constant coefficients at each time step. However, such treatment often results in a restricted time step due to the stable issue. Recently, the scalar auxiliary variable approach has been constructed to have an unconditional energy stable numerical scheme.
In this work, a new iterated pressure-correction projection method based on the scalar auxiliary variable's simple choice is proposed. We find that this new scheme can enjoy two properties, including reducing the splitting errors and having unconditional energy stability. The proofs of the energy stability and error convergence are provided and analyzed. Finally, numerical examples are provided to illustrate the theoretical work. This is joint work with Tony Chang.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/y7w2nmaYtHNeoDSn8

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
金 英子 氏 (大阪大学)
Braids, triangles and Lissajous curve (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The purpose of this talk is to introduce Lissajous 3-braids. Suppose we have a closed curve on the plane, and we consider the periodic motion of n points along the closed curve. If the motion is collision-free, then we get a braid obtained from the trajectory of the set of n points in question. In this talk, we consider 3-braids coming from the periodic motion of 3 points on Lissajous curves. We classify Lissajous 3-braids and present a parametrization in terms of natural numbers together with slopes. We also discuss some properties of pseudo-Anosov stretch factors for Lissajous 3-braids. The main tool is the shape sphere --- the configuration space of the oriented similarity classes of triangles. This is a joint work with Hiroaki Nakamura and Hiroyuki Ogawa.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

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