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トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Christine Vespa 氏 (IRMA, Université de Strasbourg / JSPS)
Polynomial functors associated with beaded open Jacobi diagrams (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Christine Vespa 氏 (IRMA, Université de Strasbourg / JSPS)
Polynomial functors associated with beaded open Jacobi diagrams (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Kontsevich integral is a very powerful invariant of knots, taking values is the space of Jacobi diagrams. Using an extension of the Kontsevich integral to tangles in handlebodies, Habiro and Massuyeau construct a functor from the category of bottom tangles in handlebodies to the linear category A of Jacobi diagrams in handlebodies. The category A has a subcategory equivalent to the linearization of the opposite of the category of finitely generated free groups, denoted by $\textbf{gr}^{op}$. By restriction to this subcategory, morphisms in the linear category $\textbf{A}$ give rise to interesting contravariant functors on the category $\textbf{gr}$, encoding part of the composition structure of the category A.
In recent papers, Katada studies the functor given by the morphisms in the category A from 0. In particular, she obtains a family of polynomial functors on $\textbf{gr}^{op}$ which are outer functors, in the sense that inner automorphisms act trivially.
In this talk, I will explain these results and give extensions of Katada’s results concerning the functors given by the morphisms in the category A from any integer k. These functors give rise to families of polynomial functors on $\textbf{gr}^{op}$ which are no more outer functors. Our approach is based on an equivalence of categories given by Powell. Through this equivalence the previous polynomial functors correspond to functors given by beaded open Jacobi diagrams.
[ 参考URL ]The Kontsevich integral is a very powerful invariant of knots, taking values is the space of Jacobi diagrams. Using an extension of the Kontsevich integral to tangles in handlebodies, Habiro and Massuyeau construct a functor from the category of bottom tangles in handlebodies to the linear category A of Jacobi diagrams in handlebodies. The category A has a subcategory equivalent to the linearization of the opposite of the category of finitely generated free groups, denoted by $\textbf{gr}^{op}$. By restriction to this subcategory, morphisms in the linear category $\textbf{A}$ give rise to interesting contravariant functors on the category $\textbf{gr}$, encoding part of the composition structure of the category A.
In recent papers, Katada studies the functor given by the morphisms in the category A from 0. In particular, she obtains a family of polynomial functors on $\textbf{gr}^{op}$ which are outer functors, in the sense that inner automorphisms act trivially.
In this talk, I will explain these results and give extensions of Katada’s results concerning the functors given by the morphisms in the category A from any integer k. These functors give rise to families of polynomial functors on $\textbf{gr}^{op}$ which are no more outer functors. Our approach is based on an equivalence of categories given by Powell. Through this equivalence the previous polynomial functors correspond to functors given by beaded open Jacobi diagrams.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年05月20日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
5月20日に予定されていた談話会は，ご講演者のご都合により延期となりました．
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
5月20日に予定されていた談話会は，ご講演者のご都合により延期となりました．
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
2022年05月19日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御VI (Japanese)
鈴木泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御VI (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の効率
------量子計算の計算量理論的な位置づけ
量子計算機の効率
------量子計算の計算量理論的な位置づけ
2022年05月18日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
石本 宙 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Local Langlands correspondence for non-quasi-split odd special orthogonal groups (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
石本 宙 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Local Langlands correspondence for non-quasi-split odd special orthogonal groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In 2013, Arthur established the endoscopic classification of representations of quasi-split symplectic and orthogonal groups, and Mok analogously proved the similar classification for quasi-split unitary groups. In 2014, Kaletha-Minguez-Shin-White established the classification for non-quasi-spilt unitary groups assuming Mok's results. Similarly, we can prove that for non-quasi-split odd orthogonal groups assuming Arthur's results. In this talk, I will explain the local Langlands correspondence for non-quasi-split odd special orthogonal groups, which is a part of the classification of representations.
In 2013, Arthur established the endoscopic classification of representations of quasi-split symplectic and orthogonal groups, and Mok analogously proved the similar classification for quasi-split unitary groups. In 2014, Kaletha-Minguez-Shin-White established the classification for non-quasi-spilt unitary groups assuming Mok's results. Similarly, we can prove that for non-quasi-split odd orthogonal groups assuming Arthur's results. In this talk, I will explain the local Langlands correspondence for non-quasi-split odd special orthogonal groups, which is a part of the classification of representations.
2022年05月17日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
谷本溶 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Towards integral perturbation of two-dimensional CFT (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
谷本溶 氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Towards integral perturbation of two-dimensional CFT (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
清水 達郎 氏 (東京電機大学)
Contribution of simple loops to the configuration space integral (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
清水 達郎 氏 (東京電機大学)
Contribution of simple loops to the configuration space integral (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
有向閉多様体とその基本群の表現を用意する．ただし表現は対応する局所系が非輪状なものとする．Feynman diagramと呼ばれるグラフを一つ持ってくると，その頂点と辺の情報をもとにして配置空間積分(configuration space integral)が実行され，数が計算される．これらの数の適当な線形和は多様体と表現の組の不変量を与える．グラフの辺の中で，その両端点が同じ頂点につながっているものをsimple loopと呼ぶ．配置空間積分の，このsimple loopからの寄与について考察する．Hutchings, Lee, KitayamaらによるReidemeister torsionをcircle valued Morse functionのtrajectoryを用いて記述した仕事と，Morseホモトピー論が与える配置空間積分のMorse関数を用いた解釈を組み合わせることで，いくつかの多様体と表現の組に対して，simple loopからの寄与がReidemeister torsionから計算できることが証明される．この講演では，simple loopとReidemeister torsionをめぐるこれらの関係を整理し，その対象となる多様体と表現を少し拡張する．また，figure eight knotでDehn手術して得られる3次元多様体と1次元ホモロジー群の表現の組について，simple loopを含むグラフに関する配置空間積分の，Morse関数を補助的に用いた具体的な計算を例示する．
[ 参考URL ]有向閉多様体とその基本群の表現を用意する．ただし表現は対応する局所系が非輪状なものとする．Feynman diagramと呼ばれるグラフを一つ持ってくると，その頂点と辺の情報をもとにして配置空間積分(configuration space integral)が実行され，数が計算される．これらの数の適当な線形和は多様体と表現の組の不変量を与える．グラフの辺の中で，その両端点が同じ頂点につながっているものをsimple loopと呼ぶ．配置空間積分の，このsimple loopからの寄与について考察する．Hutchings, Lee, KitayamaらによるReidemeister torsionをcircle valued Morse functionのtrajectoryを用いて記述した仕事と，Morseホモトピー論が与える配置空間積分のMorse関数を用いた解釈を組み合わせることで，いくつかの多様体と表現の組に対して，simple loopからの寄与がReidemeister torsionから計算できることが証明される．この講演では，simple loopとReidemeister torsionをめぐるこれらの関係を整理し，その対象となる多様体と表現を少し拡張する．また，figure eight knotでDehn手術して得られる3次元多様体と1次元ホモロジー群の表現の組について，simple loopを含むグラフに関する配置空間積分の，Morse関数を補助的に用いた具体的な計算を例示する．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
里見貴志 氏 (東大数理)
ユニモジュラー局所コンパクト群上の畳み込み不等式の最適定数の評価
(Japanese)
里見貴志 氏 (東大数理)
ユニモジュラー局所コンパクト群上の畳み込み不等式の最適定数の評価
(Japanese)
[ 講演概要 ]
$\mathbb{R}$上で古くから知られている畳み込み不等式（Youngの不等式・逆Youngの不等式・Hausdorff--Youngの不等式）は任意のユニモジュラー局所コンパクト群$G$上に一般化できる．
本セミナーではこれらの不等式の最適定数（不等式が最適となるような両辺の比）の上下からの評価を与え，これらの評価は$G =\mathbb{R}$のときに最良となることについて説明する．
$\mathbb{R}$上で古くから知られている畳み込み不等式（Youngの不等式・逆Youngの不等式・Hausdorff--Youngの不等式）は任意のユニモジュラー局所コンパクト群$G$上に一般化できる．
本セミナーではこれらの不等式の最適定数（不等式が最適となるような両辺の比）の上下からの評価を与え，これらの評価は$G =\mathbb{R}$のときに最良となることについて説明する．
2022年05月12日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御V (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御V (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の制御 II
------効率と精度のトレードオフ
量子計算機の制御 II
------効率と精度のトレードオフ
2022年05月11日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
Joseph Muller 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Cohomology of the unramified PEL unitary Rapoport-Zink space of signature $(1,n-1)$ (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
Joseph Muller 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Cohomology of the unramified PEL unitary Rapoport-Zink space of signature $(1,n-1)$ (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Rapoport-Zink (RZ) spaces are moduli spaces which classify the deformations of a $p$-divisible group with additional structures. It is equipped with compatible actions of $p$-adic and Galois groups, and their cohomology is believed to play a role in the local Langlands program. So far, the cohomology of RZ spaces is entirely known only in the cases of the Lubin-Tate tower and of the Drinfeld space ; in particular both of them are RZ spaces of EL type. In this talk, we consider the unramified PEL unitary RZ space with signature $(1,n-1)$. In 2011, Vollaard and Wedhorn proved that it is stratified by generalized Deligne-Lusztig varieties, whose incidence relations mimic the combinatorics of the Bruhat-Tits building of a unitary group. We compute the cohomology of these strata and we draw some consequences on the cohomology of the RZ space. When $n = 3, 4$ we deduce
an automorphic description of the cohomology of the basic stratum in the corresponding Shimura variety via p-adic uniformization.
Rapoport-Zink (RZ) spaces are moduli spaces which classify the deformations of a $p$-divisible group with additional structures. It is equipped with compatible actions of $p$-adic and Galois groups, and their cohomology is believed to play a role in the local Langlands program. So far, the cohomology of RZ spaces is entirely known only in the cases of the Lubin-Tate tower and of the Drinfeld space ; in particular both of them are RZ spaces of EL type. In this talk, we consider the unramified PEL unitary RZ space with signature $(1,n-1)$. In 2011, Vollaard and Wedhorn proved that it is stratified by generalized Deligne-Lusztig varieties, whose incidence relations mimic the combinatorics of the Bruhat-Tits building of a unitary group. We compute the cohomology of these strata and we draw some consequences on the cohomology of the RZ space. When $n = 3, 4$ we deduce
an automorphic description of the cohomology of the basic stratum in the corresponding Shimura variety via p-adic uniformization.
2022年05月10日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Maria Stella Adamo 氏 (東大数理)
Reflection positive representations - the case of the integers $\mathbb{Z}$ and the real line $\mathbb{R}$ (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Maria Stella Adamo 氏 (東大数理)
Reflection positive representations - the case of the integers $\mathbb{Z}$ and the real line $\mathbb{R}$ (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
今野 北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Nielsen realization, knots, and Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
今野 北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Nielsen realization, knots, and Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will discuss two different kinds of applications of Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory involving involutions. The first application is about the Nielsen realization problem, which asks whether a given finite subgroup of the mapping class group of a manifold lifts to a subgroup of the diffeomorphism group. Although every finite subgroup is known to lift in dimension 2, there are manifolds of dimension greater than 2 for which the Nielsen realization fails. However, only few examples have been known in dimension 4. I will show that "4-dimensional Dehn twists" yield a large class of new examples. The second application is about 4-dimensional invariants of knots. I will introduce a version of "Floer K-theory for knots", and will explain that this framework gives the first comparison result for the smooth and topological versions of a certain knot invariant, called stabilizing number. Although the above two topics (Nielsen realization and knots) may seem to have different flavors, they are derived from a common idea. The first one is proved using a constraint on smooth involutions on a closed 4-manifold from Seiberg-Witten homotopy theory by Yuya Kato, and the second one is derived from a generalization of Kato's result to 4-manifolds with boundary using Seiberg-Witten Floer homotopy theory. This talk is partially based on joint work with Jin Miyazawa and Masaki Taniguchi.
[ 参考URL ]I will discuss two different kinds of applications of Seiberg-Witten (Floer) homotopy theory involving involutions. The first application is about the Nielsen realization problem, which asks whether a given finite subgroup of the mapping class group of a manifold lifts to a subgroup of the diffeomorphism group. Although every finite subgroup is known to lift in dimension 2, there are manifolds of dimension greater than 2 for which the Nielsen realization fails. However, only few examples have been known in dimension 4. I will show that "4-dimensional Dehn twists" yield a large class of new examples. The second application is about 4-dimensional invariants of knots. I will introduce a version of "Floer K-theory for knots", and will explain that this framework gives the first comparison result for the smooth and topological versions of a certain knot invariant, called stabilizing number. Although the above two topics (Nielsen realization and knots) may seem to have different flavors, they are derived from a common idea. The first one is proved using a constraint on smooth involutions on a closed 4-manifold from Seiberg-Witten homotopy theory by Yuya Kato, and the second one is derived from a generalization of Kato's result to 4-manifolds with boundary using Seiberg-Witten Floer homotopy theory. This talk is partially based on joint work with Jin Miyazawa and Masaki Taniguchi.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) on line号室
嵐 晃一 氏 (名古屋大学)
有界等質領域上の正則乗数表現 (Japanese)
嵐 晃一 氏 (名古屋大学)
有界等質領域上の正則乗数表現 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有界等質領域に推移的に作用する代数群の単位元成分の, 同変正則直線束に対し て, 正則切断の空間に実現されるユニタリ化を考える. 今回は主に, このような ユニタリ表現の分類法についてお話ししたい. 分類法を具体的に理解 する為に, 五次元の特定の非対称有界等質領域に対する明示的な分類の記述も紹介しなが ら, 解説する(K. Arashi, "Holomorphic multiplier representations for bounded homogeneous domains", Journal of Lie Theory 30, 1091-1116 (2020)).
有界等質領域に推移的に作用する代数群の単位元成分の, 同変正則直線束に対し て, 正則切断の空間に実現されるユニタリ化を考える. 今回は主に, このような ユニタリ表現の分類法についてお話ししたい. 分類法を具体的に理解 する為に, 五次元の特定の非対称有界等質領域に対する明示的な分類の記述も紹介しなが ら, 解説する(K. Arashi, "Holomorphic multiplier representations for bounded homogeneous domains", Journal of Lie Theory 30, 1091-1116 (2020)).
2022年04月28日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 IV
(Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 IV
(Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の制御 I
------孤立量子系のダイナミクスと制御
量子計算機の制御 I
------孤立量子系のダイナミクスと制御
2022年04月27日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
山本 修司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Kaneko-Zagier conjecture on finite and symmetric multiple zeta values for general integer indices (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
山本 修司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Kaneko-Zagier conjecture on finite and symmetric multiple zeta values for general integer indices (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Kaneko and Zagier introduced two variants of multiple zeta values, which we call A-MZVs and S-MZVs, and conjectured that the algebraic structures of them are isomorphic. While these values were originally defined for positive integer (multi-)indices, recently, Komori extended the definition of S-MZVs to general integer indices. Since A-MZVs can also be defined for general integers, Komori's work suggests a generalization of the Kaneko-Zagier conjecture, from positive to general integers. In this talk, we will show how this generalization is reduced to the original conjecture. This is a joint work with Masataka Ono.
Kaneko and Zagier introduced two variants of multiple zeta values, which we call A-MZVs and S-MZVs, and conjectured that the algebraic structures of them are isomorphic. While these values were originally defined for positive integer (multi-)indices, recently, Komori extended the definition of S-MZVs to general integer indices. Since A-MZVs can also be defined for general integers, Komori's work suggests a generalization of the Kaneko-Zagier conjecture, from positive to general integers. In this talk, we will show how this generalization is reduced to the original conjecture. This is a joint work with Masataka Ono.
2022年04月26日(火)
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) Zoomによるオンライン開催 号室
Pritpal Matharu 氏 (McMaster University)
PDE Optimization for Problems in Theoretical and Computational Turbulence (English)
Pritpal Matharu 氏 (McMaster University)
PDE Optimization for Problems in Theoretical and Computational Turbulence (English)
[ 講演概要 ]
Turbulent flows occur in various fields and are a central, yet extremely complex topic in fluid dynamics. Understanding the behaviour of fluids is vital for multiple research areas including, but not limited to: biological models, weather prediction, and engineering design models for automobiles and aircrafts. In this talk, we will introduce PDE optimization techniques to obtain solutions to problems utilizing adjoint-based analysis with an "optimize-then-discretize" approach, Sobolev gradients, and computationally flexible gradient-based techniques. Then, we will discuss how these techniques and their modifications, to deal with optimization problems with nonstandard structure, have been employed for problems in both theoretical and computational turbulence problems, concerning the "zeroth law of turbulence" and the turbulence closure problem.
Turbulent flows occur in various fields and are a central, yet extremely complex topic in fluid dynamics. Understanding the behaviour of fluids is vital for multiple research areas including, but not limited to: biological models, weather prediction, and engineering design models for automobiles and aircrafts. In this talk, we will introduce PDE optimization techniques to obtain solutions to problems utilizing adjoint-based analysis with an "optimize-then-discretize" approach, Sobolev gradients, and computationally flexible gradient-based techniques. Then, we will discuss how these techniques and their modifications, to deal with optimization problems with nonstandard structure, have been employed for problems in both theoretical and computational turbulence problems, concerning the "zeroth law of turbulence" and the turbulence closure problem.
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催
和久井洋司 氏 (東京理科大学)
Existence of a bounded forward self-similar solution to a minimal Keller-Segel model (Japanese)
https://forms.gle/mrXnjsgctSJJ1WSF6
対面・オンラインハイブリッド開催
和久井洋司 氏 (東京理科大学)
Existence of a bounded forward self-similar solution to a minimal Keller-Segel model (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, we consider existence of a bounded forward self-similar solution to the initial value problem of a minimal Keller-Segel model. It is well known that the mass conservation law plays an important role to classify its large time behavior of solutions to Keller-Segel models. On the other hand, we could not expect existence of self-similar solutions to our problem with the mass conservation law except for the two dimensional case due to the scaling invariance of our problem. We will show existence of a forward self-similar solution to our problem. The key idea to guarantee boundedness of its self-similar solution is to choose a concrete upper barrier function using the hypergeometric function.
[ 参考URL ]In this talk, we consider existence of a bounded forward self-similar solution to the initial value problem of a minimal Keller-Segel model. It is well known that the mass conservation law plays an important role to classify its large time behavior of solutions to Keller-Segel models. On the other hand, we could not expect existence of self-similar solutions to our problem with the mass conservation law except for the two dimensional case due to the scaling invariance of our problem. We will show existence of a forward self-similar solution to our problem. The key idea to guarantee boundedness of its self-similar solution is to choose a concrete upper barrier function using the hypergeometric function.
https://forms.gle/mrXnjsgctSJJ1WSF6
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
大島 芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
大島 芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
[ 参考URL ]Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
大島芳樹 氏 (東大数理)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
大島芳樹 氏 (東大数理)
等質空間の離散系列表現の存在条件について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
Lie群$G$が多様体$X$に推移的に作用するとき，$L^2(X)$の既約部分表現は$X$の離散系列表現とよばれる．等質空間$X$がいつ離散系列表現をもつかという問題を考える．簡約対称空間については，Flensted-Jensen氏，松木敏彦氏，大島利雄氏の結果より，離散系列表現が存在する必要十分条件はランクに関する条件で与えられる．一般の簡約等質空間に対する離散系列表現の存在問題は小林俊行氏により考えられ，表現の離散分解の理論を用いて十分条件が得られている．この講演では，一般の等質空間やその上の直線束の場合に，余随伴軌道の方法を用いて得られる離散系列表現の存在の十分条件についてお話しする．
2022年04月22日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 オンライン開催
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
2022年04月21日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 オンライン開催
参加を希望される方は［参考URL］をご覧ください。
三宅庸仁 氏 (東大数理)
Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations (Japanese)
https://forms.gle/96bBNEAEHrsdXfH57
参加を希望される方は［参考URL］をご覧ください。
三宅庸仁 氏 (東大数理)
Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では高階放物型方程式に対する初期値問題の解の正値性について考察する. 二階放物型問題では, 「非負である任意の初期値に対する解は時空大域的に正値となる」という正値性保存則が広く成立することが知られている. 一方で高階放物型問題においては, 最も単純な重調和熱方程式に対する初期値問題においてさえ, 正値性保存則は一般に成立しない. 同問題の正値性に関する一般次元における結果としては, 時間終局的かつ空間局所的な正値性が成り立つような初期値のクラスが幾つか構成されているのみである.本講演では, 多重調和熱方程式に対する初期値問題の解が時空間大域的に正値関数となるための初期値に対する十分条件を与える. また, 初期値の空間遠方での減衰速度に応じて解が時間終局的かつ空間大域的に正値となるか否か別れることを示す. さらに, 冪乗型非線形項をもつ半線形多重調和熱方程式の初期値問題に対して同様の性質を有する解を構成する. なお, 本講演の内容の一部は, Hans-Christoph Grunau 氏 (University of Magdeburg) と岡部真也氏 (東北大学) との共同研究に基づく.
[ 参考URL ]本講演では高階放物型方程式に対する初期値問題の解の正値性について考察する. 二階放物型問題では, 「非負である任意の初期値に対する解は時空大域的に正値となる」という正値性保存則が広く成立することが知られている. 一方で高階放物型問題においては, 最も単純な重調和熱方程式に対する初期値問題においてさえ, 正値性保存則は一般に成立しない. 同問題の正値性に関する一般次元における結果としては, 時間終局的かつ空間局所的な正値性が成り立つような初期値のクラスが幾つか構成されているのみである.本講演では, 多重調和熱方程式に対する初期値問題の解が時空間大域的に正値関数となるための初期値に対する十分条件を与える. また, 初期値の空間遠方での減衰速度に応じて解が時間終局的かつ空間大域的に正値となるか否か別れることを示す. さらに, 冪乗型非線形項をもつ半線形多重調和熱方程式の初期値問題に対して同様の性質を有する解を構成する. なお, 本講演の内容の一部は, Hans-Christoph Grunau 氏 (University of Magdeburg) と岡部真也氏 (東北大学) との共同研究に基づく.
https://forms.gle/96bBNEAEHrsdXfH57
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 III
------量子計算の基礎 (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御 III
------量子計算の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
パウリ群に関する操作や測定の諸性質の解説。
パウリ群に関する操作や測定の諸性質の解説。
2022年04月20日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over p-adic polyannuli (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
王 沛鐸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On generalized Fuchs theorem over p-adic polyannuli (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, we study finite projective differential modules on p-adic polyannuli satisfying the Robba condition. Christol and Mebkhout proved the decomposition theorem (the p-adic Fuchs theorem) of such differential modules on one dimensional p-adic annuli under certain non-Liouvilleness assumption and Gachets generalized it to higher dimensional cases. On the other hand, Kedlaya proved a generalization of the p-adic Fuchs theorem in one dimensional case. We prove Kedlaya's generalized version of p-adic Fuchs theorem in higher dimensional cases.
In this talk, we study finite projective differential modules on p-adic polyannuli satisfying the Robba condition. Christol and Mebkhout proved the decomposition theorem (the p-adic Fuchs theorem) of such differential modules on one dimensional p-adic annuli under certain non-Liouvilleness assumption and Gachets generalized it to higher dimensional cases. On the other hand, Kedlaya proved a generalization of the p-adic Fuchs theorem in one dimensional case. We prove Kedlaya's generalized version of p-adic Fuchs theorem in higher dimensional cases.
2022年04月19日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
伊藤慧 氏 (東大数理)
力学系に付随する$C^*$代数のCartan部分代数
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
伊藤慧 氏 (東大数理)
力学系に付随する$C^*$代数のCartan部分代数
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
久保 利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
久保 利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$X$を$C^\infty$級多様体とし, $Y$を$X$の$C^\infty$級部分多様体とする. $G' \subset G$をそれぞれ$Y \subset X$に作用するLie群の組とし, $X$上の$G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から$Y$上の$G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への$G'$-絡微分作用素$\mathcal{D}$を考える. 小林俊行氏はこのような微分作用素$\mathcal{D}$を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ. ([T.Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において, 我々はリーマン球面$S^{n}$上の微分$i$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^n)$から全測地的超球面$S^{n-1}$上の微分$j$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^{n-1})$への微分対称性破れ作用素を完全に分類し, またその明示式を与えた. 本講演では小林俊行氏, Michael Pevzner氏との共同研究に基づき, 上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で, 反ド・ジッター空間, 双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話する.
[ 参考URL ]$X$を$C^\infty$級多様体とし, $Y$を$X$の$C^\infty$級部分多様体とする. $G' \subset G$をそれぞれ$Y \subset X$に作用するLie群の組とし, $X$上の$G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から$Y$上の$G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への$G'$-絡微分作用素$\mathcal{D}$を考える. 小林俊行氏はこのような微分作用素$\mathcal{D}$を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ. ([T.Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において, 我々はリーマン球面$S^{n}$上の微分$i$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^n)$から全測地的超球面$S^{n-1}$上の微分$j$形式のなす空間$\mathcal{E}^i(S^{n-1})$への微分対称性破れ作用素を完全に分類し, またその明示式を与えた. 本講演では小林俊行氏, Michael Pevzner氏との共同研究に基づき, 上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で, 反ド・ジッター空間, 双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話する.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
Lie群論・表現論セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
[ 講演概要 ]
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
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