過去の記録

東京確率論セミナー

16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
金澤　秀氏 (京都大学)
Central limit theorem for linear eigenvalue statistics of the adjacency matrices of random simplicial complexes

[ 講演概要 ]
We consider the (higher-dimensional) adjacency matrix of the Linial-Meshulam complex model, which is a higher-dimensional generalization of the Erdős-Rényi random graph model. Recently, Knowles and Rosenthal proved that the empirical spectral distribution
of the adjacency matrix is asymptotically given by Wigner's semicircle law in a diluted regime. In this talk, I will present a central limit theorem for the linear eigenvalue statistics for test functions of polynomial growth that is of class C2 on a closed
interval. The proof is based on higher-dimensional combinatorial enumerations and concentration properties of random symmetric matrices. Furthermore, when the test function is a polynomial function, we obtain the explicit formula for the variance of the limiting
Gaussian distribution. This is joint work with Khanh Duy Trinh (Waseda University).

2024年12月12日(木)

代数幾何学セミナー

13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Chenyang Xu 氏 (Princeton University)
Irreducible symplectic varieties with a large second Betti number

[ 講演概要 ]
(joint with Yuchen Liu, Zhiyu Liu) We show that the Lagrangian fibration constructed by Iiiev-Manivel using intermediate Jacobians of cubic fivefolds containing a fixed cubic fourfold, admits a compactification as a terminal Q-factorial irreducible symplectic varieties. As far as I know, besides OG10, this is the second family of irreducible symplectic varieties with the second Betti number at least 24.

2024年12月11日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
大江亮輔氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety (Japanese)

[ 講演概要 ]
The characteristic cycle of an l-adic sheaf on a smooth variety over a perfect field is defined by Saito as a cycle on the cotangent bundle and the intersection with the zero section computes the Euler number. On the other hand, the characteristic cycle of an l-adic sheaf on a regular scheme in mixed characteristic is not yet defined. In this talk, I define the F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface whose intersection with the zero section computes the Swan conductor of the cohomology of the generic fiber. The definition is based on the computation of the characteristic cycle in equal characteristic by Yatagawa. I explain the rationality and the integrality of the characteristic form of an abelian character, which are necessary for the definition of the F-characteristic cycle.

2024年12月10日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
若月駿氏 (名古屋大学)
Computation of the magnitude homology as a derived functor (JAPANESE)

[ 講演概要 ]
Asao-Ivanov showed that the magnitude homology of a finite metric space is isomorphic to the derived functor Tor over some ring. In this talk, I will explain an application of the theory of minimal projective resolution to this derived functor. Especially in the case of a geodetic graph, torsion-freeness and a criterion for diagonality of the magnitude homology are established. Moreover, I will give computational examples including cyclic graphs. This is a joint work with Yasuhiko Asao.

[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

作用素環セミナー

15:00-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
時間，部屋が普段と違います．
谷本溶氏 (Univ. Rome, "Tor Vergata")
Introduction to Lean theorem prover

[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

作用素環セミナー

16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
部屋が普段と違います．
Maria Stella Adamo 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Osterwalder-Schrader axioms for unitary full VOAs

[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

2024年12月09日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
鈴木良明氏 (新潟大学)
The spectrum of the Folland-Stein operator on some Heisenberg Bieberbach manifolds (Japanese)

[ 講演概要 ]
Heisenberg Bieberbach多様体とは、Heisenberg群とユニタリ群との半直積における離散かつ捩れの無い部分群によってHeisenberg群を割って得られるコンパクト商のことである。この商多様体は、Heisenberg群を自身の離散部分群で割ったコンパクト商(Heisenberg冪零多様体)をさらに有限群で割った空間になっている。この講演では3次元Heisenberg Bieberbach多様体上のFolland-Stein作用素と呼ばれるCR幾何由来の微分作用素の固有値と固有空間について考察する。Heisenberg Bieberbach多様体の被覆空間であるHeisenberg冪零多様体に対しては、2004年にFollandが表現論の手法を用いてFolland-Stein作用素の固有値と固有関数が明示的に求めている。Follandの結果を応用し、3次元Heisenberg Bieberbach多様体のいくつかの例に対してもFolland-Stein作用素の固有値と固有関数を求めることができることを紹介する。特に固有空間の次元も求めることができ、Weylの法則が成り立つことも紹介したい。　

[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

東京確率論セミナー

16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
須田　颯氏 (東京科学大学（旧東京工業大学）)
Scaling limits of a tagged soliton in the randomized box-ball system

[ 講演概要 ]
The box-ball system (BBS) is a cellular automaton that exhibits the solitonic behavior. In recent years, with the rapid progress in the study of the hydrodynamics of integrable systems, there has been a growing interest in BBS with random initial distribution. In this talk, we consider the scaling limits for a tagged soliton in the BBS starting from certain stationary distribution. This talk is based on a joint work with Stefano Olla and Makiko Sasada.

2024年12月04日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Kieu Hieu Nguyen 氏 (University of Versailles Saint-Quentin)
On categorical local Langlands for GLn (English)

[ 講演概要 ]
Recently, Fargues-Scholze and many other people realized that there should be a categorical version which encodes great information of the local Langlands correspondence. In this talk, I will describe the objects appearing in their conjectures and explain some relations with the local Langlands correspondences for GLn.

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Jonathan Ditlevsen 氏 (The University of Tokyo)
Symmetry breaking operators for the pair (GL(n+1,R), GL(n,R)) (英語)

[ 講演概要 ]
In this talk, we construct explicit symmetry breaking operators (SBOs) between principal series representations of the group GL(n+1,R) and its subgroup GL(n,R). Using Bernstein–Sato identities, we find a holomorphic renormalization of a meromorphic family of SBOs. Finally, we identify certain differential SBOs as residues of this holomorphic family.

[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

2024年12月03日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
井ノ口順一氏 (北海道大学)
３次元空間内の曲面と可積分系 (JAPANESE)

[ 講演概要 ]
次元双曲空間の平均曲率一定曲面は平均曲率の値により様相が異なる．とくに平均曲率の値が１未満の場合はユークリッド空間や球面に類似物をもたない双曲幾何特有のクラスを与える．本講演では平均曲率の値が１未満の平均曲率一定曲面の可積分系理論的構成法について解説する (Josef F. Dorfmeister氏, 小林真平氏との共同研究)．

[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

作用素環セミナー

16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Valerio Proietti 氏 (Univ. Oslo)
The rational K-theory of ample groupoids

[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

2024年12月02日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
オンライン開催です. 対面での実施はありません.
宮地秀樹氏 (金沢大学)
Dualities in the $L^1$ and $L^\infty$-geometries in Teichm\”uller space (Japanese)

[ 講演概要 ]
種数$g$のタイヒミュラー空間は種数$g$の標識付きリーマン面の変形空間である。種数$g$のタイヒミュラー空間は複素多様体であり，その正則接空間と正則余接空間は各点に対応する閉リーマン面上の微分形式を用いて表すことができる。余接空間上のノルムは余接ベクトルを表す微分形式の$L^1$-ノルムにより与えられ，タイヒミュラー計量は接ベクトルを表す微分形式の余接空間の$L^1$-ノルムの双対として与えられる。これらの幾何学をタイヒミュラー空間の$L^1$, $L^\infty$-幾何学と呼ぶ。定義から，余接空間上の$L^1$-ノルムと接空間上のタイヒミュラー計量は双対の関係にある。この講演では，タイヒミュラー計量の性質を述べた後，タイヒミュラー空間上の2次の接構造を用いて，$L^1$-ノルムとタイヒミュラー計量の間の新しい双対性を与える。

[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

東京確率論セミナー

16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
本多正平氏 (東京大学)
Weyl’s law with Ricci curvature bounded below

[ 講演概要 ]
Weyl’s law on a closed manifold gives an asymptotic behavior of eigenvalues of the Laplace operator in terms of the size of the manifold. It was conjectured by Luigi Ambrosio (Scuola Normale Superiore), David Tewodrose (Vrije Universiteit Brussel) and myself such that Weyl’s law is valid for Gromov-Hausdorff limit spaces with a restriction of Ricci curvature. A joint work with Xianzhe Dai (UC Santa Barbara), Jiayin Pan (UC Santa Cruz) and Guofang Wei
(UC Santa Barbara) disproved the conjecture. We will discuss about these topics in this talk.

2024年11月27日(水)

数値解析セミナー

16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
中野張氏 (東京科学大学情報理工学院)
シュレディンガー問題と拡散生成モデル (Japanese)

[ 講演概要 ]
シュレディンガー問題とは，終端分布の制約付き確率制御問題のうちエントロピー最小のものを求める問題のことをいう．これは元々は，初期分布と終端分布が固定された粒子群の中で最も起こりやすい時間発展は何か，というE. シュレディンガーにより1931年，1932年に提示された問題に端を発している．シュレディンガー問題の理論は，確率制御との関連のみならず，可逆過程（reciprocal process），逆時間拡散過程，確率力学などの理論を生み出しながら発展してきた．他方，拡散生成モデルとは，拡散過程を利用した深層生成モデルのことであり，特に，Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)と呼ばれる拡散モデルは，近年，画像生成AIの基盤モデルとして採用され大きな注目を集めている．拡散モデルは所与のデータ分布にノイズを加えていく過程でデータ分布に関連するスコア関数を学習させ，このスコア関数を用いて逆時間で拡散過程を現在に「戻す」という手続きにより実現されている．拡散生成モデルが登場して程なくしてシュレディンガー問題との関係が指摘され，最近では生成モデルへの応用という観点からシュレディンガー問題が再注目されている．本講演の前半では，シュレディンガー問題と拡散生成モデルの関連について，歴史的・技術的観点から概説し，シュレディンガー問題の生成モデルへの今後の応用可能性について述べたい．後半では，DDPMの収束についての理論的結果を報告する．具体的には，データ分布の密度関数に対する適当な正則性条件と，ノイズスケジュールのパラメーター，スコア推定誤差，ノイズ推定関数の漸近挙動の仮定の下で，DDPMにより構成された確率変数の分布列が，時間ステップ数の極限において，目標分布に弱収束することを示す．

[ 参考URL ]
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Ali BAKLOUTI 氏 (University of Sfax)
A proof of the Zariski closure conjecture for coadjoint orbits of exponential Lie groups (英語)

[ 講演概要 ]
I will begin by defining the Zariski Closure Conjecture for coadjoint orbits of exponential solvable Lie groups, examining some cases that have been solved, and addressing the ongoing challenges in resolving the conjecture fully. I will then introduce new approaches to explore the relationship between generating families of primitive ideals and the set of polynomials that vanish on the associated coadjoint orbits, ultimately aiming to advance toward a solution to the conjecture.

[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

日仏数学拠点FJ-LMIセミナー

13:30-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
藤原英徳氏 (OCAMI, 近畿大学)
Inductions and restrictions of unitary representations for exponential solvable Lie groups. (英語)

[ 講演概要 ]
Let $G = \exp \mathfrak g$ be a connected and simply connected real nilpotent Lie group with Lie algebra $\mathfrak g$, $H = \exp \mathfrak h$ an analytic subgroup of $G$ with Lie algebra $\mathfrak h$, $\chi$ a unitary character of $H$ and $\tau = \text{ind}_H^G \chi$ the monomial representation of $G$ induced from $\chi$. Let $D_{\tau}(G/H)$ be the algebra of the $G$-invariant differential operators on the line bundle over $G/H$ associated to the data $(H,\chi)$. We denote by $C_{\tau}$ the center of $D_{\tau}(G/H)$. We know that $\chi$ is written as ${\chi}_f$, where $\chi_f(\exp X) = e^{if(X)} (X \in \mathfrak h)$ with a certain $f \in {\mathfrak g}^*$ verifying $f([\mathfrak h,\mathfrak h]) = \{0\}$. Let $S(\mathfrak g)$ be the symmetric algebra of $\mathfrak g$ and ${\mathfrak a}_{\tau} = \{X + \sqrt{-1}f(X) ; X \in \mathfrak h\}.$ We regard $S(\mathfrak g)$ as the algebra of polynomial functions on ${\mathfrak g}^*$ by $X(\ell) = \sqrt{-1}\ell(X)$ for $X \in \mathfrak g, \ell \in {\mathfrak g}^*$. Now, $S(\mathfrak g)$ possesses the Poisson structure $\{,\}$ well determined by the equality $\{X,Y\} = [X,Y]$ if $X, Y$ are in $\mathfrak g$. Let us consider the algebra $(S(\mathfrak g)/S(\mathfrak g)\overline{{\mathfrak a}_{\tau}})^H$ of the $H$-invariant polynomial functions on the affine subspace ${\Gamma}_{\tau} = \{\ell \in {\mathfrak g}^* : \ell(X) = f(X), X \in \mathfrak h\}$ of ${\mathfrak g}^*$. This inherits the Poisson structure from $S(\mathfrak g)$. We denote by $Z_{\tau}$ its Poisson center. Michel Duflo asked: the two algebras $C_{\tau}$ and $Z_{\tau}$, are they isomorphic? Here we provide a positive answer to this question.

[ 参考URL ]
https://fj-lmi.cnrs.fr/seminars/

代数学コロキウム

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
桝澤海斗氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the correspondence of simple supercuspidal representations of $\mathrm{GSp}_{2n}$ and its inner form (Japanese)

[ 講演概要 ]
Let $F$ be a nonarchimedean local field. The local Jacquet-Langlands correspondence is the one-to-one correspondence of essential square integrable representations of $\mathrm{GL}_n(F)$ and its inner form. It is known that this correspondence satisfies the character relation and preserves the simple supercuspidality. We assume the correspondence of simple supercuspidal representations of $\mathrm{GSp}_{2n}(F)$ and irreducible admissible representations of its inner form which satisfies the character relation. This is expected to exist by a standard argument using the theory of stable trace formula. In this talk, we show the simple supercuspidality is preserved under this correspondence. In addition, we can parametrize simple supercuspidal representations and describe the correspondence explicitly.

Lie群論・表現論セミナー

13:30-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
日仏数学拠点 FJ-LMI セミナーと合同
藤原英徳氏 (OCAMI, 近畿大学)
Inductions and restrictions of unitary representations for exponential solvable Lie groups (English)

[ 講演概要 ]
Let $G=\exp{\mathfrak{g}}$ be a connected and simply connected real nilpotent Lie group with Lie algebra ${\mathfrak{g}}$, $H=\exp{\mathfrak{h}}$ an analytic subgroup of $G$ with Lie algebra ${\mathfrak{h}}$, $\chi$ a unitary character of $H$ and $\tau=\operatorname{ind}_H^G \chi$ the monomial representation of $G$ induced from $\chi$. Let $D_{\tau}(G/H)$ be the algebra of the $G$-invariant differential operators on the line bundle over $G/H$ associated to the data $(H,\chi)$. We denote by $C_{\tau}$ the center of $D_{\tau}(G/H)$. We know that $\chi$ is written as $\chi_f$, where $\chi_f(\exp X)=e^{if(X)}$ $(X∈{\mathfrak{h}})$ with a certain $f∈{\mathfrak{g}}^{\ast}$ verifying $f([{\mathfrak{h}}, {\mathfrak{h}}])=\{0\}$. Let $S({\mathfrak{g}})$ be the symmetric algebra of ${\mathfrak{g}}$ and ${\mathfrak{a}}_{\tau}=\{X+\sqrt{-1} f(X) ; X∈{\mathfrak{h}}\}$. We regard $S({\mathfrak{g}})$ as the algebra of polynomial functions on ${\mathfrak{g}}^{\ast}$ by $X(\ell)=\sqrt{-1} \ell(X)$ for $X∈{\mathfrak{g}}$, $\ell ∈{\mathfrak{g}}^{\ast}$. Now, $S({\mathfrak{g}})$ possesses the Poisson structure $\{,\}$ well determined by the equality $\{X,Y\}=[X,Y]$ if $X$,$Y$ are in ${\mathfrak{g}}$. Let us consider the algebra $(S({\mathfrak{g}})/S({\mathfrak{g}})\overline{{\mathfrak{a}}_{\tau}})^H$ of the $H$-invariant polynomial functions on the affine subspace $\Gamma_{\tau}=\{ℓ \in {\mathfrak{g}}^{\ast}:\ell(X)=f(X),X \in {\mathfrak{h}}\}$ of ${\mathfrak{g}}^{\ast}$. This inherits the Poisson structure from $S({\mathfrak{g}})$. We denote by $Z_{\tau}$ its Poisson center. Michel Duflo asked: the two algebras $C_{\tau}$ and $Z_{\tau}$, are they isomorphic? Here we provide a positive answer to this question.

Lie群論・表現論セミナー

14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
日仏数学拠点 FJ-LMI セミナーと合同
Ali BAKLOUTI 氏 (University of Sfax)
A proof of the Zariski closure conjecture for coadjoint orbits of exponential Lie groups (English)

2024年11月26日(火)

講演会

14:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
大田佳宏氏 (Arithmer株式会社，東京大学大学院数理科学研究科，東京大学アイソトープ総合センター)
社会に数学を活用するArithmerの活動

[ 講演概要 ]
近年、AI技術の急速な進展により、産業界におけるAI導入が加速しています。それに伴い、AIの中核を支える数学の重要性もますます高まっています。 Arithmerは「数学で社会課題を解決する」というミッションを掲げ、2016年に東京大学大学院数理科学研究科から生まれたスタートアップです。この8年間で、製造業、エネルギー、金融・保険、物流、インフラ、ライフサイエンスといった多様な業界の主要企業に、AIシステムを導入してきました。本講演では、さまざまな産業分野における最新のAI導入事例をご紹介するとともに、今後の社会における数学の果たす役割の重要性についてもお話しします。
この講演会はNPO法人数学月間の会主催、東京大学大学院数理科学研究科共催で行われます。
事前参加登録を以下の参考URLからお願いします。

[ 参考URL ]
https://sgk2005.org/

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
名取雅生氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A proof of Bott periodicity via Quot schemes and bulk-edge correspondence (JAPANESE)

[ 講演概要 ]
The bulk-edge correspondence refers to the phenomenon typically found in topological insulators, where the topological restriction of the bulk (interior) determines the physical state, such as electric currents, at the edge (boundary). In this talk, we focus on the formulation by G. M. Graf and M. Porta and later by S. Hayashi and provide a new proof of bulk-edge correspondence. It is more direct compared to previous approaches. Behind the proof lies the Bott periodicity of K-theory. The proof of Bott periodicity has been approached from various perspectives. We provide a new proof of Bott periodicity. In the proof, we use Quot schemes in algebraic geometry as configuration spaces.

[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2024年11月25日(月)

東京確率論セミナー

16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
Leon Frober 氏 (Grand Valley State University)
Free energy and ground state of the spiked SSK spin-glass model

[ 講演概要 ]
Spin-glasses are essentially mathematical models of particle interactions, and were originally describing magnetic states characterized by randomness in condensed matter physics. Due to the versatility of these types of models, however, they are now studied much more broadly for various complex systems such as statistical inference problems, weather/climate models or even neural networks. In this talk we will lay out the basic concepts of spin-glass models, while then focusing on the spiked SSK variant and its free energy as well as ground state energy. Furthermore we will discuss how one can determine these quantities including their lower order fluctuations with a so called "TAP approach" that was in this comprehensive form introduced in 2016 by N. Kistler and D. Belius, and what its benefits are compared to the earlier established "Parisi approach".

2024年11月22日(金)

代数幾何学セミナー

13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
入谷寛氏 (京都大学)
Quantum cohomology of blowups

[ 講演概要 ]
I will discuss a decomposition theorem for the quantum cohomology of a smooth projective variety blown up along a smooth subvariety. I will start with a general relationship between decomposition of quantum cohomology and extremal contractions, and then specialize to the case of blowups. Applications to birational geometry of this result have been announced by Katzarkov, Kontsevich, Pantev and Yu.

2024年11月19日(火)

作用素環セミナー

16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
佐藤僚亮氏 (中央大物理)
The quantum de Finetti theorem and operator-valued Martin boundaries
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm

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東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科

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