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2006年05月27日(土)

東京無限可積分系セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
首藤 啓 氏 (首都大学東京理工学研究科) 13:30-14:30
複素WKB理論を用いた非可積分系の量子トンネル現象の解析
[ 講演概要 ]
インスタントン軌道により記述される1次元系のトンネル効果とは対照的に、多数の複素経路が関与することが非可積分系のトンネル効果の特徴である。
(1)簡単な離散写像系(エノン写像)においては,この複素軌道はジュリア集合と密接な関係があること、
(2)トンネル軌道の選別に,完全WKB解析の手法(特に高階微分方程式に対する)が有効であること、
などを示す。
南 和彦 氏 (名古屋大学多元数理科学研究科) 15:00-16:00
可解模型、特に six-vertex 模型におけるフラクタル構造と、確率過程との関連
[ 講演概要 ]
Six-vertex 模型は数理的には量子群、物質としては量子 XXZ スピン鎖に関連し、 Yang-Baxter 関係式によって対角化される可解模型の典型例である。この模型に現れるフラクタル構造、特に graph-directed IFS フラクタルについて議論し、確率過程その他との関連に言及する。

2006年05月25日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
松井 宏樹 氏 (千葉大・自然科学)
カントール極小$Z^d$系のコホモロジー

アジア数学史セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
佐藤 健一 氏 (和算研究所)
和算の遊び
[ 講演概要 ]
日本には飛鳥時代から数学が伝わり、律令制の中で多少の学習はされていたのであろうが、ほとんど発達する事もなく、ソロバンが伝わるまでは一部の計算を職業とする人を除けば無いに等しかったと思われる。数学が芽を吹き出したのは江戸時代になってからで、それ以前のソロバンのマニュアルとも考えられる『算用記』の類から脱却したのが『塵劫記』からと言われている。『塵劫記』は寛永4 年(1627)が初版であるが、ここでは、生活数学の本で、ソロバンを実生活での数の処理にどのように使うのかを丁寧に書いている。遊びは入っていない。それが、『塵劫記』の海賊版の刊行に対抗して次々と生活数学ではないものを取り入れていった。遊びもいくつも入ったのである。「入れ子算」「まま子立て」「ねずみ算」「からす算」「百五減算」「油分け算」「薬師算」「目付け字」などである。その後数学は遺題の継承が流行し、数学は発達する。関孝和や建部賢弘の時代では一般の人では全く理解出来ないレベルに到達した。関や建部は江戸で活動していたが、ほとんど同じ時代に関西では別の数学を考えて、書物にして発表していた。著者たちは関や建部と較べてもそれほど劣るという人ではなく、興味が違っていただけである。
江戸でも興味が無かったというのではなく、同じようなことを書いているのだが、それ自体の本としては刊行しなかった、ということは考え方に違いがあったと、言えるであろう。
江戸時代の数学の特徴として、遊びの気持ちの現れも一つの要素であったと考え、今回は取り上げることにした。
同時代のヨーロッパでも同じような遊びが残っているが、これも和算の誕生はキリシタンと決め付ける材料になっている。

2006年05月24日(水)

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
津田 美幸 氏 (統計数理研究所)
Bhattacharyya inequality for quantum state estimation I
[ 講演概要 ]
量子状態推定のBhattacharyya不等式の導出とその応用例を前後二回に分けて紹介する. 今回は, 一般的な形で問題設定を行い, 量子Cramer-Rao不等式と量子 Bhattacharyya不等式について述べる.
量子状態推定は量子力学系の未知の状態に関する統計的推定問題である. 古典的な統計モデルの推定問題との違いは, データを観測するための測定を, 量子力学的に可狽ネ範囲で, 選択する点にある. 実数または複素数でパラメトライズされたモデルに対しては, 不偏推定量の分散の最小化が基本的な問題である. ただしここでは, 複素パラメータz=x+iyの分散とは, (x,y)の二次元の共分散行列のトレースをさす. この問題に対しては Yuen and Lax (1973) 等により, パラメータの一階微分に基づいた量子Cramer-Rao不等式が導出されており, 量子ガウス状態の複素振幅θのUMVUEが知られている. 二階以上の微分に基づくBhattacharyya型の不等式は, Brody and Hughston (1998) により, ある特殊なモデルにおいて導入され, 漸近論へ応用された. ここではより一般的なモデルに適用可能な形で量子Bhattacharyya不等式を三種類定式化する.
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2006/03.html

代数学コロキウム

16:30-18:45   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Kai Köehler 氏 (Düesseldorf 大学) 16:30-17:30
Quaternionic analytic torsion and arithmetic geometry
Thomas Geisser 氏 (南カリフォルニア大学) 17:45-18:45
Duality via cycle complexes

2006年05月23日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
笠川 良司 氏 (日本大学理工学部)
On crossed homomorphisms on symplectic mapping class groups
[ 講演概要 ]
We consider a symplectic manifold M. For a relation between Chern classes of M and the cohomology class of the symplectic form, we construct a crossed homomorphism on the symplectomorphism group of M with values in the cohomology group of M. We show an application of it to the flux homomorphism. Then we see that it induces a one on the symplectic mapping class group of M and show a nontrivial example of it.

2006年05月22日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Marco Brunella 氏 (Bourgogne)
Uniformisation of Holomorphic Foliations by Curves I (Part II on May 29)
[ 講演概要 ]
In the first lecture, we give a definition of "leaf" for a singular holomorphic one-dimensional foliation on a projective manifold. The definition is such that the leaves of a foliation glue together in a nice way, giving a "covering tube" which is a sort of semi-global flow box. This is, in some sense, the topological part of the theory. In the second lecture, we prove some convexity property of this covering tube. As a corollary we obtain that, when there are hyperbolic leaves, the leafwise Poincare' metric has some remarkable positivity property. In the third lecture, we study foliations all of whose leaves are parabolic. Using a suitable extension theorem for certain meromorphic maps, we show how to generalise the above positivity property to this degenerate class of foliations.

複素解析幾何セミナー

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 470号室
午前の部と部屋が異なります。
Nessim Sibony 氏 (Paris Sud)
Laminations with Singularities by Riemann Surfaces II

2006年05月20日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-15:45   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
水野 義紀 氏 (慶應大学COE研究員) 13:30-14:30
The Koecher-Maass series for real analytic Siegel-Eisenstein series
[ 講演概要 ]
非正則のジーゲル保型形式に対して、そのKoecher-Maass級数を定義し、その解析接続・関数等式を得ることは、正則のときMaassが発展させた方法でうまくいくかどうかはわかっていないと思われます。一変数半整数の実解析的Eisenstein級数のRankin-Selberg convolutionの解析接続、関数等式を示し、伊吹山・桂田の明示公式を用いた実解析的Siegel-Eisenstein級数のKoecher-Maass級数への応用(解析接続、関数等式)を述べます。
石井 卓 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 14:45-15:45
Standard L-functions for generic cusp forms on GSp(2)
[ 講演概要 ]
Whittaker模型を持つようなGSp(2)の尖点保型表現に付随するスタンダードL関数(5次のオイラー積)を、Ginzburg-Rallis-Soudry ('97)やBump-Friedberg-Ginzburg ('99)によって与えれたゼータ積分を通じて解析接続する方法について、これまでに得られた結果を紹介する。

2006年05月18日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
石井 仁司 氏 (早稲田大学 教育学部 理学科 数学専修)
Asymptotic behavior for large-time of solutions of Hamilton-Jacobi equations in n space

2006年05月17日(水)

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Arnak DALALYAN 氏 (Universite Paris 6, France)
Second-order efficiency in the semiparametric problem of estimating the shift of a signal

2006年05月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:40 - 17:00 コモンルーム
Laurentiu Maxim 氏 (University of Illinois at Chicago)
Fundamental groups of complements to complex hypersurfaces
[ 講演概要 ]
I will survey various Alexander-type invariants of hypersurface complements, with an emphasis on obstructions on the type of groups that can arise as fundamental groups of complements to affine hypersurfaces.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大島 利雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
確定特異点型の可換な微分作用素系について
[ 講演概要 ]
実簡約Lie群やその対称空間をコンパクト多様体に実現すると,不変微分作用素系はその境界に沿って確定特異点を持つ可換微分作用素系となる.
可換微分作用素系がただ一つの作用素から特徴づけられることを基に,境界の近傍で多価解析的な同時固有関数の一般的構成を考察し,表現論,特にWhittaker模型などへの応用を論じる(Harish-Chandra同型やGoodman-Wallach作用素の微分方程式論の立場からの解釈などを含む).

2006年05月15日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Nessim Sibony 氏 (Paris Sud)
Laminations with Singularities by Riemann Surfaces I (Part II on May 22)
[ 講演概要 ]
The basic example of a lamination, possibly with singularites, by Riemann surfaces, is the closure of a leaf of a holomorphic foliation in the complex projective plane.There are also many examples arising from the theory of iteration of a holomorphic map. The goal is to introduce tools in order to understand the globalproperties of leaves of a holomorphic lamination, mostly in compact Kaehler manifolds. We will develop the following topics.
-Poincare metric on a hyperbolic lamination.
-Positive cycles and positive harmonic currents directed by a lamination.
-Ahlfors construction of positive harmonic currents.
-Cohomological and geometrical intersection of positive harmonic currents.

2006年05月12日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30(コモンルーム)
浜窪 隆雄 氏, 油谷 浩幸 氏 (東京大学先端科学技術センター)
ポストゲノム時代のシステム生物学の問題について
[ 講演概要 ]
ヒトゲノム30億塩基対のシークエンスは解読されましたが、その遺伝暗号の意味がわかっている部分はほんの数パーセントにすぎません。DNAチップや質量分析機の発達とコンピューターの進歩により、細胞や組織で読まれている遺伝子の量や生ずるタンパク質の種類を網羅的に解析する手段ができています。これらのトランスクリプトーム解析やプロテオーム解析により多数の遺伝子あるいはタンパク質の挙動を調べることが可能になってくると、生命現象の基礎となっている調節メカニズムが単一分子の相互作用だけで説明できないのではないかと思われてきました。多数分子の挙動とそれらの相互作用をどのように解析することができるかということが、生命現象を分子から生体システムとして理解するために必要なのではないかと感じています。これまで、我々の解析で得られているデータをお示しし、現在の生命科学が直面しつつある問題点を説明できればと思います。

2006年05月10日(水)

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Arnak DALALYAN 氏 (Universite Paris 6, France)
Asymptotic statistical equivalence for diffusion processes II
[ 講演概要 ]
We consider the experiment of a continuously observed scalar diffusion process with unknown drift function. In the stationary case, we prove that this experment is locally asymptotically equivalent to a simple Gaussian white noise experiment. We also derive the rate of convergence of the Le Cam's distance and describe the Markov kernel attaining this rate of convergence. These results are obtained in collaboration with Markus Reiss.
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2006/01.html

2006年05月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
Real-analytic Levi-flats in complex tori

2006年04月27日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
西原 健二 氏 (早稲田大学・政治経済学術院)
消散型波動方程式のコーシー問題の解の挙動

アジア数学史セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 152号室
川原 秀城 氏 (東京大学大学院人文社会系研究科、東アジア思想文化、(兼)韓国朝鮮言語思想)
九数略──17・18世紀の朝鮮数学
[ 講演概要 ]
『九数略』は,当時の代表的な政治家兼経学者、崔錫鼎(1645- 1715)が著した数学書。内容自体は伝統の実用算術のレベルを超えていないけれども、形而上学的な易学思想をもって、朝鮮の計算術と実用数学の構造を理論的に位置づけている。また数学の基本的構造自体に西洋の3数法の深い影響があることも、この数学書の特徴の1つである。
今回は特に『九数略』の思想史的な意味に注目してその内容を紹介したい。

2006年04月26日(水)

代数学コロキウム

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
伴 克馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Differential Operators of Rankin-Cohen-Ibukiyama Type for Automorphic Forms of Several Variables

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Arnak DALALYAN 氏 (Universite Paris 6, France)
Asymptotic statistical equivalence for diffusion processes I (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This is the first talk of a series of three talks devoted to the asymptotic statistical equivalence for diffusion processes. We will introduce the notion of Le Cam's distance between statistical experiments and will present its properties with some easy examples. Then we will show that the experiment of a discretely observed diffusion process with unknown drift is asymptoically equivalent to the experiment of continuously observed diffusion process provided that the step of discretisation is small enough (this result is due to Milstein and Nussbaum).

2006年04月25日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
合田 洋 氏 (東京農工大学)
Counting closed orbits and flow lines via Heegaard splittings
[ 講演概要 ]
Let K be a fibred knot in the 3-sphere. It is known that the Alexander polynomial of K is essentially equal to a Lefschetz zeta function obtained from the monodromy map of the fibre structure. In this talk, we discuss the non-fibred knot case. We introduce "monodromy matrix" by making use of Heegaard splitting for sutured manifolds of a knot K, and then observe a method of counting closed orbits and flow lines, which gives the Alexander polynomial of K. This observation is based on works of Donaldson and Mark. (joint work with Hiroshi Matsuda and Andrei Pajitnov)

代数解析火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
松井 優 氏 (東大数理)
構成可能関数のRadon変換の像の特徴付けと射影双対性への応用について
[ 講演参考URL ]
http://agusta.ms.u-tokyo.ac.jp/seminarphotos/Matsui2006/matsui2006_1.html

2006年04月24日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Jonas Wiklund 氏 (名古屋大学, JSPS fellow)
Monge-Ampére mass at the boundary on some domains with corner
[ 講演概要 ]
The Monge-Ampére operator is a highly non-linear operator that assigns a positive measure to every plurisubharmonic function and the null-measure to every maximal plurisubharmonic measure, whenever it is well defined. We discuss the sweeping out of this measure to the boundary for functions that essentially vanish on the boundary, and show two examples that this boundary measure vanish outside the distinguished boundary. Namely for analytic polyhedrons and for the cross product of two hyperconvex domains. Some related open problems are also mentioned.

2006年04月21日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30(コモンルーム)
Dmitri Orlov 氏 (Steklov Institute)
Homological mirror symmetry
[ 講演概要 ]
Homological mirror symmetry is a relation between algebraic and symplectic sides of a geometric object. Original mirror symmetry came from physics, but homological mirror symmetry conjecture formulated by M.Kontsevich for Calabi-Yau varieties is an attempt to give a mathematical explanation of this phenomenon. We will try to describe main principles of homological mirror symmetry and the extension to a non-Calabi-Yau case.

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