過去の記録

数理科学研究科の活動

Lie群論・表現論セミナー

17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
井上順子氏 (鳥取大学)
局所コンパクト群のコンパクト拡大における$L^p$-Fourier変換のノルム評価について (Japanese)

[ 講演概要 ]
局所コンパクト可換群における古典的なHausdorff-Young定理は，Kunzeによりユニモジュラー局所コンパクト群を対象とする定理に一般化された．特に群$G$がI型の場合は，abstract Plancherel 定理により正則表現の既約分解がFourier変換を介して与えられるが，Kunzeにより一般化されたHausdorff-Young定理により，指数 $p$ $(1< p \leq 2)$，$p'=p/(p-1)$ に対してFourier変換は有界線形写像$\mathcal{F}^p:L^p(G)\to L^{p'}(\widehat{G})$をひきおこす．ここで$L^{p'}(\widehat{G})$は$G$のユニタリ双対$\widehat{G}$上の$p'$-Schatten 作用素値可測場が定める$L^{p'}$空間である．
この設定の下，$L^p$-Fourier 変換 $\mathcal{F}^p$ のノルム $\|\mathcal{F}^p(G)\|$ を求める問題を考える．

$G$を可分，ユニモジュラー，I型の局所コンパクト群とし，$N$をユニモジュラー，I型の閉正規部分群で$G/N$がコンパクトであるとする．
このとき，任意の指数 $p$ $(1< p \leq 2)$ に対して不等式$\|\mathcal{F}^p(G)\|\leq\|\mathcal F^p(N)\|$ が成り立つという結果についてお話しする．
この結果はAli Baklouti氏との共同研究による．
(J. Fourier Anal. Appl. 26 (2020), Paper No. 26)

2022年03月26日(土)

談話会・数理科学講演会

16:00-17:00 オンライン開催
参加登録を締め切りました．3月17日：金井先生の講演は体調不良により延期（または中止）させて頂きます．
金井雅彦氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 　-　
　
時弘哲治氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
血管新生の数理モデル--応用数学雑感

[ 講演概要 ]
私が物理工学分野から徐々に数理科学分野の研究に移っていった経緯と，最近研究している血管新生の数理モデルの解説を通じて，応用数学の一面をお話ししたいと思います．

2022年03月11日(金)

東京名古屋代数セミナー

13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
越谷重夫氏 (千葉大学)
Modular representation theory of finite groups – local versus global II (English)

[ 講演概要 ]
We are going to talk about representation theory of finite groups. In the 1st part it will be on "Equivalences of categories ” showing up for block theory in modular representation theory, and it should be kind of introductory lecture/talk. So the audience is supposed to have knowledge only of definitions of groups, rings, fields, modules, and so on. In the 2nd part we will discuss kind of local—global conjectures in modular representation theory of finite groups, that originally and essentially are due to Richard Brauer (1901–77).

[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2022年03月09日(水)

東京名古屋代数セミナー

13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
越谷重夫氏 (千葉大学)
Modular representation theory of finite groups – local versus global I (English)

[ 参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2022年03月08日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
北川宜稔氏 (早稲田大学)
ハミルトニアンG-代数多様体の構造について (Japanese)

[ 講演概要 ]
I. Losev によるハミルトニアンG-代数多様体の構造に関する結果(Math. Z. 2009)を概観する。
特に、central-nilpotent という簡単な場合に帰着させる方法について解説する。
また、この結果の分岐則への応用について述べる。

2022年02月22日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好氏 (北海道大学)
Schwartzホモロジーの長完全列について (Japanese)

[ 講演概要 ]
Chen-Sunは概線形Nash群の滑らかな緩増加Fr\’{e}chet表現に対して、Schwartzホモロジーという、適切な位相が入ったホモロジーを導入した。相対ホモロジーとの自然な同型を介して、表現の短完全列から長完全列が構成できるが、一般には連結準同型が連続となるとは限らないことをお話しする。

2022年02月16日(水)

統計数学セミナー

14:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 号室
Zoomでの開催となります。参加希望の方はGoogle Formより前日までにご登録ください。
Teppei Ogihara 氏 (University of Tokyo)
Efficient estimation for ergodic jump-diffusion processes

[ 講演概要 ]
Asia-Pacific Seminar in Probability and Statistics (APSPS)
https://sites.google.com/view/apsps/home

We study the estimation problem of the parametric model for ergodic jump-diffusion processes. Shimizu and Yoshida (Stat. Inference Stoch. Process. 2006) proposed a quasi-maximum-likelihood estimator based on a thresholding likelihood function that detects the existence of jumps.
In this talk, we consider the efficiency of estimators by using local asymptotic normality (LAN). To show the LAN property, we need to specify the asymptotic behavior of log-likelihood ratios, which is complicated for the jump-diffusion model because the transition probability for no jump is quite different from that for the presence of jumps. We develop techniques to show the LAN property based on transition density approximation. By applying these techniques to the thresholding likelihood function, we obtain the LAN property for the jump-diffusion model. Moreover, we have the asymptotic efficiency of
the quasi-maximum-likelihood estimator in Shimizu and Yoshida (2006) and a Bayes-type estimator proposed in Ogihara and Yoshida (Stat.Inference Stoch. Process. 2011). This is a joint work with Yuma Uehara (Kansai University).

[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeRTEo19DJgFiVsEpLrRapqzkL6LZAiUMGdA0ezK-nWYSPrGg/viewform

2022年02月15日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
甘中一輝氏 (理化学研究所)
スタンダードなコンパクト Clifford-Klein 形の変形 (Japanese)

[ 講演概要 ]
簡約型等質多様体G/Hの不連続群Γが、G/Hに固有に作用するGの簡約部分群に含まれる時、Clifford-Klein 形Γ\G/Hはスタンダードであると呼ばれる。

今回の講演では、小林・吉野により与えられた12系列のスタンダードなコンパクト Clifford-Klein 形に対して、
(1) 局所剛性を持たないものが存在するか、

(2) スタンダードではないものへの変形が存在するか、

(3) Gの中で Zariski 稠密なものへの変形が存在するか、
を議論する。
これらの問いに関する小林やKasselによる研究を簡単に説明した後、今回新たに得られた結果を説明する。