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2025年09月09日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Kang Li 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Dimension theories from groupoids to classifiable $C^*$-algebras, and back again
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/operalge/future.html
Kang Li 氏 (FAU Erlangen-Nürnberg)
Dimension theories from groupoids to classifiable $C^*$-algebras, and back again
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/operalge/future.html
2025年08月22日(金)
博士論文発表会
16:00-17:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
星野 真生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A tensor categorical aspect of quantum group actions
(量子群作用のテンソル圏的様相)
星野 真生 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A tensor categorical aspect of quantum group actions
(量子群作用のテンソル圏的様相)
2025年08月19日(火)
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
いつもと曜日・部屋が異なります。
Trung Tuyen Truong 氏 (University of Oslo)
Some new results concerning Tate's questions and generalisations
いつもと曜日・部屋が異なります。
Trung Tuyen Truong 氏 (University of Oslo)
Some new results concerning Tate's questions and generalisations
[ 講演概要 ]
In the 1960s, Tate formulated (inspired by Weil's conjectures and a result of Serre on compact Kahler manifolds) a couple of questions concerning eigenvalues for pullback on cohomology of polarized endomorphisms. Grothendieck and Bombieri proposed Standard conjectures to solve these questions by Tate. The speaker, inspired by complex dynamics, proposed a generalisation of one of Tate's questions to rational maps and dynamical correspondences. This talk presents some new results and approaches (which are less demanding than the Standard conjectures, in that Standard Conjecture of Hodge type is not required) concerning these Tate's questions and generalisation. The talk includes joint works with Fei Hu and Junyi Xie.
In the 1960s, Tate formulated (inspired by Weil's conjectures and a result of Serre on compact Kahler manifolds) a couple of questions concerning eigenvalues for pullback on cohomology of polarized endomorphisms. Grothendieck and Bombieri proposed Standard conjectures to solve these questions by Tate. The speaker, inspired by complex dynamics, proposed a generalisation of one of Tate's questions to rational maps and dynamical correspondences. This talk presents some new results and approaches (which are less demanding than the Standard conjectures, in that Standard Conjecture of Hodge type is not required) concerning these Tate's questions and generalisation. The talk includes joint works with Fei Hu and Junyi Xie.
東京名古屋代数セミナー
15:00-16:30 オンライン開催
平前 直也 氏 (京都大学)
自己入射的代数のCartan行列の正定値性と$\tau$-傾有限性 (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
平前 直也 氏 (京都大学)
自己入射的代数のCartan行列の正定値性と$\tau$-傾有限性 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有限次元代数の$\tau$-傾有限性は，ねじれ対の関手的有限性やbrickの有限性，さらには$g$-扇の完備性や準傾複体の連結性などといった表現論において重要な性質と密接に関係しており，昨今さかんに研究されている．有限群のモジュラー表現論（＝正標数体上の群環の加群論）の文脈では，正標数$p$の代数閉体$k$と有限群$G$に対して，群環$kG$の$\tau$-傾有限性は$G$の$p$-超焦点部分群によって決まるのではないかと予想されており（[Hiramae-Kozakai, 2025]），これは群環$kG$の表現型が$G$の$p$-Sylow部分群によって決定されるという古典的な結果の類似である．本講演ではまず自己入射的代数の$\tau$-傾有限性とCartan行列の正定値性の関係について説明し，その応用例としてある半直積群の群環に対して上の予想が成り立つことを示す．
ミーティング ID: 825 9241 0495
パスコード: 699837
[ 参考URL ]有限次元代数の$\tau$-傾有限性は，ねじれ対の関手的有限性やbrickの有限性，さらには$g$-扇の完備性や準傾複体の連結性などといった表現論において重要な性質と密接に関係しており，昨今さかんに研究されている．有限群のモジュラー表現論（＝正標数体上の群環の加群論）の文脈では，正標数$p$の代数閉体$k$と有限群$G$に対して，群環$kG$の$\tau$-傾有限性は$G$の$p$-超焦点部分群によって決まるのではないかと予想されており（[Hiramae-Kozakai, 2025]），これは群環$kG$の表現型が$G$の$p$-Sylow部分群によって決定されるという古典的な結果の類似である．本講演ではまず自己入射的代数の$\tau$-傾有限性とCartan行列の正定値性の関係について説明し，その応用例としてある半直積群の群環に対して上の予想が成り立つことを示す．
ミーティング ID: 825 9241 0495
パスコード: 699837
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
幾何解析セミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Hiro Lee Tanaka 氏 (Texas State University)
For Liouville sectors, Floer theory in families without Floer theory in families
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/geometricanalysisseminar/
Hiro Lee Tanaka 氏 (Texas State University)
For Liouville sectors, Floer theory in families without Floer theory in families
[ 講演概要 ]
Numbers do not have automorphisms, but most other mathematical objects do.
So when Floer theory yields non-numerical invariants, one can hope for symmetries to act on such invariants. Typically, one realizes these actions by carefully setting up an analytical framework for Floer theory to vary over the fibers of some bundle. In the setting of Floer theory for a class of symplectic manifolds called Liouville sectors, we show that a completely different technique -- localization of infinity-categories -- achieves the same goals, and more! This talk is based on some old joint work with Oleg Lazarev and Zachary Sylvan.
[ 参考URL ]Numbers do not have automorphisms, but most other mathematical objects do.
So when Floer theory yields non-numerical invariants, one can hope for symmetries to act on such invariants. Typically, one realizes these actions by carefully setting up an analytical framework for Floer theory to vary over the fibers of some bundle. In the setting of Floer theory for a class of symplectic manifolds called Liouville sectors, we show that a completely different technique -- localization of infinity-categories -- achieves the same goals, and more! This talk is based on some old joint work with Oleg Lazarev and Zachary Sylvan.
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/geometricanalysisseminar/
2025年07月31日(木)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
講演は木曜日です。教室は１２８です。15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
Xinyi Li 氏 (北京大学)
Analyticity of 3D Brownian intersection exponents
講演は木曜日です。教室は１２８です。15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
Xinyi Li 氏 (北京大学)
Analyticity of 3D Brownian intersection exponents
[ 講演概要 ]
In this talk, we will discuss the boundary Harnack principle (BHP) of the domain in \mathbb{R}^3 with the trace of a 3D Brownian motion removed and how it implies the analyticity of the intersection exponents for 3D Brownian motion. Based on a joint work (available at arXiv:2411.14921) with Yifan Gao (CityU HK), Yifan Li, Runsheng Liu and Xiangyi Liu (PKU).
In this talk, we will discuss the boundary Harnack principle (BHP) of the domain in \mathbb{R}^3 with the trace of a 3D Brownian motion removed and how it implies the analyticity of the intersection exponents for 3D Brownian motion. Based on a joint work (available at arXiv:2411.14921) with Yifan Gao (CityU HK), Yifan Li, Runsheng Liu and Xiangyi Liu (PKU).
2025年07月30日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Bruno Chiarellotto 氏 (Dipartimento di Matematica "Tullio Levi-Civita", Universita' degli Studi di Padova)
The tempered tube and the tempered cohomology
https://www.math.unipd.it/~chiarbru/
Bruno Chiarellotto 氏 (Dipartimento di Matematica "Tullio Levi-Civita", Universita' degli Studi di Padova)
The tempered tube and the tempered cohomology
[ 講演概要 ]
We will discuss a recent joint work with F. Bambozzi and P. Vanni (https://arxiv.org/abs/2410.09473). In the derived analytic spaces in the non arch. setting there are opens where the sections not only converge but they have also some arithmetic properties (log-growth). We will discuss how to construct such a spaces and we will give some applications: to the classical log-growth transfer theorem and on a new interpretation of convergent cohomology where one can replace the classical tube of the rigid cohomology with a "tempered one".
[ 参考URL ]We will discuss a recent joint work with F. Bambozzi and P. Vanni (https://arxiv.org/abs/2410.09473). In the derived analytic spaces in the non arch. setting there are opens where the sections not only converge but they have also some arithmetic properties (log-growth). We will discuss how to construct such a spaces and we will give some applications: to the classical log-growth transfer theorem and on a new interpretation of convergent cohomology where one can replace the classical tube of the rigid cohomology with a "tempered one".
https://www.math.unipd.it/~chiarbru/
2025年07月29日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
2025年07月28日(月)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
江崎 翔太 氏 (大分大学)
Difference between n-dimensional Cauchy distribution and n-times product of Cauchy distribution from perspective of measure concentration
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
江崎 翔太 氏 (大分大学)
Difference between n-dimensional Cauchy distribution and n-times product of Cauchy distribution from perspective of measure concentration
[ 講演概要 ]
確率解析と測度距離幾何学はそれぞれにおいて広く研究されているが，お互いの関わりはまだ深いとは言えない．ところが，両者ともに，極限定理，特に測度集中現象を通して深く関わりあうと考えることができる．本講演では確率論的な模型である多次元コーシー分布, または, 1次元コーシー分布の直積に基づく測度集中現象について述べ、それらの測度距離幾何的な相違点について述べる. 時間が許した場合には, これらに対応する安定分布の結果についても紹介する. この講演は東京都立大学の数川大輔氏と福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．
確率解析と測度距離幾何学はそれぞれにおいて広く研究されているが，お互いの関わりはまだ深いとは言えない．ところが，両者ともに，極限定理，特に測度集中現象を通して深く関わりあうと考えることができる．本講演では確率論的な模型である多次元コーシー分布, または, 1次元コーシー分布の直積に基づく測度集中現象について述べ、それらの測度距離幾何的な相違点について述べる. 時間が許した場合には, これらに対応する安定分布の結果についても紹介する. この講演は東京都立大学の数川大輔氏と福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．
2025年07月25日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
岡田いず海 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
単純ランダムウォークに関する新たな進展 (日本語)
岡田いず海 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
単純ランダムウォークに関する新たな進展 (日本語)
[ 講演概要 ]
整数格子上の単純ランダムウォークは、たとえば2次元の場合、各時刻に上下左右へそれぞれ1/4の確率で動く確率過程である。古典的な題材でありながら、単純な設定においても未解決の問題が数多く残されている。本講演では、最近の研究動向や新たに得られた結果について紹介する。
整数格子上の単純ランダムウォークは、たとえば2次元の場合、各時刻に上下左右へそれぞれ1/4の確率で動く確率過程である。古典的な題材でありながら、単純な設定においても未解決の問題が数多く残されている。本講演では、最近の研究動向や新たに得られた結果について紹介する。
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
金光秋博 氏 (東京都立大学)
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
金光秋博 氏 (東京都立大学)
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
[ 講演概要 ]
We will show that, over any base scheme, (families of) quintic del Pezzo threefolds V5 are classified by non-degenerate ternary symmetric bilinear forms.
As applications, we will discuss (1) the geometry of quintic del Pezzo threefolds in positive characteristic, especially in characteristic two, and (2) finiteness results of V5 over number fields/rings of integers.
(Based on joint work with Tetsushi Ito, Teppei Takamatsu, Yuuji Tanaka)
We will show that, over any base scheme, (families of) quintic del Pezzo threefolds V5 are classified by non-degenerate ternary symmetric bilinear forms.
As applications, we will discuss (1) the geometry of quintic del Pezzo threefolds in positive characteristic, especially in characteristic two, and (2) finiteness results of V5 over number fields/rings of integers.
(Based on joint work with Tetsushi Ito, Teppei Takamatsu, Yuuji Tanaka)
2025年07月22日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Giovanni Ferrer 氏 (Ohio State University)
Higher quantum symmetries
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Giovanni Ferrer 氏 (Ohio State University)
Higher quantum symmetries
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Alexis Marchand 氏 (京都大学)
Sharp spectral gaps for scl from negative curvature (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Alexis Marchand 氏 (京都大学)
Sharp spectral gaps for scl from negative curvature (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Stable commutator length is a measure of homological complexity of group elements, with connections to many topics in geometric topology, including quasimorphisms, bounded cohomology, and simplicial volume. The goal of this talk is to shed light on some of its relations with negative curvature. We will present a new geometric proof of a theorem of Heuer on sharp lower bounds for scl in right-angled Artin groups. Our proof relates letter-quasimorphisms (which are analogues of real-valued quasimorphisms with image in free groups) to negatively curved angle structures for surfaces estimating scl.
[ 参考URL ]Stable commutator length is a measure of homological complexity of group elements, with connections to many topics in geometric topology, including quasimorphisms, bounded cohomology, and simplicial volume. The goal of this talk is to shed light on some of its relations with negative curvature. We will present a new geometric proof of a theorem of Heuer on sharp lower bounds for scl in right-angled Artin groups. Our proof relates letter-quasimorphisms (which are analogues of real-valued quasimorphisms with image in free groups) to negatively curved angle structures for surfaces estimating scl.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
博士論文発表会
11:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
片山 翔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On positive solutions to inhomogeneous elliptic problems
on unbounded domains
(非有界傾域上の非斉次楕円型問題の正値解について)
片山 翔 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On positive solutions to inhomogeneous elliptic problems
on unbounded domains
(非有界傾域上の非斉次楕円型問題の正値解について)
2025年07月15日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Anastasiia Tsvietkova 氏 (Rutgers University)
Polynomially many genus g surfaces in a hyperbolic 3-manifold (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Anastasiia Tsvietkova 氏 (Rutgers University)
Polynomially many genus g surfaces in a hyperbolic 3-manifold (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For a low-dimensional manifold, one often tries to understand its intrinsic topology through its submanifolds, in particular of co-dimension 1. For example,
it was noticed before that presence of embedded essential surfaces in a 3-manifold can give information about that manifold. However to construct, classify or count such surfaces is a non-trivial task. We will discuss a universal upper bound for the number of non-isotopic genus g surfaces embedded in a hyperbolic 3-manifold, polynomial in hyperbolic volume. The surfaces are all closed essential surfaces, oriented and connected. This is joint work with Marc Lackenby.
[ 参考URL ]For a low-dimensional manifold, one often tries to understand its intrinsic topology through its submanifolds, in particular of co-dimension 1. For example,
it was noticed before that presence of embedded essential surfaces in a 3-manifold can give information about that manifold. However to construct, classify or count such surfaces is a non-trivial task. We will discuss a universal upper bound for the number of non-isotopic genus g surfaces embedded in a hyperbolic 3-manifold, polynomial in hyperbolic volume. The surfaces are all closed essential surfaces, oriented and connected. This is joint work with Marc Lackenby.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
東京名古屋代数セミナー
15:30-17:00 オンライン開催
廣田 竣介 氏 (京都大学)
super category Oにおけるsemibrick (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
廣田 竣介 氏 (京都大学)
super category Oにおけるsemibrick (Japanese)
[ 講演概要 ]
標数0の閉体上で、双対余根基可換な有限次元basic Hopf代数の分類は、"本質的に異なる基底の取り方を許すroot系"または"Conway-Coxeterのfrieze patternの高階版"ともいえる、Heckenberger-山根(2008)のWeyl groupoidがよく説明する。Weyl groupoidの少なくないクラスはKac-Moody Lie超代数から来る。古典的category Oは最高ウェイト圏の代表的な例とされるが、super category Oは複数の最高ウェイト構造を備えた圏の好例と考えられ、homの記述が容易な加群であるVerma加群がある意味多数存在することによりsemibrickが自然に生じ易い。本講演では、semibrickの概念なしに定式化し難い初歩的な結果や、super category Oのホモロジー代数的な側面を紹介したい。
Zoom ID: 815 5125 0164 Password: 952236
[ 参考URL ]標数0の閉体上で、双対余根基可換な有限次元basic Hopf代数の分類は、"本質的に異なる基底の取り方を許すroot系"または"Conway-Coxeterのfrieze patternの高階版"ともいえる、Heckenberger-山根(2008)のWeyl groupoidがよく説明する。Weyl groupoidの少なくないクラスはKac-Moody Lie超代数から来る。古典的category Oは最高ウェイト圏の代表的な例とされるが、super category Oは複数の最高ウェイト構造を備えた圏の好例と考えられ、homの記述が容易な加群であるVerma加群がある意味多数存在することによりsemibrickが自然に生じ易い。本講演では、semibrickの概念なしに定式化し難い初歩的な結果や、super category Oのホモロジー代数的な側面を紹介したい。
Zoom ID: 815 5125 0164 Password: 952236
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Lie群論・表現論セミナー
14:30-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
甘中一輝 氏 (金沢大学)
擬リーマン等質空間のスタンダードな不連続群のザリスキ稠密な変形
甘中一輝 氏 (金沢大学)
擬リーマン等質空間のスタンダードな不連続群のザリスキ稠密な変形
[ 講演概要 ]
高次元のコンパクトなリーマン局所対称空間では, Selberg, Weil, Mostow, Margulis, ...と系譜が続く剛性理論が発展している。一方で, リーマン多様体とは限らない設定での局所対称空間の変形理論が, 1980年代後半から小林俊行氏により研究が開始された。 特に, 局所剛性を持たない任意に高い次元を持つコンパクトな擬リーマン局所対称空間の族が発見された。 本講演では, コンパクトな擬リーマン局所対称空間の内, スタンダードと呼ばれるクラスのものに注目する。 そして, それらが (1) 局所剛性を持つか？ (2) スタンダードではないものに連続変形できるか？等の問題を考察する。 例えば, 7次元の符号(4, 3)の擬リーマン計量を持つコンパクトな負の定曲率空間形は, 双曲型閉リーマン面の様に連続的に変形可能である事を見る。 また, その連続変形はThurstonに由来する bending construction を用いて為される。 本講演は小林俊行氏との共同研究(arXiv:2507.03476)に基づくものである。
高次元のコンパクトなリーマン局所対称空間では, Selberg, Weil, Mostow, Margulis, ...と系譜が続く剛性理論が発展している。一方で, リーマン多様体とは限らない設定での局所対称空間の変形理論が, 1980年代後半から小林俊行氏により研究が開始された。 特に, 局所剛性を持たない任意に高い次元を持つコンパクトな擬リーマン局所対称空間の族が発見された。 本講演では, コンパクトな擬リーマン局所対称空間の内, スタンダードと呼ばれるクラスのものに注目する。 そして, それらが (1) 局所剛性を持つか？ (2) スタンダードではないものに連続変形できるか？等の問題を考察する。 例えば, 7次元の符号(4, 3)の擬リーマン計量を持つコンパクトな負の定曲率空間形は, 双曲型閉リーマン面の様に連続的に変形可能である事を見る。 また, その連続変形はThurstonに由来する bending construction を用いて為される。 本講演は小林俊行氏との共同研究(arXiv:2507.03476)に基づくものである。
2025年07月14日(月)
東京確率論セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
名古路 浩辰 氏 (京都大学)
Singularity of solutions to singular SPDEs
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行います。ぜひこちらにもご参加ください。
名古路 浩辰 氏 (京都大学)
Singularity of solutions to singular SPDEs
[ 講演概要 ]
We give a sufficient condition for the marginal distribution of the solution to singular SPDEs on the $d$-dimensional torus to be singular with respect to the law of the Gaussian measure induced by the corresponding linear equation. As applications we obtain the singularity of the $\phi^4_3$-quantum field measure with respect to the Gaussian free field measure and the border of parameters for the fractional $\phi^4$-measure to be singular with respect to the base Gaussian measure. Our approach is applicable to quite a large class of singular SPDEs. This talk is based on a joint work with S. Kusuoka (Kyoto University) and M. Hairer (EPFL).
We give a sufficient condition for the marginal distribution of the solution to singular SPDEs on the $d$-dimensional torus to be singular with respect to the law of the Gaussian measure induced by the corresponding linear equation. As applications we obtain the singularity of the $\phi^4_3$-quantum field measure with respect to the Gaussian free field measure and the border of parameters for the fractional $\phi^4$-measure to be singular with respect to the base Gaussian measure. Our approach is applicable to quite a large class of singular SPDEs. This talk is based on a joint work with S. Kusuoka (Kyoto University) and M. Hairer (EPFL).
東京無限可積分系セミナー
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Danilo Lewański 氏 (University of Trieste)
A spin on Gromov-Witten / Hurwitz correspondence and integrability
(English)
Danilo Lewański 氏 (University of Trieste)
A spin on Gromov-Witten / Hurwitz correspondence and integrability
(English)
[ 講演概要 ]
Hurwitz numbers enumerate branched coverings of Riemann surfaces and provide a rich sandbox of examples for enumerative geometry and neighbouring areas. Surprisingly, there is a formula that connects them to the intersection theory of the moduli spaces of stable curves: the ELSV formula. Furthermore, these numbers enjoy an integrability of type 2D-Toda as they can be expressed as vacuum expectations in the Fock space, result that has been later employed in the GW/Hurwitz correspondence.
A spin-off from the research on the mirror symmetry on Calabi-Yau 3-folds led to the spin generation of Hurwitz numbers via topological recursion. Over time this result has been generalised in different directions, including the Hurwitz count of Riemann surfaces with a spin structure, which are conjecturally determining Gromov-Witten invariants of surfaces with smooth canonical divisor. This led once more to the link with integrability, this time of type BKP.
Hurwitz numbers enumerate branched coverings of Riemann surfaces and provide a rich sandbox of examples for enumerative geometry and neighbouring areas. Surprisingly, there is a formula that connects them to the intersection theory of the moduli spaces of stable curves: the ELSV formula. Furthermore, these numbers enjoy an integrability of type 2D-Toda as they can be expressed as vacuum expectations in the Fock space, result that has been later employed in the GW/Hurwitz correspondence.
A spin-off from the research on the mirror symmetry on Calabi-Yau 3-folds led to the spin generation of Hurwitz numbers via topological recursion. Over time this result has been generalised in different directions, including the Hurwitz count of Riemann surfaces with a spin structure, which are conjecturally determining Gromov-Witten invariants of surfaces with smooth canonical divisor. This led once more to the link with integrability, this time of type BKP.
2025年07月10日(木)
幾何解析セミナー
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Jeff Viaclovsky 氏 (University of California, Irvine)
Fibrations on the $6$-sphere and Clemens threefolds (英語)
Jeff Viaclovsky 氏 (University of California, Irvine)
Fibrations on the $6$-sphere and Clemens threefolds (英語)
[ 講演概要 ]
Let $Z$ be a compact, connected $3$-dimensional complex manifold with vanishing first and second Betti numbers and non-vanishing Euler characteristic. We prove that there is no holomorphic mapping from $Z$ onto any $2$-dimensional complex space. In other words, $Z$ can only possibly fiber over a curve. This result applies in particular to a class of threefolds, known as Clemens threefolds, which are diffeomorphic to a connected sum of $k$ copies of $S^3 \times S^3$ for $k > 1$. This result also gives a new restriction on any hypothetical complex structure on the $6$-sphere $S^6$. This is joint work with Nobuhiro Honda.
Let $Z$ be a compact, connected $3$-dimensional complex manifold with vanishing first and second Betti numbers and non-vanishing Euler characteristic. We prove that there is no holomorphic mapping from $Z$ onto any $2$-dimensional complex space. In other words, $Z$ can only possibly fiber over a curve. This result applies in particular to a class of threefolds, known as Clemens threefolds, which are diffeomorphic to a connected sum of $k$ copies of $S^3 \times S^3$ for $k > 1$. This result also gives a new restriction on any hypothetical complex structure on the $6$-sphere $S^6$. This is joint work with Nobuhiro Honda.
2025年07月08日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
今川真城 氏 (京都大学大学院情報学研究科)
Convergence analysis of perturbed advection equations in a bounded domain (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
今川真城 氏 (京都大学大学院情報学研究科)
Convergence analysis of perturbed advection equations in a bounded domain (Japanese)
[ 講演概要 ]
移流方程式は流体のみならず広範な輸送現象を記述する1階偏微分方程式であり，その数学解析においては，2階の楕円型作用素に微小パラメータを乗じた項を付加して得られる近似方程式がしばしば考察される．この摂動項は数値計算において安定化効果に寄与する一方で，これは方程式の階数を変化させる特異摂動であるため，特に有界領域における境界値問題を扱う際には注意を要する．本講演では線型移流方程式の境界値問題に話題を限定し，近似方程式に課す境界条件が近似解の収束率に与える影響について議論する．また，得られた収束評価の妥当性を検証するための数値計算例も紹介する．
本講演は川越大輔先生（京都大学）との共同研究に基づく．
参考文献：
M. Imagawa and D. Kawagoe, On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation. arXiv:2303.17904
[ 参考URL ]移流方程式は流体のみならず広範な輸送現象を記述する1階偏微分方程式であり，その数学解析においては，2階の楕円型作用素に微小パラメータを乗じた項を付加して得られる近似方程式がしばしば考察される．この摂動項は数値計算において安定化効果に寄与する一方で，これは方程式の階数を変化させる特異摂動であるため，特に有界領域における境界値問題を扱う際には注意を要する．本講演では線型移流方程式の境界値問題に話題を限定し，近似方程式に課す境界条件が近似解の収束率に与える影響について議論する．また，得られた収束評価の妥当性を検証するための数値計算例も紹介する．
本講演は川越大輔先生（京都大学）との共同研究に基づく．
参考文献：
M. Imagawa and D. Kawagoe, On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation. arXiv:2303.17904
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
髙棹圭介 氏 (京都大学)
Brakke's inequality and the existence of Brakke flow for volume preserving mean curvature flow (Japanese)
髙棹圭介 氏 (京都大学)
Brakke's inequality and the existence of Brakke flow for volume preserving mean curvature flow (Japanese)
[ 講演概要 ]
We consider the existence of the weak solutions to the volume preserving mean curvature flow. The Brakke flow defined using Brakke's inequality is well known as one of the weak solutions to the mean curvature flow. On the other hand, the volume preserving mean curvature flow has been studied via $L^2$-flow solution, BV solution, and flat flow, but the corresponding Brakke flow had not been considered so far. In this talk, we define the suitable Brakke flow for the volume preserving flow and show its global existence. This talk is based on joint works with Andrea Chiesa (University of Vienna).
We consider the existence of the weak solutions to the volume preserving mean curvature flow. The Brakke flow defined using Brakke's inequality is well known as one of the weak solutions to the mean curvature flow. On the other hand, the volume preserving mean curvature flow has been studied via $L^2$-flow solution, BV solution, and flat flow, but the corresponding Brakke flow had not been considered so far. In this talk, we define the suitable Brakke flow for the volume preserving flow and show its global existence. This talk is based on joint works with Andrea Chiesa (University of Vienna).
Lie群論・表現論セミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
嵐 晃一 氏 (東京学芸大学)
擬対称領域上の再生核の積分表示について
嵐 晃一 氏 (東京学芸大学)
擬対称領域上の再生核の積分表示について
[ 講演概要 ]
L. Schwartz 氏によって再生核の基礎理論が1960年代に整備されている。
同時期に S. G. Gindikin 氏が第二種ジーゲル領域 $\mathcal{S}(\Omega,Q)\subset U_\mathbb{C}\times V$ のベルグマン核の明示的な積分表示を与えている。
これにより、領域上に実現される一般化ハイゼンベルク群 $G^V=U\rtimes V$ の既約ユニタリ表現が、同群のユニタリ双対に埋め込まれることが示唆される。
このような無重複性の概念は、Huckleberry–Wurzbacher 両氏による「余等方的作用」の研究、さらに小林俊行氏により提唱された「可視的作用」の視点を契機に複素幾何学的側面から再考察され、その理解は現在も深化している。
本講演では、擬対称領域(quasi-symmetric Siegel domain) に着目し、実部分空間 $W\subset V$ に対して部分群 $G^W=U\rtimes W$ の表現を考える。
このとき、無重複性が群作用の幾何学的性質、およびベルグマン空間上のユニタリ表現の無重複な既約分解によって特徴づけられるという結果についてお話しする。
L. Schwartz 氏によって再生核の基礎理論が1960年代に整備されている。
同時期に S. G. Gindikin 氏が第二種ジーゲル領域 $\mathcal{S}(\Omega,Q)\subset U_\mathbb{C}\times V$ のベルグマン核の明示的な積分表示を与えている。
これにより、領域上に実現される一般化ハイゼンベルク群 $G^V=U\rtimes V$ の既約ユニタリ表現が、同群のユニタリ双対に埋め込まれることが示唆される。
このような無重複性の概念は、Huckleberry–Wurzbacher 両氏による「余等方的作用」の研究、さらに小林俊行氏により提唱された「可視的作用」の視点を契機に複素幾何学的側面から再考察され、その理解は現在も深化している。
本講演では、擬対称領域(quasi-symmetric Siegel domain) に着目し、実部分空間 $W\subset V$ に対して部分群 $G^W=U\rtimes W$ の表現を考える。
このとき、無重複性が群作用の幾何学的性質、およびベルグマン空間上のユニタリ表現の無重複な既約分解によって特徴づけられるという結果についてお話しする。
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
石倉 宙樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stallings-Swan’s Theorem for Borel graphs (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
石倉 宙樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stallings-Swan’s Theorem for Borel graphs (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A Borel graph is a simplicial graph on a standard Borel space X such that the edge set is a Borel subset of X^2. Such objects have been studied in the context of countable Borel equivalence relations, and recently there are many attempts to apply the ideas of geometric group theory to them. Stallings-Swan's theorem states that groups of cohomological dimension 1 are free groups. We will talk about an analog of this theorem for Borel graphs: A Borel graph on X with uniformly bounded degrees of cohomological dimension 1 is Lipschitz equivalent to a Borel acyclic graph on X. This is proved by establishing a criterion for certain decomposition of Borel graphs, which is inspired by Dunwoody's work on accessibility of groups.
[ 参考URL ]A Borel graph is a simplicial graph on a standard Borel space X such that the edge set is a Borel subset of X^2. Such objects have been studied in the context of countable Borel equivalence relations, and recently there are many attempts to apply the ideas of geometric group theory to them. Stallings-Swan's theorem states that groups of cohomological dimension 1 are free groups. We will talk about an analog of this theorem for Borel graphs: A Borel graph on X with uniformly bounded degrees of cohomological dimension 1 is Lipschitz equivalent to a Borel acyclic graph on X. This is proved by establishing a criterion for certain decomposition of Borel graphs, which is inspired by Dunwoody's work on accessibility of groups.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
博士論文発表会
13:15-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
佐藤 玄基 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Presentation of finite Reedy categories as localizations
of finite direct categories
(有限直圏の局所化としての有限Reedy圏の表示)
佐藤 玄基 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Presentation of finite Reedy categories as localizations
of finite direct categories
(有限直圏の局所化としての有限Reedy圏の表示)
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