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Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好 氏 (芝浦工業大学)
$(k,a)$-一般化Laguerre半群の積分表示
(Japanese)
田森宥好 氏 (芝浦工業大学)
$(k,a)$-一般化Laguerre半群の積分表示
(Japanese)
[ 講演概要 ]
$(k,a)$-一般化Laguerre半群はHermite半群（k=0, a=2の場合）やLaguerre半群（k=0, a=1の場合）の一般化としてBen Sa\"{\i}d--Kobayashi-{\O}rstedにより導入された。平良晃一氏（立命館大学）との共同研究に基づき、この半群の積分表示と積分核の上からの評価を与えることで、変形パラメーター$(k,a)$に関するある条件のもとでの$|x|^{2-a}\Delta_{k}-|x|^a$や$|x|^{2-a}\Delta_{k}$（$\Delta_k$はDunklラプラシアンを表す）に対するStrichartz評価が得られることを紹介する。
$(k,a)$-一般化Laguerre半群はHermite半群（k=0, a=2の場合）やLaguerre半群（k=0, a=1の場合）の一般化としてBen Sa\"{\i}d--Kobayashi-{\O}rstedにより導入された。平良晃一氏（立命館大学）との共同研究に基づき、この半群の積分表示と積分核の上からの評価を与えることで、変形パラメーター$(k,a)$に関するある条件のもとでの$|x|^{2-a}\Delta_{k}-|x|^a$や$|x|^{2-a}\Delta_{k}$（$\Delta_k$はDunklラプラシアンを表す）に対するStrichartz評価が得られることを紹介する。
2023年05月15日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
竹内有哉 氏 (筑波大学)
$\mathcal{I}'$-curvatures and the Hirachi conjecture (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
竹内有哉 氏 (筑波大学)
$\mathcal{I}'$-curvatures and the Hirachi conjecture (Japanese)
[ 講演概要 ]
Hirachi conjecture deals with a relation between the integrals of local pseudo-Hermitian invariants and global CR invariants. This is a CR analogue of the Deser-Schwimmer conjceture, which was proved by Alexakis. In this talk, I would like to explain some results on the Hirachi conjecture. In particular, I'll introduce the $\mathcal{I}'$-curvatures and prove that these produce counterexamples to the Hirachi conjecture in higher dimensions. This talk is based on joint work with Jeffrey S. Case.
[ 参考URL ]Hirachi conjecture deals with a relation between the integrals of local pseudo-Hermitian invariants and global CR invariants. This is a CR analogue of the Deser-Schwimmer conjceture, which was proved by Alexakis. In this talk, I would like to explain some results on the Hirachi conjecture. In particular, I'll introduce the $\mathcal{I}'$-curvatures and prove that these produce counterexamples to the Hirachi conjecture in higher dimensions. This talk is based on joint work with Jeffrey S. Case.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岡田いず海 氏 (千葉大学)
Capacity of the range of random walk (JAPANESE)
岡田いず海 氏 (千葉大学)
Capacity of the range of random walk (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the capacity of the range of a simple random walk in three and higher dimensions. It is known that the order of the capacity of the random walk range in n dimensions is similar to that of the volume of the random walk range in n-2 dimensions. We show that this correspondence breaks down for the law of the iterated logarithm for the capacity of the random walk range in three dimensions. We also prove the law of the iterated logarithm in higher dimensions. This is joint work with Amir Dembo.
We study the capacity of the range of a simple random walk in three and higher dimensions. It is known that the order of the capacity of the random walk range in n dimensions is similar to that of the volume of the random walk range in n-2 dimensions. We show that this correspondence breaks down for the law of the iterated logarithm for the capacity of the random walk range in three dimensions. We also prove the law of the iterated logarithm in higher dimensions. This is joint work with Amir Dembo.
2023年05月11日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
共通鍵暗号と公開鍵暗号の安全性定義と証明 (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
共通鍵暗号と公開鍵暗号の安全性定義と証明 (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の5回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の5回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年05月10日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Guy Henniart 氏 (パリ第11大学)
Swan exponent of Galois representations and fonctoriality for classical groups over p-adic fields (English)
Guy Henniart 氏 (パリ第11大学)
Swan exponent of Galois representations and fonctoriality for classical groups over p-adic fields (English)
[ 講演概要 ]
This is joint work with Masao Oi in Kyoto. Let F be a p-adic field for some prime number p,
F^ac an algebraic closure of F, and G_F the Galois group of F^ac/F. A continuous finite dimensional
representation σ (on a complex vector space W) has a Swan exponent s(σ), a non-negative integer
which measures how "wildly ramified" σ is. Langlands functoriality makes it of interest
to compare s(σ) and s(r o σ) when r is an algebraic representation of Aut_C(W). The first cases
for r are the determinant, the adjoint representation, the symmetric square representation and
the alternating square representation. I shall give some relations (inequalities mostly, with
equality in interesting cases) between the Swan exponents of those representations r o σ. I shall
also indicate how such relations can be used to explicit the local Langlands correspondence of
Arthur for some simple cuspidal representations of split classical groups over F.
This is joint work with Masao Oi in Kyoto. Let F be a p-adic field for some prime number p,
F^ac an algebraic closure of F, and G_F the Galois group of F^ac/F. A continuous finite dimensional
representation σ (on a complex vector space W) has a Swan exponent s(σ), a non-negative integer
which measures how "wildly ramified" σ is. Langlands functoriality makes it of interest
to compare s(σ) and s(r o σ) when r is an algebraic representation of Aut_C(W). The first cases
for r are the determinant, the adjoint representation, the symmetric square representation and
the alternating square representation. I shall give some relations (inequalities mostly, with
equality in interesting cases) between the Swan exponents of those representations r o σ. I shall
also indicate how such relations can be used to explicit the local Langlands correspondence of
Arthur for some simple cuspidal representations of split classical groups over F.
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
Jakub Witaszek 氏 (Princeton University)
Singularities in mixed characteristic via the Riemann-Hilbert correspondence (English)
Jakub Witaszek 氏 (Princeton University)
Singularities in mixed characteristic via the Riemann-Hilbert correspondence (English)
[ 講演概要 ]
In my talk, I will start by reviewing how various properties of characteristic zero singularities can be understood topologically by ways of the Riemann-Hilbert correspondence. After that, I will explain how similar ideas can be applied in the study of mixed characteristic singularities. This is based on a joint work (in progress) with Bhargav Bhatt, Linquan Ma, Zsolt Patakfalvi, Karl Schwede, Kevin Tucker, and Joe Waldron.
In my talk, I will start by reviewing how various properties of characteristic zero singularities can be understood topologically by ways of the Riemann-Hilbert correspondence. After that, I will explain how similar ideas can be applied in the study of mixed characteristic singularities. This is based on a joint work (in progress) with Bhargav Bhatt, Linquan Ma, Zsolt Patakfalvi, Karl Schwede, Kevin Tucker, and Joe Waldron.
2023年05月09日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
谷本溶 氏 (Univ Rome, Tor Vergata)
Lattice Green functions (after Balaban/Dimock) (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
谷本溶 氏 (Univ Rome, Tor Vergata)
Lattice Green functions (after Balaban/Dimock) (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
和久井 道久 氏 (関西大学)
結び目とフリーズパターン (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
和久井 道久 氏 (関西大学)
結び目とフリーズパターン (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
小木曽岳義氏（城西大学）との共同研究）ConwayとCoxeterは1970年代初頭に、ユニモジュラー規則 ad-bc=1 に基づいて自然数を配置することで生成される数の繰り返し模様（フリーズパターン）を考察し、それが凸多角形の三角形分割により分類されることを示した。現在、フリーズパターンは2000年初頭にFominとZelevinskyにより発見されたクラスター代数との結びつきから再び注目を集めている。
講演者は城西大学の小木曽岳義氏と共同で、京都産業大学の山田修司氏により導入された有理数の祖先三角形の観点から有理絡み目とConway-Coxeterフリーズとの関係を研究し、有理絡み目がConway-Coxeterフリーズにより特徴づけられることを示した。ほぼ同時期に、Morier-GenoudとOvsienkoらも有理数の連分数展開に基づいたq変形を導入し、関連する結果を導いている。本講演ではこれらの結果を概説する。
[ 参考URL ]小木曽岳義氏（城西大学）との共同研究）ConwayとCoxeterは1970年代初頭に、ユニモジュラー規則 ad-bc=1 に基づいて自然数を配置することで生成される数の繰り返し模様（フリーズパターン）を考察し、それが凸多角形の三角形分割により分類されることを示した。現在、フリーズパターンは2000年初頭にFominとZelevinskyにより発見されたクラスター代数との結びつきから再び注目を集めている。
講演者は城西大学の小木曽岳義氏と共同で、京都産業大学の山田修司氏により導入された有理数の祖先三角形の観点から有理絡み目とConway-Coxeterフリーズとの関係を研究し、有理絡み目がConway-Coxeterフリーズにより特徴づけられることを示した。ほぼ同時期に、Morier-GenoudとOvsienkoらも有理数の連分数展開に基づいたq変形を導入し、関連する結果を導いている。本講演ではこれらの結果を概説する。
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2023年05月08日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
糟谷久矢 氏 (大阪大学)
Non-Kähler Hodge theory and resolutions of cyclic orbifolds (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
糟谷久矢 氏 (大阪大学)
Non-Kähler Hodge theory and resolutions of cyclic orbifolds (日本語)
[ 講演概要 ]
This talk is based on the joint works with Jonas Stelzig (LMU München). We discuss the Hodge theory of non-Kähler compact complex manifolds. In this term, we think several types of compact complex manifolds and compact Kähler manifolds are considered as the "simplest”. We give a way of constructing simply connected compact complex non-Kähler manifolds of certain types by using resolutions of cyclic orbifolds.
[ 参考URL ]This talk is based on the joint works with Jonas Stelzig (LMU München). We discuss the Hodge theory of non-Kähler compact complex manifolds. In this term, we think several types of compact complex manifolds and compact Kähler manifolds are considered as the "simplest”. We give a way of constructing simply connected compact complex non-Kähler manifolds of certain types by using resolutions of cyclic orbifolds.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
新井裕太 氏 (千葉商科大学)
On the Chapman-Kolmogorov equation for LPP (JAPANESE)
新井裕太 氏 (千葉商科大学)
On the Chapman-Kolmogorov equation for LPP (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
KPZ普遍クラスに属するいくつかのモデルにおいて，その推移確率等が複素積分形の関数で書き表せることが知られている．しかしながら，複素積分を用いた計算は複雑となることも多く，KPZ普遍クラスに属するモデルにとって重要な確率論的性質を証明するのが困難となっていた．近年，この問題を解決するものとして対称多項式等を用いた組合せ論的手法に注目が集まってきている．本講演では，最先端の組合せ論的アプローチを用いることで，KPZ普遍クラスの基礎的なモデルであるLast Passage Percolation（LPP）において， Chapman-Kolmogorov equationが容易に得られることを紹介する.
KPZ普遍クラスに属するいくつかのモデルにおいて，その推移確率等が複素積分形の関数で書き表せることが知られている．しかしながら，複素積分を用いた計算は複雑となることも多く，KPZ普遍クラスに属するモデルにとって重要な確率論的性質を証明するのが困難となっていた．近年，この問題を解決するものとして対称多項式等を用いた組合せ論的手法に注目が集まってきている．本講演では，最先端の組合せ論的アプローチを用いることで，KPZ普遍クラスの基礎的なモデルであるLast Passage Percolation（LPP）において， Chapman-Kolmogorov equationが容易に得られることを紹介する.
2023年05月02日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2023年04月28日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
[ 講演概要 ]
私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
[ 参考URL ]私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
東京名古屋代数セミナー
13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
大谷 拓己 氏 (大阪大学)
Full exceptional collections associated with Bridgeland stability conditions (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
大谷 拓己 氏 (大阪大学)
Full exceptional collections associated with Bridgeland stability conditions (Japanese)
[ 講演概要 ]
The space of Bridgeland stability conditions on a triangulated category is important in mirror symmetry and many people develop various techniques to study it. In order to study the homotopy type of the space of stability conditions, Macri studied stability conditions associated with full exceptional collections. Based on his work, Dimitrov-Katzarkov introduced the notion of a full σ-exceptional collection for a stability condition σ.
In this talk, I will explain the relationship between full exceptional collections and stability conditions and some properties. I will also talk about the existence of full σ-exceptional collections for the derived category of an acyclic quiver.
[ 参考URL ]The space of Bridgeland stability conditions on a triangulated category is important in mirror symmetry and many people develop various techniques to study it. In order to study the homotopy type of the space of stability conditions, Macri studied stability conditions associated with full exceptional collections. Based on his work, Dimitrov-Katzarkov introduced the notion of a full σ-exceptional collection for a stability condition σ.
In this talk, I will explain the relationship between full exceptional collections and stability conditions and some properties. I will also talk about the existence of full σ-exceptional collections for the derived category of an acyclic quiver.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
吉野太郎 氏 (東大数理)
On the degree of irrationality of complete intersections (Japanese )
吉野太郎 氏 (東大数理)
On the degree of irrationality of complete intersections (Japanese )
[ 講演概要 ]
The degree of irrationality of a variety X is the minimum degree of a dominant, generically finite rational map from X to a rational variety. This invariant gives a measure of how far X is from being rational. There were some varieties whose degree of irrationality was computed. For example, in 2017, Bastianelli, De Poi, Ein, Lazarsfeld, and Ullery computed the degree of irrationality of very general hypersurfaces of general type by using the positivity of the canonical line bundle. On the other hand, in 2020, Chen and Stapleton obtained the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano hypersurfaces by using the reduction of modulo p.
In this talk, we will show that we can obtain the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano complete intersections. For obtaining the bound, we make a minor adjustment to Chen--Stapleton's method using the trace map of differential modules.
This talk is based on joint work with Lucas Braune.
The degree of irrationality of a variety X is the minimum degree of a dominant, generically finite rational map from X to a rational variety. This invariant gives a measure of how far X is from being rational. There were some varieties whose degree of irrationality was computed. For example, in 2017, Bastianelli, De Poi, Ein, Lazarsfeld, and Ullery computed the degree of irrationality of very general hypersurfaces of general type by using the positivity of the canonical line bundle. On the other hand, in 2020, Chen and Stapleton obtained the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano hypersurfaces by using the reduction of modulo p.
In this talk, we will show that we can obtain the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano complete intersections. For obtaining the bound, we make a minor adjustment to Chen--Stapleton's method using the trace map of differential modules.
This talk is based on joint work with Lucas Braune.
2023年04月27日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎II（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎II（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の4回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の4回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年04月26日(水)
代数学コロキウム
18:00-19:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
IHESからの中継、注意：開始時間は通常より1時間遅く
Dustin Clausen 氏 (Institut des Hautes Études Scientifiques)
A Conjectural Reciprocity Law for Realizations of Motives
https://indico.math.cnrs.fr/event/9634/
IHESからの中継、注意：開始時間は通常より1時間遅く
Dustin Clausen 氏 (Institut des Hautes Études Scientifiques)
A Conjectural Reciprocity Law for Realizations of Motives
[ 講演概要 ]
A motive over a scheme S is a bit of linear algebra which is supposed to "universally" capture the cohomology of smooth proper S-schemes. Motives can be studied via various "realizations", which are objects of more concrete linear algebraic categories attached to S. It is known that over certain S, these different realizations are related to one another via comparison isomorphisms, as in Hodge theory. In this talk, I will try to explain that for completely general S, there is a much more subtle kind of relationship between these realizations, which takes a similar form to classical reciprocity laws in number theory.
[ 参考URL ]A motive over a scheme S is a bit of linear algebra which is supposed to "universally" capture the cohomology of smooth proper S-schemes. Motives can be studied via various "realizations", which are objects of more concrete linear algebraic categories attached to S. It is known that over certain S, these different realizations are related to one another via comparison isomorphisms, as in Hodge theory. In this talk, I will try to explain that for completely general S, there is a much more subtle kind of relationship between these realizations, which takes a similar form to classical reciprocity laws in number theory.
https://indico.math.cnrs.fr/event/9634/
2023年04月25日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Harmonic measures and rigidity of surface group actions on the circle (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Harmonic measures and rigidity of surface group actions on the circle (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study rigidity properties of surface group actions on the circle via harmonic measures on the suspension bundles, which are measures invariant under the heat diffusion along leaves. We will explain a curvature estimate and a Gauss-Bonnet formula for an S^1-connection obtained by taking the average of the flat connection on the suspension bundle with respect to a harmonic measure. As consequences, we give a precise description of the harmonic measure on suspension foliations with maximal Euler number and an alternative proof of semiconjugacy rigidity theorems of Matsumoto and Burger-Iozzi-Wienhard for actions with maximal Euler number. This is joint work with Masanori Adachi and Yoshifumi Matsuda.
[ 参考URL ]We study rigidity properties of surface group actions on the circle via harmonic measures on the suspension bundles, which are measures invariant under the heat diffusion along leaves. We will explain a curvature estimate and a Gauss-Bonnet formula for an S^1-connection obtained by taking the average of the flat connection on the suspension bundle with respect to a harmonic measure. As consequences, we give a precise description of the harmonic measure on suspension foliations with maximal Euler number and an alternative proof of semiconjugacy rigidity theorems of Matsumoto and Burger-Iozzi-Wienhard for actions with maximal Euler number. This is joint work with Masanori Adachi and Yoshifumi Matsuda.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
大城泰平 氏 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
微分代数方程式に対する組合せ的前処理法 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
大城泰平 氏 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
微分代数方程式に対する組合せ的前処理法 (Japanese)
[ 講演概要 ]
微分代数方程式(DAE)とは，常微分方程式と代数方程式の要素を併せ持つ方程式である．DAEの数値解析にあたっては，矛盾のない初期値を定めることが難しいという問題や，微分指数とよばれる特性量が高い場合に数値的な求解が難しくなるという問題など，特有の困難が生じる．多くのDAEソルバでは組合せ最適化技法に基づいた前処理法が実装されており，矛盾のない初期値設定や微分指数の低いDAEへの変形に利用することができる．しかしながら，組合せ的前処理法はシステムヤコビアンとよばれる行列が非正則なDAEに対しては失敗してしまう．本公演では，DAEに対する組合せ的前処理法を概観したのち，非正則なシステムヤコビアンをもつDAEを正則なDAEに変形する「組合せ緩和法」を紹介する．
[ 参考URL ]微分代数方程式(DAE)とは，常微分方程式と代数方程式の要素を併せ持つ方程式である．DAEの数値解析にあたっては，矛盾のない初期値を定めることが難しいという問題や，微分指数とよばれる特性量が高い場合に数値的な求解が難しくなるという問題など，特有の困難が生じる．多くのDAEソルバでは組合せ最適化技法に基づいた前処理法が実装されており，矛盾のない初期値設定や微分指数の低いDAEへの変形に利用することができる．しかしながら，組合せ的前処理法はシステムヤコビアンとよばれる行列が非正則なDAEに対しては失敗してしまう．本公演では，DAEに対する組合せ的前処理法を概観したのち，非正則なシステムヤコビアンをもつDAEを正則なDAEに変形する「組合せ緩和法」を紹介する．
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2023年04月24日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
大沢健夫 氏 (名古屋大学)
Guan-Zhouの開性定理と$L^2$最小化積分の凹性 (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
大沢健夫 氏 (名古屋大学)
Guan-Zhouの開性定理と$L^2$最小化積分の凹性 (日本語)
[ 講演概要 ]
Motivated by a question of approximating plurisubharmonic (=psh) functions by those with tame singularities, Demailly and Kollar asked several basic questions on the singularities of psh functions. Guan solved two of them effectively in a paper published in 2019. One of their corollaries says the following.
THEOREM. Let $\Omega$ be a pseudoconvex domain in $\mathbb{C}^n$ and let $\varphi$ be a negative psh function on $\Omega$ such that $\int_\Omega{e^{-\varphi}}<\infty$. Then, $e^{-p\varphi}\in L^1_{\text{loc}}$ around $x$ for any $x\in\Omega$ and $p>1$ satisfying the inequality $$
\frac{p}{p-1}>\frac{\int_\Omega{e^{-\varphi}}}{K_\Omega(x)},
$$ where $K_\Omega$ denotes the diagonalized Bergman kernel of $\Omega$.
This remarkable result is a consequence of a basic property of the minimal $L^2$ integrals (=MLI). The main purpose of the talk is to give an outline of the proof of Theorem by explaining the relation between several notions including the MLI which measure the singularities of psh functions. It will also be mentioned that the proof of Theorem is essentially based on the optimal Ohsawa-Takegoshi type extension theorem, which leads to a concavity property of MLI. Recent papers by Guan and his students will be reviewed, too.
[ 参考URL ]Motivated by a question of approximating plurisubharmonic (=psh) functions by those with tame singularities, Demailly and Kollar asked several basic questions on the singularities of psh functions. Guan solved two of them effectively in a paper published in 2019. One of their corollaries says the following.
THEOREM. Let $\Omega$ be a pseudoconvex domain in $\mathbb{C}^n$ and let $\varphi$ be a negative psh function on $\Omega$ such that $\int_\Omega{e^{-\varphi}}<\infty$. Then, $e^{-p\varphi}\in L^1_{\text{loc}}$ around $x$ for any $x\in\Omega$ and $p>1$ satisfying the inequality $$
\frac{p}{p-1}>\frac{\int_\Omega{e^{-\varphi}}}{K_\Omega(x)},
$$ where $K_\Omega$ denotes the diagonalized Bergman kernel of $\Omega$.
This remarkable result is a consequence of a basic property of the minimal $L^2$ integrals (=MLI). The main purpose of the talk is to give an outline of the proof of Theorem by explaining the relation between several notions including the MLI which measure the singularities of psh functions. It will also be mentioned that the proof of Theorem is essentially based on the optimal Ohsawa-Takegoshi type extension theorem, which leads to a concavity property of MLI. Recent papers by Guan and his students will be reviewed, too.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Charles Bordenave 氏 (Institut de Mathématiques de Marseille)
Mobility edge, the Poisson Infinite weighted tree of Aldous and Lévy Matrices (English)
Charles Bordenave 氏 (Institut de Mathématiques de Marseille)
Mobility edge, the Poisson Infinite weighted tree of Aldous and Lévy Matrices (English)
[ 講演概要 ]
Anderson's 1958 paper on wave scattering in disordered media is still of central importance in contemporary mathematical physics. In this talk, we will present recent progress in understanding the phenomena of localization / delocalization of eigenwaves for some random operators. These operators are built on random trees introduced by Aldous and these are the scaling limits of heavy-tailed random matrices, the Lévy matrices. The focus will be put on the existence of a mobility edge, that is to say of かn abrupt transition between localization and delocalization of eigenwaves. It is a work in collaboration with Amol Aggarwal (Columbia) and Patrick Lopatto (NYU).
Anderson's 1958 paper on wave scattering in disordered media is still of central importance in contemporary mathematical physics. In this talk, we will present recent progress in understanding the phenomena of localization / delocalization of eigenwaves for some random operators. These operators are built on random trees introduced by Aldous and these are the scaling limits of heavy-tailed random matrices, the Lévy matrices. The focus will be put on the existence of a mobility edge, that is to say of かn abrupt transition between localization and delocalization of eigenwaves. It is a work in collaboration with Amol Aggarwal (Columbia) and Patrick Lopatto (NYU).
東京無限可積分系セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解
(Japanese)
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解
(Japanese)
[ 講演概要 ]
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.
2023年04月21日(金)
東京名古屋代数セミナー
13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
村上 浩大 氏 (東京大学)
Categorifications of deformed Cartan matrices (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
村上 浩大 氏 (東京大学)
Categorifications of deformed Cartan matrices (Japanese)
[ 講演概要 ]
In a series of works of Gei\ss-Leclerc-Schr\″oer, they introduced a version of preprojective algebra associated with a symmetrizable generalized Cartan matrix and its symmetrizer. For finite type, it can be regarded as an un-graded analogue of Jacobian algebra of certain quiver with potential appeared in the theory of (monoidal) categorification of cluster algebras.
In this talk, we will present an interpretation of graded structures of the preprojective algebra of general type, in terms of a multi-parameter deformation of generalized Cartan matrix and relevant combinatorics motivated from several contexts in the theory of quantum loop algebras or quiver $\mathcal{W}$-algebras. From the vantage point of the representation theory of preprojective algebra, we will prove several purely combinatorial properties of these concepts. This talk is based on a joint work with Ryo Fujita (RIMS).
[ 参考URL ]In a series of works of Gei\ss-Leclerc-Schr\″oer, they introduced a version of preprojective algebra associated with a symmetrizable generalized Cartan matrix and its symmetrizer. For finite type, it can be regarded as an un-graded analogue of Jacobian algebra of certain quiver with potential appeared in the theory of (monoidal) categorification of cluster algebras.
In this talk, we will present an interpretation of graded structures of the preprojective algebra of general type, in terms of a multi-parameter deformation of generalized Cartan matrix and relevant combinatorics motivated from several contexts in the theory of quantum loop algebras or quiver $\mathcal{W}$-algebras. From the vantage point of the representation theory of preprojective algebra, we will prove several purely combinatorial properties of these concepts. This talk is based on a joint work with Ryo Fujita (RIMS).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
代数幾何学セミナー
14:00-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
ハイブリッド開催
河上 龍郎 氏 (京都大学)
Endomorphisms of varieties and Bott vanishing (Japanese)
ハイブリッド開催
河上 龍郎 氏 (京都大学)
Endomorphisms of varieties and Bott vanishing (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, we show that a projective variety with an int-amplified endomorphism of degree invertible in the base field satisfies Bott vanishing. This is a new way to analyze which varieties have nontrivial endomorphisms. In particular, we extend some classification results on varieties admitting endomorphisms (for Fano threefolds of Picard number one and several other cases) to any characteristic. This talk is based on joint work with Burt Totaro.
In this talk, we show that a projective variety with an int-amplified endomorphism of degree invertible in the base field satisfies Bott vanishing. This is a new way to analyze which varieties have nontrivial endomorphisms. In particular, we extend some classification results on varieties admitting endomorphisms (for Fano threefolds of Picard number one and several other cases) to any characteristic. This talk is based on joint work with Burt Totaro.
代数幾何学セミナー
12:45-13:45 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
Sung Rak Choi 氏 (Yonsei University )
ACC of plc thresholds (English)
Sung Rak Choi 氏 (Yonsei University )
ACC of plc thresholds (English)
[ 講演概要 ]
The notion of potential pairs was developed as a means to bound the singularities while running the anti-MMP. They behave similarly with the usual klt, lc pairs.
We introduce potential log canonical threshold and prove that the set of these thresholds also satisfies the ascending chain condition (ACC). We also study the relation with the complements. This is a joint work with Sungwook Jang.
The notion of potential pairs was developed as a means to bound the singularities while running the anti-MMP. They behave similarly with the usual klt, lc pairs.
We introduce potential log canonical threshold and prove that the set of these thresholds also satisfies the ascending chain condition (ACC). We also study the relation with the complements. This is a joint work with Sungwook Jang.
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