代数幾何学セミナー

過去の記録 ～04/15｜次回の予定｜今後の予定 04/16～

開催情報 金曜日　13:30～15:00　数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
担当者 權業 善範、中村 勇哉、田中 公

2021年04月14日(水)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
京大と共催です。
佐藤謙太 氏 (九州大学)
Arithmetic deformation of F-singularities (日本語)
[ 講演概要 ]
F正則特異点は，Frobenius写像の言葉で定義される正標数の特異点のクラスであるが，標数0のklt特異点と強い関係があることが知られている．例えば，標数0の特異点がkltであることと，無限個のpに関する正標数還元がF正則になることは同値である．近年Ma-Schwedeは，この関係の精密化として，total spaceがQ-Gorensteinという条件のもとで，一つのpでの正標数還元が強F正則ならば，もとの標数0の特異点はkltであることを証明した．
本講演では，total spaceがQ-Gorensteinでない場合にこの結果を一般化する．また，Liedtke-Martin-Matsumotoによる線形簡約商特異点に関する予想への本結果の応用や，F正則/klt特異点よりも少し広いクラスである，F純/lc特異点に関する同様の結果についても紹介する．これらの結果は，高木俊輔氏との共同研究である．