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東京名古屋代数セミナー
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| 担当者 | 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、淺井 聡太、高橋 亮 |
|---|---|
| セミナーURL | http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html |
2025年03月27日(木)
10:30-12:00 オンライン開催
飯塚 亮太 氏 (名古屋大学)
Reduction理論における変異が誘導する三角圏構造 (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
飯塚 亮太 氏 (名古屋大学)
Reduction理論における変異が誘導する三角圏構造 (Japanese)
[ 講演概要 ]
準傾部分圏、n-団傾部分圏、単純系や n-simple-minded systemの変異は三角圏構造を誘導することが知られている。この三角圏構造は, 変異で不変な部分を「潰すこと(reduction)」で得られる。また、潰す前の圏における変異は、潰した後に得られる三角圏のシフト関手を定める。そのためこの結果は、準傾部分圏などの特別な部分圏(または単純系などの特別な対象の集まり)が変異で保たれることを示す際に、重要な役割を果たした(いわゆるreduction理論)。しかしその一方で、それぞれの変異は独立に定義されており、それらの変異が三角圏構造を誘導するという結果も独立に示されていた。
本公演では、準傾部分圏、n-団傾部分圏、単純系や n-simple-minded systemの変異を共通一般化した枠組みである「reducible triple」を導入する。Reducible tripleがまさに既に紹介した4つの変異の例を一般化した概念になっていること、reducible tripleが定める変異は三角圏構造を誘導することを紹介する予定である。また、mutation tripleとの関連性についても紹介したいと考えている。
ミーティング ID: 871 6340 9751
パスコード: 381921
[ 講演参考URL ]準傾部分圏、n-団傾部分圏、単純系や n-simple-minded systemの変異は三角圏構造を誘導することが知られている。この三角圏構造は, 変異で不変な部分を「潰すこと(reduction)」で得られる。また、潰す前の圏における変異は、潰した後に得られる三角圏のシフト関手を定める。そのためこの結果は、準傾部分圏などの特別な部分圏(または単純系などの特別な対象の集まり)が変異で保たれることを示す際に、重要な役割を果たした(いわゆるreduction理論)。しかしその一方で、それぞれの変異は独立に定義されており、それらの変異が三角圏構造を誘導するという結果も独立に示されていた。
本公演では、準傾部分圏、n-団傾部分圏、単純系や n-simple-minded systemの変異を共通一般化した枠組みである「reducible triple」を導入する。Reducible tripleがまさに既に紹介した4つの変異の例を一般化した概念になっていること、reducible tripleが定める変異は三角圏構造を誘導することを紹介する予定である。また、mutation tripleとの関連性についても紹介したいと考えている。
ミーティング ID: 871 6340 9751
パスコード: 381921
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
