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東京名古屋代数セミナー
過去の記録 ～10/28｜次回の予定｜今後の予定 10/29～
| 担当者 | 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、淺井 聡太、高橋 亮 |
|---|---|
| セミナーURL | http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html |
今後の予定
2026年10月29日(木)
16:30-18:00 オンライン開催
Esther Banaian 氏 (Paderborn University)
A cluster character map for the derived category of a gentle algebra (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Esther Banaian 氏 (Paderborn University)
A cluster character map for the derived category of a gentle algebra (English)
[ 講演概要 ]
Caldero and Chapoton described a function which sends representations of an ADE quiver to elements of the associated cluster algebra. This transformative work paved the way for many more interesting studies, and in particular this CC map has been generalized to a variety of settings. We propose a CC map for the derived category of a gentle algebra. A main feature of our definition is how it interacts with the geometric model of the derived category, and a key property is that our CC functions respect skein relations from (graded) intersections of curves. This is based on ongoing joint work with Azzurra Ciliberti, Ilaria Di Dedda, Khrystyna Serhiyenko, Yadira Valdivieso-Diaz and Kayla Wright.
Zoom ID 975 9621 1188
Password 208284
[ 講演参考URL ]Caldero and Chapoton described a function which sends representations of an ADE quiver to elements of the associated cluster algebra. This transformative work paved the way for many more interesting studies, and in particular this CC map has been generalized to a variety of settings. We propose a CC map for the derived category of a gentle algebra. A main feature of our definition is how it interacts with the geometric model of the derived category, and a key property is that our CC functions respect skein relations from (graded) intersections of curves. This is based on ongoing joint work with Azzurra Ciliberti, Ilaria Di Dedda, Khrystyna Serhiyenko, Yadira Valdivieso-Diaz and Kayla Wright.
Zoom ID 975 9621 1188
Password 208284
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2026年11月12日(木)
15:00-16:30 オンライン開催
平岡 裕章 氏 (京都大学)
パーシステントホモロジー：理論と応用 (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
平岡 裕章 氏 (京都大学)
パーシステントホモロジー：理論と応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
パーシステントホモロジーは、データの位相的特徴を複数のスケールにわたって捉える手法である。1パラメータの場合には、A型箙の表現の区間分解により、その構造をパーシステント図として記述できる。一方、複数のパラメータを同時に扱う場合には、直既約表現の分類が著しく複雑になる。本講演では、1パラメータから多パラメータ・パーシステンスへと至る研究の流れを、理論と応用の両面から解説する。 まず、パーシステントホモロジーの基礎と安定性を概説し、ガラスの構造解析など材料科学への応用を紹介する。次に、こうした応用を背景としてマルチパラメータ・パーシステンスを導入し、Auslander–Reiten理論や区間近似理論に基づく数学的アプローチを説明する。さらに、パーシステンス加群の表現多様体に着目し、その既約成分の集合がもつ組合せ論的構造を考察する。最後に、マルチパラメータ・パーシステンスと幾何学的表現論を結ぶ今後の課題と展望を述べる。
Zoom ID 941 7398 2699
Password 241624
[ 講演参考URL ]パーシステントホモロジーは、データの位相的特徴を複数のスケールにわたって捉える手法である。1パラメータの場合には、A型箙の表現の区間分解により、その構造をパーシステント図として記述できる。一方、複数のパラメータを同時に扱う場合には、直既約表現の分類が著しく複雑になる。本講演では、1パラメータから多パラメータ・パーシステンスへと至る研究の流れを、理論と応用の両面から解説する。 まず、パーシステントホモロジーの基礎と安定性を概説し、ガラスの構造解析など材料科学への応用を紹介する。次に、こうした応用を背景としてマルチパラメータ・パーシステンスを導入し、Auslander–Reiten理論や区間近似理論に基づく数学的アプローチを説明する。さらに、パーシステンス加群の表現多様体に着目し、その既約成分の集合がもつ組合せ論的構造を考察する。最後に、マルチパラメータ・パーシステンスと幾何学的表現論を結ぶ今後の課題と展望を述べる。
Zoom ID 941 7398 2699
Password 241624
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
