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2013年01月25日(金)
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
中尾充宏 氏 (佐世保工業高等専門学校(校長)・九州大学名誉教授)
偏微分方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
中尾充宏 氏 (佐世保工業高等専門学校(校長)・九州大学名誉教授)
偏微分方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、非線形偏微分方程式の解に対する 数値的検証法(精度保証付き数値計算法)について、現在までの研究の状況を概観し、今後の研究動向を考察する。特に、講演者らによってこれまでに得られた楕円型方程式を中心とする結果を総括し、最近の発展方程式に関する拡張についてもその現状と展望を述べる。さらに近年の力学系研究グループによる偏微分方程式に対する結果にも言及しその動向を探る。
本講演では、非線形偏微分方程式の解に対する 数値的検証法(精度保証付き数値計算法)について、現在までの研究の状況を概観し、今後の研究動向を考察する。特に、講演者らによってこれまでに得られた楕円型方程式を中心とする結果を総括し、最近の発展方程式に関する拡張についてもその現状と展望を述べる。さらに近年の力学系研究グループによる偏微分方程式に対する結果にも言及しその動向を探る。
2013年01月24日(木)
GCOEセミナー
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Leevan Ling 氏 (Hong Kong Baptist University)
Global radial basis functions method and some adaptive techniques (ENGLISH)
Leevan Ling 氏 (Hong Kong Baptist University)
Global radial basis functions method and some adaptive techniques (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
It is now commonly agreed that the global radial basis functions method is an attractive approach for approximating smooth functions. This superiority does not come free; one must find ways to circumvent the associated problem of ill-conditioning and the high computational cost for solving dense matrix systems.
In this talk, we will overview different variants of adaptive methods for selecting proper trial subspaces so that the instability caused by inappropriately shaped parameters were minimized.
It is now commonly agreed that the global radial basis functions method is an attractive approach for approximating smooth functions. This superiority does not come free; one must find ways to circumvent the associated problem of ill-conditioning and the high computational cost for solving dense matrix systems.
In this talk, we will overview different variants of adaptive methods for selecting proper trial subspaces so that the instability caused by inappropriately shaped parameters were minimized.
GCOEセミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Christian Clason 氏 (Graz University)
Parameter identification problems with non-Gaussian noise (ENGLISH)
Christian Clason 氏 (Graz University)
Parameter identification problems with non-Gaussian noise (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For inverse problems subject to non-Gaussian (such as impulsive or uniform) noise, other data fitting terms than the standard L^2 norm are statistically appropriate and more robust. However, these formulations typically lead to non-differentiable problems which are challenging to solve numerically. This talk presents an approach that combines an iterative smoothing procedure with a semismooth Newton method, which can be applied to parameter identification problems for partial differential equations. The efficiency of this approach is illustrated for the inverse potential problem.
For inverse problems subject to non-Gaussian (such as impulsive or uniform) noise, other data fitting terms than the standard L^2 norm are statistically appropriate and more robust. However, these formulations typically lead to non-differentiable problems which are challenging to solve numerically. This talk presents an approach that combines an iterative smoothing procedure with a semismooth Newton method, which can be applied to parameter identification problems for partial differential equations. The efficiency of this approach is illustrated for the inverse potential problem.
2013年01月23日(水)
諸分野のための数学研究会
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)～第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
Chun Liu 氏 (Pennsylvania State University)
Ionic Fluids and Their Transport: From Kinetic Descriptions to Continuum Models (ENGLISH)
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)～第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
Chun Liu 氏 (Pennsylvania State University)
Ionic Fluids and Their Transport: From Kinetic Descriptions to Continuum Models (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The problems of distribution and transport of charged particles and ionic fluids are ubiquitous in our daily life and crucial in physical and biological applications. The multiscale and multiphysics nature of these problems provides major challenges and motivations.
In this talk, I will present the derivation of the continuum models such as Poisson-Nerest-Planck (PNP) system from the kinetic formulations.
Our focus is on the multiple species solutions and the corresponding boundary conditions for bounded containers.
The problems of distribution and transport of charged particles and ionic fluids are ubiquitous in our daily life and crucial in physical and biological applications. The multiscale and multiphysics nature of these problems provides major challenges and motivations.
In this talk, I will present the derivation of the continuum models such as Poisson-Nerest-Planck (PNP) system from the kinetic formulations.
Our focus is on the multiple species solutions and the corresponding boundary conditions for bounded containers.
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
David Evans 氏 (Cardiff University)
Exotic subfactors and conformal field theories (ENGLISH)
David Evans 氏 (Cardiff University)
Exotic subfactors and conformal field theories (ENGLISH)
GCOEセミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
David Evans 氏 (Cardiff University)
Exotic subfactors and conformal field theories (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
David Evans 氏 (Cardiff University)
Exotic subfactors and conformal field theories (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
GCOEセミナー
17:15-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Volker Schulz 氏 (Trier University)
Shape and topology optimization in application (ENGLISH)
Volker Schulz 氏 (Trier University)
Shape and topology optimization in application (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Shape and topology optimization currently is of high interest for applications but also from a theoretical point of view. Recently, new developments in the shape calculus and in a related calculus for topology have enabled successful solutions of challenging optimization problems. This talk specifically reports on parameter free shape optimization in aerodynamics, thermoelastics and acoustics. Furthermore, novel results for the elastic topology optimization of the interior of wings are presented. We will try to give insight into the challenges in this field as well as the numerical solution approaches.
Shape and topology optimization currently is of high interest for applications but also from a theoretical point of view. Recently, new developments in the shape calculus and in a related calculus for topology have enabled successful solutions of challenging optimization problems. This talk specifically reports on parameter free shape optimization in aerodynamics, thermoelastics and acoustics. Furthermore, novel results for the elastic topology optimization of the interior of wings are presented. We will try to give insight into the challenges in this field as well as the numerical solution approaches.
2013年01月22日(火)
Lie群論・表現論セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Simon Goodwin 氏 (Birmingham University)
Representation theory of finite W-algebras (ENGLISH)
Simon Goodwin 氏 (Birmingham University)
Representation theory of finite W-algebras (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
There has been a great deal of recent research interest in finite W-algebras motivated by important connection with primitive ideals of universal enveloping algebras and applications in mathematical physics.
There have been significant breakthroughs in the rerpesentation theory of finite W-algebras due to the research of a variety of mathematicians.
In this talk, we will give an overview of the representation theory of finite W-algebras focussing on W-algebras associated to classical Lie algebras (joint with J. Brown) and W-algebras associated to general linear Lie superalgebras (joint with J. Brown and J. Brundan).
There has been a great deal of recent research interest in finite W-algebras motivated by important connection with primitive ideals of universal enveloping algebras and applications in mathematical physics.
There have been significant breakthroughs in the rerpesentation theory of finite W-algebras due to the research of a variety of mathematicians.
In this talk, we will give an overview of the representation theory of finite W-algebras focussing on W-algebras associated to classical Lie algebras (joint with J. Brown) and W-algebras associated to general linear Lie superalgebras (joint with J. Brown and J. Brundan).
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Jarek Kedra 氏 (University of Aberdeen)
On the autonomous metric of the area preserving diffeomorphism
of the two dimensional disc. (ENGLISH)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Jarek Kedra 氏 (University of Aberdeen)
On the autonomous metric of the area preserving diffeomorphism
of the two dimensional disc. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let D be the open unit disc in the Euclidean plane and let
G:=Diff(D, area) be the group of smooth compactly supported
area-preserving diffeomorphisms of D. A diffeomorphism is called
autonomous if it is the time one map of the flow of a time independent
vector field. Every diffeomorphism in G is a composition of a number
of autonomous diffeomorphisms. The least amount of such
diffeomorphisms defines a norm on G. In the talk I will investigate
geometric properties of such a norm.
In particular I will construct a bi-Lipschitz embedding of the free
abelian group of arbitrary rank to G. I will also show that the space
of homogeneous quasi-morphisms vanishing on all autonomous
diffeomorphisms in G is infinite dimensional.
This is a joint work with Michael Brandenbursky.
Let D be the open unit disc in the Euclidean plane and let
G:=Diff(D, area) be the group of smooth compactly supported
area-preserving diffeomorphisms of D. A diffeomorphism is called
autonomous if it is the time one map of the flow of a time independent
vector field. Every diffeomorphism in G is a composition of a number
of autonomous diffeomorphisms. The least amount of such
diffeomorphisms defines a norm on G. In the talk I will investigate
geometric properties of such a norm.
In particular I will construct a bi-Lipschitz embedding of the free
abelian group of arbitrary rank to G. I will also show that the space
of homogeneous quasi-morphisms vanishing on all autonomous
diffeomorphisms in G is infinite dimensional.
This is a joint work with Michael Brandenbursky.
2013年01月21日(月)
トポロジー火曜セミナー
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
日時と場所がいつもとは違います。
加藤 直樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ベキ零リー環を横断構造に持つリー葉層構造について (JAPANESE)
日時と場所がいつもとは違います。
加藤 直樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ベキ零リー環を横断構造に持つリー葉層構造について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
リー$\\mathfrak{g}$-葉層構造が与えられたとき,それに付随した構造リー環と呼
ばれる$\\mathfrak{g}$の部分リー環$\\mathfrak{h}$が定まる.本講演ではその逆,
すなわち,リー環$\\mathfrak{g}$とその部分リー環$\\mathfrak{h}$が与えられた
とき構造リー環が$\\mathfrak{h}$となるリー$\\mathfrak{g}$-葉層構造が存在す
るかという問題についてて,$\\mathfrak{g}$がベキ零リー環の場合に説明をする.
リー$\\mathfrak{g}$-葉層構造が与えられたとき,それに付随した構造リー環と呼
ばれる$\\mathfrak{g}$の部分リー環$\\mathfrak{h}$が定まる.本講演ではその逆,
すなわち,リー環$\\mathfrak{g}$とその部分リー環$\\mathfrak{h}$が与えられた
とき構造リー環が$\\mathfrak{h}$となるリー$\\mathfrak{g}$-葉層構造が存在す
るかという問題についてて,$\\mathfrak{g}$がベキ零リー環の場合に説明をする.
トポロジー火曜セミナー
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
日時と場所がいつもとは違います。
石田 智彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Quasi-morphisms on the group of area-preserving diffeomorphisms of
the 2-disk
(JAPANESE)
日時と場所がいつもとは違います。
石田 智彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Quasi-morphisms on the group of area-preserving diffeomorphisms of
the 2-disk
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Gambaudo and Ghys constructed linearly independent countably many quasi-
morphisms on the group of area-preserving diffeomorphisms of the 2-disk
from quasi-morphisms on braid groups.
In this talk, we will explain that their construction is injective as a
homomorphism between vector spaces of quasi-morphisms.
If time permits, we introduce an application by Brandenbursky and K\\c{e}
dra.
Gambaudo and Ghys constructed linearly independent countably many quasi-
morphisms on the group of area-preserving diffeomorphisms of the 2-disk
from quasi-morphisms on braid groups.
In this talk, we will explain that their construction is injective as a
homomorphism between vector spaces of quasi-morphisms.
If time permits, we introduce an application by Brandenbursky and K\\c{e}
dra.
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
雨宮 卓史 氏 (東大数理)
コンパクト複素多様体への有理型写像の値分布について (JAPANESE)
雨宮 卓史 氏 (東大数理)
コンパクト複素多様体への有理型写像の値分布について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In a late paper of J. Noguchi and J. Winkelmann they showed the condition of being Kähler or non-Kähler of the image space to make a difference in the value distribution theory of meromorphic mappings into compact complex manifolds. In the present talk, we will discuss the order of meromorphic mappings to a Hopf surface which is more general than dealt with by Noguchi-Winkelmann, and an Inoue surface (they are non-Kähler surfaces). For a general Hopf surface $S$, we prove that there exists a differentiably non-degenerate holomorphic mapping $f:\mathbf{C}^2 \to S$ whose order satisfies $\rho_{f}\leq 1$. For an Inoue surface $S'$, we prove that every non-constant meromorphic mapping $f:\mathbf{C}^n \to S'$ is holomorphic and its order satisfies $\rho_{f}\geq 2$.
In a late paper of J. Noguchi and J. Winkelmann they showed the condition of being Kähler or non-Kähler of the image space to make a difference in the value distribution theory of meromorphic mappings into compact complex manifolds. In the present talk, we will discuss the order of meromorphic mappings to a Hopf surface which is more general than dealt with by Noguchi-Winkelmann, and an Inoue surface (they are non-Kähler surfaces). For a general Hopf surface $S$, we prove that there exists a differentiably non-degenerate holomorphic mapping $f:\mathbf{C}^2 \to S$ whose order satisfies $\rho_{f}\leq 1$. For an Inoue surface $S'$, we prove that every non-constant meromorphic mapping $f:\mathbf{C}^n \to S'$ is holomorphic and its order satisfies $\rho_{f}\geq 2$.
2013年01月16日(水)
幾何コロキウム
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
田中祐二 氏 (京都大学)
A construction of Spin(7)-instantons (JAPANESE)
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
田中祐二 氏 (京都大学)
A construction of Spin(7)-instantons (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Spin(7)-instantons are elliptic gauge fields on 8-dimensional Spin(7)-manifolds, which minimize the Yang-Mills action. Analytic properties of Spin(7)-instantons have been studied by Gang Tian and others, but little was known about the existence of examples of Spin(7)-instantons other than an Oxford Ph.D thesis by Christopher Lewis in 1998.
There are two known constructions of compact Spin(7)-manifolds both obtained by Dominic Joyce. The first one begins with a torus orbifold of a special kind with non-isolated singularities. The Spin(7)-manifold is obtained by resolving the singularities with the aid of algebraic geometry techniques. The second one begins with a Calabi-Yau four-orbifold with isolated singular points of a special kind and an anti-holomorphic involution fixing only the singular points. The Spin(7)-manifold is obtained by gluing ALE Spin(7)-manifolds with anti-holomorphic involutions fixing only the origins to each singular point.
Christopher Lewis studied the problem of constructing Spin(7)-instantons on Spin(7)-manifolds coming from Joyce's first construction.
This talk describes a general construction of Spin(7)-instantons on examples of compact Spin(7)-manifolds coming from Joyce's second construction. Starting with certain Hermitian-Einstein connections on the Calabi-Yau four-orbifold and on ALE Spin(7)-manifolds, we glue them together simultaneously with the underlying pieces to make a Spin(7)-instanton on the compact Spin(7)-manifold by Joyce.
Spin(7)-instantons are elliptic gauge fields on 8-dimensional Spin(7)-manifolds, which minimize the Yang-Mills action. Analytic properties of Spin(7)-instantons have been studied by Gang Tian and others, but little was known about the existence of examples of Spin(7)-instantons other than an Oxford Ph.D thesis by Christopher Lewis in 1998.
There are two known constructions of compact Spin(7)-manifolds both obtained by Dominic Joyce. The first one begins with a torus orbifold of a special kind with non-isolated singularities. The Spin(7)-manifold is obtained by resolving the singularities with the aid of algebraic geometry techniques. The second one begins with a Calabi-Yau four-orbifold with isolated singular points of a special kind and an anti-holomorphic involution fixing only the singular points. The Spin(7)-manifold is obtained by gluing ALE Spin(7)-manifolds with anti-holomorphic involutions fixing only the origins to each singular point.
Christopher Lewis studied the problem of constructing Spin(7)-instantons on Spin(7)-manifolds coming from Joyce's first construction.
This talk describes a general construction of Spin(7)-instantons on examples of compact Spin(7)-manifolds coming from Joyce's second construction. Starting with certain Hermitian-Einstein connections on the Calabi-Yau four-orbifold and on ALE Spin(7)-manifolds, we glue them together simultaneously with the underlying pieces to make a Spin(7)-instanton on the compact Spin(7)-manifold by Joyce.
代数学コロキウム
18:00-19:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
大久保俊 氏 (東京大学数理科学研究科)
On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case (ENGLISH)
大久保俊 氏 (東京大学数理科学研究科)
On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let K be a CDVF of mixed characteristic (0,p) and G the absolute Galois group of K. When the residue field of K is perfect, Laurent Berger constructed a p-adic differential equation N_dR(V) for any de Rham representation V of G. In this talk, we will generalize his construction when the residue field of K is not perfect. We also explain some ramification properties of our N_dR, which are due to Adriano Marmora in the perfect residue field case.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
Let K be a CDVF of mixed characteristic (0,p) and G the absolute Galois group of K. When the residue field of K is perfect, Laurent Berger constructed a p-adic differential equation N_dR(V) for any de Rham representation V of G. In this talk, we will generalize his construction when the residue field of K is not perfect. We also explain some ramification properties of our N_dR, which are due to Adriano Marmora in the perfect residue field case.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
講演会
10:00-11:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
R\'emi Boutonnet 氏 (ENS Lyon)
$W^*$-superrigidity of mixing Gaussian actions of rigid groups (ENGLISH)
R\'emi Boutonnet 氏 (ENS Lyon)
$W^*$-superrigidity of mixing Gaussian actions of rigid groups (ENGLISH)
講演会
11:30-12:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Tim de Laat 氏 (University of Copenhagen)
The Approximation Property for Lie groups (ENGLISH)
Tim de Laat 氏 (University of Copenhagen)
The Approximation Property for Lie groups (ENGLISH)
講演会
14:40-15:40 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Arnaud Brothier 氏 (KU Leuven)
Unique Cartan decomposition for II$_1$ factors arising from cross section equivalence relations (ENGLISH)
Arnaud Brothier 氏 (KU Leuven)
Unique Cartan decomposition for II$_1$ factors arising from cross section equivalence relations (ENGLISH)
講演会
15:55-16:55 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Michael Hartglass 氏 (UC Berkeley)
Rigid $C^*$ tensor categories of bimodules over interpolated
free group factors (ENGLISH)
Michael Hartglass 氏 (UC Berkeley)
Rigid $C^*$ tensor categories of bimodules over interpolated
free group factors (ENGLISH)
講演会
17:10-18:10 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
James Tener 氏 (UC Berkeley)
Manifestly unitary conformal field theory (ENGLISH)
James Tener 氏 (UC Berkeley)
Manifestly unitary conformal field theory (ENGLISH)
GCOEセミナー
14:40-15:40 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
このセミナーはMiniworkshop on Operator Algebras IIの一環として行われます
Arnaud Brothier 氏 (KU Leuven)
Unique Cartan decomposition for II$_1$ factors arising from cross section equivalence relations (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mini2013-2.htm
このセミナーはMiniworkshop on Operator Algebras IIの一環として行われます
Arnaud Brothier 氏 (KU Leuven)
Unique Cartan decomposition for II$_1$ factors arising from cross section equivalence relations (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mini2013-2.htm
GCOEセミナー
15:55-16:55 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
このセミナーはMiniworkshop on Operator Algebras IIの一環として行われます
Michael Hartglass 氏 (UC Berkeley)
TBA (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mini2013-2.htm
このセミナーはMiniworkshop on Operator Algebras IIの一環として行われます
Michael Hartglass 氏 (UC Berkeley)
TBA (ENGLISH)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mini2013-2.htm
GCOEセミナー
16:00-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State University)
3-D Calderon's Problem with partial Dirichlet-to Neumann map (ENGLISH)
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State University)
3-D Calderon's Problem with partial Dirichlet-to Neumann map (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We present new results for the uniqueness of recovery of a potential in three dimensional Calderon's problem with partial Dirichlet-to-Neumann map.
The proof is based on complex geometric optics solutions and the Radon transform.
We present new results for the uniqueness of recovery of a potential in three dimensional Calderon's problem with partial Dirichlet-to-Neumann map.
The proof is based on complex geometric optics solutions and the Radon transform.
2013年01月15日(火)
数理人口学・数理生物学セミナー
14:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 152号室
中田行彦 氏 (セゲド大学ボリアイ研究所)
細胞増殖過程を記述した微分方程式モデルとそのダイナミクス (JAPANESE)
中田行彦 氏 (セゲド大学ボリアイ研究所)
細胞増殖過程を記述した微分方程式モデルとそのダイナミクス (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
血液をはじめとして様々な生体組織において、分化細胞を生じさせる成体幹細胞(adult stem cells)が見つけられている。成体幹細胞はその自己再生能力と分化能力によって特徴付けられ、恒常状態では、自己再生能力によって幹細胞の枯渇を防ぐと共に、組織修復時には分化細胞を供給する。本研究では、微分方程式モデルの数理解析を通して、細胞生成系における幹細胞の成熟過程や恒常状態を維持するための制御機構の役割を議論する。また、状態依存型遅延微分方程式によって記述される、細胞の成熟度によって構造化された個体群モデルも紹介する。
血液をはじめとして様々な生体組織において、分化細胞を生じさせる成体幹細胞(adult stem cells)が見つけられている。成体幹細胞はその自己再生能力と分化能力によって特徴付けられ、恒常状態では、自己再生能力によって幹細胞の枯渇を防ぐと共に、組織修復時には分化細胞を供給する。本研究では、微分方程式モデルの数理解析を通して、細胞生成系における幹細胞の成熟過程や恒常状態を維持するための制御機構の役割を議論する。また、状態依存型遅延微分方程式によって記述される、細胞の成熟度によって構造化された個体群モデルも紹介する。
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
松江要 氏 (東北大学大学院理学研究科)
Saddle-saddle connectionの精度保証付き数値検証について (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
松江要 氏 (東北大学大学院理学研究科)
Saddle-saddle connectionの精度保証付き数値検証について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
不動点間の, あるいは一般の力学系の不変集合の間のコネクティングオービットは一般にその構造不安定性より大域的な分岐現象を引き起こすため, 力学系の構造解析のために非常に重要な位置を占める.
本講演では力学系のコネクティングオービット、特に不安定不動点間のコネクティングオービット(saddle-saddle connection)のシンプルな数値検証法を紹介する. 必要な道具は微分方程式の精度保証付き積分(例えばLohner法)とリャプノフ函数の構成のみである。リャプノフ函数はその定義域における力学系の振る舞いを非常にシンプルに記述し、精度保証計算と組み合わせる事で様々な応用が期待される。時間が許せば現在考察中であるリャプノフ函数の特性を生かしたコネクティングオービットの代数トポロジー的応用への私見も論じてみたい。
なお、この研究は電気通信大学の山本野人教授との共同研究である。
[ 参考URL ]不動点間の, あるいは一般の力学系の不変集合の間のコネクティングオービットは一般にその構造不安定性より大域的な分岐現象を引き起こすため, 力学系の構造解析のために非常に重要な位置を占める.
本講演では力学系のコネクティングオービット、特に不安定不動点間のコネクティングオービット(saddle-saddle connection)のシンプルな数値検証法を紹介する. 必要な道具は微分方程式の精度保証付き積分(例えばLohner法)とリャプノフ函数の構成のみである。リャプノフ函数はその定義域における力学系の振る舞いを非常にシンプルに記述し、精度保証計算と組み合わせる事で様々な応用が期待される。時間が許せば現在考察中であるリャプノフ函数の特性を生かしたコネクティングオービットの代数トポロジー的応用への私見も論じてみたい。
なお、この研究は電気通信大学の山本野人教授との共同研究である。
http://www.infsup.jp/utnas/
数理人口学・数理生物学セミナー
14:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 152号室
中田氏の講演と連続しておこなわれます。
中岡慎治 氏 (理化学研究所)
世代拡大モデルを用いた短期細胞増殖過程の定式化 (JAPANESE)
中田氏の講演と連続しておこなわれます。
中岡慎治 氏 (理化学研究所)
世代拡大モデルを用いた短期細胞増殖過程の定式化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
CFSE と呼ばれる蛍光色素で標識した細胞が分裂時に蛍光強度が半減する性質を
利用することで、分裂回数毎にラベルした細胞増殖の定量的な計測が可能とな
る。抗原 刺激を与えたナイーブ T 細胞の増殖過程を CSFE 標識して経時的に蛍
光強度を計測した実験データを元に、T 細胞の短期間の増殖過程を定量的に記述
する数理モデルがこれまでにいくつか提案されてきた。ここでは、数学的な部分
に焦点を当てた研究について紹介する。 本研究では、既存の定量的数理モデル
のいくつかが、数理人口学で発展してきたパリティ拡大モデルをベースに構築し
た世代拡大モデル (generation progression model) の特別な場合に帰着できる
ことを示す。世代拡大モデルは分裂回数をステージとした再生方程式系によって
記述されるが、細胞分裂の発生確率と生存確率の時間 分布に関する仮定を変え
ることで、既存モデルを複数導出できる。加えて、基本再生産数と同様の解釈が
可能な世代拡大比が自然に導出される。世 代拡大比を計算することで、たとえ
ば一細胞レベルで細胞分裂と細胞死を経時的に計測した実験データから分裂毎の
平均的な増殖比率を計算できる ようになる。本研究でご紹介する方法論は、短
期間における細胞増殖のダイナミクスを定量的に追跡するための数理手法である
が、最後に計測可能 な量から計測が難しい幹細胞の自己複製や細胞死の起こる
率を推定するための枠組みへどう発展させていくかに関して、今後の展望を述べ
たい。
CFSE と呼ばれる蛍光色素で標識した細胞が分裂時に蛍光強度が半減する性質を
利用することで、分裂回数毎にラベルした細胞増殖の定量的な計測が可能とな
る。抗原 刺激を与えたナイーブ T 細胞の増殖過程を CSFE 標識して経時的に蛍
光強度を計測した実験データを元に、T 細胞の短期間の増殖過程を定量的に記述
する数理モデルがこれまでにいくつか提案されてきた。ここでは、数学的な部分
に焦点を当てた研究について紹介する。 本研究では、既存の定量的数理モデル
のいくつかが、数理人口学で発展してきたパリティ拡大モデルをベースに構築し
た世代拡大モデル (generation progression model) の特別な場合に帰着できる
ことを示す。世代拡大モデルは分裂回数をステージとした再生方程式系によって
記述されるが、細胞分裂の発生確率と生存確率の時間 分布に関する仮定を変え
ることで、既存モデルを複数導出できる。加えて、基本再生産数と同様の解釈が
可能な世代拡大比が自然に導出される。世 代拡大比を計算することで、たとえ
ば一細胞レベルで細胞分裂と細胞死を経時的に計測した実験データから分裂毎の
平均的な増殖比率を計算できる ようになる。本研究でご紹介する方法論は、短
期間における細胞増殖のダイナミクスを定量的に追跡するための数理手法である
が、最後に計測可能 な量から計測が難しい幹細胞の自己複製や細胞死の起こる
率を推定するための枠組みへどう発展させていくかに関して、今後の展望を述べ
たい。
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