過去の記録

過去の記録 ~10/21本日 10/22 | 今後の予定 10/23~

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Jean-Pierre Puel 氏 (Graduate School of Mathematical Sciences
The University of Tokyo)
Exact controllability for incompressible fluids (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
After a short presentation of J.-M. Coron's results for Euler equation, we will give the good notions of controllability for Navier-Stokes equations, namely the exact controllability to trajectories.
We will outline the strategy for obtaining local results, based on a fixed point argument following the study of null controllability for the linearized problem. This is equivalent to an observability inequality for the adjoint system, which requires a global Carleman estimate for linearized Navier-Stokes equations. We will explain this estimate and the different steps for obtaining it along the lines of the articles by E.Fernadez-Cara, S.Guerrero, O.Imanuvilov and J.-P.Puel (JMPA, 2004) and M.Gonzalez-Burgos, S.Guerrero and J.-P.Puel (CPAA, 2009).
We will end up with some important open problems.

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
荻田武史 氏 (東京女子大学現代教養学部)
悪条件行列の高精度な分解法とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
与えられた行列の条件数が非常に大きい場合,基本精度(倍精度演算など)による演算で通常の行列分解アルゴリズム(LU分解,固有値分解など)を実行しても,精度の良い結果を得ることはできない.本講演では,そのような行列に対しても,基本精度による演算だけを用いて精度の良い結果を得ることができるロバストなアルゴリズムを紹介する.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

GCOEセミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
数値解析セミナー#002
荻田 武史 氏 (東京女子大学現代教養学部)
悪条件行列の高精度な分解法とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
与えられた行列の条件数が非常に大きい場合,基本精度(倍精度演算など)による演算で通常の行列分解アルゴリズム(LU分解,固有値分解など)を実行しても,精度の良い結果を得ることはできない.本講演では,そのような行列に対しても,基本精度による演算だけを用いて精度の良い結果を得ることができるロバストなアルゴリズムを紹介する.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2010年05月11日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
河澄 響矢 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The logarithms of Dehn twists (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We establish an explicit formula for the action of (non-separating and
separating) Dehn twists on the complete group ring of the fundamental group of a
surface. It generalizes the classical transvection formula on the first homology.
The proof is involved with a homological interpretation of the Goldman
Lie algebra. This talk is based on a jointwork with Yusuke Kuno (Hiroshima U./JSPS).

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松本久義 氏 (東京大学)
On a finite $W$-algebra module structure on the space of
continuous Whittaker vectors for an irreducible Harish-Chandra module (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let $G$ be a real reductive Lie group. The space of continuous Whittaker vectors for an irreducible Harish-Chandra module has a structure of a module over a finite $W$-algebra. We have seen such modules are irreducible for groups of type A. However, there is a counterexample to the naive conjecture. We discuss a refined version of the conjecture and further examples in this talk.

2010年05月10日(月)

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
三浦 真人 氏 (東大数理)
Grassmann多様体のトーリック退化とミラー対称性 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Grassmann多様体のトーリック退化と、
それを用いたGrassmann多様体の完全交叉カラビ・ヤウ多様体に対するミラー構
成について説明する。
とくに、項順序によるトーリック退化に着目すれば、
座標環が一様斉次なsagbi基底を持つように項順序を選ぶ必要がある。
A型Grassmann多様体やスピノル多様体などの例に関してこの条件を考察する。

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松本 佳彦 氏 (東大数理)
ACH-Einstein計量の漸近展開と半可積分概CR多様体上のある不変テンソル場 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
強擬凸な半可積分(partially-integrable)概CR多様体を非コンパクト完備Riemann空間の無限遠境界ととらえて調べるため、ACH-Einstein方程式を考察する。その解は、境界に沿った(空間の次元によって決まる)あるオーダーのジェットとしては、境界を保つ微分同相の作用による任意性を除き一意的に存在する。さらに高次の解を対数特異性を含まない範囲で構成するにあたっては一般には障害があり、それは境界上のある局所不変テンソル場を与えることを説明する。その不変テンソル場の持つ性質についても触れる。

2010年05月07日(金)

講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
3回連続の第2回です。最終回は、5月12日(水)3時半から5時で、部屋は同じく056です。

Luc Illusie 氏 (東京大学/Paris南大学)
Independence of families of $\\ell$-adic representations and uniform constructibility
[ 講演概要 ]
Let $k$ be a number field, $\\overline{k}$ an algebraic closure of $k$, $\\Gamma_k = \\mathrm{Gal}(\\overline{k}/k)$. A family of continuous homomorphisms $\\rho_{\\ell} : \\Gamma_k \\rightarrow G_{\\ell}$, indexed by prime numbers $\\ell$, where $G_{\\ell}$ is a locally compact $\\ell$-adic Lie group, is said to be independent if $\\rho(\\Gamma_k) = \\prod \\rho_{\\ell}(\\Gamma_k)$, where $\\rho = (\\rho_{\\ell}) : \\Gamma_k \\rightarrow \\prod G_{\\ell}$. Serre gave a criterion for such a family to become independent after a finite extension of $k$. We will explain Serre's criterion and show that it applies to families coming from the $\\ell$-adic cohomology (or cohomology with compact support) of schemes separated and of finite type over $k$. This application uses a variant of Deligne's generic constructibility theorem with uniformity in $\\ell$.

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。
Jean-Pierre Puel 氏 (The University of Tokyo, Universite de Versailles Saint-Quentin)
Why to study controllability problems and the mathematical tools involved (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will give some examples of controllability problems and the underlying applications to practical situations. This includes vibrations of membranes or plates, motion of incompressible fluids or quantum systems occuring in quantum chemistry or in quantum logic information theory. These examples correspond to different types of partial differential equations for which specific analysis has to be done. Of course, at the moment, very few results are known and the domain is widely open. We will describe very briefly the mathematical tools used for each type of PDE, in particular microlocal analysis, global Carleman estimates or some specific real analysis estimates.These methods appear to be also useful to study some inverse problems and, if time permits, we will give a few elements on some examples.

2010年05月06日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山下 真 氏 (東大数理)
Connes-Landi Deformation of Spectral Triples (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We describe a way to deform spectral triples with a 2-torus action and a real deformation parameter, motivated by deformation of manifolds after Connes-Landi. Such deformations are shown to have naturally isomorphic K-theoretic invariants independent of the deformation parameter.

2010年04月28日(水)

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Marcus Wunsch 氏 (Kyoto University
)
GLOBAL AND SINGULAR SOLUTIONS TO SOME
HYDRODYNAMIC EVOLUTION EQUATIONS
[ 講演概要 ]
The two-component Hunter-Saxton system is a recently derived system of evolution equations modeling, e.g., the nonlinear dynamics of nondissipative dark matter and the propagation of orientation waves in nematic liquid crystals. It is imbedded into a parameterized family of systems called the generalized Hunter-Saxton (2HS) system [2] reducing, if one component is omitted, to the generalized Proudman-Johnson(gPJ) equation [1] modeling three-dimensional vortex dynamics.
After demonstrating, by means of Kato's semigroup theory, the local-in-time existence of classical solutions, the blow-up scenarios for the 2HS system and the gPJ equation are described. The explicit construction of weak dissipative solutions for both models is discussed in detail.
Finally, global existence in time of these weak solutions is proved.

講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
3回連続の第1回です。2回目と3回目は、5月7日(金)4時から5時半と
5月12日(水)3時半から5時です。部屋はどちらも056です。

Luc Illusie 氏 (東京大学/Paris南大学)
Independence of families of $\\ell$-adic representations and uniform constructibility
[ 講演概要 ]
Let $k$ be a number field, $\\overline{k}$ an algebraic closure of $k$, $\\Gamma_k = \\mathrm{Gal}(\\overline{k}/k)$. A family of continuous homomorphisms $\\rho_{\\ell} : \\Gamma_k \\rightarrow G_{\\ell}$, indexed by prime numbers $\\ell$, where $G_{\\ell}$ is a locally compact $\\ell$-adic Lie group, is said to be independent if $\\rho(\\Gamma_k) = \\prod \\rho_{\\ell}(\\Gamma_k)$, where $\\rho = (\\rho_{\\ell}) : \\Gamma_k \\rightarrow \\prod G_{\\ell}$. Serre gave a criterion for such a family to become independent after a finite extension of $k$. We will explain Serre's criterion and show that it applies to families coming from the $\\ell$-adic cohomology (or cohomology with compact support) of schemes separated and of finite type over $k$. This application uses a variant of Deligne's generic constructibility theorem with uniformity in $\\ell$.

統計数学セミナー

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
加藤 昇吾 氏 (統計数理研究所)
A Markov process for circular data (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We propose a discrete-time Markov process which takes values on the unit circle. Some properties of the process, including the limiting behaviour and ergodicity, are investigated. Many computations associated with this process are shown to be greatly simplified if the variables and parameters of the model are represented in terms of complex numbers. The proposed model is compared with an existing Markov process for circular data. A simulation study is made to illustrate the mathematical properties of the model. Statistical inference for the process is briefly considered.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/00.html

2010年04月27日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
横田 佳之 氏 (首都大学東京)
On the complex volume of hyperbolic knots (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we give a formula of the volume and the Chern-Simons invariant of hyperbolic knot complements, which is closely related to the volume conjecture of hyperbolic knots.
We also discuss the volumes and the Chern-Simons invariants of closed 3-manifolds
obtained by Dehn surgeries on hyperbolic knots.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大島芳樹 氏 (東京大学)
Vogan-Zuckerman加群の対称部分群に関する制限 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the restriction of Vogan-Zuckerman derived functor modules $A_\\frak{q}(\\lambda)$ to symmetric subgroups.
An algebraic condition for the discrete decomposability of
$A_\\frak{q}(\\lambda)$ was given by Kobayashi, which offers a framework for the detailed study of branching law.
In this talk, when $A_\\frak{q}(\\lambda)$ is discretely decomposable,
we construct some of irreducible components occurring in the branching law and determine their associated variety.

2010年04月26日(月)

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
馬 昭平 氏 (東大数理)
The unirationality of the moduli spaces of 2-elementary K3
surfaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We prove the unirationality of the moduli spaces of K3 surfaces
with non-symplectic involution. As a by-product, we describe the
configuration spaces of 5, 6, 7, 8 points in the projective plane as
arithmetic quotients of type IV.

Kavli IPMU Komaba Seminar

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
池田 暁志 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The correspondence between Frobenius algebra of Hurwitz numbers
and matrix models (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The number of branched coverings of closed surfaces are called Hurwitz
numbers. They constitute a Frobenius algebra structure, or
two dimensional topological field theory. On the other hand, correlation
functions of matrix models are expressed in term of ribbon graphs
(graphs embedded in closed surfaces).

In this talk, I explain how the Frobenius algebra structure of Hurwitz
numbers are described in terms of matrix models. We use the
correspondence between ribbon graphs and covering of S^2 ramified at
three points, both of which have natural symmetric group actions.

As an application I use Frobenius algebra structure to compute Hermitian
matrix models, multi-variable matrix models, and their large N
expansions. The generating function of Hurwitz numbers is also expressed
in terms of matrix models. The relation to integrable hierarchies and
random partitions is briefly discussed.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
相原 義弘 氏 (福島大学)
Deficiencies of holomorphic curves in projective algebraic varieties (JAPANESE)

2010年04月23日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)
松本 眞 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
疑似乱数発生に用いられる数学:メルセンヌ・ツイスターを例に (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
疑似乱数生成法とは、あたかも乱数であるかのようにふるまう数列を、計算機内で高速に、再現性があるように生成する方法の総称です。確率的事象を含む現象の計算機シミュレーションには、疑似乱数は欠かせません。たとえば、核物理シミュレーション、株価に関する商品の評価、DNA塩基配列からのたんぱく質の立体構造推定など、広い範囲で疑似乱数は利用されています。講演者と西村拓士氏が97年に開発したメルセン・ツイスタ―生成法は、生成が高速なうえ周期が$2^19937-1$で623次元空間に均等分布することが証明されており、ISO規格にも取り入れられるなど広く利用が進んでいます。ここでは、メルセンヌ・ツイスターとその後の発展において、(初等的・古典的な)純粋数学(有限体、線形代数、多項式、べき級数環、格子など)がどのように使われたかを、非専門家向けに解説します。学部1年生を含め、他学部・他専攻の方の参加を期待して講演を準備します。
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~matumoto/PRESENTATION/tokyo-univ2010-4-23.pdf

2010年04月22日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Nigel Higson 氏 (Pennsylvania State Univ.)
The Baum-Connes Conjecture and Group Representations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Baum-Connes conjecture asserts a sort of duality between the reduced unitary dual of a group and (a variant of) the classifying space of the group. The conjectured duality occurs at the level of K-theory. For example, for free abelian groups it amounts to a K-theoretic form of Fourier-Mukai duality. The conjecture has well-known applications in topology and geometry, but it also resonates in various ways with Lie groups and representation theory. I'll try to indicate how this comes about, and then focus on a fairly new aspect of the relationship that develops some early ideas of Mackey.

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Jens Starke 氏 (デンマーク工科大学)
Deterministic and stochastic modelling of catalytic surface processes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Three levels of modelling, the microscopic, the mesoscopic and the macroscopic level are discussed for the CO oxidation on low-index platinum single crystal surfaces. The introduced models on the microscopic and mesoscopic level are stochastic while the model on the macroscopic level is deterministic. The macroscopic description can be derived rigorously for low pressure conditions as limit of the stochastic many particle model for large particle numbers. This is in correspondence with the successful description of experiments under low pressure conditions by deterministic reaction-diffusion equations while for intermediate pressures phenomena of stochastic origin can be observed in experiments. The introduced models include a new approach for the platinum phase transition which allows for a unification of existing models for Pt(100) and Pt(110).

The rich nonlinear dynamical behaviour of the macroscopic reaction kinetics is investigated and shows good agreement with low pressure experiments. Furthermore, for intermediate pressures, noise-induced pattern formation, so-called raindrop patterns which are not captured by earlier models, can be reproduced and are shown in simulations.
This is joint work with M. Eiswirth, H. Rotermund, G. Ertl,
Frith Haber Institut, Berlin, K. Oelschlaeger, University of
Heidelberg and C. Reichert, INSA, Lyon.

2010年04月21日(水)

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
佐崎元 氏 (北海道大学低温科学研究所)
高分解光学顕微法による結晶成長素過程の直接観察 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年の光学顕微法の様々な発展により,結晶表面上での分子ス ケール高さ(Å - nm)の単位ステップや個々の分子の動的な振る舞いを,直接観 察することが可能になって来た.講演では,様々な結晶表面上でのステップの協 同的な運動を多数のムービーでご覧いただくことで,数学的な問題と繋げていた だければ幸いである.

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小林 健太 氏 (金沢大学 理工学域)
On the interpolation constant over triangular and rectangular elements (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演は二部構成となっている.第一部は,有限要素法の誤差評価などに用いられる,三角形要素上の補間誤差定数について解説する.このトピックについては劉・菊地による先行研究があるが,本講演では新たな方法に基づいて得られた更に精密な結果について報告する.第二部としては,長方形要素上で重調和問題を解く際に必要となる,あるノルム不等式に現れる定数について解説する.その定数は,存在は証明されているものの,具体的な上からの評価は今まで得られていなかったものである.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2010年04月20日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Helene Eynard-Bontemps 氏 (東京大学大学院数理科学研究科, JSPS)
Homotopy of foliations in dimension 3. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We are interested in the connectedness of the space of
codimension one foliations on a closed 3-manifold. In 1969, J. Wood proved
the fundamental result:

Theorem: Every 2-plane field on a closed 3-manifold is homotopic to a
foliation.

W. R. gave a new proof of (and generalized) this result in 1973 using
local constructions. It is then natural to wonder if two foliations with
homotopic tangent plane fields can be linked by a continuous path of
foliations.
A. Larcanch\\'e gave a positive answer in the particular case of
"sufficiently close" taut foliations. We use the key construction of her
proof (among other tools) to show that this is actually always true,
provided one is not too picky about the regularity of the foliations of
the path:

Theorem: Two C^\\infty foliations with homotopic tangent plane fields can
be linked by a path of C^1 foliations.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥田 隆幸 氏 (東京大学)
半単純対称空間におけるSL(2,R)の固有な作用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
SL(2,R)が固有に作用しうる複素既約対称空間は、手塚勝貴氏によって分類されてい
る。この講演ではその一般化として、複素でない場合も含めた半単純対称空間で、SL(2,R)が固有に作用しうるものの分類を紹介する。

< 前へ 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139 次へ >