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講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
3回連続の第1回です。2回目と3回目は、5月7日(金)4時から5時半と
5月12日(水)3時半から5時です。部屋はどちらも056です。

Luc Illusie 氏 (東京大学/Paris南大学)
Independence of families of $\\ell$-adic representations and uniform constructibility
[ 講演概要 ]
Let $k$ be a number field, $\\overline{k}$ an algebraic closure of $k$, $\\Gamma_k = \\mathrm{Gal}(\\overline{k}/k)$. A family of continuous homomorphisms $\\rho_{\\ell} : \\Gamma_k \\rightarrow G_{\\ell}$, indexed by prime numbers $\\ell$, where $G_{\\ell}$ is a locally compact $\\ell$-adic Lie group, is said to be independent if $\\rho(\\Gamma_k) = \\prod \\rho_{\\ell}(\\Gamma_k)$, where $\\rho = (\\rho_{\\ell}) : \\Gamma_k \\rightarrow \\prod G_{\\ell}$. Serre gave a criterion for such a family to become independent after a finite extension of $k$. We will explain Serre's criterion and show that it applies to families coming from the $\\ell$-adic cohomology (or cohomology with compact support) of schemes separated and of finite type over $k$. This application uses a variant of Deligne's generic constructibility theorem with uniformity in $\\ell$.

統計数学セミナー

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
加藤 昇吾 氏 (統計数理研究所)
A Markov process for circular data (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We propose a discrete-time Markov process which takes values on the unit circle. Some properties of the process, including the limiting behaviour and ergodicity, are investigated. Many computations associated with this process are shown to be greatly simplified if the variables and parameters of the model are represented in terms of complex numbers. The proposed model is compared with an existing Markov process for circular data. A simulation study is made to illustrate the mathematical properties of the model. Statistical inference for the process is briefly considered.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/00.html

2010年04月27日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
横田 佳之 氏 (首都大学東京)
On the complex volume of hyperbolic knots (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we give a formula of the volume and the Chern-Simons invariant of hyperbolic knot complements, which is closely related to the volume conjecture of hyperbolic knots.
We also discuss the volumes and the Chern-Simons invariants of closed 3-manifolds
obtained by Dehn surgeries on hyperbolic knots.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大島芳樹 氏 (東京大学)
Vogan-Zuckerman加群の対称部分群に関する制限 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the restriction of Vogan-Zuckerman derived functor modules $A_\\frak{q}(\\lambda)$ to symmetric subgroups.
An algebraic condition for the discrete decomposability of
$A_\\frak{q}(\\lambda)$ was given by Kobayashi, which offers a framework for the detailed study of branching law.
In this talk, when $A_\\frak{q}(\\lambda)$ is discretely decomposable,
we construct some of irreducible components occurring in the branching law and determine their associated variety.

2010年04月26日(月)

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
馬 昭平 氏 (東大数理)
The unirationality of the moduli spaces of 2-elementary K3
surfaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We prove the unirationality of the moduli spaces of K3 surfaces
with non-symplectic involution. As a by-product, we describe the
configuration spaces of 5, 6, 7, 8 points in the projective plane as
arithmetic quotients of type IV.

Kavli IPMU Komaba Seminar

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
池田 暁志 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The correspondence between Frobenius algebra of Hurwitz numbers
and matrix models (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The number of branched coverings of closed surfaces are called Hurwitz
numbers. They constitute a Frobenius algebra structure, or
two dimensional topological field theory. On the other hand, correlation
functions of matrix models are expressed in term of ribbon graphs
(graphs embedded in closed surfaces).

In this talk, I explain how the Frobenius algebra structure of Hurwitz
numbers are described in terms of matrix models. We use the
correspondence between ribbon graphs and covering of S^2 ramified at
three points, both of which have natural symmetric group actions.

As an application I use Frobenius algebra structure to compute Hermitian
matrix models, multi-variable matrix models, and their large N
expansions. The generating function of Hurwitz numbers is also expressed
in terms of matrix models. The relation to integrable hierarchies and
random partitions is briefly discussed.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
相原 義弘 氏 (福島大学)
Deficiencies of holomorphic curves in projective algebraic varieties (JAPANESE)

2010年04月23日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)
松本 眞 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
疑似乱数発生に用いられる数学:メルセンヌ・ツイスターを例に (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
疑似乱数生成法とは、あたかも乱数であるかのようにふるまう数列を、計算機内で高速に、再現性があるように生成する方法の総称です。確率的事象を含む現象の計算機シミュレーションには、疑似乱数は欠かせません。たとえば、核物理シミュレーション、株価に関する商品の評価、DNA塩基配列からのたんぱく質の立体構造推定など、広い範囲で疑似乱数は利用されています。講演者と西村拓士氏が97年に開発したメルセン・ツイスタ―生成法は、生成が高速なうえ周期が$2^19937-1$で623次元空間に均等分布することが証明されており、ISO規格にも取り入れられるなど広く利用が進んでいます。ここでは、メルセンヌ・ツイスターとその後の発展において、(初等的・古典的な)純粋数学(有限体、線形代数、多項式、べき級数環、格子など)がどのように使われたかを、非専門家向けに解説します。学部1年生を含め、他学部・他専攻の方の参加を期待して講演を準備します。
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~matumoto/PRESENTATION/tokyo-univ2010-4-23.pdf

2010年04月22日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Nigel Higson 氏 (Pennsylvania State Univ.)
The Baum-Connes Conjecture and Group Representations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Baum-Connes conjecture asserts a sort of duality between the reduced unitary dual of a group and (a variant of) the classifying space of the group. The conjectured duality occurs at the level of K-theory. For example, for free abelian groups it amounts to a K-theoretic form of Fourier-Mukai duality. The conjecture has well-known applications in topology and geometry, but it also resonates in various ways with Lie groups and representation theory. I'll try to indicate how this comes about, and then focus on a fairly new aspect of the relationship that develops some early ideas of Mackey.

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Jens Starke 氏 (デンマーク工科大学)
Deterministic and stochastic modelling of catalytic surface processes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Three levels of modelling, the microscopic, the mesoscopic and the macroscopic level are discussed for the CO oxidation on low-index platinum single crystal surfaces. The introduced models on the microscopic and mesoscopic level are stochastic while the model on the macroscopic level is deterministic. The macroscopic description can be derived rigorously for low pressure conditions as limit of the stochastic many particle model for large particle numbers. This is in correspondence with the successful description of experiments under low pressure conditions by deterministic reaction-diffusion equations while for intermediate pressures phenomena of stochastic origin can be observed in experiments. The introduced models include a new approach for the platinum phase transition which allows for a unification of existing models for Pt(100) and Pt(110).

The rich nonlinear dynamical behaviour of the macroscopic reaction kinetics is investigated and shows good agreement with low pressure experiments. Furthermore, for intermediate pressures, noise-induced pattern formation, so-called raindrop patterns which are not captured by earlier models, can be reproduced and are shown in simulations.
This is joint work with M. Eiswirth, H. Rotermund, G. Ertl,
Frith Haber Institut, Berlin, K. Oelschlaeger, University of
Heidelberg and C. Reichert, INSA, Lyon.

2010年04月21日(水)

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
佐崎元 氏 (北海道大学低温科学研究所)
高分解光学顕微法による結晶成長素過程の直接観察 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年の光学顕微法の様々な発展により,結晶表面上での分子ス ケール高さ(Å - nm)の単位ステップや個々の分子の動的な振る舞いを,直接観 察することが可能になって来た.講演では,様々な結晶表面上でのステップの協 同的な運動を多数のムービーでご覧いただくことで,数学的な問題と繋げていた だければ幸いである.

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小林 健太 氏 (金沢大学 理工学域)
On the interpolation constant over triangular and rectangular elements (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演は二部構成となっている.第一部は,有限要素法の誤差評価などに用いられる,三角形要素上の補間誤差定数について解説する.このトピックについては劉・菊地による先行研究があるが,本講演では新たな方法に基づいて得られた更に精密な結果について報告する.第二部としては,長方形要素上で重調和問題を解く際に必要となる,あるノルム不等式に現れる定数について解説する.その定数は,存在は証明されているものの,具体的な上からの評価は今まで得られていなかったものである.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2010年04月20日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Helene Eynard-Bontemps 氏 (東京大学大学院数理科学研究科, JSPS)
Homotopy of foliations in dimension 3. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We are interested in the connectedness of the space of
codimension one foliations on a closed 3-manifold. In 1969, J. Wood proved
the fundamental result:

Theorem: Every 2-plane field on a closed 3-manifold is homotopic to a
foliation.

W. R. gave a new proof of (and generalized) this result in 1973 using
local constructions. It is then natural to wonder if two foliations with
homotopic tangent plane fields can be linked by a continuous path of
foliations.
A. Larcanch\\'e gave a positive answer in the particular case of
"sufficiently close" taut foliations. We use the key construction of her
proof (among other tools) to show that this is actually always true,
provided one is not too picky about the regularity of the foliations of
the path:

Theorem: Two C^\\infty foliations with homotopic tangent plane fields can
be linked by a path of C^1 foliations.

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥田 隆幸 氏 (東京大学)
半単純対称空間におけるSL(2,R)の固有な作用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
SL(2,R)が固有に作用しうる複素既約対称空間は、手塚勝貴氏によって分類されてい
る。この講演ではその一般化として、複素でない場合も含めた半単純対称空間で、SL(2,R)が固有に作用しうるものの分類を紹介する。

2010年04月19日(月)

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松村 慎一 氏 (東大数理)
制限型体積と因子的ザリスキー分解
[ 講演概要 ]
豊富な因子の部分多様体に沿った自己交点数は, 基本的かつ重要である.
(部分多様体に沿った)自己交点数の巨大な因子への一般化である制限型体積は,
多くの状況で出現する重要な概念である.
様々な部分多様体に沿った制限型体積の振る舞いと
巨大な因子のザリスキー分解可能性の関係について考察したい.
また, 時間が許せば, 元々の問題意識であった制限型体積の複素解析的な側面に
ついても触れたい.

講演会

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Cyrill Muratov 氏 (New Jersey Institute of Technology)
Droplet phases in non-local Ginzburg-Landau models with Coulomb repulsion in two dimensions
[ 講演概要 ]
In this talk I will present an analysis of the behavior of the minimal energy in non-local Ginzburg-Landau models with Coulomb repulsion in two space dimensions near the onset of multi-droplet patterns. As a first step, I will show that under suitable scaling the energy of minimizers becomes asymptotically equal to that of a sharp interface energy with screened Coulomb interaction. I will then show that the minimizers of the corresponding sharp interface energy consist of nearly identical circular droplets of small size separated by large distances. Finally, I will show that in a suitable limit these droplets become uniformly distributed throughout the domain. The analysis allows to obtain precise asymptotic behaviors of the bifurcation threshold, the minimal energy, the droplet radii, and the droplet density in the considered limit.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Filippo Bracci 氏 (Universita di Roma, ``Tor Vergata'')
Loewner's theory on complex manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Loewner's theory, introduced by Ch. Loewner in 1923 and developed later by Pommerenke, Kufarev, Schramm and others, has been proved to be a very powerful tool in studying extremal problems. In this talk we are going to describe a unified and general view of the deterministic Loewner theory both on the unit disc and on Kobayashi hyperbolic manifolds.
[ 講演参考URL ]
http://info.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html

数理人口学・数理生物学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
波江野 洋 氏 (Memorial Sloan-Kettering Cancer Center)
骨髄増殖性疾患の起源細胞に関する数理的研究 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
血液細胞には赤血球や白血球など多くの種類があるが、全ての細胞は自己
複製能と分化能を持つ造血幹細胞から作られている。幹細胞はがん細胞の
特徴の1つである自己複製能を既に有していることを理由に、これまで多
くの研究者の間で、造血幹細胞から白血病が起こると考えられてきた。そ
こで、幹細胞集団とそれが分化してできる自己複製能を持たない前駆細胞
集団を統合したモデルを構築した。白血病の一種である骨髄増殖性疾患に
は細胞の異常増殖を引き起こす特有の突然変異(JAK2V617F)が知られてお
り、この突然変異と、前駆細胞に自己複製能を与える特定の突然変異を仮
定し、幹細胞・前駆細胞のどちらからがんが生まれ易いかを理論的に調べ
た。実験から得られた現実的なパラメータを用いた結果、幹細胞に比べて
前駆細胞からがん細胞が生じる確率が非常に高いことを示した。

2010年04月17日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
宮崎 直 氏 (東京農工大学) 13:30-14:30
$Sp(2,C)$ 上の主系列Whittaker関数 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
表題の群上のクラス1と限らない主系列Whittaker関数の明示公式を与える
原下 秀士 氏 (横浜国立大学) 15:00-16:00
A paving of the Siegel 10-fold of positive characteristic (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
種数4の Siegel modular variety の stratification で一般論で扱えない部分を論じる。

2010年04月15日(木)

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
いつもと場所・時刻が違います
Uuganbayar Zunderiya 氏 (Nagoya University)
超幾何微分方程式系の一般化 (ENGLISH)
[ 講演概要 ]

新しい形の"超幾何微分方程式系”が関口(英)によって導入された。
この偏微分方程式系はガウス-青本-ゲルファント系を高階に一般化したものであり、
それは1937年にMayrが導入したgenericな代数方程式の解に対する微分関係式
にも端を発する。

ガウス-青本-ゲルファント系は偏微分作用素を成分とする
2x2の行列の行列式として得られる2階の微分作用素を主要項とする。
関口(英)はm x m次の行列の行列式として得られるm階の
微分作用素を用いてこの方程式系を一般化した。

この講演ではガウス-青本-ゲルファントの超幾何微分方程式系の
関口による高階化がいつホロノミー系になるかを述べ、また、その
大域解および局所解の次元についての組合せ論的な公式について解説する。

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Alberto Tesei 氏 (University of Rome 1)
Long-time behaviour of solutions of a forward-backward parabolic equation
[ 講演概要 ]
We discuss some recent results concerning the asymptotic behaviour of entropy measure-valued solutions for a class of ill-posed forward-backward parabolic equations, which arise in the theory of phase transitions.

古典解析セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Claude Mitschi 氏 (Univ. de Strasbourg)
The Galois group of projectively isomonodromic deformations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Isomonodromic families of regular singular differential equations over $\\mathbb C(x)$ are characterized by the fact that their parametrized differential Galois group is conjugate to a (constant) linear algebraic group over $\\mathbb C$. We will describe properties of this differential group that reflect a special type of monodromy evolving deformation of Fuchsian differential equations.

2010年04月14日(水)

代数学コロキウム

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Gerard Laumon 氏 (CNRS, Universite Paris XI - Orsay)
The cohomological weighted fundamental lemma
[ 講演概要 ]
Using the Hitchin fibration, Ngo Bao Chau has proved the Langlands-Shelstad fundamental lemma. In a joint work with Pierre-Henri Chaudouard, we have extended Ngo's proof to obtain the weighted fundamental lemma which had been conjectured by Arthur. In the talk, I would like to present our main cohomological result.

(本講演は「東京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理とIHESとの双方向同時中継で行います。)

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
横山悦郎 氏 (学習院大学計算機センター)
国際宇宙ステーション「きぼう」における「氷の結晶成長における形態不安定化」実験解析ー氷の底面及び樹枝先端の成長速度解析とその理論的考察 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2008年12月から2009年2月にかけて国際宇宙ステーション「きぼう」において「氷の結晶成長における形態不安定化」という実験が実施された(研究代表者・北大研・古川義純)。そこでは、微小重力下において重水から成長する氷単結晶のその場観察が130回以上行うことができた。得られた明視野及び干渉縞の動画像の記録を解析し、次の2つの結果を得た。1)氷の底面の成長速度(c軸方向の速度)は、成長が測定できる臨界過冷却度(約0.1K)が存在し、臨界過冷却度以上では成長速度は過冷却度の2乗に比例する。2)樹枝先端の成長速度(a軸方向の速度)は、0.2K以上で過冷却度の2.5乗に比例する。このセミナーでは、得られた結果が理論モデルと一致することについて解説する。

2010年04月13日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Christian Kassel 氏 (CNRS, Univ. de Strasbourg)
Torsors in non-commutative geometry (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
G-torsors or principal homogeneous spaces are familiar objects in geometry. I'll present an extension of such objects to "non-commutative geometry". When the structural group G is finite, non-commutative G-torsors are governed by a group that has both an arithmetic component and a geometric one. The arithmetic part is given by a classical Galois cohomology group; the geometric input is encoded in a (not necessarily abelian) group that takes into account all normal abelian subgroups of G of central type. Various examples will be exhibited.

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