統計数学セミナー

過去の記録 ～04/19｜次回の予定｜今後の予定 04/20～

担当者 吉田朋広、荻原哲平、小池祐太
セミナーURL http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

2014年11月11日(火)

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
寺田 吉壱 氏 (脳情報通信融合研究センター)
Local Ordinal Embedding
[ 講演概要 ]
Ordinal embeddingとは，対象間の非類似度の順序情報（ d(i,j) < d(k,l) ）の みが与えられた際に，順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である．Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば，ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる．本発表では，この問題に対して，先行研究であるgeneralized non-metric MDSやstructure preserving embeddingとは異なり，tuning parameterを必要とせず，計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する．次に，もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に，(0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える．もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば，非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考えられる．本発表では，random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で，非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す．