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2011年01月20日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
見村万佐人 氏 (東大数理)
Property (TT)/T and homomorphism rigidity into Out$(F_n)$ (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
講演者の以下のような最近の結果を紹介する:

「$G$を普遍格子SL$_m(Z[x_1,...,x_k])$ ($m$は3以上)または斜交普遍格子Sp$_{2m}(Z[x_1,...,x_k])$ ($m$は2以上)の指数有限の部分群とする ($k$は任意の自然数). このとき, $G$から曲面(コンパクトで向きづけ可能)の写像類群への; または, 有限生成自由群の(外部)自己同型群への準同型は有限の像をもつ.」

証明のキーとなるのが ``性質(TT)/T'' なる群の性質である. (Kazhdanの性質(T)をご存知の方は, それをある方向に強めたものとお考えください. ) この性質にスポットを当てて, 結果の証明のあらすじを説明する.

2011年01月19日(水)

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
小笠原 義仁 氏 (早稲田大学 理工学術院)
Mullins方程式の本質への探求 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
1957年にMullinsは、蒸発-凝縮機構による固体表面の発展方程式を提案した。その方程式の定性的本質を探る事によって、どのような知見が得られるかについて議論する。具体的には、曲率と駆動力との間の関係が形態に与える影響について明らかにする。

統計数学セミナー

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
清水 泰隆 氏 (大阪大学)
Notes on estimating the probability of ruin and some generalization (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
保険数学において,破産確率の評価は最も重要な話題の一つである. 本講演では,古典的リスクモデル(Cramer-Lundberg model)の下での破産確率の確率論的評価法をいくつか紹介し, それらに基づく統計推測法について,理論と数値計算上の両方の観点からそれらの手法の比較を行う. また,破産確率のリスク測度としての使用法や,より一般的なレヴィ・リスク過程への一般化, 破産リスクの一般化として近年注目されている割引罰則関数など,最近の話題についても概観する.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/06.html

2011年01月18日(火)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Claude-Alain Pillet 氏 (Univ. de Toulon et du Var)
Scattering induced current in a tight binding band (ENGLISH)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
いつもと開始時刻がことなります
Pierre Clare 氏 (Universite Orleans and the University of Tokyo)
Connections between Noncommutative Geometry and Lie groups
representations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
One of the principles of Noncommutative Geometry is to study singular spaces that the tools of classical analysis like algebras of continuous functions fail to describe, replacing them by more general C*-algebras. After recalling fundamental facts about C*-algebras, Hilbert modules and group C*-algebras, we will present constructions and results aiming to understand principal series representations and Knapp-Stein theory in the noncommutative geometrical framework. Eventually we will explain the relationship between the analysis of reduced group C*-algebras and the computation of the Connes-Kasparov isomorphisms.

2011年01月17日(月)

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Dano Kim 氏 (KIAS)
L^2 methods and Skoda division theorems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Extension of Ohsawa-Takegoshi type and division of Skoda type are two important consequences of the L^2 methods of Hormander, Demailly and others. They are analogous to vanishing theorems of Kodaira type and can be viewed as some refinement of the vanishing. The best illustration of their usefulness up to now is Siu’s proof of invariance of plurigenera without general type assumption. In this talk, we will focus on the division theorem / problem and talk about its currently known cases (old and new). One motivation comes from yet another viewpoint on the finite generation of canonical ring.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
野瀬 敏洋 氏 (九大数理)
Asymptotics of the Bergman function for semipositive holomorphic line bundles (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, an asymptotic expansion of the Bergman function at a degenerate point is given for high powers of semipositive holomorphic line bundles on compact Kahler manifolds, whose Hermitian metric has some kind of quasihomogeneous properties. In the sence of pointwise asymptotics, This expansion is a generalization of the expansion of Tian-Zelditch-Catlin-Lu in the positive line bundle case.

2011年01月13日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Robert Coquereaux 氏 (CNRS/CPT)
Global dimensions for fusion categories of type $(G,k)$ (ENGLISH)

2011年01月12日(水)

代数学コロキウム

16:30-18:45   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Zhonghua Li 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:30-17:30
On regularized double shuffle relation for multiple zeta values (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Multiple zeta values(MZVs) are natural generalizations of Riemann zeta values. There are many rational relations among MZVs. It is conjectured that the regularized double shuffle relations contian all rational relations of MZVs. So other rational relations should be deduced from regularized dhouble shuffle relations. In this talk, we discuss some results on this problem. We define the gamma series accociated to elements satisfying regularized double shuffle relations and give some properties. Moreover we show that the Ohno-Zagier relations can be deduced from regularized double shuffle relations.
Dan Yasaki 氏 (North Carolina University) 17:45-18:45
Spines with View Toward Modular Forms (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The study of an arithmetic group is often aided by the fact that it acts naturally on a nice topological object. One can then use topological or geometric techniques to try to recover arithmetic data. For example, one often studies SL_2(Z) in terms of
its action on the upper half plane. In this talk, we will examine spines, which are the ``smallest" such spaces for a given arithmetic group. On overview of some known theoretical results and explicit computations will be given.

2011年01月11日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
河澄 響矢 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Chas-Sullivan conjecture for a surface of infinite genus (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
久野雄介氏(広島大理、学振PD)との共同研究。
\\Sigma_{\\infty,1} を境界成分 1 の向きづけられたコンパクト曲面の
帰納極限とする。この曲面 \\Sigma_{\\infty,1} の Goldman Lie 代数
の中心が定数ループで張られることを証明する。閉曲面についての
同様の定理を Chas と Sullivan が予想し、Etingof が証明している。
我々の結果は向きづけられたコード図式の Lie 代数の中心を計算
することで証明される。時間が許せば、線型コード図式の空間上の
Lie 代数の構造についても議論したい。

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Raphael Ponge 氏 (Univ. Tokyo)
Noncommutative geometry and diffeomorphism-invariant geometries (ENGLISH)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html

木下武彦 氏 (京都大学数理解析研究所)
線形常微分作用素の逆作用素に対するノルム評価とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
計算機援用証明において線形微分作用素の逆作用素に対するノルム評価を得ることは重要である.しかし,理論的なノルム評価ではしばしば過大評価となり,計算機援用証明で用いる際に実用的な値を得ることが難しい.本講演では近似積分作用素を利用した評価手法を提案し,数値例として提案手法と理論的なノルム評価との比較を行う.また,本結果を用いた応用例として,非線形常微分方程式に対する解の検証理論について紹介する.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2010年12月22日(水)

GCOEセミナー

11:00-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 570号室
Mourad Bellassoued 氏 (Faculté des Sciences de Bizerte)
Stability estimates for the anisotropic Schrodinger equations from the Dirichlet to Neumann map (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk we want to obtain stability estimates for the inverse problem of determining the electric potential or the conformal factor in the Schrodinger equations in an anisotropic media with Dirichlet data from measured Neumann boundary observations. This information is enclosed in the dynamical Dirichlet-to-Neumann map associated to the Schrödinger equation. We prove in dimension $n\\geq 2$ that the knowledge of the Dirichlet to Neumann map for the Schrödinger equation measured on the boundary uniquely determines the electric potential and we prove H\\"older-type stability in determining the potential. We prove similar results for the determination of a conformal factor close to 1 (this is a joint work with David Dos Santos Ferreira).

代数学コロキウム

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
原隆 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
総実代数体の羃指数p型非可換p拡大に対するp-進ゼータ関数の帰納的構成 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
総実代数体の非可換岩澤理論に於けるp-進ゼータ関数の構成及び
主予想の証明について、特別な場合に解説する。

総実代数体の非可換岩澤主予想は、David Burns 及び加藤和也による
「ゼータ関数の貼り合わせ」の手法を用いて加藤、Mahesh Kakde 及び
講演者によって特別な場合に証明されてきた (Jurgen Ritter,
Alfred Weiss も異なる定式化の下で主予想が成立する例を構成している)。
本講演では拡大のガロワ群がp進整数環と羃指数pの有限群の直積と
同型の場合に、Burns-加藤の手法と帰納的な議論を組み合わせることで
非可換岩澤主予想が証明できることを紹介する。

なお、総実代数体の非可換岩澤主予想は、2010年に
Ritter-Weiss 及び Kakde によって一般の場合にも
解決されていることを注記しておく。

2010年12月21日(火)

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
直井克之 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Some relation between the Weyl module and the crystal basis of the tensor product of fudamental representations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Lie algebra defined by the tensor product of a simple Lie algebra and a polynomial ring is called the current algebra, and the Weyl module is defined by a finite dimensional module of the current algebra having some universal property.
The fundamental representation is a irreducible, finite dimensional, level zero integrable representation of the quantized affine algebra, and it is known that this module has a crystal basis.
If the simple Lie algebra is of ADE type, Fourier and Littelamnn has shown that the Weyl module is isomorphic to a module called the Demazure module.
Using this fact, we can easily see that the (\\mathbb{Z}-graded) characters of the Weyl module and the crystal basis of the tensor product of fundamental representations coincides.
In my talk, I will introduce the generalization of this result in the non-simply laced case.
In this case, the result of Fourier and Littelmann does not necessarily true, but we can show the characters of two objects also coincide in this case.
This fact is shown using the Demazure modules and its ``crystal basis'' called the Demazure crystals.

2010年12月20日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山口 博史 氏 (滋賀大学*)
ホップ曲面の擬凸状領域について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2つの複素数a, b (1<|a|\\le|b|)に関するホップ曲面をHとする. Hの実解析的滑らかな境界を持つ擬凸状領域Dのロバン函数 ¥Lambda[z,w] は多重劣調和近似函数であることを示し, 上田の予想について述べる.

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
権業 善範 氏 (東大数理)
On the minimal model theory from a viewpoint of numerical invariants (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will introduce the numerical Kodaira dimension for pseudo-effective divisors after N. Nakayama and explain the minimal model theory of numerical Kodaira dimension zero. I also will talk about the applications. ( partially joint work with B. Lehmann.)

2010年12月16日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Marco Merkli 氏 (Memorial Univ. Newfoundland)
Evolution of Quantum Dynamical Systems (ENGLISH)

作用素環セミナー

15:15-16:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Nicolas Monod 氏 (EPFL)
Fixed point theorems and derivations (ENGLISH)

講演会

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity I (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics

Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula

講演会

14:40-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Sebastien Hitier 氏 (BNP Paribas, Head of Quantitative Research, Credit Asia)
Credit Derivatives Modelling and the concept of Background Intensity II (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Session 1: Introducing background intensity models
- Motivation for the concept of background intensity
- The default realisation marker
- Definition of background filtration and background intensity
- Reformulating the H hypothesis, and Kusuoka’s “remark”
- Generalised HJM formula and Credit Risk neutral dynamics

Session 2: Five useful properties of background intensity models
- Generalised HJM formula for credit
- Definition of conditionally independent defaults
- Diversification effects: results on forward loss distribution
- Stronger conditional independence effect for spot loss
- Existence of a canonical copula
- Properties of the portfolio loss copula

2010年12月14日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Kenneth Schackleton 氏 (IPMU)
On the coarse geometry of Teichmueller space (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We discuss the synthetic geometry of the pants graph in
comparison with the Weil-Petersson metric, whose geometry the
pants graph coarsely models following work of Brock’s. We also
restrict our attention to the 5-holed sphere, studying the Gromov
bordification of the pants graph and the dynamics of pseudo-Anosov
mapping classes.

2010年12月13日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山ノ井 克俊 氏 (東工大理工)
第二主要定理の等式評価 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
有理型関数の第二主要定理は有理関数に対するリーマン・フルヴィッツの公式の拡張とみなすことができるが、リーマン・フルヴィッツの公式は等式であるのに対して、第二主要定理は不等式である、という大きな違いもある.そこで第二主要定理を等式にする一つの方法について議論する.

代数幾何学セミナー

16:40-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Sergey Fomin 氏 (University of Michigan)
Enumeration of plane curves and labeled floor diagrams (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Floor diagrams are a class of weighted oriented graphs introduced by E. Brugalle and G. Mikhalkin. Tropical geometry arguments yield combinatorial descriptions of (ordinary and relative) Gromov-Witten invariants of projective spaces in terms of floor diagrams and their generalizations. In the case of the projective plane, these descriptions can be used to obtain new formulas for the corresponding enumerative invariants. In particular, we give a proof of Goettsche's polynomiality conjecture for plane curves, and enumerate plane rational curves of given degree passing through given points and having maximal tangency to a given line. On the combinatorial side, we show that labeled floor diagrams of genus 0 are equinumerous to labeled trees, and therefore counted by the celebrated Cayley's formula. The corresponding bijections lead to interpretations of the Kontsevich numbers (the genus-0 Gromov-Witten invariants of the projective plane) in terms of certain statistics on trees.

This is joint work with Grisha Mikhalkin.

2010年12月10日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
-紫綬褒章受章を祝して-
部屋がいつもと異なります。ご注意ください。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ハミルトン・ヤコビ方程式と結晶成長 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
成長する結晶表面の挙動を、巨視的な視点で記述する最も単純なモデルはハミルトン
・ヤコビ方程式を用いるものである。成長に伴いファセットと呼ばれる平らな面が平らな
まま成長できるかどうか安定性の問題は、複雑な形状が生み出されるかといった形態形成
の問題として重要であるが、半導体のような産業技術の問題としても重要である。ハミル
トン・ヤコビ方程式で記述される場合、数学的には時間大域的な解の挙動の問題と考えら
れる。ハミルトニアンが強圧的な場合は力学系的に言えばエルゴード性があることはよく
知られている。しかし、上述の問題由来のハミルトニアンは強圧的ではなく、新しい数学
的課題、現象が次々にみつかっている。例えば「エルゴード性」は空間の一部でしか成立
しないことがわかる。このような数学的成果に触れつつ、結晶成長の問題に対してどのよ
うな貢献ができるかについて述べる。

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