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2019年04月17日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
高松哲平 氏 (東京大学数理科学研究科)
On the Shafarevich conjecture for minimal surfaces of Kodaira dimension 0 (Japanese)
[ 講演概要 ]
Fを代数体、Sを有限素点の有限集合とする。
Faltings-Zarhinは、固定した正整数gに対して、
Sの外で良還元を持つようなF上のg次元Abel多様体のF上の同型類の有限性を証明した。
(Abel多様体のShafarevich予想)
本講演では、K3曲面、Enriques曲面、超楕円曲面に対するこの定理の類似を議論する。
また、超楕円曲面の還元に関連する話題として、
超楕円曲面のNeronモデルについても紹介したい。

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
里見貴志 氏 (東大数理)
群上のたたみ込み関数の$L^2$評価とグラフ理論の関係 (日本語)

2019年04月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
大鹿 健一 氏 (学習院大学)
Thurston’s bounded image theorem (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The bounded image theorem by Thurston constitutes an important step in the proof of his unifomisation theorem for Haken manifolds. Thurston’s original argument was never published and has been unknown up to now. It has turned out a weaker form of this theorem is enough for the proof, and books by Kappovich and by Otal use this weaker version. In this talk, I will show how to prove Thurston’s original version making use of more recent technology. This is joint work with Cyril Lecuire.

2019年04月15日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
ある種の完備ケーラー多様体上のL2評価とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
しばらく前にL2拡張定理の応用として西野の剛性定理の別証を得たが, 最近これがL2消滅定理だけからも導けることが判明した. その結果, 剛性定理がシュタイン族に対してだけでなく完備ケーラー族に対しても成立することが わかった. この議論を用いると, ある種の完備ケーラー多様体が二つの多様体の直積に分解するための一つの条件を書くことができる. また, 同様の方法によりRadoの定理を高次元に一般化することが可能になる.

2019年04月10日(水)

代数学コロキウム

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Zongbin Chen 氏 (丘成桐数学科学中心, 清華大学)
The geometry of the affine Springer fibers and Arthur's weighted orbital integrals (English)
[ 講演概要 ]
The affine Springer fibers are geometric objects conceived for the study of orbital integrals. They have complicated geometric structures. We will explain our work on the geometry of affine Springer fibers, with emphasize on the construction of a fundamental domain, and show how the study of the affine Springer fibers can be reduced to that of its fundamental domain. As an application, we will explain how to calculate Arthur's weighted orbital integrals via counting points on the fundamental domain.

(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of Mathematics と IHES の双方向同時中継で行います.今回は東京からの中継です.)

2019年04月09日(火)

解析学火曜セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Fabio Punzo 氏 (ミラノ工科大学)
The Poisson equation on Riemannian manifolds (English)
[ 講演概要 ]
The talk is concerned with the existence of solutions to the Poisson equation on complete non-compact Riemannian manifolds. In particular, the interplay between the Ricci curvature and the behaviour at infinity of the source function will be discussed. This is a joint work with G. Catino and D.D. Monticelli.

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
中島 啓 氏 (Kavli IPMU, 東京大学大学院数理科学研究科)
Coulomb branches of 3d SUSY gauge theories (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I will give an introduction to a mathematical definition of Coulomb branches of 3-dimensional SUSY gauge theories, given by my joint work with Braverman and Finkelberg. I will emphasize on the role of hypothetical 3d TQFT associated with gauge theories.

2019年04月08日(月)

数値解析セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
高石武史 氏 (武蔵野大学工学部)
粘弾性を反映したフェーズフィールドき裂進展モデル (Japanese)
[ 講演概要 ]
フェーズフィールドを用いたき裂進展に関する近似エネルギー変分モデルは,弾性体に対する脆性破壊のモデルとしてBourdin-Francfort-Marigo によって導入されたが,近年多様な応用研究が行われている.講演者と木村はエネルギー勾配流の方程式としてより数値計算しやすいき裂進展方程式を得たが,さらに田中のアイデアにより粘弾性体に対応した方程式系を導出した.この粘弾性モデルから得られたき裂進展における粘性の影響と,さらにどのような応用が可能となるかについて述べる.

2019年04月02日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Jongil Park 氏 (Seoul National University)
A topological interpretation of symplectic fillings of a normal surface singularity (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
One of active research areas in symplectic 4-manifolds is to classify symplectic fillings of certain 3-manifolds equipped with a contact structure.
Among them, people have long studied symplectic fillings of the link of a normal surface singularity. Note that the link of a normal surface singularity carries a canonical contact structure which is also known as the Milnor fillable contact structure.

In this talk, I’d like to investigate a topological surgery description for minimal symplectic fillings of the link of quotient surface singularities and weighted homogeneous surface singularities with a canonical contact structure. Explicitly, I’ll show that every minimal symplectic filling of the link of quotient surface singularities and weighted homogeneous surface singularities satisfying certain conditions can be obtained by a sequence of rational blowdowns from the minimal resolution of the corresponding surface singularity. This is joint work with Hakho Choi.

2019年03月27日(水)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
開催日, 会場にご注意下さい. Tea: Common Room 16:30-17:00
Florian Naef 氏 (Université de Genève)
On a moduli space interpretation of the Turaev cobracket (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Given an oriented surface, Goldman defines a Lie bracket on the vector space spanned by free homotopy classes of loops in terms of intersections. This Lie bracket is the universal version of the Atiyah-Bott Poisson structure on the moduli space of flat connections. Using self-intersections Turaev defines a Lie cobracket on loops. We give a possible interpretation of this structure on moduli spaces of flat connections in the form of a natural BV operator on the moduli space of flat connection with values in a super Lie algebra equipped with an odd pairing. This is joint work with A. Alekseev, J. Pulmann and P. Ševera.

2019年03月26日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Michael Hutchings 氏 (University of California, Berkeley)
Cube capacities (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We define a new series of symplectic capacities using equivariant symplectic homology. These capacities are conjecturally equal to the Ekeland-Hofer capacities, but can be computed in many more examples. In particular, we use these capacities to find many examples of symplectic embeddings of cubes where the cube is as large as possible. This is joint work with Jean Gutt.

2019年03月22日(金)

談話会・数理科学講演会

13:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
中村 周 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 13:00-14:00
量子力学の数学的構造と古典力学 (日本語)
[ 講演概要 ]
一般に、自然界のほとんどの物理現象は、究極的には量子力学によって説明されると考えられています。具体的には、極端に高いエネルギー・レベルでない限り、シュレディンガー方程式が自然界の基礎方程式となります。一方、量子力学は、物理学として直感的な理解が難しい理論でもあり、数学的にも、きちんと理解するのは、ごく単純な系であっても、決して簡単ではありません。量子力学を理解しようとする試みの一つが、古典力学系(ニュートン方程式)の解の振る舞いを通じて量子力学を記述する、(広い意味での)半古典解析です。半古典解析を中心に、量子力学の数学的理論の(ごく小さな)一端についてお話ししたいと思います。
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~shu/
寺杣 友秀 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
代数的サイクル、周期そして動機 (日本語)
[ 講演概要 ]
古典的な数学の対象であるアーベル積分は数学者の心の故郷であるが、より現代的にはホッジ理論を枠組みのなかで代数多様体の周期積分として捉えられ、代数的サイクルとの関連、数論的関数及びその特殊値などのとの観点から指導原理といえるいくつかの大予想が提起されてきた。大きく立ち向かっている山を前にして、この山の正体は一体何なのかということをいろいろな側面から考えることは楽しいことである。
「新しい発見は… 思い切り手を伸ばした 1ミリ先にある!」
[ 講演参考URL ]
http://gauss.ms.u-tokyo.ac.jp/index-j.html
坪井 俊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
同相写像の群をめぐって (日本語)
[ 講演概要 ]
空間の同相写像の全体は群を成しますが、それを考えるのは荒唐無稽な印象を受けます。可算集合となることもありますが、普通に考える空間では非可算濃度の群です。葉層構造の不変量の研究に関係して、空間の同相写像の群や多様体の微分同相写像の群の研究をしてきました。群作用の力学系的性質が群のホモロジーに関係することなどを見出すことができました。同相写像の群の交換子群についてもまだ知りたいことが残されています。また、群の形状についてもう少し考えていきたいと思っています。このような同相写像の群を巡る話題についてお話ししたいと思います。
[ 講演参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/

2019年03月13日(水)

統計数学セミナー

14:00-15:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
Yury A. Kutoyants 氏 (Laboratoire Manceau de Mathématiques, Le Mans University)
On parameter estimation of hidden Markov processes
[ 講演概要 ]
We present a survey of several results devoted to parameter estimation of partially observed models. The hidden processes are Ornstein-Uhlenbeck process and Telegraph process. We describe the asymptotic behavior of the MLE and BE of the unknown parameters of hidden processes and special attention is paid to a new class of estimators called Multi-step MLE-processes, which have the same asymptotic properties as the MLE but can be calculated much easier than MLE.

The corresponding articles are

1.Kutoyants Yu. A., " On the multi-step MLE-process for ergodic
diffusion", (arXiv 1504.01869) Stochastic Processes and their
Applications, 2017, 127, 2243-2261.

2.Khasminskii, R. Z. and Kutoyants, Yu. A. "On parameter estimation of
hidden telegraph process". (arXiv:1509.02704 ) Bernoulli, 2018, 24, 3,
2064-2090.

3.Kutoyants, Yu. A. "On parameter estimation of hidden
Ornstein-Uhlenbeck process", Journal of Multivariate Analysis. 2019,
169, 1, 248-263.

4.Kutoyants, Yu. A. "On parameter estimation of hidden ergodic
Ornstein-Uhlenbeck process", 2019, submitted (arXiv:1902.08500)

2019年03月05日(火)

解析学火曜セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Nicholas Edelen 氏 (Massachusetts Institute of Technology)
The structure of minimal surfaces near polyhedral cones (English)
[ 講演概要 ]
We prove a regularity theorem for minimal varifolds which resemble a cone $C_0$ over an equiangular geodesic net. For varifold classes admitting a ``no-hole'' condition on the singular set, we additionally establish regularity near the cone $C_0 \times R^m$. Our result implies the following generalization of Taylor's structure theorem for soap bubbles: given an $n$-dimensional soap bubble $M$ in $R^{n+1}$, then away from an $(n-3)$-dimensional set, $M$ is locally $C^{1,\alpha}$ equivalent to $R^n$, a union of three half-$n$-planes meeting at $120$ degrees, or an $(n-2)$-line of tetrahedral junctions. This is joint work with Maria Colombo and Luca Spolaor.

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
高井 勇輝 / 池田 正弘 氏 (理化学研究所革新知能統合センター・慶應義塾大学理工学部)
熱を使ったハイパーグラフにおけるCheegerカットの探索 (日本語)
[ 講演概要 ]
不等式により,無向グラフのラプラシアンの固有ベクトルを使って無向グラフから密な頂点部分集合を取り出すことが出来ることが知られている.最近,Cheeger不等式はハイパーグラフにも拡張された.しかし,ハイパーグラフ上のラプラシアンは線形でなく,固有ベクトルを近似的に求めることしか出来ず,得られる部分集合のコンダクタンスは大きくなってしまう.Cheeger不等式に対抗する手段として,ここではハイパーグラフ上の熱方程式を導入し,解の存在や性質を極大単調作用素による発展方程式論を用いて解析し,その解を用いて良いコンダクタンスを持つ部分集合を抜き出す.また有効グラフに対しても同様の結果が得られる.本講演は,宮内 敦氏 (理研AIP),吉田 悠一氏 (Nii) との共同研究に基づく.

2019年02月12日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Anastasiia Tsvietkova 氏 (沖縄科学技術大学院大学, Rutgers University)
Representations of knot groups (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We describe a new method of producing equations for the representation variety of a knot group into (P)SL(2,C). Unlike known methods, this does not involve any polyhedral decomposition or triangulation of the link complement, and uses only a link diagram satisfying a few mild restrictions. This results in a simple algorithm that can often be performed by hand, and in many cases, for an infinite family of knots at once. This is a joint work with Kathleen Peterson (Florida State University).

2019年02月06日(水)

統計数学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Ioane Muni Toke 氏 (Centrale Supelec Paris)
Testing the causality of Hawkes processes with time reversal
[ 講演概要 ]
We show that univariate and symmetric multivariate Hawkes processes are only weakly causal: the true log-likelihoods of real and reversed event time vectors are almost equal, thus parameter estimation via maximum likelihood only weakly depends on the direction of the arrow of time. In ideal (synthetic) conditions, tests of goodness of parametric fit unambiguously reject backward event times, which implies that inferring kernels from time-symmetric quantities, such as the autocovariance of the event rate, only rarely produce statistically significant fits. Finally, we find that fitting financial data with many-parameter kernels may yield significant fits for both arrows of time for the same event time vector, sometimes favouring the backward time direction. This goes to show that a significant fit of Hawkes processes to real data with flexible kernels does not imply a definite arrow of time unless one tests it.

2019年02月01日(金)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
竹内 有哉 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on invariants of strictly pseudoconvex CR manifolds
(強擬凸CR多様体の不変量に関する研究)
(JAPANESE)

博士論文発表会

10:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
田内 大渡 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Relationship between orbit decompositions on flag varieties and multiplicities of induced representations
(旗多様体上の軌道分解と誘導表現の重複度の関係性について) 
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
レオンチエフ オレクシィ 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Symmetry Breaking Operators for Indefinite Orthogonal Groups O(p,q)
(不定値直交群 O(p,q)の対称性破れ作用素)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
島本 直弥 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On orbit decompositions of multiple flag varieties
(多重旗多様体の軌道分解について) 
(JAPANESE)

博士論文発表会

9:15-10:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
松澤 陽介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Arithmetic degrees of self-maps of algebraic varieties
(代数多様体の自己写像の算術次数)
(JAPANESE)

博士論文発表会

10:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小関 直紀 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bridgeland stability conditions and geometry of the moduli spaces of coherent sheaves
(Bridgeland安定性条件と連接層のモジュライ空間の幾何学)
(JAPANESE)

博士論文発表会

12:45-14:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
山本 悠登 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Periods of tropical K3 hypersurfaces
(トロピカルK3超曲面の周期)
(JAPANESE)

博士論文発表会

14:15-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
大井 雅雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On depth in the local Langlands correspondence
(局所Langlands対応における深度の概念について)
(JAPANESE)

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