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2018年10月16日(火)

解析学火曜セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
土田哲生 氏 (名城大学)
直積型シュレディンガー方程式の正値解の構造 (日本語)
[ 講演概要 ]
遠方で無限大になるポテンシャル関数をもつ1次元シュレディンガー作用素ふたつからなる2次元の直積型のシュレディンガー方程式を考え、マルチンの理論に基づいてマルチン境界とマルチン核を調べる。ポテンシャルの-1/2乗のべきと-3/2乗のべきが遠方で可積分かどうかに依って、正値解の構造が異なることを示す。(村田實氏(東工大)との共同研究)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Daniel Matei 氏 (IMAR Bucharest)
Resonance varieties and matrix tree theorems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We discuss the resonance varieties, encoding vanishing of cohomology cup products, of various classes of finitely presented groups of geometric and combinatorial origin. We describe the ideals defining those varieties in terms spanning trees in a similar vein with the classical matrix tree theorem in graph theory. We present applications of this description to 3-manifold groups and Artin groups.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Tuyen Truong 氏 (Oslo)
A countable characterisation of smooth algebraic plane curves, and generalisations (English)
[ 講演概要 ]
Given a smooth algebraic curve X in C^3, I will present a way to construct a sequence of algebraic varieties (whose ideals are explicitly determined from the ideal defining X), whose solution set is non-empty iff the curve X can be algebraically embedded into C^2.
Various other questions, such as whether two given algebraic varieties are birational, can be similarly treated. Some related conjectures are stated.

2018年10月15日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
堀田一敬 氏 (山口大学)
Recent problems on Loewner theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Loewner Theory, which goes back to the parametric representation of univalent functions introduced by Loewner in 1923, has recently undergone significant development in various directions, including Schramm’s stochastic version of the Loewner differential equation and the new intrinsic approach suggested by Bracci, Contreras, Diaz-Madrigal and Gumenyuk.

In this talk, we firstly review the theory of Loewner equations in classical and modern treatments. Then we discuss some recent problems on the theory:
(i) Quasiconformal extensions of Loewner chains;
(ii) Hydrodynamics of multiple SLE.

数値解析セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
長澤壯之 氏 (埼玉大学大学院理工学研究科)
MöbiusエネルギーのMöbius不変な離散化と分解 (Japanese)
[ 講演概要 ]
O'Haraによって提唱された結び目のエネルギーの一つであるMöbiusエネルギーは、Möbius不変性を持つ事がその名前の由来となっている。エネルギーは(少なくとも見かけ上は)特異性を有するエネルギー密度の積分で与えられる事もあり、エネルギー値を手計算で求める事は多くの場合困難である。そのため、結び目を多角形で近似しエネルギー値を近似的に求めるという考えが自然に浮かぶ。そのためには多角形に対するエネルギー(離散エネルギー)が必要である。実際、幾つかの離散エネルギーが提唱されているが、それらは元のエネルギーが有するMöbius不変という性質を失っている。ここでは、Möbius不変性という構造をもった離散エネルギーを提唱し、その収束性を論 じる。また、MöbiusエネルギーはMöbius不変な分解が知られている。提唱する離散エネルギーのMöbius不変分解も与える。本講演は、Simon Blatt (ザルツブルク大学) と石関 彩(千葉大学)との共同研究に基づく。

2018年10月11日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
柏原崇人 氏 (東京大学)
Navier-Stokes方程式に対する摩擦型境界条件とその周辺 (Japanese)
[ 講演概要 ]
非圧縮流体の支配方程式であるNavier-Stokes方程式を考える際,壁面における境界条件としては滑りなし条件(斉次Dirichlet境界条件)を課すことが多い.一方で,現実の複雑な問題を数値シミュレーション等で扱う際には,滑りがある場合とない場合が共存するような状況を考えたいことがある.摩擦型境界条件はそのような状況をモデル化した非線形な境界条件であり,1994年にH. Fujitaによって導入された.本講演の前半では,定常Stokes方程式に対する摩擦型境界条件問題の数値解析(特に有限要素法による誤差評価)および,非定常Navier-Stokes方程式に対する同問題の数学解析(時間局所的な強解の存在と一意性)の結果を紹介したい.時間が許せば,現在考察中のトピックとして,Serrinの摩擦型境界条件や,摩擦型の(境界条件ではなく)interface問題の定式化について述べたい.

2018年10月10日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Kaijing Ling 氏 (Harbin Institute of Technology/Univ. Tokyo)
Extension modules over some conformal algebras related Virasoro algebra (English)

代数学コロキウム

18:00-19:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Yichao Tian 氏 (Université de Strasbourg)
Beilinson-Bloch-Kato conjecture for Rankin-Selberg motives (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In my talk, I will report on my ongoing collaborating project together with Yifeng Liu, Liang Xiao, Wei Zhang, and Xinwen Zhu, which concerns the rank 0 case of the Beilinson-Bloch-Kato conjecture on the relation between L-functions and Selmer groups for certain Rankin--Selberg motives for GL(n) x GL(n+1). I will state the main results with some examples coming from elliptic curves, sketch the strategy of the proof, and then focus on the key geometric ingredients, namely the semi-stable reduction of unitary Shimura varieties of type U(1,n) at non-quasi-split places.

(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として,インターネットによる東大数理,Morningside Center of Mathematics と IHES の双方向同時中継で行います.今回はパリからの中継です.)

2018年10月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Boris Hasselblatt 氏 (Tufts University)
Foulon surgery, new contact flows, and dynamical complexity (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
A refinement of Dehn surgery produces new contact flows that are unusual and interesting in several ways. The geodesic flow of a hyperbolic surface becomes a nonalgebraic contact Anosov flow with larger orbit growth, and the purely periodic fiber flow becomes parabolic or hyperbolic. Moreover, Reeb flows for other contact forms for the same contact structure have the same complexity. Finally, an idea by Vinhage promises a quantification of the complexity increase.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小関直紀 氏 (東大数理/IPMU)
Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles (English)
[ 講演概要 ]
The construction of Bridgeland stability conditions on threefolds
is an open problem in general.
The problem is reduced to proving
the so-called Bogomolov-Gieseker (BG) type inequality conjecture,
proposed by Bayer, Macrí, and Toda.
In this talk, I will explain how to prove the BG type inequality
conjecture
for threefolds in the title.

2018年10月04日(木)

数理人口学・数理生物学セミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Robin Thompson 氏 (University of Oxford, UK)
Modelling the beginnings, middles and ends of infectious disease outbreaks
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
There have been a number of high profile infectious disease epidemics recently. For example, the 2013-16 Ebola epidemic in West Africa led to more than 11,000 deaths, putting it at the centre of the news agenda. However, when a pathogen enters a host population, it is not necessarily the case that a major epidemic follows. The Ebola virus survives in animal populations, and enters human populations every few years. Typically, a small number of individuals are infected in an Ebola outbreak, with the 2013-16 epidemic being anomalous. During this talk, using Ebola as a case study, I will discuss how stochastic epidemiological models can be used at different stages of infectious disease outbreaks. At the beginning of an outbreak, key questions include: how can surveillance be performed effectively, and will the outbreak develop into a major epidemic? When a major epidemic is ongoing, modelling can be used to predict the final size and to plan control interventions. And at the apparent end of an epidemic, an important question is whether the epidemic is really over once there are no new symptomatic cases. If time permits, I will also discuss several current projects that I am working on. One of these - in collaboration with Professor Hiroshi Nishiura at Hokkaido University - involves appropriately modelling disease detection during epidemics, and investigating the impact of the sensitivity of surveillance on the outcome of control interventions.

Relevant references:
Thompson RN, Hart WS, Effect of confusing symptoms and infectiousness on forecasting and control of Ebola outbreaks, Clin. Inf. Dis., In Press, 2018.

Thompson RN, Gilligan CA and Cunniffe NJ, Control fast or control Smart: when should invading pathogens be controlled?, PLoS Comp. Biol., 14(2):e1006014, 2018.

Thompson RN, Gilligan CA and Cunniffe NJ, Detecting presymptomatic infection is necessary to forecast major epidemics in the earliest stages of infectious disease outbreaks, PLoS Comp. Biol., 12(4):e1004836, 2016.

Thompson RN, Cobb RC, Gilligan CA and Cunniffe NJ, Management of invading pathogens should be informed by epidemiology rather than administrative boundaries, Ecol. Model., 324:28-32, 2016.
[ 講演参考URL ]
http://www.robin-thompson.co.uk/

東京無限可積分系セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Andrew Kels 氏 (東大総合文化)
Integrable quad equations derived from the quantum Yang-Baxter
equation. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will give an overview of an explicit correspondence that exists between
two different types of integrable equations; 1) the quantum Yang-Baxter
equation in its star-triangle relation (STR) form, and 2) the classical
3D-consistent quad equations in the Adler-Bobenko-Suris (ABS)
classification. The fundamental aspect of this correspondence is that the
equation of the critical point of a STR is equivalent to an ABS quad
equation. The STR's considered here are in fact equivalent to
hypergeometric integral transformation formulas. For example, a STR for
$H1_{(\varepsilon=0)}$ corresponds to the Euler Beta function, a STR for
$Q1_{(\delta=0)}$ corresponds to the $n=1$ Selberg integral, and STR's for
$H2_{\varepsilon=0,1}$, $H1_{(\varepsilon=1)}$, correspond to different
hypergeometric integral formulas of Barnes. I will discuss some of these
examples and some directions for future research.

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
山本 宏子 氏 (東京大学)
いくつかの微分方程式に対する反応拡散近似 (Japanese)
[ 講演概要 ]
本研究は,二宮広和氏(明治大学),田中吉太郎氏(はこだて未来大学)との共同研究に基づく結果を含んだものである.反応拡散系は連立の非線型放物型方程式で表され,化学反応系や燃焼系,生物系など,多くのモデル方程式に現れる.本研究では,反応拡散系の解の大域的挙動や方程式のクラスを調べることを目的として,反応拡散系により近似可能な方程式系を考察する.この近似は反応拡散近似と呼ばれる.例えばD. Hilhorst, R. van der Hout, L. A. Peletier(1996)により,単純な二成分の反応拡散系の解は,一相Stefan問題の近似解になることが示された.また非線型拡散問題に関しては,交差拡散系と呼ばれる準線型放物型方程式の解の近似を行った飯田-三村-二宮(2006)や,多孔性媒質方程式などの退化する非線型拡散問題の解析の難しさを解消した村川(2007)などの結果が知られている.本講演では,ある非局所発展方程式と半線形波動方程式の反応拡散近似に関する結果を報告する.

2018年10月03日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
安藤浩志 氏 (千葉大)
Structure of bicentralizer algebras and inclusions of type III factors

2018年10月02日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
鮑 園園 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An Alexander polynomial for MOY graphs (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
An MOY graph is a trivalent graph equipped with a balanced coloring. In this talk, we define a version of Alexander polynomial for an MOY graph. This polynomial is the Euler characteristic of the Heegaard Floer homology of an MOY graph. We give a characterization of the polynomial, which we call MOY-type relations, and show that it is equivalent to Viro’s gl(1 | 1)-Alexander polynomial of a graph. (A part of the talk is a joint work of Zhongtao Wu)

2018年09月25日(火)

東京無限可積分系セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
中園信孝 氏 (青山学院大学 理工学部物理・数理学科)
Classification of quad-equations on a cuboctahedron (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Adelr-Bobenko-Suris(2003,2009)とBoll(2011)による立方体上のConsistencyを用いた4点の関係式(quad-equation)の分類が知られている.この立方体上のConsistencyにより可積分な2次元偏差分方程式(ABS方程式)が定義できる.ABS方程式の代表的なものとして,modified KdV equationの離散版であるlattice modified KdV equationなどがある.また,ABS方程式はその構成方法からラックス形式やベックルンド変換などの可積分な性質を持ち,さらに,相似簡約による離散および微分のパンルヴェ方程式への簡約があることも知られている.本講演では,立法八面体上のConsistencyによるquad-equationの分類およびそのConsistencyにより定義される偏差分方程式と離散パンルヴェ方程式の関係について説明する.本研究は,Nalini Joshi氏(シドニー大学)との共同研究である.

2018年09月21日(金)

講演会

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Laurent Fargues 氏 (CNRS, Institut Mathématique de Jussieu)
On the geometry of some p-adic period domains (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
p-adic period spaces have been introduced by Rapoport and Zink as a generalization of Drinfeld upper half spaces and Lubin-Tate spaces. Those are open subsets of a rigid analytic p-adic flag manifold. An approximation of this open subset is the so called weakly admissible locus obtained by removing a profinite set of closed Schubert varieties. I will explain a recent theorem characterizing when the period space coincides with the weakly admissible locus. As an application we can compute the p-adic period space of K3 surfaces with supersingular reduction. The talk will be mainly introductory, presenting the objects showing up in this theorem. This is joint work with Miaofen Chen and Xu Shen.

2018年09月18日(火)

講演会

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Alexander Beilinson 氏 (University of Chicago)
Topological epsilon-factors (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will explain (following mostly my old article arXiv:0610055) how the Kashiwara-Shapira Morse theory construction of the characteristic cycle of a constructible R-sheaf can be refined to yield the cycle with coefficients in the K-theory spectrum K(R). The construction can be viewed as a topological analog of the arithmetic theory of epsilon-factors.

2018年08月24日(金)

博士論文発表会

13:30-14:45   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
佐藤 謙太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Studies on the ascending chain condition for F-pure thresholds
(F純閾値の昇鎖条件に関する研究)
(JAPANESE)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Lucas Teyssier 氏 (Ecole Normale Superieure)
Limit profile for the card shuffle by random transpositions

2018年08月08日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Srinivasan Raman 氏 (Chennai Mathematical Institute)
$E_0$-semigroups on factors

2018年07月31日(火)

解析学火曜セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
蘆田聡平 氏 (京都大学)
長距離型N体問題における散乱行列、一般化フーリエ変換及び伝播評価 (日本語)
[ 講演概要 ]
本講演では長距離型ポテンシャルによるN体問題における散乱行列の一般化固有関数の遠方での漸近挙動に基いた定義を与え、そのようにして得られた散乱行列が波動作用素によって得られる散乱行列と等価であることを示す。また、一般化フーリエ変換を非斉次方程式の外向き進行波解の遠方での漸近挙動よって定義し、その共役作用素がポアソン作用素により与えられることを示す。さらに、クラスターが2つである散乱チャネルに対する新しい改良された伝播評価を散乱チャネルに近い概不変部分空間への正射影作用素を用いて与える。

数値解析セミナー

14:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Jichun Li 氏 (University of Nevada Las Vegas)
Recent advances on numerical analysis and simulation of invisibility cloaks with metamaterials (English)
[ 講演概要 ]
In the June 23, 2006's issue of Science magazine, Pendry et al. and Leonhardt independently published their seminar papers on electromagnetic cloaking. Since then, there is a growing interest in using metamaterials to design invisibility cloaks. In this talk, I will first give a brief introduction to invisibility cloaks with metamaterials, then I will focus on some time-domain cloaking models we studied in the last few years. Well-posedness study and time-domain finite element method for these models will be presented. I will conclude the talk with some open issues.

2018年07月30日(月)

東京確率論セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早瀬 友裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
自由確率論によるランダム行列モデルのパラメータ推定 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ランダム行列モデルにおいて, サンプル行列がひとつしかなければ, 経験尤度関数に基づいたパラメータ推定は様々な(現実的でない)仮定が必要です. 今回, 経験尤度ではなく経験固有値分布に基づいた,そのような仮定を必要としない手法を紹介します. ひとつのポイントは, 経験固有値分布をCauchy noiseで摂動させた分布を使うことです. この摂動された分布を使うのは, (自由確率論のFree Deterministic Equivalentという良い道具に基づき), それがなめらかでアクセス可能な密度を持つ分布でfittingされるからです.
加えて, 確率的主成分分析などに現れるランダム行列モデルのパラメータ推定, ランク推定に有効であること, 真の信号が極端に低ランクでなくても, 当手法が真のランクを推定することを紹介します.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hayase/

2018年07月27日(金)

数理人口学・数理生物学セミナー

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Somdatta Sinha 氏 (Department of Biological Sciences, Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali INDIA)
Modelling Malaria in India: Statistical, Mathematical and Graphical Approaches
[ 講演概要 ]
Malaria has existed in India since antiquity. Different periods of
elimination and control policies have been adopted by the government for
tackling the disease. Malaria parasite was dissevered in India by Sir
Ronald Ross who also developed the simplest mathematical model in early
1900. Malaria modelling has since come through many variations that
incorporated various intrinsic and extrinsic/environmental factors to
describe the disease progression in population. Collection of disease
incidence and prevalence data, however, has been quite variable with both
governmental and non-governmental agencies independently collecting data at
different space and time scales. In this talk I will describe our work on
modelling malaria prevalence using three different approaches. For monthly
prevalence data, I will discuss (i) a regression-based statistical model
based on a specific data-set, and (ii) a general mathematical model that
fits the same data. For more coarse-grained temporal (yearly) data, I will
show graphical analysis that uncovers some useful information from the mass
of data tables. This presentation aims to highlight the suitability of
multiple modelling methods for disease prevalence from variable quality data.

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