トポロジー火曜セミナー
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開催情報 | 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室 |
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担当者 | 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也, 葉廣和夫 |
セミナーURL | https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html |
2024年04月23日(火)
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
鈴木 龍正 氏 (明治大学)
4次元多様体上のポシェット手術と3次元Brieskornホモロジー球面に対するOzsváth--Szabóのd不変量 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
鈴木 龍正 氏 (明治大学)
4次元多様体上のポシェット手術と3次元Brieskornホモロジー球面に対するOzsváth--Szabóのd不変量 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演内容は以下の2つの研究内容から構成される:
I. S1×D3とD2×S2との境界連結和をポシェットと呼ぶ。Gluck手術の一般化でありトーラス手術の特別な場合に相当するポシェット手術が2004年に岩瀬順一氏と松本幸夫氏により導入された。4次元多様体Xに埋め込まれたポシェットPに対して、X上のポシェット手術とはPの内部を取り除きPの境界の微分同相写像でPを再接着する操作のことである。本講演では、ポシェット手術がコードと2次元球面S2を用いた手術であることに着目し、4次元球面S4上のポシェット手術の微分構造の分類を試みる。
II. 2003年にPeter Ozsváth氏とZoltán Szabó氏はd不変量と呼ばれる3次元ホモロジー球面に対するホモロジー同境不変量を導入した。本講演では、任意のpが奇数かつpq+pr−qr=1を満たす3次元Brieskornホモロジー球面Σ(p,q,r)に対するKarakurt--Şavkの公式を精密化することで新たに計算可能になった例について紹介する。更に、任意のΣ(p,q,r)のd不変量に対するCan--Karakurtの公式を精密化することで現れた、Σ(p,q,r)とレンズ空間のd不変量との関係についても紹介する。
本講演は丹下基生氏(筑波大学)との共同研究の内容を含む。
[ 参考URL ]本講演内容は以下の2つの研究内容から構成される:
I. S1×D3とD2×S2との境界連結和をポシェットと呼ぶ。Gluck手術の一般化でありトーラス手術の特別な場合に相当するポシェット手術が2004年に岩瀬順一氏と松本幸夫氏により導入された。4次元多様体Xに埋め込まれたポシェットPに対して、X上のポシェット手術とはPの内部を取り除きPの境界の微分同相写像でPを再接着する操作のことである。本講演では、ポシェット手術がコードと2次元球面S2を用いた手術であることに着目し、4次元球面S4上のポシェット手術の微分構造の分類を試みる。
II. 2003年にPeter Ozsváth氏とZoltán Szabó氏はd不変量と呼ばれる3次元ホモロジー球面に対するホモロジー同境不変量を導入した。本講演では、任意のpが奇数かつpq+pr−qr=1を満たす3次元Brieskornホモロジー球面Σ(p,q,r)に対するKarakurt--Şavkの公式を精密化することで新たに計算可能になった例について紹介する。更に、任意のΣ(p,q,r)のd不変量に対するCan--Karakurtの公式を精密化することで現れた、Σ(p,q,r)とレンズ空間のd不変量との関係についても紹介する。
本講演は丹下基生氏(筑波大学)との共同研究の内容を含む。
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html