トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河野 俊丈, 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html
備考 Tea: 16:30 - 17:00 コモンルーム

今後の予定

2021年12月07日(火)

17:00-1800   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐野 岳人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bar-Natan ホモトピー型の構成 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2000年に Khovanov は Jones 多項式の圏論化として Khovanov ホモロジー $H_{Kh}$ を構成した. 2014 年に Lipshitz-Sarkar は Khovanov ホモロジーの空間的実現として Khovanov ホモトピー型 $\mathcal{X}_{Kh}$ を構成した. すなわち $\mathcal{X}_{Kh}$ は空間(有限 CW スペクトラム)で, その被約コホモロジー群が Khovanov ホモロジーを復元するものである. Khovanov ホモロジーには Lee ホモロジー, Bar-Natan ホモロジーなどの変種があり, Rasmussen による $s$-不変量など重要な不変量を取り出すこともできる. これらの変種に対してホモトピー型が構成できるかどうかは2020年まで未解決であった. 講演者は 2021年 の論文で,変種の一つである Bar-Natan ホモロジー $H_{BN}$ に対して,その空間的実現である Bar-Natan ホモトピー型 $\mathcal{X}_{BN}$ を構成し, その安定ホモトピー型を決定した. $\mathcal{X}_{BN}$ の構成は $\mathcal{X}_{Kh}$ と同様に Cohen-Jones-Segal が提案したフロー圏による構成法を用いる. 安定ホモトピー型の決定は Lobb らによる「フロー圏における Morse 変形」の手法を用いる. Bar-Natan ホモトピー型を用いた $s$-不変量の空間的精密化は今後の課題である.

https://arxiv.org/abs/2102.07529
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2021年12月21日(火)

17:30-18:30   オンライン開催
Lie 群論・表現論セミナーと合同。 参加を希望される場合は、セミナーのウェブページをご覧下さい。
島倉 裕樹 氏 (東北大学)
Classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Holomorphic vertex operator algebras are imporant in vertex operator algebra theory. For example, the famous moonshine vertex operator algebra is holomorphic. One of the fundamental problems is to classify holomorphic vertex operator algebras. It is known that holomorphic vertex operator algebras of central charge 8 and 16 are lattice vertex operator algebras. I will talk about recent progress on the classification of holomorphic vertex operator algebras of central charge 24.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html