トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　17:00～18:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也, 葉廣和夫
セミナーURL https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

今後の予定

2025年06月03日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
諏訪 立雄 氏 (北海道大学)
Localized intersection product for maps and applications (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We define localized intersection product in manifolds using combinatorial topology, which corresponds to the cup product in relative cohomology via the Alexander duality. It is extended to localized intersection product for maps. Combined with the relative Cech-de Rham cohomology, it is effectively used in the residue theory of vector bundles and coherent sheaves. As an application, we have the functoriality of Baum-Bott residues of singular holomorphic foliations under certain conditions, which yields answers to problems and conjectures posed by various authors concerning singular holomorphic foliations and complex Poisson structures. This includes a joint work with M. Correa.

References
[1] M. Correa and T. Suwa, On functoriality of Baum-Bott residues, arXiv:2501.15133.
[2] T. Suwa, Complex Analytic Geometry - From the Localization Viewpoint,
World Scientific, 2024.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2025年06月10日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
森藤 孝之 氏 (慶應義塾大学)
Bell polynomials and hyperbolic volume of knots (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we introduce two volume formulas for hyperbolic knot complements using Bell polynomials. The first applies to hyperbolic fibered knots and expresses the volume of the complement in terms of the trace of the monodromy matrix. The second provides a formula for the volume of general hyperbolic knot complements based on a weighted adjacency matrix. This talk is based on joint work with Hiroshi Goda.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html

2025年06月17日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
佐野 岳人 氏 (理化学研究所 数理創造研究センタ)
Rasmussen 不変量のコボルディズム的解釈と図式的な計算 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rasmussen の s-不変量は Khovanov ホモロジーから得られる整数値の結び目不変量で，Milnor 予想の組合せ的な再証明を与えるなどトポロジーへの目覚ましい応用を持つ．s-不変量は量子次数によるホモロジー群のフィルトレーションを用いて定義されるものであるが，そこから幾何的な意味を読み取るのは難しい．本講演では，Bar-Natan による Khovanov ホモロジーのタングルとコボルディズムを用いた定式化に基づいて，s-不変量にもコボルディズム的な解釈を与える．この解釈によって，s-不変量は結び目のタングル分解から計算ができるようになる．
応用として，特定のプレッツェル結び目の無限族の s-不変量が手計算によって決定できることを示す．


プレプリント: https://arxiv.org/abs/2503.05414

[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html