トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　17:00～18:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2024年04月09日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
本多 正平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
位相的安定性定理とグロモフ・ハウスドルフ収束 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
グロモフ・ハウスドルフ距離はコンパクト距離空間の同型類全体からなるモジュライ空間に距離構造を与える．そのモジュライ空間に定まる位相はとても弱いので，他の幾何学の枠組みで現れるモジュライ空間(例えばK3など)をコンパクト化したいときに役立つことがある．グロモフ・ハウスドルフ距離に関する基本的な問いの1つに「与えられた2つのコンパクト距離空間X，Yの間のグロモフ・ハウスドルフ距離が小さいときに，XとYの位相について何がいえるか」というものがある．リッチ曲率のコントロールのもとで，この問いに関して決定的な結果が90年代後半にCheegerとColdingによって得られた．本講演ではその結果をシャープな形にまで改良し，一般化する．そのための技術的なキーワードは「モジュライのコンパクト性」と「ほとんど線形増大度を持つ調和関数に対するリュービル型の定理」である．以上は東北大学のYuanlin Peng氏との共同研究である．また時間があればこの流れに沿った，調和写像と平坦トーラスへの概剛性との新しい関係についてもお話したい．こちらはChristian Ketterer (University of Freiburg)，Ilaria Mondello (Université de Paris Est Créteil)，Chiara Rigoni (University of Vienna)およびRaquel Perales (CIMAT)との共同研究である．
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html