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2014年09月19日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)
Etienne Ghys 氏 (École normale supérieure de Lyon)
William Thurston and foliation theory (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Between 1972 and 1976, William Thurston revolutionized foliation theory. Twenty years later, he described this period of his mathematical life in a remarkable paper « On proofs and progress in mathematics ». In this talk, I will begin by a general overview of some of Thurston's contribution to this theory. I will then describe some of the current development.

FMSPレクチャーズ

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Victoria Lebed 氏 (Osaka City University, JSPS)
A bridge between knotted graphs and axiomatizations of groups (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
This talk will be devoted to a new algebraic structure called qualgebra. From the topological viewpoint, our construction is motivated by a study of knotted 3-valent graphs via combinatorially defined coloring invariants. From the algebraic viewpoint, it gives a part of an alternative axiomatization of groups, describing the properties of the conjugation operation and its interactions with the group multiplication. Explicit examples of qualgebras and associated graph invariants will be given.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Lebed.pdf

2014年09月17日(水)

PDE実解析研究会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。
吉井 健太郎 氏 (東京理科大学 理学部)
On the abstract evolution equations of hyperbolic type (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This talk deals with the abstract Cauchy problem for linear evolution equations of hyperbolic type in a Hilbert space. We will discuss the existence and uniqueness of its classical solution and apply the results to linear Schrödinger equations with time dependent potentials.

2014年09月12日(金)

FMSPレクチャーズ

10:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
講演10:30-11:30/13:00-14:00 討論14:00-15:00 312号室
Hung V. Tran 氏 (The University of Chicago)
Stochastic homogenization for first order Hamilton-Jacobi equations(III) (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/Tran2014_0908-0912.pdf

2014年09月10日(水)

FMSPレクチャーズ

10:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
講演10:30-11:30/13:00-14:00 討論14:00-15:00 312号室
Hung V. Tran 氏 (The University of Chicago)
Stochastic homogenization for first order Hamilton-Jacobi equations(II) (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/Tran2014_0908-0912.pdf

2014年09月09日(火)

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
FMSPレクチャーズとの共催です
Hatem Zaag 氏 (CNRS / University of Paris Nord)
Energy methods and blow-up rate for semilinear wave equations in the superconformal case (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In a series of papers with Mohamed Ali Hamza (University of Tunis-el Manar), we consider the semilinear wave equations with power nonlinearity.

In the subconformal and the conformal case, we consider perturbations with lower order terms and modify the Lyapunov functional Antonini and Merle designed for the unperturbed case. We also find a blow-up criterion for the equation. As a consequence, we bound the Lyapunov functional. Thanks to interpolations in Sobolev spaces and a Gagliardo-Nirenberg inequality, we bound the solution in the self-similar variable, which gives a sharp bound on the blow-up rate.

Surprisingly, our approach works in the superconformal case (still Sobolev subcritical), leading to a new bound on the blow-up rate, which improves the bound of Killip, Stoval and Visan.

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
解析学火曜セミナーとの共催
Hatem Zaag 氏 (CNRS/University of Paris Nord)
Energy methods and blow-up rate for semilinear wave equations in the superconformal case (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In a series of papers with Mohamed Ali Hamza (University of Tunis-el Manar), we consider the semilinear wave equations with power nonlinearity.

In the subconformal and the conformal case, we consider perturbations with lower order terms and modify the Lyapunov functional Antonini and Merle designed for the unperturbed case. We also find a blow-up criterion for the equation. As a consequence, we bound the Lyapunov functional. Thanks to interpolations in Sobolev spaces and a Gagliardo-Nirenberg inequality, we bound the solution in the self-similar variable, which gives a sharp bound on the blow-up rate.

Surprisingly, our approach works in the superconformal case (still Sobolev subcritical), leading to a new bound on the blow-up rate, which improves the bound of Killip, Stoval and Visan.

2014年09月08日(月)

FMSPレクチャーズ

10:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
講演10:30-11:30/13:00-14:00 討論14:00-15:00 312号室
Hung V. Tran 氏 (The University of Chicago)
Stochastic homogenization for first order Hamilton-Jacobi equations(I) (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/Tran2014_0908-0912.pdf

2014年09月04日(木)

講演会

12:10-13:00   数理科学研究科棟(駒場) 470号室
Samuli Siltanen 氏 (University of Helsinki, Finland)
X-ray imaging of moving objects (ENGLISH)

2014年08月28日(木)

博士論文発表会

10:00-11:15   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
李 曉龍 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the C1 stabilization of homoclinic tangencies for diffeomorphisms in dimension three(3次元の微分同相写像に対するホモクリニック接触のC1安定化について) (JAPANESE)

2014年08月06日(水)

数理人口学・数理生物学セミナー

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Nicolas Bacaer 氏 (Insitut de Recherche pour le Developpement (IRD))
The stochastic SIS epidemic model in a periodic environment (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the stochastic SIS epidemic model with a contact rate a,
a recovery rate bT is such that (log T)/N converges to c=b/a-1-log(b/a) as N grows to
infinity. We consider the more realistic case where the contact rate
a(t) is a periodic function whose average is bigger than b. Then (log
T)/N converges to a new limit C, which is linked to a time-periodic
Hamilton-Jacobi equation. When a(t) is a cosine function with small
amplitude or high (resp. low) frequency, approximate formulas for C
can be obtained analytically following the method used in [Assaf et
al. (2008) Population extinction in a time-modulated environment. Phys
Rev E 78, 041123]. These results are illustrated by numerical
simulations.

2014年07月29日(火)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Cyril Houdayer 氏 (ENS Lyon)
Asymptotic structure of free Araki-Woods factors (ENGLISH)

2014年07月28日(月)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
宮路智行 氏 (京都大学数理解析研究所)
Computer assisted analysis of Craik’s and Pehlivan’s 3D dynamical systems (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
三次元Navier-Stokes方程式の厳密な特殊解の構成のためCraikによって導出された三次元常微分方程式系と,それに関連する方程式への計算機援用解析を行う.Craikの方程式が定める力学系は相空間体積を保存する.先行研究の数値計算によれば,大多数を占める非有界な軌道の運命は孤立した不安定周期軌道に支配される.この周期軌道のまわりでは四つ葉状の軌道が描かれる.一方,安定な四つ葉状のカオス的アトラクターをもつ散逸系の方程式がPehlivanによって全く異なる文脈で提案されている.数学解析,数値計算,および精度保証付き数値計算を用いて,周期軌道の存在とその分岐を証明し,四つ葉状のカオスに至る理由を明らかにする.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2014年07月25日(金)

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

竹内康博 氏 (青山学院大学)
Mathematical modelling of Tumor Immune System Interaction (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the dynamical behavior of a tumor-immune system (T-IS) interaction model with two discrete delays,
namely the immune activation delay for effector cells (ECs) and activation delay for Helper T cells (HTCs).
By analyzing the characteristic equations, we establish the stability of two equilibria (tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium) and the existence of Hopf bifurcations when two delays are used as the bifurcation parameter.
Our results exhibit that both delays do not affect the stability of tumor-free equilibrium.
However, they are able to destabilize the immune-control equilibrium and cause periodic solutions.
We numerically illustrate how these two delays can change the stability region of the immune-control equilibrium and display the different impacts to the control of tumors.
The numerical simulation results show that the immune activation delay for HTCs can induce heteroclinic cycles to connect the tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium.
Furthermore, we observe that the immune activation delay for HTCs can even stabilize the unstable immune-control equilibrium.

博士論文発表会

10:30-11:45   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
周 茂林 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the study of front propagation in nonlinear free boundary problems(非線形自由境界問題における波面の伝播の研究) (JAPANESE)

2014年07月24日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
長澤 壯之 氏 (埼玉大学大学院理工学研究科)
メビウス・エネルギーの分解定理 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
結び目は位相幾何学の考察の対象である。連続変形で移り合うものは結び目型が同じであるという。20年以上まえに今井氏は、固定された結び目型の中で最も「均整」の取れた形は何かという微分幾何学的な考察を行った。すなわち、結び目の族に対しエネルギーを考察し変分問題を考えたのである。エネルギーが低いほど均整がとれているという考えで、種々のエネルギーを提唱しているが、いずれも結ばれ方がよく見えるように自己交叉を起こすと発散するように定義されている。
すなわち、特異性を持つエネルギー密度の主値積分で定義される。エネルギーが主値積分で与えられるため、変分公式の計算などでは解析的にはデリケートな扱いが必要とされた。

種々のエネルギーの中で、メビウス不変性を持つものがあり、メビウス・エネルギーと呼ばれた。本講演では、メビウス・エネルギーは、3つの部分に分解できる事を紹介する。第1の部分は正定値のエネルギーで、それによりメビウス・エネルギーの適切な定義域を特徴づけられる。第2の部分は、エネルギー密度に行列式構造があり、自己交叉以外からの特異性のキャンセレーションが見て取れる。第3の部分は絶対定数であり、変分問題としては無視できる。

この分解による3つの各部分のメビウス不変性は保たれており、微分幾何的にも興味深い。解析的には、この分解によってメビウス・エネルギーの変分公式とその評価が従来の計算法よりはるかに容易に求められるという利点がある。様々な関数空間上での第一・第二変分公式の評価を紹介する。

2014年07月23日(水)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
George Elliott 氏 (Univ. Toronto)
The Cuntz semigroup---a critical component for classification? (ENGLISH)

数理人口学・数理生物学セミナー

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
増田 直紀 氏 (University of Bristol, Department of Engineering Mathematics)
脳のresting-stateネットワークとそのエネルギー地形、睡眠との関係 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
脳の resting-state ネットワークは、様々な認知機能に関わっていると言われている。本発表では、MRI によって安静時にあるヒトから計測された脳信号に、最大エントロピー法(統計物理で知られるイジングモデルと同値)を適用して脳のネットワーク構造を推定する研究について紹介する。最大エントロピー法は、既存手法よりもより高い精度で解剖的な意味での脳ネットワークを推定できることが明らかになった。また、エネルギー地形という概念を用いた解析や、睡眠データへの応用についても述べる。

2014年07月22日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Jesse Wolfson 氏 (Northwestern University)
The Index Map and Reciprocity Laws for Contou-Carrere Symbols (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the 1960s, Atiyah and Janich constructed the families index as a natural map from the space of Fredholm operators to the classifying space of topological K-theory, and showed it to be an equivalence. In joint work with Oliver Braunling and Michael Groechenig, we construct an analogous index map in algebraic K-theory. Building on recent work of Sho Saito, we show this provides an analogue of Atiyah and Janich's equivalence. More significantly, the index map allows us to relate the Contou-Carrere symbol, a local analytic invariant of schemes, to algebraic K-theory. Using this, we provide new proofs of reciprocity laws for Contou-Carrere symbols in dimension 1 (first established by Anderson--Pablos Romo) and 2 (established recently by Osipov--Zhu). We extend these reciprocity laws to all dimensions.

2014年07月19日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
大西良博 氏 (名城大学・理工学部) 13:30-14:30
sigma函数の原点でのべき級数展開のHurwitz整性 (JAPANESE)
大西良博 氏 (名城大学・理工学部) 15:00-16:00
種数 3 の trigonal curve から来る Kummer 多様体の定義方程式
と Coble の超平面 (JAPANESE)

2014年07月17日(木)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
Jingyi Chen 氏 (University of British Columbia)
The space of compact shrinking solutions to Lagrangian mean curvature flow in $C^2$ (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will discuss compactness and rigidity of compact surfaces which are shrinking solutions to Lagrangian mean curvature flow. This is recent joint work with John Ma.

2014年07月16日(水)

東京無限可積分系セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Andrei Negut 氏 (Columbia University, Department of Mathematics)
From the Hilbert scheme to m/n Pieri rules (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this series of talks, we will discuss several occurrences of shuffle
algebras: in representation theory, in geometry of moduli spaces, and in
the combinatorics of symmetric functions. All the connections will be
explained in detail.

2014年07月15日(火)

東京無限可積分系セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Andrei Negut 氏 (Columbia University, Department of Mathematics)
From the shuffle algebra to the Hilbert scheme (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this series of talks, we will discuss several occurrences of shuffle
algebras: in representation theory, in geometry of moduli spaces, and in
the combinatorics of symmetric functions. All the connections will be
explained in detail.

2014年07月14日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Gopal Prasad 氏 (University of Michigan)
Higher dimensional analogues of fake projective planes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
A fake projective plane is a smooth projective complex algebraic surface which is not isomorphic to the complex projective plane but whose Betti numbers are that of the complex projective plane. The fake projective planes are algebraic surfaces of general type and have smallest possible Euler-Poincare characteristic among them. The first fake projective plane was constructed by D. Mumford using p-adic uniformization, and it was known that there can only be finitely many of them. A complete classification of the fake projective planes was obtained by Sai-Kee Yeung and myself. We showed that there are 28 classes of them, and constructed at least one explicit example in each class. Later, using long computer assisted computations, D. Cartwright and Tim Steger found that the 28 families altogether contain precisely 100 fake projective planes. Using our work, they also found a very interesting smooth projective complex algebraic surface whose Euler-Poincare characteristic is 3 but whose first Betti
number is 2. We have a natural notion of higher dimensional analogues of fake projective planes and to a large extent determined them. My talk will be devoted to an exposition of this work.

2014年07月13日(日)

東京無限可積分系セミナー

14:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Andrei Negut 氏 (Columbia University, Department of Mathematics)
From vertex operators to the shuffle algebra (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this series of talks, we will discuss several occurrences of shuffle
algebras: in representation theory, in geometry of moduli spaces, and in
the combinatorics of symmetric functions. All the connections will be
explained in detail.

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