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代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Fabien Pazuki 氏 (Univ Bordeaux and Univ Copenhagen)
Bad reduction of curves with CM jacobians (English)
[ 講演概要 ]
An abelian variety defined over a number field and having complex multiplication (CM) has potentially good reduction everywhere. If a curve of positive genus which is defined over a number field has good reduction at a given finite place, then so does its jacobian variety. However, the converse statement is false already in the genus 2 case, as can be seen in the entry $[I_0-I_0-m]$ in Namikawa and Ueno's classification table of fibres in pencils of curves of genus 2. In this joint work with Philipp Habegger, our main result states that this phenomenon prevails for certain families of curves.

We prove the following result: Let F be a real quadratic number field. Up to isomorphisms there are only finitely many curves C of genus 2 defined over $\overline{\mathbb{Q}}$ with good reduction everywhere and such that the jacobian Jac(C) has CM by the maximal order of a quartic, cyclic, totally imaginary number field containing F. Hence such a curve will almost always have stable bad reduction at some prime whereas its jacobian has good reduction everywhere. A remark is that one can exhibit an infinite family of genus 2 curves with CM jacobian such that the endomorphism ring is the ring of algebraic integers in a cyclic extension of $\mathbb{Q}$ of degree 4 that contains $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$, for example.

数理人口学・数理生物学セミナー

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
若野友一郞 氏 (明治大学現象数理学科)
Adaptive Dynamicsの紹介と、その有限集団への応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、まず無限集団を仮定する通常のAdaptive Dynamicsを紹介し、
進化的安定性と収束安定性を解説する。また、対応する個体ベースシミュレーションを
紹介する。個体数が有限の場合に不可避的に現れる揺らぎ(遺伝的浮動)が、
進化動態に大きな影響を与えることを、まずはシミュレーション研究から示す。
揺らぎの影響を解析的に示すために、無限集団のAdaptive Dynamicsを
Replicator-Mutator方程式系(積分微分方程式系)によって定式化し、
そこから得られるモーメントの時間発展方程式(ODE)に揺らぎの項を
加えた確率微分方程式(SDE)モデルを導出し、個体数が進化的分岐に与える影響を
解析的に導出する。

[ 講演参考URL ]
http://joefs.mind.meiji.ac.jp/~joe/

2014年11月18日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Charles Siegel 氏 (Kavli IPMU)
A Modular Operad of Embedded Curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Modular operads were introduced by Getzler and Kapranov to formalize the structure of gluing maps between moduli of stable marked curves. We present a construction of analogous gluing maps between moduli of pluri-log-canonically embedded marked curves, which fit together to give a modular operad of embedded curves. This is joint work with Satoshi Kondo and Jesse Wolfson.

作用素環セミナー

13:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (ENGLISH)

2014年11月17日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
新田泰文 氏 (東京工業大学)
On strong K-stability of polarized algebraic manifolds (JAPANESE)

作用素環セミナー

13:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
戸松玲治 氏 (北大)
Haagerupのbicentralizer論文の紹介 (English)

2014年11月14日(金)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
赤穂まなぶ 氏 (首都大学東京)
完全ラグランジュはめ込みのシンプレクティックdisplacementエネルギーについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では完全ラグランジュはめ込みの displacement エネルギーと擬正則円盤のシンプレクティック面積に関するある不等式を与える. 証明は Chekanov が有理ラグランジュ部分多様体の displacement エネルギーに関する不等式を示す際に用いた技法を, ラグランジュはめ込みの Floer ホモロジーに拡張して行う. また時間が許せば, 我々の不等式と Hofer--Zehnder のシンプレクティック容量に関する考察を述べる.

2014年11月12日(水)

代数学コロキウム

18:00-19:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Ruochuan Liu 氏 (BICMR)
Relative (φ, Γ)-modules (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, we will introduce the theory of (φ, Γ)-modules for general adic spaces. This is a joint work with Kedlaya.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)

2014年11月11日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 Common Room
Kenneth Baker 氏 (University of Miami)
Unifying unexpected exceptional Dehn surgeries (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
This past summer Dunfield-Hoffman-Licata produced examples of asymmetric, hyperbolic, 1-cusped 3-manifolds with pairs of lens space Dehn fillings through a search of the extended SnapPea census.
Examinations of these examples with Hoffman and Licata lead us to coincidences with other work in progress that gives a simple holistic topological approach towards producing and extending many of these families. In this talk we'll explicitly describe our construction and discuss related applications of the technique.

統計数学セミナー

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
寺田 吉壱 氏 (脳情報通信融合研究センター)
Local Ordinal Embedding
[ 講演概要 ]
Ordinal embeddingとは,対象間の非類似度の順序情報( d(i,j) < d(k,l) )の みが与えられた際に,順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である.Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば,ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる.本発表では,この問題に対して,先行研究であるgeneralized non-metric MDSやstructure preserving embeddingとは異なり,tuning parameterを必要とせず,計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する.次に,もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に,(0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える.もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば,非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考えられる.本発表では,random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で,非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す.

2014年11月10日(月)

FMSPレクチャーズ

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Alfred Ramani 氏 (Ecole Polytechnique)
Discrete Painlevé equations with periodic coefficients (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We present a series of results on discrete Painlevé equations with coefficients which are periodic functions of the independent variable. We show by explicit construction that for each affine Weyl group there exists an equation the coefficients of which have maximal periodicity. New results on equations associated to the affine Weyl group E_8 are also presented.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ramani.pdf

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉 優作 氏 (東工大理工)
多重劣調和関数の凸なレベル集合とモンジュ・アンペールカレントの台について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we study a geometric property of a continuous plurisubharmonic function which is a solution of the Monge-Ampere equation and has a convex level set. By using our results and Lempert's results, we show a relation between the supports of the Monge-Ampere currents and complex $k$-extreme points of closed balls for the Kobayashi distance in a bounded convex domain in $C^n$.

古典解析セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Jean-Pierre RAMIS 氏 (Toulouse)
DIFFERENTIAL GALOIS THEORY AND INTEGRABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS
[ 講演概要 ]
We will explain how to get obstructions to the integrability of analytic Hamiltonian Systems (in the classical Liouville sense) using Differential Galois Theory (introduced by Emile Picard at the end of XIX-th century). It is the so-called Morales-Ramis theory. Even if this sounds abstract, there exist efficient algorithms allowing to apply the theory and a lot of applications in various domains.

Firstly I will present basics on Hamiltonian Systems and integrability on one side and on Differential Galois Theory on the other side. Then I will state the main theorems. Afterwards I will describe some applications.

2014年11月07日(金)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小林真平 氏 (北海道大学)
双曲平面への調和写像と曲面論への応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
2次元のリーマン多様体から双曲平面への調和写像は,古くから調べられており,さまざまな結果が知られている.また,ミンコフスキー空間の平均曲率一定曲面のガウス写像が双曲平面への調和写像になることから曲面への応用もさまざま知られている.一方,1998年にDorfmeister, PeditとWuは,ループ群の手法によって曲面から対称空間への調和写像を構成する方法を発表した.最近,双曲平面への調和写像がさまざまな曲面の研究に出現するようになった(ハイゼンベルグ群内の極小曲面,反ド・ジッター空間の極大曲面,双曲空間のガウス曲率一定曲面など).本講演では,曲面から対称空間への調和写像のループ群を用いた一般的な構成法の話と,対称空間を双曲平面に具体的に絞った話をする.

2014年11月05日(水)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
安藤浩志 氏 (Univ. Copenhagen)
On the noncommutativity of the central sequence $C^*$-algebra $F(A)$ (ENGLISH)

数理人口学・数理生物学セミナー

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中丸麻由子 氏 (東京工業大学大学院社会理工学研究科)
固着性生物の分裂繁殖と環境撹乱について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
親と子が同じ場所に留まる生物もいれば、親とは異なる場所へ子を拡散させるものもいる。環境撹乱下ではリスク回避のために拡散が進化的に有利であるという。しかし一部の生物では、環境撹乱下であっても分裂繁殖を行い、子どもを親元から離れた場所に拡散させない。例えば、コロニーを単位とする固着性生物は環境攪乱下であっても、コロニーを分割させて親コロニーと子コロニーに分かれ(分裂繁殖)、親コロニーの近くに定着する。一方、拡散する生物は少数個体で拡散する場合が多い。
 そこで、環境攪乱下での非拡散戦略が進化をする条件を探るために、分裂繁殖の際の分割比に着目した。今回の研究では、コロニーサイズを4種類にわけ、コロニーサイズが成長率に従って成長すると仮定し、サイズ構造のある差分方程式を構築した。最大のサイズ(サイズ4)になると分割するとした。分割比としては、2:2分割戦略(コロニー分割後の親と子コロニーのサイズがほぼ変わらない)と1:3分割戦略(親子のサイズ差が大きい)の2つの戦略を仮定した。
 基本モデルでは、コロニー間の闘争は無く場所を巡る競争のみとし、コロニーサイズ依存の死亡率を仮定した。死亡を免れると、すぐに次のコロニーサイズへ推移するとした。小さなコロニーの死亡率が他のコロニーサイズの死亡率と比べて非常に高い時は、2:2分割戦略が有利になり、撹乱頻度の高い環境においても有利になるという結果となった。
 次に、基本モデルにコロニーが死亡を免れてもすぐには成長せずに同じサイズの状態のままである確率を導入した。すると小コロニーの成長が他のサイズに比べて非常に遅い時に、2:2分割戦略が有利になる事を示した。
 3つ目に、分巣先の候補地にコロニーが既にある場合にコロニー間の闘争が生じる場合と基本モデルのように闘争の無い場合を比較したところ、基本モデル(闘争無し)のほうが2:2分割戦略が有利になる事を示した。
 以上により、サイズ依存性を考慮する事によって、環境攪乱下でも非拡散戦略が有利になる条件を示す事が出来た。

【参考文献】
Nakamaru, M., Takada, T., Ohtsuki, A., Suzuki, S.U., Miura, K. and Tsuji, K. (2014) Ecological conditions favoring budding in colonial organisms under environmental disturbance. PLoS ONE 9 (3), e91210.

[ 講演参考URL ]
https://sites.google.com/site/mayukonakamarulab/

2014年11月04日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:00-16:30 Common Room
Brian Bowditch 氏 (University of Warwick)
The coarse geometry of Teichmuller space. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We describe some results regarding the coarse geometry of the
Teichmuller space
of a compact surface. In particular, we describe when the Teichmuller
space admits quasi-isometric embeddings of euclidean spaces and
half-spaces.
We also give some partial results regarding the quasi-isometric rigidity
of Teichmuller space. These results are based on the fact that Teichmuller
space admits a ternary operation, natural up to bounded distance
which endows it with the structure of a coarse median space.

統計数学セミナー

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
栁原 宏和 氏 (広島大学理学系研究科)
Conditions for consistency of a log-likelihood-based information criterion in normal multivariate linear regression models under the violation of normality assumption
[ 講演概要 ]
本発表では,正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおいて,最大対数尤度の-2倍に罰則項を加えることで定義されるLog-Likelihood-Based Information Criterion (LLBIC) を用いた変数選択法が一致性を持つための条件について考察する.Yanagihara et al. (2012) では,LLBICを用いた変数選択法が一致性を持つために必要な条件を,真のモデルの分布が正規分布であるという仮定の下で,標本数と観測値の次元を共に大きくする高次元漸近理論により導出した.しかしながら,多変量分布において正規性を満たすことは稀であり,仮定した分布と真の分布のずれの影響を調べることは非常に重要である.本発表の目的は,候補のモデルに正規性は仮定したが真のモデルの分布が正規分布ではないという条件の下で,高次元漸近理論に基づき評価された一致性を満たすための条件がどう変化するかを調べることにある.実際には,Yanagihara et al. (2012) で得られた条件よりも若干条件が狭くなるが, ほぼ同じ条件となり,その条件は真のモデルの非正規性に依存しないことがわかった.

2014年10月29日(水)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Sven Raum 氏 (RIMS, Kyoto Univ.)
The classification of easy quantum groups (ENGLISH)

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Patrick Delorme 氏 (UER Scientifique de Luminy Universite d'Aix-Marseille II)
Harmonic analysis on reductive p-adic symmetric spaces. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this lecture we will review the Plancherel formula that
we got by looking to neighborhoods at infinity of the
symmetric spaces and then using the method of Sakellaridis-Venkatesh
for spherical varieties for a split group. For us the group
is not necessarily split. We will try to show what questions
are raised by this work for real spherical varieties.
We will present in the last part a joint work with Pascale
Harinck and Yiannis Sakellaridis in which we prove Paley-Wiener
theorems for symmetric spaces.

古典解析セミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Eric Stade 氏 (University of Colorado Boulder)
Whittaker functions and Barnes-Type Lemmas (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the theory of automorphic forms on GL(n,R), which concerns harmonic analysis and representation theory of this group, certain special functions known as GL(n,R) Whittaker functions play an important role. These Whittaker functions are generalizations of classical Whittaker (or, more specifically, Bessel) functions.

Mellin transforms of products of GL(n,R) Whittaker functions may be expressed as certain Barnes type integrals, or equivalently, as hypergeometric series of unit argument. The general theory of automorphic forms predicts that these Mellin transforms reduce, in certain cases, to products of gamma functions. That this does in fact occur amounts to a whole family of generalizations of the so-called Barnes' Lemma and Barnes' Second Lemma, from the theory of hypergeometric series. We will explore these generalizations in this talk.

This talk will not require any specific knowledge of automorphic forms.

2014年10月28日(火)

代数学コロキウム

16:40-18:50   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
いつもと曜日が異なりますのでご注意下さい
Judith Ludwig 氏 (Imperial college) 16:40-17:40
A p-adic Labesse-Langlands transfer (English)
[ 講演概要 ]
Let B be a definite quaternion algebra over the rationals, G the algebraic group defined by the units in B and H the subgroup of G of norm one elements. Then the classical transfer of automorphic representations from G to H is well understood thanks to Labesse and Langlands, who proved formulas for the multiplicity of irreducible admissible representations of H(adeles) in the discrete automorphic spectrum.
The goal of this talk is to prove a p-adic version of this transfer. By this we mean an extension of the classical transfer to p-adic families of automorphic forms as parametrized by certain rigid analytic spaces called eigenvarieties. We will prove the p-adic transfer by constructing a morphism between eigenvarieties, which agrees with the classical transfer on points corresponding to classical automorphic representations.
Jan Nekovar 氏 (Université Paris 6) 17:50-18:50
Plectic cohomology (English)

2014年10月27日(月)

代数幾何学セミナー

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
いつもと開始時間が異なります。
Meng Chen 氏 (Fudan University)
On projective varieties with very large canonical volume (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
For any positive integer n>0, a theorem of Hacon-McKernan, Takayama and Tsuji says that there is a constant c(n) so that the m-canonical map is birational onto its image for all smooth projective n-folds and all m>=c(n). We are interested in the following problem "P(n)": is there a constant M(n) so that, for all smooth projective n-fold X with Vol(X)>M(n), the m-canonical map of X is birational for all m>=c(n-1). The answer to “P_n" is positive due to Bombieri when $n=2$ and to Todorov when $n=3$. The aim of this talk is to introduce my joint work with Zhi Jiang from Universite Paris-Sud. We give a positive answer in dimensions 4 and 5.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小池 貴之 氏 (東大数理)
On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We apply Ueda theory to a study of singular Hermitian metrics of a (strictly) nef line bundle $L$. Especially we study minimal singular metrics of $L$, metrics of $L$ with the mildest singularities among singular Hermitian metrics of $L$ whose local weights are plurisubharmonic. In some situations, we determine a minimal singular metric of $L$. As an application, we give new examples of (strictly) nef line bundles which admit no smooth Hermitian metric with semi-positive curvature.

2014年10月25日(土)

調和解析駒場セミナー

13:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
数理科学研究科の建物は基本的に土・日・祭日は施錠されています。 セミナー当日は正面の入口のみを12:30 から解錠いたします。
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京) 13:30-14:30
Approximation in Banach space by linear positive operators (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We obtain a sufficient condition for the
convergence of positive linear operators in Banach
function spaces on Rn and derive a Korovkin type
theorem for these spaces. Also, we generalized
this result via statistical sense. This is a joint
work with Professor Arash Ghorbanalizadeh.
米田 剛 氏 (東京工業大学) 15:00-16:30
Local ill-posedness of the Euler equations in a critical Besov space (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本研究はノートルダム大学のGerard Misiolek氏との共同
研究に基づく。オイラー方程式の局所適切性については膨大な研究
がなされてきているが、$H^{d/2+1}$や$W^{d/p+1,p}$ ($d$は
次元),$C^1$といったクリティカルな関数空間での局所適切性に
ついては未解決であった。昨年、BourgainとLiは$H^{d/2+1}$や
$W^{d/p+1,p}$でオイラー方程式が局所非適切であることを証明した。
渦度の対称性をうまく使って、リース変換(特異積分作用素)に対
するより精密な評価を進めており、実解析的にも大変興味深い。

この先駆的な結果を追うようにして、$C^1$クラスでの非適切性に関
しても3つの研究グループによって(それぞれ独自の手法によって)
示された。(Misiolek-Y2014 May 8, Elgindi-Masmoudi May 10,
Bourgain-Li May12)本講演では、解の存在と一意性が成り立って
いる$B^1_{¥infty,1}$というBesov空間(Pak-Park,2004)で
初期値に対する連続依存性が成り立たないことを報告する。

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