大島 利雄（OSHIMA Toshio）

東京大学大学院数理科学研究科
〒153-8914 東京都目黒区駒場３−８−１

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著書

  1. 個数を数える，数学書房，2019年, ISBN 978-4-903342-27-6
    正誤表, 本書に載っている十進BASICのプログラム
  2. 数学I, 数学II, 数学III, 数学A, 数学B，共著，高等学校教科書，数研出版
  3. Fractional calculus of Weyl algebra and Fuchsian differential equations, MSJ Memoirs 28, 2012, Correction.
  4. 特殊関数と代数的線型常微分方程式, 訂正箇所 東京大学数理科学レクチャーノート11, 2011年 (廣惠一希記）
  5. リー群と表現論，共著，岩波書店，2005年
  6. 確定特異点型境界値問題と表現論，上智大学数学講究録 8, 1979年
  7. 1階偏微分方程式，共著，岩波書店，1977年

論文とプレプリント

  1. Middle convolution of KZ-type equations and single-elimination tournaments, 2025, ArXiv.2504.09003.
    - abstract: フックス型常微分方程式のRiemann schemeの拡張を多変数のKZ型方程式に対して導入する．この拡張は特異点解消を行ったKZ型方程式の局所構造を記述している．さらに，middle convolutionが引き起こす局所構造の変換を明らかにする．それによって，特異集合における留数行列の固有値とその重複度の変換を知ることができる．結果は，トーナメント戦に関わる組み合わせ論的記述を用いて述べられる．
  2. Algorithm classifying roots of star-shaped Kac-Moody root systems, 2025, ArXiv.2504.18542,
    - abstract: 星型Kac-Moodyルート系におけるルートのWeyl群作用の軌道の分類を考察する．軌道の不変量であるルートのノルムを与えたときの軌道は有限個となるが，その代表元をすべて効率的に求めるアルゴリズムとそれのコンピューター・プログラムでの実現を与える．
  3. Generalized hypergeometric functions with several variables, Arxiv.2311.18611, Indagationes Mathematicae 36(2) (2025), 507--566, (with S-J. Heo-Matsubara), available on line, correction.
    - abstract: 多変数の一般超幾何函数を導入し，その積分表示と満たす方程式系を与え，その方程式系のrank, 特異集合，既約性， 多くの特異点で局所解の基底と接続公式などを決定する．
  4. Integral transformations of hypergeometric functions with several variables, Symmetry in Geometry and Analysis--Festschrift for Toshiyuki Kobayashi, Progress in Math. 358 (2025), 551-586, 訂正箇所,
    - abstract: 多変数の収束べき級数に対する積分変換を，Riemann-Liouville積分の多変数への拡張として導入し，多変数超幾何級数へ応用する．
  5. Riemann-Liouville transform and linear differential equations on the Riemann sphere, Recent Trends in Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Contemporary Mathematics 782(2023), 57-91, AMS, DOI 10.1090/conm/782/15722.
    - abstract: Riemann球面の不確定特異点をもつ線型常微分方程式の解にRiemann-Liouville変換を施すことによって解の漸近展開がどのように変換されるか，について， 解の接続問題を念頭に置いた結果を与える．
  6. Single equations satisfied by one variable of Dynamical Systems, 2020, 89pp.
    - abstract: 1変数の代表的な非線形力学系（カオス系）に対し，未知関数が1個の単独高階常微分方程式への変換を具体的に与える．
  7. Confluence and versal unfolding of Pfaffian equations, Josai Mathematical Monographs 12(2020), 117-151, DOI/10.20566/13447777_12_117, correction and supplement.
    - abstract: 不分岐不確定特異点をもつKZ型Pfaff系の普遍開折に対してmiddle convolutionを定義する． 特にrigidな場合はrigidなFuchs型方程式の合流で得られることから, 普遍開折が多変数KZ型への拡張も含めて具体的に構成できる． rigidでない場合の存在は予想として述べられている．
  8. A characterization of the monodromy group of Gauss hypergeometric equation (with K. Shimizu), Josai Mathematical Monographs 12(2020), 153-161, DOI/10.20566/13447777_12_153.
    - abstract: Riemann球面上に特異点を3つもつ2階のFuchs型線型常微分方程式の解として実現できるモノドロミー群の特徴付けを与える
  9. Versal unfolding of irregular singularities of a linear differential equation on the Riemann sphere, Publ. RIMS Kyoto Uinv. 57(2021), 893-930, DOI 10.4171/PRIMS/57-3-6, correction.
    - abstract: 「不分岐不確定特異点を持つRiemann球面上の線型常微分方程式が，rigidity指数を保ったままでFuchs型方程式の合流として得られるか」を考察する． このFuchs型方程式は特異点を正則パラメータとして含んでいて，それを元の方程式の普遍解折と定義する．rigidな場合はそれを具体的に構成する．
  10. Semilocal monodromy of rigid local systems, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 256 (2018), 189-199, Springer.
    - abstract: Riemann球面上のRigidなFuchs型方程式の解空間において，単純閉曲線に対するモノドロミー群を計算するアルゴリズムを与える． これによって，特異点を合流して得られる不確定特異点における局所モノドロミー群が分かる．
  11. Transformation of KZ type equations, Microlocal Analysis and Singular Perterbation Theory, RIMS Kokyuroku Bessatsu B61(2017), 141-162, correction, ISSN : 1881-6193.
    - abstract: Katzによって導入されたmiddle convolutionは，原岡により超平面に対数型特異点をもつ多変数のPfaff系に拡張された． KZ型方程式の場合に，この拡張が特異超平面における留数行列の共役類に引き起こす変換の記述を与え，他の変換との関係を明らかにする．
  12. Reducibility of hypergeometric equations, Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations, Trends in Mathematics, Birkhäuser, 2017, 429-453, ISBN : 978-3-319-52841-0.
    - abstract: 超幾何微分方程式が既約となる必要十分条件を調べる．ここで，超幾何微分方程式とは，rigid なFuchs型線型常微分方程式のこととする． 4つ以上の特異点を持つ場合は，特異点も変数とみなすことによってAppellの超幾何のような多変数の超幾何方程式に対応するので， そのような多変数の超幾何微分方程式の可約性についても調べる．可約条件を分類することによってAppellの F4 で生じる ような新たな可約性現象を明らかにする．
  13. Drawing Curves, Mathematical Progress in Expressive Image Synthesis III, edited by Y. Dobashi and H. Ochiai, Mathematics for Industry 24(2016), 95-106, Springer, ISBN : 9789811010750.
    - abstract: 曲線を描く新たな方法とその応用について
  14. Drawing Curves, MI Lecture Notes 2015 64(2015), 117-120, Kyushu University.
    - abstract: A method drawing curves is proposed. 曲線を描く新たな方法を提示し，それを用いて数学関数のグラフを描くコンピューター・プログラム実現する． そのプログラムは，TeXのソースファイルとして，あるいはPDFファイルとして描画される曲線を出力する．
  15. On convergence of basic hypergeometric series, Josai Mathematical Monographs 10(2017), 215-223.
    - abstract: q-超幾何級数の|q|=1での収束を調べる．
  16. An elementary approach to the Gauss hypergeometric function, Josai Mathematical Monographs 6(2013), 3-23.
    - abstract: Gaussの超幾何函数について，満たす方程式やその性質を初等的に紹介する． 接続公式，既約性や解空間のモノドロミー群などを具体的かつ統一的に扱う．
  17. Quantization of linear algebra and its application to integral geometry, (with H. Oda), Geometric Analysis and Integral Geometry, Contemporary Mathematics 598(2013), 189-208.
    - abstract: 線形代数における行列の小行列式，単因子，極小多項式などの概念を量子化することによって， 複素簡約群のLie環の普遍包絡環の両側イデアルのよい生成系を構成する．この生成系は，対応する実リー群の様々な 等質空間における積分幾何の問題へ応用される．
  18. A classification of roots of symmetric Kac-Moody root systems and its application, (with K. Hiroe), Symmetries, Integral Systems and Representations, Springer Proceedings of Mathematics and Statics 40(2012), 195-241.
    - abstract: 対称Kac-Moodyルート系のルートのWeyl群軌道を調べ，ルートのノルムを決めたときの軌道の有限性を示す． その結果を，確定特異点または不分岐不確定特異点をもつRiemann球面上の線型微分方程式のEuler変換に応用する．
  19. Finite multiplicity theorems (with T. Kobayashi), Adv. Math. 248(2013), 912-944.
    - abstract: 実半単純リー群の閉部分群の既約表現からの誘導表現における既約認容表現の重複度を上と下から押さえる． それを用いて既約表現の重複度の有限性のための幾何学的条件を与える．既約認容表現の部分群への制限についても同様な考察を行う．
  20. Boundary value problems on Riemannian Symmetric Spaces of the noncompact Type (with N. Shimeno), Lie Groups: Structure, Actions, and Representations, Progress in Mathematics, 307(2013), 273-308, Birkhäuser.
    - abstract: 非コンパクト型Riemann対称空間に付随する各境界からのPoisson変換の像を，それらが満たす微分方程式系を具体的に与えることによって特徴づける．
  21. Fractional calculus of Weyl algebra and Fuchsian differential equations, MSJ Memoirs 28, ixi+203 pages, 2012, Correction . Older version: arXiv:1102.2792v1,
    Corrections for UTMS 2011-5, Feb. 24, 2011.
    - abstract: 多項式係数の線型常微分方程式に対して，合流，既約性，隣接関係式，Katzのmiddle convolutionなどを統一的に扱い，偏微分方程式への拡張もめざす． 解の積分表示，級数表示などの問題も含まれる．Riemann球面上のFuchs型方程式において，そのスペクトル型を与えて普遍モデルを構成する． 特にrigidな場合に与えられたスペクトル型を持つFuchs型単独高階方程式の存在はKatzが予想したが，（rigidでない場合も含め）それ解決した． またrigidな場合には解の接続公式を具体的に示す．さらに多くの具体例での結果を載せている．
  22. Heckman-Opdam hypergeometric functions and their specializations, RIMS Kokyuroku Bessatsu B20(2010), 129-162 (with N. Shimeno).
    - abstract: Heckman-Opdamの超幾何函数に対し，合流，制限，実形について考察する．
  23. Katz's middle convolution and Yokoyama's extending operation, Opuscula Math. 35(2015), 665-688 (arXiv:0812.1135, 18 pages, 2008).
    - abstract: Katzの middle convolutionと横山の拡張の関係を具体的に示し，Fuchs型方程式のreductionに対する両者のアルゴリズムが同等であることを示す．
  24. Classification of Fuchsian systems and their connection problem, RIMS Kokyuroku Bessatsu B37(2013), 163-192.
    - abstract: Deligne-Simpson問題，middle convolutionの組み合わせ論的性質とCrawley-Boeveyによって明らかにされたKac-Moodyルート系との関係 について説明する アクセサリー・パラメーター個数が同じFuchs型方程式系はmiddle convolutionによって有限個の基本的スペクトル型をもつ方程式系に変換されることを示す． また，アクセサリー・パラメータを持たないFuchs型方程式の解の接続公式を具体的に与える．
  25. Heckman-Opdam hypergeometric functions and their specializations, Harmonische Analysis und Darstellungstheorie Topologischer Gruppen, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Report No. 49/2007, 38-40.
  26. A classification of subsystems of a root system, preprint, 47pp, 2006, math.RT/0611904, submitted.
    - abstract: ルート系$\Xi$からルート系$\Sigma$へのCartan整数を保つ準同型写像のWeyl群作用における同型類を分類する． $\Xi$のWeyl群，$\Sigma$のWeyl群，それらの自己同形群による同型など，複数の異なるタイプの同型類の分類を示す． また，基本ルート系の部分集合から生成される部分ルート系に対応する同型類かどうかを考察する． ルート系の部分ルート系に対するdual pairを定義する．これは，準同形写像に対する$\Xi$の外部同型を調べるのに役立つ．
  27. Commuting differential operators with regular singularities, (preprint, 30pp, 2006, math.AP/0611899), Algebraic Analysis of Differential Equations --- from Microlocal Analysis to Exponential Asymptotics --- Festschrift in Honor of Takahiro Kawai Springer-Verlag, Tokyo, 2007. 195-224.
    - abstract: 確定特異点を持つ微分方程式の可換型として定義される偏微分方程式系を考察する． パラメーターに正則に依存するideally analytic解を構成する． $SL(n,R)$に関連した微分方程式や完全積分可能量子系の具体例を与える．
  28. Completely integrable systems associated with classical root systems, (2005, preprint), math-ph/0502028, SIGMA 3(2007), 061, 50pages,
    - abstract: 古典型ルート系に関連した完全積分可能量子系や力学系に対し，十分な個数の積分を具体的に構成する． これにはCalogero-Moser-Sutherland系，Inozemtsev系，境界条件をもつ戸田系が含まれている． また完全積分可能系の分類を考察する．
  29. A class of completely integrable quantum systems associated with classical root systems, (19pp, preprint, 2004), Indag. Mathem. 16(2005), 655-677.
    - abstract: 古典型ルート系に関連した完全積分可能系でポテンシャルが有理型となる無限遠点をもつものを分類する．
  30. Minimal polynomials and annihilators of generalized Verma modules of the scalar type, (56pp, UTMS 2004-3, PDF file), Journal of Lie Theory 16(2006), 155-219 (with H. Oda).
    - abstract: 半単純Lie環に対し，その有限次元表現とスカラー型の一般Verma加群の組に対する最小多項式を計算する． この最小多項式を使ってスカラー型一般Verma加群の零化イデアルの生成系を構成する． 古典極限は，余随伴軌道の定義イデアルの生成系を与える．
  31. A calculation of c-functions for semisimple symmetric spaces, Lie Groups and Symmetric Spaces, in the memory of F. I. Karpelevich, edited by Gindikin, AMS Translation Series, 210(2003), 315-339.
  32. Fatou's theorems and Hardy-type spaces for eigenfunctions of the invariant differential operators on symmetric spaces, International Mathematics Research Notices 16(2003), 915-931 (with S. B. Said and N. Shimeno).
  33. Harmonic analysis on semisimple symmetric spaces, Sugaku Expositions 15(2002), 151-170, AMS, translated from Sugaku 37(1985), 97-112.
  34. Annihilators of generalized Verma modules of the scalar type for classical Lie algebras, (29pp, preprint, UTMS, 2001-29, PDF file), "Harmonic Analysis, Group Representations, Automorphic forms and Invariant Theory", in honor of Roger Howe, Vol. 12(2007), Lecture Notes Series, Institute of Mathematical Sciences, National University of Singapore, 277-319.
    -abstract: 行列の極小多項式の非可換化として古典型簡約リー代数の放物型部分リー環の指標から誘導されたVerma加群の零化イデアルの生成系を構成した． 古典極限を取ると，リー環の半単純な元の任意の余随伴軌道の定義イデアルの生成系が得られる．
  35. A quantization of conjugacy classes of matrices, 16pp, preprint, UTMS, 2000-38,  PDF file, Adv. in Math. 196(2005), 124-146.
    - abstract: $\mathfrak {gl}(n,C)$に対し，放物型部分Lie環とその指標を任意に与えたものから 誘導されるVerma加群の零化イデアルの具体的な生成系を，正方行列の小行列式と単因子に倣って構成する． 生成系は量子化のパラメータ ε を持ち，そのパラメータが0の古典極限は，正方行列の共役類の定義イデアルの生成系を与える．
  36. Dimensions of spaces of generalized spherical functions, Amer. J. Math. 118(1996), 637-652 (with J. Huang and N. Wallach).
  37. Generalized Capelli identities and boundary value problems for GL(n) , Structure of Solutions of Differential Equations, Katata/Kyoto 1995, 307-335, World Scientific, 1996.
    - abstract: The Capelli identity is extended to the case of minors. The operators appearing in the generalized identities give the annihilator of the degenerate principal series for $GL(n)$ and characterizes the image of the Poisson transform of the hyperfunctions on several boundaries of $GL(n)$. Hypergeometric functions are defined through realizations of some special sections of the degenerate principal series and the realizations on boundaries of $GL(n)$ generalize Gelfand's hypergeometric functions. Related Radon transforms for Grassmannians are discussed.
  38. Commuting families of differential operators invariant under the action of a Weyl group, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, 2(1995), 1-75 (with H. Sekiguchi).
    - abstract: We study the family of commuting differential operators invariant under the natural action of an irreducible classical Weyl group. When their highest order terms generate the invariant differential operators with constant coefficients, we determine the potential function of the Schrodinger operator in the family.
  39. Commuting differential operators of type B2, UTMS 94-65, Dept. of Mathematical Sciences, Univ. of Tokyo, 1994, 31pp (with H. Ochiai), Funkcialaj Ekvacioj 46(2003), 297-336.
    - abstract: $B_2$型対称性をもつ完全積分可能量子系を決定する． さらに，完全積分可能量子系が定める方程式系の可約性を調べる．
  40. Completely integrable systems with a symmetry in coordinates, UTMS 94-6, Dept. of Mathematical Sciences, Univ. of Tokyo, 1994, 22pp. Asian J. Math., 2(1998), 935-955.
    - abstract: We explicitly construct the integrals of completely integrable quantum or classical systems whose potential functions are invariant under the action of a classical Weyl group. Our potential functions and integrals are expressed by the Weierstrass elliptic function.
  41. Commuting families of symmetric differential operators, Proc. Japan. Acad. 70(1994), 62-66 (with H. Ochiai and H. Sekiguchi).
    - abstract: This paper is a resume of main results in the following three papers.
  42. Multiplicities of representations on homogeneous spaces, Abstracts from the conference `Harmonic Analysis on Lie Groups held at Sandbjerg Gods', August 26-30, 1991, 2pp, edited by N. V. Pedersen, 1991, Mathematical Institute, Copenhagen University.
  43. Paley Wiener theorems on a symmetric space and its applications, Differential Geometry and Its Applications 1(1991), 247-278 (with Y. Saburi and M. Wakayama).
  44. Embeddings of discrete series into principal series, The Orbit Method in Representation Theory Proceeding of a Conference Held in Copenhagen, August to September 1988, 1990, Birkhauser, 147-175 (with T. Matsuki).
  45. Asymptotic behavior of Flensted-Jensen's spherical trace functions with respect to spectral parameters, Algebraic Analysis, Geometry and Number Theory, Proceedings of JAMI Inaugural Conference, Supplement to Amer. J. Math., The Johns Hopkins University Press, 1989, 313-323.
  46. A note on Ehrenpreis' fundamental principle on a symmetric space, Algebraic Analysis, edited by T. Kawai and M. Kashiwara, Academic Press, 1988, 681-697 (with Y. Saburi and M. Wakayama).
  47. A method of harmonic analysis on semisimple symmetric spaces, Algebraic Analysis, edited by T. Kawai and M. Kashiwara, Academic Press 1988, 667-680.
  48. Boundedness of certain unitarizable Harish-Chandra modules, Advanced Studies in Pure Math. 14(1988), 651-660 (with M. Flensted-Jensen and H. Schlichtkrull).
  49. A realization of semisimple symmetric spaces and construction of boundary value maps, Advanced Studies in Pure Math. 14(1988), 603-650.
  50. Asymptotic behavior of spherical functions on semisimple symmetric spaces, Advanced Studies in Pure Math., 14(1988), 561-601.
  51. Open problems suggested by T. Oshima, Open Problems in Representation Theory of Lie Groups, Proceeding of Eighteenth International Symposium, Division of Mathematics, The Taniguchi Foundation, edited by T. Oshima, 1987, 21-23.
  52. Discrete series for semisimple symmetric spaces, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 1984, 901-904
  53. The restricted root systems of semisimple symmetric pairs, Advanced Studies in Pure Math. 4(1984), 433-497 (with J. Sekiguchi).
  54. Boundary value problems for systems of linear partial differential equations with regular singularities, Advanced Studies in Pure Math. 4(1984), 391-432.
  55. A description of discrete series for semisimple symmetric spaces, Advanced Studies in Pure Math. 4(1984), 331-390 (with T. Matsuki).
  56. A definition of boundary values of solutions of partial differential equations with regular singularities, Publ. RIMS Kyoto Univ., 22(1983), 1203-1230.
  57. Fourier analysis on semisimple symmetric spaces, Non-Commutative Harmonic Analysis, Proceedings, 1980, Lect. Notes in Math. 880(1981), 357-369
  58. Micro-local analysis of prehomogeneous vector spaces, Invent. Math., 62(1980), 117-179 (with M. Sato, M. Kashiwara and T. Kimura).
  59. Eigenspaces of invariant differential operators on an affine symmetric space , Invent. Math., 57(1980), 1-81 (with J. Sekiguchi).
  60. Orbits on affine symmetric spaces under the action of the isotropy subgroups , J. Math. Soc. Japan, 32(1980), 399-414 (with T. Matsuki).
  61. Poisson transformations on affine symmetric spaces, Proc. Japan Acad. 55A(1979), 323-327.
  62. A study of Feynman integrals by micro-differential equations, Comm. Math. Phys. 60(1978), 97-130 (with M. Kashiwara and T. Kawai).
  63. On analytic equivalence of glancing hypersurfaces, Sci. Papers College Gen. Ed. Univ. Tokyo 28(1978), 51-57 (cf. Repository).
  64. A realization of Riemannian symmetric spaces, J. Math. Soc. Japan 30(1978), 117-132.
  65. Eigenfunctions of invariant differential operators on a symmetric space, Ann. of Math. 107(1978), 1-39 (with M. Kashiwara, A. Kowata, K. Minemura, K. Okamoto and M. Tanaka).
  66. Systems of differential equations with regular singularities and their boundary value problems, Ann. of Math. 106(1977), 145-200 (with M. Kashiwara).
  67. Boundary value problem on symmetric homogeneous spaces, Proc. Japan Acad. 53A(1977), 81-83 (with J. Sekiguchi).
  68. Holonomy structure of Landau singularities and Feynman integrals, Publ. RIMS Kyoto Univ. 12 Suppl(1977), 387-438 (with M. Sato, T. Miwa and M. Jimbo)
  69. Introduction to microlocal analysis, Publ. RIMS Kyoto Univ. 12 Suppl(1977), 267-300 (with T. Miwa and M. Jimbo).
  70. Boundary value problem with regular singularity and Helgason-Okamoto conjecture, Publ. RIMS Kyoto Univ. 12 Suppl(1977), 257-265 (with K. Minemura).
  71. Structure of a single pseudo differential equation in a real domain, J. Math. Soc. Japan 28(1976), 80-85 (with T. Kawai and M. Kashiwara).
  72. Structure of cohomology groups whose coefficients are micro-function solution sheaves of systems of pseudo-differential equations with multiple characteristics II, Proc. Japan Acad. 50(1974), 549-550 (with T. Kawai and M. Kashiwara).
  73. Structure of cohomology groups whose coefficients are micro-function solution sheaves of systems of pseudo-differential equations with multiple characteristics I, Proc. Japan Acad. 50(1974), 420-425 (with T. Kawai and M. Kashiwara).
  74. On the global existence of solutions of systems of linear differential equations with constant coefficients, J. Math. Soc. Japan 26(1974), 575-586.
  75. A proof of Ehrenpreis' fundamental principle in hyperfunctions, Proc. Japan Acad. 50(1974), 14-18.
  76. Singularities in contact geometry and degenerate pseudo-differential equations, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sec. IA 21(1974), 43-87 (cf. Repository)
  77. On the theorem of Cauchy-Kowalevsky for first order linear differential equations with degenerate principal symbols, Proc. Japan Acad. 49(1973), 83-87.

その他

  1. KZ型方程式のmiddle convolutionとトーナメント戦, 2024.
  2. トーナメント戦, 2024.
  3. Fundamentalスペクトル型の表, 2024.
  4. Generalized hypergeometric functions with several variables, 表現論シンポジウム2023, 於沖縄，2023年11月21日, 講演集
  5. 多変数超幾何函数の積分変換, 超局所解析と漸近解析の展望, 於 京都大学数理解析研究所, 2022年10月, 数理解析研究所講究録 2302(2025), 96-110.
  6. Integral transformations of hypergeometric functions with several variables, Workshop on accessory parameters，熊本大学，2023年3月21日.
  7. Japanese Theoremとカタラン数, 日本数学会年会 市民講演会，2023年3月18日（video） .
  8. 正多角形の三角形分割の表, 2022.
  9. 複素関数論 1. 複素微分と正則関数，2.複素積分とコーシの積分定理, 高校生のための大学数学講座, NHK文化センター青山教室, 2022年8月7日/9月4日 スライド
  10. Fractional analysis of linear differential equations on the Riemann sphere, スライド， Web-seminar on Painlevé Equations and related topics, January 14, 2022.
  11. 自然数の負の奇数ベキの無限和の収束とその誤差, 城西大学数学科数学教育紀要 3(2021), 93-97.
  12. Japanese Theoremについて, 2021, 25pp（城西大学数学科数学教育紀要 3(2021), 70-92 に§10を追加）.
  13. Online講義と情報量, 城西大学数学科数学教育紀要 2(2021), 68-80.
  14. ディンキン図形をめぐって, 現代数学の楽しみ, NHK文化センター横浜ランドマーク教室, 2021年8月28日, スライド
  15. Basel 問題に関する一考察, 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 数理解析研究所講究録 2178(2021), 77-82.
  16. 超関数--関数概念の拡張, 現代数学への誘い, NHK文化センター町田教室, 2020年9月19日, スライド
  17. 中高生向けの数学の講義の工夫, 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 京都大学数理解析研究所講究録 2142(2019), 1-10.
  18. Confluence and unfolding of irregular singularities of hypergeometric equations, 代数解析学の諸問題 - 超局所解析及び漸近解析 -, 於 京都大学数理解析研究所, 2018年10月，pp.11.
  19. 大学における数学教育の工夫と問題点, 教育数学の一側面 - 高等教育における数学の多様性と普遍性 - , 於 京都大学数理解析研究所, 2018年2月， 京都大学数理解析研究所講究録 2245(2023), 64-75.
  20. 多面体からできる回転体の教材作成とその利用について, 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 京都大学数理解析研究所講究録 2105(2019)，19-25 (濱口直樹氏および高遠節夫氏との共著).
  21. Fuchs型方程式の接続問題， 超局所解析と漸近解析, 京都大学数理解析研究所講究録 2101(2019)，98-118.
  22. 立体モデルおよびスライド ・ タブレットを併用した数学教材の開発 ， 城西大学数学科教職課程紀要 1(2) (2017), 2006-2013 (濱口直樹氏および高遠節夫氏との共著).
  23. 計算尺を使った数学教育， 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 京都大学数理解析研究所講究録 2067(2018), 1-10.
  24. 正則パラメータの完備化， 数式処理とその周辺分野の研究, 於 京都大学数理解析研究所, 2016年12月，pp.10.
  25. 【特別講演】数式処理による線型代数や微積分の問題と解法の作成， 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 数理解析研究所講究録 2022(2017), 1-9.
  26. KZ型超幾何系の変換と解析， 表現論と非可換調和解析をめぐる諸問題, 数理解析研究所講究録 2031(2017), 124-158.
  27. 数学諸分野における線形代数，特集「線形代数の探究」，数理科学8月号，678(2016)，サイエンス社．
  28. Riemann 球面上の複素常微分方程式と多変数超幾何函数， 第14回 岡シンポジウム 講義録， 於 奈良女子大，2015年12月7日, pp.45.
  29. ベジェ曲線による曲線近似とその応用， 数式処理とその周辺分野の研究, 於 京都大学数理解析研究所, 2015年12月，pp.9.
  30. 【特別講演】大学の数学教育における数式処理と TEX の活用， 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 数理解析研究所講究録 1978(2015), 1-11.
  31. Risa/Asirによる曲線と関数グラフの描画， 数式処理とその周辺分野の研究, 数理解析研究所講究録 1955(2015), 102-113.
  32. 数式処理と数学， 応用数理 25-1 (2015), 38-41, 岩波書店
  33. 数式処理による数学研究とプレゼンテーション, 数式処理とその周辺分野の研究, 数理解析研究所講究録 1907(2014), 97-109.
  34. 多項式係数の線型常微分方程式, 2013年日本数学会秋期総合分科会，総合講演, Sep. 2013, pp.10（video）
  35. ＜駒場をあとに＞東大での四六年, 教養学部報，2013年 第554号.
  36. Riemann球面上の線型微分方程式, 2012年日本数学会年会，無限可積分系特別講演, Mar. 2012, pp.24.
  37. 代数的線形常微分方程式と Kac-Moody root 系, 2011年度表現論シンポジウム講演集, 於 伊豆長岡, Nov. 11, 2011，pp.31（廣惠一希と共著）.
  38. 特殊関数と代数的線型常微分方程式, 訂正箇所 2010年度「代数解析」講義録, 於 東大数理科学研究科, 廣惠一希記, Dec. 2011, pp.111
  39. Fuchs型常微分方程式とKac-Moody root系, 表現論シンポジウム2010, pp.10
  40. 数式処理(Risa/Asir)とTeXとdviout, TeXユーザの集い2010, ，ポスターセッション, 於 東大生産技術研究所, Oct. 24, 2010
  41. Fractional calculus of Weyl algebra and its application to differential equations on the Riemann sphere, Mathematics - String theory theminar, IPMU, Univ. of Tokyo, Sep. 8, 2009
  42. Fractional calculus of Weyl algebra and its applications, Representation Theory of Real reductive Lie groups, held at University of Utah, July 30, 2009.
  43. Classification of Fuchsian systems and their connection problem, Differential equations and symmetric spaces, held at the Univ. of Tokyo, January 15, 2009
  44. 旗多様体を規定する方程式, slides pp.15, ラドン変換 -積分が拓く新しい世界- ENCOUNTER with MATHEMATICS, 於 中央大学理工, May 30, 2009.
  45. 分かるFuchs型常微分方程式, abstract, 第47回実函数論・函数解析学合同シンポジウム, 特別講演， 於 慶応大学，Aug. 7, 2008，pp.23
  46. Heckman-Opdam hypergeometric functions and their specializations, abstract pp.3, talk at "Harmonische Analysis und Darstellungstheorie Topologischer Gruppen", Oberwolfach Workshop, Oct. 19, 2007.
  47. Subsystem of a root system (E8), Slides pp.16, Aug., 2007，於 Tambara Institute of mathematical Siceinces.
  48. Boundary value ploblems for Riemannian symmetric spaces, Slides pp.13, Aug., 2007，於 University of Iceland.
  49. Differential equations attached to generalized flag manifolds and their applications to integral geometry, Slides pp.15, June., 2007，於 Max-Planck Institute for Mathematics.
  50. Table of subroot systems, 2006, pp.8.
  51. 退化系列表現のWhittaker模型，数理解析研究所講究録 1467(2006), 71-78.
  52. Whittaker model of degenerate principal series, pp.9, for Beamer, 2006年1月, Singapore.
  53. 線形代数の量子化と積分幾何, 数理解析研究所講究録 1421(2005), 12-25.
  54. Lie群と表現論, 岩波書店，2005, pp.610（小林俊行氏と共著）.
  55. 線形代数の量子化と積分幾何, 日本数学会, 企画特別講演，2004年3月，於 筑波大学，13pp.
  56. 確定特異点型の可換微分作用素系と完全積分可能量子系, 数理解析研究所講究録 1294(2002), 100-109.
  57. Eigenfunctions on a Riemannian symmetric space of the noncompact type with Lp-boundary value, 数理解析研究所講究録 1294(2002), 93-99 (Ben Said氏および示野信一氏と共著）.
  58. Twisted Radon transforms on Grassmannians, "Integral Geometry in Representation Theory", MSRI at Berkeley, 2001年10月. Slides:12 in x 9 in, pp.14, DVI file, PS file. 
  59. Commuting differential operators of type B2, 数理解析研究所講究録 1171(2000), 36-67 (with H. Ochiai).
  60. Lie 群と Lie 環 I, 岩波講座, 現代数学の基礎 17, 1999, pp.294 （小林俊行氏と共著）.
  61. Capelli identities, degenerate series and hypergeometric functions, 表現論沖縄シンポジウム, 1995年12月, pp.19.
  62. 座標対称性をもつ完全積分可能な量子系, 研究集会「等質空間上の非可換調和解析」, 数理解析研究所講究録 895(1995), 24-43
  63. 完全積分可能な量子系, 1994年度 実関数論・関数解析学シンポジウム講演集録, 1-19.
  64. Completely integrable quantum systems with coordinate symmetries and hypergeometric equations, 数理解析研究所講究録 856(1994), 123-131.
  65. Harmonic Analysis on semisimple symmetric spaces, ユニタリ表現論セミナー報告集 IX(1989), 90-95.
  66. Asymptotic behavior of Flensted-Jensen's spherical trace functions with respect to spectoral parameters, ユニタリ表現論セミナー報告集 VIII, 1988, 1-16.
  67. 対称空間上のEhrenpreisの基本原理, 数理解析研究所講究録 642(1988), 229-244(佐分利豊氏、若山正人氏と共著).
  68. 半単純対称空間の離散系列表現の存在条件, 数理解析研究所講究録 642(1988), 119-133(松木敏彦氏と共著)
  69. ユニタリ化可能なHarish-Chandra加群の有界性, 数理解析研究所講究録 632(1987), 174-185.
  70. 半単純対称空間の調和解析, 37, 数学、岩波, 1985, 97-112.
  71. 球函数の漸近挙動について, ユニタリ表現論セミナー報告集 IV (1984), 21-29.
  72. 数表 単純リー環の既約表現の次元, ユニタリ表現論セミナー報告集 I(1981), 122-140
  73. ある多項式のべき積分(c-函数)の計算, 数理解析研究所講究録 431(1981), 90-108.
  74. Simple holonomic system の構造について, 数理解析研究所講究録, 416(1981), 21-19.
  75. 確定特異点型の境界値問題と表現論, 上智大学数学講究録 8,, 1979.　
  76. 対称空間上の不変微分作用素のスペクトル, 数理解析研究所講究録 341(1978), 173-179.
  77. 確定特異点型境界値問題と表現論, 2, 数学、岩波 (1977),
  78. Affine symmetric spaces における境界値問題, 数理解析研究所講究録 300(1977), 40-53.
  79. 対称空間上の種々の特殊固有函数について, 数理解析研究所講究録 295(1977), 12-19.
  80. Harmonic analysis on affine symmetric spaces, 数理解析研究所講究録, 287(1977), 77-87 (関口次郎氏と共著)
  81. 一階偏微分方程式、岩波講座、基礎数学, 1976 (小松彦三郎氏と共著）,
  82. 対称空間の種々の境界に対する境界値問題, 数理解析研究所講究録 281(1976), 211-226.
  83. Local equivalence of differential forms and their deformations, 数理解析研究所講究録, 266(1976), 108-129.
  84. 対称空間における境界値問題について, 数理解析研究所講究録 249(1975), 10-21.
  85. 確定特異点型境界値問題について, 数理解析研究所講究録 248(1975), 319-329.
  86. 微分形式の特異点について, 数理解析研究所講究録 227(1975), 97-108.
  87. Maximally degenerate な台を持つ擬微分方程式について, 数理解析研究所講究録 226(1975), 29-38.
  88. Rn/Zn x R での基本原理, 数理解析研究所講究録 209(1974), 78-86.
  89. 接触幾何学における第二種の特異点の構造と退化した擬微分方程式, 数理解析研究所講究録 192(1973), 327-381.
  90. 定数係数線型微分方程式系の解の存在について, 数理解析研究所講究録 168(1972), 76-86.

-*-*-*-*- ティータイムの数学 -*-*-*-*-

予想

  1. Rigid分割3.1.1予想

問題

  1. 三角関数の恒等式

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