Seminar information archive

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2006/06/19

Seminar on Geometric Complex Analysis

10:30-12:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
後藤竜司 (大阪大学)
Deformations and smoothing of (generalized) holomorphic symplectic structures

2006/06/15

Applied Analysis

16:00-17:30   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Mark Bowen (東京大学大学院数理科学研究科/日本学術振興会)
Spreading and draining in thin fluid films
[ Abstract ]
The surface tension driven flow of a thin fluid film arises in a number of contexts. In this talk, we will begin with an overview of thin film theory and present a number of examples from the natural sciences and industrial process engineering. Similarity solutions play an important role in understanding the dynamics of general thin film motion and we shall use them to investigate the dynamics of an archetypal (degenerate high-order parabolic) thin film equation. In this context, we will encounter self-similarity of the first and second kind, undertake an investigation of a four-dimensional phase space and discover a surprisingly rich set of stable sign-changing solutions for the intermediate asymptotics of a generalised problem.

2006/06/14

PDE Real Analysis Seminar

10:30-11:30   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Qing-Ming Cheng (Saga University)
Bounds on eigenvalues of Dirichlet aplacian
[ Abstract ]
In this talk, I shall consider the eigenvalue problem of the Dirichlet Laplacian. I shall mention the Weyl asymptotic formula,
Polya conjecture and its partial solution. Furthermore, I shall talk about Bochner-Kac problem.
For universal inequalities for eigenvalues, I shall consider
conjectures of Payne, Polya and Weinberger and their development. In the final, I shall talk the universal bounds for eigenvalues as main part of my talk, which is my recent joint work with rofessor Yang.
[ Reference URL ]
http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/index.html

2006/06/13

Tuesday Seminar on Topology

16:30-18:00   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
田中 心 (東京大学大学院数理科学研究科)
A note on C1-moves
[ Abstract ]
鎌田氏によりチャートという概念が定義された。これは二次元円板上の 有向ラベル付きグラフであり、二次元ブレイドを記述する際に用いられる。 彼はチャートに対してC変形と呼ばれる三種類の変形(C1変形、C2変形、C3変形) を定義し、曲面ブレイドの同値類とチャートのC変形同値類の間に一対一対応が ある事を示した。 カーター氏と斎藤氏は、任意のC1変形は七種類の基本C1変形の列で得られる 事を示したが、その証明には曖昧な部分がある事が知られていた。本講演では 彼らとは異なるアプローチにより、彼らの主張に対して正しい証明を与える。

Lie Groups and Representation Theory

16:30-18:00   Room #126 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
織田 寛 (拓殖大学工学部)
古典型複素Lie環の一般Verma加群に対する最小多項式
[ Abstract ]
古典型複素Lie環 g の自然表現から自然に定まる U(g) 係数の正方行列を F とする.g のスカラー一般Verma加群 $M_Θ(λ)$ に対して,複素モニック多項式 q(x) で q(F) の各成分が全て Ann $M_Θ(λ)$ に属するような最小次数のものを “$M_Θ(λ)$ の最小多項式” とよぶ.M(λ) を $M_Θ(λ)$ を商加群とするVerma加群とし,q(F) の各成分と Ann M(λ) が生成する U(g) の両側イデアルを $I_Θ(λ)$ とすると,最近

(1) 各λに対する $M_Θ(λ)$ の最小多項式の明示公式
(2) $M_Θ(λ)= M(λ)/I_Θ(λ)M(λ)$ が成り立つためのλの 必要十分条件

が得られた(これらは大島により g = gln の場合には既に得られている).セミナーでは(2)を示すための q(F) の各成分の Harish-Chandra 準同型像の計算法を主に説明する.

2006/06/12

Seminar on Geometric Complex Analysis

10:30-12:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
赤堀隆夫 (兵庫県立大学)
The Rumin complex and Hamiltonian mechanism
[ Reference URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/scv/akahori.pdf

2006/06/10

Infinite Analysis Seminar Tokyo

13:30-16:00   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Boris Feigin (Landau Institute for Theoretical Physics) 13:30-14:30
"Critical" level for Vertex Algebras
[ Abstract ]
In the talk I present the construction of "VOA" on a critical level using fermionic screenings.Then I discuss the geometric background behind such algebras and applications - Langlands correspondence and related things
坂井 穣 (北陸先端科学技術大学院大学) 15:00-16:00
酸化物非線形素子とその展開
[ Abstract ]
半導体からなるダイオード、超伝導体からなるジョセフソン素子 などは、それぞれに特徴的な非線形電流電圧 (I-V) 特性をもつがゆえに素子としての機能を発現する。本講演では、主にセラミックス 材料からなるいくつかの薄膜素子において最近観測された、電界誘起金 属転移や不揮発性抵抗変化といった興味深い非線形 I-V 特性を 紹介し、それらをメモリやロジック素子へ展開する可能性を探る。

2006/06/07

Infinite Analysis Seminar Tokyo

14:00-15:00   Room #270 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Youjin Zhang (Tsinghua Univ.)
On deformations of bihamiltonian structures of hydrodynamic type
[ Abstract ]
I will talk about the properties of deformations bihamiltonian structures of hydrodynamic type and the related integrable hierarchies, and the problem of classification of such deformations.

PDE Real Analysis Seminar

10:30-11:30   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
高坂 良史 (室蘭工業大学)
On phase boundary motion by surface diffusion with triple junction
[ Abstract ]
The phase boundary motion by a geometrical evolution law in a bounded domain is studied in this talk. We consider the surface diffusion flow equation, which has the gradient flow structure with respect to $H^{-1}$-inner product and the area-preserving property. This equation was derived by Mullins to model the motion of interfaces in the case that the motion of interfaces is governed purely by mass diffusion within the interfaces. We study the three-phase problem with triple junction in a bounded domain and analyze the stability of the stationary solutions for this problem.
[ Reference URL ]
http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/022.html

Number Theory Seminar

16:30-17:30   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
廣惠 一希 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hecke-Siegel's pull back formula for the Epstein zeta function with spherical

Applied Analysis

16:00-18:00   Room #002 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Marek FILA (Bratislava, スロバキア) 16:00-17:00
Slow convergence to zero for a supercritical parabolic equation
柴田 良弘 (早稲田大学・理工学部数理科学科) 17:00-18:00
未定

2006/06/06

Tuesday Seminar on Topology

16:30-18:00   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
三好 重明 (中央大学理工学部)
Thurston's inequality for a foliation with Reeb components
[ Abstract ]
The Euler class of a Reebless foliation or a tight contact structure on a closed 3-manifold satisfies Thurston's inequality, i.e. its (dual) Thurston norm is less than or equal to 1. It should be significant to study Thurston's inequality in both of foliation theory and contact topology. We investigate conditions for a spinnable foliation one of which assures that Thurston's inequality holds and also another of which implies the violation of the inequality.

Infinite Analysis Seminar Tokyo

13:30-14:30   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Leon Takhtajan (SUNY)
A local index theorem for families of $\\bar\\partial$-operators and moduli of parabolic vector bundles
[ Abstract ]
We extend our previous work on local index theorem for families of $\\bar\\partial$-operators on punctured Riemann surfaces (Comm. Math. Phys. 137 (1991), 399-426) and for families of $\\bar\\partial$-operators on endomorphism bundles of stable vector bundles over a compact Riemann surface (Math. USSR Izvestia 35 (1990), 83-100) to the case of stable parabolic vector bundles over a Riemann surface. The result is an explicit formula for the first Chern form of the canonical line bundle to the moduli space stable parabolic bundles with the Quillen's type metric. The derivation uses Mehta-Seshadri theorem and spectral theory of automorphic functions on the Lobatchevsky plane with the unitary representation. This is a joint work with P. Zograf.

2006/06/05

Seminar on Geometric Complex Analysis

10:30-12:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Wolfram Bauer (東京理科大)
Integral formulas for infinite dimensional domains with arbitrary boundary
[ Reference URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/scv/Bauer.pdf

2006/05/31

Seminar on Probability and Statistics

16:20-17:30   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
津田 美幸 (統計数理研究所)
Bhattacharyya inequality for quantum state estimation II
[ Abstract ]
前回導出した三種類(S型, R型, L型)の量子Bhattacharyya不等式を量子ガウス状態の複素振幅θの多項式g(θ)の推定問題に応用する. 量子ガウス状態は, レーザ光の量子状態の典型的なモデルであり, 量子光学や量子情報で重要な研究対象である. 未知の複素振幅θを推定する方法としては, θが実軸にある場合はホモダイン測定, 一般の複素数の場合はヘテロダイン測定が知られており, それぞれS型とR型の量子Cramer-Rao不等式の下限を達成するUMVUEである. さらにここでは, θが実数の場合に (1), (2)を示し, θが複素数の場合に (3), (4)を示す.

(1) g(θ)=θ^2に対するUMVUEは存在してS型Bhattacharyya下限を達成する. その推定量は, 物理系にスクイジングと呼ばれる操作を施した後の個数測定によって与えられる.
(2) g(θ)=θ^3に対するUMVUEは, 生成消滅作用素の多項式の形では存在しない.
(3) g(θ)が正則, 或いは反正則, ならば, ヘテロダイン測定によってUMVUEが与えられ, それぞれR型, L型のBhattacharyya下限を達成する.
(4) g(θ)が実数値ならば, ある測定によりUMVUEが与えられ, R型, L型両方の下限を達成する.

量子ガウス状態は古典の正規分布に似ている. しかし, 古典では, 平均の多項式は Hermite多項式により常にUMVUEを構成できるが, 量子では上記のように事情が異なる.
[ Reference URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2006/04.html

2006/05/30

Tuesday Seminar of Algebraic Analysis

16:30-18:00   Room #052 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
山崎 晋 (日大理工)
Fuchs 型偏微分方程式の超分布解に対する割算定理について

Tuesday Seminar on Topology

16:30-18:00   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
佐藤 隆夫 (東京大学大学院数理科学研究科)
自由群の自己同型群のJohnson準同型の余核について
[ Abstract ]
本講演では,まず次数が2,3の場合に自由群の自己同型群の Johnson準同型の余核の構造を決定する.さらに,次数1の元たちが生成する部分に定義域を制限することで,奇数次のJohnson準同型の全射性に関して新しい障害が得られたことを紹介する.

2006/05/29

Mathematical Biology Seminar

16:00-17:00   Room #056 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
池 周一郎 (帝京大学文学部社会学科)
拡散モデルによる夫婦の子ども数の低下

Seminar on Geometric Complex Analysis

10:30-12:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Marco Brunella (Bourgogne)
Uniformisation of Holomorphic Foliations by Curves II

Seminar on Geometric Complex Analysis

13:30-15:00   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
大沢 健夫 (名古屋大学)
Hodge theory with bounds and its application to foliations

2006/05/27

Infinite Analysis Seminar Tokyo

13:30-16:00   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
首藤 啓 (首都大学東京理工学研究科) 13:30-14:30
複素WKB理論を用いた非可積分系の量子トンネル現象の解析
[ Abstract ]
インスタントン軌道により記述される1次元系のトンネル効果とは対照的に、多数の複素経路が関与することが非可積分系のトンネル効果の特徴である。
(1)簡単な離散写像系(エノン写像)においては,この複素軌道はジュリア集合と密接な関係があること、
(2)トンネル軌道の選別に,完全WKB解析の手法(特に高階微分方程式に対する)が有効であること、
などを示す。
南 和彦 (名古屋大学多元数理科学研究科) 15:00-16:00
可解模型、特に six-vertex 模型におけるフラクタル構造と、確率過程との関連
[ Abstract ]
Six-vertex 模型は数理的には量子群、物質としては量子 XXZ スピン鎖に関連し、 Yang-Baxter 関係式によって対角化される可解模型の典型例である。この模型に現れるフラクタル構造、特に graph-directed IFS フラクタルについて議論し、確率過程その他との関連に言及する。

2006/05/25

Operator Algebra Seminars

16:30-18:00   Room #052 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
松井 宏樹 (千葉大・自然科学)
カントール極小$Z^d$系のコホモロジー

Seminar for Mathematical Past of Asia

17:00-18:30   Room #123 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
佐藤 健一 (和算研究所)
和算の遊び
[ Abstract ]
日本には飛鳥時代から数学が伝わり、律令制の中で多少の学習はされていたのであろうが、ほとんど発達する事もなく、ソロバンが伝わるまでは一部の計算を職業とする人を除けば無いに等しかったと思われる。数学が芽を吹き出したのは江戸時代になってからで、それ以前のソロバンのマニュアルとも考えられる『算用記』の類から脱却したのが『塵劫記』からと言われている。『塵劫記』は寛永4 年(1627)が初版であるが、ここでは、生活数学の本で、ソロバンを実生活での数の処理にどのように使うのかを丁寧に書いている。遊びは入っていない。それが、『塵劫記』の海賊版の刊行に対抗して次々と生活数学ではないものを取り入れていった。遊びもいくつも入ったのである。「入れ子算」「まま子立て」「ねずみ算」「からす算」「百五減算」「油分け算」「薬師算」「目付け字」などである。その後数学は遺題の継承が流行し、数学は発達する。関孝和や建部賢弘の時代では一般の人では全く理解出来ないレベルに到達した。関や建部は江戸で活動していたが、ほとんど同じ時代に関西では別の数学を考えて、書物にして発表していた。著者たちは関や建部と較べてもそれほど劣るという人ではなく、興味が違っていただけである。
江戸でも興味が無かったというのではなく、同じようなことを書いているのだが、それ自体の本としては刊行しなかった、ということは考え方に違いがあったと、言えるであろう。
江戸時代の数学の特徴として、遊びの気持ちの現れも一つの要素であったと考え、今回は取り上げることにした。
同時代のヨーロッパでも同じような遊びが残っているが、これも和算の誕生はキリシタンと決め付ける材料になっている。

2006/05/24

Seminar on Probability and Statistics

16:20-17:30   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
津田 美幸 (統計数理研究所)
Bhattacharyya inequality for quantum state estimation I
[ Abstract ]
量子状態推定のBhattacharyya不等式の導出とその応用例を前後二回に分けて紹介する. 今回は, 一般的な形で問題設定を行い, 量子Cramer-Rao不等式と量子 Bhattacharyya不等式について述べる.
量子状態推定は量子力学系の未知の状態に関する統計的推定問題である. 古典的な統計モデルの推定問題との違いは, データを観測するための測定を, 量子力学的に可狽ネ範囲で, 選択する点にある. 実数または複素数でパラメトライズされたモデルに対しては, 不偏推定量の分散の最小化が基本的な問題である. ただしここでは, 複素パラメータz=x+iyの分散とは, (x,y)の二次元の共分散行列のトレースをさす. この問題に対しては Yuen and Lax (1973) 等により, パラメータの一階微分に基づいた量子Cramer-Rao不等式が導出されており, 量子ガウス状態の複素振幅θのUMVUEが知られている. 二階以上の微分に基づくBhattacharyya型の不等式は, Brody and Hughston (1998) により, ある特殊なモデルにおいて導入され, 漸近論へ応用された. ここではより一般的なモデルに適用可能な形で量子Bhattacharyya不等式を三種類定式化する.
[ Reference URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2006/03.html

Number Theory Seminar

16:30-18:45   Room #117 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
Kai Köehler (Düesseldorf 大学) 16:30-17:30
Quaternionic analytic torsion and arithmetic geometry
Thomas Geisser (南カリフォルニア大学) 17:45-18:45
Duality via cycle complexes

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