本文印刷
全画面プリント
複素解析幾何セミナー
過去の記録 ～07/26｜次回の予定｜今後の予定 07/27～
| 開催情報 | 月曜日 10:30～12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室 |
|---|---|
| 担当者 | 平地 健吾, 高山 茂晴 |
過去の記録
2010年10月26日(火)
13:00-14:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Dan Popovici 氏 (Toulouse)
Limits of Moishezon Manifolds under Holomorphic Deformations (ENGLISH)
Dan Popovici 氏 (Toulouse)
Limits of Moishezon Manifolds under Holomorphic Deformations (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We prove that if all the fibres, except one, of a holomorphic family of compact complex manifolds are supposed to be Moishezon (i.e. bimeromorphic to projective manifolds), then the remaining (limit) fibre is again Moishezon. The two ingredients of the proof are the relative Barlet space of divisors contained in the fibres for which we show properness over the base of the family and the "strongly Gauduchon" (sG) metrics that we have introduced for the purpose of controlling volumes of cycles. These new metrics enjoy stability properties under both deformations and modifications and play a crucial role in obtaining a uniform control on volumes of relative divisors that prove the above-mentioned properness.
We prove that if all the fibres, except one, of a holomorphic family of compact complex manifolds are supposed to be Moishezon (i.e. bimeromorphic to projective manifolds), then the remaining (limit) fibre is again Moishezon. The two ingredients of the proof are the relative Barlet space of divisors contained in the fibres for which we show properness over the base of the family and the "strongly Gauduchon" (sG) metrics that we have introduced for the purpose of controlling volumes of cycles. These new metrics enjoy stability properties under both deformations and modifications and play a crucial role in obtaining a uniform control on volumes of relative divisors that prove the above-mentioned properness.
2010年10月18日(月)
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Sergey Ivashkovitch 氏 (Univ. de Lille)
Limiting behavior of minimal trajectories of parabolic vector fields on the complex projective plane. (ENGLISH)
Sergey Ivashkovitch 氏 (Univ. de Lille)
Limiting behavior of minimal trajectories of parabolic vector fields on the complex projective plane. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The classical Poincare-Bendixson theory describes the way a trajectory of a vector field on the real plane behaves when accumulating to the singular locus of the vector field. We shall describe, in the first approximation, the way a minimal trajectory of a parabolic complex polynomial vector field (or, a holomorphic foliation) on the complex projective plane approaches the singular locus. In particular we shall prove that if a holomorphic foliation has an exceptional minimal set then its nef model is necessarily hyperbolic.
The classical Poincare-Bendixson theory describes the way a trajectory of a vector field on the real plane behaves when accumulating to the singular locus of the vector field. We shall describe, in the first approximation, the way a minimal trajectory of a parabolic complex polynomial vector field (or, a holomorphic foliation) on the complex projective plane approaches the singular locus. In particular we shall prove that if a holomorphic foliation has an exceptional minimal set then its nef model is necessarily hyperbolic.
2010年10月18日(月)
13:00-14:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Philippe Eyssidieux 氏 (Institut Fourier, Grenoble)
Degenerate complex Monge-Ampere equations (ENGLISH)
Philippe Eyssidieux 氏 (Institut Fourier, Grenoble)
Degenerate complex Monge-Ampere equations (ENGLISH)
2010年10月04日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
伊師 英之 氏 (名大多元数理)
The canonical coordinates associated to homogeneous Kaehler metrics on a homogeneous bounded domain (JAPANESE)
伊師 英之 氏 (名大多元数理)
The canonical coordinates associated to homogeneous Kaehler metrics on a homogeneous bounded domain (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
For a real analytic Kaehler manifold, one can define a canonical coordinate, called the Bochner coordinate, around each point. In this talk, we show that the canonical cooredinate is globally defined for a bounded homogeneous domain with a homogeneous Kaehler manifold, which is not necessarily the Bergman metric.
Then we obtain a standard realization of the homogeneous domain associated to the homogeneous metric.
For a real analytic Kaehler manifold, one can define a canonical coordinate, called the Bochner coordinate, around each point. In this talk, we show that the canonical cooredinate is globally defined for a bounded homogeneous domain with a homogeneous Kaehler manifold, which is not necessarily the Bergman metric.
Then we obtain a standard realization of the homogeneous domain associated to the homogeneous metric.
2010年07月12日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
川上 裕 氏 (九大数理)
波面のGauss写像の値分布とその応用 (JAPANESE)
川上 裕 氏 (九大数理)
波面のGauss写像の値分布とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
曲面のGauss写像の値分布を調べることは,曲面の大域的性質を調べる上で非常に有用である.そのことは,波面と呼ばれるある種の特異点を許容するクラスに拡張しても同様である.本講演では,九大数理の中條大介氏との共同研究によって得られた,実3次元双曲型空間内の弱完備な平坦波面および実3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面でのGauss写像の除外値数の最良の評価式と,その応用として得られた完備性をもつ曲面の一意化定理の見通しのよい新しい証明について紹介する.
曲面のGauss写像の値分布を調べることは,曲面の大域的性質を調べる上で非常に有用である.そのことは,波面と呼ばれるある種の特異点を許容するクラスに拡張しても同様である.本講演では,九大数理の中條大介氏との共同研究によって得られた,実3次元双曲型空間内の弱完備な平坦波面および実3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面でのGauss写像の除外値数の最良の評価式と,その応用として得られた完備性をもつ曲面の一意化定理の見通しのよい新しい証明について紹介する.
2010年07月05日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松村 慎一 氏 (東大数理)
制限型体積のカレントを用いた積分表示 (JAPANESE)
松村 慎一 氏 (東大数理)
制限型体積のカレントを用いた積分表示 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
代数多様体上の豊富な直線束の自己交点数の巨大な直線束への一般化である『体積』は, 多くの状況で出現する重要な概念である. 直線束の体積は, 直線束の特異計量の曲率(カレント)を用いて積分表示できることが知られている. この結果の『制限型体積』への一般化を考察する. その応用として, コンパクトケーラー多様体上の巨大な類に対しても制限型体積を定義できることや, その類のザリスキー分解との関係についても考察する.
代数多様体上の豊富な直線束の自己交点数の巨大な直線束への一般化である『体積』は, 多くの状況で出現する重要な概念である. 直線束の体積は, 直線束の特異計量の曲率(カレント)を用いて積分表示できることが知られている. この結果の『制限型体積』への一般化を考察する. その応用として, コンパクトケーラー多様体上の巨大な類に対しても制限型体積を定義できることや, その類のザリスキー分解との関係についても考察する.
2010年06月28日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
平地 健吾 氏 (東大数理)
Total Q-curvature vanishes on integrable CR manifolds (ENGLISH)
平地 健吾 氏 (東大数理)
Total Q-curvature vanishes on integrable CR manifolds (ENGLISH)
2010年06月21日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
濱野 佐知子 氏 (福島大学)
A remark on C^1 subharmonicity of the harmonic spans for discontinuously moving Riemann surfaces (JAPANESE)
濱野 佐知子 氏 (福島大学)
A remark on C^1 subharmonicity of the harmonic spans for discontinuously moving Riemann surfaces (JAPANESE)
2010年06月14日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松本 和子 氏 (大阪府立大学)
C^n の Levi 平坦実超曲面への距離の Levi form の退化条件 (JAPANESE)
松本 和子 氏 (大阪府立大学)
C^n の Levi 平坦実超曲面への距離の Levi form の退化条件 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
C^nのC^2級の実超曲面への距離のLevi formは、超曲面の定義関数の2階微分から決まるHermite行列と対称行列を用いて表現できることを示す。また、その結果を用いて、距離のLevi formが至る所退化するLevi平坦実超曲面の性質を導く。その直接的な応用として、n次元複素トーラス内の滑らかな境界を持つ擬凸部分領域がSteinになるための条件が得られる。
C^nのC^2級の実超曲面への距離のLevi formは、超曲面の定義関数の2階微分から決まるHermite行列と対称行列を用いて表現できることを示す。また、その結果を用いて、距離のLevi formが至る所退化するLevi平坦実超曲面の性質を導く。その直接的な応用として、n次元複素トーラス内の滑らかな境界を持つ擬凸部分領域がSteinになるための条件が得られる。
2010年06月07日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
久本 智之 氏 (東大数理)
部分多様体に沿ったBergman核の漸近展開 (JAPANESE)
久本 智之 氏 (東大数理)
部分多様体に沿ったBergman核の漸近展開 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
射影多様体上の正則直線束があると, 各部分多様体に沿ったBergman核が定義される. 正則直線束のテンソル冪を繰り返し取っていったとき, 対応するBergman核の漸近的振る舞いを調べることは切断の拡張問題と密接な関係がある. 今回の話では漸近展開の主要部を特定し, 拡張問題への応用について触れる.
射影多様体上の正則直線束があると, 各部分多様体に沿ったBergman核が定義される. 正則直線束のテンソル冪を繰り返し取っていったとき, 対応するBergman核の漸近的振る舞いを調べることは切断の拡張問題と密接な関係がある. 今回の話では漸近展開の主要部を特定し, 拡張問題への応用について触れる.
2010年05月31日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
吉川 謙一 氏 (京大理)
Singularities and analytic torsion (JAPANESE)
吉川 謙一 氏 (京大理)
Singularities and analytic torsion (JAPANESE)
2010年05月17日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
田辺 正晴 氏 (東工大)
On the norm defined on the holomorphic maps of compact Riemann surfaces (JAPANESE)
田辺 正晴 氏 (東工大)
On the norm defined on the holomorphic maps of compact Riemann surfaces (JAPANESE)
2010年05月10日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松本 佳彦 氏 (東大数理)
ACH-Einstein計量の漸近展開と半可積分概CR多様体上のある不変テンソル場 (JAPANESE)
松本 佳彦 氏 (東大数理)
ACH-Einstein計量の漸近展開と半可積分概CR多様体上のある不変テンソル場 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
強擬凸な半可積分(partially-integrable)概CR多様体を非コンパクト完備Riemann空間の無限遠境界ととらえて調べるため、ACH-Einstein方程式を考察する。その解は、境界に沿った(空間の次元によって決まる)あるオーダーのジェットとしては、境界を保つ微分同相の作用による任意性を除き一意的に存在する。さらに高次の解を対数特異性を含まない範囲で構成するにあたっては一般には障害があり、それは境界上のある局所不変テンソル場を与えることを説明する。その不変テンソル場の持つ性質についても触れる。
強擬凸な半可積分(partially-integrable)概CR多様体を非コンパクト完備Riemann空間の無限遠境界ととらえて調べるため、ACH-Einstein方程式を考察する。その解は、境界に沿った(空間の次元によって決まる)あるオーダーのジェットとしては、境界を保つ微分同相の作用による任意性を除き一意的に存在する。さらに高次の解を対数特異性を含まない範囲で構成するにあたっては一般には障害があり、それは境界上のある局所不変テンソル場を与えることを説明する。その不変テンソル場の持つ性質についても触れる。
2010年04月26日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
相原 義弘 氏 (福島大学)
Deficiencies of holomorphic curves in projective algebraic varieties (JAPANESE)
相原 義弘 氏 (福島大学)
Deficiencies of holomorphic curves in projective algebraic varieties (JAPANESE)
2010年04月19日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Filippo Bracci 氏 (Universita di Roma, ``Tor Vergata'')
Loewner's theory on complex manifolds (ENGLISH)
http://info.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html
Filippo Bracci 氏 (Universita di Roma, ``Tor Vergata'')
Loewner's theory on complex manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Loewner's theory, introduced by Ch. Loewner in 1923 and developed later by Pommerenke, Kufarev, Schramm and others, has been proved to be a very powerful tool in studying extremal problems. In this talk we are going to describe a unified and general view of the deterministic Loewner theory both on the unit disc and on Kobayashi hyperbolic manifolds.
[ 参考URL ]Loewner's theory, introduced by Ch. Loewner in 1923 and developed later by Pommerenke, Kufarev, Schramm and others, has been proved to be a very powerful tool in studying extremal problems. In this talk we are going to describe a unified and general view of the deterministic Loewner theory both on the unit disc and on Kobayashi hyperbolic manifolds.
http://info.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html
2010年04月12日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
千葉 優作 氏 (東大数理)
Degeneracy of holomorphic curves into the complements of hypersurfaces in a complex projective space
[ 参考URL ]
http://info.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html
千葉 優作 氏 (東大数理)
Degeneracy of holomorphic curves into the complements of hypersurfaces in a complex projective space
[ 参考URL ]
http://info.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/future.html
2010年02月01日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大沢健夫 氏 (名古屋大学多元数理科学研究科)
Connectedness of Levi nonflat pseudoconvex hypersurfaces in Kaehler manifolds
大沢健夫 氏 (名古屋大学多元数理科学研究科)
Connectedness of Levi nonflat pseudoconvex hypersurfaces in Kaehler manifolds
2010年01月25日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Colin Guillarmou 氏 (Ecole Normale Superieure)
Eta invariant and Selberg Zeta function of odd type over convex co-compact hyperbolic manifolds
Colin Guillarmou 氏 (Ecole Normale Superieure)
Eta invariant and Selberg Zeta function of odd type over convex co-compact hyperbolic manifolds
2010年01月18日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
奥間智弘 氏 (山形大学地域教育文化学部)
スプライス商特異点について
奥間智弘 氏 (山形大学地域教育文化学部)
スプライス商特異点について
2009年12月17日(木)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
時間と部屋が通常と異なります
Alan Huckleberry 氏 (Ruhr-Universität Bochum)
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
時間と部屋が通常と異なります
Alan Huckleberry 氏 (Ruhr-Universität Bochum)
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
2009年11月30日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
奥山裕介 氏 (京都工芸繊維大学)
Equidistribution and Nevanlinna theory
奥山裕介 氏 (京都工芸繊維大学)
Equidistribution and Nevanlinna theory
2009年11月16日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
上野康平 氏 (京都大学大学院理学研究科)
Weighted Green functions of polynomial skew products on C^2
上野康平 氏 (京都大学大学院理学研究科)
Weighted Green functions of polynomial skew products on C^2
2009年10月26日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Pietro Corvaja 氏 (Università di Udine)
On Vojta's conjecture in the split function field case
Pietro Corvaja 氏 (Università di Udine)
On Vojta's conjecture in the split function field case
2009年10月19日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
濱野佐知子 氏 (松江高専)
Variation formulas for principal functions (II)
濱野佐知子 氏 (松江高専)
Variation formulas for principal functions (II)
2009年07月17日(金)
13:45-14:45 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Karl Oeljeklaus 氏 (University of Provence)
Logarthmic
Moduli Spaces for Surfaces of Class VII (joint work with M. TOMA)
Karl Oeljeklaus 氏 (University of Provence)
Logarthmic
Moduli Spaces for Surfaces of Class VII (joint work with M. TOMA)
