複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日 10:30~12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

過去の記録

2012年12月17日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
生駒 英晃 氏 (京都大学)
算術多様体上のノルムの小さい基底の存在について
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I would like to talk about some recent work of mine on the asymptotic behavior of the successive minima associated to a graded arithmetic linear series. A complete arithmetic linear series belonging to a hermitian line bundle on an arithmetic variety is defined as the Z-module of the global sections endowed with the supremum-norm, and the successive minima are invariants that measure the size of the sections with small norms.
If time permits, I would like to also explain some close relationship between the results and the general equi-distribution theory of rational points on an arithmetic variety.

2012年12月10日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
金子 宏 氏 (東京理科大)
A Dirichlet space on ends of tree and Dirichlet forms with a nodewise orthogonal property (JAPANESE)

2012年12月03日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
川上 裕 氏 (山口大学)
ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている. 本講演では,藤本坦孝氏により得られた,3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた, 3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する. また時間が許せば,ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である.

2012年11月26日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
納谷 信 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
四元数CR幾何 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
四元数CR構造は、四元数多様体の実超曲面をモデルとする幾何構造である。本講演では、この構造の定義や基本事項を説明した後に、O.Biquardの四元数接触構造との比較、ならびにツイスターCR多様体の構成について述べる。

2012年11月19日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
トーラス上の種数2のリーマン面の退化族について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ある固定したトーラスの2重分岐被覆として得られる種数2のリーマン面を一般ファイバーに持つ、リーマン面の退化族を構成し、その特異ファイバーと正則切断を決定する。

2012年11月12日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
A.G. Aleksandrov 氏 (Institute of Control Sciences, Russian Acad. of Sci.)
Residues of meromorphic differential forms (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The purpose of the talk is to discuss several interesting aspects
of the classical residue theory originated by H. Poincar\\'e, J. de Rham and J. Leray and their followers. Focus topics of our studies are some of the less known applications, developed by the author in the past few years in complex analysis, topology and geometry of singular varieties and in the theory of differential equations. Almost all considerations are based essentially on properties of a special class of meromorphic differential forms called logarithmic or multi-logarithmic forms.

2012年10月29日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
厚地淳 氏 (慶応大学)
葉層構造を持つ多様体上の有理型関数の値分布, II (JAPANESE)

2012年10月22日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉優作 氏 (東大数理)
ヒルベルトモジュラー曲面への整曲線に対する第2主要定理 (JAPANESE)

2012年10月15日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
領域上のあるL^2評価式とLevi平坦面への応用 (JAPANESE)

2012年07月09日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
久本 智之 氏 (東大数理)
次数付き線形系の体積と、定スカラー曲率ケーラー計量の存在問題 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We describe the volume of a graded linear series by the Monge-Ampere mass of the associated equilibrium metric. We relate this formula to the question whether the weak geodesic ray associated to a test configuration of given polarized manifold recovers the Donaldson-Futaki invariant.

2012年06月25日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
林本 厚志 氏 (長野高専)
スライス構造を持つCR多様体のCR同値問題 (JAPANESE)

2012年06月18日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早乙女 飛成 氏 (台湾中央研究院)
CR Q曲率流とCR Paneitz作用素について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
3次元CR多様体上のCR Paneitz作用素とQ-曲率に関するCR幾何学の研究について幾何解析的な視点から最近得られた結果などについて話をしたいと思います。

2012年06月11日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Damian BROTBEK 氏 (University of Tokyo)
Differential forms on complete intersections (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Brückmann and Rackwitz proved a vanishing result for particular types of differential forms on complete intersection varieties. We will be interested in the cases not covered by their result. In some cases, we will show how the space $H^0(X,S^{m_1}\Omega_X\otimes \cdots \otimes S^{m_k}\Omega_X)$ depends on the equations defining $X$, and in particular we will prove that the theorem of Brückmann and Rackwitz is optimal. The proofs are based on simple, combinatorial, cohomology computations.

2012年06月04日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
濱野 佐知子 氏 (福島大学)
Log-plurisubharmonicity of metric deformations induced by Schiffer and harmonic spans. (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
平面領域の Schiffer span および harmonic span は曲率負の距離を導くことを示し、複素パラメータ―を入れた複素2次元の空間が擬凸状の場合、ファイバーのそれらの距離は複素パラメータ―と共に対数的多重劣調和であることを示す。

2012年05月28日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
田島 慎一 氏 (筑波大学)
Local cohomology and hypersurface isolated singularities II (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
局所コホモロジーの孤立特異点への応用として
・$\mu$-constant-deformation の Tjurina 数
・対数的ベクトル場の構造と構成法
・ニュートン非退化な超曲面に対する Kouchnirenko の公式
について述べる.

2012年05月21日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
田島 慎一 氏 (筑波大学)
Local cohomology and hypersurface isolated singularities I (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
多変数留数に関するGrothendieck local duality と局所コホモロジーに基づくことで, 孤立特異点を持つ超曲面の複素解析的性質を解析することが出来る。本講演では, まず, 局所コホモロジー類の計算法を紹介する。次に, これら局所コホモロジーの応用として, イデアルメンバーシップ判定, スタンダード基底計算, イデアル商計算等が平易にできることを紹介する。数式処理システムRisa/Asirへの実装結果についても報告する。

2012年05月14日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
金子 宏 氏 (東京理科大)
単位円周とp進整数環の双対的関係とvan der Corput 列 (JAPANESE)

2012年05月07日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松本佳彦 氏 (東大数理)
The second metric variation of the total $Q$-curvature in conformal geometry (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Branson's $Q$-curvature of even-dimensional compact conformal manifolds integrates to a global conformal invariant called the total $Q$-curvature. While it is topological in two dimensions and is essentially the Weyl action in four dimensions, in the higher dimensional cases its geometric meaning remains mysterious. Graham and Hirachi have shown that the first metric variation of the total $Q$-curvature coincides with the Fefferman-Graham obstruction tensor. In this talk, the second variational formula will be presented, and it will be made explicit especially for conformally Einstein manifolds. The positivity of the second variation will be discussed in connection with the smallest eigenvalue of the Lichnerowicz Laplacian.

2012年04月16日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥山裕介 氏 (京都工芸繊維大学)
Fekete configuration, quantitative equidistribution and wanderting critical orbits in non-archimedean dynamics
(JAPANESE)

2012年04月09日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
高山茂晴 氏 (東大数理)
Effective estimate on the number of deformation types of families of canonically polarized manifolds over curves
(JAPANESE)

2012年01月30日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Damian Brotbek 氏 (University of Tokyo)
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Given a smooth projective variety $X$ it is natural to wonder what is the smallest integer $N$ such that one can embed $X$ into $\mathbf{P}^N$. In this talk I will first recall what can be said for any smooth projective variety, then I will explain how the existence of some particular differential equations on $X$ yields obstructions to the existence of some projective embeddings.

2012年01月23日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
中田文憲 氏 (東京理科大)
Twistor correspondence for R-invariant indefinite self-dual metric on R^4 (JAPANESE)

2012年01月16日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
川上 裕 氏 (山口大学)
A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic 3-space (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We provide an effective ramification theorem for the ratio of canonical forms of weakly complete flat fronts in the hyperbolic 3-space. As an application, we give a simple proof of the classification of complete nonsingular flat surfaces in the hyperbolic 3-space.

2011年12月12日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松尾信一郎 氏 (京都大学)
Brody曲線と平均次元 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the mean dimensions of the spaces of Brody curves. In particular we give the formula of the mean dimension of the space of Brody curves in the Riemann sphere.

2011年11月28日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松村慎一 氏 (東大数理)
An ampleness criterion with the extendability of singular positive metrics (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Coman, Guedj and Zeriahi proved that, for an ample line bundle $L$ on a projective manifold $X$, any singular positive metric on the line bundle $L|_{V}$ along a subvariety $V \subset X$ can be extended to a global singular positive metric of $L$. In this talk, we prove that the extendability of singular positive metrics on a line bundle along a subvariety implies the ampleness of the line bundle.

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